Килограм. Измерване на маса | 1. клас
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 1. клас › Урок 9 › Измерване на маса
Килограм. Измерване на маса
Ще използвате означението кг, ще разчитате показания на везни и ще сравнявате маси. Ще намирате общата маса на предмети и неизвестна маса чрез събиране и изваждане до 10. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.
За родителя: разделете материала на няколко занимания. Покажете на детето безопасна везна и няколко леки предмета. Възрастен поставя по-тежките предмети; детето наблюдава и записва. Задачи 21–25 са за допълнителна работа след усвояване на основните случаи.
Вече умеете да събирате и изваждате до 10. Сега ще използваме тези знания, за да сравняваме масите на предмети и да намираме общата им маса.
⚖️ По-тежко, по-леко, еднакво тежко
Предметите имат маса. По-тежкият предмет има по-голяма маса, а по-лекият — по-малка. Когато масите са равни, предметите са еднакво тежки.
Не можем да определим масата само по големината или цвета на предмета. За да сравним масите точно, използваме везна. В този урок работим с цели килограми и пресмятания до 10.
🔎 Килограм и означението кг
Килограмът е мерна единица за маса. Означаваме го с кг. Записът 1 кг се чете „един килограм“, а 2 кг — „два килограма“.
Между числото и означението оставяме разстояние: 5 кг. Пишем „кг“ с малки букви, без точка като част от означението. Числото и мерната единица заедно показват масата.
Не смесвайте брой и маса: „4 пакета“ казва колко са пакетите, а „4 кг“ показва маса. Четири пакета не са непременно 4 кг.
🔢 Отчитане на електронна везна
Преди измерване празната везна трябва да показва 0. Поставяме предмета върху нея и изчакваме показанието да спре да се променя. Прочитаме числото и мерната единица. На показаната везна има само кутията.
На екрана пише 2 кг. Това е масата на кутията. Везната не показва броя на предметите в нея.
⚖️ Везна с две блюда
Везната може да има две блюда — местата, върху които поставяме предметите. На схемите използваме везна с две еднакви блюда и еднакво дълги рамена. Преди измерване проверяваме дали празните блюда са на една и съща височина. Разглеждаме везната, когато е в покой.
Когато двете блюда са на една и съща височина, везната е уравновесена. Предметите върху едното блюдо имат същата обща маса като предметите върху другото. Ако блюдата са на различна височина, по-ниско е това с по-тежкия товар.
За измерване можем да използваме теглилки — предмети с известна маса. Надписът върху всяка теглилка показва нейната маса.
Двете теглилки имат обща маса 2 кг + 2 кг = 4 кг. Везната е уравновесена, затова масата на пакета също е 4 кг.
На втората рисунка блюдото с Б е по-ниско. Пакет Б е по-тежък от А. Рисунката не ни казва точните им маси в килограми.
↔️ Сравняване и подреждане на маси
Когато масите са записани в килограми, сравняваме числата: 2 кг < 5 кг, 7 кг > 3 кг, 4 кг = 4 кг. При подреждане от най-лекия към най-тежкия започваме от най-малката маса.
Един килограм от един продукт и един килограм от друг продукт имат равни маси. Видът на продукта не променя вече зададената маса от 1 кг.
➕ Обща маса и разлика
За да намерим общата маса на два пакета, събираме масите им. Например 2 кг + 3 кг = 5 кг. Ако от 7 кг плодове отделим 2 кг, остават 7 кг − 2 кг = 5 кг.
Запазваме означението кг в пресмятането и в отговора. Например можем да съберем 2 кг и 3 кг, но не и 2 кг с 3 пакета.
Ако пакет е с 2 кг по-тежък от пакет с маса 3 кг, масата му е 3 кг + 2 кг = 5 кг. За да разберем с колко килограма 6 кг са повече от 4 кг, изваждаме: 6 кг − 4 кг = 2 кг.
🧩 Намиране на неизвестна маса
Общата маса на два пакета е 8 кг. Масата на единия е 3 кг. Масата на другия намираме чрез изваждане: 8 кг − 3 кг = 5 кг. Проверяваме: 3 кг + 5 кг = 8 кг.
По същия начин работим с уравновесена везна. Ако на едното блюдо има пакет и теглилка, общата им маса е равна на масата върху другото блюдо. За да намерим масата само на пакета, изваждаме масата на теглилката.
📌 Как да четем задачите и схемите
Посочената маса на пакет или кутия е на целия показан предмет. Когато е записано „2 кг ябълки“, това е масата само на ябълките, без съд или опаковка. Масите не се определят по размерите на рисунките. На везната се сравнява всичко, поставено върху всяко блюдо.
Прочетете какво е известно и какво се търси. Преценете дали трябва да сравните маси, да намерите общата им маса или разликата между тях. Накрая проверете дали отговорът е за маса в килограми или само за число в квадратче.
✏️ Разработени задачи
Опитайте първо да решите задачата сами. Натиснете върху условието, за да разгънете решението.
1
Запишете накратко „един килограм“ и „четири килограма“.
РешениеСлед числото записваме означението кг. Оставяме разстояние между числото и означението.
Отговор: 1 кг; 4 кг.
2
Каква е масата на кутията според везната? Запишете отговора с означението кг.
РешениеНа екрана пише 3 кг. Числото показва колко килограма е масата на кутията.
Отговор: Масата на кутията е 3 кг.
3
Везната е уравновесена. Каква е масата на пакета?
РешениеНа дясното блюдо има две теглилки по 1 кг. Общата им маса е 1 кг + 1 кг = 2 кг. Уравновесената везна показва, че пакетът има същата маса.
Отговор: 2 кг.
4
Намерете масата на пакета. Двете блюда са на една и съща височина.
РешениеСъбираме масите на теглилките: 2 кг + 1 кг = 3 кг. Пакетът уравновесява тези теглилки, затова масата му е 3 кг.
Отговор: 3 кг.
5
Кой пакет е по-тежък — А или Б? Обяснете по какво разбирате.
РешениеЛявото блюдо е по-ниско. Върху него е пакет А. Значи масата на А е по-голяма от масата на Б. Точните маси не са посочени.
Отговор: Пакет А е по-тежък.
6
Кой пакет е по-лек?
РешениеДясното блюдо с пакет Б е по-ниско. Значи Б е по-тежък, а пакет А на по-високото блюдо е по-лек.
Отговор: Пакет А е по-лек.
7
Сравнете масите на пакетите. Кой е по-тежък?
А · 2 кг
Б · 5 кг
РешениеПакет А има маса 2 кг, а пакет Б — 5 кг. Понеже 2 кг < 5 кг, по-тежък е Б.
Отговор: Пакет Б.
8
Пакет с ориз и пакет с боб имат маса по 1 кг. Кой от двата пакета е по-тежък?
РешениеСъдържанието на пакетите е различно, но масите са равни: 1 кг = 1 кг. Нито един от двата пакета не е по-тежък.
Отговор: Пакетите са еднакво тежки.
9
Подредете пакетите от най-лекия към най-тежкия. Запишете буквите им.
А · 4 кг
Б · 1 кг
В · 3 кг
РешениеНай-малка е масата 1 кг, след нея е 3 кг, а най-голяма е 4 кг. На тези маси съответстват Б, В и А.
Отговор: Б, В, А.
10
Купили 2 кг ябълки и 4 кг круши. Колко килограма плодове са купили общо?
РешениеЗа общата маса събираме масите на ябълките и крушите: 2 кг + 4 кг = 6 кг.
Отговор: Общо 6 кг плодове.
11
Каква е общата маса на трите пакета?
А · 1 кг
Б · 2 кг
В · 4 кг
РешениеПърво 1 кг + 2 кг = 3 кг. После към тези 3 кг прибавяме масата на третия пакет: 3 кг + 4 кг = 7 кг.
Отговор: 7 кг.
12
Имало 8 кг картофи. Използвали 3 кг. Колко килограма картофи са останали?
РешениеОт началната маса изваждаме масата на използваните картофи: 8 кг − 3 кг = 5 кг.
Отговор: Останали са 5 кг картофи.
13
Пакет А има маса 4 кг. Пакет Б е с 2 кг по-тежък от А. Каква е масата на Б?
РешениеКъм масата на А прибавяме 2 кг: 4 кг + 2 кг = 6 кг.
Отговор: Масата на Б е 6 кг.
14
Кутия М има маса 9 кг. Кутия Н е с 4 кг по-лека от М. Каква е масата на Н?
РешениеТърсим по-малката маса. Изваждаме 4 кг от 9 кг: 9 кг − 4 кг = 5 кг.
Отговор: Масата на Н е 5 кг.
15
Една диня има маса 8 кг, а друга — 5 кг. С колко килограма първата диня е по-тежка?
РешениеНамираме разликата между масите: 8 кг − 5 кг = 3 кг. Въпросът е с колко килограма се различават, а не каква е общата им маса.
Отговор: С 3 кг.
16
Кое число липсва в 3 кг + □ кг = 8 кг?
РешениеДопълваме 3 до 8: 4, 5, 6, 7, 8 — пет стъпки. В квадратчето записваме 5. Проверяваме: 3 кг + 5 кг = 8 кг.
Отговор: 5.
17
Везната е уравновесена. На лявото блюдо има пакет и теглилка 2 кг. Намерете масата само на пакета.
РешениеПакетът и теглилката заедно имат маса 7 кг. Изваждаме масата на теглилката: 7 кг − 2 кг = 5 кг. Проверка: 5 кг + 2 кг = 7 кг.
Отговор: Масата на пакета е 5 кг.
18
Поставете подходящия знак <, > или =: 2 кг + 3 кг □ 6 кг.
РешениеПърво 2 кг + 3 кг = 5 кг. После сравняваме 5 кг с 6 кг: 5 кг < 6 кг.
Отговор: 2 кг + 3 кг < 6 кг.
19
На лявото блюдо има теглилка от 5 кг, а на дясното — теглилка от 2 кг. Имате още три теглилки: от 1 кг, 2 кг и 3 кг. Коя от тях трябва да добавите на дясното блюдо, за да уравновесите везната?
РешениеНа дясното блюдо не достигат 5 кг − 2 кг = 3 кг. Избираме теглилката 3 кг. Тогава вдясно ще има 2 кг + 3 кг = 5 кг.
Отговор: Теглилката 3 кг.
20
Пакет има маса 6 кг. Преместваме го на друг рафт, без да го отваряме и без да добавяме или махаме нищо. Каква е масата му след преместването?
РешениеПроменили сме само мястото на пакета. Нищо не е добавено или отнето, затова масата му остава същата.
Отговор: 6 кг.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
Тези пет задачи изискват няколко стъпки или разглеждане на всички възможности. Използвайте наученото за везните, събирането и изваждането.
21
Двете везни са уравновесени. Пакет А е един и същ в двете рисунки. Намерете масите на А и Б.⭐ повишена трудност
РешениеОт първата везна намираме масата на А: 2 кг + 1 кг = 3 кг. На втората везна пакет Б уравновесява пакет А и теглилка от 2 кг. Затова към масата на А прибавяме 2 кг. Значи 3 кг + 2 кг = 5 кг.
Отговор: А — 3 кг; Б — 5 кг.
22
Двата пакета на лявото блюдо имат еднаква маса. До тях има теглилка 2 кг. Везната е уравновесена. Каква е масата на всеки пакет?⭐ повишена трудност
РешениеДвата пакета и теглилката имат обща маса 8 кг. За да намерим общата маса само на пакетите, изваждаме масата на теглилката: 8 кг − 2 кг = 6 кг. Общата маса на двата пакета е 6 кг. Те са еднакво тежки. Понеже 3 кг + 3 кг = 6 кг, всеки пакет има маса 3 кг. С теглилката получаваме отново 6 кг + 2 кг = 8 кг.
Отговор: Всеки пакет има маса 3 кг.
23
Имате по една теглилка от 1 кг, 2 кг, 3 кг и 4 кг. Кои теглилки можете да изберете, за да получите общо 6 кг? Намерете всички начини. В един избор всяка теглилка се използва най-много веднъж. Редът на теглилките няма значение.⭐ повишена трудност
1 кг
2 кг
3 кг
4 кг
РешениеАко изберем 4 кг, трябват още 2 кг: 4 кг + 2 кг = 6 кг. Ако не използваме 4 кг, разполагаме с 1 кг, 2 кг и 3 кг. Трите заедно дават 6 кг: първо 1 кг + 2 кг = 3 кг, а после 3 кг + 3 кг = 6 кг. Само една или две от тези три теглилки не са достатъчни. Значи начините са два.
Отговор: 2 кг и 4 кг; или 1 кг, 2 кг и 3 кг.
24
Количка може да превозва товар най-много 9 кг. Кои два от показаните пакети можем да сложим заедно върху празната количка? Намерете всички допустими двойки.⭐ повишена трудност
А · 6 кг
Б · 4 кг
В · 3 кг
РешениеПроверяваме трите двойки. А и Б: 6 кг + 4 кг = 10 кг — над допустимите 9 кг. А и В: 6 кг + 3 кг = 9 кг — допустимо. Б и В: 4 кг + 3 кг = 7 кг — също допустимо. Товарът може да е и по-малък от 9 кг.
Отговор: А и В; или Б и В.
25
Пакетите А, Б и В имат различни маси: 2 кг, 3 кг и 5 кг. Пакетите Б и В имат общо 7 кг. Пакет А е по-тежък от Б. Намерете масата на всеки пакет.⭐ повишена трудност
РешениеОт посочените маси сбор 7 кг дават само 2 кг и 5 кг. Значи това са масите на Б и В, а за А остава 3 кг. А е по-тежък от Б, затова Б не може да е 5 кг. Б е 2 кг, а В е 5 кг. Проверяваме: 2 кг + 5 кг = 7 кг и 3 кг > 2 кг.
Отговор: А — 3 кг; Б — 2 кг; В — 5 кг.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решете задачите на лист. После отворете „Покажи отговора“ и сравнете със своето решение.
Задача 1
Запишете накратко „шест килограма“.
Покажи отговора
Отговор: 6 кг.Задача 2
Прочетете и запишете с думи 8 кг.
Покажи отговора
Отговор: Осем килограма.Задача 3
Как ще намерите масата на един пакет?
Покажи отговора
Отговор: Ще го претеглим с везна.Задача 4
Запишете масата, която показва везната.
Покажи отговора
Отговор: 4 кг.Задача 5
Колко килограма е масата на пакета? Везната е уравновесена.
Покажи отговора
Отговор: 5 кг.Задача 6
Намерете масата на пакета на уравновесената везна.
Покажи отговора
Отговор: 4 кг.Задача 7
Кой пакет е по-тежък?
Покажи отговора
Отговор: Пакет Б.Задача 8
Какво показва положението на везната за масите на А и Б?
Покажи отговора
Отговор: Масите на А и Б са равни.Задача 9
Кой пакет е по-лек? Използвайте посочените маси, а не големината на рисунките.
А · 6 кг
Б · 3 кг
Покажи отговора
Отговор: Пакет Б.Задача 10
Поставете знак <, > или =: 6 кг □ 8 кг.
Покажи отговора
Отговор: 6 кг < 8 кг.Задача 11
Поставете знак <, > или =: 9 кг □ 7 кг.
Покажи отговора
Отговор: 9 кг > 7 кг.Задача 12
Поставете знак <, > или =: 5 кг □ 5 кг.
Покажи отговора
Отговор: 5 кг = 5 кг.Задача 13
Подредете масите от най-малката към най-голямата: 2 кг, 7 кг, 4 кг.
Покажи отговора
Отговор: 2 кг, 4 кг, 7 кг.Задача 14
Кое има по-голяма маса: 1 кг памук или 1 кг боб?
Покажи отговора
Отговор: Масите са равни.Задача 15
Пресметнете: 3 кг + 4 кг.
Покажи отговора
Отговор: 7 кг.Задача 16
Пресметнете: 6 кг + 2 кг.
Покажи отговора
Отговор: 8 кг.Задача 17
Пресметнете: 9 кг − 6 кг.
Покажи отговора
Отговор: 3 кг.Задача 18
Пресметнете: 10 кг − 4 кг.
Покажи отговора
Отговор: 6 кг.Задача 19
Три пакета имат маси 1 кг, 3 кг и 2 кг. Каква е общата им маса?
Покажи отговора
Отговор: 6 кг.Задача 20
Попълнете с число: 4 кг + □ кг = 9 кг.
Покажи отговора
Отговор: 5.Задача 21
Попълнете с число: 8 кг − □ кг = 6 кг.
Покажи отговора
Отговор: 2.Задача 22
Попълнете с число: □ кг + 2 кг = 7 кг.
Покажи отговора
Отговор: 5.Задача 23
Купили 3 кг сливи и 5 кг ябълки. Колко килограма плодове са купили общо?
Покажи отговора
Отговор: 8 кг плодове.Задача 24
Имало 7 кг ориз. Отделили 2 кг за готвене. Колко килограма ориз са останали?
Покажи отговора
Отговор: 5 кг ориз.Задача 25
Пакет А има маса 3 кг. Пакет Б е с 4 кг по-тежък от А. Каква е масата на Б?
Покажи отговора
Отговор: 7 кг.Задача 26
Кутия А има маса 8 кг. Кутия Б е с 3 кг по-лека от А. Каква е масата на Б?
Покажи отговора
Отговор: 5 кг.Задача 27
Поставете знак <, > или =: 4 кг + 2 кг □ 7 кг.
Покажи отговора
Отговор: 4 кг + 2 кг < 7 кг.Задача 28
В едната торба има 2 кг картофи, а в другата — 5 кг. Колко килограма картофи трябва да добавим в първата торба, за да бъдат масите на картофите в двете торби равни?
Покажи отговора
Отговор: 3 кг картофи.Задача 29
Изберете два пакета с обща маса 7 кг. Запишете буквите им.
А · 1 кг
Б · 3 кг
В · 6 кг
Покажи отговора
Отговор: А и В.Задача 30
Съставете една текстова задача, която се решава с 4 кг + 2 кг = 6 кг. Запишете условие, въпрос и отговор.
Покажи отговора
Отговор: Примерна задача: „Купили 4 кг картофи и 2 кг моркови. Колко килограма зеленчуци са купили общо?“ Отговор на задачата: 6 кг зеленчуци.✅ Онлайн тест
Тест: Килограм. Измерване на маса
15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
При разрешено локално съхранение тестът се предава веднъж за тази версия в този браузър и резултатът се възстановява при следващо отваряне.Условна самооценка за упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
При разрешено локално съхранение тестът се предава веднъж за тази версия в този браузър и резултатът се възстановява при следващо отваряне.Условна самооценка за упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
1Какво измерваме в килограми?
2Как се чете записът 7 кг?
3Каква маса показва електронната везна?
4Колко килограма е масата на пакета на уравновесената везна?
5Кое сравнение съответства на масите на пакетите А и Б?
А · 2 кг
Б · 4 кг
6Сравняваме 3 кг ориз и 3 кг ябълки. Кое твърдение е вярно?
7На кое блюдо е по-тежкият пакет?
8Каква е общата маса на тези три пакета?
А · 1 кг
Б · 2 кг
В · 5 кг
9Имало 9 кг ябълки. Продали 4 кг. Колко килограма ябълки са останали?
10Пакет с маса 3 кг и една теглилка заедно имат маса 6 кг. Каква е масата на теглилката?
11Пакет с маса 5 кг е по-тежък от пакет с маса 2 кг. С колко килограма?
12На количка може да се постави товар най-много 8 кг. Върху нея вече има пакети с маси 3 кг и 4 кг. Колко килограма още могат да се добавят, за да стане товарът точно 8 кг?
13Как най-сигурно ще разберем кой от два пакета е по-тежък?
14Два пакета имат еднаква маса. Общата им маса е 10 кг. Каква е масата на всеки пакет?
15Подредете пакетите от най-тежкия към най-лекия. Кой ред е правилен?
А · 2 кг
Б · 6 кг
В · 4 кг
0 / 60 точки
Верни отговори: 0 от 15
🎥 Видеоуроци
🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.
▶ Абонирайте се за канала🔗 Свързани уроци
8
Събиране и изваждане с числата до 10
Основни случаи на събиране и изваждане и събиране на три и повече числа.
Преглед на урока →
10
Евро и евроцент
Разпознаване на изучаваните монети и банкноти и прости задачи с пари според актуалната програма.
Преглед на урока →
📚 Използвана литература и методически ориентири
- Министерство на образованието и науката. Учебна програма по математика за I клас, изменена със Заповед № РД09-367/29.01.2026 г. Стр. 5: килограм и означението кг; действия с изучените мерни единици; устни текстови задачи с едно пресмятане. Източник
- Здравка Паскалева, Мая Алашка, Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова. Книга за учителя по математика за 1. клас. Издателство „Архимед“. Разработки „Килограм“ и „Килограм. Упражнение № 3“, стр. 35 и 37: електронна везна, пакети с посочени маси, равновесие, събиране, изваждане и сравняване на маси. Източник
- Издателство „Бит и техника“. Книга за учителя по математика за 1. клас. Разработка „Урок 50. Килограм“: означението кг, практически измервания с везна и кантар, събиране и изваждане в килограми и задачи с неизвестна маса. Източник
Програмата определя учебния обхват. Книгите за учителя са използвани за типовете упражнения и нагледното въвеждане на измерването, а не като доказателство за актуална учебна година на изданията. Задачите и схемите са създадени за този урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
🎓 Подготовка за изпити
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар