📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 5. клас › Дробни числа › Обикновени дроби

Обикновени дроби

Какво е обикновена дроб, числител, знаменател и дробна черта, дроб като част от цяло, записване на дроб словом, части от мерни единици и от време. 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса

5. клас Дробни числа Обикновени дроби Числител и знаменател Част от цяло

Досега работихме с цели неща — една ябълка, един метър, един час. Но какво правим, когато трябва да опишем част от нещо цяло: половин ябълка, три четвърти от часа или пет от осемте резена на една пица? За това служат дробите. В този урок ще научим какво е обикновена дроб, кои са нейният числител и знаменател, какво показва всеки от тях и как записваме с дроб част от цяло — включително части от мерни единици и от времето. След теорията са включени 25 разработени задачи, 30 задачи за самостоятелна работа и тест с 15 въпроса.

➗ Какво е обикновена дроб

Ако \(a\) и \(b\) са естествени числа и \(b\) е различно от нула, записът \(\dfrac{a}{b}\) се нарича обикновена дроб с числител \(a\) и знаменател \(b\).
• Числото над чертата — \(a\) — е числител на дробта.
• Числото под чертата — \(b\) — е знаменател на дробта.
• Разделителната черта се нарича дробна черта.

Знаменателят показва на колко равни части е разделено цялото, а числителят показва колко от тези равни части са взети.
Например в дробта \(\dfrac{3}{8}\) цялото е разделено на \(8\) равни части и са взети \(3\) от тях. Една и съща дроб може да се изобрази чрез различни фигури — например чрез кръг или правоъгълна лента:

\(\dfrac{3}{8}\) от кръг

\(\dfrac{3}{8}\) от правоъгълник

Знаменателят винаги е различен от нула — не можем да разделим едно цяло на нула части.

🍕 Дроб като част от цяло

За да запишем каква част от едно цяло представлява дадено количество:
• в знаменателя пишем на колко равни части е разделено цялото;
• в числителя пишем колко от тези части разглеждаме.

Например, ако една пица е нарязана на \(8\) равни парчета и вземем \(5\) от тях, то сме взели \(\dfrac{5}{8}\) от пицата. Ако разделим \(1\) час (\(60\) минути) и вземем \(20\) минути, това е \(\dfrac{20}{60}\) от часа.

Пица, разделена на \(8\) равни парчета — оцветени са \(5\), тоест \(\dfrac{5}{8}\)

При прочитане на дроб първо назоваваме числителя, а след това знаменателя. Например \(\dfrac{1}{5}\) се чете „една пета“, \(\dfrac{3}{8}\) — „три осми“, а \(\dfrac{7}{10}\) — „седем десети“.

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте се да решите всяка задача самостоятелно, преди да отворите решението. Натиснете върху условието, за да видите решението.

1

Дадени са дробите \(\dfrac{1}{4},\ \dfrac{2}{9},\ \dfrac{15}{28},\ \dfrac{7}{100},\ \dfrac{53}{60}\). Запишете кои числа са техни числители и кои — техни знаменатели.

▼

РешениеЧислители (над чертата): \(1, 2, 15, 7, 53\).
Знаменатели (под чертата): \(4, 9, 28, 100, 60\).

2

Запишете с числа дробите: една пета, три осми, седем десети, девет стотни, единайсет хилядни.

▼

Решениеедна пета \(= \dfrac{1}{5}\); три осми \(= \dfrac{3}{8}\); седем десети \(= \dfrac{7}{10}\); девет стотни \(= \dfrac{9}{100}\); единайсет хилядни \(= \dfrac{11}{1000}\).

3

Запишете обикновена дроб: а) с числител \(5\) и знаменател \(9\); б) с числител \(13\) и знаменател \(40\); в) с числител \(7\) и знаменател, с \(4\) по-голям от числителя.

▼

Решениеа) \(\dfrac{5}{9}\); б) \(\dfrac{13}{40}\); в) знаменателят е \(7 + 4 = 11\), значи дробта е \(\dfrac{7}{11}\).

4

Запишете обикновена дроб: а) с числител \(4\) и знаменател, \(6\) пъти по-голям от числителя; б) с числител \(20\) и знаменател, със \(12\) по-малък от числителя.

▼

Решениеа) знаменателят е \(4\cdot 6 = 24\), значи дробта е \(\dfrac{4}{24}\).
б) знаменателят е \(20 - 12 = 8\), значи дробта е \(\dfrac{20}{8}\).

5

Един правоъгълник е разделен на \(12\) равни части, от които \(5\) са защриховани. Запишете с обикновена дроб каква част от правоъгълника е защрихована.

▼

РешениеЦялото е разделено на \(12\) равни части (знаменател), а са взети \(5\) от тях (числител).
Защрихована е \(\dfrac{5}{12}\) от правоъгълника.

6

Каква част от годината е един месец? А пет месеца?

▼

РешениеГодината има \(12\) месеца, затова един месец е \(\dfrac{1}{12}\) от нея.
Пет месеца са \(\dfrac{5}{12}\) от годината.

7

Каква част от денонощието е един час? А седем часа? А дванайсет часа?

▼

РешениеДенонощието има \(24\) часа, затова един час е \(\dfrac{1}{24}\) от него.
Седем часа са \(\dfrac{7}{24}\), а дванайсет часа — \(\dfrac{12}{24}\) от денонощието.

8

Попълнете липсващите числа: а) \(1\) лев \(= 100\) стотинки, затова \(30\) стотинки \(= \dfrac{30}{\square}\) лев; б) \(1\) час \(= 60\) минути, затова \(40\) минути \(= \dfrac{40}{\square}\) час.

▼

Решениеа) Левът има \(100\) стотинки, затова \(30\) ст \(= \dfrac{30}{100}\) лев.
б) Часът има \(60\) минути, затова \(40\) min \(= \dfrac{40}{60}\) час.

9

Каква част от килограма са \(150\) грама? (\(1\) kg \(= 1000\) g)

▼

РешениеКилограмът има \(1000\) грама, затова \(150\) g са \(\dfrac{150}{1000}\) от килограма.

10

Един турист изминал определено разстояние за \(4\) дни, като всеки ден изминавал едно и също разстояние. Каква част от маршрута е изминал за един ден? А за първите два дни? А за първите три дни?

▼

РешениеЦелият маршрут е разделен на \(4\) равни части (по една за всеки ден).
За един ден — \(\dfrac{1}{4}\); за първите два дни — \(\dfrac{2}{4}\); за първите три дни — \(\dfrac{3}{4}\) от маршрута.

\(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{2}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}\)

11

Ани прочела една книга за \(5\) дни, като всеки ден прочитала по едно и също число страници. Каква част от книгата е прочела за един ден? А за три дни?

▼

РешениеЦялата книга е разделена на \(5\) равни части (по една за всеки ден).
За един ден Ани е прочела \(\dfrac{1}{5}\), а за три дни — \(\dfrac{3}{5}\) от книгата.

12

Учениците в \(5.\) а клас са \(28\), от които \(15\) са момичета. Изразете с обикновена дроб каква част от класа са момичетата и каква част — момчетата.

▼

РешениеЦелият клас е \(28\) ученици (знаменател).
Момичетата са \(\dfrac{15}{28}\) от класа. Момчетата са \(28 - 15 = 13\), тоест \(\dfrac{13}{28}\) от класа.

13

Една торта е разделена на \(10\) равни парчета. От тях са изядени \(4\) парчета. Запишете с обикновена дроб каква част от тортата е изядена и каква част е останала.

▼

РешениеТортата е разделена на \(10\) равни части.
Изядени са \(\dfrac{4}{10}\), а са останали \(10 - 4 = 6\) парчета, тоест \(\dfrac{6}{10}\) от тортата.

14

Баба Яна разрязала една ябълка на \(8\) равни части. Внучката ѝ Ани изяла три резенчета, а внукът ѝ Мишо — две резенчета. Запишете с обикновена дроб: а) каква част от ябълката е изяла Ани; б) каква част е изял Мишо; в) каква част е останала.

▼

РешениеЯбълката е разделена на \(8\) равни части.
а) Ани е изяла \(\dfrac{3}{8}\); б) Мишо е изял \(\dfrac{2}{8}\); в) останали са \(8 - 3 - 2 = 3\) части, тоест \(\dfrac{3}{8}\) от ябълката.

15

Една диня е разделена на \(8\) равни парчета. Запишете с обикновена дроб каква част от динята са: а) \(2\) парчета; б) \(5\) парчета; в) \(7\) парчета.

▼

РешениеДинята е разделена на \(8\) равни части, затова:
а) \(2\) парчета \(= \dfrac{2}{8}\); б) \(5\) парчета \(= \dfrac{5}{8}\); в) \(7\) парчета \(= \dfrac{7}{8}\) от динята.

16

Каква част от лева е: а) \(10\) стотинки; б) \(45\) стотинки? (\(1\) лев \(= 100\) стотинки)

▼

РешениеЛевът има \(100\) стотинки, затова:
а) \(10\) ст \(= \dfrac{10}{100}\) лев; б) \(45\) ст \(= \dfrac{45}{100}\) лев.

17

Запишете с обикновена дроб в метри (\(1\) m \(= 100\) cm): а) \(7\) cm; б) \(45\) cm.

▼

РешениеМетърът има \(100\) сантиметра, затова:
а) \(7\) cm \(= \dfrac{7}{100}\) m; б) \(45\) cm \(= \dfrac{45}{100}\) m.

18

Запишете с обикновена дроб в километри (\(1\) km \(= 1000\) m): а) \(1\) m; б) \(250\) m.

▼

РешениеКилометърът има \(1000\) метра, затова:
а) \(1\) m \(= \dfrac{1}{1000}\) km; б) \(250\) m \(= \dfrac{250}{1000}\) km.

19

Пет момчета уловили \(4\) kg риба и си я разделили по равно. Каква част от рибата е получил всеки от тях?

▼

РешениеРибата се дели по равно между \(5\) момчета, значи цялото се разделя на \(5\) равни части.
Всяко момче получава \(\dfrac{1}{5}\) от рибата (по количество това е \(\dfrac{4}{5}\) kg).

20

От \(2\) kg брашно са направени \(7\) еднакви хлебчета. Каква част от брашното е изразходвана за всяко хлебче?

▼

РешениеЦялото брашно се разпределя поравно в \(7\) еднакви хлебчета, значи се дели на \(7\) равни части.
За всяко хлебче е изразходвана \(\dfrac{1}{7}\) от брашното.

21

Запишете всички обикновени дроби с положителни числител и знаменател, за които сборът им е \(11\).⭐ повишена трудност

▼

РешениеЧислителят и знаменателят са положителни естествени числа със сбор \(11\). Изброяваме всички двойки:
\(\dfrac{1}{10}, \dfrac{2}{9}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{4}{7}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{6}{5}, \dfrac{7}{4}, \dfrac{8}{3}, \dfrac{9}{2}, \dfrac{10}{1}\).
Това са всичките \(10\) дроби.

22

Запишете всички обикновени дроби, за които произведението на числителя и знаменателя е \(18\).⭐ повишена трудност

▼

РешениеТърсим двойки естествени числа, чието произведение е \(18\). Разлагаме: \(18 = 1\cdot 18 = 2\cdot 9 = 3\cdot 6\) (и обратните).
Дробите са: \(\dfrac{1}{18}, \dfrac{2}{9}, \dfrac{3}{6}, \dfrac{6}{3}, \dfrac{9}{2}, \dfrac{18}{1}\).

23

Намерете всички обикновени дроби, за които сборът на числителя и знаменателя е \(16\), а произведението им е \(48\).⭐ повишена трудност

▼

РешениеТърсим две числа с произведение \(48\). Делителните двойки на \(48\) са: \(1\) и \(48\); \(2\) и \(24\); \(3\) и \(16\); \(4\) и \(12\); \(6\) и \(8\). Само числата \(4\) и \(12\) имат сбор \(16\).
Затова дробите са \(\dfrac{4}{12}\) и \(\dfrac{12}{4}\).

24

Колко часа са \(\dfrac{3}{8}\) от едно денонощие? А колко месеца са \(\dfrac{5}{12}\) от една година?⭐ повишена трудност

▼

РешениеДенонощието има \(24\) часа. Разделяме на \(8\) равни части: \(24 : 8 = 3\) часа е една част. Тогава \(\dfrac{3}{8}\) са \(3\cdot 3 = 9\) часа.
Годината има \(12\) месеца. Една дванайсета е \(1\) месец, затова \(\dfrac{5}{12}\) са \(5\) месеца.

25

\(280\) листа от печатарска хартия имат обща дебелина \(15\) mm. Запишете с обикновена дроб каква част от милиметъра е дебелината на един лист.⭐ повишена трудност

▼

РешениеОбщата дебелина \(15\) mm се разпределя поравно между \(280\) листа. Дебелината на един лист е \(15 : 280\) mm, тоест \(\dfrac{15}{280}\) mm.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решете задачите самостоятелно. Отговорите са дадени след всяка задача, за да проверите работата си.

Задача 1Дадени са дробите \(\dfrac{2}{5},\ \dfrac{9}{17},\ \dfrac{23}{100},\ \dfrac{27}{1}\). Запишете кои числа са техни числители и кои — знаменатели.
Отг.: числители 2, 9, 23, 27; знаменатели 5, 17, 100, 1.

Задача 2Запишете с числа дробите: две трети, седем осми, четири единайсети, десет седемнайсети.
Отг.: \(\dfrac{2}{3}, \dfrac{7}{8}, \dfrac{4}{11}, \dfrac{10}{17}\).

Задача 3Запишете с числа дробите: една осминка, три седми, десет стотни, двайсет и девет хилядни.
Отг.: \(\dfrac{1}{8}, \dfrac{3}{7}, \dfrac{10}{100}, \dfrac{29}{1000}\).

Задача 4Запишете обикновена дроб: а) с числител \(6\) и знаменател \(13\); б) с числител \(9\) и знаменател, с \(5\) по-голям от числителя.
Отг.: а) \(\dfrac{6}{13}\); б) знаменател \(9 + 5 = 14\) → \(\dfrac{9}{14}\).

Задача 5Запишете обикновена дроб: а) с числител \(3\) и знаменател, \(4\) пъти по-голям от числителя; б) с числител \(18\) и знаменател, с \(10\) по-малък от числителя.
Отг.: а) знаменател \(3\cdot 4 = 12\) → \(\dfrac{3}{12}\); б) знаменател \(18 - 10 = 8\) → \(\dfrac{18}{8}\).

Задача 6Един правоъгълник е разделен на \(9\) равни части, от които \(4\) са защриховани. Каква част е защрихована?
Отг.: \(\dfrac{4}{9}\).

Задача 7Един правоъгълник е разделен на \(16\) равни части, от които \(7\) са защриховани. Каква част е защрихована?
Отг.: \(\dfrac{7}{16}\).

Задача 8Каква част от годината са: а) \(1\) месец; б) \(7\) месеца?
Отг.: а) \(\dfrac{1}{12}\); б) \(\dfrac{7}{12}\).

Задача 9Каква част от денонощието са: а) \(1\) час; б) \(5\) часа?
Отг.: а) \(\dfrac{1}{24}\); б) \(\dfrac{5}{24}\).

Задача 10Каква част от седмицата са: а) \(1\) ден; б) \(5\) дни? (\(1\) седмица \(= 7\) дни)
Отг.: а) \(\dfrac{1}{7}\); б) \(\dfrac{5}{7}\).

Задача 11Попълнете липсващото число: \(1\) час \(= 60\) минути, затова \(35\) минути \(= \dfrac{35}{\square}\) час.
Отг.: \(\dfrac{35}{60}\).

Задача 12Попълнете липсващото число: \(1\) лев \(= 100\) стотинки, затова \(10\) стотинки \(= \dfrac{10}{\square}\) лев.
Отг.: \(\dfrac{10}{100}\).

Задача 13Каква част от килограма са: а) \(50\) g; б) \(250\) g? (\(1\) kg \(= 1000\) g)
Отг.: а) \(\dfrac{50}{1000}\); б) \(\dfrac{250}{1000}\).

Задача 14Запишете с обикновена дроб в метри (\(1\) m \(= 100\) cm): а) \(3\) cm; б) \(60\) cm.
Отг.: а) \(\dfrac{3}{100}\) m; б) \(\dfrac{60}{100}\) m.

Задача 15Запишете с обикновена дроб в километри (\(1\) km \(= 1000\) m): а) \(200\) m; б) \(750\) m.
Отг.: а) \(\dfrac{200}{1000}\) km; б) \(\dfrac{750}{1000}\) km.

Задача 16Една пица е разделена на \(6\) равни парчета. Каква част от пицата са: а) \(1\) парче; б) \(5\) парчета?
Отг.: а) \(\dfrac{1}{6}\); б) \(\dfrac{5}{6}\).

Задача 17Един правоъгълник е разделен на \(20\) равни части, от които \(11\) са защриховани. Каква част е защрихована?
Отг.: \(\dfrac{11}{20}\).

Задача 18Учениците в \(5.\) б клас са \(30\), от които \(16\) са момчета. Каква част от класа са момчетата и каква част — момичетата?
Отг.: момчета \(\dfrac{16}{30}\); момичета \(30 - 16 = 14\) → \(\dfrac{14}{30}\).

Задача 19Шест деца си разделили поравно \(5\) kg плодове. Каква част от плодовете получило всяко дете?
Отг.: \(\dfrac{1}{6}\) (по количество \(\dfrac{5}{6}\) kg).

Задача 20От \(3\) kg тесто са направени \(8\) еднакви кифли. Каква част от тестото е използвана за всяка кифла?
Отг.: \(\dfrac{1}{8}\) (по количество \(\dfrac{3}{8}\) kg).

Задача 21Вики прочела една книга за \(6\) дни, като всеки ден прочитала по еднакъв брой страници. Каква част от книгата е прочела за: а) един ден; б) четири дни?
Отг.: а) \(\dfrac{1}{6}\); б) \(\dfrac{4}{6}\).

Задача 22Запишете обикновена дроб с числител \(8\) и знаменател, със \(7\) по-голям от числителя.
Отг.: знаменател \(8 + 7 = 15\) → \(\dfrac{8}{15}\).

Задача 23Каква част от денонощието са \(6\) часа? Колко часа са \(\dfrac{1}{4}\) от денонощието?
Отг.: \(6\) часа \(= \dfrac{6}{24}\); \(\dfrac{1}{4}\) от денонощието \(= 24 : 4 = 6\) часа.

Задача 24Дадени са числата \(2, 5\) и \(7\). Запишете всички обикновени дроби, чиито числител и знаменател са измежду тези числа (числителят и знаменателят могат да са и равни).
Отг.: \(\dfrac{2}{2}, \dfrac{2}{5}, \dfrac{2}{7}, \dfrac{5}{2}, \dfrac{5}{5}, \dfrac{5}{7}, \dfrac{7}{2}, \dfrac{7}{5}, \dfrac{7}{7}\) — общо 9.

Задача 25Запишете като обикновена дроб числата \(5, 18\) и \(90\). (Упътване: всяко естествено число може да се запише като дроб със знаменател \(1\).)
Отг.: \(\dfrac{5}{1}, \dfrac{18}{1}, \dfrac{90}{1}\).

Задача 26Каква част от една седмица са \(3\) дни?
Отг.: \(\dfrac{3}{7}\).

Задача 27Запишете обикновена дроб, на която числителят е равен на най-малкото просто число, а знаменателят — на най-голямото едноцифрено число.
Отг.: най-малко просто число е 2, най-голямо едноцифрено е 9 → \(\dfrac{2}{9}\).

Задача 28Запишете всички обикновени дроби с положителни числител и знаменател, за които сборът им е \(7\).
Отг.: \(\dfrac{1}{6}, \dfrac{2}{5}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{4}{3}, \dfrac{5}{2}, \dfrac{6}{1}\) — общо 6.

Задача 29Запишете всички обикновени дроби, за които произведението на числителя и знаменателя е \(12\).
Отг.: \(\dfrac{1}{12}, \dfrac{2}{6}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{4}{3}, \dfrac{6}{2}, \dfrac{12}{1}\) — общо 6.

Задача 30 — с повишена трудност\(500\) листа от печатарска хартия имат обща дебелина \(20\) mm. Запишете с обикновена дроб каква част от милиметъра е дебелината на един лист.
Отг.: дебелината на един лист е \(20 : 500\) mm, тоест \(\dfrac{20}{500}\) mm.

---

✅ Онлайн тест

Тест: Обикновени дроби

15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.

1Числото \(5\) в дробта \(\dfrac{5}{7}\) е:

знаменателчислителдробна чертаделител

2Числото \(17\) в дробта \(\dfrac{3}{17}\) е:

числителзнаменателдробна чертагорно число

3Числото над дробната черта се нарича:

знаменателчислителделителчастно

4Разделителната черта в една дроб се нарича:

знаменателдробна чертачислителчерта на равенство

5Какво показва знаменателят на една дроб?

колко части са взетина колко равни части е разделено цялотоколко е цялотоколко части остават

6Как се записва с числа „три осми“?

\(\dfrac{3}{8}\)\(\dfrac{8}{3}\)\(\dfrac{3}{80}\)\(\dfrac{38}{1}\)

7Един правоъгълник е разделен на \(12\) равни части, от които \(5\) са защриховани. Каква част е защрихована?

\(\dfrac{12}{5}\)\(\dfrac{5}{12}\)\(\dfrac{7}{12}\)\(\dfrac{5}{7}\)

8Каква част от годината са \(7\) месеца?

\(\dfrac{7}{24}\)\(\dfrac{12}{7}\)\(\dfrac{7}{12}\)\(\dfrac{7}{30}\)

9Каква част от денонощието са \(5\) часа?

\(\dfrac{5}{12}\)\(\dfrac{5}{24}\)\(\dfrac{24}{5}\)\(\dfrac{5}{60}\)

10Каква част от лева са \(30\) стотинки? (\(1\) лев \(= 100\) ст)

\(\dfrac{30}{10}\)\(\dfrac{100}{30}\)\(\dfrac{30}{1000}\)\(\dfrac{30}{100}\)

11Коя е дробта с числител \(4\) и знаменател, \(5\) пъти по-голям от числителя?

\(\dfrac{4}{9}\)\(\dfrac{4}{20}\)\(\dfrac{20}{4}\)\(\dfrac{4}{5}\)

12Една ябълка е разделена на \(8\) равни части и са изядени \(3\) от тях. Каква част е изядена?

\(\dfrac{3}{8}\)\(\dfrac{8}{3}\)\(\dfrac{5}{8}\)\(\dfrac{3}{5}\)

13Шест деца си разделили поравно едно цяло. Каква част получава всяко дете?

\(\dfrac{6}{1}\)\(\dfrac{1}{6}\)\(\dfrac{6}{6}\)\(\dfrac{1}{3}\)

14Знаменателят на една обикновена дроб винаги е различен от:

\(1\)числителя\(0\)\(10\)

15Колко часа са \(\dfrac{3}{8}\) от едно денонощие?

\(3\) часа\(8\) часа\(9\) часа\(24\) часа

0 / 60 точки

верни отговори: 0 от 15

---

🎥️ Видео уроци

🎥

Видео урок — очаквайте скоро

Следете канала за нови публикации.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

12

Общо кратно. Най-малко общо кратно (НОК)

Урок за 5. клас — последната тема от глава „Делимост на числата“: общо кратно, най-малко общо кратно чрез разлагане на прости множители, текстови задачи с НОК.

Към урока →

11

Най-голям общ делител (НОД). Взаимно прости числа

Урок за 5. клас — общи делители, най-голям общ делител чрез разлагане на прости множители, взаимно прости числа.

Към урока →

---

📚 Използвана литература

• Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
• Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
• Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
• Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
• Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
• Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
• Списание Математика.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7 клас
• ›НВО по математика след 10 клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет — София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆