Изваждане на десетични дроби
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 5. клас › Десетични дроби › Изваждане на десетични дроби
Изваждане на десетични дроби
В този урок ще се научите да изваждате десетични дроби, да проверявате получения резултат и да пресмятате изрази със скоби. Включени са 25 разработени задачи, от които 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса.
Десетичните дроби се изваждат подобно на естествените числа. Както при събирането, и при изваждането най-важното е числата да се подравнят така, че десетичните им запетаи да са една под друга.
➖ Как изваждаме десетични дроби
Записваме умаляемото и умалителя едно под друго така, че запетаята да е под запетаята (единиците под единиците, десетите под десетите и т.н.). Ако имат различен брой цифри след запетаята, дописваме нули в края. Изваждаме поразрядно отдясно наляво. Когато е необходимо, заемаме една единица от съседния по-висок разряд. Десетичната запетая в разликата записваме под запетаите на умаляемото и умалителя.
Записваме \(4{,}05\) като \(4{,}0500\), за да имат умаляемото и умалителят еднакъв брой цифри след десетичната запетая.
🔤 Термини и проверка
В равенството \(a - b = c\) числото \(a\) се нарича умаляемо, числото \(b\) — умалител, а резултатът \(c\) — разлика. Проверката се прави чрез събиране:
\[\text{разлика} + \text{умалител} = \text{умаляемо}.\]
Например \(8{,}52 - 3{,}17 = 5{,}35\), защото \(5{,}35 + 3{,}17 = 8{,}52\).
🔢 Ред на действията
Ако в израза има скоби, първо пресмятаме действията в тях. Ако няма скоби, събирането и изваждането се извършват последователно отляво надясно:
\[25{,}2 - (16{,}7 - 13{,}9) = 25{,}2 - 2{,}8 = 22{,}4.\]
💡 Полезно
Когато изваждаме десетична дроб от естествено число, записваме естественото число с необходимия брой нули след десетичната запетая. Например: \(5 - 4{,}2 = 5{,}0 - 4{,}2 = 0{,}8\) и \(1 - 0{,}879 = 1{,}000 - 0{,}879 = 0{,}121\).
При задачи с мерни или парични единици първо изразяваме двете величини в една и съща единица. Например: \(4\) m \(30\) cm \(- 2\) m \(15\) cm \(= 4{,}30 - 2{,}15 = 2{,}15\) m.
При задачи с мерни или парични единици първо изразяваме двете величини в една и съща единица. Например: \(4\) m \(30\) cm \(- 2\) m \(15\) cm \(= 4{,}30 - 2{,}15 = 2{,}15\) m.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се да решите всяка задача самостоятелно, преди да отворите решението. Натиснете върху условието, за да видите решението.
1
Намерете разликите: а) \(5{,}74 - 2{,}32\); б) \(7{,}88 - 2{,}35\); в) \(5{,}44 - 1{,}57\); г) \(13{,}05 - 9{,}49\).
▼
Решениеа) \(3{,}42\). б) \(5{,}53\). в) \(3{,}87\). г) \(3{,}56\).
2
Намерете разликите: а) \(23{,}42 - 8{,}2\); б) \(24{,}83 - 16{,}8064\); в) \(30{,}01 - 15{,}7999\).
▼
Решениеа) \(15{,}22\). б) \(24{,}8300 - 16{,}8064 = 8{,}0236\). в) \(30{,}0100 - 15{,}7999 = 14{,}2101\).
3
Намерете разликите: а) \(9 - 3{,}784\); б) \(1 - 0{,}879\); в) \(15 - 13{,}273\).
▼
РешениеЗаписваме естественото число като десетична дроб с необходимия брой нули след десетичната запетая.
а) \(9{,}000 - 3{,}784 = 5{,}216\). б) \(1{,}000 - 0{,}879 = 0{,}121\). в) \(15{,}000 - 13{,}273 = 1{,}727\).
а) \(9{,}000 - 3{,}784 = 5{,}216\). б) \(1{,}000 - 0{,}879 = 0{,}121\). в) \(15{,}000 - 13{,}273 = 1{,}727\).
4
Намерете разликите: а) \(45{,}073 - 16{,}55\); б) \(5{,}01 - 2{,}094\); в) \(184{,}56 - 16\); г) \(7{,}023 - 4{,}98763\).
▼
Решениеа) \(28{,}523\). б) \(5{,}010 - 2{,}094 = 2{,}916\). в) \(168{,}56\). г) \(7{,}02300 - 4{,}98763 = 2{,}03537\).
5
Намерете разликите: а) \(35{,}496 - 22{,}504\); б) \(3{,}44 - 1{,}007\); в) \(2{,}003 - 1{,}2004\).
▼
Решениеа) \(12{,}992\). б) \(3{,}440 - 1{,}007 = 2{,}433\). в) \(2{,}0030 - 1{,}2004 = 0{,}8026\).
6
Намерете разликата \(8{,}52 - 3{,}17\) и направете проверка.
▼
Решение\(8{,}52 - 3{,}17 = 5{,}35\).
Проверка: \(5{,}35 + 3{,}17 = 8{,}52\). Прибавяме умалителя към разликата и получаваме умаляемото.
Проверка: \(5{,}35 + 3{,}17 = 8{,}52\). Прибавяме умалителя към разликата и получаваме умаляемото.
7
Пресметнете: а) \(25{,}2 - (16{,}7 - 13{,}9)\); б) \(8{,}18 - (25{,}42 - 20{,}96)\).
▼
РешениеПърво извършваме действието в скобите.
а) \(25{,}2 - (16{,}7 - 13{,}9) = 25{,}2 - 2{,}8 = 22{,}4\).
б) \(8{,}18 - (25{,}42 - 20{,}96) = 8{,}18 - 4{,}46 = 3{,}72\).
а) \(25{,}2 - (16{,}7 - 13{,}9) = 25{,}2 - 2{,}8 = 22{,}4\).
б) \(8{,}18 - (25{,}42 - 20{,}96) = 8{,}18 - 4{,}46 = 3{,}72\).
8
Пресметнете: а) \(6{,}25 + 3{,}05 - 3{,}25\); б) \(50{,}7 - 10{,}11 + 54{,}29\).
▼
РешениеБез скоби действията се извършват отляво надясно.
а) \(6{,}25 + 3{,}05 - 3{,}25 = 9{,}30 - 3{,}25 = 6{,}05\).
б) \(50{,}7 - 10{,}11 + 54{,}29 = 40{,}59 + 54{,}29 = 94{,}88\).
а) \(6{,}25 + 3{,}05 - 3{,}25 = 9{,}30 - 3{,}25 = 6{,}05\).
б) \(50{,}7 - 10{,}11 + 54{,}29 = 40{,}59 + 54{,}29 = 94{,}88\).
9
Пресметнете: а) \(182{,}88 - (37{,}2 + 50{,}64)\); б) \(0{,}9 - 0{,}36 - 0{,}49\).
▼
Решениеа) \(182{,}88 - (37{,}2 + 50{,}64) = 182{,}88 - 87{,}84 = 95{,}04\).
б) \(0{,}9 - 0{,}36 - 0{,}49 = 0{,}54 - 0{,}49 = 0{,}05\).
б) \(0{,}9 - 0{,}36 - 0{,}49 = 0{,}54 - 0{,}49 = 0{,}05\).
10
Намерете: а) \(5 - 4{,}2 - 0{,}6\); б) \(12{,}9 - 3{,}07 - 4{,}25\); в) \(0{,}1 - 0{,}003 - 0{,}0101\).
▼
Решениеа) \(5 - 4{,}2 - 0{,}6 = 0{,}8 - 0{,}6 = 0{,}2\).
б) \(12{,}9 - 3{,}07 - 4{,}25 = 9{,}83 - 4{,}25 = 5{,}58\).
в) \(0{,}1 - 0{,}003 - 0{,}0101 = 0{,}097 - 0{,}0101 = 0{,}0869\).
б) \(12{,}9 - 3{,}07 - 4{,}25 = 9{,}83 - 4{,}25 = 5{,}58\).
в) \(0{,}1 - 0{,}003 - 0{,}0101 = 0{,}097 - 0{,}0101 = 0{,}0869\).
11
Запишете в метри разликите: а) \(4\) m \(30\) cm \(- 2\) m \(15\) cm; б) \(235\) dm \(- 23\) dm; в) \(58\) dm \(- 46\) cm.
▼
Решениеа) \(4{,}30 - 2{,}15 = 2{,}15\) m.
б) \(235\) dm \(= 23{,}5\) m; \(23\) dm \(= 2{,}3\) m; \(\;23{,}5 - 2{,}3 = 21{,}2\) m.
в) \(58\) dm \(= 5{,}8\) m; \(46\) cm \(= 0{,}46\) m; \(\;5{,}8 - 0{,}46 = 5{,}34\) m.
б) \(235\) dm \(= 23{,}5\) m; \(23\) dm \(= 2{,}3\) m; \(\;23{,}5 - 2{,}3 = 21{,}2\) m.
в) \(58\) dm \(= 5{,}8\) m; \(46\) cm \(= 0{,}46\) m; \(\;5{,}8 - 0{,}46 = 5{,}34\) m.
12
Запишете в килограми разликите: а) \(5{,}384\) kg \(- 238\) g; б) \(2\) kg \(56\) g \(- 1\) kg \(302\) g; в) \(5\) kg \(- 840\) g.
▼
Решениеа) \(238\) g \(= 0{,}238\) kg; \(\;5{,}384 - 0{,}238 = 5{,}146\) kg.
б) \(2{,}056 - 1{,}302 = 0{,}754\) kg.
в) \(840\) g \(= 0{,}84\) kg; \(\;5 - 0{,}84 = 4{,}16\) kg.
б) \(2{,}056 - 1{,}302 = 0{,}754\) kg.
в) \(840\) g \(= 0{,}84\) kg; \(\;5 - 0{,}84 = 4{,}16\) kg.
13
Запишете в евро разликите: а) \(13\) евро \(- 78\) стотинки; б) \(15{,}36\) евро \(- 59\) стотинки; в) \(576\) стотинки \(- 2{,}39\) евро.
▼
Решениеа) \(78\) стотинки \(= 0{,}78\) евро; \(\;13 - 0{,}78 = 12{,}22\) евро.
б) \(59\) стотинки \(= 0{,}59\) евро; \(\;15{,}36 - 0{,}59 = 14{,}77\) евро.
в) \(576\) стотинки \(= 5{,}76\) евро; \(\;5{,}76 - 2{,}39 = 3{,}37\) евро.
б) \(59\) стотинки \(= 0{,}59\) евро; \(\;15{,}36 - 0{,}59 = 14{,}77\) евро.
в) \(576\) стотинки \(= 5{,}76\) евро; \(\;5{,}76 - 2{,}39 = 3{,}37\) евро.
14
Пресметнете в километри: а) \(7{,}44\) km \(- 321\) m; б) \(0{,}89\) km \(- 3{,}4\) m.
▼
Решениеа) \(321\) m \(= 0{,}321\) km; \(\;7{,}44 - 0{,}321 = 7{,}119\) km.
б) \(3{,}4\) m \(= 0{,}0034\) km; \(\;0{,}89 - 0{,}0034 = 0{,}8866\) km.
б) \(3{,}4\) m \(= 0{,}0034\) km; \(\;0{,}89 - 0{,}0034 = 0{,}8866\) km.
15
Намерете разликата, ако умаляемото е \(125{,}783\), а умалителят е \(13{,}28\).
▼
Решение\(125{,}783 - 13{,}28 = 112{,}503\).
16
Намерете разликата на числата: а) \(1\) и \(0{,}784\); б) \(16\) и \(15{,}392\); в) \(5{,}308\) и \(0{,}842\).
▼
Решениеа) \(1 - 0{,}784 = 0{,}216\). б) \(16 - 15{,}392 = 0{,}608\). в) \(5{,}308 - 0{,}842 = 4{,}466\).
17
Ако \(x = 5{,}008 - 4{,}32\) и \(y = 9{,}872 - 7{,}085\), намерете \(y - x\).
▼
Решение\(x = 5{,}008 - 4{,}32 = 0{,}688\); \(\;y = 9{,}872 - 7{,}085 = 2{,}787\).
\(y - x = 2{,}787 - 0{,}688 = 2{,}099\).
\(y - x = 2{,}787 - 0{,}688 = 2{,}099\).
18
Кое число трябва да се прибави към \(17{,}802\), за да се получи \(21{,}01\)?
▼
РешениеТърсеното число е разликата: \(21{,}01 - 17{,}802 = 3{,}208\).
Проверка: \(17{,}802 + 3{,}208 = 21{,}01\).
Проверка: \(17{,}802 + 3{,}208 = 21{,}01\).
19
Намерете \(x\), ако \(100 - x = 33{,}27\).
▼
РешениеНамираме умалителя, като извадим разликата от умаляемото: \(x = 100 - 33{,}27 = 66{,}73\).
20
С колко числото \(67{,}4\) е по-малко от \(77{,}32\)?
▼
Решение\(77{,}32 - 67{,}4 = 9{,}92\).
21
Сравнете числата \(A = 28{,}965 - 17{,}563 - 4{,}222\) и \(B = 23{,}278 - 13{,}009 - 2{,}378\).⭐ повишена трудност
▼
Решение\(A = 28{,}965 - 17{,}563 - 4{,}222 = 11{,}402 - 4{,}222 = 7{,}180\).
\(B = 23{,}278 - 13{,}009 - 2{,}378 = 10{,}269 - 2{,}378 = 7{,}891\).
Следователно \(A < B\).
\(B = 23{,}278 - 13{,}009 - 2{,}378 = 10{,}269 - 2{,}378 = 7{,}891\).
Следователно \(A < B\).
22
Кои от числата \(62\), \(63\), \(67\) и \(68\) се намират между разликите \(78{,}39 - 15{,}77\) и \(97{,}33 - 29{,}44\)?⭐ повишена трудност
▼
Решение\(78{,}39 - 15{,}77 = 62{,}62\); \(\;97{,}33 - 29{,}44 = 67{,}89\).
Между \(62{,}62\) и \(67{,}89\) от дадените числа са \(63\) и \(67\) (\(62 < 62{,}62\), а \(68 > 67{,}89\)).
Между \(62{,}62\) и \(67{,}89\) от дадените числа са \(63\) и \(67\) (\(62 < 62{,}62\), а \(68 > 67{,}89\)).
23
Кое от числата \(5{,}839\); \(40{,}82\); \(3{,}999\) трябва да се постави на мястото на \(a\), за да е най-голяма разликата: а) \(51{,}38 - a\); б) \(a - 12{,}5\)?⭐ повишена трудност
▼
Решениеа) Разликата \(51{,}38 - a\) е най-голяма, когато на мястото на \(a\) поставим най-малкото от дадените числа. Следователно \(a = 3{,}999\) и \(51{,}38 - 3{,}999 = 47{,}381\).
б) Разликата \(a - 12{,}5\) е най-голяма, когато на мястото на \(a\) поставим най-голямото от дадените числа. Следователно \(a = 40{,}82\) и \(40{,}82 - 12{,}5 = 28{,}32\).
б) Разликата \(a - 12{,}5\) е най-голяма, когато на мястото на \(a\) поставим най-голямото от дадените числа. Следователно \(a = 40{,}82\) и \(40{,}82 - 12{,}5 = 28{,}32\).
24
Една готова керемида тежи \(3{,}5\) kg. При изсушаването тя е загубила \(0{,}8\) kg, а при изпичането — с \(0{,}6\) kg по-малко. Колко тежи керемидата в суров вид?⭐ повишена трудност
▼
РешениеПри изпичането керемидата е загубила \(0{,}8 - 0{,}6 = 0{,}2\) kg.
За да намерим масата на суровата керемида, към масата на готовата прибавяме загубите при изсушаването и изпичането: \(3{,}5 + 0{,}8 + 0{,}2 = 4{,}5\) kg.
За да намерим масата на суровата керемида, към масата на готовата прибавяме загубите при изсушаването и изпичането: \(3{,}5 + 0{,}8 + 0{,}2 = 4{,}5\) kg.
25
Пресметнете: а) \(95 - (1 - 0{,}05)\); б) \((100 - 0{,}25) - 75\).⭐ повишена трудност
▼
Решениеа) \(95 - (1 - 0{,}05) = 95 - 0{,}95 = 94{,}05\).
б) \((100 - 0{,}25) - 75 = 99{,}75 - 75 = 24{,}75\).
б) \((100 - 0{,}25) - 75 = 99{,}75 - 75 = 24{,}75\).
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решете задачите самостоятелно, а след това сверете получените резултати с дадените отговори.
Задача 1Намерете разликите: а) \(6{,}83 - 2{,}41\); б) \(9{,}25 - 6{,}15\); в) \(8{,}52 - 3{,}74\); г) \(15{,}04 - 8{,}36\).
Отг.: \(4{,}42\); \(3{,}10\); \(4{,}78\); \(6{,}68\).
Отг.: \(4{,}42\); \(3{,}10\); \(4{,}78\); \(6{,}68\).
Задача 2Намерете разликите: а) \(34{,}56 - 7{,}3\); б) \(26{,}74 - 18{,}9052\); в) \(40{,}02 - 22{,}8888\).
Отг.: \(27{,}26\); \(7{,}8348\); \(17{,}1312\).
Отг.: \(27{,}26\); \(7{,}8348\); \(17{,}1312\).
Задача 3Намерете разликите: а) \(8 - 2{,}617\); б) \(1 - 0{,}943\); в) \(12 - 10{,}485\).
Отг.: \(5{,}383\); \(0{,}057\); \(1{,}515\).
Отг.: \(5{,}383\); \(0{,}057\); \(1{,}515\).
Задача 4Намерете разликите: а) \(52{,}081 - 14{,}36\); б) \(6{,}02 - 3{,}145\); в) \(236{,}47 - 18\); г) \(8{,}014 - 5{,}97852\).
Отг.: \(37{,}721\); \(2{,}875\); \(218{,}47\); \(2{,}03548\).
Отг.: \(37{,}721\); \(2{,}875\); \(218{,}47\); \(2{,}03548\).
Задача 5Пресметнете: а) \(36{,}2 - (14{,}5 - 11{,}8)\); б) \(9{,}42 - (28{,}55 - 22{,}04)\).
Отг.: а) \(36{,}2 - 2{,}7 = 33{,}5\); б) \(9{,}42 - 6{,}51 = 2{,}91\).
Отг.: а) \(36{,}2 - 2{,}7 = 33{,}5\); б) \(9{,}42 - 6{,}51 = 2{,}91\).
Задача 6Пресметнете: а) \(7{,}35 + 4{,}08 - 2{,}15\); б) \(60{,}8 - 12{,}13 + 45{,}32\).
Отг.: а) \(9{,}28\); б) \(93{,}99\).
Отг.: а) \(9{,}28\); б) \(93{,}99\).
Задача 7Намерете: а) \(6 - 5{,}3 - 0{,}5\); б) \(14{,}8 - 2{,}05 - 3{,}17\); в) \(0{,}2 - 0{,}004 - 0{,}0303\).
Отг.: а) \(0{,}2\); б) \(9{,}58\); в) \(0{,}1657\).
Отг.: а) \(0{,}2\); б) \(9{,}58\); в) \(0{,}1657\).
Задача 8Пресметнете: а) \(205{,}66 - (42{,}3 + 60{,}71)\); б) \(0{,}8 - 0{,}27 - 0{,}38\).
Отг.: а) \(205{,}66 - 103{,}01 = 102{,}65\); б) \(0{,}15\).
Отг.: а) \(205{,}66 - 103{,}01 = 102{,}65\); б) \(0{,}15\).
Задача 9Запишете в метри разликите: а) \(6\) m \(45\) cm \(- 3\) m \(18\) cm; б) \(452\) dm \(- 37\) dm; в) \(74\) dm \(- 52\) cm.
Отг.: а) \(6{,}45 - 3{,}18 = 3{,}27\) m; б) \(45{,}2 - 3{,}7 = 41{,}5\) m; в) \(7{,}4 - 0{,}52 = 6{,}88\) m.
Отг.: а) \(6{,}45 - 3{,}18 = 3{,}27\) m; б) \(45{,}2 - 3{,}7 = 41{,}5\) m; в) \(7{,}4 - 0{,}52 = 6{,}88\) m.
Задача 10Запишете в килограми разликите: а) \(7{,}215\) kg \(- 342\) g; б) \(3\) kg \(74\) g \(- 1\) kg \(508\) g; в) \(6\) kg \(- 725\) g.
Отг.: а) \(7{,}215 - 0{,}342 = 6{,}873\) kg; б) \(3{,}074 - 1{,}508 = 1{,}566\) kg; в) \(6 - 0{,}725 = 5{,}275\) kg.
Отг.: а) \(7{,}215 - 0{,}342 = 6{,}873\) kg; б) \(3{,}074 - 1{,}508 = 1{,}566\) kg; в) \(6 - 0{,}725 = 5{,}275\) kg.
Задача 11Запишете в евро разликите: а) \(18\) евро \(- 64\) стотинки; б) \(22{,}45\) евро \(- 87\) стотинки; в) \(683\) стотинки \(- 3{,}52\) евро.
Отг.: а) \(18 - 0{,}64 = 17{,}36\) евро; б) \(22{,}45 - 0{,}87 = 21{,}58\) евро; в) \(6{,}83 - 3{,}52 = 3{,}31\) евро.
Отг.: а) \(18 - 0{,}64 = 17{,}36\) евро; б) \(22{,}45 - 0{,}87 = 21{,}58\) евро; в) \(6{,}83 - 3{,}52 = 3{,}31\) евро.
Задача 12Пресметнете в километри: а) \(8{,}52\) km \(- 415\) m; б) \(0{,}76\) km \(- 4{,}2\) m.
Отг.: а) \(8{,}52 - 0{,}415 = 8{,}105\) km; б) \(0{,}76 - 0{,}0042 = 0{,}7558\) km.
Отг.: а) \(8{,}52 - 0{,}415 = 8{,}105\) km; б) \(0{,}76 - 0{,}0042 = 0{,}7558\) km.
Задача 13Намерете разликата, ако умаляемото е \(214{,}507\), а умалителят е \(25{,}63\).
Отг.: \(214{,}507 - 25{,}63 = 188{,}877\).
Отг.: \(214{,}507 - 25{,}63 = 188{,}877\).
Задача 14Намерете разликата на числата: а) \(1\) и \(0{,}652\); б) \(24\) и \(23{,}118\); в) \(7{,}405\) и \(0{,}96\).
Отг.: а) \(0{,}348\); б) \(0{,}882\); в) \(6{,}445\).
Отг.: а) \(0{,}348\); б) \(0{,}882\); в) \(6{,}445\).
Задача 15Ако \(x = 6{,}004 - 5{,}27\) и \(y = 8{,}913 - 6{,}185\), намерете \(y - x\).
Отг.: \(x = 0{,}734\); \(y = 2{,}728\); \(y - x = 1{,}994\).
Отг.: \(x = 0{,}734\); \(y = 2{,}728\); \(y - x = 1{,}994\).
Задача 16Кое число трябва да се прибави към \(24{,}318\), за да се получи \(30{,}05\)?
Отг.: \(30{,}05 - 24{,}318 = 5{,}732\).
Отг.: \(30{,}05 - 24{,}318 = 5{,}732\).
Задача 17Намерете \(x\), ако \(1000 - x = 800{,}05\).
Отг.: \(x = 1000 - 800{,}05 = 199{,}95\).
Отг.: \(x = 1000 - 800{,}05 = 199{,}95\).
Задача 18С колко числото \(84{,}52\) е по-голямо от \(76{,}6\)?
Отг.: \(84{,}52 - 76{,}6 = 7{,}92\).
Отг.: \(84{,}52 - 76{,}6 = 7{,}92\).
Задача 19Пресметнете: а) \(80 - (1 - 0{,}08)\); б) \((200 - 0{,}5) - 150\).
Отг.: а) \(80 - 0{,}92 = 79{,}08\); б) \(199{,}5 - 150 = 49{,}5\).
Отг.: а) \(80 - 0{,}92 = 79{,}08\); б) \(199{,}5 - 150 = 49{,}5\).
Задача 20Разликата на две числа е \(0{,}25\). С колко ще се увеличи тя, ако умалителят се намали с \(8\)?
Отг.: ако умалителят намалее с \(8\), разликата се увеличава с \(8\) (новата разлика е \(0{,}25 + 8 = 8{,}25\)).
Отг.: ако умалителят намалее с \(8\), разликата се увеличава с \(8\) (новата разлика е \(0{,}25 + 8 = 8{,}25\)).
Задача 21 — с повишена трудностСравнете числата \(A = 34{,}872 - 21{,}456 - 3{,}118\) и \(B = 29{,}304 - 15{,}027 - 4{,}199\).
Отг.: \(A = 10{,}298\); \(B = 10{,}078\); следователно \(A > B\).
Отг.: \(A = 10{,}298\); \(B = 10{,}078\); следователно \(A > B\).
Задача 22 — с повишена трудностКои от числата \(45\), \(46\), \(50\) и \(51\) се намират между разликите \(90{,}44 - 45{,}31\) и \(95{,}62 - 44{,}05\)?
Отг.: разликите са \(45{,}13\) и \(51{,}57\); между тях са \(46\), \(50\) и \(51\).
Отг.: разликите са \(45{,}13\) и \(51{,}57\); между тях са \(46\), \(50\) и \(51\).
Задача 23 — с повишена трудностКое от числата \(6{,}742\); \(38{,}55\); \(4{,}088\) трябва да се постави на мястото на \(a\), за да е най-голяма разликата: а) \(62{,}4 - a\); б) \(a - 15{,}7\)?
Отг.: а) \(a = 4{,}088\) (\(62{,}4 - 4{,}088 = 58{,}312\)); б) \(a = 38{,}55\) (\(38{,}55 - 15{,}7 = 22{,}85\)).
Отг.: а) \(a = 4{,}088\) (\(62{,}4 - 4{,}088 = 58{,}312\)); б) \(a = 38{,}55\) (\(38{,}55 - 15{,}7 = 22{,}85\)).
Задача 24 — с повишена трудностЕдно готово хлебче тежи \(0{,}25\) kg. При изпичането то губи \(0{,}04\) kg, а при изстиването — с \(0{,}01\) kg повече. Колко е тежало тестото в суров вид?
Отг.: при изстиване губи \(0{,}04 + 0{,}01 = 0{,}05\) kg; следователно тестото в суров вид е тежало \(0{,}25 + 0{,}04 + 0{,}05 = 0{,}34\) kg.
Отг.: при изстиване губи \(0{,}04 + 0{,}01 = 0{,}05\) kg; следователно тестото в суров вид е тежало \(0{,}25 + 0{,}04 + 0{,}05 = 0{,}34\) kg.
Задача 25 — с повишена трудностПресметнете: а) \(60 - (1 - 0{,}07)\); б) \((300 - 0{,}15) - 250\).
Отг.: а) \(60 - 0{,}93 = 59{,}07\); б) \(299{,}85 - 250 = 49{,}85\).
Отг.: а) \(60 - 0{,}93 = 59{,}07\); б) \(299{,}85 - 250 = 49{,}85\).
Задача 26Образувана е редица, чието първо число е \(26{,}345\), а всяко следващо се получава от предходното, като се извади \(1{,}05\). Запишете първите пет члена.
Отг.: \(26{,}345\); \(25{,}295\); \(24{,}245\); \(23{,}195\); \(22{,}145\).
Отг.: \(26{,}345\); \(25{,}295\); \(24{,}245\); \(23{,}195\); \(22{,}145\).
Задача 27Парче плат е дълго \(12{,}5\) m. Отрязани са две парчета — \(3{,}8\) m и \(2{,}45\) m. Колко метра плат остават?
Отг.: \(12{,}5 - 3{,}8 - 2{,}45 = 6{,}25\) m.
Отг.: \(12{,}5 - 3{,}8 - 2{,}45 = 6{,}25\) m.
Задача 28Пресметнете: а) \(0{,}555 - 0{,}55 - 0{,}005\); б) \(3{,}003 - 1{,}03 - 1{,}973\).
Отг.: а) \(0\); б) \(0\).
Отг.: а) \(0\); б) \(0\).
Задача 29 — с повишена трудностЕдна пита кашкавал тежи \(13{,}780\) kg, а друга — \(16{,}250\) kg. От по-тежката пита отрязали парче, след което двете пити станали еднакво тежки. Колко килограма кашкавал са отрязали?
Отг.: \(16{,}250 - 13{,}780 = 2{,}470\) kg.
Отг.: \(16{,}250 - 13{,}780 = 2{,}470\) kg.
Задача 30Шоколадовите бонбони във витрината струват общо \(8{,}75\) евро. Огнян купува бонбони за \(3{,}40\) евро. Каква е стойността на останалите бонбони?
Отг.: \(8{,}75 - 3{,}40 = 5{,}35\) евро.
Отг.: \(8{,}75 - 3{,}40 = 5{,}35\) евро.
✅ Онлайн тест
Тест: Изваждане на десетични дроби
15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
1Разликата \(8{,}7 - 3{,}42\) е:
2Разликата \(5 - 2{,}3\) е:
3Разликата \(1 - 0{,}08\) е:
4Цифрата на десетите в разликата \(14{,}52 - 3{,}6\) е:
5Проверката на изваждането се прави чрез равенството:
6Стойността на \(25{,}2 - (16{,}7 - 13{,}9)\) е:
7В записа \(a - b\) числото \(a\) се нарича:
8Разликата \(45 - 3{,}74\) е:
9Колко метра е разликата \(4\) m \(30\) cm \(- 2\) m \(15\) cm?
10Стойността на \(6{,}25 + 3{,}05 - 3{,}25\) е:
11Ако \(100 - x = 33{,}27\), то \(x\) е:
12Разликата \(2{,}003 - 1{,}2004\) е:
13Васил купил сборник за \(14{,}90\) евро и платил с \(20\) евро. Колко евро ще му върнат?
14С колко числото \(67{,}4\) е по-малко от \(77{,}32\)?
15Разликата на две десетични дроби намираме, като ги подравним по:
0 / 60 точки
верни отговори: 0 от 15
🎥️ Видеоуроци
🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видеоурокът по темата е в процес на подготовка.
▶ Абонирайте се за канала
🔗 Свързани уроци
31
Събиране на десетични дроби. Разместително и съдружително свойства
Изваждането е обратно действие на събирането, а чрез събиране проверяваме дали разликата е намерена правилно.
Към урока →
29
Четене, записване, сравняване и изобразяване на десетични дроби
Припомнете си разрядите на десетичната дроб — те са ключови при подравняването по запетаята.
Към урока →
1
Събиране и изваждане на естествени числа
При изваждането на десетични дроби използваме същия поразряден подход, както при естествените числа.
Към урока →
📚 Използвана литература
- Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
- Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
- Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
- Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
- Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
- Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
- Списание Математика.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
🎓 Подготовка за изпити
- ›НВО по математика след 7 клас
- ›НВО по математика след 10 клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
- ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
- ›Технически университет — София и др.
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)
📚 Текущо обучение и студенти
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти по всички математически дисциплини:
Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Коментари
Публикуване на коментар