Сравняване и подреждане на числата до 100 | 2. клас
Сравняване и подреждане
на числата до 100
В урок №1 „Числата от 21 до 100“ вече се научихте да четете и записвате числата до 100 и да ги представяте чрез десетици и единици. Сега ще използвате това знание, за да ги сравнявате и подреждате.
⚖️ Знаци за сравняване
18 < 24 четем „18 е по-малко от 24“.
35 > 23 четем „35 е по-голямо от 23“.
42 = 42 четем „42 е равно на 42“.
При знаците < и > широката страна е към по-голямото число, а върхът — към по-малкото. За равни числа използваме =.
Ако искате да си припомните първите задачи със знаците за сравнение, вижте урока за сравняване на числата от 0 до 5 в 1. клас.
🔢 Първо сравняваме десетиците
В 32 има 3 десетици, а в 45 — 4 десетици. Три десетици са по-малко от четири, затова 32 < 45.
Единиците не променят този извод: дори 39, което има 9 единици, е по-малко от 40. При различни десетици не решаваме сравнението по единиците.
За кратък преговор на кръглите десетици използвайте урок №22 от 1. клас „Десетиците до 100“.
🧩 При равни десетици сравняваме единиците
Числата 61 и 68 имат по 6 десетици. Една единица е по-малко от осем, затова 61 < 68.
Ако и десетиците, и единиците съвпадат, числата са равни. Например 74 = 74.
| Число | Десетици | Единици |
|---|---|---|
| 61 | 6 | 1 |
| 68 | 6 | 8 |
💯 Едноцифрени числа, нула и сто
100 е една стотица, тоест десет десетици. То е по-голямо от всяко двуцифрено число: 99 < 100.
0 е по-малко от всички останали числа, с които работим в този урок. Например 0 < 12. Нулата е равна на себе си: 0 = 0.
👣 Сравняваме по числовата ос
На схемата 43 е вляво от 47, затова 43 < 47. Ако прочетем сравнението в обратен ред, записваме 47 > 43.
Същата идея за последователност, непосредствени съседи и сравняване вече сте използвали при числата от 11 до 20 в 1. клас.
Деленията на тази схема са през 1.
📋 Подреждаме числа
В намаляващ ред означава от най-голямото към най-малкото: 65, 56, 53, 35.
Подреждаме първо по десетиците. Между 53 и 56, които имат еднакви десетици, сравняваме единиците. Накрая проверяваме всяка съседна двойка.
🏁 Най-малко и най-голямо
Сред 28, 82, 80 и 38 най-малкото е 28, а най-голямото е 82.
Можем да сравняваме и количества с еднакви мерни единици. Лента с дължина 31 см е по-къса от лента с дължина 36 см, защото 31 < 36.
🔍 Числа между две дадени числа
Не включваме 73 и 77, защото е поискано числата да са строго между тях.
Когато в задачата пише „всички“, трябва да намерим всяка възможност. Ако са дадени числа за избор, проверяваме всяко от тях.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
В група А има 2 десетици и 6 единици: 26. В група Б има 2 десетици и 9 единици: 29. Десетиците са равни, затова сравняваме единиците. Шест е по-малко от девет.
Отговор: Група А — 26; група Б — 29. Сравнението е 26 < 29.
Група А представя 53, а група Б — 37. Пет десетици са повече от три, затова 53 > 37. Макар 3 единици да са по-малко от 7, десетиците вече определят кое число е по-голямо.
Отговор: 53 е по-голямо от 37, защото има повече десетици.
71 има 7 десетици, а 68 има 6 десетици. Седем десетици са повече от шест. Затова 71 > 68.
Отговор: 71 > 68.
Двете числа имат по 4 десетици. Сравняваме единиците: 6 е по-малко от 9. Затова 46 < 49.
Отговор: 46 < 49. При равни десетици сравнението се определя от единиците.
Мястото на цифрите е различно. В 62 има 6 десетици, а в 26 — 2 десетици. Следователно числата не са равни и 62 > 26.
Отговор: Числата не са равни. 62 > 26.
Сравняваме едно и също число със себе си. Десетиците и единиците съвпадат, затова пишем =.
Отговор: 80 = 80. Четем „80 е равно на 80“.
Пет десетици и осем единици образуват 58. Ники е записал същото число. Получаваме 58 = 58.
Отговор: Числата са равни: 58 = 58.
9 е едноцифрено число. 21 е двуцифрено и има 2 пълни десетици. Затова 9 < 21.
Отговор: 9 < 21.
99 е 9 десетици и 9 единици. Още една единица допълва десета десетица и получаваме 100. Затова 99 < 100.
Отговор: 100 е по-голямо от 99.
Нулата е по-малка от 40, затова 0 < 40. Ако първо запишем 40, знакът се обръща: 40 > 0. Смисълът остава същият.
Отговор: 0 < 40; 40 > 0.
40 има 4 десетици, а 39 — 3 десетици. Различните десетици определят сравнението: 40 > 39. Единиците се сравняват едва когато десетиците са равни.
Отговор: 40 > 39, защото 4 десетици са повече от 3.
54 е вляво от 57. По числовата ос по-малкото число е вляво, затова 54 < 57.
Отговор: 54 < 57.
При броене получаваме 68, 69, 70. Търсеното число е 69. То е по-голямо от 68 и по-малко от 70.
Отговор: 69. Сравненията са 68 < 69 и 69 < 70.
Първо е 24 с 2 десетици. След него е 34 с 3 десетици. Остават 40 и 43, които имат по 4 десетици. Понеже 0 е по-малко от 3, поставяме 40 преди 43.
Отговор: 24, 34, 40, 43.
Числата с 7 десетици са по-големи от 67. Подреждаме ги по единиците от най-голямото към най-малкото: 79, 76, 70. Накрая е 67.
Отговор: 79, 76, 70, 67.
Числата с 2 десетици са по-малки от тези с 5 десетици. Между 25 и 29 по-малко е 25. Между 52 и 50 по-голямо е 52.
Отговор: Най-малкото е 25, а най-голямото е 52.
58 е по-голямо от 52, защото при еднакви десетици има повече единици. То е по-малко от 63, защото има по-малко десетици. Поставяме го между 52 и 63.
Отговор: 45, 52, 58, 63, 71.
Броим по единици след 82: 83, 84, 85, 86. Следва 87, но то не е по-малко от 87 и не го включваме. Не включваме и 82.
Отговор: 83, 84, 85 и 86.
Двете дължини са дадени в сантиметри. Сравняваме числата: 3 десетици са по-малко от 4, затова 36 < 42.
Отговор: Жълтата лента е по-дълга. 36 см < 42 см.
| Дете | Прочетени страници |
|---|---|
| Яна | 48 |
| Петър | 54 |
| Дани | 45 |
Сравняваме 48, 54 и 45. Най-малко е 45, а най-голямо — 54. Между 45 и 48 поставяме 45 първо, защото десетиците са равни, а 5 единици са по-малко от 8.
Отговор: Дани е прочел най-малко — 45 страници; Петър — най-много, 54 страници. Редът е Дани, Яна, Петър.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
Иво е сравнил само единиците, въпреки че десетиците са различни. Първо сравняваме 3 и 4 десетици. Три десетици са по-малко от четири, затова 39 < 42.
Отговор: Правилното сравнение е 39 < 42. При различни десетици първо сравняваме тях.
Подреждането е грешно. Числото 16 има само 1 десетица, а останалите имат по 6, затова то трябва да е първо. След него подреждаме 60, 61 и 66 по единиците.
Отговор: 16, 60, 61, 66. Числото 16 е първо, защото има най-малко десетици.
Десетиците на двете числа са еднакви. За да е второто число по-голямо от 48, неговата цифра на единиците трябва да е по-голяма от 8. Единствената такава цифра е 9.
Проверка: 48 < 49. При цифра 8 числата биха били равни и условието няма да е изпълнено.
Отговор: Само цифрата 9. Получаваме 48 < 49.
С 2 в реда на десетиците получаваме 25 и 28. С 5 — 52 и 58. С 8 — 82 и 85. Това са всички шест възможности.
Най-малкото число е 25, а най-голямото — 85.
Отговор: 25, 28, 52, 58, 82 и 85. Най-малко: 25. Най-голямо: 85.
64 е по-малко от 65. Числото 65 е равно на 65, затова не изпълнява първото условие. Числата 67 и 69 изпълняват и двете условия. Числото 70 е равно на 70, затова не изпълнява второто условие.
Избираме само от дадения списък. Числата 66 и 68 също са между 65 и 70, но не са сред предложените числа.
Отговор: 67 и 69. Числата 65 и 70 не изпълняват условията за строго сравнение.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Работете в тетрадката. Първо сравнявайте десетиците, а при равни десетици — единиците. Четете внимателно дали се иска нарастващ или намаляващ ред. Когато се търсят всички възможности, проверете всяка от тях. След това отворете „Покажи отговора“ под задачата.
Покажи отговора
Отговор: В група А са показани 2 десетици и 5 единици — числото 25. В група Б има 2 десетици и 8 единици — числото 28. Десетиците са поравно, а 5 < 8. Следователно 25 < 28.Покажи отговора
Отговор: В група А са показани 42 единици, а в група Б — 35 единици. Сравняваме първо десетиците: 4 > 3. Следователно 42 > 35. Повече единици има в група А.Покажи отговора
Отговор: а) 36 < 63; б) 85 > 58; в) 27 < 72. Във всяка двойка десетиците са различни. По-голямо е числото с повече десетици.Покажи отговора
Отговор: а) 73 < 78; б) 94 > 91; в) 56 = 56. Когато десетиците са поравно, сравняваме единиците. Ако и те са поравно, числата са равни.Покажи отговора
Отговор: Числата са 49 и 51. Числото 51 има повече десетици, затова 49 < 51. По-голямо е 51.Покажи отговора
Отговор: Да. Шест десетици и 4 единици образуват числото 64. Записваме 64 = 64.Покажи отговора
Отговор: а) 8 < 19; б) 100 > 97; в) 0 = 0.Покажи отговора
Отговор: Числата са 35 и 36. Числата 34 и 37 не участват, защото търсим числата между тях.Покажи отговора
Отговор: 30, 35, 50, 53. Първо записваме числата с 3 десетици, а после тези с 5 десетици. Във всяка двойка сравняваме единиците.Покажи отговора
Отговор: 89, 87, 80, 78. Първо подреждаме числата с 8 десетици според единиците им. Последно е 78, защото има 7 десетици.Покажи отговора
Отговор: Най-малкото число е 20, а най-голямото е 52.Покажи отговора
Отговор: 40, 44, 44, 49. Числото 44 е дадено два пъти, затова го записваме два пъти.Покажи отговора
Отговор: 72, 79, 84, 88, 95. Числото 84 е по-голямо от 79 и по-малко от 88.Покажи отговора
Отговор: 77, 75, 71. Най-вдясно е 77 — най-голямото от трите числа.Покажи отговора
Отговор: Числата са 56, 57 и 58. Числата 55 и 59 не отговарят на условието.Покажи отговора
Отговор: Непосредствено преди 79 е 78, а непосредствено след него е 80. Подредбата е 78, 79, 80.| Лента | Дължина |
|---|---|
| Жълта | 48 см |
| Зелена | 52 см |
| Червена | 46 см |
Покажи отговора
Отговор: Подредбата е: червена — 46 см, жълта — 48 см, зелена — 52 см. Зелената лента е по-дълга от жълтата.Покажи отговора
Отговор: Доставката на ябълки е с по-голяма маса, защото 63 кг > 58 кг.Покажи отговора
Отговор: Третата зала има най-малко места. Подредбата е 22, 24, 27.Покажи отговора
Отговор: В първата група рисуваме 4 ленти за десетиците и 2 отделни точки за единиците. Във втората рисуваме 4 такива ленти и 5 точки. Получаваме 42 < 45.Покажи отговора
Отговор: а) 67 < 76 е вярно. б) Правилният запис е 90 < 100. в) Правилният запис е 32 > 23.Покажи отговора
Отговор: а) По-малки от 20 са 19 и 0. б) По-голямо от 90 е 100.Покажи отговора
Отговор: а) 7 десетици > 69 единици, защото 70 > 69. б) 9 десетици и 8 единици < 100 единици, защото 98 < 100. в) 6 десетици и 2 единици = 62 единици.Покажи отговора
Отговор: Записваме 69 < 74. Първият запис се чете „Седемдесет и четири е по-голямо от шестдесет и девет“, а вторият — „Шестдесет и девет е по-малко от седемдесет и четири“.Покажи отговора
Отговор: Обяснението е вярно, но знакът е избран неправилно. При еднакви десетици числото с повече единици е по-голямо. Правилният запис е 59 > 54.Покажи отговора
Отговор: Подходящи са цифрите 8 и 9. Получаваме 83 > 73 и 93 > 73. При цифра 7 числата са равни, а при по-малка цифра първото число е по-малко от 73.Покажи отговора
Отговор: Подходящи са 34 и 36. Всяко от тях е по-голямо от 32 и по-малко от 37. Числата 32 и 37 не участват: първото не е по-голямо от 32, а второто не е по-малко от 37.Покажи отговора
Отговор: Подреждаме номерата: 67, 70, 76. Номерът на Ники е между другите два, затова той има 70. Вики има 67, а Мила — 76.Покажи отговора
Отговор: Получаваме 40, 49, 90 и 94. Това е и подредбата им от най-малкото към най-голямото. Двуцифрено число не започва с 0. Ако десетиците са 4, единиците могат да са 0 или 9. Ако десетиците са 9, единиците могат да са 0 или 4. Така сме намерили всички възможности.Покажи отговора
Отговор: Не можем да определим само едно число. Възможностите са 97, 98 и 99. Всяко от тези три числа отговаря на двете условия.✅ Онлайн тест
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
🎥 Видеоуроци
🔗 Свързани уроци
📚 Използвана литература и методически ориентири
- Министерство на образованието и науката. Учебни програми за II клас. За сравняването и подреждането е използвано достъпното копие на програмата по математика в сайта на СУ „Д-р Петър Берон“, Свиленград, публикувано през 2017 г., с. 3 и 7. При подготовката официалната страница не беше достъпна за пряк прочит; копието не е удостоверено като последна редакция към 2026 г.
- Ангелова, Владимира. Книга за учителя по математика за 2. клас. „Просвета Плюс“, 2017, ISBN 978-619-222-122-5, с. 56–57. Използвани са методическите насоки за сравняване по десетици и единици, подреждане, намиране на числа по условия и практически задачи със сравняване.
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар