📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 6. клас › Рационални числа › Намиране на неизвестен множител, делимо и делител

Намиране на неизвестен множител,
делимо и делител

Правила за намиране на неизвестен множител, делимо и делител — 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа и онлайн тест за 6. клас

6. клас Рационални числа Неизвестен множител Неизвестно делимо Неизвестен делител 25 решени задачи Д-р Атанас Илчев

В предишния урок намирахме неизвестно събираемо, умаляемо и умалител. Сега ще приложим правилата за умножение и деление, за да намираме неизвестен множител, делимо и делител. Ключът е прост: от формулите за умножение и деление следват три правила за това как се намират неизвестен множител, неизвестно делимо и неизвестен делител.

📋 Основни правила

Нека \(a\ (a\neq0)\) и \(b\) са дадени рационални числа, а \(x\) е неизвестното.

• Неизвестен множител в \(a\cdot x = b\):  \(x = b : a\)
• Неизвестно делимо в \(x : a = b\):  \(x = b\cdot a\)
• Неизвестен делител в \(a : x = b\ (b\neq0)\):  \(x = a : b\)

Вид неизвестно	Уравнение	Намиране	Пример
Неизвестен множител	\(5\cdot x = -30\)	\(x = -30:5\)	\(x = -6\)
Неизвестно делимо	\(x:(-4) = 7\)	\(x = 7\cdot(-4)\)	\(x = -28\)
Неизвестен делител	\(-12:x = 4\)	\(x = -12:4\)	\(x = -3\)

Защо работи: при \(a\cdot x = b\) делим двете страни на \(a\neq0\) и получаваме \(x = b:a\). При \(x:a=b\) умножаваме двете страни по \(a\) и получаваме \(x = b\cdot a\). При \(a:x=b\) умножаваме двете страни по \(x\) и делим по \(b\neq0\): \(x = a:b\).

Чести грешки — внимавайте!

• При \(a:x=b\) неизвестното е делителят: \(x=a:b\), не \(b:a\).
• Ако \(b=0\) при намиране на делител — уравнението няма решение.
• Винаги правете проверка, като заместите намереното \(x\) в оригиналното уравнение.

---

✍️ Разработени задачи

Кликнете върху задача, за да видите пълното решение.

1

Намерете неизвестния множител: а) \((-3)\cdot x = 6\); б) \(5x = -2\); в) \(-12x = 20\).

▼

Решение

Неизвестният множител е равен на частното \(b:a\).

а) \(x = 6:(-3) = -2\). Проверка: \((-3)\cdot(-2)=6\). ✓

б) \(x = (-2):5 = -\tfrac{2}{5}\). Проверка: \(5\cdot(-\tfrac{2}{5})=-2\). ✓

в) \(x = 20:(-12) = -\tfrac{5}{3} = -1\tfrac{2}{3}\). Проверка: \(-12\cdot(-\tfrac{5}{3})=20\). ✓\(\blacksquare\)

2

Намерете неизвестния множител: а) \(y\cdot(-11) = -12{,}1\); б) \(-6y = 0\); в) \(-8\dfrac{1}{3}\cdot x = -8\dfrac{1}{3}\).

▼

Решение

а) \(y = (-12{,}1):(-11) = 1{,}1\).

б) \(-6y=0 \Rightarrow y=0\).

в) \(x = \left(-8\tfrac{1}{3}\right):\left(-8\tfrac{1}{3}\right) = 1\).\(\blacksquare\)

3

Намерете неизвестното делимо: а) \(x:(-3) = 4\); б) \(z:5 = -1{,}8\); в) \(27:t = -3\) — открийте вида на неизвестното и решете.

▼

Решение

а) Неизвестното е делимото: \(x = 4\cdot(-3) = -12\). Проверка: \(-12:(-3)=4\). ✓

б) Делимото: \(z = (-1{,}8)\cdot5 = -9\). Проверка: \(-9:5=-1{,}8\). ✓

в) \(t\) е делителят: \(t = 27:(-3) = -9\). Проверка: \(27:(-9)=-3\). ✓\(\blacksquare\)

4

Намерете неизвестното число: а) \(-5:y = -1\); б) \(2{,}3:z = -2{,}3\); в) \((-9):x = 3\).

▼

Решение

а) Делител: \(y = (-5):(-1) = 5\). Проверка: \(-5:5=-1\). ✓

б) Делител: \(z = 2{,}3:(-2{,}3) = -1\). Проверка: \(2{,}3:(-1)=-2{,}3\). ✓

в) Делител: \(x = (-9):3 = -3\). Проверка: \((-9):(-3)=3\). ✓\(\blacksquare\)

5

Намерете неизвестното число: а) \(x:(-2) = -5\); б) \(12x = -\dfrac{4}{5}\); в) \(-\dfrac{5}{8}y = \dfrac{15}{16}\).

▼

Решение

а) Делимо: \(x = (-5)\cdot(-2) = 10\).

б) Множител: \(x = \left(-\tfrac{4}{5}\right):12 = -\tfrac{4}{60} = -\tfrac{1}{15}\).

в) \(y = \tfrac{15}{16}:\left(-\tfrac{5}{8}\right) = \tfrac{15}{16}\cdot\left(-\tfrac{8}{5}\right) = -\tfrac{120}{80} = -\tfrac{3}{2} = -1\tfrac{1}{2}\).\(\blacksquare\)

6

Намерете неизвестното число: а) \(z\cdot\left(-1\dfrac{1}{20}\right) = 15\dfrac{3}{4}\); б) \(t:\left(-\dfrac{4}{9}\right) = -\dfrac{9}{14}\).

▼

Решение

а) \(z = 15\tfrac{3}{4}:\left(-1\tfrac{1}{20}\right) = \tfrac{63}{4}:\left(-\tfrac{21}{20}\right) = \tfrac{63}{4}\cdot\left(-\tfrac{20}{21}\right) = -\tfrac{1260}{84} = -15\).

б) \(t = \left(-\tfrac{9}{14}\right)\cdot\left(-\tfrac{4}{9}\right) = \tfrac{36}{126} = \tfrac{2}{7}\).\(\blacksquare\)

7

Намерете \(x\): а) \(x:8 = -\dfrac{3}{4}\); б) \(-\dfrac{15}{19}:u = \dfrac{3}{38}\); в) \(x:(-3{,}5) = 1:\left(-\dfrac{1}{2}\right)\).

▼

Решение

а) Делимо: \(x = \left(-\tfrac{3}{4}\right)\cdot8 = -6\).

б) Делител: \(u = \left(-\tfrac{15}{19}\right):\tfrac{3}{38} = -\tfrac{15}{19}\cdot\tfrac{38}{3} = -10\).

в) Дясната страна: \(1:\left(-\tfrac{1}{2}\right)=-2\). Делимо: \(x = (-2)\cdot(-3{,}5) = 7\).\(\blacksquare\)

8

Намерете \(x\): а) \((-1):x = 2\dfrac{2}{5}\); б) \(-15{,}6:y = -1{,}3\cdot5\); в) \(96:z = \dfrac{-4^3}{10}\).

▼

Решение

а) Делител: \(x = (-1):2\tfrac{2}{5} = (-1):\tfrac{12}{5} = -\tfrac{5}{12}\).

б) Дясна страна: \(-1{,}3\cdot5=-6{,}5\). Делител: \(y = (-15{,}6):(-6{,}5) = 2{,}4\).

в) Дясна страна: \(\tfrac{-64}{10}=-\tfrac{32}{5}\). Делител: \(z = 96:\left(-\tfrac{32}{5}\right) = 96\cdot\left(-\tfrac{5}{32}\right) = -15\).\(\blacksquare\)

9

Намерете \(x\): а) \(x\cdot0{,}36 = -6{,}5-2{,}5\); б) \(-8x = 6^2+8^2-10^2\).

▼

Решение

а) Дясна страна: \(-9\). Множител: \(x = (-9):0{,}36 = -25\).

б) Дясна страна: \(36+64-100=0\). Множител: \(-8x=0 \Rightarrow x=0\).\(\blacksquare\)

10

Намерете \(x\): а) \(x:(-0{,}4) = 0{,}8:0{,}16\); б) \((-56):x = 2\dfrac{1}{3}\).

▼

Решение

а) Дясна страна: \(0{,}8:0{,}16=5\). Делимо: \(x=5\cdot(-0{,}4)=-2\).

б) Делител: \(x = (-56):2\tfrac{1}{3} = (-56):\tfrac{7}{3} = (-56)\cdot\tfrac{3}{7} = -24\). Проверка: \((-56):(-24)=\tfrac{7}{3}=2\tfrac{1}{3}\). ✓\(\blacksquare\)

11

Намерете числото \(a\), ако \(\dfrac{3}{5}\) от \(a\) е \(-120\).

▼

Решение

Уравнение: \(\tfrac{3}{5}\cdot a = -120\). Множител: \(a = (-120):\tfrac{3}{5} = (-120)\cdot\tfrac{5}{3} = -200\).

Проверка: \(\tfrac{3}{5}\cdot(-200)=-120\). ✓\(\blacksquare\)

12

Намерете числото \(m\), ако \(15\%\) от \(m\) е \(-75\).

▼

Решение

Уравнение: \(\tfrac{15}{100}\cdot m = -75\), т.е. \(0{,}15\cdot m=-75\).

\[m = (-75):0{,}15 = -500.\]

Проверка: \(0{,}15\cdot(-500)=-75\). ✓\(\blacksquare\)

13

Кое число трябва да умножим с \(3{,}6\), за да получим \(-9\)? С кое число трябва да разделим \(-45\), за да получим \(60\)?

▼

Решение

Първа задача: \(x\cdot3{,}6=-9 \Rightarrow x=(-9):3{,}6=-2{,}5\).

Втора задача: \((-45):x=60 \Rightarrow x=(-45):60=-\tfrac{3}{4}\).\(\blacksquare\)

14

Площта на правоъгълник е \(105\ \text{cm}^2\) и едната страна е \(7\ \text{cm}\). Намерете другата страна.

▼

Решение

Нека другата страна е \(x\). Тогава \(7\cdot x = 105\).

\[x = 105:7 = 15\ \text{cm}.\]

Проверка: \(7\cdot15=105\ \text{cm}^2\). ✓\(\blacksquare\)

15

При разпродажба цената на риза е намалена с \(15\%\) и е станала \(34\ \text{лв.}\) Намерете първоначалната цена на ризата.

▼

Решение

Намалената цена е \(85\%\) от първоначалната. Нека тя е \(x\). Тогава:

\[0{,}85\cdot x = 34 \Rightarrow x = 34:0{,}85 = 40\ \text{лв.}\]

Проверка: \(0{,}85\cdot40=34\). ✓\(\blacksquare\)

16

Намерете \(x\), ако \((-7)\cdot x\cdot(-2)=28\).

▼

Решение

Пресмятаме известните множители: \((-7)\cdot(-2)=14\). Уравнението става \(14x=28\).

\[x = 28:14 = 2.\]

Проверка: \((-7)\cdot2\cdot(-2)=28\). ✓\(\blacksquare\)

17

Намерете \(x\): \((x:(-12))\cdot(-0{,}5) = -1\).

▼

Решение

Нека \(x:(-12)=A\). Тогава \(A\cdot(-0{,}5)=-1 \Rightarrow A=(-1):(-0{,}5)=2\).

Следователно \(x:(-12)=2 \Rightarrow x=2\cdot(-12)=-24\).

Проверка: \((-24:(-12))\cdot(-0{,}5)=2\cdot(-0{,}5)=-1\). ✓\(\blacksquare\)

18

Намерете \(x\): \(\left(2{,}5:x\right)\cdot\left(-2\dfrac{1}{3}\right) = -7\).

▼

Решение

Нека \(2{,}5:x=A\). Тогава \(A\cdot(-2\tfrac{1}{3})=-7 \Rightarrow A=(-7):(-\tfrac{7}{3})=(-7)\cdot(-\tfrac{3}{7})=3\).

Следователно \(2{,}5:x=3 \Rightarrow x=2{,}5:3=\tfrac{5}{6}\).

Проверка: \((2{,}5:\tfrac{5}{6})\cdot(-\tfrac{7}{3})=3\cdot(-\tfrac{7}{3})=-7\). ✓\(\blacksquare\)

19

Намерете \(x\), като използвате определението за модул: а) \((-5)|x|=-10\); б) \(|x|:4=1{,}2\).

▼

Решение

а) \(|x|=(-10):(-5)=2\), следователно \(x=2\) или \(x=-2\).

б) \(|x|=1{,}2\cdot4=4{,}8\), следователно \(x=4{,}8\) или \(x=-4{,}8\).\(\blacksquare\)

20

Намерете числото \(a\), за което са равни изразите: а) \(-2a\) и \((-3)\cdot4\); б) \(5a-3\) и \(4a+1\).

▼

Решение

а) \(-2a=(-3)\cdot4=-12 \Rightarrow a=(-12):(-2)=6\).

б) \(5a-3=4a+1 \Rightarrow 5a-4a=1+3 \Rightarrow a=4\).\(\blacksquare\)

⭐ Задачи с повишена трудност

Задачите по-долу изискват комбиниране на няколко стъпки.

21

Намерете \(z\): \((z:(-2)):3{,}2 = -7{,}8:(-39)\). ⭐ трудна

▼

Решение

Пресмятаме дясната страна: \(-7{,}8:(-39)=0{,}2\).

Уравнението: \((z:(-2)):3{,}2=0{,}2\). Намираме \(z:(-2)=0{,}2\cdot3{,}2=0{,}64\).

\[z = 0{,}64\cdot(-2) = -1{,}28.\]

Проверка: \((-1{,}28:(-2)):3{,}2=0{,}64:3{,}2=0{,}2=-7{,}8:(-39)\). ✓\(\blacksquare\)

22

Намерете \(x\): \(2\left(2\left(2\left(2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\). ⭐ трудна

▼

Решение

Разкриваме последователно отвътре навън. Нека \(A=x-\tfrac{1}{2}\). Тогава:

\(2A+\tfrac{1}{2}=B\), \(2B+\tfrac{1}{2}=C\), \(2C+\tfrac{1}{2}=D\), \(2D=\tfrac{1}{2}\).

Работим отвън навътре: \(D=\tfrac{1}{4}\); \(C=(D-\tfrac{1}{2}):2=(\tfrac{1}{4}-\tfrac{1}{2}):2=(-\tfrac{1}{4}):2=-\tfrac{1}{8}\); \(B=(C-\tfrac{1}{2}):2=(-\tfrac{1}{8}-\tfrac{4}{8}):2=(-\tfrac{5}{8}):2=-\tfrac{5}{16}\); \(A=(B-\tfrac{1}{2}):2=(-\tfrac{5}{16}-\tfrac{8}{16}):2=(-\tfrac{13}{16}):2=-\tfrac{13}{32}\).

\[x = A+\tfrac{1}{2} = -\tfrac{13}{32}+\tfrac{16}{32} = \tfrac{3}{32}.\;\blacksquare\]

23

Иванчо намислил едно число. Умножил го по 5, след това прибавил най-голямото двуцифрено естествено число и получения сбор разделил на \(-0{,}8\). Полученото частно е \(-80\). Кое е намисленото число? ⭐ трудна

▼

Решение

Най-голямото двуцифрено естествено число е 99. Нека намисленото число е \(x\). Тогава:

\[(5x+99):(-0{,}8) = -80.\]

Умножаваме двете страни по \(-0{,}8\): \(5x+99=64\), следователно \(5x=-35\), т.е. \(x=-7\).

Проверка: \((5\cdot(-7)+99):(-0{,}8)=64:(-0{,}8)=-80\). ✓\(\blacksquare\)

24

Намерете \(x\), ако \(5{,}5:(-|x|)=-6{,}6\). ⭐ трудна

▼

Решение

Намираме \(|x|\): \(-|x|=5{,}5:(-6{,}6)=-\tfrac{5}{6}\), следователно \(|x|=\tfrac{5}{6}\).

\[x = \tfrac{5}{6}\quad\text{или}\quad x = -\tfrac{5}{6}.\]

Проверка: \(5{,}5:(-\tfrac{5}{6})=5{,}5\cdot(-\tfrac{6}{5})=-6{,}6\). ✓\(\blacksquare\)

25

Сборът на числата \(a\), \(b\) и \(c\) е 155. Известно е, че \(b\) е пет пъти по-голямо от \(a\) и пет пъти по-малко от \(c\). Намерете трите числа. ⭐ трудна

▼

Решение

От условието: \(b=5a\) и \(c=5b=25a\). Заместваме в сбора:

\[a+5a+25a=155 \Rightarrow 31a=155 \Rightarrow a=5.\] \[b=25,\quad c=125.\]

Проверка: \(5+25+125=155\). ✓\(\blacksquare\)

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Опитайте да решите задачите самостоятелно.

Задача 1\(-15\cdot x = 21\).
Отг.: \(x=-\tfrac{7}{5}=-1{,}4\).

Задача 2\(-81 = 2{,}7\cdot x\).
Отг.: \(x=-30\).

Задача 3\(42\cdot x = -2{,}8\).
Отг.: \(x=-\tfrac{1}{15}\).

Задача 4\(x:3{,}6 = -5\).
Отг.: \(x=-18\).

Задача 5\(-17:y = 2{,}5\).
Отг.: \(y=-6{,}8\).

Задача 6\(x:1{,}7 = 3{,}5\).
Отг.: \(x=5{,}95\).

Задача 7\(-16:y = -12\).
Отг.: \(y=\tfrac{4}{3}=1\tfrac{1}{3}\).

Задача 8\(-\dfrac{2}{3}\cdot x = \dfrac{11}{12}\).
Отг.: \(x=-\tfrac{11}{8}=-1\tfrac{3}{8}\).

Задача 9\(1\dfrac{2}{5}\cdot y = -\dfrac{7}{8}\).
Отг.: \(y=-\tfrac{5}{8}\).

Задача 10\(-\dfrac{3}{8}:y = -\dfrac{5}{12}\).
Отг.: \(y=\tfrac{9}{10}\).

Задача 11\(x:\left(-1\dfrac{2}{3}\right) = 2\dfrac{2}{5}\).
Отг.: \(x=-4\).

Задача 12\(-1\dfrac{1}{14} = 3\dfrac{4}{7}:y\).
Отг.: \(y=-\tfrac{10}{3}=-3\tfrac{1}{3}\).

Задача 13\(-\dfrac{1}{3}:x = 3\).
Отг.: \(x=-\tfrac{1}{9}\).

Задача 14\(1\dfrac{1}{5}:x = 6\).
Отг.: \(x=\tfrac{1}{5}\).

Задача 15Намерете \(x\): \(x\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{3}{8}\).
Отг.: \(x=-\tfrac{1}{2}\).

Задача 16Намерете \(x\): \(x:\left(-\dfrac{2}{5}\right)=-\dfrac{5}{8}\).
Отг.: \(x=\tfrac{1}{4}\).

Задача 17Намерете \(x\): \(4:x=-\dfrac{8}{9}\).
Отг.: \(x=-4\tfrac{1}{2}\).

Задача 18Намерете \(x\): \(-2\dfrac{1}{5}:x=-\dfrac{11}{25}\).
Отг.: \(x=5\).

Задача 19Намерете числото \(a\), ако \(\dfrac{2}{3}\) от \(a\) е 150.
Отг.: \(a=225\).

Задача 20Намерете числото \(a\), ако \(\dfrac{7}{8}\) от \(a\) е \(-105\).
Отг.: \(a=-120\).

Задача 21Намерете числото \(m\), ако \(33\%\) от \(m\) е 132.
Отг.: \(m=400\).

Задача 22Намерете числото \(m\), ако \(60\%\) от \(m\) е \(-306\).
Отг.: \(m=-510\).

Задача 23Намерете \(x\): \((-7)\cdot x\cdot(-2) = 28\).
Отг.: \(x=2\).

Задача 24Намерете \(y\): \((-5y):8=-3\).
Отг.: \(y=\tfrac{24}{5}=4{,}8\).

Задача 25Намерете \(x\), ако \((-5)|x|=-10\).
Отг.: \(x=\pm2\).

Задача 26Намерете \(x\), ако \(|x|:4=1{,}2\).
Отг.: \(x=\pm4{,}8\).

Задача 27За коя стойност на \(a\) са равни изразите \(-2a\) и \((-3)\cdot4\)?
Отг.: \(a=6\).

Задача 28За коя стойност на \(a\) са равни изразите \(a-9\) и \(3-a\)?
Отг.: \(a=6\).

Задача 29Автомобил изминава разстояние 24 km за 15 min. С каква скорост (km/h) се движи?
Отг.: \(t=\tfrac{15}{60}=\tfrac{1}{4}\ \text{h}\); \(v=24:\tfrac{1}{4}=96\ \text{km/h}\).

Задача 30Равнобедрен триъгълник с основа 13 cm има обиколка 48 cm. Намерете бедрото на триъгълника.
Отг.: \(2b+13=48 \Rightarrow b=17{,}5\ \text{cm}\).

---

✅ Онлайн тест

15 въпроса • 4 точки за верен отговор • максимум 60 точки

Тест: Намиране на неизвестен множител, делимо и делител

Изберете верния отговор.  |  Оценки: ≥50→6, ≥40→5, ≥30→4, ≥15→3, иначе→2

1Ако \((-3)\cdot x=6\), то \(x=\)

\(2\) \(-2\) \(18\) \(-18\)

2Ако \(x:(-4)=7\), то \(x=\)

\(-28\) \(28\) \(-\tfrac{7}{4}\) \(\tfrac{7}{4}\)

3Ако \(-12:x=4\), то \(x=\)

\(3\) \(48\) \(-3\) \(-48\)

4Ако \(x:(-3)=8\), то \(x=\)

\(-24\) \(24\) \(-\tfrac{8}{3}\) \(\tfrac{8}{3}\)

5Ако \((-9):x=3\), то \(x=\)

\(27\) \(-3\) \(3\) \(-27\)

6\(\dfrac{2}{3}\) от числото \(a\) е 150. Числото \(a\) е:

\(100\) \(225\) \(200\) \(75\)

7Ако \(5x=-2\), то \(x=\)

\(-\tfrac{2}{5}\) \(\tfrac{2}{5}\) \(-10\) \(10\)

8\(15\%\) от числото \(m\) е \(-75\). Числото \(m\) е:

\(-500\) \(500\) \(-11{,}25\) \(11{,}25\)

9Ако \(y\cdot(-11)=-12{,}1\), то \(y=\)

\(-133{,}1\) \(1{,}1\) \(-1{,}1\) \(133{,}1\)

10Ако \((-5)|x|=-10\), то \(x=\)

\(2\) \(-2\) \(50\) \(\pm2\)

11Ако \(x\cdot0{,}36=-6{,}5-2{,}5\), то \(x=\)

\(25\) \(-3{,}24\) \(-25\) \(3{,}24\)

12Ако \(-8x=6^2+8^2-10^2\), то \(x=\)

\(-25\) \(25\) \(0\) \(-12{,}5\)

13За коя стойност на \(a\) са равни \(5a-3\) и \(4a+1\)?

\(-4\) \(4\) \(2\) \(-2\)

14Площта на правоъгълник е \(105\ \text{cm}^2\) и едната страна е \(7\ \text{cm}\). Другата страна е:

\(735\ \text{cm}\) \(98\ \text{cm}\) \(15\ \text{cm}\) \(7{,}35\ \text{cm}\)

15При разпродажба цената е намалена с \(15\%\) и е станала \(34\ \text{лв.}\) Първоначалната цена е:

\(28{,}9\ \text{лв.}\) \(39{,}1\ \text{лв.}\) \(35\ \text{лв.}\) \(40\ \text{лв.}\)

---

🎥️ Видео уроци

🎥

Видео урок — очаквайте скоро

Следете канала за нови публикации.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

5

Умножение и деление на рационални числа

Правила за знаците, свойства, разпределително свойство — 25 разработени задачи и онлайн тест.

Преглед на урока →

4

Намиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалител

Правила за прехвърляне, три вида неизвестно — 25 разработени задачи и онлайн тест.

Преглед на урока →

---

📚 Използвана литература

• Г. Паскалев, М. Алашка. Сборник от задачи по математика за 6. клас. Архимед, София.
• Ст. Петков и колектив. Математика за 6. клас. Просвета, София.
• Ч. Лозанов и колектив. Помагало по математика за 6. клас.
• П. Рангелова, К. Бекриев, Л. Дилкина, Н. Иванова. Сборник по математика за 6. клас. Коала Прес.
• Т. Витанов, Л. Дилкина, П. Тодорова, И. Цветанова, И. Джонджорова. Сборник по математика за 6. клас. Клет.
• В. Златилов, Т. Тонова, Л. Мничева. Още математика за 6. клас. Труд.
• Списание Математика.
• Списание Квант.

Запишете урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7 клас
• ›НВО по математика след 10 клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ – Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет – София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆