📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 5. клас › Десетични дроби › Закръгляване на десетични дроби

Закръгляване на десетични дроби

В урока ще научите правилото за закръгляване, ще се упражните да закръглявате числа до различни разряди — единици, десетици, стотици и хиляди, както и десети, стотни и хилядни — и да намирате приблизителна стойност на резултата. Включени са 25 разработени задачи, от които 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса.

5. клас Десетични дроби Закръгляване Приблизителна стойност Оценка на резултат

Понякога измерването на разстояния или маси не може да се извърши напълно точно, а в много случаи това и не е необходимо. Затова често работим с приблизителни числа — например разстоянията по пътните табели и населението на градовете се посочват закръглени. Заместването на едно число с близко до него по-удобно число се нарича закръгляване.

🔢 Приблизителни числа и знакът ≈

Когато заменяме едно число с близко до него, използваме знака \(\approx\) (приблизително равно). Например \(650{,}4 \approx 650\) означава, че при закръгляване на числото \(650{,}4\) до единици получаваме \(650\).

📏 Правило за закръгляване

За да закръглим число до определен разряд, гледаме цифрата непосредствено вдясно от този разряд:
• ако тя е по-малка от 5 (\(0, 1, 2, 3, 4\)), цифрата на разряда не се променя;
• ако тя е 5 или по-голяма (\(5, 6, 7, 8, 9\)), цифрата на разряда се увеличава с 1.
Когато закръгляваме до разряд от дробната част, цифрите вдясно от него се премахват. Когато закръгляваме до разряд от цялата част, цифрите вдясно от него в цялата част се заменят с нули, а дробната част се премахва.

Пример. \(7{,}32 \approx 7{,}3\) до десети (цифрата на стотните е \(2 < 5\)); \(\;7{,}38 \approx 7{,}4\) до десети (цифрата на стотните е \(8 \geq 5\)).

В показания интервал числата, които са по-малки от \(7{,}35\), се закръгляват до \(7{,}3\), а числата, които са равни на или по-големи от \(7{,}35\), се закръгляват до \(7{,}4\).

📊 До кой разряд закръгляваме

Естествените числа се закръгляват до десетици, стотици, хиляди, десетохиляди и т.н. Десетичните дроби се закръгляват по същото правило. Те могат да се закръгляват както до разряди от цялата част — единици, десетици, стотици, хиляди и т.н., така и до разряди от дробната част — десети, стотни, хилядни и т.н.

\(95\,817{,}473\) до стотици е \(95\,800\) (цифрата на десетиците е \(1 < 5\)), а до десети е \(95\,817{,}5\) (цифрата на стотните е \(7 \geq 5\)).

🧮 Оценка на резултат

Преди да пресметнем точно, е полезно да преценим приблизително колко ще получим. За целта заменяме числата с близки до тях кръгли числа, с които можем лесно да пресмятаме наум. Така можем да проверим дали точният отговор е разумен.

Пример. \(6002 : 22 \approx 6000 : 20 = 300\).

💡 Полезно

Когато закръгляме до десети, оставяме точно една цифра след запетаята (например \(88{,}0\)), до стотни — две, и т.н. Ако при увеличаване с 1 се получи \(10\), пренасяме единица към следващия разряд наляво: \(9{,}96 \approx 10{,}0\) до десети, \(2{,}997 \approx 3{,}00\) до стотни. Когато се изисква да закръглим парична сума до цяло евро, прилагаме същото правило. Например \(13{,}48\) евро \(\approx 13\) евро.

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте се да решите всяка задача самостоятелно, преди да отворите решението. Натиснете върху условието, за да видите решението.

1

Закръглете до десети: \(7{,}32599\); \(0{,}55998\); \(72{,}3267\); \(55{,}38805\).

▼

РешениеГледаме цифрата на стотните.
\(7{,}32599 \approx 7{,}3\) (\(2 < 5\)); \(\;0{,}55998 \approx 0{,}6\) (\(5 \geq 5\)); \(\;72{,}3267 \approx 72{,}3\) (\(2 < 5\)); \(\;55{,}38805 \approx 55{,}4\) (\(8 \geq 5\)).

2

Закръглете до стотни: \(0{,}20721\); \(5{,}55563\); \(0{,}0078\); \(2{,}2218\).

▼

РешениеГледаме цифрата на хилядните.
\(0{,}20721 \approx 0{,}21\) (\(7 \geq 5\)); \(\;5{,}55563 \approx 5{,}56\) (\(5 \geq 5\)); \(\;0{,}0078 \approx 0{,}01\) (\(7 \geq 5\)); \(\;2{,}2218 \approx 2{,}22\) (\(1 < 5\)).

3

Закръглете до стотици: \(3844{,}21\); \(6593{,}24\); \(7452{,}321\).

▼

РешениеГледаме цифрата на десетиците.
\(3844{,}21 \approx 3800\) (\(4 < 5\)); \(\;6593{,}24 \approx 6600\) (\(9 \geq 5\)); \(\;7452{,}321 \approx 7500\) (\(5 \geq 5\)).

4

Закръглете числото \(95\,817{,}473\): а) до единици; б) до стотици; в) до хиляди; г) до десети; д) до стотни.

▼

Решениеа) \(95\,817{,}473 \approx 95\,817\) (десети \(4 < 5\)). б) \(95\,817{,}473 \approx 95\,800\) (десетици \(1 < 5\)). в) \(95\,817{,}473 \approx 96\,000\) (стотици \(8 \geq 5\)). г) \(95\,817{,}473 \approx 95\,817{,}5\) (стотни \(7 \geq 5\)). д) \(95\,817{,}473 \approx 95\,817{,}47\) (хилядни \(3 < 5\)).

5

Закръглете с точност до цяло число: \(7{,}4\); \(8{,}9\); \(17{,}5\); \(22{,}2\); \(99{,}9\).

▼

РешениеГледаме цифрата на десетите.
\(7{,}4 \approx 7\); \(\;8{,}9 \approx 9\); \(\;17{,}5 \approx 18\); \(\;22{,}2 \approx 22\); \(\;99{,}9 \approx 100\) (при увеличаването пренасяме единица).

6

Закръглете с точност до цяло число: \(305{,}07\); \(400{,}51\); \(888{,}49\).

▼

Решение\(305{,}07 \approx 305\) (\(0 < 5\)); \(\;400{,}51 \approx 401\) (\(5 \geq 5\)); \(\;888{,}49 \approx 888\) (\(4 < 5\)).

7

Закръглете с точност до \(0{,}1\): \(0{,}372\); \(5{,}444\); \(100{,}444\); \(222{,}503\).

▼

РешениеТочност \(0{,}1\) означава до десети. Гледаме цифрата на стотните.
\(0{,}372 \approx 0{,}4\) (\(7 \geq 5\)); \(\;5{,}444 \approx 5{,}4\) (\(4 < 5\)); \(\;100{,}444 \approx 100{,}4\) (\(4 < 5\)); \(\;222{,}503 \approx 222{,}5\) (\(0 < 5\)).

8

Закръглете с точност до \(0{,}1\): \(5{,}78699\); \(4{,}33333\); \(88{,}00782\).

▼

Решение\(5{,}78699 \approx 5{,}8\) (стотни \(8 \geq 5\)); \(\;4{,}33333 \approx 4{,}3\) (\(3 < 5\)); \(\;88{,}00782 \approx 88{,}0\) (\(0 < 5\); при точност до десети оставяме една цифра след запетаята).

9

Закръглете с точност до \(0{,}01\): \(2{,}183\); \(9{,}787\); \(5{,}545\); \(8{,}756\).

▼

РешениеТочност \(0{,}01\) означава до стотни. Гледаме цифрата на хилядните.
\(2{,}183 \approx 2{,}18\) (\(3 < 5\)); \(\;9{,}787 \approx 9{,}79\) (\(7 \geq 5\)); \(\;5{,}545 \approx 5{,}55\) (\(5 \geq 5\)); \(\;8{,}756 \approx 8{,}76\) (\(6 \geq 5\)).

10

Закръглете с точност до \(0{,}01\): \(0{,}235\); \(0{,}884\); \(0{,}447\).

▼

Решение\(0{,}235 \approx 0{,}24\) (\(5 \geq 5\)); \(\;0{,}884 \approx 0{,}88\) (\(4 < 5\)); \(\;0{,}447 \approx 0{,}45\) (\(7 \geq 5\)).

11

На мястото на \(\ast\) поставете цифра, така че закръгляването да е вярно: а) \(9{,}46 \approx 9{,}\ast\); б) \(0{,}888 \approx 0{,}8\ast\); в) \(17{,}8766 \approx 17{,}87\ast\).

▼

Решениеа) \(9{,}46\) до десети: стотни \(6 \geq 5\), затова \(9{,}5\) — \(\ast = 5\).
б) \(0{,}888\) до стотни: хилядни \(8 \geq 5\), затова \(0{,}89\) — \(\ast = 9\).
в) При закръгляване до хилядни гледаме цифрата на десетохилядните. Тъй като \(6 \geq 5\), получаваме \(17{,}8766 \approx 17{,}877\), следователно \(\ast = 7\).

12

Проверете кои закръглявания са верни. Поправете неверните твърдения: а) \(3{,}784 \approx 3{,}78\); б) \(5{,}053 \approx 5{,}06\); в) \(30{,}64 \approx 30{,}7\).

▼

Решениеа) Вярно: \(3{,}784 \approx 3{,}78\) (хилядни \(4 < 5\)).
б) Грешно: хилядни \(3 < 5\), затова \(5{,}053 \approx 5{,}05\).
в) Грешно: стотни \(4 < 5\), затова \(30{,}64 \approx 30{,}6\).

13

Разстоянието между две селища е \(650{,}423\) km. Закръглете това разстояние до километри.

▼

Решение„До километри“ означава закръгляване до единици. Гледаме цифрата на десетите: \(4 < 5\), затова \(650{,}423 \approx 650\) km.

14

Населението на един град е \(65\,049\) души. Закръглете го до хиляди.

▼

РешениеГледаме цифрата на стотиците: \(0 < 5\), затова \(65\,049 \approx 65\,000\) души.

15

Намерете приблизителна стойност на частното, като замените числата с удобни кръгли числа: а) \(6002 : 22\); б) \(4004 : 24\).

▼

Решениеа) \(6002 : 22 \approx 6000 : 20 = 300\).
б) \(4004 : 24 \approx 4000 : 20 = 200\).

16

Закръглете с точност до цяло число: а) \(13{,}48\) евро; б) \(216{,}07\) km; в) \(8{,}5\) kg; г) \(10{,}620\) t.

▼

Решение\(13{,}48\) евро \(\approx 13\) евро (\(4 < 5\)); \(\;216{,}07\) km \(\approx 216\) km (\(0 < 5\)); \(\;8{,}5\) kg \(\approx 9\) kg (\(5 \geq 5\)); \(\;10{,}620\) t \(\approx 11\) t (\(6 \geq 5\)).

17

Закръглете с точност до цяло число: а) \(463{,}53\) евро; б) \(72{,}18\) km; в) \(24{,}032\) kg; г) \(9{,}640\) t.

▼

Решение\(463{,}53\) евро \(\approx 464\) евро (\(5 \geq 5\)); \(\;72{,}18\) km \(\approx 72\) km (\(1 < 5\)); \(\;24{,}032\) kg \(\approx 24\) kg (\(0 < 5\)); \(\;9{,}640\) t \(\approx 10\) t (\(6 \geq 5\)).

18

Вярно ли е всяко закръгляване? а) \(6{,}352 \approx 6{,}35\); б) \(18{,}7305 \approx 18{,}73\); в) \(13{,}09 \approx 14\); г) \(2{,}853 \approx 2{,}8\).

▼

Решениеа) Вярно. При закръгляване до стотни гледаме хилядните; \(2 < 5\), затова \(6{,}352 \approx 6{,}35\).
б) Вярно. При закръгляване до стотни гледаме хилядните; \(0 < 5\), затова \(18{,}7305 \approx 18{,}73\).
в) Невярно. При закръгляване до единици гледаме цифрата на десетите; тъй като \(0 < 5\), получаваме \(13{,}09 \approx 13\).
г) Невярно. При закръгляване до десети гледаме цифрата на стотните; тъй като \(5 \geq 5\), получаваме \(2{,}853 \approx 2{,}9\).

19

Кои от твърденията НЕ са верни? а) \(0{,}816\), закръглено до единиците, е \(1\); б) \(76{,}514\), закръглено до десетите, е \(76{,}51\); в) \(108{,}0742\), закръглено до стотните, е \(108{,}07\).

▼

Решениеа) Вярно: десети \(8 \geq 5\), затова \(0{,}816 \approx 1\).
б) Невярно: до десети гледаме стотни \(1 < 5\), затова \(76{,}514 \approx 76{,}5\), а не \(76{,}51\).
в) Вярно: хилядни \(4 < 5\), затова \(108{,}0742 \approx 108{,}07\).
Невярно е само твърдение б).

20

Запишете цифра на мястото на \(\square\), така че да е вярно: а) \(8{,}2482 \approx 8{,}2\square\); б) \(9{,}\square 7 \approx 9{,}8\); в) \(5{,}3547 \approx 5{,}3\square\).

▼

Решениеа) \(8{,}2482\) до стотни: хилядни \(8 \geq 5\), затова \(8{,}25\) — \(\square = 5\).
б) \(9{,}\square 7\) до десети: стотни \(7 \geq 5\), затова десетите се увеличават с 1; за да се получи \(9{,}8\), е нужно \(\square = 7\) (\(9{,}77 \approx 9{,}8\)).
в) \(5{,}3547\) до стотни: хилядни \(4 < 5\), затова \(5{,}35\) — \(\square = 5\).

21

На мястото на \(\ast\) поставете цифра, така че закръгляването да е вярно: а) \(15{,}\ast 11 \approx 15{,}4\); б) \(402{,}\ast 6 \approx 402{,}7\).⭐ повишена трудност

▼

Решениеа) Закръгляваме до десети, затова гледаме стотните — цифрата \(1 < 5\). Тогава десетите не се променят и \(15{,}\ast 11 \approx 15{,}\ast\). За да е \(15{,}4\), е нужно \(\ast = 4\).
б) Стотните са \(6 \geq 5\), затова десетите се увеличават с 1. За да се получи \(402{,}7\), е нужно \(\ast = 6\) (\(402{,}66 \approx 402{,}7\)).

22

Числото \(3284{,}3056\) трябва да се закръгли. Ради и Георги записват отговори. Кой греши и защо? а) до стотиците: Ради — \(3300\), Георги — \(3284{,}31\); б) до хилядните: Ради — \(3284{,}305\), Георги — \(3284{,}306\).⭐ повишена трудност

▼

Решениеа) До стотиците: гледаме десетиците \(8 \geq 5\), затова \(3284{,}3056 \approx 3300\). Прав е Ради. Георги е объркал стотиците със стотните и е закръглил на грешно място.
б) До хилядните: гледаме десетохилядните \(6 \geq 5\), затова хилядните се увеличават: \(3284{,}3056 \approx 3284{,}306\). Прав е Георги. Ради само е премахнал цифрите, без да увеличи, затова греши.

23

Кои от твърденията НЕ са верни? а) \(0{,}07835\), закръглено до хилядните, е \(0{,}079\); б) \(8{,}532\), закръглено до единиците, е \(9\); в) \(275{,}6053\), закръглено до стотните, е \(275{,}605\).⭐ повишена трудност

▼

Решениеа) Невярно. При закръгляване до хилядни гледаме цифрата на десетохилядните. Тъй като \(3 < 5\), получаваме \(0{,}07835 \approx 0{,}078\).
б) Вярно: десети \(5 \geq 5\), затова \(8{,}532 \approx 9\).
в) Невярно: до стотните гледаме хилядните \(5 \geq 5\), затова \(275{,}6053 \approx 275{,}61\).
Неверни са твърдения а) и в).

24

Дадено е числото \(A = 35{,}06254\). Нека \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(A_4\) са получени от \(A\) при закръгляване съответно до десетите, стотните, хилядните и десетохилядните. Подредете по големина числата \(A\), \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(A_4\).⭐ повишена трудност

▼

Решение\(A_1 = 35{,}1\) (стотни \(6 \geq 5\)); \(A_2 = 35{,}06\) (хилядни \(2 < 5\)); \(A_3 = 35{,}063\) (десетохилядни \(5 \geq 5\)); \(A_4 = 35{,}0625\), защото петата цифра след десетичната запетая е \(4 < 5\).
Като допишем нули вдясно, така че числата да имат еднакъв брой цифри след десетичната запетая, получаваме: \(A_2 = 35{,}06000\), \(A_4 = 35{,}06250\), \(A = 35{,}06254\), \(A_3 = 35{,}06300\) и \(A_1 = 35{,}10000\).
Следователно \(A_2 < A_4 < A < A_3 < A_1\).

25

Закръглете, като внимавате при преминаване през \(9\): а) \(2{,}997\) до стотни; б) \(9{,}96\) до десети; в) \(49{,}95\) до десети.⭐ повишена трудност

▼

Решениеа) Хилядни \(7 \geq 5\); стотните \(9\) стават \(10\), затова пренасяме единица: \(2{,}997 \approx 3{,}00\).
б) Стотни \(6 \geq 5\); десетите \(9\) стават \(10\): \(9{,}96 \approx 10{,}0\).
в) Стотни \(5 \geq 5\); десетите \(9\) стават \(10\): \(49{,}95 \approx 50{,}0\).

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решете задачите самостоятелно. Отговорите са дадени след всяка задача, за да проверите работата си.

Задача 1Закръглете до десети: \(4{,}8123\); \(0{,}66501\); \(15{,}349\); \(27{,}4567\).
Отг.: \(4{,}8\); \(0{,}7\); \(15{,}3\); \(27{,}5\).

Задача 2Закръглете до стотни: \(0{,}3072\); \(6{,}4455\); \(0{,}0049\); \(3{,}3321\).
Отг.: \(0{,}31\); \(6{,}45\); \(0{,}00\); \(3{,}33\).

Задача 3Закръглете до стотици: \(2733{,}18\); \(5471{,}52\); \(8628{,}3\).
Отг.: \(2700\); \(5500\); \(8600\).

Задача 4Закръглете числото \(47\,382{,}916\): а) до единици; б) до стотици; в) до хиляди; г) до десети; д) до стотни.
Отг.: а) \(47\,383\); б) \(47\,400\); в) \(47\,000\); г) \(47\,382{,}9\); д) \(47\,382{,}92\).

Задача 5Закръглете с точност до цяло число: \(6{,}3\); \(8{,}9\); \(12{,}5\); \(45{,}4\); \(199{,}9\).
Отг.: \(6\); \(9\); \(13\); \(45\); \(200\).

Задача 6Закръглете с точност до цяло число: \(507{,}08\); \(300{,}62\); \(741{,}49\).
Отг.: \(507\); \(301\); \(741\).

Задача 7Закръглете с точност до \(0{,}1\): \(0{,}472\); \(8{,}555\); \(200{,}349\); \(111{,}502\).
Отг.: \(0{,}5\); \(8{,}6\); \(200{,}3\); \(111{,}5\).

Задача 8Закръглете с точност до \(0{,}1\): \(3{,}96088\); \(7{,}44444\); \(55{,}00671\).
Отг.: \(4{,}0\) (пренасяме единица); \(7{,}4\); \(55{,}0\).

Задача 9Закръглете с точност до \(0{,}01\): \(3{,}274\); \(8{,}896\); \(6{,}635\); \(9{,}847\).
Отг.: \(3{,}27\); \(8{,}90\) (пренасяме единица); \(6{,}64\); \(9{,}85\).

Задача 10Закръглете с точност до \(0{,}01\): \(0{,}345\); \(0{,}772\); \(0{,}558\).
Отг.: \(0{,}35\); \(0{,}77\); \(0{,}56\).

Задача 11На мястото на \(\ast\) поставете цифра, така че закръгляването да е вярно: а) \(7{,}58 \approx 7{,}\ast\); б) \(0{,}444 \approx 0{,}4\ast\); в) \(26{,}3729 \approx 26{,}37\ast\).
Отг.: а) \(\ast = 6\); б) \(\ast = 4\); в) \(\ast = 3\).

Задача 12Проверете кои закръглявания са верни. Поправете неверните твърдения: а) \(4{,}672 \approx 4{,}67\); б) \(3{,}145 \approx 3{,}14\); в) \(15{,}73 \approx 15{,}8\).
Отг.: а) вярно; б) грешно, \(3{,}145 \approx 3{,}15\); в) грешно, \(15{,}73 \approx 15{,}7\).

Задача 13Разстоянието между два града е \(418{,}72\) km. Закръглете го до километри.
Отг.: Цифрата на десетите е \(7\). Тъй като \(7 \geq 5\), получаваме \(418{,}72 \approx 419\) km.

Задача 14Населението на един град е \(126\,490\) души. Закръглете го до хиляди.
Отг.: Цифрата на стотиците е \(4\). Тъй като \(4 < 5\), получаваме \(126\,490 \approx 126\,000\) души.

Задача 15Намерете приблизителна стойност на частното, като замените числата с удобни кръгли числа: а) \(4004 : 24\); б) \(8012 : 19\).
Отг.: а) \(4004 : 24 \approx 4000 : 20 = 200\); б) \(8012 : 19 \approx 8000 : 20 = 400\).

Задача 16Закръглете с точност до цяло число: а) \(27{,}52\) евро; б) \(145{,}08\) km; в) \(6{,}5\) kg; г) \(20{,}730\) t.
Отг.: \(28\) евро; \(145\) km; \(7\) kg; \(21\) t.

Задача 17Закръглете с точност до цяло число: а) \(89{,}49\) евро; б) \(300{,}61\) km; в) \(12{,}048\) kg; г) \(4{,}802\) t.
Отг.: \(89\) евро; \(301\) km; \(12\) kg; \(5\) t.

Задача 18Вярно ли е всяко закръгляване? а) \(7{,}452 \approx 7{,}4\); б) \(34{,}602 \approx 35\); в) \(106{,}0483 \approx 106{,}05\); г) \(52{,}80549 \approx 52{,}82\).
Отг.: а) грешно, \(7{,}452 \approx 7{,}5\); б) вярно; в) вярно; г) грешно, \(52{,}80549 \approx 52{,}81\).

Задача 19Кои от твърденията НЕ са верни? а) \(8{,}532\), закръглено до единиците, е \(9\); б) \(63{,}894\), закръглено до десетите, е \(63{,}9\); в) \(275{,}6053\), закръглено до стотните, е \(275{,}605\).
Отг.: невярно е само в) — \(275{,}6053 \approx 275{,}61\).

Задача 20Запишете цифра на мястото на \(\square\), така че да е вярно: а) \(5{,}3547 \approx 5{,}3\square\); б) \(6{,}\square 5 \approx 6{,}7\).
Отг.: а) \(\square = 5\); б) \(\square = 6\) (\(6{,}65 \approx 6{,}7\)).

Задача 21 — с повишена трудностНа мястото на \(\ast\) поставете цифра, така че закръгляването да е вярно: а) \(18{,}\ast 22 \approx 18{,}6\); б) \(703{,}\ast 5 \approx 703{,}8\).
Отг.: а) \(\ast = 6\) (стотни \(2 < 5\)); б) \(\ast = 7\) (стотни \(5 \geq 5\), \(703{,}75 \approx 703{,}8\)).

Задача 22 — с повишена трудностЧислото \(5729{,}4082\) се закръгля. а) до десетиците: Иван — \(5730\), Мария — \(5729{,}41\); б) до стотните: Иван — \(5729{,}41\), Мария — \(5729{,}40\). Кой греши?
Отг.: а) прав е Иван (\(5729{,}4082 \approx 5730\)); Мария е закръглила на грешно място. б) прав е Иван — при закръгляване до стотни гледаме цифрата на хилядните; тъй като \(8 \geq 5\), получаваме \(5729{,}4082 \approx 5729{,}41\); Мария не е увеличила цифрата на стотните.

Задача 23 — с повишена трудностКои от твърденията НЕ са верни? а) \(0{,}106845\), закръглено до хилядните, е \(0{,}106\); б) \(63{,}894\), закръглено до десетите, е \(63{,}9\); в) \(8{,}532\), закръглено до единиците, е \(9\).
Отг.: невярно е само а). Цифрата на десетохилядните е \(8\). Тъй като \(8 \geq 5\), получаваме \(0{,}106845 \approx 0{,}107\).

Задача 24 — с повишена трудностДадено е \(A = 7{,}84617\). Нека \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\) са закръгленията до десетите, стотните и хилядните. Подредете по големина \(A\), \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\).
Отг.: \(A_1 = 7{,}8\); \(A_2 = 7{,}85\); \(A_3 = 7{,}846\). Подредба: \(A_1 < A_3 < A < A_2\), тоест \(7{,}8 < 7{,}846 < 7{,}84617 < 7{,}85\).

Задача 25 — с повишена трудностЗакръглете, като внимавате при преминаване през \(9\): а) \(3{,}996\) до стотни; б) \(8{,}97\) до десети; в) \(199{,}95\) до десети.
Отг.: а) \(4{,}00\); б) \(9{,}0\); в) \(200{,}0\).

Задача 26Закръглете числото \(12{,}4783\): а) до десети; б) до стотни.
Отг.: а) \(12{,}5\); б) \(12{,}48\).

Задача 27Закръглете до хилядни: \(0{,}58346\); \(2{,}00782\); \(7{,}49951\).
Отг.: \(0{,}583\); \(2{,}008\); \(7{,}500\) (пренасяме единица).

Задача 28Закръглете числата до десетите: а) \(42{,}95\); б) \(27{,}13\).
Отг.: а) \(42{,}95 \approx 43{,}0\); б) \(27{,}13 \approx 27{,}1\).

Задача 29 — с повишена трудностКое е най-малкото и кое е най-голямото число с точно две цифри след десетичната запетая, което при закръгляване до десети дава \(6{,}4\)?
Отг.: числата с точно две цифри след десетичната запетая, които се закръгляват до \(6{,}4\), са \(6{,}35\), \(6{,}36\), …, \(6{,}44\). Следователно най-малкото е \(6{,}35\), а най-голямото — \(6{,}44\).

Задача 30Един атлет пробягал \(100\) m за \(11{,}847\) s. Закръглете времето: а) до десети; б) до стотни.
Отг.: а) при закръгляване до десети гледаме цифрата на стотните; тъй като \(4 < 5\), получаваме \(11{,}847 \approx 11{,}8\) s; б) при закръгляване до стотни гледаме цифрата на хилядните; тъй като \(7 \geq 5\), получаваме \(11{,}847 \approx 11{,}85\) s.

---

✅ Онлайн тест

Тест: Закръгляване на десетични дроби

15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.

1\(7{,}32\) закръглено до десети е:

\(7{,}3\)\(7{,}4\)\(7\)\(7{,}30\)

2\(0{,}58\) закръглено до десети е:

\(0{,}5\)\(0{,}6\)\(0{,}58\)\(1\)

3\(5{,}472\) закръглено до стотни е:

\(5{,}48\)\(5{,}5\)\(5{,}47\)\(5{,}4\)

4\(8{,}9\) закръглено до цяло число е:

\(8\)\(8{,}9\)\(10\)\(9\)

5При закръгляване гледаме:

цифрата непосредствено вдясно от разряда, до който закръглявамецифрата вляво от разрядапървата цифра на числотопоследната цифра на числото

6\(12{,}5\) закръглено до цяло число е:

\(12\)\(13\)\(12{,}5\)\(25\)

7\(2{,}996\) закръглено до стотни е:

\(2{,}99\)\(3{,}10\)\(3{,}00\)\(2{,}90\)

8Кое твърдение е вярно?

\(6{,}352\), закръглено до стотни, е \(6{,}36\)\(2{,}853\), закръглено до десети, е \(2{,}8\)\(13{,}09\), закръглено до единици, е \(14\)\(6{,}352\), закръглено до стотни, е \(6{,}35\)

9\(47{,}3\) закръглено до десетици е:

\(50\)\(47\)\(40\)\(47{,}3\)

10\(3844{,}21\) закръглено до стотици е:

\(3900\)\(3800\)\(3840\)\(4000\)

11Знакът за „приблизително равно“ е:

\(=\)\(>\)\(\approx\)\(<\)

12\(9{,}96\) закръглено до десети е:

\(9{,}9\)\(9{,}10\)\(9{,}96\)\(10{,}0\)

13\(13{,}48\) евро закръглено до цяло евро е:

\(13\) евро\(14\) евро\(13{,}5\) евро\(13{,}48\) евро

14Приблизителната стойност на \(6002 : 22\) (чрез закръгляване) е:

\(200\)\(300\)\(30\)\(3000\)

15Десетичните дроби се закръгляват:

по свои специални правиланикога не се закръгляватпо същото правило, по което се закръгляват естествените числасамо до цяло число

0 / 60 точки

верни отговори: 0 от 15

---

🎥️ Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видеоурокът към тази тема ще бъде добавен скоро.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

29

Четене, записване, сравняване и изобразяване на десетични дроби

Припомнете си разрядите на десетичната дроб — от тях зависи до кой разряд закръгляваме.

Към урока →

0

Четене, писане и сравняване на естествени числа

Припомнете си разрядите на естествените числа — десетичните дроби се закръгляват по същите правила.

Към урока →

17

Сравняване и изобразяване на обикновени дроби върху числов лъч

Припомнете си числовия лъч — той помага да разберем към кое съседно число закръгляваме.

Към урока →

---

📚 Използвана литература

• Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
• Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
• Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
• Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
• Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
• Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
• Списание Математика.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7 клас
• ›НВО по математика след 10 клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет — София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆