Неизвестно делимо – задачи и тест | 3. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 24 › Неизвестно делимо

Неизвестно делимо

Разпознаваме неизвестното делимо, намираме го чрез умножение и проверяваме с деление. Ще решаваме текстови задачи, задачи с неизвестни числа и по-сложни приложения. Включени са 25 подробни решения, 30 самостоятелни упражнения и тест с 15 въпроса.

3. класДелимо, делител, частноОбратни действияУмножение и деление

За родителя и учителя: започнете с познати равни групи от предмети. Питайте ученика какво означават делимото, делителят и частното и защо за възстановяване на целия брой използваме умножение. При всяка задача настоявайте за проверка с деление, а не само за запомняне на правило.

В урок №23 за деление на трицифрено число намирахме частното, когато делимото и делителят са известни. Сега ще възстановяваме самото делимо, когато знаем на колко равни групи сме разделили и по колко предмета има във всяка. Това се нарича намиране на неизвестно делимо.

Обхват: работим с естествени числа до 1000, делител от 1 до 9 и точно деление. Във всяко равенство делителят е различен от нула. Неизвестното число означаваме с □; квадратчето представлява цялото търсено число, а не отделна цифра, освен когато условието изрично казва „липсваща цифра“.

🧮 1. Припомняме делимо, делител и частно

В равенството 84 : 4 = 21 числото 84 е делимо, 4 е делител, а 21 е частно. Ако скрием първото число, получаваме □ : 4 = 21. Знаем, че има 4 равни групи с по 21 предмета, но общият брой е неизвестен. За преговор използвай урока за делимо, делител и частно във 2. клас.

В този урок търсим общото количество — делимото.

🔄 2. Защо търсим неизвестното с умножение

Ако във всяка от 4 равни групи има по 21 жетона, събираме 21 четири пъти: 21 + 21 + 21 + 21 = 84. По-кратко записваме 21 · 4 = 84. Умножението възстановява всички предмети, които сме разделили. Припомни си връзката между умножението и делението във 2. клас.

Четири групи по 21 предмета правят общо 84 предмета.

□ : 4 = 21 → □ = 21 · 4 = 84

🔑 3. Основното правило за неизвестно делимо

Правило: За да намерим неизвестното делимо при точно деление, умножаваме частното по делителя. Например □ : 6 = 18, следователно □ = 18 · 6 = 108.

Проверяваме с първоначалното деление, а не с ново произволно действие.

1. РазпознавамеКвадратчето е пред знака за деление — неизвестно делимо.

2. УмножавамеЧастното умножаваме по делителя.

3. ПроверявамеДелим намереното число на делителя.

✅ 4. Правилната проверка с деление

Решаваме □ : 7 = 24. Намираме неизвестното делимо: 24 · 7 = 168. Замествайки квадратчето с 168, получаваме 168 : 7 = 24, следователно решението е вярно. Така проверяваме всяко намерено число; не е достатъчно само да изпишем отговора.

При вярна проверка получаваме зададеното частно.

🧩 5. От таблични случаи към двуцифрено делимо

Започваме с познатите таблици за деление от 2. клас. Например □ : 5 = 9 води до □ = 9 · 5 = 45. При □ : 4 = 23 умножаваме 23 · 4 = 92. И в двата случая делителят е даден, а делимото се получава от обратното действие.

Правилото се прилага и при резултати над 100.

💯 6. Търсим трицифрено делимо

При □ : 6 = 47 намираме делимото с 47 · 6. Разлагаме 47 на 40 + 7: 40 · 6 = 240, 7 · 6 = 42, а 240 + 42 = 282. Проверка: 282 : 6 = 47. Можем да проверим и по части: 282 = 240 + 42; 240 : 6 = 40 и 42 : 6 = 7, следователно 40 + 7 = 47. Това е приложение на урок №21 „Деление на сбор с едноцифрено число“. Това надгражда умножението на двуцифрено число с едноцифрено в урок №18.

Умножението по разреди дава същия резултат като писмения алгоритъм.

0️⃣ 7. Когато частното съдържа нула

Нулата е цифра с определено място. Ако □ : 4 = 205, намираме 205 · 4 = (200 + 5) · 4 = 800 + 20 = 820. При проверката 820 : 4 = 205. Не бива да пропускаме нулата и да запишем 25 вместо 205. При □ : 5 = 0 единственото делимо е 0, защото 0 : 5 = 0.

Нулата е част от записването на числото, дори когато няма десетици.

🔎 8. Квадратче за цяло число или за една цифра

В равенството □ : 4 = 84 квадратчето е цялото делимо: 84 · 4 = 336. Но в равенството 3□6 : 4 = 84 квадратчето е само липсващата цифра в числото 336. Следователно на негово място трябва да запишем 3.

В условията изрично трябва да е ясно какво означава неизвестното.

📦 9. Текстови задачи за първоначален брой

В 6 кутии поставили по 28 цветни молива. Ако не знаем колко молива са били общо, записваме □ : 6 = 28. Намираме 28 · 6 = 168 молива. Проверка: 168 : 6 = 28. За разчитане на повече от едно действие може да преговориш реда на действията от урок №20.

Всяка кутия съдържа еднакъв брой; възстановяваме общото количество.

🪜 10. Когато има още едно действие

Понякога първо трябва да възстановим делимото, а след това да извършим друго действие. Например при (□ + 12) : 4 = 26 първо намираме неизвестния сбор: 26 · 4 = 104. После изваждаме 12: □ = 104 − 12 = 92. Проверка: (92 + 12) : 4 = 104 : 4 = 26. Тук не умножаваме само квадратчето — делимото е целият сбор в скобите.

При повече действия първо възстановяваме цялото делимо.

⚠️ 11. Чести грешки и как ги избягваме

Грешка 1: При □ : 4 = 23 ученик пресмята 23 : 4. Това е неверен избор на действие — трябва 23 · 4 = 92.

Грешка 2: След намирането на 92 проверява с 92 · 4. Проверка се прави с първоначалното 92 : 4 = 23.

Грешка 3: При 3□6 : 4 = 84 записва 336 в квадратчето. Тук квадратчето представлява само една цифра, затова е 3.

Грешка 4: Умножава две произволни числа от условието, без да установи кои са делителят и частното. Първо записва равенството.

Най-важното е да разпознаем кое от трите числа липсва.

🌱 12. Обобщение и връзка с наученото

Запомни трите въпроса: Какво е неизвестно? — делимото; Кое действие го намира? — умножение; Как проверяваме? — с деление. При затруднение се върни към неизвестния множител от 2. клас или неизвестното умаляемо от 3. клас: и там възстановяваме неизвестна величина чрез подходящо обратно действие. По-сложните случаи могат да се упражняват с умножението на трицифрено число с едноцифрено от урок №19.

При вярна проверка получаваме точно зададеното частно.

---

✏️ Разработени задачи — 25 подробни решения

Първо опитай да решиш задачата самостоятелно, а след това натисни условието, за да разкриеш подробното решение и проверката. Задачи №21–25 са с повишена трудност.

↔ На телефон плъзни схемата хоризонтално, за да прочетеш всички означения.

1

Намерете неизвестното делимо: □ : 2 = 7.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 2, частното е 7, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 2 равни групи с по 7.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 7 · 2 = 14.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 14 : 2 = 7. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 14.

2

Попълнете квадратчето: □ : 3 = 8.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 3, частното е 8, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 3 равни групи с по 8.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 8 · 3 = 24.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 24 : 3 = 8. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 24.

3

Колко е неизвестното делимо в □ : 4 = 9?

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 4, частното е 9, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 4 равни групи с по 9.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 9 · 4 = 36.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 36 : 4 = 9. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 36.

4

Решете □ : 5 = 12 и направете проверка.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 5, частното е 12, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 5 равни групи с по 12.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 12 · 5 = 60.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 60 : 5 = 12. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 60.

5

Намерете числото, което при деление на 6 дава частно 14.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 6, частното е 14, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 6 равни групи с по 14.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 14 · 6 = 84.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 84 : 6 = 14. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 84.

6

Намерете неизвестното делимо в □ : 7 = 13.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 7, частното е 13, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 7 равни групи с по 13.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 13 · 7 = 91.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 91 : 7 = 13. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 91.

7

Решете □ : 4 = 25. Обяснете защо делимото има три цифри.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 4, частното е 25, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 4 равни групи с по 25.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 25 · 4 = 100. Можем да пресметнем по части: 20 · 4 = 80 и 5 · 4 = 20; общо 80 + 20 = 100. Полученото число 100 има една стотица, нула десетици и нула единици, затова е трицифрено.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 100 : 4 = 25. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 100.

8

Намерете неизвестното делимо в □ : 3 = 42 чрез умножение по части.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме неизвестното и разлагаме частното. Търсим делимото в □ : 3 = 42. За удобно умножение представяме 42 като сбор: 42 = 40 + 2.

Стъпка 2. Умножаваме по части. 40 · 3 = 120 и 2 · 3 = 6. Събираме 120 + 6 = 126, следователно □ = (40 + 2) · 3 = 126.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Заместваме делимото с 126: 126 : 3 = 42. Получаваме даденото частно.

Отговор: □ = 126.

9

Пресметнете неизвестното делимо: □ : 5 = 36.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 5, частното е 36, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 5 равни групи с по 36.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 36 · 5 = 180. Можем да пресметнем по части: 30 · 5 = 150 и 6 · 5 = 30; общо 150 + 30 = 180.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 180 : 5 = 36. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 180.

10

Намерете неизвестното делимо: □ : 6 = 24. Запишете и проверка.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 6, частното е 24, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 6 равни групи с по 24.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 24 · 6 = 144. Можем да пресметнем по части: 20 · 6 = 120 и 4 · 6 = 24; общо 120 + 24 = 144.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 144 : 6 = 24. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 144.

11

Намерете неизвестното делимо в □ : 7 = 56 и обяснете как го пресмятате удобно.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме неизвестното и избираме удобен начин. В □ : 7 = 56 неизвестното е делимото. Намираме го с умножение и разлагаме 56 = 50 + 6.

Стъпка 2. Умножаваме всяко събираемо. 50 · 7 = 350 и 6 · 7 = 42. Събираме 350 + 42 = 392, значи □ = (50 + 6) · 7 = 392.

Стъпка 3. Проверяваме. 392 : 7 = 56 — точно даденото частно.

Отговор: □ = 392.

12

Намерете неизвестното делимо в □ : 8 = 84 и проверете с деление.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 8, частното е 84, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 8 равни групи с по 84.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 84 · 8 = 672. Можем да пресметнем по части: 80 · 8 = 640 и 4 · 8 = 32; общо 640 + 32 = 672.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 672 : 8 = 84. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 672.

13

Намерете делимото: □ : 9 = 72.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 9, частното е 72, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 9 равни групи с по 72.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 72 · 9 = 648. Можем да пресметнем по части: 70 · 9 = 630 и 2 · 9 = 18; общо 630 + 18 = 648.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 648 : 9 = 72. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 648.

14

Намерете неизвестното делимо в □ : 4 = 205. Не пропускайте нулата в частното.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 4, частното е 205, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 4 равни групи с по 205.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 205 · 4 = 820. По части: 200 · 4 = 800 и 5 · 4 = 20; сборът е 820. Числото 205 съдържа 0 десетици; не го променяме на 25. При проверката частното трябва да остане именно 205.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 820 : 4 = 205. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 820.

15

Попълнете делимото в □ : 5 = 160.

▼

Решение

Стъпка 1. Разпознаваме числата. Делителят е 5, частното е 160, а делимото е неизвестно. Търсим колко предмета има общо в 5 равни групи с по 160.

Стъпка 2. Умножаваме частното по делителя. □ = 160 · 5 = 800. По части: 100 · 5 = 500 и 60 · 5 = 300; сборът е 800.

Стъпка 3. Проверяваме с деление. Поставяме намереното число в първоначалното равенство: 800 : 5 = 160. Получаваме точно даденото частно.

Отговор: □ = 800.

16

Намерете неизвестното делимо в □ : 7 = 0.

▼

Решение

Стъпка 1. Назоваваме неизвестното. Квадратчето е делимото, а делителят е 7. Частното е нула.

Стъпка 2. Прилагаме правилото. Делимото е 0 · 7 = 0. То няма как да е положително, защото деленето на положително число на 7 би дало положително частно.

Стъпка 3. Проверяваме. 0 : 7 = 0. Делителят не е нула, затова делението е допустимо.

Отговор: □ = 0.

17

В 6 еднакво напълнени кутии има по 28 молива. Колко молива има общо? Запишете задача с неизвестно делимо.

▼

Решение

Стъпка 1. Съставяме равенство. Търсим всички моливи, които са разпределени в шест кутии. Затова □ : 6 = 28.

Стъпка 2. Възстановяваме общия брой. □ = 28 · 6 = (20 + 8) · 6 = 120 + 48 = 168 молива.

Стъпка 3. Проверяваме смисъла. 168 : 6 = 28 молива в една кутия, точно както е зададено.

Отговор: 168 молива.

18

За изложба приготвили 8 еднакви комплекта с по 34 картички. Колко картички са били необходими общо?

▼

Решение

Стъпка 1. Записваме неизвестното. Всички картички са □. Щом ги разделим на 8 равни комплекта, получаваме по 34, тоест □ : 8 = 34.

Стъпка 2. Умножаваме. □ = 34 · 8 = 30 · 8 + 4 · 8 = 240 + 32 = 272.

Стъпка 3. Проверяваме. 272 : 8 = 34, следователно има по 34 картички във всеки комплект.

Отговор: 272 картички.

19

Известно е, че неизвестно число, разделено на 9, дава частно 45. Намерете числото и обяснете избраното действие.

▼

Решение

Стъпка 1. Разчитаме условието. Търсеното число е делимото, затова записваме □ : 9 = 45.

Стъпка 2. Извършваме обратното действие. □ = 45 · 9 = 40 · 9 + 5 · 9 = 360 + 45 = 405.

Стъпка 3. Проверяваме. 405 : 9 = 45. Ако бяхме разделили 45 на 9, нямаше да намерим търсеното делимо.

Отговор: 405.

20

Сравнете неизвестните делими в □ : 4 = 36 и ○ : 6 = 25. Кое е по-голямо и с колко?

▼

Решение

Стъпка 1. Намираме първото делимо. □ = 36 · 4 = 144.

Стъпка 2. Намираме второто делимо. ○ = 25 · 6 = 150. Проверки: 144 : 4 = 36 и 150 : 6 = 25.

Стъпка 3. Сравняваме. 150 − 144 = 6. Следователно второто делимо е по-голямо с 6.

Отговор: ○ е по-голямо от □ с 6.

21

При □ : 6 = 84 намерете неизвестното делимо. След това от него извадете 120. Колко остава? ★ Повишена трудност

▼

Решение

Стъпка 1. Възстановяваме делимото. □ = 84 · 6 = (80 + 4) · 6 = 480 + 24 = 504.

Стъпка 2. Отделяме даденото количество. 504 − 120 = 384.

Стъпка 3. Проверяваме. 504 : 6 = 84 и 384 + 120 = 504. Двете проверки възстановяват първоначалните данни.

Отговор: Делимото е 504; остават 384.

22

Намерете делимото в □ : 7 = 68. Ако го увеличим с 14, какво ще стане новото частно при деление на 7? Решете по два начина. ★ Повишена трудност

▼

Решение

Стъпка 1. Намираме първоначалното делимо. □ = 68 · 7 = 476.

Стъпка 2. Първи начин. Увеличаваме делимото: 476 + 14 = 490. После 490 : 7 = 70.

Стъпка 3. Втори начин и проверка. Числото 14 е 7 · 2, следователно прибавянето на 14 увеличава частното с 2: 68 + 2 = 70. Проверка: 70 · 7 = 490.

Отговор: Новото частно е 70.

23

Намерете двете неизвестни делими: □ : 8 = 63 и ○ : 6 = 81. Намерете техния сбор и разлика. ★ Повишена трудност

▼

Решение

Стъпка 1. Намираме първото делимо. □ = 63 · 8 = 504; проверка: 504 : 8 = 63.

Стъпка 2. Намираме второто делимо. ○ = 81 · 6 = 486; проверка: 486 : 6 = 81.

Стъпка 3. Извършваме сравняването. Сборът е 504 + 486 = 990, а разликата е 504 − 486 = 18. Първото делимо е по-голямо с 18.

Отговор: □ = 504, ○ = 486; сбор 990, разлика 18.

24

В 6 равни комплекта има по 48 картички. От всеки комплект използвали по 9 картички. Колко са останали общо? Решете по два начина.

★ Повишена трудност

▼

Решение

Стъпка 1. Възстановяваме първоначалния общ брой. □ : 6 = 48, следователно □ = 48 · 6 = 288 картички.

Стъпка 2. Първи начин. Използвали по 9 от всеки комплект: 9 · 6 = 54. Остават 288 − 54 = 234 картички.

Стъпка 3. Втори начин и проверка. Във всеки комплект остават 48 − 9 = 39 картички. В шест комплекта те са 39 · 6 = 234. И двата начина дават 234.

Отговор: 234 картички.

25

Неизвестно делимо при деление на 9 дава частно 87. От това делимо отделили 143 предмета, а останалите разпределили поравно в 8 пакета. Колко предмета има във всеки пакет? ★ Повишена трудност

▼

Решение

Стъпка 1. Възстановяваме първоначалния брой. □ : 9 = 87, затова □ = 87 · 9 = 783 предмета.

Стъпка 2. Намираме оставащите предмети. 783 − 143 = 640.

Стъпка 3. Разпределяме поравно и проверяваме. 640 : 8 = 80 предмета в пакет. Проверка: 80 · 8 = 640; 640 + 143 = 783; 783 : 9 = 87.

Отговор: 80 предмета във всеки пакет.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа — 30 упражнения

Запиши решението в тетрадката и едва след това отвори „Покажи отговора“. Последните пет задачи (№26–30) са с повишена трудност.

Задача 1

Намерете неизвестното делимо: □ : 2 = 9.

Покажи отговора

Отговор: □ = 9 · 2 = 18; проверка: 18 : 2 = 9.

Задача 2

Намерете неизвестното делимо: □ : 3 = 7.

Покажи отговора

Отговор: □ = 7 · 3 = 21; проверка: 21 : 3 = 7.

Задача 3

Намерете неизвестното делимо: □ : 4 = 12.

Покажи отговора

Отговор: □ = 12 · 4 = 48; проверка: 48 : 4 = 12.

Задача 4

Намерете неизвестното делимо: □ : 5 = 18.

Покажи отговора

Отговор: □ = 18 · 5 = 90; проверка: 90 : 5 = 18.

Задача 5

Намерете неизвестното делимо: □ : 6 = 13.

Покажи отговора

Отговор: □ = 13 · 6 = 78; проверка: 78 : 6 = 13.

Задача 6

Намерете неизвестното делимо: □ : 7 = 12.

Покажи отговора

Отговор: □ = 12 · 7 = 84; проверка: 84 : 7 = 12.

Задача 7

Намерете неизвестното делимо: □ : 8 = 11.

Покажи отговора

Отговор: □ = 11 · 8 = 88; проверка: 88 : 8 = 11.

Задача 8

Намерете неизвестното делимо: □ : 9 = 12.

Покажи отговора

Отговор: □ = 12 · 9 = 108; проверка: 108 : 9 = 12.

Задача 9

Намерете неизвестното делимо: □ : 4 = 34.

Покажи отговора

Отговор: □ = 34 · 4 = 136; проверка: 136 : 4 = 34.

Задача 10

Намерете неизвестното делимо: □ : 3 = 57.

Покажи отговора

Отговор: □ = 57 · 3 = 171; проверка: 171 : 3 = 57.

Задача 11

Намерете неизвестното делимо: □ : 5 = 42.

Покажи отговора

Отговор: □ = 42 · 5 = 210; проверка: 210 : 5 = 42.

Задача 12

Намерете неизвестното делимо: □ : 6 = 48.

Покажи отговора

Отговор: □ = 48 · 6 = 288; проверка: 288 : 6 = 48.

Задача 13

Намерете неизвестното делимо: □ : 7 = 34.

Покажи отговора

Отговор: □ = 34 · 7 = 238; проверка: 238 : 7 = 34.

Задача 14

Намерете неизвестното делимо: □ : 8 = 64.

Покажи отговора

Отговор: □ = 64 · 8 = 512; проверка: 512 : 8 = 64.

Задача 15

Намерете неизвестното делимо: □ : 9 = 63.

Покажи отговора

Отговор: □ = 63 · 9 = 567; проверка: 567 : 9 = 63.

Задача 16

Намерете неизвестното делимо: □ : 2 = 205.

Покажи отговора

Отговор: □ = 205 · 2 = 410; проверка: 410 : 2 = 205.

Задача 17

Намерете неизвестното делимо: □ : 4 = 201.

Покажи отговора

Отговор: □ = 201 · 4 = 804; проверка: 804 : 4 = 201.

Задача 18

Намерете неизвестното делимо: □ : 5 = 0.

Покажи отговора

Отговор: □ = 0 · 5 = 0; проверка: 0 : 5 = 0.

Задача 19

Намерете неизвестното делимо: □ : 3 = 100.

Покажи отговора

Отговор: □ = 100 · 3 = 300; проверка: 300 : 3 = 100.

Задача 20

Намерете неизвестното делимо: □ : 6 = 125.

Покажи отговора

Отговор: □ = 125 · 6 = 750; проверка: 750 : 6 = 125.

Задача 21

В 4 кошници има по 37 ябълки. Колко ябълки има общо? Запишете равенство с неизвестно делимо.

Покажи отговора

Отговор: □ : 4 = 37; □ = 37 · 4 = 148 ябълки; проверка: 148 : 4 = 37.

Задача 22

В 7 равни пакета поставили по 46 листа. Колко листа били първоначално?

Покажи отговора

Отговор: □ : 7 = 46; □ = 46 · 7 = 322 листа; проверка: 322 : 7 = 46.

Задача 23

Попълнете: □ : 5 = 96 и проверете отговора.

Покажи отговора

Отговор: □ = 96 · 5 = 480; проверка: 480 : 5 = 96.

Задача 24

Сравнете делимите от □ : 4 = 38 и ○ : 3 = 51. Кое е по-голямо?

Покажи отговора

Отговор: □ = 38 · 4 = 152; ○ = 51 · 3 = 153. Второто делимо е по-голямо с 153 − 152 = 1.

Задача 25

Намерете липсващата цифра в 3□6 : 4 = 84.

Покажи отговора

Отговор: 84 · 4 = 336. Липсващата цифра е 3, защото 336 : 4 = 84.

Задача 26 · Повишена трудност

Решете □ : 7 = 64. От намереното делимо отделили 98. Колко останало?

Покажи отговора

Отговор: □ = 64 · 7 = 448. Остава 448 − 98 = 350. Проверки: 448 : 7 = 64 и 350 + 98 = 448.

Задача 27 · Повишена трудност

Неизвестно число разделили на 8 и получили 75. След това същото първоначално число разпределили поравно в 6 кутии. По колко има във всяка?

Покажи отговора

Отговор: □ : 8 = 75, значи □ = 75 · 8 = 600. После 600 : 6 = 100 във всяка кутия. Проверка: 100 · 6 = 600.

Задача 28 · Повишена трудност

Първата група приготвила 6 комплекта по 48 предмета, а втората — 8 комплекта по 37. Коя има повече предмети и с колко?

Покажи отговора

Отговор: Първата има 6 · 48 = 288, втората — 8 · 37 = 296. Втората има с 296 − 288 = 8 предмета повече.

Задача 29 · Повишена трудност

За □ : 9 = 73 намерете делимото. След като от него отделили 117, останалите предмети разделили поравно в 6 пакета. По колко предмета има във всеки?

Покажи отговора

Отговор: □ = 73 · 9 = 657; остават 657 − 117 = 540; във всеки пакет има 540 : 6 = 90 предмета. Проверка: 90 · 6 + 117 = 657.

Задача 30 · Повишена трудност

Намерете неизвестното число: (□ + 36) : 6 = 54. Направете пълна проверка.

Покажи отговора

Отговор: Цялото делимо е 54 · 6 = 324. Следователно □ = 324 − 36 = 288. Проверка: (288 + 36) : 6 = 324 : 6 = 54.

---

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Избери един верен отговор — А, Б, В или Г. Всеки правилен отговор носи 4 точки, общо най-много 60 точки. След проверка ще видиш резултата и грешните отговори.

1Кое е неизвестното делимо в □ : 4 = 18?

А.68Б.72В.76Г.84

2Намерете неизвестното делимо: □ : 6 = 23.

А.128Б.132В.138Г.148

3Намерете неизвестното делимо в □ : 5 = 36.

А.180Б.175В.185Г.190

4Намерете делимото в □ : 7 = 42.

А.284Б.287В.298Г.294

5Кой запис намира неизвестното делимо при □ : 3 = 16?

А.16 : 3Б.16 · 3В.16 + 3Г.16 − 3

6Намерете неизвестното делимо в □ : 8 = 45.

А.360Б.350В.380Г.365

7Намерете неизвестното делимо в □ : 9 = 67.

А.594Б.613В.603Г.623

8Намерете делимото в □ : 5 = 0.

А.5Б.1В.50Г.0

9В 7 равни кутии има по 24 молива. Колко са всички моливи?

А.148Б.168В.178Г.164

10Кое е делимото в 216 : 6 = 36?

А.216Б.6В.36Г.210

11Коя цифра липсва в 4□8 : 6 = 78?

А.3Б.5В.6Г.8

12Кое е неизвестното делимо в □ : 8 = 76?

А.608Б.618В.586Г.680

13Кое число трябва да поставим на мястото на □, за да е вярно равенството (□ − 24) : 5 = 40?

А.224Б.176В.200Г.216

14В □ : 7 = 56 увеличаваме делимото с 14. Какво ще е новото частно при деление на 7?

А.56Б.57В.58Г.70

15При □ : 9 = 64 изваждаме 126 от делимото. Колко остава?

А.440Б.450В.460Г.576

---

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео за урок №24 още не е публикувано. В канала има други уроци и решения по математика.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

23

3. клас: Деление на трицифрено число

В предишния урок пресмятахме частното; сега възстановяваме делимото.

Към урока →

22

3. клас: Деление на двуцифрено число

Припомняне на компонентите и точните проверки.

Към урока →

21

3. клас: Деление на сбор с едноцифрено число

Проверяваме намереното делимо чрез деление по удобни части.

Към урока →

19

3. клас: Умножение на трицифрено число

Нужно ни е за възстановяване на по-големи делими.

Към урока →

20

3. клас: Ред на действията

При задачи с повече от едно действие.

Към урока →

08

3. клас: Неизвестно умаляемо

Сравняваме използването на обратните действия.

Към урока →

2. кл.

2. клас: Делимо, делител и частно

Основните понятия при деление.

Към урока →

2. кл.

2. клас: Връзка между умножение и деление

Защо умножението намира неизвестното делимо.

Към урока →

2. кл.

2. клас: Неизвестен множител

Разпознаваме различните неизвестни числа.

Към урока →

1. кл.

1. клас: Десетиците до 100

Припомняме записването на числата по разреди.

Към урока →

Пълната последователност на уроците за 1.–4. клас е в каталога. За бъдещо надграждане, което не е необходимо за упражненията днес, може да разгледаш деление с едноцифрено число в 5. клас.

---

📚 Използвана литература и методически ориентири

• Министерство на образованието и науката — учебни програми за III клас. Разделът за деление и зависимости между компонентите на действията.
• Учебните понятия и връзката между действията са представени с последователно надграждане в каталога с уроци за 1.–4. клас.
• Предходни публикувани уроци №19, №22 и №23 за 3. клас — алгоритми за умножение и деление и проверка.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 4. клас
• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

• ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
• ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
• ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.