Умножение с 10, 100 и 1000 – задачи и тест | 4. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити ◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити ◆

Математика › 4. клас › Урок 15

Умножение с 10, 100 и 1000

Разреди и нули · бързо пресмятане · числови изрази и текстови задачи · 25 решени, 30 самостоятелни, 15 тестови задачи

4. класУмножение10 · 100 · 1000Интерактивен тест

За учителя и родителя: Този материал обединява няколко последователни упражнения и не е предназначен за изчерпване в един учебен час. Разглеждаме положителни естествени числа и отделно множимото 0. При умножение на положително естествено число по 10, 100 или 1 000 дописваме вдясно съответно една, две или три нули; когато множимото е 0, произведението е 0. Последните пет решени и последните пет самостоятелни задачи са с повишена трудност. В разредните схеми празните водещи клетки остават незапълнени, защото не изписваме водещи нули. Клетките с въпросителен знак (?) са за попълване на търсените цифри в произведението; те не означават нула.

Продължаваме след урок №14 за умножение на многоцифрено с едноцифрено. Преговорът на умножението с 1, 10 и 0 (2. клас) и разредното представяне на числата до 1 000 (3. клас) ще помогне да разберем новото правило. Всички завършени уроци са подредени в каталога по математика за 1.–4. клас.

ТеорияРешени задачиСамостоятелна работаТестСвързани уроци

📘 Теория

1. От десет единици към една десетица

Когато умножаваме положително естествено число по 10, получаваме десет пъти по-голямо число. За 0 произведението остава 0. Например 34 · 10 = 340. Припомни си десетиците до 100 (1. клас), събирането и изваждането до 10 (1. клас) и умножението като събиране на равни събираеми (2. клас).

При 34 · 10 трите десетици стават три стотици, а четирите единици — четири десетици. Това е причината произведението да завършва на нула: в разреда на единиците няма единици.

Сравни къде стоят цифрите 3 и 4 преди и след умножението.

2. Умножение по 100 и по 1 000

Умножение по 100 премества всяка цифра с два разреда към по-висока стойност, а умножение по 1 000 — с три разреда. Например 27 · 100 = 2 700 и 27 · 1 000 = 27 000.

Опирай се на двуцифрените числа (1. клас), стотици, десетици и единици (3. клас) и класове и разреди (4. клас). Разредът е свързан с мястото на цифрата, а не само с нейното изписване.

Цифрите 2 и 7 запазват реда си; променя се разредната им стойност.

3. Защо можем да дописваме нули?

За естествените числа (1, 2, 3, …) правилото е: при умножение с 10, 100 или 1 000 преписваме множимото и дописваме отдясно съответно 1, 2 или 3 нули. Така 206 · 100 = 20 600.

Това е кратък начин да изразим промяната на разредите. Провери го с разлагане на многоцифрено число: 206 = 200 + 6, а 206 · 100 = 20 000 + 600 = 20 600.

Нулата в средата на числото остава на мястото си относно останалите цифри.

4. Ако множимото вече завършва с нули

Съществуващите нули не се изтриват. Например 450 · 100 = 45 000: отначало числото завършва с една нула, а от умножението се добавят още две. При 3 000 · 10 = 30 000 нулите стават четири.

Върни се към умножението с 10 (2. клас) и сравни с подреждането на многоцифрени числа (4. клас). Умножението по 10 и по 100 не разменя местата на цифрите.

Не премахваме първоначалната нула от 450.

5. Особените случаи с 0 и с 1

Нулата, умножена по което и да е от числата 10, 100 и 1 000, дава 0. Единицата дава самия множител: 1 · 1 000 = 1 000.

Числото 0 се изучава отделно от положителните естествени числа. Припомни си числото 0 (1. клас) и умножението с 1 и 0 (2. клас).

Няма изключение от свойствата на умножението.

6. Разместително свойство: редът на множителите

Можем да разменим местата на множителите: 37 · 100 = 100 · 37 = 3 700. Същото важи и за умножение с 10 или 1 000.

Това е разместителното свойство на умножението (2. клас). Не го бъркай с изваждането на многоцифрени числа, при което разменянето на умаляемото и умалителя променя действието.

Разместителното свойство запазва произведението.

7. Последователно умножение с 10 и 100

10 · 100 = 1 000. Затова 28 · 10 · 100 = 28 · 1 000 = 28 000. Можем да групираме множителите по удобен начин, когато пресмятаме само произведение.

Ако има и едноцифрен множител, използвай писменото умножение от урок №14 и умножението на трицифрено число с едноцифрено (3. клас). Например 125 · 8 · 100 = 1 000 · 100 = 100 000.

Равностоен по-кратък запис: 28 · 1 000 = 28 000.

8. Числови изрази и скоби

Първо пресмятаме в скобите: 36 · (40 + 60) = 36 · 100 = 3 600. Също така (84 − 74) · 1 000 = 10 000.

При израз без скоби умножението е преди събирането: 37 · 100 + 250 = 3 700 + 250 = 3 950. Припомни си реда на действията в числови изрази (3. клас), събирането на многоцифрени числа без преминаване (4. клас) и текстовите задачи с две пресмятания (2. клас).

Първо скобите, после умножението.

9. Сравняване на произведения и числови закономерности

Едно и също число може да получим по различни начини: 63 · 100 = 630 · 10 = 6 300. Сравни обаче 63 · 100 и 64 · 100: първото е по-малко.

Умножението помага да откриваме гранични случаи: 999 · 1 000 = 999 000, но 1 000 · 1 000 = 1 000 000. Използвай сравняването на числа до 1 000 и сравняването на многоцифрени числа.

Равните произведения имат една и съща стойност.

10. Намиране на неизвестно число и проверка

В равенството □ · 100 = 46 000 търсим число, което при умножение със 100 дава 46 000. Това число е 460, защото 460 · 100 = 46 000.

По подобен начин в 73 · □ = 7 300 неизвестният множител е 100. Припомни си неизвестния множител (2. клас), връзката между умножение и деление и неизвестното делимо (3. клас). Намираме неизвестното чрез наблюдение на разредите, а верността на отговора проверяваме с умножение.

Намирането на неизвестното може да се провери с умножение.

11. Практически задачи: опаковки и мерни единици

Ако в една кутия има 24 молива, в 100 еднакви кутии има 24 · 100 = 2 400 молива. Това надгражда текстовите задачи с едно пресмятане (1. клас), задачите „пъти повече“ (2. клас) и текстовите задачи с три пресмятания (3. клас). За сравнение виж „с повече“ и „с по-малко“ (1. клас): „10 пъти повече“ и „с 10 повече“ не означават едно и също.

Умножението по 1 000 помага и за превръщане на километри в метри: 1 км = 1 000 м, затова 18 км = 18 000 м. Припомни си милиметър и километър (3. клас), дециметър и метър (2. клас). За мерните единици за маса виж грам и тон (3. клас) и килограм (1. клас).

Умножаваме броя на по-големите единици по броя на малките в една голяма.

12. Най-чести грешки и разумна проверка

Грешка е да запишем 53 · 100 = 530, защото сме добавили само една нула. Верният резултат е 5 300. Също така 405 · 10 не е 4 500 — цифрата 0 в множимото не се разменя с другите цифри. Правилно е 4 050.

Проверявай броя на нулите и разредната стойност. При смесени изрази използвай също събирането с преминаване (4. клас) и изваждането с преминаване (4. клас) за междинните пресмятания. Сравни и с алгоритъма за умножение от предходния урок.

Цифрите на множимото не се разместват при дописването на нула.

---

✍️ Решени задачи — 25

Първо опитай самостоятелно. Отвори решението, за да видиш обяснение на всяко действие. Задачи 21–25 изискват допълнително разсъждение.

1

Пресметнете 34 · 10 и обяснете промяната на разредите.

▼

Решение

При умножение по 10 всяка цифра се премества с 1 разред наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме една нула.

Пресмятане: 34 · 10 = 340. Последователността на цифрите се запазва.

Цифрата 3 преминава от разреда на десетиците към стотиците, а 4 — от единиците към десетиците.

Проверка чрез разлагане: (30 + 4) · 10 = 300 + 40 = 340. Отговор: 340.

Схема за умножение по разреди.

2

Намерете 56 · 100. Колко нови нули се появяват?

▼

Решение

При умножение по 100 всяка цифра се премества с 2 разреда наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме две нули.

Пресмятане: 56 · 100 = 5 600. Последователността на цифрите се запазва.

В 5 600 има точно две нови крайни нули, получени от умножението по 100.

Проверка чрез разлагане: (50 + 6) · 100 = 5 000 + 600 = 5 600. Отговор: 5 600.

Схема за умножение по разреди.

3

Намерете произведението 7 · 1 000.

▼

Решение

При умножение по 1 000 всяка цифра се премества с 3 разреда наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме три нули.

Пресмятане: 7 · 1 000 = 7 000. Последователността на цифрите се запазва.

Проверка по разреди: 7 единици, умножени по 1 000, дават 7 000 единици. Отговор: 7 000.

Схема за умножение по разреди.

4

Изчислете 206 · 10. Защо нулата в 206 не изчезва?

▼

Решение

При умножение по 10 всяка цифра се премества с 1 разред наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме една нула.

Пресмятане: 206 · 10 = 2 060. Последователността на цифрите се запазва.

Нулата в 206 обозначава, че няма десетици. При умножението тя остава между цифрите 2 и 6, но преминава в разреда на стотиците.

Проверка чрез разлагане: (200 + 6) · 10 = 2 000 + 60 = 2 060. Отговор: 2 060.

Схема за умножение по разреди.

5

Пресметнете 430 · 100 и пребройте всички нули накрая.

▼

Решение

При умножение по 100 всяка цифра се премества с 2 разреда наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме две нули.

Пресмятане: 430 · 100 = 43 000. Съществуващите нули се запазват и към тях се добавят новите.

В 430 вече има една крайна нула, а при умножението по 100 се добавят още две. В 43 000 има общо три крайни нули.

Проверка чрез разлагане: (400 + 30) · 100 = 40 000 + 3 000 = 43 000. Отговор: 43 000.

Схема за умножение по разреди.

6

Намерете 3 020 · 10 и обяснете междинната нула.

▼

Решение

При умножение по 10 всяка цифра се премества с 1 разред наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме една нула.

Пресмятане: 3 020 · 10 = 30 200. Съществуващите нули се запазват и към тях се добавят новите.

Междинната нула в 3 020 показва липса на стотици; след умножението по 10 тя продължава да стои между цифрите 3 и 2 (вече в разреда на хилядите). Получаваме 30 200.

Проверка чрез разлагане: (3 000 + 20) · 10 = 30 000 + 200 = 30 200. Отговор: 30 200.

Схема за умножение по разреди.

7

Пресметнете 74 · 1 000. В кой клас попадат цифрите 7 и 4?

▼

Решение

При умножение по 1 000 всяка цифра се премества с 3 разреда наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме три нули.

Пресмятане: 74 · 1 000 = 74 000. Последователността на цифрите се запазва.

При умножението по 1 000 цифрата 7 преминава от десетиците към десетките хиляди, а 4 — от единиците към хилядите. И двете цифри са в класа на хилядите.

Проверка чрез разлагане: (70 + 4) · 1 000 = 70 000 + 4 000 = 74 000. Отговор: 74 000.

Схема за умножение по разреди.

8

Намерете 1 500 · 100 и обяснете четирите нули в произведението.

▼

Решение

При умножение по 100 всяка цифра се премества с 2 разреда наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме две нули.

Пресмятане: 1 500 · 100 = 150 000. Съществуващите нули се запазват и към тях се добавят новите.

В 1 500 има две крайни нули. Двете нули, добавени при умножението по 100, правят общо четири крайни нули в 150 000.

Проверка чрез разлагане: (1 000 + 500) · 100 = 100 000 + 50 000 = 150 000. Отговор: 150 000.

Схема за умножение по разреди.

9

Изчислете 10 · 89 по разместителното свойство.

▼

Решение

При умножение по 10 всяка цифра се премества с 1 разред наляво в позиционния запис. Затова към числото дописваме една нула.

Пресмятане: 89 · 10 = 890. Последователността на цифрите се запазва.

Използваме и разместителното свойство: 10 · 89 = 89 · 10.

Проверка чрез разлагане: (80 + 9) · 10 = 800 + 90 = 890. Отговор: 890.

Схема за умножение по разреди.

10

Пресметнете 0 · 1 000 и обяснете резултата.

▼

Решение

Основно свойство: 0 · 1 000 = 0. Ако имаме 0 групи с по 1 000 предмета, общият брой е 0.

Проверка: 0 групи по 1 000 предмета дават общо 0 предмета. Отговор: 0.

11

Пресметнете 125 · 10 · 100.

▼

Решение

При произведение на три числа можем първо да умножим последните два множителя: 10 · 100 = 1 000.

Получаваме 125 · 1 000 = 125 000. Можем да проверим и последователно: 125 · 10 = 1 250 и 1 250 · 100 = 125 000.

Отговор: 125 000.

Избираме първо удобните множители.

12

Изчислете 30 · (20 + 80).

▼

Решение

Първо пресмятаме сбора в скобите: 20 + 80 = 100.

След това 30 · 100 = 3 000. Ако пресметнем произведението преди скобите, нарушаваме реда на действията. Виж реда на действията (3. клас).

Отговор: 3 000.

Двете стъпки се изпълняват в този ред.

13

Намерете стойността на (96 − 86) · 1 000.

▼

Решение

Най-напред намираме разликата: 96 − 86 = 10.

Тогава 10 · 1 000 = 10 000. Важно е да отличаваме „умножавам по 1 000“ от „прибавям 1 000“.

Отговор: 10 000.

14

Пресметнете 28 · 100 + 36 · 10.

▼

Решение

Първо умножаваме: 28 · 100 = 2 800 и 36 · 10 = 360.

После събираме 2 800 + 360 = 3 160. Не събираме 100 и 10, защото двата множителя принадлежат на различни произведения.

Отговор: 3 160.

15

Сравнете 63 · 100 и 630 · 10.

▼

Решение

Пресмятаме поотделно: 63 · 100 = 6 300 и 630 · 10 = 6 300.

Двете произведения са равни. Това се вижда и по разредите: и в двата случая цифрите 6 и 3 се намират в разредите на хилядите и стотиците.

Отговор: 63 · 100 = 630 · 10.

Точните стойности са равни.

16

Намерете неизвестното число в □ · 100 = 47 000.

▼

Решение

Търсим число, към чийто запис трябва да се добавят две нули, за да получим 47 000. Това е 470.

Проверка чрез умножение: 470 · 100 = 47 000. Използваме обратната връзка от неизвестен множител (2. клас).

Отговор: □ = 470.

17

При 72 · □ = 72 000 кой е неизвестният множител?

▼

Решение

Сравняваме множимото 72 с произведението 72 000. Вдясно са добавени три нули, затова множителят е 1 000.

Проверка: 72 · 1 000 = 72 000.

Отговор: □ = 1 000.

18

В един кашон има 48 тетрадки. Колко тетрадки има в 10 еднакви кашона?

▼

Решение

Броят на кашоните е 10, а във всеки има по 48 тетрадки. Общият брой намираме с умножение: 48 · 10 = 480.

Проверка: 10 групи по 48 тетрадки са 480 тетрадки. Припомни си текстови задачи с едно пресмятане.

Отговор: 480 тетрадки.

19

Колко метра са 25 километра?

▼

Решение

Знаем, че 1 км = 1 000 м. Затова броят на метрите е 1 000 пъти броя на километрите.

Пресмятаме: 25 · 1 000 = 25 000. Виж мерните единици за дължина (3. клас).

Отговор: 25 000 м.

Умножаваме броя на по-големите единици по броя на малките в една голяма.

20

В склад има 45 кутии с по 100 части. Използват 250 части. Колко остават?

▼

Решение

Първо намираме общия брой части: 45 · 100 = 4 500.

Изваждаме използваните: 4 500 − 250 = 4 250. Проверяваме: 4 250 + 250 = 4 500.

Отговор: 4 250 части.

21

С колко 1 000 · 1 000 е по-голямо от 999 · 1 000?★ Повишена трудност

▼

Решение

В първия случай 1 000 · 1 000 = 1 000 000, а във втория 999 · 1 000 = 999 000.

Изваждаме: 1 000 000 − 999 000 = 1 000. По-кратко: множимите се различават с 1, а са умножени по един и същи множител 1 000.

Отговор: с 1 000.

22

Пресметнете 257 · 100 + 34 · 10 и обяснете разредите.★ Повишена трудност

▼

Решение

Записваме двете произведения: 257 · 100 = 25 700 и 34 · 10 = 340.

Събираме по разреди: 25 700 + 340 = 26 040. Отговорът не е 25 734: цифрите в произведенията са в различни разреди.

Проверка чрез разлагане: 25 700 + 340 = 25 700 + 300 + 40 = 26 000 + 40 = 26 040. Отговор: 26 040.

23

Намерете скритата цифра: 3□5 · 100 = 37 500.★ Повишена трудност

▼

Решение

Умножението по 100 добавя две нули, без да променя реда на цифрите в множимото. За да получим 37 500, множимото трябва да бъде 375.

Значи в квадратчето стои цифрата 7. Проверка: 375 · 100 = 37 500.

Отговор: □ = 7.

24

В 100 пакета има по 24 картички, а в други 10 пакета — по 75. Колко са всички картички?★ Повишена трудност

▼

Решение

За първите пакети: 100 · 24 = 2 400 картички. За вторите: 10 · 75 = 750 картички.

Събираме двата резултата: 2 400 + 750 = 3 150. Не можем да умножим (100 + 10) по (24 + 75), защото пакетите са различни.

Проверка: 3 150 − 750 = 2 400. Отговор: 3 150 картички.

Търсим отделните произведения, после сбора.

25

Намерете 125 · 8 · 1 000 по най-удобен начин.★ Повишена трудност

▼

Решение

Първо умножаваме 125 · 8 = 1 000 — случай от умножението с едноцифрено число (урок №14).

После 1 000 · 1 000 = 1 000 000. Това е много по-кратко от умножаване на всички числа в дълъг ред.

Проверка чрез разлагане: 125 · 8 = (100 + 20 + 5) · 8 = 800 + 160 + 40 = 1 000; следователно 125 · 8 · 1 000 = 1 000 · 1 000 = 1 000 000. Отговор: 1 000 000.

Свойствата на умножението правят смятането по-лесно.

---

📝 Самостоятелна работа — 30 задачи

Реши задачите в тетрадката, преди да отвориш отговорите. За всяка задача е даден отговор или кратко пояснение. Последните пет задачи са с повишена трудност.

Задача 1

Пресметнете 47 · 10.

Покажи отговора

Отговор: 470. При умножение по 10 добавяме една нула вдясно. Проверка чрез разлагане: (40 + 7) · 10 = 400 + 70 = 470.

Задача 2

Пресметнете 81 · 100.

Покажи отговора

Отговор: 8 100. При умножение по 100 добавяме две нули вдясно. Проверка чрез разлагане: (80 + 1) · 100 = 8 000 + 100 = 8 100.

Задача 3

Пресметнете 9 · 1 000.

Попълни липсващото произведение.

Покажи отговора

Отговор: 9 000. При умножение по 1 000 добавяме три нули вдясно. Проверка по разреди: 9 единици, умножени по 1 000, дават 9 000 единици.

Задача 4

Пресметнете 305 · 10.

Покажи отговора

Отговор: 3 050. При умножение по 10 добавяме една нула вдясно. Проверка чрез разлагане: (300 + 5) · 10 = 3 000 + 50 = 3 050.

Задача 5

Пресметнете 207 · 100.

Попълни липсващото произведение.

Покажи отговора

Отговор: 20 700. При умножение по 100 добавяме две нули вдясно. Проверка чрез разлагане: (200 + 7) · 100 = 20 000 + 700 = 20 700.

Задача 6

Пресметнете 60 · 1 000.

Покажи отговора

Отговор: 60 000. При умножение по 1 000 добавяме три нули вдясно. Проверка по разреди: 60 единици, умножени по 1 000, дават 60 000 единици.

Задача 7

Пресметнете 3 040 · 10.

Попълни липсващото произведение.

Покажи отговора

Отговор: 30 400. При умножение по 10 добавяме една нула вдясно. Проверка чрез разлагане: (3 000 + 40) · 10 = 30 000 + 400 = 30 400.

Задача 8

Пресметнете 105 · 1 000.

Покажи отговора

Отговор: 105 000. При умножение по 1 000 добавяме три нули вдясно. Проверка чрез разлагане: (100 + 5) · 1 000 = 100 000 + 5 000 = 105 000.

Задача 9

Пресметнете 800 · 100.

Попълни липсващото произведение.

Покажи отговора

Отговор: 80 000. При умножение по 100 добавяме две нули вдясно. Проверка по разреди: 800 единици, умножени по 100, дават 80 000 единици.

Задача 10

Пресметнете 78 · 10.

Покажи отговора

Отговор: 780. При умножение по 10 добавяме една нула вдясно. Проверка чрез разлагане: (70 + 8) · 10 = 700 + 80 = 780.

Задача 11

Пресметнете 99 · 100.

Покажи отговора

Отговор: 9 900. При умножение по 100 добавяме две нули вдясно. Проверка чрез разлагане: (90 + 9) · 100 = 9 000 + 900 = 9 900.

Задача 12

Пресметнете 2 010 · 100.

Попълни липсващото произведение.

Покажи отговора

Отговор: 201 000. При умножение по 100 добавяме две нули вдясно. Проверка чрез разлагане: (2 000 + 10) · 100 = 200 000 + 1 000 = 201 000.

Задача 13

Пресметнете 0 · 100.

Покажи отговора

Отговор: 0. Когато единият множител е 0, произведението е 0.

Задача 14

Пресметнете 1 · 1 000.

Покажи отговора

Отговор: 1 000. При умножение по 1 000 добавяме три нули вдясно. Проверка: 1 · 1 000 = 1 000: един път взетият множител е самият множител.

Задача 15

Пресметнете 325 · 1 000.

Покажи отговора

Отговор: 325 000. При умножение по 1 000 добавяме три нули вдясно. Проверка чрез разлагане: (300 + 20 + 5) · 1 000 = 300 000 + 20 000 + 5 000 = 325 000.

Задача 16

Пресметнете 73 · 10 · 100.

Попълни двете междинни произведения.

Покажи отговора

Отговор: 73 000. 10 · 100 = 1 000, следователно 73 · 1 000 = 73 000.

Задача 17

Намерете 16 · (70 + 30).

Покажи отговора

Отговор: 1 600. 70 + 30 = 100; следователно 16 · 100 = 1 600.

Задача 18

Намерете (146 − 46) · 100.

Запиши и двете стъпки.

Покажи отговора

Отговор: 10 000. 146 − 46 = 100; тогава 100 · 100 = 10 000.

Задача 19

Пресметнете 47 · 100 + 29 · 10.

Покажи отговора

Отговор: 4 990. 47 · 100 = 4 700 и 29 · 10 = 290. Сборът е 4 990.

Задача 20

Сравнете 52 · 100 и 520 · 10.

Покажи отговора

Отговор: 52 · 100 = 520 · 10. Всяко от произведенията е 5 200.

Задача 21

Намерете □ в равенството □ · 10 = 7 530.

Провери чрез умножение.

Покажи отговора

Отговор: □ = 753. 753 · 10 = 7 530.

Задача 22

В 42 · □ = 42 000 намерете неизвестния множител.

Покажи отговора

Отговор: □ = 1 000. 42 · 1 000 = 42 000.

Задача 23

Във всеки кашон има 100 части. Колко части има в 37 кашона?

Покажи отговора

Отговор: 3 700 части. 37 · 100 = 3 700.

Задача 24

Колко метра са 86 километра?

Покажи отговора

Отговор: 86 000 м. 1 км = 1 000 м, следователно 86 · 1 000 = 86 000.

Задача 25

В 25 плика има по 10 марки, а в други 4 плика — по 100. Колко са всички марки?

Покажи отговора

Отговор: 650 марки. 25 · 10 = 250, 4 · 100 = 400 и 250 + 400 = 650.

Задача 26

Пресметнете 999 · 1 000 + 1 000.

Намери първо произведението.

Покажи отговора

Отговор: 1 000 000. 999 · 1 000 = 999 000, след което прибавяме 1 000.

Задача 27

Намерете стойността на 35 · 100 + 26 · 10 + 7.

Покажи отговора

Отговор: 3 767. 3 500 + 260 + 7 = 3 767.

Задача 28

Кое е най-малкото трицифрено число, чието произведение със 100 е поне 12 500?

Покажи отговора

Отговор: 125. 125 · 100 = 12 500; за най-близкото предишно число 124 · 100 = 12 400, което е по-малко от 12 500.

Задача 29

Намерете скритата цифра: 4□8 · 100 = 46 800.

Не променяй реда на другите две цифри.

Покажи отговора

Отговор: □ = 6. Преди дописаните две нули трябва да стоят цифрите 468; проверка: 468 · 100 = 46 800.

Задача 30

Изчислете по удобен начин 125 · 8 · 10 · 100.

Покажи отговора

Отговор: 1 000 000. 125 · 8 = 1 000 и 10 · 100 = 1 000. Значи произведението е 1 000 · 1 000 = 1 000 000.

---

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Отбележи един верен отговор на всеки въпрос. След натискане на „Провери отговорите“ ще получиш резултат от 0 до 60 точки и самооценка. Един и същ тест се оценява един път в този браузър; отговорите се запазват локално, когато браузърът позволява.

1Колко е 48 · 10?

А.48 Б.4 800 В.480 Г.408

2Кое е произведението 23 · 100?

А.2 030 Б.230 В.2 300 Г.23 000

3Пресметнете 6 · 1 000.

Използвай разредната схема и избери верния резултат.

А.6 000 Б.600 В.60 000 Г.6 010

4Колко е 405 · 10?

А.4 500 Б.405 В.40 500 Г.4 050

5Намерете 80 · 100.

Преди отговора преброй нулите.

А.800 Б.8 000 В.80 000 Г.8 100

6Кое число удовлетворява □ · 100 = 12 600?

А.1 260 Б.126 В.12 600 Г.126 000

7Намерете 10 · 64.

А.64 Б.604 В.6 400 Г.640

8Колко е 42 · 10 · 100?

Използвай 10 · 100 = 1 000.

А.4 200 Б.42 000 В.420 000 Г.420

9Намерете (75 − 65) · 1 000.

А.1 000 Б.100 000 В.10 000 Г.11 000

10Пресметнете 39 · 100 + 6 · 10.

А.3 906 Б.4 500 В.39 600 Г.3 960

11Как се сравняват 57 · 100 и 570 · 10?

А.Първото е по-малко Б.Равни са В.Първото е по-голямо Г.Не могат да се сравнят

12Колко е 0 · 10?

А.10 Б.1 В.100 Г.0

13Колко метра са 23 километра?

Умножаваме броя на по-големите единици по броя на малките в една голяма.

А.2 300 м Б.23 000 м В.230 м Г.230 000 м

14В 100 пакета има по 46 части, а в други 10 — по 34. Колко са всички части?

А.4 600 Б.4 940 В.8 000 Г.4 340

15Пресметнете 42 · 1 000 + 8 · 100.

А.42 080 Б.420 800 В.42 800 Г.42 008

---

🎥 Видеоуроци

🎥

Още видеа по математика

Разгледайте видеоуроци и решения по математика в канала.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

14

Умножение на многоцифрено число с едноцифрено

Върни се към предходната тема: преноси, нули и проверка на произведението.

Към урока →

2. кл.

Умножение с 1, 10 и 0

Преговор на особените случаи и първите правила за умножение с 10.

Към урока →

За по-дълбока връзка между темите прегледай десетиците до 100 (1. клас), разместителното свойство (2. клас), неизвестния множител (2. клас), умножението на сбор (3. клас), числовите изрази и реда на действията (3. клас), класове и разреди (4. клас), разлагането на числа (4. клас). При решаване на текстови задачи използвай и правата и косвената форма (3. клас).

---

📚 Учебни ресурси и методически ориентири

Всички задачи, числови данни, решения и схеми в този урок са новосъставени за страницата. Типовете упражнения са подбрани след справка с актуалната програма и с български методически издания. Изброените ресурси служат за тематична ориентация, а не са източник на преписани задачи.

1. МОН — учебни програми за IV клас. Официална отправна точка за програмното съдържание.
2. Издателство „Архимед“ — „Книга за ученика по математика за 4. клас“. Тематично подредени допълнителни задачи с три нива на трудност.
3. „Бит и техника“ — книга за учителя, математика за 4. клас. Методически идеи за разредите и приложните задачи.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 4. клас
• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

• ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
• ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
• ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.