Събиране и изваждане с числата до 10 | 1. клас
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 1. клас › Урок 8 › Действия с числата до 10
Събиране и изваждане с числата до 10
Ще събирате и изваждате с числата от 0 до 10, ще намирате липсващи числа и ще проверявате резултатите. Ще събирате три и повече числа и ще решавате текстови задачи. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.
За родителя: материалът е за няколко занимания. Започнете с жетони или моливи. При нужда прочитайте условията, без да подсказвате. Писмените задачи се решават на лист. Задачи 21–25 са за допълнителна работа, след като детето усвои основните случаи на събиране и изваждане.
Вече познавате числата от 0 до 10 и умеете да представяте число като сбор от две числа. Сега ще използваме тези знания, за да събираме, изваждаме и решаваме задачи.
В пресмятанията използваме числата от 0 до 10. Междинните и крайните резултати също са в този диапазон. При изваждане числото, което изваждаме, е по-малко или равно на числото, от което изваждаме.
➕ Събиране: намираме общия брой
Числата, които събираме, се наричат събираеми. Резултатът от събирането се нарича сбор. В равенството 5 + 2 = 7 събираемите са 5 и 2, а сборът е 7.
Има 5 сини и 2 жълти кръгчета. Към петте добавяме още две. Броим напред: шест, седем. Получаваме 5 + 2 = 7.
Можем да използваме и числовата редица. За 5 + 2 започваме от 5 и правим две стъпки надясно: 6, 7. Броим стъпките, а не началното число.
012345678910
Размяната на местата на двете събираеми не променя сбора: 2 + 5 = 7 и 5 + 2 = 7. Можем да започнем броенето от по-голямото число.
➖ Изваждане: намираме колко остават
Резултатът от изваждането се нарича разлика. В равенството 9 − 2 = 7 разликата е 7.
От 9 кръгчета махаме 2. На картинката махнатите кръгчета са зачеркнати. Остават 7: 9 − 2 = 7. При броене назад започваме от 9 и правим две стъпки: 8, 7.
В числовата редица при събиране на число, по-голямо от 0, се движим надясно, а при изваждането му — наляво. При прибавяне или изваждане на 0 оставаме на същото място.
🔟 Сбор 10 и изваждане от 10
Припомнете си двойките числа със сбор 10. Те помагат и когато изваждаме от 10.
0 + 10 = 10
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10
Например 3 + 7 = 10. Затова 10 − 3 = 7 и 10 − 7 = 3.
0️⃣ Действия с 0
Когато към число прибавим 0 или от него извадим 0, получаваме същото число: 6 + 0 = 6, 0 + 6 = 6, 6 − 0 = 6.
Когато от число извадим самото число, получаваме 0: 6 − 6 = 0. Верни са и равенствата 0 + 0 = 0 и 0 − 0 = 0.
🔄 Проверка и липсващо число
Проверяваме изваждането със събиране. Към разликата прибавяме числото, което сме извадили. Трябва да получим числото, от което сме извадили. Например 9 − 4 = 5, защото 5 + 4 = 9.
В квадратчето записваме число, което прави равенството вярно. Можем да го намерим чрез броене или с помощта на познат сбор.
При 4 + □ = 8 започваме от 4 и броим напред до 8: 5, 6, 7, 8 — четири стъпки. Липсва числото 4. Проверяваме: 4 + 4 = 8.
При 8 − □ = 5 търсим колко трябва да извадим от 8, за да получим 5. Броим назад: 7, 6, 5 — три стъпки. Липсва числото 3. Проверяваме: 8 − 3 = 5.
При □ − 2 = 6 търсим числото, от което сме извадили 2. Към останалите 6 прибавяме 2: 6 + 2 = 8. Липсва числото 8. Проверяваме: 8 − 2 = 6.
🧩 Събиране на три и повече числа
Има 3 сини, 2 жълти и 4 лилави кръгчета. Първо събираме 3 и 2, а към получения сбор прибавяме 4: 3 + 2 = 5, после 5 + 4 = 9. Записваме 3 + 2 + 4 = 9.
По същия начин събираме и четири числа. При 1 + 2 + 3 + 4 първо получаваме 1 + 2 = 3, после 3 + 3 = 6, а накрая 6 + 4 = 10. Значи 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
➡️ Последователни действия и сравняване
Когато в един запис има само събиране и изваждане, без скоби, пресмятаме отляво надясно. Например 8 − 2 + 1: първо 8 − 2 = 6, после 6 + 1 = 7. Получаваме 8 − 2 + 1 = 7.
За да сравним резултат с число или с друг резултат, първо пресмятаме. Например 6 + 2 = 8 и 8 е по-малко от 9. Затова 6 + 2 < 9.
📖 Текстови задачи
Прочетете какво е известно и какво се пита. Изберете събиране или изваждане и пресметнете. В отговора посочете не само числото, но и какво сте намерили: например „6 молива“.
Ани има 4 молива. Боби има с 2 молива повече от Ани. Събираме: 4 + 2 = 6. Боби има 6 молива.
Дани има 6 молива. Ели има с 2 молива по-малко от Дани. Изваждаме: 6 − 2 = 4. Ели има 4 молива.
Дани има 6 молива. Ели има с 2 молива по-малко от Дани. Изваждаме: 6 − 2 = 4. Ели има 4 молива.
✏️ Разработени задачи
Опитайте първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да разгънете решението.
1
Сините и жълтите кръгчета са две групи. Колко кръгчета има общо? Запишете равенство със събиране.
РешениеСините кръгчета са 4, а жълтите — 3. Към 4 прибавяме 3. Броим напред: 5, 6, 7. Получаваме 4 + 3 = 7. Можем да запишем и 3 + 4 = 7.
Отговор: Например 4 + 3 = 7. Общо 7 кръгчета.
2
Имало е 8 кръгчета. Зачеркнатите са махнати. Колко кръгчета остават? Запишете изваждането.
РешениеЗачеркнати са 3 кръгчета. От 8 изваждаме 3. Броим назад: 7, 6, 5. Получаваме 8 − 3 = 5.
Отговор: 8 − 3 = 5. Остават 5 кръгчета.
3
Пресметнете 6 + 2 с помощта на числовата редица.
012345678910
РешениеЗапочваме от 6. Правим две стъпки надясно: първо до 7, после до 8. Значи 6 + 2 = 8.
Отговор: 8.
4
Пресметнете 9 − 4.
РешениеЗапочваме от 9 и броим назад четири стъпки: 8, 7, 6, 5. Затова 9 − 4 = 5.
Отговор: 5.
5
Пресметнете 4 + 4 и 4 + 5. Как първият сбор помага за втория?
РешениеЧетири и още четири са осем: 4 + 4 = 8. Във втория сбор прибавяме с 1 повече, затова и резултатът е с 1 повече: 8 + 1 = 9. Значи 4 + 5 = 9.
Отговор: 4 + 4 = 8; 4 + 5 = 9.
6
Пресметнете 3 + 6 и 6 + 3. Сравнете двата сбора.
РешениеЗа 6 + 3 започваме от 6 и броим три стъпки напред: 7, 8, 9. Размяната на двете събираеми не променя сбора. Затова 3 + 6 = 9 и 6 + 3 = 9.
Отговор: Двата сбора са равни на 9.
7
В рамката има 7 кръгчета. Колко още трябва да добавим, за да станат 10? Запишете равенство.
РешениеВ рамката има три празни места. Добавяме по едно кръгче и броим напред: 8, 9, 10. Добавили сме общо три кръгчета. Получаваме 7 + 3 = 10.
Отговор: Още 3 кръгчета; 7 + 3 = 10.
8
Пресметнете 10 − 6. Използвайте познат сбор.
РешениеЗнаем, че 6 + 4 = 10. Ако от общия брой 10 махнем 6, остават 4. Затова 10 − 6 = 4.
Отговор: 4.
9
Пресметнете 8 + 0, 0 + 8 и 8 − 0.
РешениеПрибавянето на 0 не добавя предмети, а изваждането на 0 не отнема предмети. И трите резултата са 8: 8 + 0 = 8, 0 + 8 = 8, 8 − 0 = 8.
Отговор: 8; 8; 8 — в реда на записите.
10
Пресметнете 7 − 7, 0 + 0 и 0 − 0.
РешениеАко от седем предмета махнем всичките седем, не остава нито един: 7 − 7 = 0. Две празни групи отново дават нула предмети: 0 + 0 = 0. При 0 − 0 също няма предмети и не махаме нищо.
Отговор: 7 − 7 = 0; 0 + 0 = 0; 0 − 0 = 0.
11
Използвайте 6 + 4 = 10. Попълнете: 10 − 6 = □ и 10 − 4 = □.
РешениеСборът 10 се състои от 6 и 4. Ако извадим 6, остава 4. Ако извадим 4, остава 6. Проверяваме със събиране: 4 + 6 = 10 и 6 + 4 = 10.
Отговор: 10 − 6 = 4; 10 − 4 = 6.
12
Кое число липсва в 5 + □ = 9?
РешениеБроим от 5 до 9: 6, 7, 8, 9. Направихме четири стъпки. Затова липсващото събираемо е 4. Проверка: 5 + 4 = 9.
Отговор: 4.
13
Попълнете: 9 − □ = 6.
РешениеТърсим колко трябва да махнем от 9, за да останат 6. Броим назад: 8, 7, 6 — три стъпки. Проверка: 9 − 3 = 6.
Отговор: 3.
14
Попълнете: □ − 4 = 6.
РешениеСлед като сме махнали 4 предмета, са останали 6. За да намерим началния брой, събираме броя на останалите предмети с броя на махнатите: 6 + 4 = 10. Проверка: 10 − 4 = 6.
Отговор: 10.
15
Поставете подходящия знак <, > или =: 7 + 2 □ 10 − 2.
РешениеПресмятаме двата резултата: 7 + 2 = 9 и 10 − 2 = 8. Числото 9 е по-голямо от 8.
Отговор: 7 + 2 > 10 − 2.
16
Ники има 4 колички. Иво има с 3 колички повече от Ники. Колко колички има Иво?
РешениеИво има четири колички и още три. Затова събираме 4 + 3 = 7.
Отговор: Иво има 7 колички.
17
Пребройте кръгчетата от всеки цвят. Съберете броя на сините, броя на жълтите и броя на лилавите кръгчета в този ред.
РешениеСините кръгчета са 2, жълтите — 3, а лилавите — 4. Първо 2 + 3 = 5, после 5 + 4 = 9.
Отговор: 2 + 3 + 4 = 9.
18
Пресметнете: 2 + 1 + 3 + 4.
РешениеПрибавяме числата последователно. Първо 2 + 1 = 3. После 3 + 3 = 6. Накрая 6 + 4 = 10.
Отговор: 10.
19
Пресметнете отляво надясно: 8 − 3 + 4.
РешениеПърво изваждаме: 8 − 3 = 5. Към получения резултат прибавяме 4: 5 + 4 = 9. Значи 8 − 3 + 4 = 9.
Отговор: 9.
20
Мая има 10 стикера. Подарява 3 стикера на приятелка. Колко стикера остават на Мая?
РешениеОт броя на всички стикери изваждаме броя на подарените: 10 − 3 = 7. Проверяваме: останалите 7 стикера и подарените 3 стикера са общо 10 — 7 + 3 = 10.
Отговор: На Мая остават 7 стикера.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
Тук трябва да съобразите няколко условия или да проверите всички възможности. Работете спокойно и обяснявайте как получавате отговорите.
21
В двете квадратчета трябва да запишете едно и също число: 6 + □ = 8 и 9 − □ = 7. Кое е числото?⭐ повишена трудност
РешениеОт 6 до 8 броим две стъпки напред: 7, 8. Значи в първото квадратче записваме 2: 6 + 2 = 8. Проверяваме същото число и във второто: 9 − 2 = 7. Двете условия са изпълнени.
Отговор: На двете места записваме 2.
22
Попълнете празните тухлички. Всяко число над долния ред е сборът на двете числа непосредствено под него.⭐ повишена трудност
РешениеВляво на долния ред търсим число, което заедно с 1 да дава 4. То е 3: 3 + 1 = 4. Вдясно търсим число, което заедно с 1 да дава 5. То е 4: 1 + 4 = 5. Най-горе събираме двете числа от средния ред: 4 + 5 = 9.
Отговор: Долу вляво — 3; долу вдясно — 4; най-горе — 9.
23
В две кутии има общо 10 молива. В първата кутия има с 2 молива повече, отколкото във втората. Колко молива има във всяка кутия?⭐ повишена трудност
РешениеОтделяме двата молива, които са в повече в първата кутия. Остават 10 − 2 = 8 молива, разпределени поравно в двете кутии. Знаем, че 4 + 4 = 8, значи сега във всяка кутия има по 4 молива. Връщаме отделените два молива в първата кутия: 4 + 2 = 6. Проверяваме: 6 + 4 = 10 и 6 − 4 = 2.
Отговор: В първата кутия — 6 молива; във втората — 4 молива.
24
Поставете + или − във всяко квадратче, така че равенството 6 □ 2 □ 1 = 7 да е вярно. Пресмятайте отляво надясно.⭐ повишена трудност
РешениеПроверяваме четирите възможности. 6 + 2 + 1 = 9; 6 + 2 − 1 = 7; 6 − 2 + 1 = 5; 6 − 2 − 1 = 3. Само вторият запис има резултат 7.
Отговор: 6 + 2 − 1 = 7.
25
Представете 8 като сбор от три различни числа от 1 до 6. Записвайте събираемите от най-малкото към най-голямото. Намерете всички възможности.⭐ повишена трудност
РешениеАко най-малкото число е 1, другите две трябва да имат сбор 7. Подходящите двойки с числа, по-големи от 1, са 2 и 5, както и 3 и 4. Получаваме 1 + 2 + 5 = 8 и 1 + 3 + 4 = 8. Ако най-малкото число е 2 или повече, трите различни числа са поне 2, 3 и 4. Но 2 + 3 + 4 = 9, а 9 е по-голямо от 8. Затова няма други възможности.
Отговор: 8 = 1 + 2 + 5; 8 = 1 + 3 + 4.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решете задачите на лист. После отворете „Покажи отговора“ и сравнете със своето решение.
Задача 1
Пресметнете: 5 + 2.
Покажи отговора
Отговор: 7.Задача 2
Пресметнете: 4 + 6.
Покажи отговора
Отговор: 10.Задача 3
Пресметнете: 7 + 1.
Покажи отговора
Отговор: 8.Задача 4
Пресметнете: 3 + 5.
Покажи отговора
Отговор: 8.Задача 5
Пресметнете: 9 − 2.
Покажи отговора
Отговор: 7.Задача 6
Пресметнете: 8 − 6.
Покажи отговора
Отговор: 2.Задача 7
Пресметнете: 10 − 3.
Покажи отговора
Отговор: 7.Задача 8
Пресметнете: 7 − 4.
Покажи отговора
Отговор: 3.Задача 9
Пресметнете: 0 + 9.
Покажи отговора
Отговор: 9.Задача 10
Пресметнете: 6 − 0.
Покажи отговора
Отговор: 6.Задача 11
Пресметнете: 9 − 9.
Покажи отговора
Отговор: 0.Задача 12
Попълнете: □ + 3 = 10.
Покажи отговора
Отговор: 7.Задача 13
Кое число липсва: 6 + □ = 9?
Покажи отговора
Отговор: 3.Задача 14
Попълнете: 10 − □ = 8.
Покажи отговора
Отговор: 2.Задача 15
Кое число липсва: □ − 3 = 5?
Покажи отговора
Отговор: 8.Задача 16
Запишете равенство със събиране по картинката. Като първо събираемо запишете броя на сините кръгчета, а като второ — броя на жълтите.
Покажи отговора
Отговор: 6 + 3 = 9.Задача 17
Колко кръгчета остават, след като махнем зачеркнатите? Запишете изваждането.
Покажи отговора
Отговор: 9 − 5 = 4. Остават 4 кръгчета.Задача 18
Поставете знак <, > или =: 4 + 4 □ 7.
Покажи отговора
Отговор: 4 + 4 > 7.Задача 19
Поставете знак <, > или =: 9 − 3 □ 2 + 4.
Покажи отговора
Отговор: 9 − 3 = 2 + 4.Задача 20
Поставете знак <, > или =: 10 − 7 □ 5.
Покажи отговора
Отговор: 10 − 7 < 5.Задача 21
Пресметнете: 1 + 4 + 3.
Покажи отговора
Отговор: 8.Задача 22
Пресметнете: 2 + 5 + 3.
Покажи отговора
Отговор: 10.Задача 23
Пресметнете: 1 + 2 + 2 + 4.
Покажи отговора
Отговор: 9.Задача 24
Пресметнете: 7 + 2 − 5.
Покажи отговора
Отговор: 4.Задача 25
На рафта има 6 книги. Поставяме още 3 книги. Колко книги има вече на рафта?
Покажи отговора
Отговор: 9 книги.Задача 26
Рая има 8 пастела. Тони има с 3 пастела по-малко от Рая. Колко пастела има Тони?
Покажи отговора
Отговор: Тони има 5 пастела.Задача 27
Проверете равенството 8 − 5 = 3 със събиране. Запишете проверката.
Покажи отговора
Отговор: 3 + 5 = 8. Допустим е и записът 5 + 3 = 8.Задача 28
Към всяко от числата 2, 4 и 7 прибавете 2. Запишете получените числа в същия ред.
Покажи отговора
Отговор: 4, 6, 9.Задача 29
Отговор на примерната задача: 7 молива. Други задачи с тези данни и същото действие също са допустими.
Съставете една текстова задача, която се решава с 3 + 4 = 7. Запишете условие, въпрос и отговор.
Покажи отговора
Примерна задача: „В чаша има 3 молива. Добавяме още 4 молива. Колко молива има общо в чашата?“Отговор на примерната задача: 7 молива. Други задачи с тези данни и същото действие също са допустими.
Задача 30
Поставете + или − във всяко квадратче: 8 □ 2 = 6 и 4 □ 3 = 7.
Покажи отговора
Отговор: 8 − 2 = 6; 4 + 3 = 7.✅ Онлайн тест
Тест: Събиране и изваждане с числата до 10
15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
При разрешено локално съхранение тестът се предава веднъж за тази версия в този браузър и резултатът се възстановява при следващо отваряне.Условна самооценка за упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
При разрешено локално съхранение тестът се предава веднъж за тази версия в този браузър и резултатът се възстановява при следващо отваряне.Условна самооценка за упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
1Съберете броя на сините и броя на жълтите кръгчета. Кое равенство получавате?
2Намерете разликата на числата 7 и 5.
3Кое число липсва в 6 + □ = 10?
4Започваме от 9 и правим 5 стъпки наляво по числовата редица. Кое равенство описва това?
5Кое събиране проверява равенството 7 − 3 = 4?
6Кой запис показва, че към 9 не добавяме нищо?
7Открийте грешното равенство.
8Кое число трябва да запишем в □ − 2 = 6?
9Колко кръгчета има общо в трите цветни групи?
10Стефи има 9 мъниста. Лора има с 2 мъниста по-малко от Стефи. Колко мъниста има Лора?
11Пресметнете и изберете верния запис.
12В кутия имало няколко кубчета. Добавили 3 кубчета и станали общо 10. С кой запис ще намерим колко кубчета е имало в началото?
13Какъв е сборът 1 + 2 + 3 + 2?
14Кои знаци трябва да поставим в квадратчетата отляво надясно, за да е вярно 5 □ 3 □ 2 = 6? Пресмятайте отляво надясно.
15От 9 жетона трябва да махнем няколко, за да останат 4. Колко жетона трябва да махнем?
0 / 60 точки
Верни отговори: 0 от 15
🎥 Видеоуроци
🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.
▶ Абонирайте се за канала🔗 Свързани уроци
7
Числата от 6 до 10
Четене, записване, броене, сравняване и представяне като сбор от две числа.
Преглед на урока →
9
Килограм. Измерване на маса
Мерната единица килограм и задачи с маса на практически обекти.
Преглед на урока →
📚 Използвана литература и методически ориентири
- Министерство на образованието и науката. Учебна програма по математика за I клас, изменена със Заповед № РД09-367/29.01.2026 г. Стр. 5: действия с числата до 10, събиране на три и повече числа и текстови задачи с едно пресмятане. Източник
- Здравка Паскалева, Мая Алашка, Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова. Книга за учителя по математика за 1. клас. Издателство „Архимед“. Стр. 40–41: действия до 10, връзка между събиране и изваждане, липсващи числа, последователни действия и сравняване. Източник
- Издателство „Бит и техника“. Книга за учителя по математика за 1. клас. Стр. 52–53 и 55–56: събиране със сбор 10, изваждане от 10, намиране на липсващо число без формално назоваване на компонентите на изваждането, сбор на четири събираеми и обобщителни упражнения. Източник
Програмата определя учебния обхват. Книгите за учителя са използвани за типовете упражнения и нагледните модели, а не като доказателство за актуална учебна година на изданията. Условията, решенията и схемите са създадени за този урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
🎓 Подготовка за изпити
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар