Умножение като събиране на равни събираеми | 2. клас | Д-р Атанас Илчев

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 2. клас › Урок 12 › Умножение като събиране на равни събираеми

Умножение като събиране на равни събираеми

Когато в няколко групи има по равен брой предмети, можем да намерим общия им брой със събиране. В този урок ще научите как да записвате такъв сбор по-кратко — с умножение. Ще разглеждате групи, редове и равни скокове по числовата ос и ще обяснявате какво показва всяко число в записа. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.

2. класУмножениеРавни събираемиРавни групи

За родителя: подгответе молив и малки предмети за броене. Нека детето подрежда групи с еднакъв брой предмети и обяснява колко са групите и колко предмета има във всяка. После нека записва съответния сбор и умножението. Засега намирайте произведенията чрез събиране; не е нужно детето да знае таблицата за умножение наизуст. Работете на кратки части.

Вече намирате сборове от няколко числа. Когато събираемите са равни, можем да запишем същото пресмятане по-кратко — с умножение. За преговор на последователното събиране можете да използвате урока „Събиране до 100 без преминаване“.

Как да използвате схемите: във всяка оградена група можете да преброите предметите. При подредбата в редове броим редовете и предметите във всеки ред. По числовата ос следим броя на скоковете и дължината на всеки скок. Въпросителните знаци показват кои числа трябва да намерите.

🧺 Групи с равен брой предмети

В 3 купички има по 4 ягоди. Думата „по“ показва, че във всяка купичка има един и същ брой ягоди — 4.
За да намерим всички ягоди, събираме броя им в трите купички: 4 + 4 + 4 = 12.
Имаме 3 групи с по 4 предмета. Първо проверяваме дали във всички групи предметите са поравно. На схемата всяка точка показва една ягода.

➕ Кога събираемите са равни?

В сбора 4 + 4 + 4 числото 4 се повтаря три пъти. Трите събираеми са равни.
Броим самите събираеми, а не знаците „+“. Тук има 3 събираеми и само 2 знака „+“.
В сбора 4 + 4 + 5 събираемите не са всички равни. Последното число е 5, а не 4. Затова този запис не показва три групи с по 4 предмета.
Понятията „събираемо“ и „сбор“ можете да си припомните от събирането до 20 без преминаване в 1. клас.

✍️ По-кратък запис с умножение

Събирането на равни събираеми можем да запишем по-кратко с действието умножение. Използваме знака „·“.
За трите купички с по 4 ягоди записваме:
3 · 4 = 4 + 4 + 4 = 12.
Четем „три по четири е равно на дванадесет“.
В моделите в този урок записваме първо броя на групите, а след него — броя на предметите във всяка група. Така 3 показва трите купички, а 4 — ягодите във всяка купичка.

🏷️ Множители и произведение

В равенството 5 · 2 = 10 числата 5 и 2 са множители, а резултатът 10 е произведението.
Числото 5 е първият множител, а 2 — вторият множител.
По нашия модел 5 · 2 описва 5 групи с по 2 предмета. За да намерим произведението, събираме:
5 · 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10.
Първият множител ни казва колко събираеми да запишем, а вторият — кое число да повтаряме.

🔄 От умножение към събиране

За да пресметнем 4 · 6, записваме числото 6 четири пъти:
4 · 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
Можем да събираме последователно: 6 + 6 = 12, после 12 + 6 = 18 и 18 + 6 = 24.
Подредбата показва 4 реда с по 6 точки. Всеки ред съответства на едно събираемо 6. Не е нужно още да знаем произведението наизуст — намираме го чрез събиране.
Когато при последователното събиране преминавате през десетица, използвайте познатите стъпки от урока за събиране до 100 с преминаване.

🦘 Равни скокове по числовата ос

Започваме от 0 и правим 5 скока с по 3 единици. Стигаме последователно до 3, 6, 9, 12 и 15.
Броят на скоковете е 5, а дължината на всеки скок е 3. Записваме:
5 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.
Броим дъгите над оста. Началната точка 0 не е скок.
За преговор на мястото на числата по числовата ос вижте „Сравняване и подреждане на числата до 100“.

📖 Решаваме задача с равни групи

В 2 мрежи има по 7 топки. Колко топки има общо?
Мрежите са групите. Те са 2, а във всяка има по 7 топки.
Можем да запишем данните в таблица и да намерим общия брой:
2 · 7 = 7 + 7 = 14.
Отговор: В двете мрежи има общо 14 топки.
Преди да умножаваме, проверяваме дали броят във всяка група е един и същ.
Разчитането на условието, данните и въпроса можете да упражните отново с текстовите задачи с едно пресмятане от 1. клас.

Брой мрежи	Топки във всяка	Топки общо
2	7	14

✅ Проверяваме записа и отговора

Проверете колко са събираемите и дали всички са равни.
Например 3 + 3 + 3 + 3 има четири събираеми. Записът по нашия модел е 4 · 3 = 12. Трите знака „+“ не показват броя на групите.
На схемата долу групите са с 2, 2 и 4 точки. Те нямат равен брой точки. Не можем да опишем тези три групи с 3 · 2, защото в третата има 4 точки.
Намираме общия брой със събиране: 2 + 2 + 4 = 8.
За да проверим намерено произведение, записваме съответния сбор и го пресмятаме отново.
За по-лесен преговор на събирането на три и повече малки числа използвайте урока „Събиране и изваждане с числата до 10“ за 1. клас.

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

Разгледайте групите от точки. Колко са групите и по колко точки има във всяка? Запишете събиране и умножение, за да намерите всички точки.

Решение

Има 4 групи с по 2 точки. Затова записваме четири събираеми 2.

2 + 2 + 2 + 2 = 8.
С умножение: 4 · 2 = 8.

Отговор: Групите са 4, във всяка има по 2 точки. Всички точки са 8.

Запишете сбора 5 + 5 + 5 като умножение и пресметнете.

Решение

Събираемото 5 се повтаря 3 пъти. Записваме 3 като първи множител, а 5 — като втори.

3 · 5 = 5 + 5 + 5 = 15.

Отговор: 3 · 5 = 15.

Колко събираеми има в 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2? Запишете умножението и намерете произведението.

Решение

В сбора има 6 събираеми, всяко равно на 2. Знаците „+“ са 5, но броят на събираемите е 6.

6 · 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12.

Отговор: Събираемите са 6. Умножението е 6 · 2 = 12.

Представете 2 · 8 като сбор на равни събираеми и пресметнете.

Решение

Първият множител 2 показва, че записваме две събираеми. Вторият множител 8 показва, че всяко е равно на 8.

2 · 8 = 8 + 8 = 16.

Отговор: 2 · 8 = 8 + 8 = 16.

Намерете произведението 3 · 7. Назовете първия множител, втория множител и произведението.

Решение

Записваме три събираеми 7: 3 · 7 = 7 + 7 + 7 = 21.

3 е първият множител, 7 е вторият множител, а 21 е произведението.

Отговор: Първи множител: 3; втори множител: 7; произведение: 21.

Прочетете на глас 4 · 4. Обяснете записа с групи и пресметнете чрез събиране.

Решение

Четем „четири по четири“. Записът описва 4 групи с по 4 предмета.

4 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16.
Цялото равенство четем: „Четири по четири е равно на шестнадесет.“

Отговор: Четири по четири е равно на шестнадесет: 4 · 4 = 16.

Точките са подредени в редове. Колко реда има и по колко точки има във всеки? Намерете всички точки с умножение и със събиране.

Решение

Има 2 реда с по 6 точки. Всеки ред е една група.

2 · 6 = 6 + 6 = 12.

Отговор: Има 2 реда с по 6 точки — общо 12 точки.

Проследете скоковете от 0 по числовата ос. Колко са те и по колко единици е всеки? Запишете умножението и намерете до кое число стигате.

Решение

Правим 3 скока с по 6 единици. След първия сме на 6, след втория — на 12, а след третия — на 18.

3 · 6 = 6 + 6 + 6 = 18.

Отговор: Скоковете са 3, всеки с по 6 единици. Стигаме до 18.

Използвайте таблицата. Колко копчета има общо в пакетите? Запишете умножение и събиране.

Брой пакети	Копчета във всеки	Копчета общо
2	9	?

Решение

Пакетите са 2, а във всеки има по 9 копчета.

2 · 9 = 9 + 9 = 18.

Отговор: В двата пакета има общо 18 копчета.

В 4 чинийки има по 5 бисквити. С кой запис намираме всички бисквити: 4 + 5 или 4 · 5? Обяснете и пресметнете.

Решение

Числото 4 показва броя на чинийките, а 5 — бисквитите във всяка. Нужно е да съберем четири пъти по 5.

4 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Сборът 4 + 5 = 9 не намира всички бисквити: той събира броя на чинийките с броя на бисквитите в една чинийка.

Отговор: Използваме 4 · 5. Бисквитите са общо 20.

Кой сбор има само равни събираеми: 7 + 7 + 7 или 7 + 7 + 8? Запишете избрания сбор като умножение и пресметнете.

Решение

В първия сбор и трите събираеми са равни на 7. Във втория третото събираемо е 8.

Затова избираме първия сбор: 3 · 7 = 7 + 7 + 7 = 21.

Не можем да опишем втория запис като три групи с по 7, защото последната група е с 8.

Отговор: Първият сбор: 3 · 7 = 21.

Цветарката направила 5 букета с по 4 лалета. Колко лалета е използвала?

Решение

Във всеки от 5-те букета има по 4 лалета. Събираме пет пъти по 4.

5 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20.

Отговор: Цветарката е използвала 20 лалета.

За рисуване подредили 2 подноса с по 10 чашки боя. Колко чашки боя има общо?

Решение

Двата подноса са две групи с по 10 чашки.

2 · 10 = 10 + 10 = 20.

Отговор: Общо има 20 чашки боя.

Четири пръчици са дълги по 7 см. Наредили ги една след друга, без разстояния и без да се застъпват. Колко сантиметра е общата им дължина?

Решение

Имаме 4 равни дължини по 7 см. Събираме ги, защото пръчиците са наредени една след друга.

7 см + 7 см + 7 см + 7 см = 28 см.
Използваме умножението 4 · 7 = 28.

Отговор: Общата дължина е 28 см.

В 6 касетки има по 3 кг круши. Колко килограма круши има общо?

Решение

Събираме масата на крушите в шестте касетки. Във всяка има по 3 кг.

3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг = 18 кг.
Използваме умножението 6 · 3 = 18.

Отговор: В касетките има общо 18 кг круши.

В 3 кутии има по 9 копчета. Колко копчета има общо? Обяснете какво означават двата множителя.

Решение

3 показва броя на кутиите, а 9 — копчетата във всяка кутия.

3 · 9 = 9 + 9 + 9 = 27.
Можем да пресметнем последователно: 9 + 9 = 18, а после 18 + 9 = 27.

Отговор: Общо има 27 копчета. Множителите показват 3 кутии с по 9 копчета.

Всяко от 7 деца има по 2 ръкавици. Колко ръкавици имат децата общо?

Решение

На всяко дете съответства една група от 2 ръкавици. Групите са 7.

7 · 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14.

Отговор: Децата имат общо 14 ръкавици.

Намерете 4 · 8 чрез събиране. Как можете да покажете този запис с редове от точки?

Решение

Записваме четири събираеми 8: 4 · 8 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

За проверка събираме последователно: 8 + 8 = 16, 16 + 8 = 24, 24 + 8 = 32.

Подреждаме 4 реда с по 8 точки.

Отговор: 4 · 8 = 32. Моделът има 4 реда с по 8 точки.

Сравнете 2 · 6 и 3 · 5. Поставете подходящия знак: <, > или =. Намерете двете произведения чрез събиране.

Решение

Първото произведение е 2 · 6 = 6 + 6 = 12.

Второто е 3 · 5 = 5 + 5 + 5 = 15.

Понеже 12 < 15, получаваме 2 · 6 < 3 · 5. Сравняваме намерените произведения, а не само отделни множители.

Отговор: 2 · 6 < 3 · 5.

Лора пресметнала 5 · 6 = 30. Проверете резултата ѝ чрез събиране и обяснете колко събираеми записвате.

Решение

За 5 · 6 записваме 5 събираеми, всяко равно на 6.

6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30.

Сборът е 30, затова намереното произведение е вярно.

Отговор: Резултатът е верен: 5 · 6 = 30.

⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.

Борис видял 4 + 4 + 4 + 4 + 4 и казал: „Има четири знака плюс, значи записвам 4 · 4.“ Къде е грешката? Запишете правилното умножение и пресметнете.⭐ повишена трудност

Решение

Борис е преброил знаците „+“, вместо събираемите. Знаците са 4, но събираемите са 5.

Всяко събираемо е 4. По нашия модел правилният запис е 5 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20.

Записът 4 · 4 би описал само четири събираеми 4 и би дал 16.

Отговор: Трябва да преброим петте събираеми: 5 · 4 = 20.

Ники оградил три групи точки, както е показано, и записал 3 · 4 = 12. Описва ли този запис всички точки на схемата? Намерете действителния им брой.

⭐ повишена трудност

Решение

Равенството 3 · 4 = 12 е вярно, но не описва тази схема. Първите две групи имат по 4 точки, а третата има 6.

За общия брой точки пресмятаме: 4 + 4 + 6 = 14.

Ники е пропуснал двете допълнителни точки в третата група.

Отговор: Записът не описва схемата. Точките са общо 14.

Попълнете празното място така, че сборът да показва 6 · 4: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + □. Обяснете избора си и пресметнете.⭐ повишена трудност

Решение

Записът 6 · 4 показва шест събираеми, всяко равно на 4. Пет от тях вече са записани. На празното място трябва да има още едно 4.

6 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24.

Отговор: На празното място записваме 4. Произведението е 24.

Мила има 3 пакетчета с по 8 мъниста, а Дара — 4 пакетчета с по 5 мъниста. Кое дете има повече мъниста и с колко? Запишете отделно всяко пресмятане.⭐ повишена трудност

Решение

Първо намираме мънистата на всяко дете чрез събиране.

Мила: 3 · 8 = 8 + 8 + 8 = 24 мъниста.
Дара: 4 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 мъниста.

Мила има повече мъниста. Намираме с колко: 24 − 20 = 4.

Повечето пакетчета не винаги означават повече мъниста — важно е и колко има във всяко пакетче.

Отговор: Мила има с 4 мъниста повече от Дара.

Съставете задача за 8 групи с по 3 предмета, която се решава с 8 · 3. Запишете въпрос за общия брой и решете задачата чрез събиране.⭐ повишена трудност

Решение

Примерна задача: Децата направили 8 верижки с по 3 хартиени пръстена. Колко пръстена имат всички верижки общо?

Верижките са 8 групи с по 3 пръстена.

8 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24.

Възможни са и други истории. Във всяка трябва да има 8 групи с по 3 предмета и да се търси общият брой.

Отговор: В примерната задача всички верижки имат общо 24 пръстена.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Работете в тетрадката. При равни групи посочвайте колко са групите и колко предмета има във всяка. Записвайте умножението и съответния сбор, а после пресмятайте. При задача с текст завършвайте с отговор на въпроса. Отворете „Покажи отговора“, след като приключите. За задачите, които съставяте сами, са възможни различни верни примери.

Задача 1

Разгледайте групите. Колко са те и по колко кръгчета има във всяка? Намерете общия брой кръгчета чрез събиране и запишете същото с умножение.

Покажи отговора

Отговор: Групите са 4, а във всяка има по 6 кръгчета. 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Записваме 4 · 6 = 24. Кръгчетата са общо 24.

Задача 2

Има ли по еднакъв брой кръгчета във всяка група? Запишете общия им брой със събиране и пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: Не. В групите има съответно 2, 4 и 2 кръгчета. Събираемите в записа 2 + 4 + 2 не са всички равни. 2 + 4 + 2 = 8. Кръгчетата са общо 8.

Задача 3

Запишете сбора 8 + 8 + 8 като произведение. Обяснете как избрахте двата множителя и пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: Има 3 събираеми, всяко от които е равно на 8. Записваме 3 · 8. 8 + 8 + 8 = 24, следователно 3 · 8 = 24.

Задача 4

В сбора 2 + 2 + 2 + 2 + 2 пребройте събираемите. Запишете произведение и намерете стойността му.

Покажи отговора

Отговор: Събираемите са 5 и всяко е равно на 2. 5 · 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10.

Задача 5

Представете 2 · 9 като сбор от равни събираеми и пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: Записваме 2 събираеми, всяко от които е равно на 9: 2 · 9 = 9 + 9 = 18.

Задача 6

Представете 6 · 5 като сбор от равни събираеми. Колко пъти записахте числото 5? Пресметнете сбора.

Покажи отговора

Отговор: 6 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30. Числото 5 е записано 6 пъти.

Задача 7

В равенството 3 · 9 = 27 посочете първия множител, втория множител и произведението. Проверете равенството със събиране.

Покажи отговора

Отговор: Първият множител е 3, вторият е 9, а произведението е 27. Проверка: 9 + 9 + 9 = 27.

Задача 8

В 4 кутии има по 7 пастела. Какво ще показва всеки множител, ако запишете първо броя на кутиите? Колко са пастелите общо? Пресметнете чрез събиране.

Покажи отговора

Отговор: Първият множител 4 показва броя на кутиите, а вторият множител 7 — броя на пастелите във всяка кутия. 4 · 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28. Пастелите са общо 28.

Задача 9

Във всяка от 5 саксии засадили по 6 стръка разсад. Колко стръка разсад са засадили общо? Запишете сбор и произведение.

Покажи отговора

Отговор: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30; 5 · 6 = 30. Засадили са общо 30 стръка разсад.

Задача 10

Осем деца са с ролкови кънки. Всяко дете има по 2 кънки. Колко кънки имат децата общо? Намерете отговора чрез събиране и запишете умножение.

Покажи отговора

Отговор: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16; 8 · 2 = 16. Децата имат общо 16 ролкови кънки.

Задача 11

На всеки от 3 листа има по 10 стикера. Колко са стикерите общо? Запишете сбор и произведение.

Покажи отговора

Отговор: 10 + 10 + 10 = 30; 3 · 10 = 30. Стикерите са общо 30.

Задача 12

На 2 рафта са подредени по 7 чаши. Колко чаши има на двата рафта общо? Пресметнете със събиране и запишете умножение.

Покажи отговора

Отговор: 7 + 7 = 14; 2 · 7 = 14. На двата рафта има общо 14 чаши.

Задача 13

Колко са редовете с кръгчета? По колко кръгчета има във всеки ред? Запишете сбор и произведение, като преброите по редове.

Покажи отговора

Отговор: Редовете са 6, а във всеки има по 4 кръгчета. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24; 6 · 4 = 24. Кръгчетата са общо 24.

Задача 14

Подредили 8 бурканчета с боички във всяка от 4 касетки. Колко са бурканчетата общо? Запишете сбор и произведение.

Покажи отговора

Отговор: 8 + 8 + 8 + 8 = 32; 4 · 8 = 32. Бурканчетата са общо 32.

Задача 15

В продължение на 7 дни Нели изработвала по 4 книгоразделителя на ден. Колко книгоразделителя е изработила? Пресметнете чрез събиране и запишете умножение.

Покажи отговора

Отговор: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28; 7 · 4 = 28. Нели е изработила 28 книгоразделителя.

Задача 16

За украса на 9 картички използвали по 3 хартиени цветчета за всяка картичка. Колко цветчета са използвали общо? Запишете сбор и произведение.

Покажи отговора

Отговор: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27; 9 · 3 = 27. Използвали са общо 27 хартиени цветчета.

Задача 17

На числовата ос са показани равни скокове, започващи от 0. Пребройте ги. Запишете сбор и произведение, за да намерите до кое число водят скоковете.

Покажи отговора

Отговор: Има 7 скока с по 3 единици. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21; 7 · 3 = 21. Скоковете водят до числото 21.

Задача 18

Пресметнете 2 · 6 и 2 · 8 чрез събиране. Кое произведение е по-голямо и с колко?

Покажи отговора

Отговор: 2 · 6 = 6 + 6 = 12. 2 · 8 = 8 + 8 = 16. 16 − 12 = 4. Произведението 2 · 8 е по-голямо с 4.

Задача 19

Сравнете 3 · 7 и 5 · 4, като замените умножението със събиране. Поставете знака <, > или = между произведенията.

Покажи отговора

Отговор: 3 · 7 = 7 + 7 + 7 = 21. 5 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20. Понеже 21 > 20, записваме 3 · 7 > 5 · 4.

Задача 20

Използвайте данните от таблицата, за да намерите общия брой топки. Запишете сбор и произведение.

Брой кошове	Топки във всеки кош
4	5

Покажи отговора

Отговор: Има 4 коша с по 5 топки. 5 + 5 + 5 + 5 = 20; 4 · 5 = 20. Топките са общо 20.

Задача 21

Ива записала 3 · 6 = 19. Проверете със събиране и поправете равенството, ако е нужно.

Покажи отговора

Отговор: 6 + 6 + 6 = 18, затова правилното равенство е 3 · 6 = 18. Ива е сгрешила произведението.

Задача 22

За сбора 6 + 6 + 6 + 6 + 6 Мартин записал 4 · 6, защото преброил четири знака „+“. Какво трябва да преброи вместо знаците? Запишете правилното умножение и пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: Мартин трябва да преброи събираемите. Те са 5, въпреки че знаците „+“ са 4. Правилният запис е 5 · 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30.

Задача 23

Нарисувайте 8 групи с по 3 кръгчета. Под рисунката запишете съответните сбор и произведение.

Покажи отговора

Отговор: Рисунката трябва да съдържа 8 отделни групи с по 3 кръгчета във всяка. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24; 8 · 3 = 24. Кръгчетата са общо 24.

Задача 24

Коя от двете задачи се решава с 3 · 4: „В 3 плика има по 4 картички. Колко са картичките общо?“ или „В един плик има 3 картички, а в друг — 4. Колко са общо?“ Обяснете и решете и двете задачи.

Покажи отговора

Отговор: Първата задача се решава с умножение, защото има 3 равни групи по 4 картички: 3 · 4 = 4 + 4 + 4 = 12 картички. Във втората задача събираме 3 + 4 = 7 картички. Там двете групи не са равни.

Задача 25

Трябва да запишете сбора за 6 групи с по 2 копчета. Довършете 2 + 2 + 2 + □ + □ + □ и запишете произведението. Колко копчета има общо?

Покажи отговора

Отговор: Във всяко празно квадратче записваме 2. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12; 6 · 2 = 12. Копчетата са общо 12.

Задача 26

В първата кутия има 3 реда с по 5 мъниста, а във втората — 4 реда с по 5 мъниста. В коя кутия има повече мъниста и с колко? Пресметнете двата броя чрез събиране и обяснете разликата.

Покажи отговора

Отговор: В първата кутия: 3 · 5 = 5 + 5 + 5 = 15 мъниста. Във втората: 4 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 мъниста. 20 − 15 = 5. Във втората кутия има с 5 мъниста повече, защото има още един ред с 5 мъниста.

Задача 27

За 4 еднакви комплекта с по 9 молива Дани записал 9 + 9 + 9 + 9 = 35. Правилно ли е избрал събирането? Правилен ли е резултатът? Поправете решението и запишете умножение.

Покажи отговора

Отговор: Дани правилно е записал четири събираеми по 9, но е сгрешил при събирането. 9 + 9 + 9 + 9 = 36; 4 · 9 = 36. В комплектите има общо 36 молива.

Задача 28

Съставете текстова задача по 7 · 6. Нека първият множител показва броя на равните групи, а вторият — броя на предметите във всяка група. Решете я чрез събиране.

Покажи отговора

Отговор: Примерна задача: „В 7 пликчета има по 6 стикера. Колко стикера има общо?“ 7 · 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42. Стикерите са общо 42. Възможни са и други задачи със 7 равни групи по 6 предмета.

Задача 29

Четири деца изработили по 8 хартиени лодки. На масата имало и 5 готови самолета. Колко лодки са изработили децата? Кое число не ви е нужно за отговора? Запишете сбор и произведение.

Покажи отговора

Отговор: За броя на лодките са нужни 4 — броят на децата, и 8 — лодките на всяко дете. 8 + 8 + 8 + 8 = 32; 4 · 8 = 32. Децата са изработили 32 лодки. Броят на самолетите, 5, не е нужен.

Задача 30

Лора подредила 7 групи с по 5 мъниста, а Калина — 6 групи с по 6 мъниста. Лора казала: „Моите групи са повече, значи и мънистата ми са повече.“ Права ли е? Проверете чрез събиране.

Покажи отговора

Отговор: Лора има 7 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 мъниста. Калина има 6 · 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 мъниста. Лора не е права: групите ѝ са повече, но във всяка има по-малко мъниста. Калина има с 1 мънисто повече, защото 36 − 35 = 1.

✅ Онлайн тест

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

Текстови задачи с две пресмятания

Предишната тема — кратък запис, план и две свързани пресмятания.

Към урока →

Разместително свойство на умножението

Следващата тема — разменяме местата на множителите и сравняваме произведенията.

Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН. Учебни програми за II клас; Учебна програма по математика — публично копие, с. 2 и 4 — практическо изясняване на смисъла на умножението и използване на понятията „множител“ и „произведение“.
Издателство РИВА. Математика за 2. клас, печатни с. 48–49 (PDF с. 50–51) — равни групи, връзка между събиране и умножение, множители и произведение, текстови задачи.
Издателство РИВА. Материали към книгата за учителя и годишно разпределение, уроци 46 и 47 — представяне на равни събираеми чрез умножение, нагледни модели и правилна употреба на математическите термини.

Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев