Мерни единици за лице – задачи и тест | 4. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити ◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити ◆

Математика › 4. клас › Урок 18

Мерни единици за лице

Кв. мм · кв. см · кв. дм · кв. м · кв. км · декар · преобразуване и практически задачи · 25 решени, 30 самостоятелни и 15 тестови задачи

4. класГеометрияМерни единициДекарИнтерактивен тест

За учителя и родителя: Урокът е за работа на части. Дължина и лице се измерват с различни мерни единици. Когато се преобразува квадратна единица, се използват връзките между лицата, а не само между дължините. SVG схемите са схематични и не трябва да се измерват с линийка върху екрана; меродавни са изписаните стойности. Декарът е означен с дка. Последните пет решени и самостоятелни задачи са с повишена трудност. За задачите с правоъгълник първо се уеднаквяват мерните единици на страните. По-сложните писмени алгоритми за деление са в следващите уроци, затова използваме само вече познати действия и групиране.

След урок №17 „Лице на правоъгълник и квадрат“ преминаваме към въпроса как да измерваме едно и също лице с различни квадратни единици. Ще си припомним сантиметъра (1. клас), дециметъра и метъра (2. клас), милиметъра и километъра (3. клас) и умножението с 10, 100 и 1000 (4. клас). Всички публикувани теми са в каталога за 1.–4. клас.

ТеорияРешени задачиСамостоятелна работаТестСвързани уроци

📘 Теория

1. Какво измерваме: дължина или лице?

В предишния урок за лице научихме да намираме колко повърхност заема фигура. Лицето се измерва с квадратни мерни единици, а дължината — с единици като сантиметър и метър.

Ако измерваме рамката на правоъгълник, търсим обиколка и използваме сантиметри или метри. Ако покриваме вътрешността му с плочки, търсим лице и използваме квадратни сантиметри или квадратни метри. Сравни с урока за обиколка.

Важно: 12 см и 12 кв. см описват различни величини. Не можем да ги събираме, защото първото е дължина, а второто — лице.

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

2. Квадратен милиметър и квадратен сантиметър

Квадрат със страна 1 мм има лице 1 кв. мм. Квадрат със страна 1 см има лице 1 кв. см. Припомни си милиметъра (3. клас) и сантиметъра (1. клас).

Защото 1 см = 10 мм, квадрат със страна 1 см има 10 реда по 10 квадратчета със страна 1 мм. Следователно 1 кв. см = 100 кв. мм.

Преминавайки от кв. см към кв. мм, умножаваме броя по 100. В обратната посока групираме по 100 кв. мм в един кв. см. Това не е правилото за преобразуване на дължина.

Чертежът е схема на разбиение, не е отпечатан в естествен размер.

3. Квадратен дециметър

Квадрат със страна 1 дм има лице 1 кв. дм. От урока за дециметър и метър (2. клас) знаем, че 1 дм = 10 см.

Затова квадрат със страна 1 дм побира 10 реда по 10 квадратчета със страна 1 см: 1 кв. дм = 100 кв. см. Например 4 кв. дм = 400 кв. см, а 700 кв. см = 7 кв. дм.

Двете връзки 1 кв. дм = 100 кв. см и 1 кв. см = 100 кв. мм ще използваме в следващите задачи.

Чертежът е схема на разбиение, не е отпечатан в естествен размер.

4. Квадратен метър и връзките му

Квадрат със страна 1 м има лице 1 кв. м. Понеже 1 м = 10 дм, получаваме 1 кв. м = 100 кв. дм.

А тъй като 1 дм = 10 см, квадрат със страна 1 м има страна 100 см. Значи 1 кв. м = 100 · 100 = 10 000 кв. см. Не обърквай това с 1 м = 100 см.

Пример: 2 кв. м = 200 кв. дм = 20 000 кв. см. Връзките с умножение по 10, 100 и 1000 са познати от урок №15 (4. клас).

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

5. Преобразуване стъпка по стъпка

Когато преминаваме от по-голяма квадратна единица към непосредствено по-малка от веригата кв. м → кв. дм → кв. см → кв. мм, броят се умножава по 100 на всяка стъпка.

В обратна посока събираме 100 единици в една по-голяма. Например 900 кв. см са 9 кв. дм, защото 9 групи от по 100 кв. см дават 900 кв. см.

Проверка: 3 кв. м = 300 кв. дм = 30 000 кв. см. Връзката с разредното представяне на числа (3. клас) помага при числата с много нули.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

6. Квадратен километър — големи територии

Квадрат със страна 1 км има лице 1 кв. км. Понеже 1 км = 1 000 м, квадратът има по 1 000 м на всяка страна.

Следователно 1 кв. км = 1 000 · 1 000 = 1 000 000 кв. м. Тази единица е удобна за големи територии, не за лист хартия.

Припомни си километъра (3. клас) и класовете на многоцифрените числа (4. клас), за да прочиташ правилно числата с шест нули.

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

7. Декар — площ на земя

За ниви, дворове и парцели често използваме декар със съкратено означение дка. Основната връзка е 1 дка = 1 000 кв. м.

Например 6 дка = 6 000 кв. м. Обратно: 8 000 кв. м = 8 дка, защото съдържат 8 групи от по 1 000 кв. м.

Понеже 1 кв. км = 1 000 000 кв. м, той съдържа 1 000 дка. Запомни: декарът е единица за лице, а не за дължина.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

8. Как избираме подходяща единица?

Лицето на съвсем дребен елемент удобно се описва в кв. мм; страницата на тетрадка — в кв. см; плот или класна стая — в кв. дм или кв. м; парцел — в дка; голяма територия — в кв. км.

Изборът зависи от големината на повърхността, а не само от името на предмета. Свържи избора с измерването на маса в 1. клас и мерните единици за маса в 3. клас: различни величини имат различни единици.

Няма смисъл да наричаме площ на нива „6 метра“, защото метърът измерва дължина. Правилно е „6 декара“ или еквивалентно „6 000 кв. м“.

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

9. Правоъгълник със страни в различни единици

За да намерим лице на правоъгълник, първо изразяваме и двете страни в една и съща мерна единица за дължина, след това прилагаме формулата S = a · b.

Например 6 дм и 30 см не могат да се умножат направо с резултат в една ясна квадратна единица. Понеже 30 см = 3 дм, получаваме S = 6 · 3 = 18 кв. дм.

Това е продължение на урока за лице на правоъгълник и връзките между мерните единици за дължина (2. клас).

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

10. Сравняване и действия с лица

За да сравним 1 кв. м и 9 000 кв. см, записваме 1 кв. м = 10 000 кв. см. Тогава ясно виждаме, че 1 кв. м > 9 000 кв. см.

При събиране и изваждане всички събираеми трябва да са в една и съща квадратна мерна единица. Например 2 кв. дм + 50 кв. см = 200 кв. см + 50 кв. см = 250 кв. см.

Използвай наученото в сравняването на числа (3. клас) и събирането на многоцифрени числа (4. клас), но не забравяй да уеднаквиш мерните единици.

Еднаквата мерна единица позволява коректно сравнение.

11. Парцел, градина и практическа задача

Правоъгълен парцел с размери 25 м и 40 м има лице 25 · 40 = (25 · 4) · 10 = 1 000 кв. м = 1 дка. В този случай пресмятането използва вече познатото умножение с едноцифрено число и с 10.

Ако от парцел с лице 3 дка използваме 500 кв. м, превръщаме 3 дка = 3 000 кв. м. Остават 3 000 − 500 = 2 500 кв. м.

Текстовите задачи са познати от действия с две пресмятания (2. клас) и текстови задачи с три пресмятания (3. клас).

Чертежът е схематичен: по-дългата означена страна е показана и визуално по-дълга. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

12. Типични грешки и самопроверка

Грешка 1: „1 кв. м = 100 кв. см.“ Това е невярно. Понеже 1 м = 100 см, за квадрат със страна 1 м имаме 100 · 100 = 10 000 кв. см.

Грешка 2: „5 дка = 500 кв. м.“ Вярното е 5 дка = 5 000 кв. м. Един декар съдържа хиляда квадратни метра, не сто.

Грешка 3: при лице на правоъгълник със страни 3 дм и 20 см се пише 3 · 20 = 60 кв. см. Правилно е първо 3 дм = 30 см, после 30 · 20 = 600 кв. см = 6 кв. дм. Полезен е редът на действията (3. клас) и формулата за лице (4. клас).

Метрите и сантиметрите измерват дължина; квадратните метри и квадратните сантиметри — лице. Това са различни величини, а не две лица за сравняване.

---

✍️ Решени задачи — 25

Натисни върху условието, за да видиш обясненията и резултата. Използвай всички показани мерни единици, а при нужда първо ги уеднакви. Задачи 21–25 са с повишена трудност.

1

Обяснете чрез квадратна мрежа колко квадратни милиметра се съдържат в 1 кв. см.

▼

Чертежът е схема на разбиение, не е отпечатан в естествен размер.

Решение

1. В 1 см има 10 мм. Разделяме всяка страна на квадрат със страна 1 см на 10 равни части.
2. Получаваме 10 реда по 10 квадратчета: 10 · 10 = 100.
3. Всяко от малките квадратчета има лице 1 кв. мм.

За преговор виж сантиметърът.

Отговор: 100 кв. мм

2

Преобразувайте 8 кв. см в квадратни милиметри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. В един кв. см има 100 кв. мм.
2. В осем такива единици има 8 · 100 = 800 кв. мм.
3. Проверка: осем групи от по 100 кв. мм образуват точно 8 кв. см.

За преговор виж умножение с 100.

Отговор: 800 кв. мм

3

Колко квадратни сантиметра са 700 кв. мм?

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 100 кв. мм образуват 1 кв. см.
2. Разпределяме 700 кв. мм в 7 групи по 100 кв. мм.
3. Следователно получаваме 7 кв. см.

Отговор: 7 кв. см

4

Превърнете 4 кв. дм в квадратни сантиметри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. Един кв. дм побира 100 кв. см.
2. 4 · 100 = 400.
3. Единицата на резултата е кв. см, защото броим по-малките квадратчета.

За преговор виж дециметърът.

Отговор: 400 кв. см

5

Преобразувайте 1 200 кв. см в квадратни дециметри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. Всеки 100 кв. см съставят 1 кв. дм.
2. 1 200 кв. см се състоят от 12 групи по 100 кв. см.
3. Проверка: 12 · 100 = 1 200 кв. см.

Отговор: 12 кв. дм

6

Колко квадратни дециметра са 6 кв. м?

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 1 кв. м е равен на 100 кв. дм.
2. За 6 кв. м получаваме 6 · 100 = 600 кв. дм.
3. Тук преобразуваме лице, а не дължина.

За преговор виж лице на правоъгълник.

Отговор: 600 кв. дм

7

Изразете 900 кв. дм в квадратни метри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 100 кв. дм образуват 1 кв. м.
2. От 900 кв. дм можем да образуваме 9 групи по 100 кв. дм.
3. Проверяваме: 9 · 100 = 900 кв. дм.

Отговор: 9 кв. м

8

Преобразувайте 3 кв. м в квадратни сантиметри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. Един кв. м съдържа 100 кв. дм, всеки от които съдържа 100 кв. см.
2. Следователно 1 кв. м = 100 · 100 = 10 000 кв. см.
3. 3 · 10 000 = 30 000 кв. см.

Отговор: 30 000 кв. см

9

Колко квадратни метра са 20 000 кв. см?

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 10 000 кв. см образуват 1 кв. м.
2. 20 000 кв. см са две групи от по 10 000 кв. см.
3. Проверка: 2 · 10 000 = 20 000 кв. см.

Отговор: 2 кв. м

10

Изразете 2 кв. км в квадратни метри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. Квадрат със страна 1 км има страна 1 000 м.
2. Неговото лице е 1 000 · 1 000 = 1 000 000 кв. м.
3. За 2 кв. км получаваме 2 · 1 000 000 = 2 000 000 кв. м.

За преговор виж километърът.

Отговор: 2 000 000 кв. м

11

Колко декара се съдържат в 3 кв. км?

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 1 кв. км = 1 000 000 кв. м.
2. 1 дка = 1 000 кв. м, затова един кв. км съдържа 1 000 дка.
3. 3 · 1 000 = 3 000 дка.

Отговор: 3 000 дка

12

Запишете 4 дка в квадратни метри.

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 1 дка = 1 000 кв. м.
2. Умножаваме броя на декарите по 1 000: 4 · 1 000 = 4 000.
3. Получената площ е същата, изразена в кв. м.

За преговор виж класове и разреди.

Отговор: 4 000 кв. м

13

Колко декара са 9 000 кв. м?

▼

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Решение

1. 1 дка съдържа 1 000 кв. м.
2. В 9 000 кв. м има девет групи по 1 000 кв. м.
3. Проверка: 9 · 1 000 = 9 000 кв. м.

Отговор: 9 дка

14

Сравнете 1 200 кв. см и 10 кв. дм. Коя площ е по-голяма?

▼

Еднаквата мерна единица позволява коректно сравнение.

Решение

1. Превръщаме 10 кв. дм = 10 · 100 = 1 000 кв. см.
2. Сравняваме 1 200 кв. см и 1 000 кв. см.
3. Понеже 1 200 > 1 000, първата площ е по-голяма.

За преговор виж сравняване на числа.

Отговор: 1 200 кв. см > 10 кв. дм

15

Сравнете 4 кв. м и 40 000 кв. см.

▼

Еднаквата мерна единица позволява коректно сравнение.

Решение

1. Превръщаме 4 кв. м = 4 · 10 000 = 40 000 кв. см.
2. Двете площи имат една и съща стойност, когато са в еднаква единица.
3. Записваме знак за равенство.

Отговор: 4 кв. м = 40 000 кв. см

16

Пресметнете 3 кв. дм + 250 кв. см. Дайте отговора в квадратни сантиметри.

▼

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Решение

1. Първо преобразуваме 3 кв. дм = 300 кв. см.
2. Събираме еднородни единици: 300 кв. см + 250 кв. см = 550 кв. см.
3. Проверяваме, че и двете събираеми в последния ред са в кв. см.

За преговор виж събиране с преминаване.

Отговор: 550 кв. см

17

Пресметнете 5 кв. м − 200 кв. дм. Дайте отговора в квадратни метри.

▼

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Решение

1. 200 кв. дм = 2 кв. м, защото всяка група от 100 кв. дм е 1 кв. м.
2. Изваждаме: 5 кв. м − 2 кв. м = 3 кв. м.
3. Проверка: 3 кв. м + 2 кв. м = 5 кв. м.

Отговор: 3 кв. м

18

Правоъгълник има страни 6 дм и 30 см. Намерете лицето му в квадратни дециметри.

▼

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Решение

1. Първо превръщаме 30 см = 3 дм.
2. По формулата за лице на правоъгълник S = 6 · 3 = 18 кв. дм.
3. Отговорът е в кв. дм, тъй като двете страни са изразени в дм.

За преговор виж мерни единици за дължина.

Отговор: 18 кв. дм

19

Правоъгълник е със страни 25 см и 4 дм. Намерете лицето в квадратни сантиметри.

▼

Чертежът е схематичен: по-дългата означена страна е показана и визуално по-дълга. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Решение

1. Преобразуваме 4 дм = 40 см.
2. Прилагаме формулата S = 25 · 40 = (25 · 4) · 10.
3. 25 · 4 = 100, а 100 · 10 = 1 000 кв. см.

За преговор виж умножаване с 10.

Отговор: 1 000 кв. см

20

Класна стая е правоъгълна със страни 8 м и 6 м. Колко квадратни метра е подът?

▼

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Решение

1. Двете страни вече са в една и съща мерна единица — метри.
2. Намираме лицето на пода: S = 8 · 6 = 48 кв. м.
3. За покриване на пода измерваме лице, не обиколка.

За преговор виж лице на правоъгълник.

Отговор: 48 кв. м

21

Правоъгълен парцел е с дължина 25 м и широчина 40 м. Намерете лицето в квадратни метри и декари. Повишена трудност

▼

Чертежът е схематичен: по-дългата означена страна е показана и визуално по-дълга. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Решение

1. Намираме лицето: S = 25 · 40 = (25 · 4) · 10 = 1 000 кв. м.
2. Използваме 1 дка = 1 000 кв. м.
3. Следователно парцелът заема точно един декар.

За преговор виж многоцифрено число по едноцифрено.

Отговор: 1 000 кв. м = 1 дка

22

Правоъгълна нива е дълга 60 м и широка 50 м. Намерете лицето ѝ в декари. Повишена трудност

▼

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Решение

1. Използваме 60 · 50 = (6 · 5) · 100 = 3 000.
2. Лицето е 3 000 кв. м.
3. Тъй като 1 дка = 1 000 кв. м, 3 000 кв. м = 3 дка.

За преговор виж умножаване с 10, 100 и 1000.

Отговор: 3 дка

23

От парцел с лице 5 дка са използвани 1 200 кв. м. Колко квадратни метра остават? Повишена трудност

▼

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Решение

1. Превръщаме цялата площ: 5 дка = 5 000 кв. м.
2. Изваждаме използваната част: 5 000 − 1 200 = 3 800 кв. м.
3. Проверяваме: 3 800 + 1 200 = 5 000.

Отговор: 3 800 кв. м

24

Първи парцел е 1 дка и още 250 кв. м, а втори — 900 кв. м. С колко квадратни метра първият е по-голям? Повишена трудност

▼

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Решение

1. Превръщаме: 1 дка = 1 000 кв. м.
2. Първият парцел е 1 000 + 250 = 1 250 кв. м.
3. Разликата е 1 250 − 900 = 350 кв. м.

За преговор виж съставни текстови задачи.

Отговор: 350 кв. м

25

Правоъгълен терен със страни 40 м и 75 м се използва за площадка от 1 000 кв. м и останала зелена площ. Намерете зелената площ в кв. м и дка. Повишена трудност

▼

Чертежът е схематичен: по-дългата означена страна е показана и визуално по-дълга. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Решение

1. Целият терен има лице 40 · 75 = (4 · 75) · 10 = 3 000 кв. м.
2. Останалата площ е 3 000 − 1 000 = 2 000 кв. м.
3. 2 000 кв. м съответстват на 2 дка.

Отговор: 2 000 кв. м = 2 дка

---

📝 Самостоятелна работа — 30 задачи

Реши задачата в тетрадката и после отвори краткия отговор. В схемите знакът „?“ означава неизвестна стойност. Задачи №26–30 са с повишена трудност; фигурите са схематични.

Задача 1

Превърнете 6 кв. см в квадратни милиметри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 600 кв. мм

Задача 2

Изразете 1 600 кв. мм в квадратни сантиметри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 16 кв. см

Задача 3

Колко квадратни сантиметра са 7 кв. дм?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 700 кв. см

Задача 4

Колко квадратни дециметра са 2 300 кв. см?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 23 кв. дм

Задача 5

Преобразувайте 9 кв. м в квадратни дециметри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 900 кв. дм

Задача 6

Изразете 1 700 кв. дм в квадратни метри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 17 кв. м

Задача 7

Превърнете 5 кв. м в квадратни сантиметри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 50 000 кв. см

Задача 8

Колко квадратни метра са 60 000 кв. см?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 6 кв. м

Задача 9

Изразете 3 дка в квадратни метри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 3 000 кв. м

Задача 10

Колко декара са 13 000 кв. м?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 13 дка

Задача 11

Изразете 4 кв. км в квадратни метри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 4 000 000 кв. м

Задача 12

Колко декара са 2 кв. км?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

Покажи отговора

Отговор: 2 000 дка

Задача 13

Сравнете 15 кв. дм и 1 400 кв. см.

Еднаквата мерна единица позволява коректно сравнение.

Покажи отговора

Отговор: 15 кв. дм > 1 400 кв. см

Задача 14

Сравнете 2 кв. м и 199 кв. дм.

Еднаквата мерна единица позволява коректно сравнение.

Покажи отговора

Отговор: 2 кв. м > 199 кв. дм

Задача 15

Пресметнете 250 кв. см + 3 кв. дм. Дайте отговора в кв. см.

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Покажи отговора

Отговор: 550 кв. см

Задача 16

Пресметнете 7 кв. м − 300 кв. дм. Дайте отговора в кв. м.

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Покажи отговора

Отговор: 4 кв. м

Задача 17

Пресметнете 4 дка + 2 000 кв. м. Дайте отговора в кв. м.

Рисунката е схематична; различните мерни единици не са показани в общ мащаб.

Покажи отговора

Отговор: 6 000 кв. м

Задача 18

Правоъгълник има страни 25 см и 2 дм. Намерете лицето в кв. см.

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Покажи отговора

Отговор: 500 кв. см

Задача 19

Правоъгълник е със страни 8 дм и 50 см. Намерете лицето в кв. дм.

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Покажи отговора

Отговор: 40 кв. дм

Задача 20

Правоъгълник е със страни 12 м и 7 м. Намерете лицето в кв. м.

Чертежът е схематичен. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Покажи отговора

Отговор: 84 кв. м

Задача 21

Подът на кухня е с размери 4 м и 5 м. Колко кв. м е лицето?

Чертежът е схематичен: по-дългата означена страна е показана и визуално по-дълга. При смятане използвай обозначените дължини, не размера на екрана.

Покажи отговора

Отговор: 20 кв. м

Задача 22

Парцел има размери 10 м и 100 м. Намерете лицето в квадратни метри и декари.

Покажи отговора

Отговор: 1 000 кв. м = 1 дка

Задача 23

Правоъгълна нива е 40 м на 50 м. Намерете лицето в декари.

Покажи отговора

Отговор: 2 дка

Задача 24

От земя с площ 6 дка са използвани 1 500 кв. м. Колко кв. м остават?

Покажи отговора

Отговор: 4 500 кв. м

Задача 25

С колко кв. м е по-голяма площ от 3 дка спрямо площ от 2 500 кв. м?

Покажи отговора

Отговор: 500 кв. м

Задача 26 · Повишена трудност

Един правоъгълник е 15 м на 20 м, а друг — 10 м на 30 м. Сравнете лицата им.

Покажи отговора

Отговор: Двата правоъгълника имат равни лица: по 300 кв. м.

Задача 27 · Повишена трудност

От площ 2 кв. км са отделени 600 дка. Колко декара остават?

Покажи отговора

Отговор: 1 400 дка

Задача 28 · Повишена трудност

Парк е с размери 75 м на 40 м; пътеки заемат 1 000 кв. м. Колко кв. м и дка остават зелени?

Покажи отговора

Отговор: 2 000 кв. м = 2 дка

Задача 29 · Повишена трудност

Училищен двор има лице 1 дка. Сграда заема 450 кв. м, а площадка — 300 кв. м. Колко кв. м остават свободни?

Покажи отговора

Отговор: 250 кв. м

Задача 30 · Повишена трудност

Два парцела са с размери 25 м на 80 м и 30 м на 100 м. Колко декара е общата им площ?

Покажи отговора

Отговор: 5 дка

---

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Отбележи по един отговор на всеки въпрос. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максималният резултат е 60 точки. След предаването тестът показва верните отговори и оценка; браузърът запазва резултата само ако позволява локално съхранение.

1Колко квадратни милиметра са 1 кв. см?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.10 кв. мм Б.100 кв. мм В.1 000 кв. мм Г.1 кв. мм

2На колко квадратни дециметра е равен 1 кв. м?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.10 кв. дм Б.1 000 кв. дм В.1 кв. дм Г.100 кв. дм

3Превърнете 3 кв. дм в квадратни сантиметри.

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.300 кв. см Б.30 кв. см В.3 000 кв. см Г.3 кв. см

4Колко квадратни сантиметра са 500 кв. мм?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.50 кв. см Б.500 кв. см В.5 кв. см Г.5 000 кв. см

5Колко квадратни сантиметра са 4 кв. м?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.4 000 кв. см Б.40 000 кв. см В.400 кв. см Г.400 000 кв. см

6На колко квадратни метра са равни 3 дка?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.3 000 кв. м Б.300 кв. м В.30 кв. м Г.30 000 кв. м

7Колко декара са 2 кв. км?

Променя се мерната единица, а не самата площ.

А.200 дка Б.20 дка В.2 000 дка Г.20 000 дка

8Намерете лицето на правоъгълник със страни 20 см и 30 см.

А.60 кв. см Б.50 кв. см В.600 кв. м Г.600 кв. см

9Правоъгълник има страни 40 дм и 2 м. Колко кв. м е лицето му?

А.8 кв. м Б.80 кв. м В.42 кв. м Г.800 кв. м

10Кое твърдение е вярно?

А.1 кв. м = 100 кв. см Б.1 кв. м > 9 999 кв. см В.1 кв. м < 9 999 кв. см Г.1 кв. м = 9 999 кв. см

11Коя мерна единица е подходяща за лице на земеделски парцел?

А.мм Б.см В.кв. мм Г.дка

12От двор с площ 3 500 кв. м се използват 1 500 кв. м. Колко кв. м остават?

А.5 000 кв. м Б.1 500 кв. м В.2 000 кв. м Г.3 000 кв. м

13Правоъгълник има страни 10 дм и 20 см. Намерете лицето в кв. см.

А.2 000 кв. см Б.200 кв. см В.20 кв. см Г.1 000 кв. см

14Пресметнете 5 дка + 2 000 кв. м. Отговорете в кв. м.

А.5 200 кв. м Б.7 000 кв. м В.2 005 кв. м Г.52 000 кв. м

15Пресметнете 4 кв. м − 150 кв. дм. Дайте отговора в кв. дм.

А.150 кв. дм Б.350 кв. дм В.250 кв. дм Г.2 500 кв. дм

---

🎥 Видеоуроци

🎥

Още видеа по математика

Разгледайте видеоуроци и решения по математика в канала.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

4. кл.

Лице на правоъгълник и квадрат

Припомни си формулата за лице, преди да започнеш да преобразуваш квадратни мерни единици.

Към урока →

3. кл.

Милиметър и километър

Припомни си връзките между мм, см, м и км — те обясняват защо връзките между лицата са различни.

Към урока →

Връзки към 1. клас: Триъгълник, квадрат и кръг, Точка, отсечка и сантиметър, Правоъгълник. Страна и връх, Текстови задачи с едно пресмятане, С повече и с по-малко, Десетиците до 100.

Връзки към 2. клас: Дециметър и метър, Геометрична фигура. Страни и върхове, Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат, Текстови задачи с две пресмятания, Умножение като събиране на равни събираеми, Умножение с 1, 10 и 0, Връзка между умножението и делението, Обиколка и неизвестна страна, Пъти повече и пъти по-малко.

Връзки към 3. клас: Разреди и представяне на числата до 1000, Сравняване и подреждане на числата до 1000, Милиметър и километър, Текстови задачи с три пресмятания, Квадратът като вид правоъгълник, Умножение на сбор с едноцифрено число, Умножение на трицифрено число с едноцифрено, Ред на действията в числови изрази, Деление на сбор с едноцифрено число, Деление на трицифрено число с едноцифрено, Половинка, третинка, четвъртинка и десетинка, Грам и тон, Текстови задачи в права и косвена форма.

Връзки към 4. клас: Многоцифрени числа. Класове и разреди, Сравняване и подреждане на многоцифрени числа, Разлагане на многоцифрено число, Събиране на многоцифрени числа с преминаване, Умножение на многоцифрено число с едноцифрено, Умножение с 10, 100 и 1000, Обиколка на правоъгълник и квадрат, Лице на правоъгълник и квадрат.

---

📚 Учебни ресурси и методически ориентири

Теорията, задачите, числата, обясненията и SVG чертежите в този урок са авторски. За тематична ориентация използвах учебната програма на МОН и учебни материали за 4. клас; примерите не са преписвани от тях.

1. МОН — учебни програми за IV клас. Официална отправна точка за тематичния обхват.
2. „Архимед“ — учебна тетрадка по математика за 4. клас № 2. Учебната система включва упражнения за прилагане на измерването и аритметиката.
3. Конспект по учебната програма за IV клас. Теми за измерване и прилагане на квадратните мерни единици.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 4. клас
• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

• ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
• ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
• ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.