Сравняване и подреждане на числата до 100 | 2. клас

Сравняване и подреждане на числата до 100 | 2. клас | Д-р Атанас Илчев
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 2. клас › Урок 2 › Сравняване и подреждане на числата до 100

Сравняване и подреждане
на числата до 100

Ще сравнявате числата до 100 по десетици и единици, ще използвате знаците <, > и = и ще подреждате числа в нарастващ и намаляващ ред. Ще откривате най-малкото и най-голямото число и ще избирате числа по зададени условия. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.
2. класЧислата до 100СравняванеПодрежданеДесетици и единици
За родителя: подгответе карти с числа, ленти от по 10 клетки и отделни клетки или броилки. Нека детето обяснява кое число има повече десетици. Едва при еднакви десетици насочете вниманието към единиците. При подреждане проверявайте заедно всяка съседна двойка. Работете на кратки части.

В урок №1 „Числата от 21 до 100“ вече се научихте да четете и записвате числата до 100 и да ги представяте чрез десетици и единици. Сега ще използвате това знание, за да ги сравнявате и подреждате.

Как да използвате схемите: една лента от 10 клетки представя една десетица, а една отделна клетка — една единица. В двете групи клетките са с еднакъв размер. Цветовете само различават групите. По числовата ос по-големите числа са вдясно. Проверявайте през колко са деленията.

⚖️ Знаци за сравняване

Когато сравняваме две числа, определяме дали едното е по-малко, по-голямо или равно на другото.
18 < 24 четем „18 е по-малко от 24“.
35 > 23 четем „35 е по-голямо от 23“.
42 = 42 четем „42 е равно на 42“.
При знаците < и > широката страна е към по-голямото число, а върхът — към по-малкото. За равни числа използваме =.
Ако искате да си припомните първите задачи със знаците за сравнение, вижте урока за сравняване на числата от 0 до 5 в 1. клас.

🔢 Първо сравняваме десетиците

За да сравним две двуцифрени числа, първо гледаме десетиците. Числото с повече десетици е по-голямо.
В 32 има 3 десетици, а в 45 — 4 десетици. Три десетици са по-малко от четири, затова 32 < 45.
Единиците не променят този извод: дори 39, което има 9 единици, е по-малко от 40. При различни десетици не решаваме сравнението по единиците.
За кратък преговор на кръглите десетици използвайте урок №22 от 1. клас „Десетиците до 100“.
32 Десетици Единици 45 Десетици Единици
Всяка лента има 10 клетки. Първо сравнете броя на лентите.

🧩 При равни десетици сравняваме единиците

Ако десетиците са еднакъв брой, сравняваме единиците.
Числата 61 и 68 имат по 6 десетици. Една единица е по-малко от осем, затова 61 < 68.
Ако и десетиците, и единиците съвпадат, числата са равни. Например 74 = 74.
Число Десетици Единици
61 6 1
68 6 8

💯 Едноцифрени числа, нула и сто

Всяко двуцифрено число е по-голямо от всяко едноцифрено число. Например 7 < 32. Разликата между тези два вида числа е разгледана подробно в урока „Едноцифрени и двуцифрени числа“ за 1. клас.
100 е една стотица, тоест десет десетици. То е по-голямо от всяко двуцифрено число: 99 < 100.
0 е по-малко от всички останали числа, с които работим в този урок. Например 0 < 12. Нулата е равна на себе си: 0 = 0.

👣 Сравняваме по числовата ос

По числовата ос числата нарастват надясно. От две различни числа по-малкото е вляво, а по-голямото — вдясно.
На схемата 43 е вляво от 47, затова 43 < 47. Ако прочетем сравнението в обратен ред, записваме 47 > 43.
Същата идея за последователност, непосредствени съседи и сравняване вече сте използвали при числата от 11 до 20 в 1. клас.
Деленията на тази схема са през 1.
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Надясно числата стават по-големи, а наляво — по-малки.

📋 Подреждаме числа

В нарастващ ред означава от най-малкото към най-голямото. За числата 56, 35, 53 и 65 получаваме: 35, 53, 56, 65.
В намаляващ ред означава от най-голямото към най-малкото: 65, 56, 53, 35.
Подреждаме първо по десетиците. Между 53 и 56, които имат еднакви десетици, сравняваме единиците. Накрая проверяваме всяка съседна двойка.

🏁 Най-малко и най-голямо

За да открием най-малкото или най-голямото число в дадена група, сравняваме всички числа от нея.
Сред 28, 82, 80 и 38 най-малкото е 28, а най-голямото е 82.
Можем да сравняваме и количества с еднакви мерни единици. Лента с дължина 31 см е по-къса от лента с дължина 36 см, защото 31 < 36.

🔍 Числа между две дадени числа

Когато търсим числа, които са по-големи от 73 и по-малки от 77, проверяваме и двете условия. Получаваме 74, 75 и 76.
Не включваме 73 и 77, защото е поискано числата да са строго между тях.
Когато в задачата пише „всички“, трябва да намерим всяка възможност. Ако са дадени числа за избор, проверяваме всяко от тях.

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

Решение

В група А има 2 десетици и 6 единици: 26. В група Б има 2 десетици и 9 единици: 29. Десетиците са равни, затова сравняваме единиците. Шест е по-малко от девет.

Отговор: Група А — 26; група Б — 29. Сравнението е 26 < 29.

Решение

Група А представя 53, а група Б — 37. Пет десетици са повече от три, затова 53 > 37. Макар 3 единици да са по-малко от 7, десетиците вече определят кое число е по-голямо.

Отговор: 53 е по-голямо от 37, защото има повече десетици.

Решение

71 има 7 десетици, а 68 има 6 десетици. Седем десетици са повече от шест. Затова 71 > 68.

Отговор: 71 > 68.

Решение

Двете числа имат по 4 десетици. Сравняваме единиците: 6 е по-малко от 9. Затова 46 < 49.

Отговор: 46 < 49. При равни десетици сравнението се определя от единиците.

Решение

Мястото на цифрите е различно. В 62 има 6 десетици, а в 26 — 2 десетици. Следователно числата не са равни и 62 > 26.

Отговор: Числата не са равни. 62 > 26.

Решение

Сравняваме едно и също число със себе си. Десетиците и единиците съвпадат, затова пишем =.

Отговор: 80 = 80. Четем „80 е равно на 80“.

Решение

Пет десетици и осем единици образуват 58. Ники е записал същото число. Получаваме 58 = 58.

Отговор: Числата са равни: 58 = 58.

Решение

9 е едноцифрено число. 21 е двуцифрено и има 2 пълни десетици. Затова 9 < 21.

Отговор: 9 < 21.

Решение

99 е 9 десетици и 9 единици. Още една единица допълва десета десетица и получаваме 100. Затова 99 < 100.

Отговор: 100 е по-голямо от 99.

Решение

Нулата е по-малка от 40, затова 0 < 40. Ако първо запишем 40, знакът се обръща: 40 > 0. Смисълът остава същият.

Отговор: 0 < 40; 40 > 0.

Решение

40 има 4 десетици, а 39 — 3 десетици. Различните десетици определят сравнението: 40 > 39. Единиците се сравняват едва когато десетиците са равни.

Отговор: 40 > 39, защото 4 десетици са повече от 3.

Решение

54 е вляво от 57. По числовата ос по-малкото число е вляво, затова 54 < 57.

Отговор: 54 < 57.

Решение

При броене получаваме 68, 69, 70. Търсеното число е 69. То е по-голямо от 68 и по-малко от 70.

Отговор: 69. Сравненията са 68 < 69 и 69 < 70.

Решение

Първо е 24 с 2 десетици. След него е 34 с 3 десетици. Остават 40 и 43, които имат по 4 десетици. Понеже 0 е по-малко от 3, поставяме 40 преди 43.

Отговор: 24, 34, 40, 43.

Решение

Числата с 7 десетици са по-големи от 67. Подреждаме ги по единиците от най-голямото към най-малкото: 79, 76, 70. Накрая е 67.

Отговор: 79, 76, 70, 67.

Решение

Числата с 2 десетици са по-малки от тези с 5 десетици. Между 25 и 29 по-малко е 25. Между 52 и 50 по-голямо е 52.

Отговор: Най-малкото е 25, а най-голямото е 52.

Решение

58 е по-голямо от 52, защото при еднакви десетици има повече единици. То е по-малко от 63, защото има по-малко десетици. Поставяме го между 52 и 63.

Отговор: 45, 52, 58, 63, 71.

Решение

Броим по единици след 82: 83, 84, 85, 86. Следва 87, но то не е по-малко от 87 и не го включваме. Не включваме и 82.

Отговор: 83, 84, 85 и 86.

Решение

Двете дължини са дадени в сантиметри. Сравняваме числата: 3 десетици са по-малко от 4, затова 36 < 42.

Отговор: Жълтата лента е по-дълга. 36 см < 42 см.

Решение

Сравняваме 48, 54 и 45. Най-малко е 45, а най-голямо — 54. Между 45 и 48 поставяме 45 първо, защото десетиците са равни, а 5 единици са по-малко от 8.

Отговор: Дани е прочел най-малко — 45 страници; Петър — най-много, 54 страници. Редът е Дани, Яна, Петър.


⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.

Решение

Иво е сравнил само единиците, въпреки че десетиците са различни. Първо сравняваме 3 и 4 десетици. Три десетици са по-малко от четири, затова 39 < 42.

Отговор: Правилното сравнение е 39 < 42. При различни десетици първо сравняваме тях.

Решение

Подреждането е грешно. Числото 16 има само 1 десетица, а останалите имат по 6, затова то трябва да е първо. След него подреждаме 60, 61 и 66 по единиците.

Отговор: 16, 60, 61, 66. Числото 16 е първо, защото има най-малко десетици.

Решение

Десетиците на двете числа са еднакви. За да е второто число по-голямо от 48, неговата цифра на единиците трябва да е по-голяма от 8. Единствената такава цифра е 9.

Проверка: 48 < 49. При цифра 8 числата биха били равни и условието няма да е изпълнено.

Отговор: Само цифрата 9. Получаваме 48 < 49.

Решение

С 2 в реда на десетиците получаваме 25 и 28. С 5 — 52 и 58. С 8 — 82 и 85. Това са всички шест възможности.

Най-малкото число е 25, а най-голямото — 85.

Отговор: 25, 28, 52, 58, 82 и 85. Най-малко: 25. Най-голямо: 85.

Решение

64 е по-малко от 65. Числото 65 е равно на 65, затова не изпълнява първото условие. Числата 67 и 69 изпълняват и двете условия. Числото 70 е равно на 70, затова не изпълнява второто условие.

Избираме само от дадения списък. Числата 66 и 68 също са между 65 и 70, но не са сред предложените числа.

Отговор: 67 и 69. Числата 65 и 70 не изпълняват условията за строго сравнение.


📝 Задачи за самостоятелна работа

Работете в тетрадката. Първо сравнявайте десетиците, а при равни десетици — единиците. Четете внимателно дали се иска нарастващ или намаляващ ред. Когато се търсят всички възможности, проверете всяка от тях. След това отворете „Покажи отговора“ под задачата.

Задача 1
Запишете числата, показани в двете групи. Сравнете ги със знак <, > или =.
Група А Десетици Единици Група Б Десетици Единици
Покажи отговора Отговор: В група А са показани 2 десетици и 5 единици — числото 25. В група Б има 2 десетици и 8 единици — числото 28. Десетиците са поравно, а 5 < 8. Следователно 25 < 28.
Задача 2
В коя група има повече единици общо? Запишете и сравнете двете числа.
Група А Десетици Единици Група Б Десетици Единици
Покажи отговора Отговор: В група А са показани 42 единици, а в група Б — 35 единици. Сравняваме първо десетиците: 4 > 3. Следователно 42 > 35. Повече единици има в група А.
Задача 3
Попълнете със знак <, > или =: а) 36 □ 63; б) 85 □ 58; в) 27 □ 72.
Покажи отговора Отговор: а) 36 < 63; б) 85 > 58; в) 27 < 72. Във всяка двойка десетиците са различни. По-голямо е числото с повече десетици.
Задача 4
Сравнете числата: а) 73 □ 78; б) 94 □ 91; в) 56 □ 56. Обяснете кога е нужно да сравнявате единиците.
Покажи отговора Отговор: а) 73 < 78; б) 94 > 91; в) 56 = 56. Когато десетиците са поравно, сравняваме единиците. Ако и те са поравно, числата са равни.
Задача 5
Кое число е по-голямо: числото с 4 десетици и 9 единици или числото с 5 десетици и 1 единица? Запишете сравнението.
Покажи отговора Отговор: Числата са 49 и 51. Числото 51 има повече десетици, затова 49 < 51. По-голямо е 51.
Задача 6
Ели записала числото 64. Мартин нарисувал 6 десетици и 4 отделни единици. Представили ли са едно и също число? Запишете сравнение със знак.
Покажи отговора Отговор: Да. Шест десетици и 4 единици образуват числото 64. Записваме 64 = 64.
Задача 7
Попълнете със знак <, > или =: а) 8 □ 19; б) 100 □ 97; в) 0 □ 0.
Покажи отговора Отговор: а) 8 < 19; б) 100 > 97; в) 0 = 0.
Задача 8
Разгледайте числовата ос. Кои числа са вдясно от 34 и вляво от 37? Запишете всички.
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Покажи отговора Отговор: Числата са 35 и 36. Числата 34 и 37 не участват, защото търсим числата между тях.
Задача 9
Подредете числата 35, 53, 30 и 50 от най-малкото към най-голямото.
Покажи отговора Отговор: 30, 35, 50, 53. Първо записваме числата с 3 десетици, а после тези с 5 десетици. Във всяка двойка сравняваме единиците.
Задача 10
Подредете числата 87, 78, 80 и 89 от най-голямото към най-малкото.
Покажи отговора Отговор: 89, 87, 80, 78. Първо подреждаме числата с 8 десетици според единиците им. Последно е 78, защото има 7 десетици.
Задача 11
Кое е най-малкото и кое — най-голямото от числата 52, 25, 50 и 20?
Покажи отговора Отговор: Най-малкото число е 20, а най-голямото е 52.
Задача 12
Подредете числата 44, 40, 44 и 49 от най-малкото към най-голямото. Запишете всички дадени числа, включително повтореното.
Покажи отговора Отговор: 40, 44, 44, 49. Числото 44 е дадено два пъти, затова го записваме два пъти.
Задача 13
Числата 72, 79, 88 и 95 са подредени от най-малкото към най-голямото. Добавете числото 84 на правилното място и запишете получената редица.
Покажи отговора Отговор: 72, 79, 84, 88, 95. Числото 84 е по-голямо от 79 и по-малко от 88.
Задача 14
Разгледайте числовата ос. Подредете числата 77, 71 и 75 от най-голямото към най-малкото. Кое от тях е най-вдясно?
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Покажи отговора Отговор: 77, 75, 71. Най-вдясно е 77 — най-голямото от трите числа.
Задача 15
Запишете всички числа, които са по-големи от 55 и по-малки от 59.
Покажи отговора Отговор: Числата са 56, 57 и 58. Числата 55 и 59 не отговарят на условието.
Задача 16
Кое число е непосредствено преди 79 и кое — непосредствено след него при броене напред по 1? Запишете трите числа от най-малкото към най-голямото.
Покажи отговора Отговор: Непосредствено преди 79 е 78, а непосредствено след него е 80. Подредбата е 78, 79, 80.
Задача 17
В таблицата са дадени дължините на три ленти. Подредете цветовете им, като започнете от най-късата лента. Коя лента е по-дълга от жълтата?
Лента Дължина
Жълта 48 см
Зелена 52 см
Червена 46 см
Покажи отговора Отговор: Подредбата е: червена — 46 см, жълта — 48 см, зелена — 52 см. Зелената лента е по-дълга от жълтата.
Задача 18
В магазина доставили 63 кг ябълки и 58 кг круши. Коя от двете доставки е с по-голяма маса? Запишете сравнението.
Покажи отговора Отговор: Доставката на ябълки е с по-голяма маса, защото 63 кг > 58 кг.
Задача 19
В първата зала има 24 места, във втората — 27, а в третата — 22. Коя зала има най-малко места? Подредете числата 24, 27 и 22 от най-малкото към най-голямото.
Покажи отговора Отговор: Третата зала има най-малко места. Подредбата е 22, 24, 27.
Задача 20
Нарисувайте две групи: в първата — 4 десетици и 2 единици, а във втората — 4 десетици и 5 единици. Запишете числата и ги сравнете.
Покажи отговора Отговор: В първата група рисуваме 4 ленти за десетиците и 2 отделни точки за единиците. Във втората рисуваме 4 такива ленти и 5 точки. Получаваме 42 < 45.
Задача 21
Кои сравнения са верни? Поправете грешните, като смените само знака: а) 67 < 76; б) 90 > 100; в) 32 = 23.
Покажи отговора Отговор: а) 67 < 76 е вярно. б) Правилният запис е 90 < 100. в) Правилният запис е 32 > 23.
Задача 22
От числата 24, 60, 19, 100 и 0 запишете: а) тези, които са по-малки от 20; б) тези, които са по-големи от 90.
Покажи отговора Отговор: а) По-малки от 20 са 19 и 0. б) По-голямо от 90 е 100.
Задача 23
Попълнете със знак <, > или =: а) 7 десетици □ 69 единици; б) 9 десетици и 8 единици □ 100 единици; в) 6 десетици и 2 единици □ 62 единици.
Покажи отговора Отговор: а) 7 десетици > 69 единици, защото 70 > 69. б) 9 десетици и 8 единици < 100 единици, защото 98 < 100. в) 6 десетици и 2 единици = 62 единици.
Задача 24
Дадено е сравнението 74 > 69. Запишете същото сравнение, като започнете с 69. Прочетете двата записа.
Покажи отговора Отговор: Записваме 69 < 74. Първият запис се чете „Седемдесет и четири е по-голямо от шестдесет и девет“, а вторият — „Шестдесет и девет е по-малко от седемдесет и четири“.
Задача 25
Мила записала 59 < 54. Тя обяснила: „Десетиците са поравно, а 9 е по-голямо от 4.“ Вярно ли е обяснението? Правилно ли е избрала знака? Поправете записа.
Покажи отговора Отговор: Обяснението е вярно, но знакът е избран неправилно. При еднакви десетици числото с повече единици е по-голямо. Правилният запис е 59 > 54.
Задача 26
Кои цифри от 1 до 9 може да поставите в квадратчето, така че □3 > 73 да е вярно? Запишете всички възможни цифри и получените сравнения.
Покажи отговора Отговор: Подходящи са цифрите 8 и 9. Получаваме 83 > 73 и 93 > 73. При цифра 7 числата са равни, а при по-малка цифра първото число е по-малко от 73.
Задача 27
От числата 31, 32, 34, 36, 37 и 38 изберете всички, които са едновременно по-големи от 32 и по-малки от 37.
Покажи отговора Отговор: Подходящи са 34 и 36. Всяко от тях е по-голямо от 32 и по-малко от 37. Числата 32 и 37 не участват: първото не е по-голямо от 32, а второто не е по-малко от 37.
Задача 28
Вики, Ники и Мила имат по един билет. Номерата на трите билета са 70, 67 и 76. Номерът на Ники е по-голям от този на Вики и по-малък от този на Мила. Кой номер има всяко дете?
Покажи отговора Отговор: Подреждаме номерата: 67, 70, 76. Номерът на Ники е между другите два, затова той има 70. Вики има 67, а Мила — 76.
Задача 29
Разполагате с карти с цифрите 0, 4 и 9. Съставете всички възможни двуцифрени числа, като във всяко число използвате всяка карта най-много веднъж. Подредете числата от най-малкото към най-голямото.
Покажи отговора Отговор: Получаваме 40, 49, 90 и 94. Това е и подредбата им от най-малкото към най-голямото. Двуцифрено число не започва с 0. Ако десетиците са 4, единиците могат да са 0 или 9. Ако десетиците са 9, единиците могат да са 0 или 4. Така сме намерили всички възможности.
Задача 30
Ели намислила двуцифрено число, по-голямо от 96 и по-малко от 100. Можем ли да определим само едно число по тези данни? Запишете всички възможности.
Покажи отговора Отговор: Не можем да определим само едно число. Възможностите са 97, 98 и 99. Всяко от тези три числа отговаря на двете условия.

✅ Онлайн тест

Тест: Сравняване и подреждане на числата до 100
15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
1Кой запис сравнява правилно количествата в група А и група Б?
Група А Десетици Единици Група Б Десетици Единици
2Защо 82 е по-голямо от 78?
3Кое число е по-голямо от 86?
4Кое число е по-малко от 42?
5Кое число е равно на 9 десетици и 4 единици?
6Кое от дадените числа е най-малко?
7Кое от дадените числа е най-голямо?
8В кой отговор числата са подредени от най-малкото към най-голямото?
9В кой отговор числата са подредени от най-голямото към най-малкото?
10Кое от дадените числа е вляво от 96 на числовата ос?
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
11Кое число е по-голямо от 41 и по-малко от 44?
12Коя е най-малката цифра, която можем да поставим в квадратчето, за да е вярно 5□ > 56?
13Четири ленти са с дължини 63 см, 71 см, 67 см и 70 см. Колко е дълга най-дългата лента?
14Кой товар е по-лек от товар с маса 54 кг?
15В кой отговор са записани всички числа, по-големи от 47 и по-малки от 51?

🎥 Видеоуроци

🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.
▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

1
Числата от 21 до 100
Предишната тема — четене, записване, броене и представяне на числата чрез десетици и единици.
Към урока →
3
Събиране до 100 без преминаване
Следващата тема — събиране на двуцифрени числа без преминаване.
Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас


📚 Използвана литература и методически ориентири

Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • ›НВО по математика след 4. клас
  • ›НВО по математика след 7. клас
  • ›НВО по математика след 10. клас
  • ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
  • ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
  • ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
  • ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Коментари

Популярни публикации от този блог

Безплатен сборник по математика – пълен преговор преди 7. клас

50 безплатни работни листа за 1. клас – Събиране и изваждане до 20 без преминаване

Множества. Основни понятия - обединение, сечение, разлика и допълнение на множества