📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 4. клас › Урок 1 › Многоцифрени числа. Класове и разреди

Многоцифрени числа. Класове и разреди

Учим се да четем и записваме числата над 1000, откриваме класовете на единиците, хилядите и милионите и разбираме стойността на всяка цифра. 25 разработени задачи, 30 упражнения и интерактивен тест с 15 въпроса.

4. класЧислата над 1000Класове и разредиПозиционен запис

За родителя и учителя: За да разбере ученикът огромните числа, започнете с класове от по три цифри. Насочвайте го да произнася правилно имената на класовете — например „един милион“ или „два милиона“, „една хиляда“ или „две хиляди“ — вместо да запомня механично колко нули има. Питайте защо една нула може да променя цялото число.

В края на урок №1 за 3. клас се научихме да четем числата до 1000. Сега надграждаме тези знания с новите разреди и класове, без да въвеждаме още алгоритмите за сравняване и разлагане, на които са посветени следващите уроци за 4. клас.

🧮 1. От числата до 1000 към по-големите числа

В 3. клас четяхме и записвахме числата до 1000. Сега продължаваме с числата над 1000: 1001, 2000, 10 000, 100 000, 1 000 000 и още по-големи. Те ни помагат да описваме население, разстояния, тиражи и големи количества.

Започваме от познатите трицифрени числа и въвеждаме хилядата.

🔟 2. Десет единици от един разред образуват единица от следващия

В нашата десетична позиционна бройна система 10 единици правят 1 десетица; 10 десетици правят 1 стотица; 10 стотици правят 1 хиляда. Същото правило продължава: 10 хиляди = 1 десетохиляда, а 10 десетохиляди = 1 стохиляда.

Еднакво правило за всички разреди.

💯 3. Хиляда, десетохиляда, стохиляда и милион

Една хиляда се записва 1000. Десет хиляди — 10 000, сто хиляди — 100 000, а един милион — 1 000 000. 1000 хиляди = 1 милион. Големите числа се четат по-лесно, когато групираме цифрите им.

Проследете как от хилядата стигаме до милиона и как се увеличава броят на цифрите.

🧱 4. Какво е разред

Всяка цифра заема определено място (разред). Отдясно наляво подреждаме единици, десетици, стотици, хиляди, десетохиляди, стохиляди, милиони, десетомилиони и стомилиони. Например в числото 345 207 цифрата 3 означава 3 стохиляди, а цифрата 2 — 2 стотици. В учебниците за 4. клас разредът се нарича и „ред“ — например ред на единиците, ред на десетиците и ред на стотиците.

Позицията определя стойността на цифрата.

Разредна таблица за числото **52 418 306**
Клас на милионите			Клас на хилядите			Клас на единиците
стомлн.	десетомлн.	млн.	стохил.	десетохил.	хил.	стот.	дес.	ед.
—	5	2	4	1	8	3	0	6

Знакът „—“ показва, че числото няма цифра в разреда на стомилионите. Той е само помощен знак в таблицата — не го записваме пред числото. Съкращенията в таблицата означават разредите, изброени в текста над нея.

🏘️ 5. Какво е клас на числото

Разделяме цифрите на групи по три, започвайки отдясно. Тези групи се наричат класове: клас на единиците, клас на хилядите и клас на милионите. Например 18 324 506 има три класа: 18 | 324 | 506.

Групираме винаги отдясно наляво, по три цифри.

📖 6. Как четем многоцифрено число

Четем класовете отляво надясно. При 24 305 017 казваме: двадесет и четири милиона триста и пет хиляди и седемнадесет. Назоваваме и класа според числото: „един милион“, но „два милиона“; „една хиляда“, но „две хиляди“. Например в 24 305 017 казваме „двадесет и четири милиона“ и „триста и пет хиляди“. За класа на единиците не добавяме отделно име.

При прочит не добавяме думата „единици“ след последния клас.

✍️ 7. Как записваме число, назовано с думи

За да запишем „седем милиона и четиридесет и две хиляди и шест“, попълваме класовете: милиони — 7, хиляди — 042, единици — 006. Получаваме 7 042 006. Средният и последният клас трябва да имат точно по три позиции.

Не пропускаме нулите, които пазят местата на цифрите.

0️⃣ 8. Нулата е важна цифра

Цифрата 0 показва, че в даден разред няма единици от този вид. Тя пази мястото на останалите цифри. Например 5 008 030 е пет милиона осем хиляди и тридесет; ако пропуснем нулите, ще получим друго число.

Цифрите 008 означават осем хиляди, а 030 — тридесет.

🌍 9. Класът на милионите

След класа на хилядите следва класът на милионите. Той включва милиони, десетомилиони и стомилиони. Например 307 015 204 има 307 милиона, 15 хиляди и 204 единици. Четем: триста и седем милиона петнадесет хиляди двеста и четири.

В този пример има три цифри в класа на милионите.

За любознателните: След числото 999 999 999 идва 1 000 000 000 — един милиард. Това е следващата голяма бройна единица. В основните задачи на урока засега работим с трите класа — единици, хиляди и милиони.

🔎 10. Клас и разред не са едно и също

Класът включва три съседни разреда. Например в 52 418 306 класът на хилядите е 418, а цифрата на десетохилядите е 1. Важно е да се пита дали се търси цяла група от три цифри или една конкретна цифра.

Назоваваме разреда на една цифра и класа на цяла група.

⚠️ 11. Какво правим с празен клас

Ако в някой среден клас няма единици, записваме три нули. Например 6 000 125 се чете шест милиона сто двадесет и пет; не казваме „нула хиляди“. Ако в най-лявата група няма милиони, не пишем водещ клас от нули.

При прочит не произнасяме празния клас, но запазваме трите му нули в цифровия запис.

✅ 12. Проверяваме прочита и записа

Преди да дадем отговор, проверяваме броя на цифрите във всеки клас, имената на класовете и мястото на нулите. Ако пише „четири милиона пет хиляди и девет“, правилният запис е 4 005 009, а не 4 5 9. Полезно е да четем записа обратно — по класове.

Четири милиона пет хиляди и девет — всеки клас е на мястото си.

✏️ Разработени задачи — 25 подробни решения

Първо опитай сам, после разгъни решението. Задачи №21–25 са с повишена трудност. При прочит на голямо число започвай с класовете отляво надясно; при определяне на разред — брои отдясно наляво.

Прочетете числото 4 267.

Решение

Разсъждение. Числото има 4 хиляди и клас на единиците 267.

Обяснение. Четем хилядите: „четири хиляди“, после трицифрената част: „двеста шестдесет и седем“.

Проверка. Проверяваме, че сме прочели и двете части и не сме пропуснали цифра.

Отговор: Четири хиляди двеста шестдесет и седем.

Запишете с цифри „шест хиляди деветстотин и две“.

Решение

Разсъждение. Класът на хилядите съдържа 6.

Обяснение. В класа на единиците записваме 902 — 9 стотици, 0 десетици и 2 единици.

Проверка. Съединяваме класовете и проверяваме прочита.

Отговор: 6 902.

Разделете 18 304 на класове и назовете всеки клас.

Решение

Разсъждение. Групираме отдясно наляво по три цифри: 18 | 304.

Обяснение. 18 е класът на хилядите, а 304 — класът на единиците.

Проверка. Четем числото: „осемнадесет хиляди триста и четири“.

Отговор: 18 | 304 — 18 хиляди и 304 единици.

Коя е цифрата на хилядите в числото 57 813?

Решение

Разсъждение. Започваме отдясно: 3 единици, 1 десетица, 8 стотици.

Обяснение. Следва цифрата 7 — тя е в разреда на хилядите.

Проверка. Цифрата 5 се намира в разреда на десетохилядите, затова не я посочваме.

Отговор: 7.

Каква е стойността на цифрата 4 в числото 348 205?

Решение

Разсъждение. Групираме като 348 | 205.

Обяснение. В групата 348 цифрата 4 е на мястото на десетохилядите.

Проверка. Цифрата 4 обозначава четири единици от разреда на десетохилядите, тоест 40 000.

Отговор: 40 000.

Прочетете числото 207 015.

Решение

Разсъждение. Класът на хилядите е 207 — двеста и седем хиляди.

Обяснение. Класът на единиците е 015 — петнадесет.

Проверка. Нулата в разреда на стотиците на класа на единиците не се произнася, но е нужна при записа.

Отговор: Двеста и седем хиляди и петнадесет.

Запишете с цифри „четиристотин и три хиляди и осем“.

Решение

Разсъждение. Записваме в класа на хилядите 403.

Обяснение. В класа на единиците има само 8 единици, следователно записваме 008.

Проверка. Получените групи са 403 | 008.

Отговор: 403 008.

Запишете по класове числото 6 040 070 и го прочетете.

Решение

Разсъждение. Отдясно наляво получаваме 6 | 040 | 070.

Обяснение. Класът на милионите е 6, на хилядите е 040, на единиците е 070.

Проверка. Четем непразните класове, без да изговаряме нулите като отделни количества.

Отговор: Шест милиона четиридесет хиляди и седемдесет.

Прочетете 5 000 214 и обяснете защо средният клас е записан с нули.

Решение

Разсъждение. Класовете са 5 | 000 | 214.

Обяснение. Не са зададени хиляди, но класът на единиците трябва да запази мястото си.

Проверка. Четем „пет милиона двеста и четиринадесет“, без да произнасяме празния клас.

Отговор: Пет милиона двеста и четиринадесет.

Колко хиляди има в 1 000 000 и как се нарича числото?

Решение

Разсъждение. Знаем, че 1 хиляда е 1000.

Обяснение. Един милион е съставен от 1000 такива хиляди.

Проверка. Това е нова бройна единица в класа на милионите.

Отговор: 1000 хиляди; числото се нарича един милион.

Запишете с цифри „двадесет и четири милиона девет хиляди и пет“.

Решение

Разсъждение. В класа на милионите записваме 24.

Обяснение. За девет хиляди записваме 009, а за пет единици — 005.

Проверка. Съединяваме класовете: 24 | 009 | 005.

Отговор: 24 009 005.

Назовете трите класа в числото 83 216 407.

Решение

Разсъждение. Групираме 83 | 216 | 407.

Обяснение. 83 е броят на милионите; 216 е групата на хилядите.

Проверка. 407 е класът на единиците.

Отговор: Милиони: 83; хиляди: 216; единици: 407.

В кой разред е цифрата 7 в 756 432 180 и каква е стойността ѝ?

Решение

Разсъждение. В класа на милионите записът е 756.

Обяснение. Цифрата 7 е първа отляво в деветцифреното число — в разреда на стомилионите.

Проверка. Следователно обозначава седемстотин милиона.

Отговор: Разред на стомилионите; стойност 700 000 000.

Колко класа има числото 8 002 014? Назовете ги.

Решение

Разсъждение. Разделяме 8 | 002 | 014.

Обяснение. Това са три групи, съответстващи на клас на милионите, хилядите и единиците.

Проверка. Не бъркаме 002 с две цифри; то е трицифрен класов запис.

Отговор: Три класа: 8 милиона, 2 хиляди, 14 единици.

Прочетете 3 040 005 и посочете двете групи, в които има нули.

Решение

Разсъждение. Класовете са 3 | 040 | 005.

Обяснение. Средният клас означава 40 хиляди, а последният — 5 единици.

Проверка. Проверяваме, че остават три позиции и в двата класа.

Отговор: Три милиона четиридесет хиляди и пет. Двете групи с нули са класът на хилядите (040) и класът на единиците (005).

Прочетете числото 90 006 080.

Решение

Разсъждение. Милионният клас е 90 — деветдесет милиона.

Обяснение. Класът на хилядите е 006 — шест хиляди, а класът на единиците 080 — осемдесет.

Проверка. Съединяваме произнесените части, без да изговаряме нулите.

Отговор: Деветдесет милиона шест хиляди и осемдесет.

Запишете с цифри „седем милиона и тринадесет“.

Решение

Разсъждение. Класът на милионите е 7.

Обяснение. Думата „хиляди“ не се появява — средният клас е 000.

Проверка. Последният клас е 013; получаваме 7 | 000 | 013.

Отговор: 7 000 013.

Посочете как се записва класът на хилядите в 570 020 901.

Решение

Разсъждение. Числото се разделя на 570 | 020 | 901.

Обяснение. Средният клас е 020, въпреки че се чете само „двадесет хиляди“.

Проверка. Водещата нула е нужна, защото този клас се записва с три позиции.

Отговор: 020 — двадесет хиляди.

Числото има 12 милиона, няма хиляди и има 504 единици. Запишете го.

Решение

Разсъждение. Класът на милионите съдържа 12.

Обяснение. Средният клас е празен, затова записваме 000.

Проверка. Последният клас е 504; получаваме 12 | 000 | 504.

Отговор: 12 000 504.

За числото 503 007 006 посочете класовете и го прочетете.

Решение

Разсъждение. Отбелязваме трите класа: 503 | 007 | 006.

Обяснение. Първият е 503 милиона, вторият — 7 хиляди, третият — 6 единици.

Проверка. Четем по класове; нулите остават само в цифровия запис.

Отговор: Петстотин и три милиона седем хиляди и шест.

★ В числото 304 403 040 цифрата 4 се среща три пъти — по веднъж във всеки клас. Намерете стойността на всяка четворка и обяснете защо стойностите са различни. ★ Повишена трудност

Решение

Разсъждение. Разделяме числото на класове: 304 | 403 | 040. Самата цифра е една и съща, но разредът ѝ се променя.

Обяснение. В 304 цифрата 4 означава 4 милиона; в 403 — 4 стохиляди; в 040 — 4 десетици.

Проверка. Стойностите са съответно 4 000 000, 400 000 и 40. Отчитаме всяка цифра отдясно наляво и не бъркаме класа с разреда.

Отговор: 4 000 000; 400 000; 40.

★ За числото, назовано „тридесет и пет милиона шестстотин и седем“, двама ученици записали 35 600 007 и 35 000 607. Кой от двата записа е правилен? Прочетете и грешния запис и обяснете разликата. ★ Повишена трудност

Решение

Разсъждение. В израза няма хиляди, затова средният клас е 000, а „шестстотин и седем“ се записва като 607 в класа на единиците.

Обяснение. Правилен е записът 35 | 000 | 607. Другият 35 | 600 | 007 означава тридесет и пет милиона шестстотин хиляди и седем.

Проверка. Четем отново класовете на двата записа. Поставянето на 600 в класа на хилядите променя числото, а не само начина на изписване.

Отговор: Правилен е записът 35 000 607. Записът 35 600 007 е за различно число.

★ Запишете деветцифрено число, в което 2 е в разреда на стомилионите, а 6 е в разредите на милионите, хилядите и единиците. Всички останали цифри са 0. Посочете трите различни стойности на цифрата 6. ★ Повишена трудност

Решение

Разсъждение. Подреждаме деветте разреда от стомилионите до единиците, без да пропускаме нулевите места.

Обяснение. Получаваме клас на милионите 206, клас на хилядите 006 и клас на единиците 006.

Проверка. При четене на числото трите шестици означават съответно 6 милиона, 6 хиляди и 6 единици.

Отговор: 206 006 006; стойности 6 000 000, 6 000 и 6.

★ Намерете деветцифреното число, в което 6 стои в разредите на стомилионите, хилядите и единиците, а 4 — в разредите на десетомилионите, десетохилядите и десетиците. Останалите три цифри са нули. Прочетете числото. ★ Повишена трудност

Решение

Разсъждение. Записваме отляво надясно клас на милионите: 6 стомилиона, 4 десетомилиона, 0 милиона — 640.

Обяснение. Класът на хилядите е 046, а класът на единиците също е 046, защото десетохилядите и десетиците са 4, а хилядите и единиците — 6.

Проверка. Проверяваме деветте позиции и трите нули. Четем всеки клас със съответното му име.

Отговор: 640 046 046 — шестстотин и четиридесет милиона четиридесет и шест хиляди и четиридесет и шест.

★ Ученик прочел числото 3 005 060 като „три милиона петстотин и шестдесет“. Обяснете къде е грешката, дайте правилния прочит и посочете кое число всъщност е произнесъл ученикът. ★ Повишена трудност

Решение

Разсъждение. Групираме 3 | 005 | 060. Средният клас е 005, тоест пет хиляди, а последният е 060 — шестдесет.

Обяснение. Правилният прочит е „три милиона пет хиляди и шестдесет“. Ученикът е преместил петстотин и шестдесет в класа на единиците и е пропуснал хилядите.

Проверка. Изговореното от ученика число е 3 000 560. Различните класове означават различни числа.

Отговор: Правилен прочит: три милиона пет хиляди и шестдесет. Ученикът е произнесъл 3 000 560.

📝 Задачи за самостоятелна работа — 30 упражнения

Решавай първо в тетрадката, след което използвай „Покажи отговора“. Задачи №26–30 са с повишена трудност.

Задача 1

Прочетете 3 005.

Покажи отговора

Отговор: Три хиляди и пет.

Задача 2

Прочетете 12 304.

Покажи отговора

Отговор: Дванадесет хиляди триста и четири.

Задача 3

Коя е цифрата на хилядите в 84 750?

Покажи отговора

Отговор: 4.

Задача 4

Запишете с цифри „тридесет и една хиляди и шест“.

Покажи отговора

Отговор: 31 006.

Задача 5

Кой е класът на хилядите в 9 204 051?

Покажи отговора

Отговор: 204.

Задача 6

Каква стойност има цифрата 8 в 58 600?

Покажи отговора

Отговор: 8 000.

Задача 7

Прочетете 402 008.

Покажи отговора

Отговор: Четиристотин и две хиляди и осем.

Задача 8

Запишете с цифри „шестстотин хиляди и двадесет“.

Покажи отговора

Отговор: 600 020.

Задача 9

Запишете трите класа в 6 070 004.

Покажи отговора

Отговор: Милиони — 6, хиляди — 070, единици — 004.

Задача 10

Как се нарича числото 1 000 000?

Покажи отговора

Отговор: Един милион.

Задача 11

Прочетете 7 000 111.

Покажи отговора

Отговор: Седем милиона сто и единадесет.

Задача 12

Каква е стойността на цифрата 7 в 27 590 400?

Покажи отговора

Отговор: 7 000 000.

Задача 13

Запишете „петдесет и три милиона пет хиляди и четиридесет“.

Покажи отговора

Отговор: 53 005 040.

Задача 14

Кой е класът на единиците в 48 720 003?

Покажи отговора

Отговор: 003.

Задача 15

Колко цифри има числото 7 123 456?

Покажи отговора

Отговор: 7 цифри.

Задача 16

Колко нули има в записа 60 000 009?

Покажи отговора

Отговор: 6 нули.

Задача 17

Запишете „осемстотин милиона и петнадесет“.

Покажи отговора

Отговор: 800 000 015.

Задача 18

Каква е стойността на цифрата 4 в 6 400 050?

Покажи отговора

Отговор: 400 000.

Задача 19

Запишете с цифри „двадесет и четири милиона сто и пет“.

Покажи отговора

Отговор: 24 000 105.

Задача 20

Прочетете 90 010 300.

Покажи отговора

Отговор: Деветдесет милиона десет хиляди и триста.

Задача 21

Коя е цифрата на десетохилядите в 8 352 006?

Покажи отговора

Отговор: 5.

Задача 22

Назовете трите класа в 701 006 020.

Покажи отговора

Отговор: Милиони 701; хиляди 006; единици 020.

Задача 23

В числото 9 020 004 заменете целия клас на хилядите с 000.

Покажи отговора

Отговор: 9 000 004.

Задача 24

Ученик прочел число като „пет милиона, нула хиляди и тринадесет единици“. Запишете числото с цифри и го прочетете правилно, без да произнасяте празния клас.

Покажи отговора

Отговор: 5 000 013 — пет милиона и тринадесет. Класът на хилядите е 000 и не се произнася.

Задача 25

Колко хиляди образуват един милион?

Покажи отговора

Отговор: 1000 хиляди.

Задача 26 · Повишена трудност

★ В деветцифрено число класът на милионите е 408. В класа на хилядите има само 7 десетохиляди, а в класа на единиците — само 9 единици. Запишете числото и го прочетете.

Покажи отговора

Отговор: 408 070 009 — четиристотин и осем милиона седемдесет хиляди и девет.

Задача 27 · Повишена трудност

★ В числото 32 004 905 разменете местата само на цифрата на милионите и цифрата на хилядите (не на целите класове). Запишете новото число и посочете кой клас остава непроменен.

Покажи отговора

Отговор: 34 002 905; класът на единиците (905) остава непроменен.

Задача 28 · Повишена трудност

★ В числото 205 070 018 разменете двата последни цели класа и прочетете полученото число. Кой клас не променя съдържанието си?

Покажи отговора

Отговор: 205 018 070 — двеста и пет милиона осемнадесет хиляди и седемдесет; класът на милионите остава 205.

Задача 29 · Повишена трудност

★ Съставете едно деветцифрено число с точно три цифри 0, като класът на милионите е 605, а класът на единиците — 402. Какъв може да бъде класът на хилядите? Обяснете.

Покажи отговора

Отговор: Например 605 203 402. Класът на хилядите може да е 203: в 605, 203 и 402 има точно по една нула.

Задача 30 · Повишена трудност

★ В числото 705 204 080 заменете точно две ненулеви цифри с нули, така че целият клас на хилядите да стане празен, а класовете на милионите и единиците да останат непроменени. Запишете и прочетете новото число.

Покажи отговора

Отговор: 705 000 080 — седемстотин и пет милиона и осемдесет. Заменени са 2 и 4 от класа 204.

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Избери един верен отговор — А, Б, В или Г. Всеки верен отговор носи 4 точки; максимум 60 точки. Провери резултата си след попълване на всички въпроси.

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео за урок №1 за 4. клас още не е публикувано. В канала има други уроци и решения по математика.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

3. кл.

Числата до 1000 — 3. клас

Припомняме как четем, броим и записваме числа до 1000.

Към урока →

3. кл.

Разреди и представяне на числата до 1000

Преговаряме единици, десетици и стотици.

Към урока →

3. кл.

Сравняване и подреждане до 1000

Използваме познатата редица на числата като основа.

Към урока →

2. кл.

Числата от 21 до 100

Припомняме позиционния запис на двуцифрените числа.

Към урока →

1. кл.

Едноцифрени и двуцифрени числа

Най-ранните примери за място на цифрата.

Към урока →

Всички планирани теми за 4. клас са в каталога за 1.–4. клас. Следващите уроци ще разгледат подробно сравняването, подреждането и представянето на многоцифрените числа като сбор от разредни единици.

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН, учебни програми за IV клас — раздел „Математика“, редакция в сила от учебната 2024/2025 година.
„Рива“, Математика за 4. клас — съдържание: числа над 1000, класове на единиците, хилядите и милионите.
„Просвета“, примерно годишно тематично разпределение — методически цели за числата над 1000 и десетичната позиционна бройна система.
„Бит и техника“, книга за учителя по математика за 4. клас — методика на изучаването на многозначните числа.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев