Разреди и представяне на числата до 1000 | Математика за 3. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 2 › Разреди и представяне на числата до 1000

Разреди и представяне на числата до 1000

В предишния урок четяхме, записвахме и брояхме с числата до 1000. Сега ще видим как мястото на всяка цифра определя нейната стойност, как различаваме реда на стотиците, реда на десетиците и реда на единиците и как трицифрено число се представя като сбор от стотици, десетици и единици. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа и тест с 15 въпроса.

3. клас Разреди Стотици, десетици, единици Представяне като сбор

За родителя: нека детето първо назовава редовете на глас: „стотици – десетици – единици“. Полезно е да използвате три отделни полета или картончета и да поставяте всяка цифра на правилното място. Така се вижда защо 407 и 470 са различни числа.

Основата на днешния урок е изградена още в 1. клас — „Числата от 11 до 20“, където започнахме да работим с десетица и единици. След това в „Едноцифрени и двуцифрени числа“ видяхме, че мястото на цифрата определя какво означава тя. В 2. клас — „Числата от 21 до 100“ вече представяхме двуцифрено число чрез десетици и единици. Сега към тях добавяме и стотиците.

Граница на урока: тук работим с реда на стотиците, десетиците и единиците и с представянето на числата като сбор. Сравняването и подреждането на трицифрени числа ще бъде отделна следваща тема.

🔢 Ред на единиците, десетиците и стотиците

В записа на трицифрено число различаваме ред на единиците, ред на десетиците и ред на стотиците.

Когато гледаме числото отдясно наляво, първо е редът на единиците, след него редът на десетиците, а след това редът на стотиците.

Например в числото 324 цифрата 3 показва 3 стотици, цифрата 2 — 2 десетици, а цифрата 4 — 4 единици.

Връзката между съседните редове е: 10 единици = 1 десетица и 10 десетици = 1 стотица. Тази връзка ще ни помага и при задачите с повече от 9 единици от даден ред.

Числото 1000 е специален граничен случай: то е 10 стотици и е четирицифрено. В този урок анализираме по редове главно трицифрените числа от 100 до 999.

стотици

3

десетици

2

единици

4

324 = 3 стотици + 2 десетици + 4 единици.

💡 Стойност на цифрата според мястото ѝ

Една и съща цифра може да има различна стойност според мястото си в числото.

В 555 лявата цифра 5 означава 500, средната — 50, а дясната — 5.

Това е продължение на позиционното значение, което изучавахме при едноцифрените и двуцифрените числа.

➕ Представяне като сбор от единици от различни редове

Трицифреното число можем да представим като сбор от единици от различни редове — стотици, десетици и единици:

472 = 400 + 70 + 2.

305 = 300 + 0 + 5 = 300 + 5, защото в реда на десетиците има 0 десетици.

640 = 600 + 40 + 0 = 600 + 40, защото в реда на единиците има 0 единици.

Такъв запис показва ясно стойността на всяка цифра според реда, в който е записана.

↩️ От сбор от стотици, десетици и единици към число

Можем да работим и в обратната посока:

500 + 40 + 3 = 543.

700 + 9 = 709 — в реда на десетиците записваме 0.

200 + 80 = 280 — в реда на единиците записваме 0.

0️⃣ Ролята на нулата

Важно: нулата показва, че няма единици от съответния ред.

407 означава 4 стотици, 0 десетици и 7 единици.

470 означава 4 стотици, 7 десетици и 0 единици.

Затова 407 и 470 не са едно и също число.

Ако е необходимо, върнете се към „Десетиците до 100“ от 1. клас и „Числата от 21 до 100“ от 2. клас, за да припомните връзката 10 единици = 1 десетица и 10 десетици = 1 стотица.

🧠 Как да се самопроверяваме

1. Когато анализираме трицифрено число, разглеждаме цифрите отляво надясно: стотици, десетици, единици.

2. Стойността на цифрата зависи от мястото ѝ.

3. Ако няма десетици или единици, в съответния ред записваме 0.

4. При представяне като сбор записваме стотиците, десетиците и единиците: 600 + 20 + 4 = 624.

5. Когато преминаваме от сбор към число, записваме цифрите в правилните редове — стотици, десетици и единици.

6. Ако имаме 10 или повече единици от един ред, прегрупираме: 10 единици образуват 1 десетица, а 10 десетици образуват 1 стотица.

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте първо сами. След това натиснете условието, за да видите решението.

1

Разгледайте числото 324. Колко стотици, десетици и единици показват цифрите в записа му? Представете числото като сбор.

▼

Решение

В числото 324 цифрата 3 показва 3 стотици, цифрата 2 — 2 десетици, а цифрата 4 — 4 единици. Следователно 324 = 300 + 20 + 4.

Отговор: 3 стотици, 2 десетици, 4 единици; 324 = 300 + 20 + 4.

2

Представете числото 572 като сбор от стотици, десетици и единици.

▼

Решение

Цифрата 5 е в реда на стотиците, 7 — в реда на десетиците, а 2 — в реда на единиците. Затова 572 = 500 + 70 + 2.

Отговор: 572 = 500 + 70 + 2.

3

Кое число е представено със сбора 400 + 60 + 8?

▼

Решение

400 показва 4 стотици, 60 — 6 десетици, а 8 — 8 единици. Записваме цифрите 4, 6 и 8 в съответните редове — стотици, десетици и единици.

Отговор: 468.

4

Кое число е представено със сбора 700 + 5?

▼

Решение

В сбора няма десетици. Затова в реда на десетиците записваме 0: 700 + 5 = 705.

Отговор: 705.

5

Запишете числото, което има 6 стотици, 3 десетици и 9 единици.

▼

Решение

6 стотици са 600, 3 десетици са 30, а 9 единици са 9. Получаваме 600 + 30 + 9 = 639.

Отговор: 639.

6

Разгледайте числото 905. Колко десетици има то в записа си и как се представя като сбор?

▼

Решение

В реда на десетиците е записана цифрата 0. В позиционния запис на числото имаме 9 стотици, 0 десетици и 5 единици. Затова 905 = 900 + 0 + 5 = 900 + 5.

Отговор: 0 десетици; 905 = 900 + 5.

7

Представете 470 като сбор от стотици, десетици и единици.

▼

Решение

470 има 4 стотици, 7 десетици и 0 единици. Затова 470 = 400 + 70 + 0 = 400 + 70.

Отговор: 470 = 400 + 70.

8

Каква е стойността на цифрата 8 в числото 382?

▼

Решение

Цифрата 8 е в реда на десетиците. Затова тя означава 8 десетици = 80.

Отговор: 80.

9

Каква е стойността на цифрата 6 в числото 643?

▼

Решение

Цифрата 6 е в реда на стотиците. Тя означава 6 стотици = 600.

Отговор: 600.

10

Каква е стойността на цифрата 7 в числото 257?

▼

Решение

Цифрата 7 е в реда на единиците, затова стойността ѝ е 7.

Отговор: 7.

11

Кои цифри са записани в реда на стотиците, в реда на десетиците и в реда на единиците на числото 731?

▼

Решение

В 731 цифрата 7 е в реда на стотиците, 3 — в реда на десетиците, а 1 — в реда на единиците.

Отговор: в реда на стотиците — 7; в реда на десетиците — 3; в реда на единиците — 1.

12

Кое число има 2 стотици, 0 десетици и 8 единици?

▼

Решение

Записваме 2 в реда на стотиците, 0 в реда на десетиците и 8 в реда на единиците.

Отговор: 208.

13

Представете числото 590 като сбор и посочете какво показва нулата.

▼

Решение

590 има 5 стотици, 9 десетици и 0 единици. Следователно 590 = 500 + 90. Нулата показва, че няма единици.

Отговор: 590 = 500 + 90; 0 единици.

14

Коя цифра е в реда на десетиците в числото 846?

▼

Решение

По редове имаме 8 стотици, 4 десетици и 6 единици. Следователно цифрата в реда на десетиците е 4.

Отговор: 4.

15

Кое число е представено със сбора 300 + 50 + 9?

▼

Решение

300 са 3 стотици, 50 са 5 десетици, а 9 са 9 единици. Получаваме 359.

Отговор: 359.

16

Дадени са 4 стотици, 1 десетица и 0 единици. Кое е числото?

▼

Решение

Записваме цифрите по редове: 4 | 1 | 0. Получаваме 410.

Отговор: 410.

17

Запишете като число: 8 стотици и 4 десетици.

▼

Решение

8 стотици са 800, а 4 десетици са 40. Единиците са 0. Следователно 800 + 40 = 840.

Отговор: 840.

18

Запишете като число: 6 стотици и 2 единици.

▼

Решение

Няма десетици, затова в реда на десетиците записваме 0. Получаваме 602.

Отговор: 602.

19

Представете числото 999 като сбор от стотици, десетици и единици.

▼

Решение

999 има 9 стотици, 9 десетици и 9 единици. Затова 999 = 900 + 90 + 9.

Отговор: 999 = 900 + 90 + 9.

20

Обяснете какво е различното в позиционния запис на числата 504 и 540.

▼

Решение

В 504 нулата е в реда на десетиците: 504 = 500 + 4. В 540 нулата е в реда на единиците: 540 = 500 + 40. Положението на нулата променя числото.

Отговор: 504 = 500 + 4, а 540 = 500 + 40.

21

Едно число има 6 стотици. Цифрата в реда на десетиците е с 2 по-малка от цифрата в реда на стотиците, а цифрата в реда на единиците е с 3 по-голяма от цифрата в реда на десетиците. Кое е числото? ★ Повишена трудност

▼

Решение

В реда на стотиците е цифрата 6. В реда на десетиците е 6 − 2 = 4, а в реда на единиците е 4 + 3 = 7. Получаваме 647.

Отговор: 647.

22

Кое число се получава от 4 стотици, 12 десетици и 3 единици? ★ Повишена трудност

▼

Решение

Използваме връзката 10 десетици = 1 стотица. Затова 12 десетици са 1 стотица и 2 десетици. Към четирите стотици добавяме още една стотица и получаваме 5 стотици, 2 десетици и 3 единици.

Отговор: 523.

23

Петър записал 508 = 500 + 80. Открийте и поправете грешката. ★ Повишена трудност

▼

Решение

В 508 в реда на десетиците е записана цифрата 0, а цифрата 8 е в реда на единиците. Затова 80 не е правилно.

Отговор: 508 = 500 + 8.

24

Едно число е представено като 600 + 40 + □. Цифрата в реда на единиците е с 2 по-малка от цифрата в реда на десетиците. Намерете числото. ★ Повишена трудност

▼

Решение

В реда на десетиците е записана цифрата 4. Цифрата в реда на единиците е с 2 по-малка: 4 − 2 = 2. Следователно числото е 642.

Отговор: 642.

25

Кое число се получава от 3 стотици, 15 десетици и 12 единици? ★ Повишена трудност

▼

Решение

Използваме връзките 10 единици = 1 десетица и 10 десетици = 1 стотица. От 12 единици получаваме 1 десетица и 2 единици, така че 15 десетици стават 16 десетици. От 16 десетици получаваме 1 стотица и 6 десетици. Към трите стотици добавяме още една стотица и получаваме 4 стотици, 6 десетици и 2 единици.

Отговор: 462.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Работете в тетрадката. Следете внимателно в кой ред е записана нулата и каква стойност има всяка цифра. Последните пет задачи са с повишена трудност.

Задача 1

Представете 436 като сбор от стотици, десетици и единици.

Покажи отговора

Отговор: 436 = 400 + 30 + 6.

Задача 2

Кое число е 700 + 20 + 5?

Покажи отговора

Отговор: 725.

Задача 3

Колко стотици, десетици и единици показват цифрите в записа на 681?

Покажи отговора

Отговор: 6 стотици, 8 десетици, 1 единица.

Задача 4

Представете 302 като сбор.

Покажи отговора

Отговор: 302 = 300 + 2.

Задача 5

Коя цифра е записана в реда на стотиците в 754?

Покажи отговора

Отговор: 7.

Задача 6

Каква е стойността на цифрата 5 в 154?

Покажи отговора

Отговор: 50.

Задача 7

Каква е стойността на цифрата 9 в 923?

Покажи отговора

Отговор: 900.

Задача 8

Кое число има 2 стотици, 4 десетици и 0 единици?

Покажи отговора

Отговор: 240.

Задача 9

Кое число има 8 стотици, 0 десетици и 6 единици?

Покажи отговора

Отговор: 806.

Задача 10

Кое число е 500 + 60 + 1?

Покажи отговора

Отговор: 561.

Задача 11

Кое число е 900 + 4?

Покажи отговора

Отговор: 904.

Задача 12

Представете 390 като сбор.

Покажи отговора

Отговор: 390 = 300 + 90.

Задача 13

Коя цифра е записана в реда на десетиците в 617?

Покажи отговора

Отговор: 1.

Задача 14

Коя цифра е записана в реда на единиците в 840?

Покажи отговора

Отговор: 0.

Задача 15

Коя цифра е записана в реда на стотиците в 999?

Покажи отговора

Отговор: 9.

Задача 16

Запишете като число: 4 стотици и 7 десетици.

Покажи отговора

Отговор: 470.

Задача 17

Запишете като число: 6 стотици и 3 единици.

Покажи отговора

Отговор: 603.

Задача 18

Представете 250 като сбор.

Покажи отговора

Отговор: 250 = 200 + 50.

Задача 19

Попълнете: 800 + __ + 7 = 857.

Покажи отговора

Отговор: 50.

Задача 20

Попълнете: __ + 20 + 4 = 624.

Покажи отговора

Отговор: 600.

Задача 21

Представете 708 като сбор.

Покажи отговора

Отговор: 708 = 700 + 8.

Задача 22

Запишете числото с 1 стотица, 9 десетици и 5 единици.

Покажи отговора

Отговор: 195.

Задача 23

Каква е стойността на цифрата 4 в 742?

Покажи отговора

Отговор: 40.

Задача 24

Запишете числото с 3 стотици, 0 десетици и 9 единици.

Покажи отговора

Отговор: 309.

Задача 25

Колко стотици, десетици и единици показват цифрите в записа на 670?

Покажи отговора

Отговор: 6 стотици, 7 десетици, 0 единици.

Задача 26 · Повишена трудност

Едно число има 5 стотици. Цифрата в реда на десетиците е с 2 по-малка от цифрата в реда на стотиците, а цифрата в реда на единиците е с 4 по-голяма от цифрата в реда на десетиците. Кое е числото?

Покажи отговора

Отговор: 537.

Задача 27 · Повишена трудност

Кое число се получава от 2 стотици, 14 десетици и 6 единици?

Покажи отговора

Отговор: 346.

Задача 28 · Повишена трудност

Поправете грешката: 640 = 600 + 4.

Покажи отговора

Отговор: 640 = 600 + 40.

Задача 29 · Повишена трудност

Едно число има 4 стотици и 9 десетици, а цифрата в реда на единиците е с 5 по-малка от цифрата в реда на десетиците. Кое е числото?

Покажи отговора

Отговор: 494.

Задача 30 · Повишена трудност

Кое число се получава от 1 стотица, 18 десетици и 14 единици?

Покажи отговора

Отговор: 294.

---

✅ Онлайн тест

Тест: Разреди и представяне на числата до 1000

15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки. Самооценка: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.

1Кое е правилното представяне на 472 като сбор от стотици, десетици и единици?

А. 400 + 7 + 2 Б. 40 + 70 + 2 В. 400 + 70 + 2 Г. 400 + 20 + 7

2Кое число е представено със 600 + 30 + 5?

А. 653 Б. 635 В. 605 Г. 630

3Коя цифра е записана в реда на десетиците в 708?

А. 0 Б. 7 В. 8 Г. 6

4Каква е стойността на цифрата 4 в 843?

А. 4 Б. 400 В. 43 Г. 40

5Кое число има 9 стотици, 0 десетици и 2 единици?

А. 920 Б. 209 В. 902 Г. 992

6Кое е правилното представяне на 305?

А. 300 + 5 Б. 30 + 5 В. 300 + 50 Г. 3 + 5

7Коя цифра е записана в реда на стотиците в 681?

А. 8 Б. 1 В. 5 Г. 6

8Кое число има 4 стотици, 7 десетици и 1 единица?

А. 417 Б. 471 В. 741 Г. 407

9Каква е стойността на цифрата 5 в 752?

А. 5 Б. 500 В. 50 Г. 52

10В кое число в реда на десетиците е записана цифрата 0?

А. 408 Б. 480 В. 840 Г. 845

11Кое число е представено със 700 + 90?

А. 709 Б. 970 В. 907 Г. 790

12Кое е правилното представяне на 906?

А. 900 + 60 Б. 90 + 6 В. 900 + 6 Г. 900 + 60 + 6

13Коя цифра е записана в реда на единиците в 340?

А. 4 Б. 0 В. 3 Г. 7

14Кое число се получава от 2 стотици, 13 десетици и 4 единици?

А. 234 Б. 334 В. 324 Г. 214

15Кое твърдение за 507 е вярно?

А. 5 стотици, 0 десетици, 7 единици Б. 5 стотици, 7 десетици, 0 единици В. 7 стотици, 0 десетици, 5 единици Г. 5 стотици, 0 десетици, 5 единици

---

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

12

1. клас: Едноцифрени и двуцифрени числа

Позиционно значение на цифрите и представяне чрез десетици и единици.

Припомнете основата →

22

1. клас: Десетиците до 100

Десетицата като бройна единица и връзката 10 десетици = 100.

Припомнете основата →

1

2. клас: Числата от 21 до 100

Десетици и единици, четене, записване и представяне на двуцифрени числа.

Припомнете основата →

2

2. клас: Сравняване и подреждане на числата до 100

Числова редица, съседни числа и място на числото в редицата.

Припомнете основата →

Всички уроци за 1.–4. клас

---

📚 Използвана литература и методически ориентири

• МОН. Учебни програми за III клас — действащата програма по математика е утвърдена през 2017 г. и изменена и допълнена през 2023 г.
• Таня Иванова Вълкова, Марияна Славова Ваникова-Рухова, Даринка Йорданова Стоянова, Дочка Койчева Димитрова, Иваничка Косева Димитрова, Веселина Петрова Дамаскова и Цанка Събева Лазарова. Книга за учителя. Математика за трети клас. „Бит и техника“, 2018, с. 14–15 — представяне на числата до 1000 като сбор от стотици, десетици и единици.
• Д-р Атанас Илчев. Каталог на уроците за 1.–4. клас.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 4. клас
• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

• ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
• ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
• ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.