📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 5. клас › Десетични дроби › Превръщане на дроби

Използване на калкулатор. Приложение. Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени в десетични

Как се превръща десетична дроб в обикновена и обратно (чрез разширяване и чрез деление); кога една дроб е крайна и кога безкрайна периодична десетична; период и запис със скоби; закръгляване с различна точност и работа с калкулатор. 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса.

5. клас Десетични дроби Превръщане на дроби Периодична дроб Закръгляване

Десетичните и обикновените дроби са два записа на едни и същи числа. В този урок ще се научим да преминаваме от единия запис към другия, ще разберем кога една дроб се записва с краен брой цифри след запетаята и кога — с безкрайна периодична дроб, и ще използваме калкулатор за приближени пресмятания. След теорията са включени 25 разработени задачи, 30 задачи за самостоятелна работа с отговори и тест с 15 въпроса.

📋 Превръщане на десетична дроб в обикновена

В числителя записваме всички цифри на десетичната дроб без запетаята (и без началните нули), а в знаменателя — единица с толкова нули, колкото са цифрите след запетаята. След това съкращаваме. \[0{,}35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}, \qquad 0{,}04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}.\] Ако числото има цяла част, го записваме като смесено число: \[2{,}4 = 2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5}.\]

📋 Превръщане на обикновена дроб в десетична

Това става по два начина.
1. Чрез разширяване до дроб със знаменател \(10\), \(100\), \(1000\) и т.н.: \[\frac{3}{5} = \frac{3\cdot 2}{5\cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6.\] 2. Чрез деление на числителя на знаменателя: \[\frac{5}{8} = 5 : 8 = 0{,}625.\] Делението е приложимо за всяка обикновена дроб. Разширяване използваме само когато дробта може да се допълни до знаменател \(10\), \(100\), \(1000\), … — това е възможно за дробите с краен десетичен запис (виж критерия по-долу). Например \(\frac{1}{3}\) не може да се разшири до такъв знаменател и се превръща само чрез деление.

📋 Кога дробта е крайна и кога — периодична

Несъкратима обикновена дроб се записва с крайна десетична дроб тогава и само тогава, когато знаменателят ѝ се разлага на прости множители само на \(2\) и \(5\). Ако в разлагането на знаменателя участва и друго просто число, дробта е безкрайна периодична. \[\frac{1}{8}=\frac{1}{2^3}=0{,}125 \;\text{(крайна)}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot 3}=0{,}1(6) \;\text{(периодична)}.\]

Схема за разпознаване: разглеждаме знаменателя на несъкратимата дроб. Ако той се дели само на \(2\) и \(5\) — дробта е крайна десетична; ако има и друг прост делител — дробта е безкрайна периодична.

🎯 Период и запис със скоби

При някои деления след определено място безкрайно се повтаря една и съща цифра или група от цифри. Период наричаме най-кратката такава повтаряща се цифра или група; дробта е периодична. Периодът се загражда в скоби.
\(0{,}333\ldots = 0{,}(3)\); \(\quad 5{,}1313\ldots = 5{,}(13)\); \(\quad 0{,}4666\ldots = 0{,}4(6)\).
Обратно, \(0{,}(6) = 0{,}666\ldots\), а \(0{,}5(3) = 0{,}5333\ldots\).

💡 Закръгляване и калкулатор

Когато частното е безкрайна дроб, го закръгляваме с определена точност и работим с приближената стойност. Ако първата отхвърлена цифра е \(5\) или по-голяма, увеличаваме предходната с единица.
Пример. \(2 : 9 = 0{,}222\ldots \approx 0{,}22\) (до стотните); \(\;14 : 3 = 4{,}666\ldots \approx 4{,}667\) (до хилядните).
Такива пресмятания се извършват удобно с калкулатор.

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте се да решите всяка задача самостоятелно, преди да отворите решението. Натиснете върху условието, за да видите решението.

1

Превърнете в несъкратима обикновена дроб: а) \(0{,}4\); б) \(0{,}25\); в) \(0{,}6\); г) \(0{,}75\).

▼

Решениеа) \(0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\).
б) \(0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\).
в) \(0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).
г) \(0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).

2

Превърнете в несъкратима обикновена дроб: а) \(0{,}05\); б) \(0{,}125\); в) \(0{,}08\); г) \(0{,}024\).

▼

Решениеа) \(0{,}05=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}\).
б) \(0{,}125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).
в) \(0{,}08=\frac{8}{100}=\frac{2}{25}\).
г) \(0{,}024=\frac{24}{1000}=\frac{3}{125}\).

3

Запишете като смесено число с несъкратима дробна част: а) \(2{,}5\); б) \(3{,}6\); в) \(1{,}75\); г) \(4{,}08\).

▼

Решениеа) \(2{,}5=2\frac{5}{10}=2\frac{1}{2}\).
б) \(3{,}6=3\frac{6}{10}=3\frac{3}{5}\).
в) \(1{,}75=1\frac{75}{100}=1\frac{3}{4}\).
г) \(4{,}08=4\frac{8}{100}=4\frac{2}{25}\).

4

Превърнете в десетична дроб чрез разширяване: а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{1}{4}\); в) \(\frac{7}{20}\); г) \(\frac{9}{25}\).

▼

Решениеа) \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0{,}6\).
б) \(\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=0{,}25\).
в) \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0{,}35\).
г) \(\frac{9}{25}=\frac{36}{100}=0{,}36\).

5

Превърнете в десетична дроб чрез разширяване: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{3}{50}\); в) \(\frac{17}{25}\); г) \(\frac{1}{8}\).

▼

Решениеа) \(\frac{1}{2}=\frac{5}{10}=0{,}5\).
б) \(\frac{3}{50}=\frac{6}{100}=0{,}06\).
в) \(\frac{17}{25}=\frac{68}{100}=0{,}68\).
г) \(\frac{1}{8}=\frac{125}{1000}=0{,}125\).

6

Превърнете в десетична дроб чрез деление на числителя на знаменателя: а) \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{7}{16}\); в) \(\frac{5}{8}\).

▼

Решениеа) \(\frac{3}{8}=3:8=0{,}375\).
б) \(\frac{7}{16}=7:16=0{,}4375\).
в) \(\frac{5}{8}=5:8=0{,}625\).

7

Превърнете смесените числа в десетични дроби: а) \(1\frac{3}{4}\); б) \(2\frac{1}{5}\); в) \(3\frac{7}{20}\).

▼

РешениеПревръщаме само дробната част.
а) \(1\frac{3}{4}=1{,}75\).
б) \(2\frac{1}{5}=2{,}2\).
в) \(3\frac{7}{20}=3{,}35\).

8

Без да превръщате дробта, определете дали е крайна или безкрайна десетична, като разложите знаменателя: а) \(\frac{7}{8}\); б) \(\frac{5}{6}\); в) \(\frac{9}{40}\); г) \(\frac{3}{14}\).

▼

Решениеа) \(8=2^3\) — само \(2\) → крайна.
б) \(6=2\cdot 3\) — има \(3\) → безкрайна периодична.
в) \(40=2^3\cdot 5\) — само \(2\) и \(5\) → крайна.
г) \(14=2\cdot 7\) — има \(7\) → безкрайна периодична.

9

Кои от дробите са крайни десетични: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{3}\), \(\frac{7}{25}\), \(\frac{11}{30}\), \(\frac{13}{40}\)?

▼

РешениеКрайни са тези, чийто знаменател се дели само на \(2\) и \(5\).
\(\frac{1}{2}\) (\(2\)) — крайна; \(\frac{2}{3}\) (\(3\)) — периодична; \(\frac{7}{25}\) (\(5^2\)) — крайна; \(\frac{11}{30}\) (\(2\cdot3\cdot5\)) — периодична; \(\frac{13}{40}\) (\(2^3\cdot5\)) — крайна.
Крайни: \(\frac{1}{2},\ \frac{7}{25},\ \frac{13}{40}\).

10

Превърнете в десетична дроб чрез деление: а) \(\frac{1}{40}\); б) \(\frac{3}{16}\); в) \(\frac{7}{50}\).

▼

Решениеа) \(\frac{1}{40}=1:40=0{,}025\).
б) \(\frac{3}{16}=3:16=0{,}1875\).
в) \(\frac{7}{50}=7:50=0{,}14\).

11

Прочетете периодичните дроби и ги запишете със скоби: а) \(0{,}333\ldots\); б) \(5{,}1313\ldots\); в) \(0{,}4666\ldots\)

▼

Решениеа) \(0{,}333\ldots = 0{,}(3)\).
б) \(5{,}1313\ldots = 5{,}(13)\).
в) \(0{,}4666\ldots = 0{,}4(6)\) (\(4\) не влиза в периода).

12

Запишете без скоби (първите няколко цифри): а) \(0{,}(6)\); б) \(1{,}(37)\); в) \(0{,}5(3)\).

▼

Решениеа) \(0{,}(6)=0{,}6666\ldots\)
б) \(1{,}(37)=1{,}373737\ldots\)
в) \(0{,}5(3)=0{,}5333\ldots\)

13

Превърнете в периодична десетична дроб чрез деление: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{1}{9}\).

▼

Решениеа) \(\frac{1}{3}=1:3=0{,}(3)\).
б) \(\frac{2}{3}=2:3=0{,}(6)\).
в) \(\frac{1}{9}=1:9=0{,}(1)\).

14

Превърнете в периодична десетична дроб: а) \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{1}{6}\); в) \(\frac{7}{9}\).

▼

Решениеа) \(\frac{5}{6}=5:6=0{,}8(3)\).
б) \(\frac{1}{6}=1:6=0{,}1(6)\).
в) \(\frac{7}{9}=7:9=0{,}(7)\).

15

Закръглете \(3{,}7462\): а) до единиците; б) до десетите; в) до стотните; г) до хилядните.

▼

Решениеа) \(3{,}7462\approx 4\).
б) \(3{,}7462\approx 3{,}7\).
в) \(3{,}7462\approx 3{,}75\) (отхвърляме \(62\); първата отхвърлена цифра е \(6\)).
г) \(3{,}7462\approx 3{,}746\).

16

Пресметнете частното с точност до стотните: а) \(3:7\); б) \(2:9\).

▼

Решениеа) \(3:7=0{,}4285\ldots\approx 0{,}43\).
б) \(2:9=0{,}222\ldots\approx 0{,}22\).

17

Пресметнете с точност до стотните: а) \(12{,}4:3\); б) \(2{,}22:0{,}9\).

▼

Решениеа) \(12{,}4:3=4{,}133\ldots\approx 4{,}13\).
б) \(2{,}22:0{,}9=2{,}466\ldots\approx 2{,}47\).

18

Сравнете числата, като превърнете дробта в десетична: а) \(\frac{2}{5}\) и \(0{,}4\); б) \(\frac{3}{4}\) и \(0{,}7\).

▼

Решениеа) \(\frac{2}{5}=0{,}4\), значи \(\frac{2}{5}=0{,}4\) (равни).
б) \(\frac{3}{4}=0{,}75\), а \(0{,}75>0{,}7\), значи \(\frac{3}{4}>0{,}7\).

19

Сравнете числата: а) \(\frac{7}{20}\) и \(0{,}3\); б) \(\frac{5}{8}\) и \(0{,}625\).

▼

Решениеа) \(\frac{7}{20}=0{,}35>0{,}3\).
б) \(\frac{5}{8}=0{,}625\), значи \(\frac{5}{8}=0{,}625\) (равни).

20

Реципрочни ли са числата: а) \(\frac{4}{9}\) и \(2{,}25\); б) \(20\) и \(0{,}05\); в) \(\frac{1}{4}\) и \(0{,}25\)?

▼

РешениеДве числа са реципрочни, когато произведението им е \(1\).
а) \(2{,}25=\frac{9}{4}\); \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\) → реципрочни.
б) \(20\cdot 0{,}05=1\) → реципрочни.
в) \(\frac{1}{4}=0{,}25\); \(0{,}25\cdot 0{,}25=0{,}0625\neq 1\) → не са реципрочни (те са равни).

21

На колко часа са равни: а) \(15\) min; б) \(45\) min; в) \(1\) h \(12\) min? (Изразете в часове с десетична дроб.)⭐ повишена трудност

▼

РешениеВ един час има \(60\) min, затова делим броя минути на \(60\).
а) \(15:60=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}=0{,}25\) h.
б) \(45:60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}=0{,}75\) h.
в) \(12:60=0{,}2\) h, значи \(1\) h \(12\) min \(=1{,}2\) h.

22

Тошко изминал \(14\) km за \(3\) h. Намерете с точност до хилядните скоростта, с която се е движил.⭐ повишена трудност

▼

РешениеСкоростта е разстояние, разделено на време: \(v=14:3\).
\(14:3=4{,}6666\ldots\approx 4{,}667\) km/h.

23

Пресметнете по рационален начин: а) \(\left(0{,}209\cdot\frac{5}{7}\right):0{,}209\); б) \(\left(1{,}6\cdot\frac{3}{8}\right):1{,}6\).⭐ повишена трудност

▼

РешениеУмножението и делението с едно и също число се компенсират.
а) \(\left(0{,}209\cdot\frac{5}{7}\right):0{,}209=\frac{5}{7}\).
б) \(\left(1{,}6\cdot\frac{3}{8}\right):1{,}6=\frac{3}{8}\).

24

За колко часа самолет ще измине \(500\) km, ако лети със скорост \(850\) km/h? Отговорете с точност до стотните.⭐ повишена трудност

▼

РешениеВремето е разстояние, разделено на скорост: \(t=500:850\).
\(500:850=0{,}5882\ldots\approx 0{,}59\) h.

25

Дадени са дробите \(0{,}845\); \(0{,}3(6)\); \(5{,}17\); \(1{,}20408\); \(6{,}417(2)\); \(3{,}(151)\). Запишете кои са крайни и кои — безкрайни десетични дроби.⭐ повишена трудност

▼

РешениеКрайните имат краен брой цифри след запетаята; безкрайните имат период (скоби).
Крайни: \(0{,}845\); \(5{,}17\); \(1{,}20408\).
Безкрайни периодични: \(0{,}3(6)\); \(6{,}417(2)\); \(3{,}(151)\).

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решете задачите самостоятелно, а след това сверете получените резултати с дадените отговори.

Задача 1Превърнете в несъкратима обикновена дроб: а) \(0{,}5\); б) \(0{,}2\); в) \(0{,}8\); г) \(0{,}35\).
Отг.: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{5}\); в) \(\frac{4}{5}\); г) \(\frac{7}{20}\).

Задача 2Превърнете в несъкратима обикновена дроб: а) \(0{,}04\); б) \(0{,}175\); в) \(0{,}06\).
Отг.: а) \(\frac{1}{25}\); б) \(\frac{7}{40}\); в) \(\frac{3}{50}\).

Задача 3Запишете като смесено число с несъкратима дробна част: а) \(3{,}5\); б) \(2{,}4\); в) \(5{,}25\).
Отг.: а) \(3\frac{1}{2}\); б) \(2\frac{2}{5}\); в) \(5\frac{1}{4}\).

Задача 4Превърнете чрез разширяване: а) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{13}{20}\); г) \(\frac{7}{25}\).
Отг.: а) \(0{,}4\); б) \(0{,}75\); в) \(0{,}65\); г) \(0{,}28\).

Задача 5Превърнете чрез разширяване: а) \(\frac{1}{5}\); б) \(\frac{9}{50}\); в) \(\frac{21}{25}\).
Отг.: а) \(0{,}2\); б) \(0{,}18\); в) \(0{,}84\).

Задача 6Превърнете чрез деление: а) \(\frac{5}{16}\); б) \(\frac{3}{8}\); в) \(\frac{9}{40}\).
Отг.: а) \(0{,}3125\); б) \(0{,}375\); в) \(0{,}225\).

Задача 7Превърнете смесените числа в десетични: а) \(2\frac{3}{4}\); б) \(1\frac{2}{5}\); в) \(3\frac{9}{20}\).
Отг.: а) \(2{,}75\); б) \(1{,}4\); в) \(3{,}45\).

Задача 8Крайна или безкрайна десетична е дробта (разложете знаменателя): а) \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{7}{6}\); в) \(\frac{11}{40}\); г) \(\frac{5}{12}\).
Отг.: а) крайна (\(2^3\)); б) периодична (\(2\cdot3\)); в) крайна (\(2^3\cdot5\)); г) периодична (\(2^2\cdot3\)).

Задача 9Кои са крайни десетични: \(\frac{1}{4}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{9}{25}\), \(\frac{7}{15}\), \(\frac{13}{50}\)?
Отг.: крайни са \(\frac{1}{4}\), \(\frac{9}{25}\), \(\frac{13}{50}\) (\(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{15}\) са периодични).

Задача 10Превърнете чрез деление: а) \(\frac{7}{8}\); б) \(\frac{1}{16}\); в) \(\frac{9}{20}\).
Отг.: а) \(0{,}875\); б) \(0{,}0625\); в) \(0{,}45\).

Задача 11Запишете със скоби: а) \(0{,}777\ldots\); б) \(2{,}4545\ldots\); в) \(0{,}16666\ldots\)
Отг.: а) \(0{,}(7)\); б) \(2{,}(45)\); в) \(0{,}1(6)\).

Задача 12Запишете без скоби (първите цифри): а) \(0{,}(4)\); б) \(3{,}(12)\); в) \(0{,}7(5)\).
Отг.: а) \(0{,}444\ldots\); б) \(3{,}1212\ldots\); в) \(0{,}7555\ldots\)

Задача 13Превърнете в периодична десетична дроб: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{4}{9}\); в) \(\frac{5}{6}\).
Отг.: а) \(0{,}(3)\); б) \(0{,}(4)\); в) \(0{,}8(3)\).

Задача 14Превърнете в периодична десетична дроб: а) \(\frac{2}{9}\); б) \(\frac{7}{6}\); в) \(\frac{5}{9}\).
Отг.: а) \(0{,}(2)\); б) \(1{,}1(6)\); в) \(0{,}(5)\).

Задача 15Закръглете \(4{,}3826\): а) до десетите; б) до стотните; в) до хилядните.
Отг.: а) \(4{,}4\); б) \(4{,}38\); в) \(4{,}383\).

Задача 16Пресметнете с точност до стотните: а) \(4:7\); б) \(5:9\).
Отг.: а) \(0{,}571\ldots\approx 0{,}57\); б) \(0{,}555\ldots\approx 0{,}56\).

Задача 17Пресметнете с точност до стотните: а) \(8{,}3:3\); б) \(1{,}45:0{,}6\).
Отг.: а) \(2{,}766\ldots\approx 2{,}77\); б) \(2{,}416\ldots\approx 2{,}42\).

Задача 18Сравнете чрез превръщане в десетична: а) \(\frac{3}{5}\) и \(0{,}7\); б) \(\frac{4}{5}\) и \(0{,}8\).
Отг.: а) \(0{,}6<0{,}7\); б) \(0{,}8=0{,}8\) (равни).

Задача 19Сравнете числата: а) \(\frac{5}{8}\) и \(0{,}6\); б) \(\frac{9}{20}\) и \(0{,}5\).
Отг.: а) \(0{,}625>0{,}6\); б) \(0{,}45<0{,}5\).

Задача 20Реципрочни ли са числата: а) \(5\) и \(0{,}2\); б) \(\frac{8}{3}\) и \(0{,}375\); в) \(\frac{1}{2}\) и \(0{,}2\)?
Отг.: а) да; б) да (\(0{,}375=\frac{3}{8}\)); в) не (\(0{,}5\cdot0{,}2=0{,}1\)).

Задача 21 — с повишена трудностНа колко часа са равни: а) \(30\) min; б) \(1\) h \(30\) min; в) \(2\) h \(15\) min?
Отг.: а) \(0{,}5\) h; б) \(1{,}5\) h; в) \(2{,}25\) h.

Задача 22 — с повишена трудностПресметнете с точност до хилядните частното \(3:19\).
Отг.: \(3:19=0{,}15789\ldots\approx 0{,}158\).

Задача 23 — с повишена трудностПресметнете по рационален начин: \(\left(0{,}45\cdot\frac{7}{9}\right):0{,}45\).
Отг.: \(\frac{7}{9}\).

Задача 24 — с повишена трудностЗа колко часа влак ще измине \(300\) km със скорост \(90\) km/h? Отговорете с точност до стотните.
Отг.: \(300:90=3{,}333\ldots\approx 3{,}33\) h.

Задача 25 — с повишена трудностКои от дробите са крайни и кои — безкрайни десетични: \(0{,}64\); \(0{,}5(2)\); \(3{,}125\); \(2{,}(6)\); \(5{,}4(17)\)?
Отг.: крайни — \(0{,}64\), \(3{,}125\); безкрайни — \(0{,}5(2)\), \(2{,}(6)\), \(5{,}4(17)\).

Задача 26Превърнете чрез разширяване: а) \(\frac{3}{2}\); б) \(\frac{11}{20}\); в) \(\frac{7}{4}\).
Отг.: а) \(1{,}5\); б) \(0{,}55\); в) \(1{,}75\).

Задача 27Запишете реципрочното на \(0{,}8\) като обикновена дроб и като десетична.
Отг.: \(0{,}8=\frac{4}{5}\); реципрочно \(\frac{5}{4}=1{,}25\).

Задача 28Превърнете в десетична дроб: а) \(\frac{1}{25}\); б) \(\frac{7}{125}\).
Отг.: а) \(0{,}04\); б) \(0{,}056\).

Задача 29 — с повишена трудностКое е по-голямо: \(\frac{7}{11}\) или \(0{,}63\)?
Отг.: \(\frac{7}{11}=0{,}6363\ldots>0{,}63\), значи \(\frac{7}{11}\) е по-голямо.

Задача 30Запишете дробите като десетични и ги сравнете: \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{7}{9}\).
Отг.: \(\frac{8}{11}=0{,}(72)=0{,}7272\ldots\), \(\frac{7}{9}=0{,}(7)=0{,}7777\ldots\); значи \(\frac{7}{9}>\frac{8}{11}\).

---

✅ Онлайн тест

Тест: Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени в десетични

15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.

1Числото \(0{,}4\), записано като несъкратима обикновена дроб, е:

\(\frac{2}{5}\)\(\frac{4}{100}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{4}{5}\)

2Числото \(0{,}25\) е равно на:

\(\frac{1}{25}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{25}{10}\)\(\frac{2}{5}\)

3Числото \(2{,}5\), записано като смесено число, е:

\(2\frac{1}{5}\)\(\frac{25}{10}\)\(2\frac{1}{2}\)\(2\frac{2}{5}\)

4Дробта \(\frac{3}{5}\), записана като десетична, е:

\(0{,}35\)\(0{,}3\)\(5{,}3\)\(0{,}6\)

5Дробта \(\frac{1}{8}\), записана като десетична, е:

\(0{,}125\)\(0{,}18\)\(1{,}8\)\(0{,}25\)

6Коя от дробите е крайна десетична?

\(\frac{1}{3}\)\(\frac{7}{20}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{2}{7}\)

7Коя от дробите е безкрайна периодична десетична?

\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{25}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{7}{8}\)

8Периодичната дроб \(0{,}4666\ldots\) се записва като:

\(0{,}(46)\)\(0{,}(466)\)\(0{,}4(3)\)\(0{,}4(6)\)

9Записът \(0{,}(3)\) означава:

\(0{,}333\ldots\)\(0{,}3\)\(0{,}033\ldots\)\(0{,}303030\ldots\)

10Дробта \(\frac{1}{3}\), записана като периодична десетична, е:

\(0{,}3\)\(0{,}(3)\)\(0{,}(1)\)\(3{,}0\)

11Числото \(3{,}748\), закръглено до стотните, е:

\(3{,}7\)\(3{,}748\)\(3{,}75\)\(3{,}74\)

12Частното \(2:9\), закръглено до стотните, е:

\(0{,}2\)\(0{,}29\)\(0{,}18\)\(0{,}22\)

13При сравняване на \(\frac{2}{5}\) и \(0{,}4\) получаваме, че те са:

равни\(\frac{2}{5}>0{,}4\)\(\frac{2}{5}<0{,}4\)несравними

14Реципрочното на \(0{,}25\) е:

\(0{,}75\)\(4\)\(2{,}5\)\(0{,}4\)

15\(15\) min е равно на:

\(0{,}15\) h\(1{,}5\) h\(0{,}25\) h\(0{,}5\) h

0 / 60 точки

верни отговори: 0 от 15

---

🎥️ Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видеоурокът по темата е в процес на подготовка.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

40

Действия с десетични дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител

Предходната тема — уравнения с десетични дроби.

Към урока →

38

Деление на десетична дроб с десетична дроб

Делението, с което превръщаме обикновена дроб в десетична и закръгляваме частното.

Към урока →

39

Действия с десетични дроби. Разпределително свойство на умножението относно събирането

Полезно при рационалните пресмятания с дроби.

Към урока →

---

📚 Използвана литература

• Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
• Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
• Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
• Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
• Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
• Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
• Списание Математика.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет — София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆