5, 6 КЛАС
Онлайн уроци по математика за 5. и 6. клас ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуална подготовка ◆ Тел: 0883 375 433 ◆
Математика за 5. и 6. клас
Уроци с теория и решени задачи, подредени по класове и теми. С безплатни материали за преговор, упражнения и самопроверка.
Теорията, решените задачи и самопроверката са в съответните уроци.
Избери клас и тема или потърси конкретен урок. За допълнителна практика използвай безплатните сборници и работни листове. Номерацията на уроците е запазена от първоначалния каталог.
Няма материали с това търсене. Опитай с по-кратка дума или покажи целия каталог.
Математика за 5. клас
59 публикувани урокаНачален преговор, делимост, обикновени и десетични дроби, проценти, данни, равнинни фигури, куб и правоъгълен паралелепипед.
Теми за 5. клас
Начален преговор: естествени числа
6 урока-
Четене, писане и сравняване на естествени числа
Начален преговор в 5. клас — редица на естествените числа, разреди и класове, запис като сбор от разредни единици и правила за сравняване. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Събиране и изваждане на естествени числа
Начален преговор в 5. клас — свойства на събирането, връзка между събирането и изваждането, рационално пресмятане и намиране на неизвестно число. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Умножение. Свойства на умножението
Урок за 5. клас — следващата тема от началния преговор: множители и произведение, разместително, съдружително и разпределително свойство, рационално пресмятане. -
Деление с едноцифрено число
Урок за 5. клас — следващата тема от началния преговор: делимо, делител и частно, връзка между умножението и делението, разпределително свойство и намиране на неизвестно число. -
Умножение и деление с 10, 100, 1000 и т.н. Умножение с многоцифрено число
Начален преговор в 5. клас — правила за нулите, умножение с числа, завършващи на нули, и с многоцифрено число, изнасяне на общ множител, превръщане на мерни единици и ред на действията. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Деление с многоцифрено число
Урок за 5. клас — следващата тема от началния преговор: деление с двуцифрено и трицифрено число, проверка чрез умножение, изменение на частното и намиране на неизвестно число.
Делимост, НОД и НОК
7 урока-
Деление с остатък. Делител и кратно на естествено число
Първи урок от глава „Делимост на числата" — намиране на частно и остатък, проверка чрез умножение и събиране, делители и кратни на естествено число, възможни остатъци и текстови задачи. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Делимост на сбор и на произведение
Урок за 5. клас — следващата тема от глава „Делимост на числата": свойства на делимостта, кога сборът, разликата и произведението се делят на дадено число. -
Признаци за делимост на 2, 5 и 10
Урок за 5. клас — следващата тема от глава „Делимост на числата": признаци за делимост на 2, 5 и 10 по последната цифра и на 4 и 25 по последните две цифри. -
Признаци за делимост на 3 и на 9
Делимост по сбора от цифрите, признак за делимост на 3 и на 9, остатъци при деление на 3, делимост на сбор и произведение и текстови задачи. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Прости и съставни числа
Определение за просто и съставно число, числата 0, 1 и 2, таблица на простите числа до 100, разлагане на прости множители, най-голям прост делител и текстови задачи. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Най-голям общ делител (НОД). Взаимно прости числа
Общи делители на две и повече числа, най-голям общ делител, намиране на НОД чрез разлагане на прости множители, взаимно прости числа и текстови задачи. Теория, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Общо кратно. Най-малко общо кратно (НОК)
Урок за 5. клас — следващата тема от глава „Делимост на числата": общо кратно, най-малко общо кратно чрез разлагане на прости множители, текстови задачи с НОК.
Обикновени дроби: понятия, събиране и изваждане
10 урока-
Обикновени дроби
Какво е обикновена дроб, числител, знаменател и дробна черта, дроб като част от цяло, записване словом, части от мерни единици и от време. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Правилни и неправилни дроби
Кога една обикновена дроб е правилна и кога неправилна, сравнение с единица, дроб равна на 1, реципрочна (обратна) дроб. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Основно свойство на дробите. Разширяване и съкращаване на обикновени дроби
Основно свойство на дробите, разширяване с допълнителен множител, съкращаване с общ делител, несъкратима и съкратима дроб, съкращаване чрез НОД. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Привеждане на обикновени дроби към общ знаменател. Най-малък общ знаменател (НОЗ)
Общ знаменател, най-малък общ знаменател като НОК на знаменателите, допълнителен множител, правило в четири стъпки, естествено число като дроб. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Сравняване и изобразяване на обикновени дроби върху числов лъч
Дроби с равни знаменатели и с равни положителни числители, сравняване чрез НОЗ, сравняване с единица и с естествено число, изобразяване на дроби върху числов лъч. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Събиране и изваждане на обикновени дроби с равни знаменатели
Правила за сбор и разлика при равни знаменатели, записване на резултата с несъкратима дроб, предварително съкращаване, проверка на изваждането чрез събиране, изрази със скоби и намиране на неизвестно число. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Смесени числа. Преминаване от смесено число в неправилна обикновена дроб и обратно
Цяла и дробна част на смесеното число, превръщане на смесено число в неправилна дроб, изключване на цялото чрез деление с остатък, смесени числа при мерни единици, реципрочно число на смесено число. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Събиране на обикновени дроби с различни знаменатели. Разместително и съдружително свойства на действието събиране
Привеждане към общ знаменател преди събирането, разместително и съдружително свойство, рационално пресмятане чрез групиране, събиране на естествено число и дроб, събиране на смесени числа. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Изваждане на обикновени дроби с различни знаменатели
Привеждане към общ знаменател преди изваждането, проверка чрез събиране, изваждане на дроб от естествено число, изваждане на смесени числа със заемане на едно цяло, изрази със скоби. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Събиране и изваждане на обикновени дроби. Намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител
Изрази с няколко действия и скоби, рационално групиране, правила за неизвестно събираемо, неизвестно умаляемо и неизвестен умалител, проверка чрез заместване, стойност на израз с буква. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест.
Обикновени дроби: умножение, деление и част от число
6 урока-
Умножение на обикновени дроби
Умножение на естествено число с дроб, правило за умножение на две дроби, съкращаване преди умножението, умножение на смесени числа, реципрочни числа, обиколка и лице. Теория с визуални схеми, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Разместително, съдружително и разпределително свойства на действието умножение
Свойства на умножението на обикновени дроби — разместително, съдружително и разпределително; изнасяне на общ множител и рационално пресмятане. Теория с визуална схема, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Деление на обикновени дроби. Свойства
Правило за деление на дроби (умножение по реципрочната дроб), реципрочни числа, дробната черта като знак за деление и разпределително свойство на делението. Теория с визуална схема, 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Действия с обикновени дроби. Разпределително свойство на умножението относно събирането и изваждането
Урок за 5. клас — ред на действията, разпределително свойство на умножението относно събирането и изваждането, изнасяне на общ множител и рационално пресмятане. -
Действия с обикновени дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
Урок за 5. клас — ред на действията, намиране на неизвестен множител, неизвестно делимо и неизвестен делител и рационално пресмятане. -
Част от число. Основни задачи
Урок за 5. клас — трите основни задачи: намиране на част от число, намиране на число по дадена негова част и определяне коя част е едно число от друго.
Десетични дроби
13 урока-
Четене, записване, сравняване и изобразяване на десетични дроби
Първи урок от дял „Десетични дроби" за 5. клас — какво е десетична дроб, разряди, четене и записване, сравняване и изобразяване върху числов лъч. -
Закръгляване на десетични дроби
Правилото за закръгляване, закръгляване до различни разряди (единици, десети, стотни, хилядни, десетици, стотици, хиляди) и оценка на резултат. -
Събиране на десетични дроби. Разместително и съдружително свойства
Събиране чрез подравняване по десетичната запетая, разместително и съдружително свойства и рационално пресмятане на сборове. -
Изваждане на десетични дроби
Изваждане чрез подравняване по десетичната запетая, проверка на резултата и пресмятане на изрази със скоби. -
Събиране и изваждане на десетични дроби. Намиране на неизвестно
Ред на действията при събиране и изваждане на десетични дроби и намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител. -
Умножение на десетични дроби с естествено число
Правилото за умножение на десетична дроб с естествено число, свойства на умножението и рационално пресмятане. -
Умножение на десетични дроби. Разместително и съдружително свойство на умножението
Умножение на две десетични дроби, разместително и съдружително свойство и рационално пресмятане. -
Деление на десетична дроб с естествено число
Правилото за деление, поставяне на запетаята в частното и проверка чрез умножение. -
Умножение и деление на десетична дроб с 10, 100, 1000 и т.н. Преминаване от една мерна единица в друга
Преместване на запетаята при умножение и деление с 10, 100, 1000 и преминаване между мерните единици. -
Деление на десетична дроб с десетична дроб
Превръщане в деление с естествено число чрез основното свойство на делението и проверка чрез умножение. -
Действия с десетични дроби. Разпределително свойство на умножението относно събирането
Разпределително свойство (a+b)·c = a·c + b·c, изнасяне на общ множител и рационално пресмятане с десетични дроби. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест. -
Действия с десетични дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
Намиране на неизвестен множител, делимо и делител при десетични дроби, проверка чрез заместване и уравнения. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест. -
Използване на калкулатор. Приложение. Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени в десетични
Превръщане на дроби в двете посоки (разширяване и деление), крайна и периодична десетична дроб, период, закръгляване и калкулатор. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест.
Проценти и данни
2 урока-
Процент. Основни задачи. Проста лихва
Трите основни задачи за процент, увеличаване и намаляване с процент и проста лихва (главница, лихвен процент, лихва, крайна сума). 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест. -
Четене и интерпретиране на данни. Работа с таблици. Представяне на данни с диаграми
Четене и попълване на таблици и работа със стълбовидни, кръгови и точкови диаграми и пиктограми. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с диаграма или таблица.
Равнинни геометрични фигури
9 урока-
Основни геометрични фигури. Перпендикулярни прави. Разстояние от точка до права
Отсечка, лъч и ъгъл; разстояние между две точки; остри, прави и тъпи ъгли; перпендикулярни прави и разстояние от точка до права. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с чертеж. -
Триъгълник. Елементи. Видове триъгълници. Лице на равнинна фигура
Елементи и обиколка на триъгълника, видове според страните и ъглите, лице на равнинна фигура, квадрат и правоъгълник. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с чертеж. -
Лице на правоъгълен триъгълник
Лице на правоъгълен триъгълник по катети (S = a·b/2), намиране на катет по лицето, височина към хипотенузата и лица на съставни фигури. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с чертеж. -
Лице на триъгълник
Лице на триъгълник по страна и височина (S = a·h/2), външна височина при тъпоъгълен триъгълник, намиране на страна или височина по лицето и лице върху квадратна мрежа. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с чертеж. -
Успоредни прави. Успоредник. Ромб. Обиколка
Успоредни прави и разстояние между тях, успоредник и ромб, обиколка по формулите P = 2(a + b) и P = 4a, задачи с мерни единици, диагонали и разделяне на два ромба. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с чертеж. -
Лице на успоредник
Лице на успоредник и ромб по формулата S = a·h — по страна и височина, обратни задачи, проценти и мерни единици, лице върху квадратна мрежа и лице на триъгълник в успоредник. 25 решени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача с чертеж. -
Трапец. Видове трапеци. Обиколка на трапец
Трапец и неговите елементи — основи, бедра и височина; видове трапци (равнобедрен и правоъгълен) и обиколка по формулата P = AB + BC + CD + DA. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Лице на трапец
Лице на трапец по формулата S = (a + b)/2 . h и обратните ѝ зависимости: пресмятане на лице, основа, височина и сбор от основите; лице върху квадратна мрежа и приложни задачи. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Лица на геометрични фигури, образувани от изучените фигури
Лице на произволна фигура чрез разделяне с диагонал S = ½·AC·(h₁ + h₂), перпендикулярни диагонали S = ½·d₁·d₂ и ограждане с правоъгълник; лице върху квадратна мрежа и приложни задачи. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж.
Куб и правоъгълен паралелепипед
6 урока-
Куб. Елементи. Развивка
Куб и неговите елементи — 6 стени, 12 ръба, 8 върха; сбор от дължините на ръбовете 12a, обиколка на стена 4a, лице на стена a² и лице на повърхнината 6a²; развивка на куб (обиколка 14a, лице 6a²). 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Лице на повърхнина на куб
Лице на околната повърхнина S = 4a² (четирите странични стени) и на пълната повърхнина S₁ = 6a² (всичките шест стени); повърхнина на съставни тела — редици от кубчета и куб с извадени кубчета. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Обем на куб. Мерни единици за обем
Обем на куб по формулата V = a·a·a; мерни единици за обем (m³, dm³, cm³, mm³) и връзката 1 dm³ = 1 литър; литри, тегло и обем на съставни тела. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Правоъгълен паралелепипед. Елементи. Развивка
Елементи на правоъгълния паралелепипед (стени, ръбове, върхове), долна и горна основа, околни стени, измерения a, b, c, сбор от дължините на ръбовете 4(a+b+c) и развивка. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Лице на околна повърхнина и на повърхнина на правоъгълен паралелепипед
Лице на околна повърхнина S = 2(a+b)c = P·c и лице на пълна повърхнина S₁ = S + 2ab на правоъгълен паралелепипед; приложни задачи (кутия, басейн, боядисване) и съставни тела. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж. -
Обем на правоъгълен паралелепипед
Обем на правоъгълен паралелепипед по формулата V = a·b·c = B·c (B — лице на основата); мерни единици за обем, връзка 1 dm³ = 1 литър, приложни задачи (вместимост, тегло, потопени тела) и обратни задачи. 25 разработени задачи, 30 за самостоятелна работа и тест — всяка задача със собствен чертеж.
Математика за 6. клас
32 публикувани урокаРационални числа, координатна система, степени, уравнения и пропорции, множества, вероятности, данни, геометрични фигури и тела.
Теми за 6. клас
Рационални числа и координатна система
7 урока-
Рационални числа. Числова ос. Абсолютна стойност на рационално число. Сравняване на рационални числа
Противоположни числа, числова ос, модул (абсолютна стойност), сравняване — 25 решени задачи с визуална числова ос, 30 за самостоятелна работа и онлайн тест за 6. клас. -
Събиране и изваждане на рационални числа
Правила, свойства на събирането, въвеждане и разкриване на скоби, алгебричен сбор — 25 разработени задачи и онлайн тест. -
Намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител
Правила за прехвърляне, три вида неизвестно — 25 разработени задачи и онлайн тест. -
Умножение и деление на рационални числа
Правила за знаците, свойства, разпределително свойство — 25 разработени задачи и онлайн тест. -
Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
Правила за намиране на неизвестен множител, делимо и делител — 25 разработени задачи и онлайн тест. -
Действия с рационални числа — общи задачи
Нестандартни и конкурсни задачи — 25 разработени задачи с повишена трудност, 30 за домашна работа и онлайн тест. -
Декартова координатна система
Координати на точка, квадранти, симетрии, дължина и среда на отсечка, периметри и лица на фигури — 25 разработени задачи с повишена трудност, 30 за домашна работа и онлайн тест.
Степенуване
3 урока-
Действие степенуване с естествен степенен показател
Определение, умножение и деление на степени с равни основи, сравняване — 20 решени задачи, самостоятелна работа и онлайн тест за 6. клас. -
Степенуване на произведение и на частно. Степенуване на степен
Три правила за степенуване, стандартен запис на числата, рационално пресмятане — 25 решени задачи, самостоятелна работа и онлайн тест за 6. клас. -
Степенуване на рационални числа. Степенуване с показател цяло число. Стандартен запис на число
Показател естествено и цяло число (включително отрицателен), свойства на степените, стандартен запис — 25 разработени задачи с повишена трудност, 30 за домашна работа и онлайн тест.
Питагорова теорема
1 урокУравнения, отношения и пропорции
5 урока-
Числови равенства - свойства. Уравнението ax+b=0
Свойства на числовите равенства, доказване на равенства, решаване на линейни уравнения от вида ax+b=0, разкриване на скоби, уравнения с дроби, приложни задачи — 25 разработени задачи с повишена трудност, 30 за домашна работа и онлайн тест. -
Моделиране с уравнение от вида ax + b = 0
Решаване на текстови задачи чрез съставяне на уравнение — задачи за числа, геометрични задачи, задачи от движение, от работа, от смеси и проценти, конкурсни и историко-математически — 25 разработени задачи с повишена трудност, 30 за домашна работа и онлайн тест. -
Отношения и пропорции. Свойства на пропорциите
Отношение на две числа, пропорция, крайни и средни членове, основно свойство, намиране на неизвестен член, разделяне в отношение, геометрични задачи и задачи с проценти — 25 разработени задачи, 30 за домашна работа и онлайн тест. -
Права и обратна пропорционалност — определения, свойства и задачи
Определения, свойства, графики — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест. -
Приложение на пропорциите
Мащаб, сплави, смеси, проценти, разпределяне в отношение — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест.
Множества, вероятности и данни
3 урока-
Множества и операции с тях
Крайни множества, означения, обединение, сечение, разлика и диаграми на Ойлер–Вен — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Вероятност на случайно събитие
Случайно, достоверно и невъзможно събитие, благоприятни изходи и класическата формула за вероятност — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Таблично и графично представяне на данни. Средноаритметично на числа
Средноаритметично на числа, таблично и графично представяне на данни — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса.
Многоъгълници, окръжност и кръг
3 урока-
Многоъгълник. Правилен многоъгълник. Лице на многоъгълник
Многоъгълник и неговите елементи, правилен многоъгълник и апотема, сбор на ъглите, брой на диагоналите и формулите за обиколка P = nb и лице S = Pa/2 — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Окръжност. Дължина на окръжност
Окръжност, радиус, диаметър, хорда и дъга, числото π и формулите за дължина на окръжност C = 2πr и C = πd — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Кръг. Лице на кръг
Кръг, полукръг, кръгов сектор и кръгов венец, числото π и формулата за лице на кръг S = πr² — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса.
Призми и пирамиди
4 урока-
Права призма. Лице на повърхнина на права призма
Права призма и правилна призма, основи, основни и околни ръбове, височина, развивка, формула на Ойлер и формулите за лице на околна повърхнина S_ок = P·h и лице на повърхнина S = 2B + P·h — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Обем на права призма
Обем на права призма по формулата V = B·h, обем на куб V = a³ и на правоъгълен паралелепипед V = a·b·c, мерни единици за обем — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Пирамида. Развивка и лице на повърхнина
Елементи и видове пирамиди, правилна пирамида и апотема, развивка и формулите за лице на околната повърхнина S = Pk/2 и за лице на повърхнината S₁ = S + B — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Обем на пирамида
Формулата за обем V = ⅓Bh и следствията B = 3V/h и h = 3V/B, обем при различни основи и сравнение с обема на призма — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса.
Цилиндър, конус, сфера и кълбо
6 урока-
Прав кръгов цилиндър. Развивка и лице на повърхнина
Урок за 6. клас — елементи на цилиндъра, развивка и формулите за лице на околната повърхнина S = 2πrh и на повърхнината S₁ = 2πr(h + r). 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Обем на цилиндър
Урок за 6. клас — формулите V = πr²h и V = Bh, мерни единици за обем и вместимост (1 л = 1 куб. дм). 25 разработени задачи (5 с повишена трудност) — аквариум, воденичен камък, силоз, машинна част — 30 задачи за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Прав кръгов конус. Развивка и лице на повърхнина
Урок за 6. клас — елементи на конуса, развивка (кръгов сектор и кръг) и формулите S = πrl и S₁ = πr(l + r). Ъгъл на сектора от развивката. 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Обем на конус
Урок за 6. клас — формулите V = ⅓πr²h и V = ⅓Bh и връзката с обема на цилиндъра (Vцил = 3Vкон). 25 разработени задачи (5 с повишена трудност) — моливът и острилката, тристепенната ракета, стъкленият конус — 30 задачи за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Сфера. Кълбо. Лице на повърхнина на сфера
Урок за 6. клас — определения за сфера и кълбо, голяма окръжност и формулите S = 4πr² и S = πd². 25 разработени задачи (5 с повишена трудност) — Земята и Луната, кълбото в куба, петте топки в цилиндрична кутия — 30 задачи за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса. -
Обем на кълбо
Урок за 6. клас — формулите V = 4/3πr³ и V = 1/6πd³ и обем на полукълбо. 25 разработени задачи (5 с повишена трудност) — колбата, трите претопени топчета, кълбото в цилиндъра, огледалното кълбо, дините — 30 задачи за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса.
Безплатни сборници и работни листове
Материали за начален преговор, упражнение по теми, текуща проверка и самостоятелна работа. Отвори избраната публикация за преглед и изтегляне.
Материали за 5. клас
-
Сборник с 10 входни нива за 5. клас
Преговор на материала от 4. клас: варианти със свободен отговор и тестови варианти. С критерии за оценяване и отговори. -
Работни листове: Делимост — 5. клас
Деление с остатък, делители и кратни, признаци за делимост, прости числа, НОД и НОК. С проверки и диагностична карта. -
50 работни листа: Обикновени дроби — Пакет 2
Основни понятия, сравняване, действия с дроби, смесени числа и неизвестни компоненти. С отговори и ключови стъпки към решенията. -
50 работни листа: Десетични дроби — Пакет 3
Четене и сравняване, закръгляване, действия с десетични дроби и мерни единици. С по-трудни задачи, отговори и ключови стъпки. -
50 работни листа: Проценти, диаграми и геометрия — Пакет 4
Практически задачи с проценти, таблици и диаграми, геометрични фигури, обиколки и лица. С решения и критерии за оценяване. -
20 десетминутни тематични проверки за 5. клас
Варианти А и Б върху делимост, обикновени и десетични дроби, мерни единици и проценти. С отговори, критерии и диагностична карта.
Материали за 6. клас
-
Сборник с 10 входни нива за 6. клас
Преговор на основните знания и умения от 5. клас. С варианти, критерии за оценяване, отговори, решения и диагностични карти. -
Работни листове: Рационални числа — 6. клас
Числова ос, модул, действия, неизвестни компоненти и координатна система. С проверки, отговори и критерии за точкуване. -
50 работни листа: Степенуване — 6. клас, Пакет 2
Естествени и цели показатели, знаци и скоби, свойства на степените и стандартен запис. С отговори и ключови стъпки към решенията.
Как да използваш материалите
- Избери тема и проследи теорията и решените задачи в урока.
- Опитай самостоятелните упражнения и използвай самопроверката в урока.
- Затвърди наученото с подходящ сборник или работен лист.
Индивидуални уроци по математика за 5. и 6. клас
Нужна е допълнителна помощ с дробите, процентите, рационалните числа или геометрията? Виж информацията за индивидуални онлайн уроци с д-р Атанас Илчев и се свържи за подготовка по конкретните теми.
Подкрепи безплатните материали
Ако страницата е полезна, можеш да подкрепиш създаването на нови уроци и учебни материали.
Отваря PayPal в нов раздел.
Коментари
Публикуване на коментар