Деление. Делимо, делител и частно | 2. клас
Деление. Делимо, делител и частно
Работете на части: първо разпределяйте предмети поравно, после образувайте групи с еднакъв брой предмети. Назовавайте какво показва всяко число в записа на делението.
🧺 Разпределяме поравно
Записваме 8 : 2 = 4. Знакът : е знак за деление. Четем: „Осем делено на две е равно на четири“.
Знаем общия брой предмети и броя на равните групи. Търсим колко предмета има във всяка група. Това е деление на равни части.
📦 Образуваме групи с еднакъв брой предмети
Получаваме 2 купички с по 4 жетона и записваме 8 : 4 = 2.
Знаем общия брой предмети и броя на предметите във всяка група. Търсим колко са групите. Това е деление по съдържание.
📖 Делимо, делител и частно
Числото, което делим, се нарича делимо. Числото, на което делим, се нарича делител. Резултатът от делението се нарича частно.
В този пример 15 е делимото, 3 е делителят, а 5 е частното. Разпознавайте ги по мястото им в записа, а не по големината им. И записът 15 : 3 се нарича частно; неговата стойност е 5.
| Число | Нарича се | В тази задача |
|---|---|---|
| 15 | делимо | всички стикери |
| 3 | делител | броят на децата |
| 5 | частно | стикерите за едно дете |
🔎 Еднакъв запис, различен въпрос
На равни части: 12 молива се разпределят поравно между 3 деца. Всяко дете получава по 4 молива. Делителят 3 показва броя на децата, а частното 4 — моливите за едно дете.
По съдържание: 12 молива се слагат в кутии по 3 молива. Нужни са 4 кутии. Делителят 3 показва моливите в една кутия, а частното 4 — броя на кутиите.
Винаги назовавайте какво брои отговорът. Самото число 4 не ни казва дали търсим моливи, деца или кутии.
✍️ От предметите към записа
1. Назоваваме общия брой: 20 кубчета.
2. Отбелязваме четири групи — по една за всяка кутия.
3. Разпределяме кубчетата поравно. Във всяка група се получават по 5.
4. Записваме 20 : 4 = 5 и отговаряме: „Във всяка кутия има по 5 кубчета“.
Схемата ни помага да проверим дали сме използвали всички предмети и дали групите са равни. Четири групи с по пет кубчета съдържат общо двадесет: 4 · 5 = 20. В следващия урок ще разгледаме по-подробно връзката между умножението и делението.
⚖️ Какво означава „поравно“
Например 12 копчета в три кутии с по 2, 4 и 6 копчета не са разпределени поравно. За равни части във всяка кутия трябва да има по 4: 12 : 3 = 4.
В този урок разглеждаме деления, при които всички предмети се разпределят в равни групи и не остават отделни предмети. Делителят е положително число. На 0 не се дели. За сравнение с умножението с нула може да се върнете към урок №18 „Умножение с 1, 10 и 0“.
↔️ Редът на числата има значение
За 18 топки, разпределени поравно в 6 коша, записваме 18 : 6 = 3. Числото 18 е общият брой топки, а 6 е броят на кошовете.
Не разменяме делимото и делителя, както разменяме множителите при умножение. Записът трябва да отговаря на условието.
Въпросът „Колко са във всяка група?“ е различен от „Колко са всички?“. Затова първо прочетете какво се търси и после изберете действието.
🧩 Текстова задача с две действия
Първо намираме общия брой жетони: 12 + 8 = 20.
После делим общия брой на броя на децата: 20 : 4 = 5.
Отговор: Всяко дете получава по 5 жетона.
Търси се общият брой жетони за едно дете, независимо от цвета. Записваме двете действия отделно и обясняваме какво намираме с всяко от тях. За преговор на основната структура може да използвате и „Текстови задачи с едно пресмятане“ за 1. клас.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
Общият брой е 12, а децата са 3. Всеки ограден ред показва мънистата за едно дете.
Във всеки от трите реда има по 4 точки. Записваме 12 : 3 = 4.
Търсим мънистата за едно дете, затова отговорът е в мъниста.
Отговор: Всяко дете получава по 4 мъниста.
Общият брой е 15 копчета. Във всяка торбичка трябва да има по 5.
Отделяме по пет копчета: първа, втора и трета група. Всички копчета са използвани.
15 : 5 = 3. Частното показва броя на торбичките.
Отговор: Нужни са 3 торбички.
Знаем броя на чашките и търсим моливите в една чашка.
В шестте чашки поставяме първо по един молив, после по втори и по трети. Разпределени са всичките 18 молива.
18 : 6 = 3. Делителят 6 показва броя на чашките.
Отговор: По 3 молива; делителят 6 е броят на чашките.
Знаем броя на децата в един отбор: 4. Търсим броя на отборите.
Броим по четири: 4, 8, 12, 16, 20. Получаваме пет групи.
20 : 4 = 5. Делителят 4 показва децата в един отбор.
Отговор: Образуват се 5 отбора; делителят 4 показва децата в един отбор.
Делим числото 24 на числото 6 и получаваме 4.
24 е делимото, 6 е делителят, 4 е частното.
Четем: „Двадесет и четири делено на шест е равно на четири“.
Отговор: Делимо 24, делител 6, частно 4.
Търсим колко групи по 3 можем да образуваме от 21 точки.
Броим 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. До 21 стигаме със седем групи по три.
Следователно 21 : 3 = 7.
Отговор: 21 : 3 = 7.
Даваме по един жетон на всеки от седемте играчи. За всяко такова раздаване използваме 7 жетона.
След четири раздавания сме използвали 7 + 7 + 7 + 7 = 28 жетона. Всеки играч има по 4.
Записваме 28 : 7 = 4.
Отговор: Всеки играч получава по 4 жетона.
В първата задача кутиите са 4. Търсим щипките в една кутия: 24 : 4 = 6 щипки.
Във втората задача във всяка кутия има по 4 щипки. Търсим кутиите: 24 : 4 = 6 кутии.
Числовият отговор е един и същ, но назовава различни неща.
Отговор: Първа задача: по 6 щипки в кутия. Втора задача: 6 кутии.
В четирите вази поставяме по 4 цветя. Получаваме 16 : 4 = 4.
Делимото 16 е броят на всички цветя. Делителят 4 е броят на вазите. Частното 4 е броят на цветята в една ваза.
Делителят и частното са равни като числа, но означават различни количества.
Отговор: 16 : 4 = 4; 16 цветя общо, 4 вази, по 4 цветя във ваза.
Делим общия брой точки на броя на групите.
18 : 3 = 6. Във всеки ограден ред има по шест точки.
Делимото е 18, делителят е 3, а частното е 6.
Отговор: 18 : 3 = 6 точки във всяка група.
Всички бисквити са разпределени, защото 2 + 4 + 6 + 8 = 20.
Броят във всяка чиния обаче е различен. Затова разпределянето не е поравно.
При равни части получаваме 20 : 4 = 5 бисквити във всяка чиния.
Отговор: Не са разпределени поравно. Трябва да има по 5 бисквити във всяка чиния.
Мила правилно е назовала 30 като делимо.
Числото след знака за деление е 5, затова 5 е делителят. Резултатът е 6, затова 6 е частното.
Разменени са наименованията „делител“ и „частно“.
Отговор: 30 е делимо, 5 е делител, 6 е частно.
Рисуваме четири групи и разпределяме всичките 16 точки поравно. Получават се по 4 точки във всяка.
Ако във всяка група има по 5 точки, ще са нужни 5 + 5 + 5 + 5 = 20 точки. Това не съответства на дадените 16.
Правилният запис е 16 : 4 = 4.
Отговор: 16 : 4 = 4.
Първо намираме цветните моливи: 24 − 6 = 18.
Разпределяме тези 18 молива между трите деца: 18 : 3 = 6.
Черните моливи не участват в разпределянето.
Отговор: Всяко дете получава по 6 цветни молива.
Намираме дошлите деца: 30 − 5 = 25.
Във всеки отбор има по 5 деца, затова броят на отборите е 25 : 5 = 5.
Делим 25, а не 30, защото само дошлите деца участват в играта.
Отговор: Образували се 5 отбора.
Първо намираме стикерите, които Нина е получила: 24 : 4 = 6.
Тя е залепила 2 от тях, затова незалепените са 6 − 2 = 4.
Второто действие се отнася само за стикерите на Нина.
Отговор: На Нина ѝ останали 4 незалепени стикера.
Общата цена е 36 евро, а билетите са 6. Цените им са равни.
Разпределяме сумата на шест равни части: 36 : 6 = 6.
Една такава част е цената на един билет.
Отговор: Един билет струва 6 евро.
Знаем общата дължина и дължината на една част. Търсим броя на частите.
По лентата отбелязваме края на всяка част при 5, 10, 15 и 20 cm. Получават се четири части.
20 : 5 = 4. Отговорът е брой части, а не дължина.
Отговор: Получават се 4 части.
Примерно условие: „18 картички се разпределят поравно между 6 деца. По колко картички получава всяко дете?“
Решаваме: 18 : 6 = 3.
В условието 18 е общият брой картички, а 6 е броят на децата. Въпросът е за картичките на едно дете. Възможни са и други верни задачи.
Отговор: В примерната задача всяко дете получава по 3 картички.
| Делимо | Делител | Частно |
|---|---|---|
| 18 | 3 | ? |
| 24 | 4 | ? |
| 35 | 5 | ? |
При първия ред разделяме 18 на 3 равни части: 18 : 3 = 6.
При втория ред 24 : 4 = 6. При третия 35 : 5 = 7.
Четем съответно „Осемнадесет делено на три е равно на шест“, „Двадесет и четири делено на четири е равно на шест“ и „Тридесет и пет делено на пет е равно на седем“. Делимите са 18, 24 и 35; делителите са 3, 4 и 5.
Отговор: Частните по редове са 6, 6 и 7.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
Знаем общия брой ябълки, но не знаем на колко равни части са разделени.
Ако кошничките са 4, във всяка има 24 : 4 = 6 ябълки. Ако са 6, във всяка има 24 : 6 = 4 ябълки.
И двата примера отговарят на условието, но дават различен отговор. Трябва да знаем и броя на кошничките.
Отговор: Не. Например: 4 кошнички с по 6 ябълки или 6 кошнички с по 4 ябълки.
За отговор „6 деца“ задаваме по колко ореха получава всяко: „18 ореха се раздават на деца по 3 ореха. Колко деца получават орехи?“ Решението е 18 : 3 = 6 деца.
За отговор „по 6 ореха“ задаваме броя на децата: „18 ореха се разпределят поравно между 3 деца. По колко ореха получава всяко?“ Решението е 18 : 3 = 6 ореха.
В първата задача 3 е броят орехи за едно дете, а във втората — броят на децата.
Отговор: Примерите са: 18 ореха по 3 за дете → 6 деца; 18 ореха между 3 деца → по 6 ореха.
При Петър във всяка група има 24 : 4 = 6 кубчета.
При Ели във всяка група има 24 : 6 = 4 кубчета.
Сравняваме броя в една група: 6 > 4. Разликата е 6 − 4 = 2.
Отговор: В една група на Петър има с 2 кубчета повече.
При по 4 картички са нужни 20 : 4 = 5 плика.
При по 5 картички са нужни 20 : 5 = 4 плика.
Четири плика са по-малко от пет. Разликата е 5 − 4 = 1.
Отговор: При по 5 картички в плик; нужен е с 1 плик по-малко.
Числото 6 в условието вече показва броя на децата. Търсим моливите, които получава всяко дете.
Пресмятането 18 : 6 = 3 е вярно. Частното 3 обаче показва моливите за едно дете.
Дани е назовал погрешно какво брои частното. Верният числов резултат трябва да бъде свързан с въпроса.
Отговор: Всяко от шестте деца получава по 3 молива.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решавайте в тетрадката. При нужда рисувайте точки и ги ограждайте в равни групи. Записвайте делението и назовавайте какво означава отговорът. При задачи с две действия записвайте всяко действие отделно. Отваряйте отговора след своя опит. При съставяне на задача са възможни различни верни условия. Последните четири упражнения изискват повече разсъждение.
Покажи отговора
Отговор: 10 : 2 = 5. Във всяка група ще има по 5 звездички.Покажи отговора
Отговор: 12 : 4 = 3. Нужни са 3 торбички.Покажи отговора
Отговор: Делимото е 14. То е числото, което делим.Покажи отговора
Отговор: Делителят е 3. Това е числото, на което делим.Покажи отговора
Отговор: Частното е 8. То е резултатът от делението.Покажи отговора
Отговор: Делимото е 42, делителят е 7, частното е 6.Покажи отговора
Отговор: 24 : 8 = 3. Частното е 3.Покажи отговора
Отговор: Делимото е 28, делителят е 4, частното е 7.Покажи отговора
Отговор: 20 : 2 = 10.Покажи отговора
Отговор: 24 : 3 = 8.Покажи отговора
Отговор: 30 : 6 = 5.Покажи отговора
Отговор: 28 : 7 = 4.Покажи отговора
Отговор: 28 : 4 = 7. Всяка катеричка получила по 7 ореха.Покажи отговора
Отговор: 30 : 6 = 5. Подредили чашите на 5 маси.Покажи отговора
Отговор: 24 : 8 = 3. Ще напълни 3 торбички.Покажи отговора
Отговор: 30 : 5 = 6. На един ред има 6 снимки.Покажи отговора
Отговор: 27 : 9 = 3. Във всяка купичка има по 3 малини.Покажи отговора
Отговор: 35 : 7 = 5. Всяко дете получило по 5 балона.Покажи отговора
Отговор: 49 : 7 = 7. Направил 7 букета.Покажи отговора
Отговор: 48 : 8 = 6. Четяла по 6 страници на ден.Покажи отговора
Отговор: Пример: „Разпределили 14 стикера поравно между 7 деца. По колко стикера получило всяко дете?“ 14 : 7 = 2. Всяко дете получило по 2 стикера. Приемат се и други подходящи задачи.Покажи отговора
Отговор: Разменил е названията „делител“ и „частно“. Делителят е 5, а частното е 8. Делимото е 40.Покажи отговора
Отговор: Числото 3 показва броя на групите. То е частното. Има 3 групи с по 9 жетона.Покажи отговора
Отговор: 16 + 8 = 24 тетрадки. 24 : 8 = 3. Всяко дете получило по 3 тетрадки.Покажи отговора
Отговор: 40 − 8 = 32 банички. 32 : 8 = 4. Във всяка торбичка сложили по 4 банички.Покажи отговора
Отговор: 21 : 7 = 3 плика с картичките. 3 + 2 = 5. Общо има 5 пълни плика.Покажи отговора
Отговор: 28 : 4 = 7, затова във всяка кутия трябва да има по 7 жетона. От първата кутия преместваме по 1 жетон във всяка от другите три кутии. Преместили сме общо 3 жетона и навсякъде има по 7.Покажи отговора
Отговор: При по 5 рисунки на табло трябват 30 : 5 = 6 табла. При по 6 рисунки на табло трябват 30 : 6 = 5 табла. При първия начин трябва с 6 − 5 = 1 табло повече.Покажи отговора
Отговор: А: 18 : 2 = 9 групи. Б: 27 : 3 = 9 групи. В: 32 : 4 = 8 групи. Подредби А и Б имат еднакъв брой групи — по 9.Покажи отговора
Отговор: 48 : 6 = 8 малки пликчета. 8 : 2 = 4 големи плика. Първо намираме броя на малките пликчета, а после броя на големите пликове. Нужни са 4 големи плика.✅ Онлайн тест
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
🎥 Видеоуроци
🔗 Свързани уроци
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН — учебни програми за II клас. Официален раздел за учебните програми.
- Учебна програма по математика за II клас — копие, публикувано на училищен сайт през 2017 г.; разделът за умножение и деление и наименованията на компонентите.
- „Бит и техника“ — книга за учителя по математика за 2. клас, с. 7 и 59: практическо въвеждане на делението и неговите наименования.
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар