📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 5. клас › Проценти › Основни задачи. Проста лихва

Процент. Основни задачи. Проста лихва

Трите основни задачи за процент — намиране на процент от число, намиране на число по даден процент и процентно отношение; увеличаване и намаляване на число с процент; проста лихва при влог. 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса.

5. клас Проценти Процент от число Процентно отношение Проста лихва

Един процент е една стотна част от цялото: \(1\% = \frac{1}{100}\). Следователно \(1\%\) от дадено число е една стотна част от него. С проценти сравняваме части от цялото, изчисляваме отстъпки и надценки и пресмятаме лихви. В този урок ще разгледаме трите основни задачи за процент, увеличаването и намаляването с процент и простата лихва. След теорията са включени 25 разработени задачи, 30 задачи за самостоятелна работа с отговори и тест с 15 въпроса.

📋 Процент от число

\(p\%\) от число \(A\) намираме, като умножим \(A\) по \(\frac{p}{100}\): \[p\%\ \text{от}\ A = \frac{p}{100}\cdot A.\] Например \(15\%\) от \(40\) е \(\frac{15}{100}\cdot 40 = 0{,}15\cdot 40 = 6\).

📋 Намиране на число по даден процент от него

Ако \(p\%\) от неизвестно число \(x\) е равно на \(c\), то \[x = c : \frac{p}{100} = \frac{100\cdot c}{p}.\] Например ако \(5\%\) от \(x\) е \(20\), то \(0{,}05\cdot x = 20\) и \(x = 20 : 0{,}05 = 400\).

📋 Процентно отношение

За да намерим колко процента от числото \(A\) е числото \(B\), разделяме \(B\) на \(A\) и умножаваме получения резултат по \(100\%\): \[\frac{B}{A}\cdot 100\%.\] Например \(2\) е \(\frac{2}{3}\cdot 100\% = \frac{200}{3}\% = 66\frac{2}{3}\%\) от \(3\).

Цялото \(A\) е \(100\%\), а частта \(B\) е \(p\%\) от него. Ако знаем две от трите величини, намираме третата: \(B = \frac{p}{100}\cdot A\); \(\;p\% = \frac{B}{A}\cdot 100\%\); \(\;A = B : \frac{p}{100}\). Схемата е за случая, когато \(B\) е част от \(A\) (отношение до \(100\%\)); при \(B > A\) отношението е над \(100\%\).

📋 Увеличаване и намаляване с процент

Увеличаване на число \(m\) с \(p\%\) от него: \[m + \frac{p}{100}\cdot m = \left(100\% + p\%\right)\cdot m.\] Намаляване на число \(m\) с \(p\%\) от него: \[m - \frac{p}{100}\cdot m = \left(100\% - p\%\right)\cdot m.\] Например увеличаване на \(80\) с \(25\%\) дава \(80\cdot 1{,}25 = 100\), а намаляване на \(240\) с \(15\%\) дава \(240\cdot 0{,}85 = 204\).

🎯 Проста лихва

Когато внесем пари на банков влог, банката начислява върху тях лихва. Първоначално внесената сума наричаме главница, а процентът, по който се пресмята лихвата — лихвен процент. Начислената парична сума е лихвата, а сборът от главницата и лихвата — крайната сума.
При проста лихва лихвата за всеки период се пресмята само върху първоначалната главница. Ако главницата е \(G\), лихвеният процент за един период е \(p\%\), а броят на периодите е \(n\), то лихвата е \[L = G\cdot\frac{p}{100}\cdot n, \qquad \text{а крайната сума е}\qquad S = G + L.\] Пример. При главница \(2000\) евро и годишна лихва (годишен лихвен процент) \(3\%\) за една година (\(n = 1\)): лихвата е \(2000\cdot 0{,}03 = 60\) евро, а крайната сума е \(2000 + 60 = 2060\) евро.

---

✏️ Разработени задачи

Преди да отворите даденото решение, опитайте да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да проверите работата си.

1

Намерете: а) \(25\%\) от \(80\); б) \(10\%\) от \(350\); в) \(40\%\) от \(15\).

▼

Решениеа) \(0{,}25\cdot 80 = 20\).
б) \(0{,}10\cdot 350 = 35\).
в) \(0{,}40\cdot 15 = 6\).

2

Намерете: а) \(7\%\) от \(200\); б) \(3\%\) от \(80\) kg; в) \(15\%\) от \(700\) g.

▼

Решениеа) \(0{,}07\cdot 200 = 14\).
б) \(0{,}03\cdot 80 = 2{,}4\) kg.
в) \(0{,}15\cdot 700 = 105\) g.

3

Намерете: а) \(150\%\) от \(40\); б) \(200\%\) от \(5\); в) \(104\%\) от \(125\).

▼

Решениеа) \(1{,}5\cdot 40 = 60\).
б) \(2\cdot 5 = 10\).
в) \(1{,}04\cdot 125 = 130\).

4

Запишете като процент числото: а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{1}{4}\); в) \(\frac{9}{10}\); г) \(0{,}38\).

▼

РешениеУмножаваме по \(100\%\).
а) \(\frac{3}{5}\cdot 100\% = 60\%\).
б) \(\frac{1}{4}\cdot 100\% = 25\%\).
в) \(\frac{9}{10}\cdot 100\% = 90\%\).
г) \(0{,}38\cdot 100\% = 38\%\).

5

Запишете процента като десетична дроб: а) \(2\%\); б) \(13\%\); в) \(170\%\); г) \(63{,}5\%\).

▼

Решениеа) \(2\% = 0{,}02\).
б) \(13\% = 0{,}13\).
в) \(170\% = 1{,}7\).
г) \(63{,}5\% = 0{,}635\).

6

Намерете \(x\), ако: а) \(10\%\) от \(x\) е \(43\); б) \(30\%\) от \(x\) е \(66\); в) \(120\%\) от \(x\) е \(480\).

▼

Решениеа) \(x = 43 : 0{,}10 = 430\).
б) \(x = 66 : 0{,}30 = 220\).
в) \(x = 480 : 1{,}20 = 400\).

7

Колко процента от \(50\) е: а) \(10\); б) \(45\); в) \(75\)?

▼

Решениеа) \(\frac{10}{50}\cdot 100\% = 20\%\).
б) \(\frac{45}{50}\cdot 100\% = 90\%\).
в) \(\frac{75}{50}\cdot 100\% = 150\%\).

8

а) С колко процента трябва да намалим \(1000\), за да получим \(550\)? б) С колко процента трябва да увеличим \(1200\), за да получим \(1344\)?

▼

Решениеа) Намалението е \(1000 - 550 = 450\); \(\frac{450}{1000}\cdot 100\% = 45\%\).
б) Увеличението е \(1344 - 1200 = 144\); \(\frac{144}{1200}\cdot 100\% = 12\%\).

9

а) Увеличете \(80\) с \(25\%\). б) Намалете \(240\) с \(15\%\).

▼

Решениеа) \(80\cdot(100\% + 25\%) = 80\cdot 1{,}25 = 100\).
б) \(240\cdot(100\% - 15\%) = 240\cdot 0{,}85 = 204\).

10

Яке струва \(468\) евро. Каква ще е цената му след \(25\%\) намаление?

▼

РешениеНовата цена е \(100\% - 25\% = 75\%\) от старата: \(468\cdot 0{,}75 = 351\) евро.

11

Телевизор е продаден с \(30\%\) отстъпка за \(612{,}50\) евро. Каква е била първоначалната му цена?

▼

РешениеПродажната цена е \(100\% - 30\% = 70\%\) от първоначалната. Затова първоначалната цена е \(612{,}50 : 0{,}70 = 875\) евро.

12

Заплата от \(900\) евро е увеличена с \(15\%\). Каква е новата заплата?

▼

Решение\(900\cdot(100\% + 15\%) = 900\cdot 1{,}15 = 1035\) евро.

13

Търговец купил цветя за \(750\) евро и ги продал за \(866{,}25\) евро. Колко процента от покупната цена е печалбата му?

▼

РешениеПечалбата е \(866{,}25 - 750 = 116{,}25\) евро. За да намерим какъв процент от покупната цена е печалбата, пресмятаме: \(\frac{116{,}25}{750}\cdot 100\% = 15{,}5\%\).

14

Внесени са \(2000\) евро на едногодишен влог с годишна лихва \(3\%\). Каква сума ще има в края на годината?

▼

РешениеЛихвата е \(2000\cdot 0{,}03 = 60\) евро. Крайната сума е \(2000 + 60 = 2060\) евро.

15

В банка са внесени \(2000\) евро на едногодишен влог. След изтичане на периода сумата станала \(2048\) евро. Намерете лихвения процент за периода.

▼

РешениеЛихвата е \(2048 - 2000 = 48\) евро. За да намерим лихвения процент, пресмятаме какъв процент от главницата е получената лихва: \(\frac{48}{2000}\cdot 100\% = 2{,}4\%\).

16

С колко евро ще нарасне влог от \(500\) евро при лихва за периода \(0{,}4\%\)?

▼

РешениеЛихвата е \(500\cdot 0{,}004 = 2\) евро. Влогът ще нарасне с \(2\) евро.

17

Вложител внесъл сума в банка при лихва за периода \(0{,}8\%\). В края на периода получил лихва \(80\) евро. Каква сума е внесъл?

▼

РешениеЛихвата е \(0{,}8\%\) от главницата, тоест \(0{,}008\cdot x = 80\). Затова \(x = 80 : 0{,}008 = 10\,000\) евро.

18

Намерете: а) \(10\%\) от (\(8\%\) от \(75\)); б) \(25\%\) от (\(20\%\) от \(340\)).

▼

РешениеПресмятаме от вътрешната скоба навън.
а) \(8\%\) от \(75\) е \(6\); \(10\%\) от \(6\) е \(0{,}6\).
б) \(20\%\) от \(340\) е \(68\); \(25\%\) от \(68\) е \(17\).

19

Колко килограма желязо могат да се получат от \(1\) t \(200\) kg руда, която съдържа \(60\%\) желязо?

▼

Решение\(1\) t \(200\) kg \(= 1200\) kg. Желязото е \(60\%\) от \(1200\): \(0{,}60\cdot 1200 = 720\) kg.

20

Едно селище имало \(10\,000\) жители. През първата година броят на жителите се увеличил с \(40\%\), а през следващата година намалял с \(40\%\). Колко жители има селището след втората година?

▼

РешениеСлед увеличението: \(10\,000\cdot 1{,}4 = 14\,000\).
След намалението: \(14\,000\cdot 0{,}6 = 8400\) жители.
Следователно последователното увеличаване и намаляване с един и същ процент не възстановява първоначалната стойност.

21

Цената на една стока е увеличена с \(20\%\), а по-късно с още \(5\%\). С колко процента общо е увеличена първоначалната цена?⭐ повишена трудност

▼

РешениеСлед двете увеличения цената е \(1{,}20\cdot 1{,}05 = 1{,}26\) пъти първоначалната, тоест \(126\%\) от нея.
Значи общото увеличение е \(126\% - 100\% = 26\%\).

22

Числото \(a = 120\). Числото \(b\) е \(30\%\) от \(a\), числото \(c\) е \(20\%\) от \(b\), а числото \(d\) е \(25\%\) от \(c\). Намерете \(b\), \(c\) и \(d\).⭐ повишена трудност

▼

Решение\(b = 0{,}30\cdot 120 = 36\).
\(c = 0{,}20\cdot 36 = 7{,}2\).
\(d = 0{,}25\cdot 7{,}2 = 1{,}8\).

23

Нека \(x\) и \(y\) са дължини, измерени в километри. Намерете \(x\) и \(y\) и ги сравнете, ако \(15\%\) от \(x\) са \(24\) km, а \(25\%\) от \(y\) са \(16\) km.⭐ повишена трудност

▼

Решение\(x = 24 : 0{,}15 = 160\) km.
\(y = 16 : 0{,}25 = 64\) km.
Следователно \(x > y\).

24

Общата дължина на маршрута на тридневен велопоход е \(480\) km. През първия ден участниците изминали \(25\%\) от целия маршрут, а през втория ден — \(55\%\) от оставащото разстояние. Колко километра са изминали през третия ден?⭐ повишена трудност

▼

РешениеПрез първия ден участниците изминали \(0{,}25\cdot 480 = 120\) km, следователно останали \(480 - 120 = 360\) km. През втория ден изминали \(0{,}55\cdot 360 = 198\) km. Следователно през третия ден изминали \(360 - 198 = 162\) km.

25

Госпожа Петрова внесла сума на влог при годишна лихва \(8\%\). След две години (при проста лихва) сумата станала \(1160\) евро. Каква сума е внесла в началото?⭐ повишена трудност

▼

РешениеПри проста лихва за две години лихвата е \(2\cdot 8\% = 16\%\) от главницата. Затова крайната сума е \((100\% + 16\%)\) от главницата, тоест \(1{,}16\cdot x = 1160\).
\(x = 1160 : 1{,}16 = 1000\) евро.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решете задачите самостоятелно, а след това сверете получените резултати с дадените отговори.

Задача 1Намерете: а) \(30\%\) от \(60\); б) \(20\%\) от \(45\); в) \(5\%\) от \(300\).
Отг.: а) \(18\); б) \(9\); в) \(15\).

Задача 2Намерете: а) \(8\%\) от \(150\); б) \(40\%\) от \(12\) L; в) \(20\%\) от \(300\) t.
Отг.: а) \(12\); б) \(4{,}8\) L; в) \(60\) t.

Задача 3Намерете: а) \(135\%\) от \(180\); б) \(140\%\) от \(150\); в) \(100\%\) от \(3245\).
Отг.: а) \(243\); б) \(210\); в) \(3245\).

Задача 4Запишете като процент: а) \(\frac{7}{100}\); б) \(\frac{3}{5}\); в) \(\frac{1}{2}\); г) \(0{,}64\).
Отг.: а) \(7\%\); б) \(60\%\); в) \(50\%\); г) \(64\%\).

Задача 5Запишете процента като десетична дроб: а) \(5\%\); б) \(37\%\); в) \(103\%\); г) \(4{,}5\%\).
Отг.: а) \(0{,}05\); б) \(0{,}37\); в) \(1{,}03\); г) \(0{,}045\).

Задача 6Намерете \(x\), ако: а) \(15\%\) от \(x\) е \(30\); б) \(35\%\) от \(x\) е \(105\); в) \(60\%\) от \(x\) е \(240\).
Отг.: а) \(200\); б) \(300\); в) \(400\).

Задача 7Колко процента от \(40\) е: а) \(10\); б) \(28\); в) \(60\)?
Отг.: а) \(25\%\); б) \(70\%\); в) \(150\%\).

Задача 8а) С колко процента да намалим \(1000\), за да получим \(800\)? б) С колко процента да увеличим \(200\), за да получим \(260\)?
Отг.: а) \(20\%\); б) \(30\%\).

Задача 9а) Увеличете \(150\) с \(20\%\). б) Намалете \(300\) с \(15\%\).
Отг.: а) \(180\); б) \(255\).

Задача 10Панталон струва \(120\) евро. Каква ще е цената след \(30\%\) намаление?
Отг.: \(120\cdot 0{,}70 = 84\) евро.

Задача 11Телефон е продаден с \(20\%\) отстъпка за \(624\) евро. Каква е първоначалната цена?
Отг.: \(624 : 0{,}80 = 780\) евро.

Задача 12Заплата от \(1200\) евро е увеличена с \(15\%\). Каква е новата заплата?
Отг.: \(1200\cdot 1{,}15 = 1380\) евро.

Задача 13Търговец купил стока за \(400\) евро и я продал за \(468\) евро. Колко процента от покупната цена е печалбата?
Отг.: \(\frac{68}{400}\cdot 100\% = 17\%\).

Задача 14Внесени са \(5000\) евро на едногодишен влог с годишна лихва \(1{,}2\%\). Каква сума ще има след една година?
Отг.: лихва \(60\) евро; сума \(5060\) евро.

Задача 15Внесени са \(8000\) евро на едногодишен влог. Сумата станала \(8336\) евро. Намерете лихвения процент.
Отг.: лихва \(336\) евро; \(\frac{336}{8000}\cdot 100\% = 4{,}2\%\).

Задача 16С колко евро ще нарасне влог от \(1500\) евро при лихва за периода \(0{,}4\%\)?
Отг.: \(1500\cdot 0{,}004 = 6\) евро.

Задача 17В края на периода изплатената лихва е \(90\) евро при лихва за периода \(0{,}6\%\). Каква е внесената сума?
Отг.: \(90 : 0{,}006 = 15\,000\) евро.

Задача 18Намерете: а) \(8\%\) от (\(6\%\) от \(50\)); б) \(25\%\) от (\(20\%\) от \(340\)).
Отг.: а) \(0{,}24\); б) \(17\).

Задача 19Колко килограма мед могат да се получат от \(800\) kg руда с \(45\%\) мед?
Отг.: \(0{,}45\cdot 800 = 360\) kg.

Задача 20В едно село живеели \(20\,000\) души. През първата година броят на жителите се увеличил с \(30\%\), а през следващата година намалял с \(30\%\). Колко жители има селото след втората година?
Отг.: \(20\,000\cdot 1{,}3\cdot 0{,}7 = 18\,200\).

Задача 21 — с повишена трудностЦената на една стока е намалена с \(15\%\), а след това — с още \(5\%\). С колко процента общо е намалена първоначалната цена?
Отг.: новата цена е \(0{,}85\cdot 0{,}95 = 0{,}8075\) от първоначалната (\(80{,}75\%\)); общото намаление е \(100\% - 80{,}75\% = 19{,}25\%\).

Задача 22 — с повишена трудностЧислото \(a = 200\). \(b\) е \(30\%\) от \(a\), а \(c\) е \(25\%\) от \(b\). Намерете \(b\) и \(c\).
Отг.: \(b = 60\); \(c = 15\).

Задача 23 — с повишена трудностНамерете \(x\) и \(y\) и ги сравнете, ако \(20\%\) от \(x\) е \(50\), а \(40\%\) от \(y\) е \(120\).
Отг.: \(x = 250\); \(y = 300\); \(x < y\).

Задача 24 — с повишена трудностОбщата дължина на маршрута на тридневен велопоход е \(600\) km. През първия ден участниците изминали \(20\%\) от целия маршрут, а през втория ден — \(50\%\) от оставащото разстояние. Колко километра са изминали през третия ден?
Отг.: през първия ден \(120\) km, остават \(480\) km; през втория ден \(240\) km; следователно през третия ден също \(240\) km.

Задача 25 — с повишена трудностНа банков влог е внесена сума при годишна лихва \(5\%\). След две години при проста лихва сумата във влога е станала \(1100\) евро. Каква е била първоначално внесената сума?
Отг.: \(1{,}10\cdot x = 1100\); \(x = 1000\) евро.

Задача 26Намерете \(5\%\) от \(x\), ако \(20\%\) от \(x\) е \(30\).
Отг.: \(x = 150\); \(5\%\) от \(150\) е \(7{,}5\).

Задача 27Ако към едно число прибавим \(30\%\) от него, се получава \(390\). Кое е числото?
Отг.: \(1{,}3\cdot x = 390\); \(x = 300\).

Задача 28Ако от едно число извадим \(25\%\) от него, се получава \(123\). Кое е числото?
Отг.: \(0{,}75\cdot x = 123\); \(x = 164\).

Задача 29 — с повишена трудностЧислото \(400\) е увеличено със \(150\). С колко процента е увеличено?
Отг.: \(\frac{150}{400}\cdot 100\% = 37{,}5\%\).

Задача 30Числото \(240\) е намалено с \(84\). С колко процента е намалено?
Отг.: \(\frac{84}{240}\cdot 100\% = 35\%\).

---

✅ Онлайн тест

Тест: Процент. Основни задачи. Проста лихва

15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.

1\(25\%\) от \(80\) е:

\(20\)\(2\)\(200\)\(55\)

2\(30\%\) от \(60\) е:

\(30\)\(18\)\(20\)\(180\)

3Дробта \(\frac{3}{5}\), записана като процент, е:

\(35\%\)\(53\%\)\(60\%\)\(6\%\)

4Десетичният запис на \(37\%\) е:

\(3{,}7\)\(37\)\(0{,}037\)\(0{,}37\)

5Ако \(10\%\) от \(x\) е \(43\), то \(x\) е:

\(430\)\(4{,}3\)\(53\)\(143\)

6Колко процента от \(40\) е \(10\)?

\(4\%\)\(25\%\)\(40\%\)\(400\%\)

7\(150\%\) от \(60\) е:

\(15\)\(60\)\(90\)\(9\)

8Ако увеличим \(200\) с \(20\%\), получаваме:

\(220\)\(40\)\(202\)\(240\)

9Ако намалим \(500\) с \(10\%\), получаваме:

\(450\)\(490\)\(50\)\(400\)

10При влог от \(2000\) евро и годишна лихва \(3\%\) лихвата за една година е:

\(6\) евро\(60\) евро\(200\) евро\(2060\) евро

11След една година сума от \(2000\) евро във влог е нараснала до \(2060\) евро. Годишната лихва е:

\(6\%\)\(60\%\)\(3\%\)\(0{,}3\%\)

12Телевизор с \(20\%\) отстъпка се продава за \(400\) евро. Първоначалната цена е:

\(480\) евро\(320\) евро\(420\) евро\(500\) евро

13\(10\%\) от (\(20\%\) от \(500\)) е:

\(10\)\(100\)\(30\)\(70\)

14Ако към едно число прибавим \(25\%\) от него, получаваме \(100\). Числото е:

\(75\)\(80\)\(125\)\(25\)

15Числото \(200\) е увеличено с \(50\). С колко процента е увеличено?

\(50\%\)\(20\%\)\(25\%\)\(2{,}5\%\)

0 / 60 точки

верни отговори: 0 от 15

---

🎥️ Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видеоурокът по темата е в процес на подготовка.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

41

Използване на калкулатор. Приложение. Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени в десетични

Превръщането на дроби в проценти и обратно, което използваме тук постоянно.

Към урока →

40

Действия с десетични дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител

Уравненията от вида \(p\%\cdot x = c\), които решаваме при намиране на число по процент.

Към урока →

38

Деление на десетична дроб с десетична дроб

Делението, с което намираме число по даден процент от него.

Към урока →

---

📚 Използвана литература

• Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
• Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
• Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
• Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
• Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
• Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
• Списание Математика.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет — София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆