📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 5. клас › Десетични дроби › Действия. Неизвестно число

Събиране и изваждане на десетични дроби. Намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител

В този урок ще пресмятате изрази с няколко действия и скоби и ще намирате неизвестно събираемо, умаляемо и умалител. Включени са 25 разработени задачи, от които 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса.

5. клас Десетични дроби Събиране и изваждане Неизвестно число Уравнения

Вече знаете как се събират и как се изваждат десетични дроби. Сега ще комбинираме двете действия в изрази с няколко члена и скоби, а също ще намираме неизвестно число в равенство — точно както при естествените числа.

🔢 Ред на действията

Ако в израза има скоби, първо извършваме действията в тях. При вложени скоби започваме от най-вътрешните и продължаваме към най-външните. Ако няма скоби, събирането и изваждането се извършват последователно отляво надясно: \[10 - 3{,}2 - 1{,}9 = 6{,}8 - 1{,}9 = 4{,}9.\]

🧩 Намиране на неизвестно събираемо

Неизвестно събираемо намираме, като от сбора извадим известното събираемо: \[x + a = b \;\Rightarrow\; x = b - a.\] Например \(x + 13{,}8 = 25{,}63\), откъдето \(x = 25{,}63 - 13{,}8 = 11{,}83\).

➖ Намиране на неизвестно умаляемо

Неизвестно умаляемо намираме, като към разликата прибавим умалителя: \[x - a = b \;\Rightarrow\; x = b + a.\] Например \(x - 4{,}3 = 4{,}03\), откъдето \(x = 4{,}03 + 4{,}3 = 8{,}33\).

➖ Намиране на неизвестен умалител

Неизвестен умалител намираме, като от умаляемото извадим разликата: \[a - x = b \;\Rightarrow\; x = a - b.\] Например \(41{,}02 - x = 17{,}66\), откъдето \(x = 41{,}02 - 17{,}66 = 23{,}36\).

Ако знаем цялото и едната част, другата намираме чрез изваждане.

💡 Полезно

След като намерим неизвестното число, правим проверка, като заместим намерената стойност в първоначалното равенство. При уравнения със скоби понякога е удобно първо да разгледаме целия израз в скобите като неизвестен компонент. Например в равенството \(14{,}2 - (x + 3{,}4) = 0{,}08\) изразът \(x + 3{,}4\) е неизвестният умалител. Затова \(x + 3{,}4 = 14{,}2 - 0{,}08 = 14{,}12\), откъдето \(x = 14{,}12 - 3{,}4 = 10{,}72\).

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте се да решите всяка задача самостоятелно, преди да отворите решението. Натиснете върху условието, за да видите решението.

1

Пресметнете: а) \(16{,}625 + 12{,}788 - 5{,}325\); б) \(18{,}034 - 1{,}2789 + 58{,}956\).

▼

РешениеДействията се извършват отляво надясно.
а) \(16{,}625 + 12{,}788 - 5{,}325 = 29{,}413 - 5{,}325 = 24{,}088\).
б) \(18{,}034 - 1{,}2789 + 58{,}956 = 16{,}7551 + 58{,}956 = 75{,}7111\).

2

Пресметнете: а) \((108{,}32 - 102{,}007) + (35{,}63 - 20{,}99)\); б) \((1{,}78 + 55{,}555) - (18{,}06 + 11{,}005)\).

▼

РешениеПърво извършваме действията в скобите.
а) \((108{,}32 - 102{,}007) + (35{,}63 - 20{,}99) = 6{,}313 + 14{,}64 = 20{,}953\).
б) \((1{,}78 + 55{,}555) - (18{,}06 + 11{,}005) = 57{,}335 - 29{,}065 = 28{,}27\).

3

Пресметнете: а) \(10 - 3{,}2 - 1{,}9\); б) \(101 - 45{,}09 - 13{,}96\); в) \(3{,}15 - (25{,}4 - 24{,}96)\).

▼

Решениеа) \(10 - 3{,}2 - 1{,}9 = 6{,}8 - 1{,}9 = 4{,}9\).
б) \(101 - 45{,}09 - 13{,}96 = 55{,}91 - 13{,}96 = 41{,}95\).
в) \(3{,}15 - (25{,}4 - 24{,}96) = 3{,}15 - 0{,}44 = 2{,}71\).

4

Пресметнете: а) \(12{,}7 + 0{,}8 - 11{,}5 + 4{,}006\); б) \(4{,}25 + 6{,}57 - (4{,}49 - 2{,}57)\).

▼

Решениеа) \(12{,}7 + 0{,}8 - 11{,}5 + 4{,}006 = 2{,}0 + 4{,}006 = 6{,}006\).
б) \(4{,}25 + 6{,}57 - (4{,}49 - 2{,}57) = 10{,}82 - 1{,}92 = 8{,}9\).

5

Пресметнете: а) \((110{,}1 - 29{,}37) - [(13{,}721 - 5{,}991) - 6{,}75]\); б) \(16{,}27 - (5{,}37 + 3{,}03) - [15{,}9 - (4{,}35 + 7{,}65)]\).

▼

Решениеа) \((110{,}1 - 29{,}37) - [(13{,}721 - 5{,}991) - 6{,}75] = 80{,}73 - (7{,}73 - 6{,}75) = 80{,}73 - 0{,}98 = 79{,}75\).
б) \(16{,}27 - (5{,}37 + 3{,}03) - [15{,}9 - (4{,}35 + 7{,}65)] = 16{,}27 - 8{,}4 - (15{,}9 - 12) = 7{,}87 - 3{,}9 = 3{,}97\).

6

Намерете \(x\): а) \(x + 13{,}8 = 25{,}63\); б) \(25{,}7 + x = 40{,}02\).

▼

РешениеНеизвестното събираемо намираме, като от сбора извадим известното събираемо.
а) \(x = 25{,}63 - 13{,}8 = 11{,}83\).
б) \(x = 40{,}02 - 25{,}7 = 14{,}32\).

7

Намерете \(x\): а) \(x + (14{,}21 - 11{,}36) = 5{,}74\); б) \(x - (3{,}2 - 2{,}1) = 5{,}7\).

▼

РешениеПърво извършваме действията в скобите.
а) \(x + 2{,}85 = 5{,}74\), откъдето \(x = 5{,}74 - 2{,}85 = 2{,}89\).
б) \(x - 1{,}1 = 5{,}7\), откъдето \(x = 5{,}7 + 1{,}1 = 6{,}8\).

8

Намерете \(x\): а) \(x - 4{,}3 = 4{,}03\); б) \(x - 0{,}0037 = 44{,}444\).

▼

РешениеНеизвестното умаляемо намираме, като към разликата прибавим умалителя.
а) \(x = 4{,}03 + 4{,}3 = 8{,}33\).
б) \(x = 44{,}444 + 0{,}0037 = 44{,}4477\).

9

Намерете \(x\): а) \(378{,}24 - x = 52{,}0057\); б) \(100{,}101101 - x = 33{,}3333\).

▼

РешениеНеизвестен умалител намираме, като от умаляемото извадим разликата.
а) \(x = 378{,}24 - 52{,}0057 = 326{,}2343\).
б) \(x = 100{,}101101 - 33{,}3333 = 66{,}767801\).

10

Намерете \(x\): а) \(41{,}02 - x = 17{,}66\); б) \(29{,}56 - x = 6{,}57 + 1{,}82\).

▼

Решениеа) \(x = 41{,}02 - 17{,}66 = 23{,}36\).
б) \(29{,}56 - x = 8{,}39\), откъдето \(x = 29{,}56 - 8{,}39 = 21{,}17\).

11

Намерете \(x\): а) \(14{,}2 - (x + 3{,}4) = 0{,}08\); б) \((11{,}4 - x) - 8{,}4 = 0{,}25\).

▼

Решениеа) \(x + 3{,}4 = 14{,}2 - 0{,}08 = 14{,}12\), откъдето \(x = 14{,}12 - 3{,}4 = 10{,}72\).
б) \(11{,}4 - x = 0{,}25 + 8{,}4 = 8{,}65\), откъдето \(x = 11{,}4 - 8{,}65 = 2{,}75\).

12

Намерете \(x\): а) \((16 - 3{,}8) - x = 11{,}42\); б) \(3{,}3 + 4{,}74 + x = 10{,}004\).

▼

Решениеа) \(12{,}2 - x = 11{,}42\), откъдето \(x = 12{,}2 - 11{,}42 = 0{,}78\).
б) \(8{,}04 + x = 10{,}004\), откъдето \(x = 10{,}004 - 8{,}04 = 1{,}964\).

13

Намерете \(x\), ако: а) \(x - (38{,}14 - 25{,}79) = 11{,}97\); б) \((2{,}73 + x) - 15{,}8 = 9\).

▼

Решениеа) \(x - 12{,}35 = 11{,}97\), откъдето \(x = 11{,}97 + 12{,}35 = 24{,}32\).
б) \(2{,}73 + x = 9 + 15{,}8 = 24{,}8\), откъдето \(x = 24{,}8 - 2{,}73 = 22{,}07\).

14

Съберете разликата на числата \(18{,}25\) и \(13{,}384\) с разликата на числата \(82{,}308\) и \(56{,}5\).

▼

Решение\(18{,}25 - 13{,}384 = 4{,}866\); \(\;82{,}308 - 56{,}5 = 25{,}808\).
\(4{,}866 + 25{,}808 = 30{,}674\).

15

От сбора на числата \(102{,}4\) и \(53{,}25\) извадете сбора на числата \(32{,}235\) и \(41{,}81\).

▼

Решение\(102{,}4 + 53{,}25 = 155{,}65\); \(\;32{,}235 + 41{,}81 = 74{,}045\).
\(155{,}65 - 74{,}045 = 81{,}605\).

16

Към сбора на числата \(2{,}56\) и \(1{,}38\) прибавете тяхната разлика.

▼

РешениеСборът на числата е \(2{,}56 + 1{,}38 = 3{,}94\), а тяхната разлика е \(2{,}56 - 1{,}38 = 1{,}18\). Следователно \(3{,}94 + 1{,}18 = 5{,}12\).

17

Намерете \(x + y - z\), ако \(x = 283{,}45 + 30{,}823\), \(y = 324{,}83 - (102{,}245 - 91{,}42)\) и \(z = 27{,}1 - \{6{,}8 - [4{,}21 - (24{,}35 - 22{,}729)]\}\).

▼

Решение\(x = 283{,}45 + 30{,}823 = 314{,}273\).
\(y = 324{,}83 - (102{,}245 - 91{,}42) = 324{,}83 - 10{,}825 = 314{,}005\).
\(z = 27{,}1 - \{6{,}8 - [4{,}21 - (24{,}35 - 22{,}729)]\} = 27{,}1 - \{6{,}8 - [4{,}21 - 1{,}621]\} = 27{,}1 - (6{,}8 - 2{,}589) = 27{,}1 - 4{,}211 = 22{,}889\).
\(x + y - z = 314{,}273 + 314{,}005 - 22{,}889 = 605{,}389\).

18

Известно е, че \(x + y + z = 18{,}4\). Ако \(x = 8{,}2\) и \(y\) е с \(3{,}9\) по-малко от \(x\), намерете \(z\).

▼

Решение\(y = 8{,}2 - 3{,}9 = 4{,}3\). Тогава \(x + y = 8{,}2 + 4{,}3 = 12{,}5\).
\(z = 18{,}4 - 12{,}5 = 5{,}9\).

19

От две селища, разстоянието между които е \(98\) km, тръгнали един срещу друг моторист и колоездач. Мотористът изминал \(48{,}75\) km, а колоездачът — \(10{,}5\) km. Колко километра е разстоянието между тях в този момент?

▼

РешениеЗаедно двамата изминали \(48{,}75 + 10{,}5 = 59{,}25\) km.
Разстоянието между тях е \(98 - 59{,}25 = 38{,}75\) km.

20

В по-малката от две кошници има \(2{,}35\) kg ягоди — с \(1\) kg \(235\) g по-малко, отколкото в по-голямата. Колко килограма ягоди има общо в двете кошници?

▼

Решение\(1\) kg \(235\) g \(= 1{,}235\) kg. В по-голямата кошница има \(2{,}35 + 1{,}235 = 3{,}585\) kg.
Следователно в двете кошници има общо \(2{,}35 + 3{,}585 = 5{,}935\) kg ягоди.

21

Три предмета тежат заедно \(34{,}51\) kg. Първият и вторият тежат заедно \(25{,}09\) kg, а вторият и третият — \(20{,}67\) kg. По колко килограма тежи всеки предмет поотделно?⭐ повишена трудност

▼

РешениеМасата на третия предмет намираме, като от общата маса извадим масата на първия и втория предмет: \(34{,}51 - 25{,}09 = 9{,}42\) kg.
Масата на първия предмет намираме, като от общата маса извадим масата на втория и третия предмет: \(34{,}51 - 20{,}67 = 13{,}84\) kg.
Следователно вторият предмет тежи \(25{,}09 - 13{,}84 = 11{,}25\) kg.
Проверка: \(13{,}84 + 11{,}25 + 9{,}42 = 34{,}51\) kg.

22

Калоян, Николай и Лили събирали билки. Събраната мащерка тежала \(1{,}750\) kg. Риганът бил с \(0{,}630\) kg повече от мащерката. Жълтият кантарион тежал с \(0{,}3\) kg повече от мащерката и ригана заедно, а белият равнец бил с \(50\) g по-лек от ригана. Колко килограма билки са събрали общо?⭐ повишена трудност

▼

РешениеСъбраният риган тежи \(1{,}750 + 0{,}630 = 2{,}380\) kg.
Мащерката и риганът тежат общо \(1{,}750 + 2{,}380 = 4{,}130\) kg, затова жълтият кантарион тежи \(4{,}130 + 0{,}3 = 4{,}430\) kg.
Белият равнец тежи \(2{,}380 - 0{,}050 = 2{,}330\) kg.
Следователно общото количество е \(1{,}750 + 2{,}380 + 4{,}430 + 2{,}330 = 10{,}890\) kg.

23

Една сребриста чайка тежи около \(1\) kg \(70\) g, един гарван — \(1\) kg \(300\) g, а една голяма бяла чапла — с \(92\) g по-малко от гарвана. Една лястовица тежи около \(20\) g. Колко килограма тежат заедно четирите птици?⭐ повишена трудност

▼

РешениеЧайката тежи \(1{,}070\) kg, а гарванът — \(1{,}300\) kg. Чаплата тежи \(1{,}300 - 0{,}092 = 1{,}208\) kg, а лястовицата — \(20\) g \(= 0{,}020\) kg.
Следователно четирите птици тежат общо \(1{,}070 + 1{,}300 + 1{,}208 + 0{,}020 = 3{,}598\) kg.

24

Намерете \(x\): а) \((52{,}3 - x) - 4{,}08 = 17{,}3\); б) \(14{,}08 - (52{,}3 - x) = 1{,}003\).⭐ повишена трудност

▼

Решениеа) В равенството \((52{,}3 - x) - 4{,}08 = 17{,}3\) изразът \(52{,}3 - x\) е неизвестното умаляемо. Затова \(52{,}3 - x = 17{,}3 + 4{,}08 = 21{,}38\). Сега \(x\) е неизвестният умалител, откъдето \(x = 52{,}3 - 21{,}38 = 30{,}92\).
б) В равенството \(14{,}08 - (52{,}3 - x) = 1{,}003\) изразът \(52{,}3 - x\) е неизвестният умалител. Затова \(52{,}3 - x = 14{,}08 - 1{,}003 = 13{,}077\), откъдето \(x = 52{,}3 - 13{,}077 = 39{,}223\).

25

Разстоянието между Бургас и София е \(384\) km. Едновременно от двата града тръгват един срещу друг два автомобила. След \(1\) h автомобилът от Бургас е на \(281{,}5\) km от София, а другият — на \(284{,}3\) km от Бургас. Намерете разстоянието между двата автомобила \(1\) h след тръгването.⭐ повишена трудност

▼

РешениеАвтомобилът от Бургас е изминал \(384 - 281{,}5 = 102{,}5\) km, а този от София — \(384 - 284{,}3 = 99{,}7\) km.
Заедно са изминали \(102{,}5 + 99{,}7 = 202{,}2\) km, затова между тях остават \(384 - 202{,}2 = 181{,}8\) km.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решете задачите самостоятелно, а след това сверете получените резултати с дадените отговори.

Задача 1Пресметнете: а) \(10{,}7 - 0{,}15 - 1{,}763 + (3{,}63 - 2{,}164)\); б) \((3 - 0{,}525) + (4 - 3{,}097) - (4{,}7 - 3{,}25)\).
Отг.: а) \(10{,}253\); б) \(1{,}928\).

Задача 2Пресметнете: а) \(17{,}56 + (9{,}28 - 5{,}56) - (7{,}01 - 4{,}72)\); б) \(14{,}7 + 0{,}053 - (9{,}7 - 2{,}31) - 1{,}01 + 0{,}047\).
Отг.: а) \(18{,}99\); б) \(6{,}4\).

Задача 3Намерете \(x\): а) \(x + 12 = 15{,}7\); б) \(12{,}4 + x = 15{,}83\); в) \(x + 10{,}09 = 14{,}1\).
Отг.: а) \(3{,}7\); б) \(3{,}43\); в) \(4{,}01\).

Задача 4Намерете \(x\): а) \(x - 32 = 1{,}7\); б) \(x - 11{,}583 = 1{,}745\); в) \(x - 0{,}465 = 6{,}036\).
Отг.: а) \(33{,}7\); б) \(13{,}328\); в) \(6{,}501\).

Задача 5Намерете \(x\): а) \(13 - x = 1{,}96\); б) \(24{,}37 - x = 19{,}48\); в) \(101{,}01 - x = 99{,}09\).
Отг.: а) \(11{,}04\); б) \(4{,}89\); в) \(1{,}92\).

Задача 6Намерете \(x\): а) \(38 = x + 27{,}621\); б) \(38{,}783 = 19{,}873 + x\); в) \(59{,}94 = x - 3{,}07\).
Отг.: а) \(10{,}379\); б) \(18{,}91\); в) \(63{,}01\).

Задача 7Намерете \(x\): а) \(17{,}009 = x - 0{,}895\); б) \(37{,}647 = 45 - x\); в) \(63{,}4 = 80{,}06 - x\).
Отг.: а) \(17{,}904\); б) \(7{,}353\); в) \(16{,}66\).

Задача 8Намерете \(x\): а) \(x + (0{,}67 + 1{,}03) = 9{,}3\); б) \(12{,}19 - x = 6{,}7 + 2{,}5\); в) \(x - (8{,}9 - 5{,}09) = 0{,}36\).
Отг.: а) \(7{,}6\); б) \(2{,}99\); в) \(4{,}17\).

Задача 9Намерете \(x\): а) \(3{,}3 + 4{,}74 + x = 10{,}004\); б) \(105{,}21 - x = 71{,}2 - 2{,}83\); в) \((39{,}4 - x) + 2{,}004 = 27{,}03\).
Отг.: а) \(1{,}964\); б) \(36{,}84\); в) \(14{,}374\).

Задача 10Пресметнете: а) \(3{,}12 - 0{,}21 - 0{,}12 + 3{,}03\); б) \(102{,}7 - 4{,}7 + (99{,}09 - 9{,}9)\).
Отг.: а) \(5{,}82\); б) \(187{,}19\).

Задача 11Пресметнете: а) \((1 - 0{,}973) + (2{,}5 - 1{,}114) - (1{,}137 - 0{,}883)\); б) \((15{,}75 - 13{,}2) - (8{,}92 - 7{,}54) + 0{,}01\).
Отг.: а) \(1{,}159\); б) \(1{,}18\).

Задача 12Пресметнете: а) \((20{,}38 - 5{,}69) - (1{,}58 + 0{,}52)\); б) \((15{,}006 - 9{,}908) + (21 - 17{,}8)\).
Отг.: а) \(12{,}59\); б) \(8{,}298\).

Задача 13Пресметнете: а) \((16{,}7 + 13{,}8) - (11{,}6 - 4{,}09)\); б) \((13{,}8 - 9{,}98) - (19{,}32 - 15{,}9)\).
Отг.: а) \(22{,}99\); б) \(0{,}4\).

Задача 14Намерете число, което е с \(13{,}908\) по-малко от \(101\).
Отг.: \(101 - 13{,}908 = 87{,}092\).

Задача 15Съберете разликата на числата \(25{,}6\) и \(18{,}47\) с разликата на числата \(90{,}3\) и \(47{,}158\).
Отг.: \(7{,}13 + 43{,}142 = 50{,}272\).

Задача 16От сбора на числата \(84{,}6\) и \(45{,}12\) извадете сбора на числата \(26{,}305\) и \(51{,}9\).
Отг.: \(129{,}72 - 78{,}205 = 51{,}515\).

Задача 17Известно е, че \(x + y + z = 25{,}6\). Ако \(x = 9{,}4\) и \(y\) е с \(2{,}7\) повече от \(x\), намерете \(z\).
Отг.: \(y = 12{,}1\); \(z = 25{,}6 - 21{,}5 = 4{,}1\).

Задача 18Умаляемото е равно на сбора на числата \(12{,}78\) и \(2{,}87\), а умалителят е с \(5{,}2\) по-голям от числото \(3{,}9\). Намерете разликата.
Отг.: умаляемо \(= 15{,}65\); умалител \(= 9{,}1\); разлика \(= 6{,}55\).

Задача 19Дадени са \(A = 12{,}56 + 10{,}3 + 7{,}44 + 0{,}674 + 3{,}7 + 0{,}326\) и \(B = 19{,}67 - 5{,}58 - 3{,}76\). а) Намерете \(A\) и \(B\). б) Намерете \(x\), за което \(B + x = A\).
Отг.: \(A = 35\); \(B = 10{,}33\); \(x = 35 - 10{,}33 = 24{,}67\).

Задача 20Стопанин набрал \(5{,}6\) kg домати и \(9{,}4\) kg краставици. Количеството пипер било с \(2{,}8\) kg по-малко от количеството домати. Колко килограма зеленчуци е набрал общо?
Отг.: Пиперът е \(5{,}6 - 2{,}8 = 2{,}8\) kg. Общото количество зеленчуци е \(5{,}6 + 9{,}4 + 2{,}8 = 17{,}8\) kg.

Задача 21 — с повишена трудностНамерете \(x\): а) \((x + 1{,}7) - 6{,}2 = 12{,}4\); б) \(80{,}6 - (x - 7{,}98) = 63{,}4\).
Отг.: а) \(x + 1{,}7 = 18{,}6\), \(x = 16{,}9\); б) \(x - 7{,}98 = 17{,}2\), \(x = 25{,}18\).

Задача 22 — с повишена трудностНамерете \(x\): а) \((48{,}6 - x) - 5{,}02 = 20{,}3\); б) \(16{,}04 - (60{,}5 - x) = 2{,}007\).
Отг.: а) \(48{,}6 - x = 25{,}32\), \(x = 23{,}28\); б) \(60{,}5 - x = 14{,}033\), \(x = 46{,}467\).

Задача 23 — с повишена трудностВ три щайги има общо \(35{,}7\) kg картофи. В първата и втората щайга има общо \(24{,}6\) kg, а във втората и третата — \(19{,}8\) kg. По колко килограма картофи има във всяка щайга?
Отг.: В третата щайга има \(35{,}7 - 24{,}6 = 11{,}1\) kg. В първата има \(35{,}7 - 19{,}8 = 15{,}9\) kg, а във втората — \(24{,}6 - 15{,}9 = 8{,}7\) kg.

Задача 24 — с повишена трудностИзвестно е, че \(a + b + c = 42{,}7\). Ако \(a = 15{,}3\) и \(c\) е с \(4{,}8\) повече от \(a\), намерете \(b\).
Отг.: \(c = 20{,}1\); \(a + c = 35{,}4\); \(b = 42{,}7 - 35{,}4 = 7{,}3\).

Задача 25 — с повишена трудностРазстоянието между два града е \(250\) km. Две коли тръгнали едновременно една срещу друга от двата града. Първата изминала \(89{,}2\) km, а втората — с \(6{,}30\) km повече. Колко километра е разстоянието между двете коли?
Отг.: Втората кола е изминала \(89{,}2 + 6{,}30 = 95{,}5\) km. Двете коли са изминали общо \(89{,}2 + 95{,}5 = 184{,}7\) km. Следователно разстоянието между тях е \(250 - 184{,}7 = 65{,}3\) km.

Задача 26Намерете \(x + y - z\), ако \(x = 45{,}6 + 12{,}38\), \(y = 30{,}4 - (18{,}25 - 12{,}9)\), \(z = 8{,}7 - [3{,}2 - (5{,}4 - 4{,}15)]\).
Отг.: \(x = 57{,}98\); \(y = 25{,}05\); \(z = 6{,}75\); \(x + y - z = 76{,}28\).

Задача 27Валю иска да купи две книги. Едната струва \(17{,}98\) евро и е с \(4{,}55\) евро по-скъпа от другата. Ще му стигнат ли \(40\) евро, за да купи двете книги?
Отг.: Другата книга струва \(17{,}98 - 4{,}55 = 13{,}43\) евро. Двете книги струват общо \(17{,}98 + 13{,}43 = 31{,}41\) евро. Следователно \(40\) евро ще му стигнат и ще му останат \(40 - 31{,}41 = 8{,}59\) евро.

Задача 28Димитър купил книга за \(16{,}77\) евро, химикалка за \(2{,}14\) евро и тетрадка за \(10{,}33\) евро. Колко общо е похарчил и какво ресто е получил, ако е платил с банкнота от \(50\) евро?
Отг.: Димитър е похарчил \(16{,}77 + 2{,}14 + 10{,}33 = 29{,}24\) евро. Получил е \(50 - 29{,}24 = 20{,}76\) евро ресто.

Задача 29 — с повишена трудностСредно на ден един човек изхвърля около \(1{,}2\) kg отпадъци. През деня Анна изхвърлила \(0{,}5\) kg хранителни отпадъци, \(0{,}3\) kg опаковки и още \(x\) kg други отпадъци. а) Колко килограма други отпадъци е изхвърлила Анна, ако общото количество е \(1{,}2\) kg? б) През друг ден Анна изхвърлила с \(0{,}4\) kg повече от средното дневно количество. Колко килограма отпадъци е изхвърлила тогава?
Отг.: а) \(x = 1{,}2 - 0{,}5 - 0{,}3 = 0{,}4\) kg; б) \(1{,}2 + 0{,}4 = 1{,}6\) kg.

Задача 30Сравнете неизвестните числа \(x\) и \(y\) в уравненията \(6{,}7 + x = 2{,}9 + 4\) и \((1{,}2 + 3) + y = 4{,}7\).
Отг.: \(x = 6{,}9 - 6{,}7 = 0{,}2\); \(y = 4{,}7 - 4{,}2 = 0{,}5\); следователно \(x < y\).

---

✅ Онлайн тест

Тест: Действия с десетични дроби. Неизвестно число

15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.

1Стойността на \(16{,}625 + 12{,}788 - 5{,}325\) е:

\(24{,}088\)\(24{,}738\)\(34{,}738\)\(4{,}088\)

2Ако \(x + 13{,}8 = 25{,}63\), то \(x\) е:

\(12{,}83\)\(11{,}83\)\(39{,}43\)\(11{,}73\)

3Ако \(x - 4{,}3 = 4{,}03\), то \(x\) е:

\(0{,}27\)\(8{,}03\)\(8{,}33\)\(8{,}66\)

4Ако \(41{,}02 - x = 17{,}66\), то \(x\) е:

\(58{,}68\)\(24{,}36\)\(23{,}66\)\(23{,}36\)

5Неизвестно събираемо намираме, като от сбора извадим:

известното събираемосбораразликатаумалителя

6Стойността на \(25{,}2 - (16{,}7 - 13{,}9)\) е:

\(25{,}4\)\(22{,}4\)\(19{,}6\)\(22{,}6\)

7Неизвестен умалител намираме, като от умаляемото извадим:

сбораумаляемоторазликатасъбираемото

8Ако \(x - 0{,}0037 = 44{,}444\), то \(x\) е:

\(44{,}44\)\(44{,}4403\)\(44{,}441\)\(44{,}4477\)

9Ако \(x + 9{,}4 = 7{,}004 + 2{,}396\), то \(x\) е:

\(0\)\(0{,}096\)\(1\)\(9{,}4\)

10Стойността на \((108{,}32 - 102{,}007) + (35{,}63 - 20{,}99)\) е:

\(21{,}953\)\(20{,}953\)\(6{,}313\)\(14{,}64\)

11Ако \(1000 - (x + 20{,}5) = 550{,}5\), то \(x\) е:

\(430\)\(428{,}5\)\(429\)\(449{,}5\)

12Ако \(x - 34{,}75 = 0{,}88\), то \(x\) е:

\(33{,}87\)\(34{,}75\)\(0{,}88\)\(35{,}63\)

13Димитър купил книга за \(16{,}77\) евро, химикалка за \(2{,}14\) евро и тетрадка за \(10{,}33\) евро. Платил с банкнота от \(50\) евро. Колко евро ресто е получил?

\(20{,}76\) евро\(29{,}24\) евро\(20{,}66\) евро\(19{,}76\) евро

14Два автомобила тръгват един срещу друг от два града, разстоянието между които е \(250\) km. Първият е изминал \(89{,}2\) km, а вторият — \(95{,}5\) km. Колко километра е разстоянието между тях?

\(64{,}3\) km\(65{,}3\) km\(184{,}7\) km\(66{,}3\) km

15Неизвестно умаляемо намираме, като към разликата прибавим:

сбораразликатаумалителясъбираемото

0 / 60 точки

верни отговори: 0 от 15

---

🎥️ Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видеоурокът по темата е в процес на подготовка.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

32

Изваждане на десетични дроби

Припомнете си изваждането и проверката — основа за намиране на неизвестно умаляемо и умалител.

Към урока →

31

Събиране на десетични дроби. Разместително и съдружително свойства

Събирането е основа за намиране на неизвестно събираемо и умаляемо.

Към урока →

22

Събиране и изваждане на обикновени дроби. Намиране на неизвестно

Същите правила за неизвестно събираемо, умаляемо и умалител при обикновените дроби.

Към урока →

---

📚 Използвана литература

• Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
• Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
• Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
• Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
• Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
• Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
• Списание Математика.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7 клас
• ›НВО по математика след 10 клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет — София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆