Връзка между умножението и делението | 2. клас | Д-р Атанас Илчев

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 2. клас › Урок 20 › Връзка между умножението и делението

Връзка между умножението и делението

Знаете произведението на две числа. Как то ще ви помогне да делите? Ще свързваме умножения и деления, ще намираме частни чрез познатите таблици и ще проверяваме получените отговори. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.

2. класУмножение и делениеОбратни действияПроверка

За родителя: подредете предмети в равни групи. Попитайте последователно колко са всички предмети, колко има във всяка група и колко са групите. Нека детето обясни как едни и същи числа участват в умножението и в двете деления. При проверката питайте „Получихме ли отново общия брой?“, а не само „Вярно ли е?“. Не е нужно всички задачи да се решават наведнъж.

Работете на части: разгледайте примерите, решете няколко задачи и обяснете връзката между действията. При проверка умножете полученото частно по делителя и сравнете произведението с делимото.

Как да използвате схемите: всеки ограден ред от точки показва една група. Една точка замества един предмет. Свържете общия брой, броя на групите и броя на предметите във всяка група с числата в равенствата. Когато има въпросителен знак, намерете липсващия брой по схемата.

🧺 Една подредба, три въпроса

На 3 чинийки има по 4 ягоди. Всички ягоди са 3 · 4 = 12.

Ако знаем, че 12 ягоди са разпределени поравно в 3 чинийки, намираме ягодите във всяка: 12 : 3 = 4.

Ако знаем, че 12 ягоди са подредени по 4 във всяка чинийка, намираме броя на чинийките: 12 : 4 = 3.

И в трите задачи разглеждаме една и съща подредба. Променя се това, което знаем, и това, което търсим.

🔗 От умножение към деление

Числата 3 и 4 са множители, а 12 е тяхното произведение. Ако разделим произведението на единия множител, получаваме другия.

3 · 4 = 12 → 12 : 3 = 4 и 12 : 4 = 3.

Затова наричаме умножението и делението взаимно обратни действия. При делението произведението става делимо. Единият множител е делител, а другият — частно.

Тук множителите са числа, по-големи от 0. На 0 не се дели. За сравнение с ролята на нулата при умножението припомнете си урок №18 „Умножение с 1, 10 и 0“.

Умножение	Деление	Деление
3 · 4 = 12	12 : 3 = 4	12 : 4 = 3
2 · 8 = 16	16 : 2 = 8	16 : 8 = 2

💡 Познатото произведение ни помага

Търсим 28 : 7. Питаме: „С кое число трябва да умножим 7, за да получим 28?“

Знаем, че 7 · 4 = 28. Следователно 28 : 7 = 4.

От същото умножение получаваме и 28 : 4 = 7. Не е нужно отново да броим всички предмети един по един — използваме познатото произведение.

✅ Проверяваме делението с умножение

Нека сме получили 24 : 6 = 4. За да проверим, умножаваме частното по делителя: 4 · 6 = 24. Получихме делимото, затова делението е вярно.

Частно · делител = делимо.

Можем да разменим множителите и да запишем 6 · 4 = 24. Това също е правилна проверка.

Ако произведението е различно от делимото, потърсете грешката в пресмятането. След това проверете отново.

↔️ Кои числа можем да разменяме

При умножението можем да разменим множителите: 3 · 4 = 12 и 4 · 3 = 12.

Свързаните деления са 12 : 3 = 4 и 12 : 4 = 3. И в двете делимото остава 12, а делителят и частното разменят местата си.

Това не означава да разменим делимото и делителя. Първо назовете цялото количество, после определете на какво го делите.

🟦 Когато множителите са равни

Пет реда с по пет точки съдържат общо 5 · 5 = 25 точки.

Когато разделим 25 на който и да е от двата множителя, получаваме 25 : 5 = 5. Множителите са еднакви, затова и двата записа на делението съвпадат.

В този случай има само едно различно равенство с деление. Не е нужно да измисляме второ. Проверяваме с 5 · 5 = 25.

📖 Съставяме обратни текстови задачи

Задача с умножение: В 4 пакета има по 5 тетрадки. Колко са тетрадките общо? 4 · 5 = 20 тетрадки.

Първа обратна задача: 20 тетрадки са разпределени поравно в 4 пакета. По колко тетрадки има в пакет? 20 : 4 = 5 тетрадки.

Втора обратна задача: 20 тетрадки са опаковани по 5 в пакет. Колко пакета има? 20 : 5 = 4 пакета.

Използваме същите количества. Общият брой, който намерихме в първата задача, вече е даден. Търсим едно от количествата, които първоначално знаехме. Отговорът трябва да назовава точно търсеното. За преговор на условие, числови данни и въпрос може да използвате урока „Текстови задачи с едно пресмятане“ от 1. клас.

🧩 Прилагаме връзката в задача с две действия

15 червени и 9 сини жетона се разпределят поравно между 4 деца. По колко жетона получава всяко дете?

Първо намираме всички жетони: 15 + 9 = 24.

Знаем, че 4 · 6 = 24, затова 24 : 4 = 6. Всяко дете получава по 6 жетона общо от двата цвята.

Проверяваме делението: 6 · 4 = 24. Получаваме общия брой жетони.

Записвайте действията отделно и обяснявайте какво намирате с всяко. За още примери с последователни действия вижте урок №11 „Текстови задачи с две пресмятания“.

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

На схемата всяка точка представя една мидичка, а всеки ограден ред — една кутийка. Запишете умножението за общия брой мидички и двете свързани с него деления.

Решение

Има 3 кутийки с по 4 мидички. Общият брой е 3 · 4 = 12.

Ако разпределим 12 мидички поравно в 3 кутийки, във всяка ще има 12 : 3 = 4 мидички.

Ако поставяме по 4 мидички в кутийка, за всичките 12 ще са нужни 12 : 4 = 3 кутийки.

Отговор: 3 · 4 = 12; 12 : 3 = 4; 12 : 4 = 3.

20 молива са подредени в 5 чашки с по 4 молива. Точките на схемата представят моливите. Какво намираме с 20 : 5 и какво — с 20 : 4? Проверете двата резултата с умножение.

Решение

С 20 : 5 = 4 намираме моливите в една чашка. Проверка: 5 · 4 = 20.

С 20 : 4 = 5 намираме броя на чашките. Проверка: 4 · 5 = 20.

Двете деления описват една и съща подредба, но отговарят на различни въпроси.

Отговор: 20 : 5 = 4 молива във всяка чашка; 20 : 4 = 5 чашки.

Използвайте 5 · 6 = 30, за да запишете две свързани деления. Кое число е делимото и в двете?

Решение

Произведението 30 става делимо. Когато го разделим на единия множител, получаваме другия.

Получаваме 30 : 5 = 6 и 30 : 6 = 5.

И в двете равенства делимото е 30.

Отговор: 30 : 5 = 6 и 30 : 6 = 5; делимото е 30.

Пресметнете 28 : 7, като използвате познато умножение. Запишете и проверката.

Решение

Припомняме си с кое число умножаваме 7, за да получим 28.

Знаем, че 7 · 4 = 28. Затова 28 : 7 = 4.

Проверяваме, като умножим делителя по частното: 7 · 4 = 28. Получихме делимото.

Отговор: 28 : 7 = 4; проверка: 7 · 4 = 28.

Кое умножение помага да пресметнете 63 : 9: 7 · 8 = 56 или 9 · 7 = 63? Обяснете избора си и намерете частното.

Решение

Търсим умножение, в което произведението е делимото 63, а единият множител е делителят 9.

Подходящо е 9 · 7 = 63. Другият множител е 7, затова 63 : 9 = 7.

Равенството 7 · 8 = 56 не ни дава нужната връзка между 63 и 9.

Отговор: 9 · 7 = 63; следователно 63 : 9 = 7.

Попълнете липсващите частни в таблицата. Използвайте умножението от същия ред.

Умножение	Деление	Деление
2 · 9 = 18	18 : 2 = ?	18 : 9 = ?
6 · 8 = 48	48 : 6 = ?	48 : 8 = ?
7 · 5 = 35	35 : 7 = ?	35 : 5 = ?

Решение

От 2 · 9 = 18 получаваме 18 : 2 = 9 и 18 : 9 = 2.

От 6 · 8 = 48 получаваме 48 : 6 = 8 и 48 : 8 = 6.

От 7 · 5 = 35 получаваме 35 : 7 = 5 и 35 : 5 = 7. Във всеки ред делим произведението на единия множител и получаваме другия.

Отговор: По редове: 9 и 2; 8 и 6; 5 и 7.

Пресметнете 54 : 6 и проверете с умножение. Назовете делимото, делителя и частното.

Решение

Знаем, че 6 · 9 = 54. Следователно 54 : 6 = 9.

Делимото е 54, делителят е 6, а частното е 9.

Проверка: 6 · 9 = 54. Произведението на делителя и частното е равно на делимото.

Отговор: 54 : 6 = 9; делимо 54, делител 6, частно 9. Проверка: 6 · 9 = 54.

Борис записал 32 : 4 = 7. Проверете с умножение дали отговорът му е верен. Ако има грешка, поправете я.

Решение

Умножаваме делителя 4 по записаното частно 7: 4 · 7 = 28. Получаваме 28, а делимото е 32. Отговорът не е верен.

Знаем, че 4 · 8 = 32, затова правилният резултат е 32 : 4 = 8.

Проверка на поправката: 4 · 8 = 32.

Отговор: Верният запис е 32 : 4 = 8.

Ива получила 32 : 4 = 8. За проверка записала 4 + 8 = 12 и решила, че частното 8 е грешно. Правилна ли е проверката ѝ? Обяснете.

Решение

Събирането 4 + 8 = 12 е пресметнато вярно, но не проверява делението.

Трябва да умножим делителя по частното: 4 · 8 = 32.

Получаваме делимото 32. Значи 32 : 4 = 8 е вярно. Ива е избрала неподходящо действие за проверка.

Отговор: Проверката трябва да е с умножение: 4 · 8 = 32. Частното 8 е вярно.

Дани проверил 45 : 5 = 9 с 5 · 9 = 45, а Ели — с 9 · 5 = 45. Може ли и двете проверки да са верни? Защо?

Решение

Делителят е 5, а частното е 9. Едната проверка е 5 · 9 = 45.

При умножение можем да разменим местата на множителите, без да променим произведението. Затова и 9 · 5 = 45 е вярно.

И двете проверки използват делителя и частното и дават делимото 45.

Отговор: Да. И 5 · 9 = 45, и 9 · 5 = 45 проверяват делението.

По схемата Мая записала 18 : 6 = 3. Какво показват числата 6 и 3? Запишете другото свързано деление и проверете двете с умножение.

Решение

В 18 : 6 = 3 числото 6 показва точките в една група, а 3 — броя на групите.

Другото деление е 18 : 3 = 6. То показва, че при три равни групи във всяка има по шест точки.

Проверки: 6 · 3 = 18 и 3 · 6 = 18.

Отговор: 6 точки във всяка от 3 групи; другото деление е 18 : 3 = 6.

На схемата има 4 групи с по 4 точки. Запишете умножението и свързаното деление. Ще получите ли две различни деления?

Решение

Общият брой точки е 4 · 4 = 16.

Делим произведението на единия множител: 16 : 4 = 4. И другият множител е 4, затова вторият запис ще бъде същият.

Когато двата множителя са равни, получаваме само едно различно равенство с деление. То може да отговаря на въпрос за броя на групите или за точките във всяка група.

Отговор: 4 · 4 = 16 и 16 : 4 = 4. Няма две различни деления.

В залата има 7 реда с по 6 стола. Колко стола има общо? След това запишете деление за броя на редовете и деление за броя на столовете в един ред.

Решение

Намираме общия брой столове: 7 · 6 = 42.

Когато знаем, че на всеки ред има по 6 стола, броят на редовете е 42 : 6 = 7.

Когато знаем, че редовете са 7, столовете в един ред са 42 : 7 = 6. Двете деления са свързани с умножението 7 · 6 = 42.

Отговор: Общо 42 стола; 42 : 6 = 7 реда; 42 : 7 = 6 стола на ред.

Един билет струва 5 евро. Колко евро струват 8 такива билета? Използвайте общата цена, за да проверите с деление цената на един билет.

Решение

Осем билета по 5 евро струват 8 · 5 = 40 евро.

За да намерим отново цената на един билет, разделяме общата цена на броя на билетите: 40 : 8 = 5.

Получихме дадената цена от 5 евро за един билет. Делението проверява умножението.

Отговор: 8 билета струват 40 евро; проверка: 40 : 8 = 5 евро за билет.

28 цветя са разпределени поравно в 4 вази. Знаем, че 4 · 7 = 28. Кое деление отговаря на въпроса „По колко цветя има във всяка ваза?“ — 28 : 4 или 28 : 7? Решете задачата.

Решение

Вазите са 4, затова разделяме общия брой цветя на 4: 28 : 4 = 7.

Проверка: 4 · 7 = 28. Четири вази с по седем цветя съдържат всичките 28 цветя.

Делението 28 : 7 = 4 е свързано с тази подредба, но намира броя на вазите, ако знаем, че във всяка има по седем цветя.

Отговор: Избираме 28 : 4 = 7. Във всяка ваза има по 7 цветя.

В 6 кутии има по 3 топки. Всички топки се преместват в торбички по 2 топки. Колко торбички са нужни? Проверете делението с умножение.

Решение

Първо намираме всички топки: 6 · 3 = 18.

Във всяка торбичка слагаме по 2 топки. Нужни са 18 : 2 = 9 торбички.

Проверка: 2 · 9 = 18. Девет торбички с по две топки побират всички топки.

Отговор: Нужни са 9 торбички.

24 червени и 12 сини мъниста се разпределят поравно между 4 деца. По колко мъниста общо получава всяко дете? Проверете делението с умножение.

Решение

Намираме общия брой мъниста: 24 + 12 = 36.

Разпределяме 36 мъниста между четирите деца: 36 : 4 = 9, защото 4 · 9 = 36.

Проверката показва, че четири деца с по девет мъниста получават всичките 36. Търсим общия брой мъниста за едно дете, независимо от цвета.

Отговор: Всяко дете получава по 9 мъниста.

Лента с дължина 54 cm е разделена на части с дължина по 9 cm. Колко части се получават? Проверете, като намерите общата дължина на получените части.

Решение

Знаем общата дължина и дължината на една част. Търсим броя на частите.

54 : 9 = 6, защото 9 · 6 = 54.

Шест части по 9 cm имат обща дължина 6 · 9 = 54 cm. Тя е равна на дължината на цялата лента.

Отговор: Получават се 6 части.

Съставете задача за книги и 3 рафта, която се решава с 21 : 3 = 7. Задайте ясен въпрос, решете задачата и проверете с умножение.

Решение

Примерно условие: „21 книги са подредени поравно на 3 рафта. По колко книги има на всеки рафт?“

Разделяме общия брой книги на броя на рафтовете: 21 : 3 = 7 книги.

Проверка: 3 · 7 = 21. Три рафта с по седем книги съдържат всичките 21 книги. Възможни са и други верни условия.

Отговор: В примерната задача на всеки рафт има по 7 книги; проверка: 3 · 7 = 21.

Разделете равенствата на две групи от свързани действия: 4 · 6 = 24; 18 : 3 = 6; 3 · 6 = 18; 24 : 6 = 4. Към всяка група добавете другото свързано деление.

Решение

Към 4 · 6 = 24 принадлежи 24 : 6 = 4. Добавяме 24 : 4 = 6.

Към 3 · 6 = 18 принадлежи 18 : 3 = 6. Добавяме 18 : 6 = 3.

Във всяка група произведението е делимо, а двата множителя разменят ролите си на делител и частно.

Отговор: Първа група: 4 · 6 = 24, 24 : 6 = 4, 24 : 4 = 6. Втора група: 3 · 6 = 18, 18 : 3 = 6, 18 : 6 = 3.

⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.

Петя записала 36 : 4 = 9 и 36 : 6 = 9. Тя казала: „И двете са верни, защото 4 · 9 = 36“. Достатъчна ли е тази проверка? Проверете всяко деление и поправете грешката.⭐ повишена трудност

Решение

Първото деление е вярно: 4 · 9 = 36. Тази проверка използва делителя 4.

За второто деление делителят е 6. Проверяваме с 6 · 9 = 54. Полученото 54 не е делимото 36, затова частното 9 е грешно.

Знаем, че 6 · 6 = 36. Поправяме: 36 : 6 = 6.

Всяко деление се проверява със собствения му делител и частно. Еднаквото делимо не прави една проверка подходяща за всички деления.

Отговор: 36 : 4 = 9 е вярно; второто трябва да бъде 36 : 6 = 6.

36 картички могат да се сложат в пликове по 6 или по 9 картички. При кой начин са нужни по-малко пликове и с колко? Проверете с умножение, че и при двата начина са опаковани всичките 36 картички.⭐ повишена трудност

Решение

При по 6 картички са нужни 36 : 6 = 6 плика. Проверка: 6 · 6 = 36.

При по 9 картички са нужни 36 : 9 = 4 плика. Проверка: 9 · 4 = 36.

Четири плика са по-малко от шест. Разликата е 6 − 4 = 2.

Общият брой картички е един и същ. Когато слагаме повече картички в един плик, са нужни по-малко пликове.

Отговор: При по 9 картички са нужни 4 плика — с 2 по-малко.

За 6 деца са подготвени общо 24 цветни листа. Две от децата не дошли. Всички листове били разпределени поравно между дошлите деца. По колко листа получило всяко? Проверете делението.⭐ повишена трудност

Решение

Дошлите деца са 6 − 2 = 4. Листовете се разпределят между тях, а не между първоначално очакваните шест деца.

Всички листове са 24. Знаем, че 4 · 6 = 24, затова всяко дете получава 24 : 4 = 6 листа.

Проверка: 6 · 4 = 24. Четири деца с по шест листа получават всичките 24 листа.

Отговор: Всяко от четирите дошли деца получило по 6 листа.

В 7 кутии има по 4 кубчета. Кубчетата се преместват в други кутии по 7 във всяка. Колко кутии са нужни сега? Обяснете как множителите от първото пресмятане помагат да получите отговора.⭐ повишена трудност

Решение

Първоначално кубчетата са 7 · 4 = 28.

При по 7 кубчета в кутия са нужни 28 : 7 = 4 кутии.

Делим произведението 28 на множителя 7 и получаваме другия множител 4. Броят 7, който първоначално означава кутии, сега означава кубчета в една кутия.

Проверка: 7 · 4 = 28. Четирите нови кутии побират всичките 28 кубчета.

Отговор: Нужни са 4 кутии; 28 : 7 = 4 е свързано със 7 · 4 = 28.

Ники знае, че 6 · 8 = 48. Прочел задачата: „48 стикера са разпределени поравно между деца. По колко стикера получава всяко дете?“ Достатъчно ли е познатото умножение, за да даде един отговор? Покажете с два примера каква информация липсва.⭐ повишена трудност

Решение

В условието не е посочен броят на децата. Умножението 6 · 8 = 48 само по себе си не ни казва колко деца има.

Ако децата са 6, всяко получава 48 : 6 = 8 стикера. Проверка: 6 · 8 = 48.

Ако децата са 8, всяко получава 48 : 8 = 6 стикера. Проверка: 8 · 6 = 48.

И двата примера отговарят на даденото условие, но дават различни отговори. За един определен отговор трябва да знаем броя на децата.

Отговор: Не. Липсва броят на децата: при 6 деца — по 8 стикера; при 8 деца — по 6 стикера.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решавайте в тетрадката. Използвайте познатите таблици за умножение, за да намирате частните. Когато се иска проверка, запишете и умножението. В текстовите задачи назовавайте какво показва отговорът. Отваряйте скрития отговор след своя опит. При съставяне на задача са възможни различни верни условия. Последните четири упражнения изискват повече разсъждение.

Задача 1

В схемата има 2 групи с по 6 точки. Запишете едно умножение и двете деления със същите числа.

Покажи отговора

Отговор: 2 · 6 = 12; 12 : 2 = 6; 12 : 6 = 2. За умножението може да се запише и 6 · 2 = 12.

Задача 2

Използвайте 3 · 7 = 21 и запишете двете свързани деления.

Покажи отговора

Отговор: 21 : 3 = 7 и 21 : 7 = 3. Произведението 21 е делимо във всеки от двата записа.

Задача 3

Знаете, че 8 · 4 = 32. Колко е 32 : 8? Обяснете как използвахте умножението.

Покажи отговора

Отговор: 32 : 8 = 4. Когато разделим произведението 32 на множителя 8, получаваме другия множител — 4.

Задача 4

Като използвате 9 · 6 = 54, пресметнете 54 : 9.

Покажи отговора

Отговор: 54 : 9 = 6, защото 9 · 6 = 54.

Задача 5

Знаете, че 7 · 8 = 56. Намерете частните 56 : 7 и 56 : 8.

Покажи отговора

Отговор: 56 : 7 = 8 и 56 : 8 = 7. Всяко деление връща единия от двата множителя.

Задача 6

От 8 · 8 = 64 запишете свързаното деление. Защо този път не получавате два различни записа за деление?

Покажи отговора

Отговор: 64 : 8 = 8. Двата множителя са равни. Ако разделим произведението на единия или на другия множител, записът е един и същ.

Задача 7

Проверете с умножение дали 18 : 9 = 2 е вярно.

Покажи отговора

Отговор: 2 · 9 = 18. Получаваме делимото 18, затова делението е вярно.

Задача 8

Пресметнете 27 : 3 и проверете отговора с умножение.

Покажи отговора

Отговор: 27 : 3 = 9. Проверка: 9 · 3 = 27.

Задача 9

Ралица записала 42 : 6 = 8. Проверете нейния отговор с умножение. Ако има грешка, поправете я.

Покажи отговора

Отговор: 8 · 6 = 48, а не 42, затова отговорът 8 е грешен. Вярно е 42 : 6 = 7. Проверка: 7 · 6 = 42.

Задача 10

Кой от записите проверява делението 40 : 8 = 5: 5 · 8 = 40 или 40 − 8 = 32? Обяснете.

Покажи отговора

Отговор: Проверката е 5 · 8 = 40: умножаваме частното 5 по делителя 8 и получаваме делимото 40. Изваждането 40 − 8 = 32 е вярно, но не проверява даденото деление.

Задача 11

С числата 5, 9 и 45 запишете две умножения и две деления.

Покажи отговора

Отговор: 5 · 9 = 45; 9 · 5 = 45; 45 : 5 = 9; 45 : 9 = 5.

Задача 12

От 8 · 9 = 72 запишете свързаното деление, в което частното е 9.

Покажи отговора

Отговор: 72 : 8 = 9. Частното е 9, а делителят е другият множител — 8.

Задача 13

Знаете, че 30 : 6 = 5. Запишете умножение за проверка, а след това и другото свързано деление.

Покажи отговора

Отговор: Проверка: 5 · 6 = 30. Другото свързано деление е 30 : 5 = 6.

Задача 14

В чекмедже има 7 чифта чорапи. Във всеки чифт има по 2 чорапа. Колко чорапа има общо? След това запишете деление, с което от общия брой чорапи намирате броя на чифтовете.

Покажи отговора

Отговор: 7 · 2 = 14. Общо има 14 чорапа. За да намерим броя на чифтовете, делим на броя чорапи в един чифт: 14 : 2 = 7 чифта.

Задача 15

Ива пришила по 6 копчета на всяка от 3 ленти. Колко копчета използвала общо? С кое деление можете да проверите броя на лентите?

Покажи отговора

Отговор: 3 · 6 = 18 копчета общо. Броя на лентите намираме с 18 : 6 = 3.

Задача 16

В 9 връзки има по 5 репички — общо 45 репички. Запишете делението, което намира броя на връзките, и делението, което намира броя на репичките в една връзка.

Покажи отговора

Отговор: 45 : 5 = 9 намира броя на връзките. 45 : 9 = 5 намира броя на репичките в една връзка.

Задача 17

Тони прочел 56 страници за 7 дни, като всеки ден четял по еднакъв брой страници. По колко страници четял на ден? Проверете с умножение.

Покажи отговора

Отговор: 56 : 7 = 8. Четял по 8 страници на ден. Проверка: 8 · 7 = 56 страници общо.

Задача 18

Разпределили 36 кексчета поравно в 6 тавички. По колко кексчета има във всяка тавичка? Запишете делението и проверката му.

Покажи отговора

Отговор: 36 : 6 = 6. Във всяка тавичка има по 6 кексчета. Проверка: 6 · 6 = 36.

Задача 19

В кутия има 21 пощенски марки. Подреждат ги по 3 на ред. Колко реда ще заемат? Проверете отговора с умножение.

Покажи отговора

Отговор: 21 : 3 = 7. Марките ще заемат 7 реда. Проверка: 7 · 3 = 21 марки.

Задача 20

От 48 снимки отделили 6 за табло. Останалите подредили поравно на 7 страници в албум. По колко снимки сложили на страница? Проверете делението.

Покажи отговора

Отговор: 48 − 6 = 42 снимки за албума. 42 : 7 = 6. На всяка страница сложили по 6 снимки. Проверка: 6 · 7 = 42.

Задача 21

Сглобили 4 еднакви пъзела с по 9 части. После прибрали всички 36 части в кутия. Кое деление намира броя на пъзелите, които могат да сглобят отново: 36 : 4 или 36 : 9? Пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: 36 : 9 = 4. Делим общия брой части на 9, защото толкова части има един пъзел. Могат да сглобят 4 пъзела.

Задача 22

Съставете текстова задача по 8 · 3 = 24. После съставете обратна задача, която се решава с 24 : 8 = 3.

Покажи отговора

Отговор: Пример: „В 8 пакета има по 3 бисквити. Колко бисквити има общо?“ 8 · 3 = 24 бисквити. Обратна задача: „Разпределили 24 бисквити поравно в 8 пакета. По колко бисквити има във всеки пакет?“ 24 : 8 = 3 бисквити. Приемат се и други подходящи задачи.

Задача 23

Използвайте 9 · 7 = 63 и 9 · 8 = 72, за да пресметнете 63 : 9 и 72 : 9. Кое частно е по-голямо и с колко?

Покажи отговора

Отговор: 63 : 9 = 7 и 72 : 9 = 8. Второто частно е по-голямо с 8 − 7 = 1.

Задача 24

Борис пресметнал вярно 18 : 3 = 6, но записал за проверка 6 · 6 = 36. Поправете проверката и обяснете кои числа трябва да умножи.

Покажи отговора

Отговор: Трябва да умножи частното 6 по делителя 3. Правилната проверка е 6 · 3 = 18. Тя дава делимото 18.

Задача 25

В 4 отбора има по 8 деца — общо 32 деца. Какво означава частното в 32 : 4 = 8? А в 32 : 8 = 4?

Покажи отговора

Отговор: В 32 : 4 = 8 частното 8 показва колко деца има в един отбор. В 32 : 8 = 4 частното 4 показва колко са отборите.

Задача 26

Кое умножение ще ви помогне да пресметнете 81 : 9: 9 · 8 = 72 или 9 · 9 = 81? Запишете делението.

Покажи отговора

Отговор: Помага 9 · 9 = 81, защото произведението е равно на делимото 81. Следователно 81 : 9 = 9.

Задача 27

На пет карти са написани числата 3, 4, 6, 8 и 24. Намерете две двойки числа от картите, чието произведение е 24. За всяка двойка запишете двете свързани деления.

Покажи отговора

Отговор: Двойките са 3 и 8, както и 4 и 6. От 3 · 8 = 24 получаваме 24 : 3 = 8 и 24 : 8 = 3. От 4 · 6 = 24 получаваме 24 : 4 = 6 и 24 : 6 = 4.

Задача 28

В 6 кутии има по 7 молива — общо 42 молива. Съставете два различни въпроса: единият да се решава с 42 : 6, а другият — с 42 : 7. Отговорете на въпросите.

Покажи отговора

Отговор: Първи въпрос: „По колко молива има в една кутия?“ 42 : 6 = 7 молива. Втори въпрос: „Колко са кутиите?“ 42 : 7 = 6 кутии. Приемат се и други равнозначни въпроси.

Задача 29

На лист са записани 35 : 5 = 7 и 35 : 7 = 5. За проверка е записано само едно умножение: 5 · 7 = 35. Достатъчно ли е то, за да проверим и двете деления? Обяснете.

Покажи отговора

Отговор: Да. В първото деление множителите 5 и 7 са делителят и частното, а във второто са частното и делителят. И в двата случая произведението им е делимото 35. Можем да разменим местата на множителите и да запишем и 7 · 5 = 35.

Задача 30

За почерпка подредили 9 чинии с по 4 курабийки. После прехвърлили всички курабийки поравно в 6 кутии. По колко курабийки сложили във всяка кутия? Проверете делението с умножение.

Покажи отговора

Отговор: 9 · 4 = 36 курабийки общо. 36 : 6 = 6. Във всяка кутия сложили по 6 курабийки. Проверка: 6 · 6 = 36. Първото умножение намира всички курабийки, а при проверката използваме броя на новите кутии и курабийките в една кутия.

✅ Онлайн тест

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

Деление. Делимо, делител и частно

Разпределяне поравно, образуване на групи и наименованията при деление.

Към урока →

Таблично деление

Упражнения с таблиците за деление и прилагането им в текстови задачи.

Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН — учебни програми за II клас. Официален раздел за учебните програми.
Учебна програма по математика за II клас — копие, публикувано на училищен сайт през 2017 г.; разделът за таблично умножение и деление и проверката на делението чрез умножение.
„Бит и техника“ — книга за учителя по математика за 2. клас, с. 7 и 62: връзка между умножението и делението, проверка на частното и обратни текстови задачи.

Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев