Триъгълник. Елементи. Видове триъгълници. Лице на равнинна фигура
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 5. клас › Геометрия › Триъгълник. Видове. Лице
Триъгълник. Елементи. Видове триъгълници. Лице на равнинна фигура
Елементи и обиколка на триъгълника; видове триъгълници според страните и според ъглите; лице на равнинна фигура, квадрат и правоъгълник. 25 разработени задачи (5 с повишена трудност), 30 за самостоятелна работа с отговори и онлайн тест с 15 въпроса.
Триъгълникът е една от основните геометрични фигури. В този урок ще припомним елементите на триъгълника и обиколката му, ще научим видовете триъгълници според страните и според ъглите и ще се запознаем с лицето на равнинна фигура. След теорията са включени 25 разработени задачи, 30 задачи за самостоятелна работа с отговори и тест с 15 въпроса.
📐 Триъгълник и неговите елементи
Точките \(A\), \(B\) и \(C\) са върхове, а отсечките \(AB\), \(BC\) и \(CA\) са страни на триъгълника. Използват се и означенията \(a = BC\), \(b = CA\), \(c = AB\). Ъглите \(\angle CAB\), \(\angle ABC\) и \(\angle BCA\) са ъгли на триъгълника. Обиколката (периметърът) се означава с \(P\) и \(P = AB + BC + CA = a + b + c\).
Триъгълник \(ABC\) с върхове, страни и ъгли.
📐 Видове триъгълници според страните
Разностранен — трите страни са различни по двойки (\(a \neq b\), \(b \neq c\), \(c \neq a\)). Равнобедрен — има две равни страни (бедра) и една основа. Равностранен — трите страни са равни.
Разностранен триъгълник.
Равнобедрен триъгълник (две равни бедра).
Равностранен триъгълник (три равни страни).
📐 Видове триъгълници според ъглите
Остроъгълен — и трите ъгъла са остри. Правоъгълен — има един прав ъгъл; страните при правия ъгъл са катети, а срещуположната — хипотенуза. Тъпоъгълен — има един тъп ъгъл.
Остроъгълен триъгълник.
Правоъгълен триъгълник (катети и хипотенуза).
Тъпоъгълен триъгълник.
📏 Лице на равнинна фигура
Единицата за лице на равнинна фигура е площта на квадрат със страна \(1\) мерна единица. Лицето означаваме с \(S\). Основно свойство: ако фигурата е разделена на части, лицето ѝ е равно на сбора от лицата на частите.
За квадрат със страна \(a\): \(S = a\cdot a\), \(P = 4a\). За правоъгълник със страни \(a\) и \(b\): \(S = a\cdot b\), \(P = 2\cdot(a + b)\).
За квадрат със страна \(a\): \(S = a\cdot a\), \(P = 4a\). За правоъгълник със страни \(a\) и \(b\): \(S = a\cdot b\), \(P = 2\cdot(a + b)\).
Лицето се измерва с брой единични квадратчета.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се да решите всяка задача самостоятелно, преди да отворите решението. Натиснете върху условието, за да видите решението.
1
Назовете върховете, страните и ъглите на триъгълника от чертежа и запишете обиколката му.
Триъгълник \(ABC\).
▼
РешениеВърхове: \(A\), \(B\), \(C\); страни: \(AB=c\), \(BC=a\), \(CA=b\); ъгли: \(\angle CAB\), \(\angle ABC\), \(\angle BCA\). Обиколка: \(P = a + b + c\).
2
Определете вида на триъгълника според страните му, ако те са: а) \(3{,}5\) dm, \(6{,}8\) dm и \(3{,}5\) dm; б) \(3\) dm, \(30\) cm и \(300\) mm.
Равнобедрен триъгълник.
▼
Решениеа) Две страни са равни (\(3{,}5\) dm), значи триъгълникът е равнобедрен.
б) \(3\) dm \(= 30\) cm \(= 300\) mm — трите страни са равни, значи е равностранен.
б) \(3\) dm \(= 30\) cm \(= 300\) mm — трите страни са равни, значи е равностранен.
3
Определете вида на триъгълника според страните: а) \(5\) cm, \(11\) cm, \(8\) cm; б) \(4{,}5\) dm, \(45\) cm, \(450\) mm; в) \(3\) cm, \(5{,}2\) cm, \(52\) mm.
▼
Решениеа) Трите са различни — разностранен.
б) \(4{,}5\) dm \(= 45\) cm \(= 450\) mm — равностранен.
в) \(5{,}2\) cm \(= 52\) mm, значи две страни са равни — равнобедрен.
б) \(4{,}5\) dm \(= 45\) cm \(= 450\) mm — равностранен.
в) \(5{,}2\) cm \(= 52\) mm, значи две страни са равни — равнобедрен.
4
Намерете обиколката на равностранен триъгълник със страна \(3{,}2\) dm.
Равностранен триъгълник.
▼
Решение\(P = 3\cdot 3{,}2 = 9{,}6\) dm.
5
Намерете обиколката на равнобедрен триъгълник с основа \(2{,}4\) cm и бедро \(4{,}8\) cm.
Равнобедрен триъгълник.
▼
Решение\(P = 2{,}4 + 2\cdot 4{,}8 = 2{,}4 + 9{,}6 = 12\) cm.
6
Намерете обиколката на триъгълник със страни \(7\) cm, \(9\) cm и \(10\) cm.
Разностранен триъгълник.
▼
Решение\(P = 7 + 9 + 10 = 26\) cm.
7
Обиколката на равностранен триъгълник е \(44{,}4\) dm. Намерете дължината на страната му.
Равностранен триъгълник.
▼
РешениеСтрана \(= 44{,}4 : 3 = 14{,}8\) dm.
8
Намерете дължината на едната страна на триъгълник, ако обиколката му е \(39\) dm, а сборът от дължините на другите две страни е \(28\) dm.
Триъгълник.
▼
РешениеСтрана \(= 39 - 28 = 11\) dm.
9
Две от страните на триъгълник са \(51{,}9\) cm и \(37{,}5\) cm, а обиколката му е \(176{,}1\) cm. Намерете третата страна.
Триъгълник.
▼
РешениеТрета страна \(= 176{,}1 - (51{,}9 + 37{,}5) = 176{,}1 - 89{,}4 = 86{,}7\) cm.
10
Обиколката на равнобедрен триъгълник е \(12\) dm, а основата му е \(2\) dm. Намерете дължината на бедрото.
Равнобедрен триъгълник.
▼
РешениеДвете бедра са с обща дължина \(12 - 2 = 10\) dm, значи едно бедро е \(10 : 2 = 5\) dm.
11
Обиколката на равнобедрен триъгълник е \(14\) m, а бедрото му е \(4\) m. Намерете дължината на основата.
Равнобедрен триъгълник.
▼
РешениеОснова \(= 14 - 2\cdot 4 = 14 - 8 = 6\) m.
12
Бедрото на равнобедрен триъгълник е \(17{,}25\) cm, а основата му е \(3\) пъти по-къса от него. Намерете обиколката на триъгълника.
Равнобедрен триъгълник.
▼
РешениеОснова \(= 17{,}25 : 3 = 5{,}75\) cm. Обиколка \(= 2\cdot 17{,}25 + 5{,}75 = 34{,}5 + 5{,}75 = 40{,}25\) cm.
13
Страните на триъгълник имат дължини \(2{,}3\) dm, \(3{,}4\) dm и \(4{,}8\) dm. Намерете обиколката му и проверете, че сборът на всеки две страни е по-голям от третата.
Триъгълник със страни (в dm).
▼
Решение\(P = 2{,}3 + 3{,}4 + 4{,}8 = 10{,}5\) dm. Проверка: \(2{,}3 + 3{,}4 = 5{,}7 > 4{,}8\); \(2{,}3 + 4{,}8 = 7{,}1 > 3{,}4\); \(3{,}4 + 4{,}8 = 8{,}2 > 2{,}3\).
14
С колко ще се увеличи обиколката на триъгълник, ако: а) една от страните му се увеличи с \(0{,}6\) cm, а другите две се запазят; б) всяка от страните му се увеличи с \(0{,}3\) dm?
Триъгълник.
▼
Решениеа) Обиколката се увеличава с \(0{,}6\) cm.
б) С \(3\cdot 0{,}3 = 0{,}9\) dm.
б) С \(3\cdot 0{,}3 = 0{,}9\) dm.
15
Като използвате данните от чертежа, намерете обиколката на триъгълник с дължини на страните, равни на дължините на отсечките \(AC\), \(BC\) и \(BD\).
Точки \(A\), \(C\), \(B\), \(D\) на права.
▼
Решение\(AC = 10{,}7\); \(BC = AB - AC = 18{,}6 - 10{,}7 = 7{,}9\); \(BD = 15{,}4\). Обиколка: \(10{,}7 + 7{,}9 + 15{,}4 = 34\) cm. Проверка: \(10{,}7 + 7{,}9 = 18{,}6 > 15{,}4\).
16
Даден е триъгълник \(MNP\), за който \(MN = 0{,}35\) dm, дължината на \(NP\) е с \(0{,}1\) dm по-малка от \(MN\), а \(MP\) е с \(0{,}05\) dm по-къса от \(NP\). Запишете числов израз за обиколката и го пресметнете.
Триъгълник \(MNP\).
▼
Решение\(NP = 0{,}35 - 0{,}1 = 0{,}25\); \(MP = 0{,}25 - 0{,}05 = 0{,}20\). Обиколка: \(0{,}35 + 0{,}25 + 0{,}20 = 0{,}80\) dm.
17
Дължините \(a\), \(b\) и \(c\) на страните на триъгълник изпълняват условията \(b = 1{,}5\cdot a\) и \(c = 2\cdot a\), а обиколката е \(18\) cm. Намерете дължините на страните.
Триъгълник.
▼
Решение\(a + 1{,}5a + 2a = 4{,}5a = 18\), значи \(a = 4\) cm, \(b = 6\) cm, \(c = 8\) cm.
18
Изразете в посочените квадратни единици: а) \(3\) cm\(^2\) в mm\(^2\); б) \(8\) dm\(^2\) в mm\(^2\); в) \(7\) km\(^2\) в m\(^2\).
▼
Решениеа) \(3\) cm\(^2\) \(= 300\) mm\(^2\).
б) \(8\) dm\(^2\) \(= 80\,000\) mm\(^2\).
в) \(7\) km\(^2\) \(= 7\,000\,000\) m\(^2\).
б) \(8\) dm\(^2\) \(= 80\,000\) mm\(^2\).
в) \(7\) km\(^2\) \(= 7\,000\,000\) m\(^2\).
19
Намерете обиколката и лицето на квадрат със страна \(a = 7\) cm.
Квадрат със страна \(a\).
▼
Решение\(P = 4\cdot 7 = 28\) cm; \(S = 7\cdot 7 = 49\) cm\(^2\).
20
Намерете обиколката и лицето на правоъгълник със страни \(a = 3{,}2\) m и \(b = 7\) dm.
Правоъгълник със страни \(a\) и \(b\).
▼
Решение\(a = 3{,}2\) m \(= 32\) dm. \(P = 2\cdot(32 + 7) = 78\) dm; \(S = 32\cdot 7 = 224\) dm\(^2\).
21
Лицето на всяко от малките квадратчета е \(1\) cm\(^2\). Намерете лицето на оцветената фигура.
Фигура в квадратна мрежа.
⭐ повишена трудност▼
РешениеБроим оцветените квадратчета: \(4 + 1 + 3 + 1 = 9\). Лице \(= 9\cdot 1 = 9\) cm\(^2\).
22
Намерете обиколката и лицето на квадрат със страна \(b = 3\frac{3}{4}\) dm.
Квадрат със страна \(b\).
⭐ повишена трудност▼
Решение\(b = 3\frac{3}{4} = 3{,}75\) dm. \(P = 4\cdot 3{,}75 = 15\) dm; \(S = 3{,}75\cdot 3{,}75 = 14{,}0625\) dm\(^2\).
23
Фигурата се състои от квадрат и два равностранни триъгълника. Квадратът има обиколка \(16{,}8\) cm. Намерете обиколката на цялата фигура.
Квадрат с два равностранни триъгълника.
⭐ повишена трудност▼
РешениеСтраната на квадрата е \(16{,}8 : 4 = 4{,}2\) cm. Външната граница е горната и долната страна на квадрата и по две страни от всеки триъгълник: \(2\cdot 4{,}2 + 4\cdot 4{,}2 = 6\cdot 4{,}2 = 25{,}2\) cm.
24
Триъгълникът \(PQR\) има страни \(PQ = 12\) cm, \(QR = 15\) cm, а дължината на \(PR\) е равна на \(\frac{1}{3}\) от \(30\) cm. Намерете \(PR\) и обиколката на \(\triangle PQR\).
Триъгълник \(PQR\).
⭐ повишена трудност▼
Решение\(PR = \frac{1}{3}\cdot 30 = 10\) cm. Обиколка \(= 12 + 15 + 10 = 37\) cm.
25
За четириъгълника \(ABCD\) е известно, че лицето на \(\triangle ACD\) е \(44\) dm\(^2\), а на \(\triangle ABC\) — \(16{,}8\) dm\(^2\). Намерете лицето на четириъгълника \(ABCD\).
Четириъгълник \(ABCD\) с диагонал \(AC\).
⭐ повишена трудност▼
РешениеДиагоналът \(AC\) разделя четириъгълника на два триъгълника, затова \(S_{ABCD} = S_{ACD} + S_{ABC} = 44 + 16{,}8 = 60{,}8\) dm\(^2\).
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решете задачите самостоятелно, а след това сверете получените резултати с дадените отговори.
Задача 1Определете вида според страните: а) \(6\) cm, \(6\) cm, \(4\) cm; б) \(2\) m, \(20\) dm, \(200\) cm.
Отг.: а) равнобедрен; б) \(2\) m \(=20\) dm \(=200\) cm — равностранен.
Равнобедрен триъгълник.
Отг.: а) равнобедрен; б) \(2\) m \(=20\) dm \(=200\) cm — равностранен.
Задача 2Определете вида според страните: а) \(4\) cm, \(5\) cm, \(6\) cm; б) \(5\) cm, \(5\) cm, \(5\) cm; в) \(8\) cm, \(8\) cm, \(3\) cm.
Отг.: а) разностранен; б) равностранен; в) равнобедрен.
Отг.: а) разностранен; б) равностранен; в) равнобедрен.
Задача 3Обиколка на равностранен триъгълник със страна \(5{,}4\) dm.
Отг.: \(3\cdot 5{,}4 = 16{,}2\) dm.
Равностранен триъгълник.
Отг.: \(3\cdot 5{,}4 = 16{,}2\) dm.
Задача 4Обиколка на равнобедрен триъгълник с основа \(3\) cm и бедро \(7\) cm.
Отг.: \(3 + 2\cdot 7 = 17\) cm.
Равнобедрен триъгълник.
Отг.: \(3 + 2\cdot 7 = 17\) cm.
Задача 5Обиколка на триъгълник със страни \(6\) cm, \(8\) cm, \(11\) cm.
Отг.: \(6+8+11 = 25\) cm.
Триъгълник.
Отг.: \(6+8+11 = 25\) cm.
Задача 6Обиколката на равностранен триъгълник е \(27\) cm. Намерете страната.
Отг.: \(27 : 3 = 9\) cm.
Равностранен триъгълник.
Отг.: \(27 : 3 = 9\) cm.
Задача 7Обиколката на триъгълник е \(48\) dm, а сборът на две от страните е \(31\) dm. Намерете третата страна.
Отг.: \(48 - 31 = 17\) dm.
Триъгълник.
Отг.: \(48 - 31 = 17\) dm.
Задача 8Две страни са \(40\) cm и \(25\) cm, а обиколката е \(100\) cm. Намерете третата страна.
Отг.: \(100 - 65 = 35\) cm.
Триъгълник.
Отг.: \(100 - 65 = 35\) cm.
Задача 9Обиколката на равнобедрен триъгълник е \(20\) dm, а основата е \(6\) dm. Намерете бедрото.
Отг.: \((20-6):2 = 7\) dm.
Равнобедрен триъгълник.
Отг.: \((20-6):2 = 7\) dm.
Задача 10Обиколката на равнобедрен триъгълник е \(18\) m, а бедрото е \(5\) m. Намерете основата.
Отг.: \(18 - 10 = 8\) m.
Равнобедрен триъгълник.
Отг.: \(18 - 10 = 8\) m.
Задача 11Обиколка на триъгълник със страни \(1{,}2\) dm, \(2{,}5\) dm и \(3{,}1\) dm.
Отг.: \(1{,}2 + 2{,}5 + 3{,}1 = 6{,}8\) dm.
Триъгълник.
Отг.: \(1{,}2 + 2{,}5 + 3{,}1 = 6{,}8\) dm.
Задача 12С колко ще се увеличи обиколката, ако всяка страна се увеличи с \(0{,}5\) cm?
Отг.: \(3\cdot 0{,}5 = 1{,}5\) cm.
Триъгълник.
Отг.: \(3\cdot 0{,}5 = 1{,}5\) cm.
Задача 13\(\triangle MNP\): \(MN = 0{,}4\) dm, \(NP\) е с \(0{,}05\) dm по-малка от \(MN\), а \(MP\) е с \(0{,}05\) dm по-малка от \(NP\). Намерете обиколката.
Отг.: \(0{,}4 + 0{,}35 + 0{,}30 = 1{,}05\) dm.
Триъгълник \(MNP\).
Отг.: \(0{,}4 + 0{,}35 + 0{,}30 = 1{,}05\) dm.
Задача 14Страните са \(a\), \(b = 2a\) и \(c = 2a\), а обиколката е \(24\) cm. Намерете страните.
Отг.: \(a + 2a + 2a = 5a = 24\Rightarrow a = 4{,}8\); \(b = c = 9{,}6\) cm.
Триъгълник.
Отг.: \(a + 2a + 2a = 5a = 24\Rightarrow a = 4{,}8\); \(b = c = 9{,}6\) cm.
Задача 15Обиколка и лице на квадрат със страна \(a = 9\) cm.
Отг.: \(P = 36\) cm; \(S = 81\) cm\(^2\).
Квадрат.
Отг.: \(P = 36\) cm; \(S = 81\) cm\(^2\).
Задача 16Обиколка и лице на правоъгълник с \(a = 5\) m и \(b = 8\) dm.
Отг.: \(a = 50\) dm; \(P = 2\cdot 58 = 116\) dm; \(S = 400\) dm\(^2\).
Правоъгълник.
Отг.: \(a = 50\) dm; \(P = 2\cdot 58 = 116\) dm; \(S = 400\) dm\(^2\).
Задача 17Изразете: а) \(13\) mm\(^2\) в cm\(^2\); б) \(5\) cm\(^2\) в mm\(^2\); в) \(121\) dm\(^2\) в m\(^2\).
Отг.: а) \(0{,}13\) cm\(^2\); б) \(500\) mm\(^2\); в) \(1{,}21\) m\(^2\).
Отг.: а) \(0{,}13\) cm\(^2\); б) \(500\) mm\(^2\); в) \(1{,}21\) m\(^2\).
Задача 18Лицето на всяко квадратче е \(1\) cm\(^2\). Намерете лицето на оцветената фигура.
Отг.: \(3 + 1 + 2 = 6\) cm\(^2\).
Фигура в мрежа.
Отг.: \(3 + 1 + 2 = 6\) cm\(^2\).
Задача 19Обиколка и лице на квадрат със страна \(b = 2\frac{1}{4}\) dm.
Отг.: \(b = 2{,}25\) dm; \(P = 9\) dm; \(S = 5{,}0625\) dm\(^2\).
Квадрат.
Отг.: \(b = 2{,}25\) dm; \(P = 9\) dm; \(S = 5{,}0625\) dm\(^2\).
Задача 20Диагоналът \(AC\) дели четириъгълника \(ABCD\) на \(\triangle ACD\) с лице \(30\) cm\(^2\) и \(\triangle ABC\) с лице \(12\) cm\(^2\). Намерете лицето на \(ABCD\).
Отг.: \(30 + 12 = 42\) cm\(^2\).
Четириъгълник \(ABCD\).
Отг.: \(30 + 12 = 42\) cm\(^2\).
Задача 21 — с повишена трудностФигура от квадрат и два равностранни триъгълника. Квадратът има обиколка \(12\) cm. Намерете обиколката на фигурата.
Отг.: Страна \(= 3\); обиколка \(= 6\cdot 3 = 18\) cm.
Отг.: Страна \(= 3\); обиколка \(= 6\cdot 3 = 18\) cm.
Задача 22 — с повишена трудностРавностранен триъгълник има обиколка \(36\) cm. Страната се намалява с \(25\%\). Намерете новата обиколка.
Отг.: Страна \(12\); нова страна \(9\); нова обиколка \(27\) cm.
Равностранен триъгълник.
Отг.: Страна \(12\); нова страна \(9\); нова обиколка \(27\) cm.
Задача 23 — с повишена трудностБедрото на равнобедрен триъгълник е \(15\) cm, а основата е \(3\) пъти по-къса. Намерете обиколката.
Отг.: Основа \(5\); обиколка \(= 30 + 5 = 35\) cm.
Равнобедрен триъгълник.
Отг.: Основа \(5\); обиколка \(= 30 + 5 = 35\) cm.
Задача 24 — с повишена трудностНамерете обиколката на равностранен триъгълник, ако страната му (в cm) е \(7\) пъти по-малка от \(350\).
Отг.: Страна \(= 350 : 7 = 50\); обиколка \(= 150\) cm.
Равностранен триъгълник.
Отг.: Страна \(= 350 : 7 = 50\); обиколка \(= 150\) cm.
Задача 25 — с повишена трудност\(\triangle PQR\): \(PQ = 10\) cm, \(QR = 8\) cm, \(PR = \frac{1}{4}\) от \(20\) cm. Намерете обиколката.
Отг.: \(PR = 5\); обиколка \(= 23\) cm.
Триъгълник \(PQR\).
Отг.: \(PR = 5\); обиколка \(= 23\) cm.
Задача 26Определете вида на триъгълника от чертежа според ъглите му и назовете катетите и хипотенузата.
Отг.: правоъгълен; катети \(AB\) и \(AC\); хипотенуза \(BC\).
Триъгълник с прав ъгъл при \(A\).
Отг.: правоъгълен; катети \(AB\) и \(AC\); хипотенуза \(BC\).
Задача 27Като използвате чертежа, намерете обиколката на триъгълник със страни, равни на \(AC\), \(CB\) и \(BD\).
Отг.: \(8 + 5 + 12 = 25\) cm.
Точки на права.
Отг.: \(8 + 5 + 12 = 25\) cm.
Задача 28Намерете лицето на квадрат със страна \(4\) cm.
Отг.: \(S = 16\) cm\(^2\).
Квадрат.
Отг.: \(S = 16\) cm\(^2\).
Задача 29 — с повишена трудностРавнобедрен триъгълник с бедро \(12\) cm и основа, равна на \(40\%\) от бедрото. Намерете обиколката.
Отг.: Основа \(= 0{,}4\cdot 12 = 4{,}8\); обиколка \(= 24 + 4{,}8 = 28{,}8\) cm.
Равнобедрен триъгълник.
Отг.: Основа \(= 0{,}4\cdot 12 = 4{,}8\); обиколка \(= 24 + 4{,}8 = 28{,}8\) cm.
Задача 30Лицето на всяко квадратче е \(2\) cm\(^2\). Оцветената фигура заема \(5\) квадратчета. Намерете лицето ѝ.
Отг.: \(5\cdot 2 = 10\) cm\(^2\).
Фигура в мрежа (лицето на всяко квадратче е \(2\) cm\(^2\)).
Отг.: \(5\cdot 2 = 10\) cm\(^2\).
✅ Онлайн тест
Тест: Триъгълник. Видове триъгълници. Лице на равнинна фигура
15 въпроса × 4 точки = 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
1Равностранен триъгълник има обиколка \(14{,}4\) cm. Страната му е:
2Обиколката на равнобедрен триъгълник с основа \(12\) cm и бедро \(\frac{3}{4}\) от основата е:
3Триъгълник със страни \(5\) cm, \(5\) cm и \(8\) cm е:
4Лицето на квадрат със страна \(6\) cm е:
5Обиколката на равностранен триъгълник със страна \(5\) cm е:
6На колко квадратни милиметра е равно \(5\) cm\(^2\)?
7Какъв е триъгълникът от чертежа според ъглите му?
8Обиколката на правоъгълник със страни \(8\) cm и \(3\) cm е:
9Обиколката на равностранен триъгълник е \(18\) cm. Страната му е:
10Обиколката на равнобедрен триъгълник е \(16\) cm, а основата е \(4\) cm. Бедрото е:
11Лицето на правоъгълник със страни \(5\) cm и \(4\) cm е:
12Триъгълник със страни \(7\) cm, \(7\) cm и \(7\) cm е:
13Лицето на всяко квадратче е \(1\) cm\(^2\). Лицето на оцветената фигура е:
14Обиколката на триъгълник със страни \(3\) cm, \(4\) cm и \(5\) cm е:
15На колко квадратни сантиметра е равно \(8\) dm\(^2\)?
0 / 60 точки
верни отговори: 0 от 15
🎥️ Видеоуроци
🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видеоурокът по темата е в процес на подготовка.
▶ Абонирайте се за канала
🔗 Свързани уроци
44
Основни геометрични фигури. Перпендикулярни прави. Разстояние от точка до права
Отсечки, ъгли и перпендикуляри — основата за елементите на триъгълника.
Към урока →
37
Умножение и деление на десетична дроб с 10, 100, 1000 и т.н. Преминаване от една мерна единица в друга
Превръщането на мерни единици, което използваме при обиколки и лица.
Към урока →
42
Процент. Основни задачи. Проста лихва
Процентите, с които намираме страни и обиколки в част от задачите.
Към урока →
📚 Използвана литература
- Пенка Рангелова. Сборник по математика за 5. клас. Коала Прес, 2025.
- Донка Гълъбова и др. Тест Математика за 5. клас. Веди, 2025.
- Йорданка Стефанова. Бързи домашни по математика за 5. клас. Коала Прес, 2026.
- Здравка Паскалева и др. Книга за ученика 5. клас. Архимед, 2017.
- Г. Кожухарова и др. Сборник по математика за 5. клас. Клет, 2019.
- Пенка Нинкова. Сборник по математика за 5. клас. Просвета, 2016.
- Списание Математика.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
🎓 Подготовка за изпити
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
- ›УАСГ — Университет по архитектура, строителство и геодезия
- ›Технически университет — София и др.
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)
📚 Текущо обучение и студенти
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти по всички математически дисциплини:
Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Коментари
Публикуване на коментар