С повече и с по-малко | 1. клас
С повече и с по-малко
В една кутия има повече моливи, отколкото в друга. Но с колко повече? А колко ще бъдат, ако са с три по-малко? В този урок ще сравняваме количества и ще използваме смисъла на задачата, за да решим дали да събираме, или да изваждаме.
📖 Какво означава „с повече“?
Казваме: „Боби има с 3 копчета повече от Ани.“ Също така Ани има с 3 копчета по-малко от Боби.
➕ Намираме по-голямото количество
Той има толкова, колкото Мила, и още 3. Затова 6 + 3 = 9.
Иво има 9 молива. Когато знаем по-малкото количество и с колко другото е повече, намираме по-голямото чрез събиране.
➖ Намираме по-малкото количество
От 10 изваждаме 4: 10 − 4 = 6.
Във втората кутия има 6 пастела. Когато знаем по-голямото количество и с колко другото е по-малко, намираме по-малкото чрез изваждане.
🔎 С колко се различават две количества?
Изваждаме по-малкото число от по-голямото: 12 − 7 = 5.
В първия ред има с 5 мъниста повече, отколкото във втория. Във втория има с 5 мъниста по-малко, отколкото в първия. И на двата въпроса отговаряме с една и съща разлика.
Ако добавим 5 мъниста във втория ред, двата реда ще имат по 12. Ако махнем 5 мъниста от първия ред, двата реда ще имат по 7.
💡 Не избирайте действие само по една дума
- Лили има 8 картички. Ники има с 3 повече. Колко картички има Ники? Търсим по-голямото количество: 8 + 3 = 11.
- Лили има 8 картички, а Ники — 11. С колко повече картички има Ники? Търсим разликата: 11 − 8 = 3.
🪜 Стъпки при решаване
- Прочетете условието и въпроса.
- Посочете какво е известно и кое количество е по-голямо.
- Определете какво търсите: едно от количествата или разликата между тях.
- Изберете действие и пресметнете.
- Запишете пълен отговор и проверете дали той отговаря на въпроса.
🖼️ Съставяме задача по илюстрация
Получаваме текстова задача с данни и въпрос. Решаваме я: 7 − 4 = 3.
Стикерите с кръг са с 3 повече. По една и съща илюстрация могат да се съставят различни верни задачи.
✏️ Съставяме задача по числов израз
„Във ваза има 9 червени цветя. Жълтите цветя са с 5 повече от червените. Колко са жълтите цветя?“
Решението е 9 + 5 = 14. Отговорът е: „Жълтите цветя са 14.“
Условието трябва да обяснява какво означава всяко число, а с дадения израз да намираме отговора на въпроса. При задачите за съставяне са възможни различни верни отговори.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
Ани има 4 копчета, а Боби — 7. Образуваме 4 двойки копчета. При Боби остават 3 копчета без двойка. 7 − 4 = 3.
Отговор: Боби има с 3 копчета повече от Ани. Ани има с 3 копчета по-малко от Боби.
- Първа кутийка
- 6 мъниста
- Втора кутийка
- ? мъниста; с 2 повече от първата
Търсим по-голямото количество. Във втората кутийка има толкова мъниста, колкото в първата, и още 2. 6 + 2 = 8.
Отговор: Във втората кутийка има 8 мъниста.
Мони има по-малкото количество. От 9 изваждаме разликата 4. 9 − 4 = 5.
Отговор: Мони има 5 флумастера.
Сравняваме албума на Дани с този на Лили. Търсим количество с 5 повече от 8: 8 + 5 = 13.
Можем да пресметнем чрез допълване до 10: 8 + 2 + 3 = 13.
Отговор: В албума на Дани има 13 снимки.
- Първи рафт
- 12 книги
- Втори рафт
- ? книги; с 5 по-малко от първия
Търсим по-малкото количество: 12 − 5 = 7. Можем да извадим първо до 10: 12 − 2 − 3 = 7.
Проверка: 7 + 5 = 12.
Отговор: На втория рафт има 7 книги.
Сините знаменца са повече. Към броя на червените прибавяме 7: 9 + 7 = 16.
Пресмятаме: 9 + 1 + 6 = 16.
Отговор: Сините знаменца са 16.
От по-голямото количество 15 изваждаме разликата 6: 15 − 6 = 9.
Пресмятаме: 15 − 5 − 1 = 9. Проверка: 9 + 6 = 15.
Отговор: Във втората леха има 9 лалета.
„С 4 см по-дълга“ означава, че към дължината 7 см прибавяме 4 см. 7 + 4 = 11 (см).
Отговор: Червената лента е дълга 11 см.
Търсим по-малкото количество картофи. 14 − 5 = 9 (кг).
Проверка: 9 + 5 = 14.
Отговор: В малката торба има 9 кг картофи.
Цената на играта е по-висока. Към 8 прибавяме 6: 8 + 6 = 14 (евро).
Отговор: Настолната игра струва 14 евро.
Знаем и двата броя. Търсим разликата между тях: 13 − 9 = 4.
Не събираме, защото въпросът не е за общия брой. Проверка: 9 + 4 = 13.
Отговор: Ева има с 4 стикера повече от Ники.
Сравняваме двата известни броя. Изваждаме 7 от 16: 16 − 7 = 9.
Проверка: 7 + 9 = 16.
Отговор: На долния рафт има с 9 тетрадки по-малко, отколкото на горния.
| Дете | Брой кестени |
|---|---|
| Ана | 8 |
| Борис | 12 |
Борис е събрал 12 кестена, а Ана — 8. Понеже 12 е по-голямо от 8, Борис е събрал повече. 12 − 8 = 4.
Отговор: Борис е събрал с 4 кестена повече от Ана.
Мая има по-голямото количество: 11 кубчета. Разликата е 11 − 8 = 3. Затова за Мая използваме „повече“, а за Сашо — „по-малко“.
Отговор: а) повече; б) по-малко.
Под всяко от седемте кръгчета рисуваме по едно. Добавяме още 3 във втория ред. 7 + 3 = 10.
Отговор: Във втория ред трябва да има 10 кръгчета.
Във втория ред трябва да има с 2 квадратчета по-малко от 9. 9 − 2 = 7. Съпоставяме квадратчетата едно под друго. В първия ред остават 2 без двойка.
Отговор: Във втория ред трябва да има 7 квадратчета.
Броят във втората кутия вече е даден — 12. Изразът 12 − 9 намира разликата между двата броя. Затова е подходящ въпрос б). 12 − 9 = 3.
Отговор: Въпрос б). Във втората кутия има с 3 топчета повече.
Примерна задача: „В кутия има 9 стикера с кръг и 5 стикера със звезда. С колко стикерите със звезда са по-малко от стикерите с кръг?“
Намираме разликата: 9 − 5 = 4. Може да изберете друга ситуация, като запазите данните и въпроса.
Отговор: Стикерите със звезда са с 4 по-малко от стикерите с кръг.
Примерна задача: „Рая има 7 пастела. Иво има с 6 пастела повече от Рая. Колко пастела има Иво?“
7 + 6 = 13. В този пример отговорът е: „Иво има 13 пастела.“ Възможни са и други подходящи задачи.
Отговор: Примерното решение е 7 + 6 = 13. Иво има 13 пастела.
Примерна задача: „В голямата кутия има 14 бисквити. В малката има с 4 бисквити по-малко, отколкото в голямата. Колко бисквити има в малката кутия?“
14 − 4 = 10. Възможни са различни условия, които описват същото сравнение.
Отговор: Примерното решение е 14 − 4 = 10. В малката кутия има 10 бисквити.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
Събирането е пресметнато вярно, но дава общия брой мъниста. Въпросът е за разликата. Затова трябва да извадим: 12 − 8 = 4.
Проверка: 8 + 4 = 12.
Отговор: Действието не е избрано правилно. Мила има с 4 мъниста повече от Иво.
Числото 6 показва колко ябълки има във втората кошница. То не е разликата между двата броя. Разликата е 10 − 6 = 4.
Отговор: Не. Във втората кошница има с 4 ябълки по-малко, отколкото в първата.
В израза 5 + 3 прибавяме разликата 3 към броя на топчетата на Мони. Така намираме броя на топчетата на Ива, а не общия брой.
Подходящият въпрос е: „Колко топчета има Ива?“ Отговорът е 8 топчета.
Отговор: „Колко топчета има Ива?“ Ива има 8 топчета.
Примерна първа задача: „В плик има 6 стикера с кръг и 9 стикера с квадрат. Колко са стикерите общо?“ 6 + 9 = 15.
Примерна втора задача: „В плик има 6 стикера с кръг и 9 стикера с квадрат. С колко стикерите с квадрат са повече от стикерите с кръг?“ 9 − 6 = 3.
И двете задачи използват направо данните от илюстрацията. Различният въпрос определя действието.
Отговор: Общо 15 стикера. Стикерите с квадрат са с 3 повече от стикерите с кръг.
а) Нора има с 5 значки повече от Иво.
б) Иво има с 5 значки по-малко от Нора.
в) Нора има със 7 значки повече от Иво.
г) Иво има с 5 значки повече от Нора.⭐ повишена трудност
Нора има повече значки. Разликата е 12 − 7 = 5. Затова верни са а) и б): те описват едно и също сравнение от двете страни.
Твърдение в) е грешно, защото разликата е 5, а не 7. Твърдение г) е грешно, защото Иво има по-малко значки.
Отговор: Верни са а) и б). Разликата е 5 значки.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Работете в тетрадката. Записвайте пресмятането и пълен отговор. Когато съставяте задача, включете условие и въпрос, а след това я решете. Под „Покажи отговора“ ще намерите проверка, а при задачите за съставяне — примерен отговор. Вашата задача може да е различна, ако отговаря на дадените условия.
Покажи отговора
Отговор: Дани има повече моливи. 8 − 5 = 3. Моливите на Дани са с 3 повече от моливите на Вера.Покажи отговора
Отговор: 4 + 3 = 7. На втория рафт има 7 книги.Покажи отговора
Отговор: 8 − 2 = 6. В другата чиния има 6 ягоди.Покажи отговора
Отговор: 7 + 5 = 12. На съседната леха растат 12 лалета.Покажи отговора
Отговор: 13 − 4 = 9. Ема има 9 стикера.Покажи отговора
Отговор: 8 + 8 = 16. В другата група има 16 деца.Покажи отговора
Отговор: 17 − 8 = 9. Борис е събрал 9 кестена.Покажи отговора
Отговор: 11 − 6 = 5. Звездичките на Рая са с 5 по-малко от звездичките на Лора.Покажи отговора
Отговор: 10 + 4 = 14. Жълтата лента е дълга 14 см.Покажи отговора
Отговор: 16 − 9 = 7. Втората отсечка е дълга 7 см.Покажи отговора
Отговор: 6 + 7 = 13. В другата касетка има 13 кг ябълки.Покажи отговора
Отговор: 18 − 9 = 9. В другия чувал има 9 кг картофи.Покажи отговора
Отговор: 9 + 6 = 15. Настолната игра струва 15 евро.Покажи отговора
Отговор: 20 − 7 = 13. Малката кутия с пастели струва 13 евро.Покажи отговора
Отговор: Избираме 12 − 3, защото търсим с 3 по-малко от 12. 12 − 3 = 9. В другата кутия има 9 копчета.Покажи отговора
Отговор: 8 − 5 = 3. Квадратчетата на Ани са с 3 повече от тези на Иво. Квадратчетата на Иво са с 3 по-малко от тези на Ани.Покажи отговора
Отговор: 9 − 4 = 5. Към мънистата на Мими трябва да добавим 5 мъниста.Покажи отговора
Отговор: 8 − 6 = 2. От кубчетата на Сашо трябва да махнем 2 кубчета.Покажи отговора
Отговор: 10 − 3 = 7. В първата редица трябва да има 10 кръгчета, а във втората — 7 кръгчета.Покажи отговора
Отговор: а) Ябълките са с 5 повече от крушите. б) Крушите са с 5 по-малко от ябълките. Разликата е 14 − 9 = 5.Покажи отговора
Отговор: Примерен въпрос: „Колко рибки има в другия аквариум?“ 8 + 6 = 14. В другия аквариум има 14 рибки.Покажи отговора
Отговор: Избираме въпроса „С колко повече са момчетата от момичетата?“. 10 − 7 = 3. Момчетата са с 3 повече от момичетата.Покажи отговора
Отговор: Числото 5 показва с колко по-малко са флумастерите на Петя, а не колко флумастера има тя. 12 − 5 = 7. Петя има 7 флумастера.Покажи отговора
Отговор: Примерна задача: „Кали има 4 балона, а Миро има 7 балона. С колко повече са балоните на Миро от тези на Кали?“ 7 − 4 = 3. Балоните на Миро са с 3 повече.Покажи отговора
Отговор: Примерна задача: „В една кутия има 11 молива. В друга кутия моливите са със 7 повече. Колко молива има в другата кутия?“ 11 + 7 = 18. В другата кутия има 18 молива.Покажи отговора
Отговор: Лили е извадила, а в червената кутия топчетата трябва да са повече. Трябва да съберем: 8 + 5 = 13. В червената кутия има 13 топчета.Покажи отговора
Отговор: Приятелят е намерил общия брой марки на двете деца, а не разликата между броя им. За да разберем с колко повече са марките на Стефан, изваждаме: 12 − 6 = 6. Марките на Стефан са с 6 повече от тези на Рая.Покажи отговора
Отговор: Примерна задача: „Петър е събрал 15 ореха. Соня е събрала със 7 ореха по-малко. Колко ореха е събрала Соня?“ 15 − 7 = 8. Соня е събрала 8 ореха.Покажи отговора
Отговор: Подходящи са двойките а) и б): 9 − 5 = 4 и 12 − 8 = 4. Другите двойки не са подходящи: 11 − 6 = 5 и 10 − 7 = 3.| Дете | Книжки |
|---|---|
| Лили | 8 |
| Нина | С 5 повече от Лили |
Покажи отговора
Отговор: Примерна задача: „Лили има 8 книжки. Нина има с 5 книжки повече от Лили. Колко книжки има Нина?“ 8 + 5 = 13. Нина има 13 книжки.✅ Онлайн тест
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
🎥 Видеоуроци
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН. Учебна програма по математика за I клас, изменена със Заповед № РД09-367/29.01.2026 г., стр. 3 и 6: моделиране на практически ситуации с числови изрази, решаване и съставяне на текстови задачи. Официална страница · Документ на МОН. При подготовката текстът е сверяван чрез достъпно копие на версията от 2026 г., тъй като прекият достъп до PDF файла на МОН беше ограничен.
- Здравка Паскалева, Мая Алашка, Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова. Книга за учителя по математика за 1. клас. Издателство „Архимед“, стр. 66, урок 26 „Съставяне на текстови задачи“: съставяне на задачи по картина и въпрос или по числов израз; намиране на разлика и общ брой. Източник
- Издателство „Просвета Плюс“. Примерно годишно разпределение по математика за 1. клас, стр. 18–19, уроци 87–95; стр. 21, уроци 101–104; стр. 22–23, уроци 108–109: текстови задачи с отношенията „с повече“ и „с по-малко“, намиране на разлика и съставяне на задачи. Източник
- Владимира Ангелова. Книга за учителя по математика за 1. клас. Издателство „Просвета Плюс“, издание I, тираж 2024 г., ISBN 978-619-222-017-4, стр. 100–104, 113 и 120: задачи със „с повече“ и „с по-малко“ и въпроси за разликата между две количества. Достъпно копие
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар