Събиране до 20 без преминаване | 1. клас
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 1. клас › Урок 14 › Събиране до 20
Събиране до 20 без преминаване
Ще събирате с десетици и единици, ще допълвате до 20 и ще обяснявате как сте намерили сбора. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.
За родителя: подгответе 20 жетона, копчета или други малки предмети, лист и молив. Материалът е за няколко кратки занимания. Прочитайте условията, ако детето още не чете уверено. Нека то показва с предметите как събира и обяснява как е получило отговора.
Вече познавате числата до 20 и знаете как се събира до 10. Тези знания ще ви помогнат да намирате по-големи сборове. Ще започнем с една десетица и ще прибавяме единици.
Как да четете схемите: сините кръгчета показват колко имаме, а зелените — колко добавяме. Всяка рамка има 10 места. Броим само оцветените кръгчета вътре в рамките. Неоцветените места са празни.
🔟 Прибавяме към 10
Десет единици образуват една десетица. Към тях прибавяме 4 единици и получаваме 14: 10 + 4 = 14. Числото 14 има една десетица и четири единици.
➕ Събираме единиците
Нека пресметнем 13 + 2. В числото 13 има една десетица и 3 единици. Прибавяме 2 към единиците: 3 + 2 = 5. Получаваме една десетица и 5 единици, тоест 13 + 2 = 15.
В този пример десетицата се запазва. По същия начин събираме, когато общият брой на отделните единици е по-малък от 10.
В този пример десетицата се запазва. По същия начин събираме, когато общият брой на отделните единици е по-малък от 10.
🧩 Събираеми и сбор
Числата, които събираме, се наричат събираеми. Полученият резултат е сбор. В равенството 13 + 2 = 15 числото 13 е първото събираемо, 2 е второто събираемо, а 15 е сборът.
Можем да разменим местата на събираемите — сборът остава същият. Например 3 + 14 = 14 + 3 = 17. Когато едноцифреното число е първо, често е по-удобно да започнем от двуцифреното.
Можем да разменим местата на събираемите — сборът остава същият. Например 3 + 14 = 14 + 3 = 17. Когато едноцифреното число е първо, често е по-удобно да започнем от двуцифреното.
3 + 1414 + 317
➡️ Броим напред
Можем да събираме и по числовата редица. При 12 + 2 започваме от 12 и правим две стъпки надясно: 13, 14. Следователно 12 + 2 = 14.
Броим стъпките. Числото, от което започваме, не е първата стъпка.
Броим стъпките. Числото, от което започваме, не е първата стъпка.
0️⃣ Прибавяме нула
Когато прибавим 0, числото не се променя: 17 + 0 = 17. Имаме 17 предмета и не добавяме нито един. Ако разменим местата на събираемите, сборът отново е 17: 0 + 17 = 17.
🎯 Допълваме до 20
Нека пресметнем 16 + 4. В 16 има една десетица и 6 единици. Шестте единици и още четири образуват нова десетица: 6 + 4 = 10. Заедно с първата десетица получаваме две десетици, тоест 16 + 4 = 20.
Две десетици получаваме и при 10 + 10 = 20.
Две десетици получаваме и при 10 + 10 = 20.
🔎 Откриваме липсващото число
В записа 11 + □ = 14 квадратчето е мястото на липсващото число. Питаме: „Колко трябва да прибавим към 11, за да получим 14?“ Броим напред: 12, 13, 14 — три стъпки. Значи 11 + 3 = 14 и в квадратчето пишем 3. Проверяваме отговора, като съберем.
🪜 Събираме три числа
В този урок пресмятаме последователно, отляво надясно. Например при 12 + 2 + 1 първо намираме 12 + 2 = 14, а после 14 + 1 = 15. Значи 12 + 2 + 1 = 15.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
1
Сините кръгчета показват 10 жетона, а зелените — жетоните, които добавяме. Запишете събирането и намерете общия брой.
РешениеКъм десетте сини кръгчета са добавени 3 зелени. Една десетица и 3 единици образуват числото 13. Записваме 10 + 3 = 13.
Отговор: 13 жетона.
2
Пресметнете 10 + 9. Обяснете колко десетици и единици получавате.
РешениеКъм една десетица прибавяме 9 единици. Получаваме една десетица и 9 единици, тоест 19.
Отговор: 10 + 9 = 19.
3
Как ще пресметнете по-лесно 6 + 10?
РешениеРазменяме местата на събираемите. Първо вземаме десетицата и към нея прибавяме 6 единици: 10 + 6 = 16. Размяната не променя сбора.
Отговор: 6 + 10 = 16.
4
Знаете, че 2 + 5 = 7. Как това ви помага да намерите 12 + 5?
РешениеВ 12 има една десетица и 2 единици. Към двете единици прибавяме 5 и получаваме 7 единици. Заедно с десетицата те образуват 17.
Отговор: 12 + 5 = 17.
5
Колко оцветени кръгчета има общо в двете рамки? Съставете равенство по картинката.
РешениеСините кръгчета са 14: една пълна група от 10 и още 4. Добавено е едно зелено кръгче. Четири единици и още една са 5 единици. Получаваме 15.
Отговор: 14 + 1 = 15.
6
Намерете сбора на 15 и 2.
РешениеСъбираме единиците: 5 + 2 = 7. Десетицата се запазва. Една десетица и 7 единици образуват 17.
Отговор: 15 + 2 = 17.
7
Започнете от 11 и следвайте стрелките. Кое събиране показва схемата?
РешениеПравим четири стъпки надясно: 12, 13, 14, 15. Следователно към 11 сме прибавили 4 и сме получили 15.
Отговор: 11 + 4 = 15.
8
Пресметнете 2 + 16, като започнете от по-голямото събираемо.
РешениеРазменяме местата на събираемите: 2 + 16 = 16 + 2. Към 6 единици прибавяме 2 и получаваме 8. Заедно с десетицата получаваме 18.
Отговор: 2 + 16 = 18.
9
В равенството 12 + 6 = 18 посочете събираемите и сбора.
РешениеСъбираемите са числата, които събираме — 12 и 6. Сборът е полученият резултат — 18.
Отговор: Събираеми: 12 и 6. Сбор: 18.
10
Кое число липсва във всеки запис: а) 18 + 0 = □; б) 0 + 19 = □?
РешениеПри събиране с 0 другото събираемо не се променя. В първото квадратче пишем 18, а във второто — 19.
Отговор: а) 18; б) 19.
11
Събираемите са записани едно под друго. Попълнете сбора.
РешениеЧислото 4 е записано под единиците на 13. Събираме единиците: 3 + 4 = 7. Запазваме едната десетица. Получаваме 17.
Отговор: 13 + 4 = 17.
12
Поставете подходящ знак: 11 + 5 □ 17.
РешениеПърво пресмятаме сбора: 11 + 5 = 16. Сравняваме 16 и 17. Числото 16 е по-малко.
Отговор: 11 + 5 < 17.
13
Равни ли са сборовете 12 + 4 и 14 + 2?
РешениеПресмятаме: 12 + 4 = 16 и 14 + 2 = 16. Получаваме едно и също число.
Отговор: Да. 12 + 4 = 14 + 2.
14
Ники е записал 16 + 2 = 8. Открийте грешката и поправете равенството.
РешениеНики е събрал само единиците: 6 + 2 = 8. Пропуснал е десетицата на числото 16. Една десетица и 8 единици образуват 18.
Отговор: 16 + 2 = 18.
15
Попълнете: 10 + □ = 18.
РешениеВ числото 18 има една десетица и 8 единици. Десетицата вече е записана като първо събираемо. Трябва да прибавим 8. Проверяваме: 10 + 8 = 18.
Отговор: 8.
16
Кое число трябва да бъде в квадратчето: □ + 3 = 19?
РешениеЗа сбор 19 трябва да получим една десетица и 9 единици. Знаем, че 6 + 3 = 9. Затова първото събираемо трябва да има една десетица и 6 единици — това е числото 16. Проверяваме: 16 + 3 = 19.
Отговор: 16.
17
Допълнете до 20: 17 + □ = 20.
РешениеПървата група от 10 е пълна. Във втората са заети 7 места и остават 3 празни. Добавяме 3 единици и получаваме две десетици.
Отговор: 17 + 3 = 20.
18
Намерете сбора 2 + 18.
РешениеПо-удобно е да започнем от 18: 2 + 18 = 18 + 2. Осем единици и още две образуват една десетица. Заедно с десетицата на 18 получаваме 20.
Отговор: 2 + 18 = 20.
19
Пресметнете последователно 10 + 1 + 2.
РешениеПърво събираме 10 + 1 = 11. Към получения сбор прибавяме 2: 11 + 2 = 13.
Отговор: 10 + 1 + 2 = 13.
20
Две хартиени ленти са дълги 11 см и 7 см. Подреждаме ги по права линия една след друга, така че краищата им да се допират, без да се застъпват. Колко сантиметра е общата дължина?
РешениеНамираме общата дължина със събиране. Към 11 см прибавяме 7 см: 11 см + 7 см = 18 см.
Отговор: 18 см.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи ще проверявате няколко условия, ще търсите всички възможности и ще обяснявате избора си.
21
В двете квадратчета трябва да запишете едно и също число: 12 + □ = 16 и □ + 15 = 19. Кое е то?⭐ повишена трудност
РешениеОт 12 до 16 правим четири стъпки напред, затова в първото квадратче пишем 4. Проверяваме второто равенство със същото число: 4 + 15 = 19. То също е вярно.
Отговор: 4.
22
Кои от числата 2, 3, 4 и 5 можете да запишете в квадратчето? Сборът 14 + □ трябва да е по-голям от 16 и по-малък от 19. Намерете всички възможности.⭐ повишена трудност
РешениеПроверяваме възможностите: 14 + 2 = 16; 14 + 3 = 17; 14 + 4 = 18; 14 + 5 = 19. Сборовете 17 и 18 изпълняват и двете условия. Сборовете 16 и 19 не ги изпълняват.
Отговор: 3 и 4.
23
Разполагате с картите 1, 2 и 3. Поставете две различни карти в квадратчетата, така че 11 + □ + □ = 16. Намерете всички подредби. Коя карта остава неизползвана?
123
⭐ повишена трудностРешениеПроверяваме двойките карти. С 1 и 2 получаваме 11 + 1 + 2 = 14. С 1 и 3 получаваме 11 + 1 + 3 = 15. С 2 и 3 получаваме 11 + 2 + 3 = 16. Можем да разменим местата на 2 и 3: 11 + 3 + 2 = 16. Затова има две подредби, а картата 1 остава неизползвана.
Отговор: 11 + 2 + 3 = 16 и 11 + 3 + 2 = 16. Остава картата 1.
24
Използвайте картите 11, 13, 3 и 5 по веднъж. Съставете два равни сбора. Във всеки сбор трябва да има едно двуцифрено и едно едноцифрено събираемо.
111335
⭐ повишена трудностРешениеАко съберем 11 с 3, остават 13 и 5. Получаваме 14 и 18 — различни сборове. Опитваме другото разпределение: 11 + 5 = 16 и 13 + 3 = 16. Сборовете са равни и всяка карта е използвана веднъж.
Отговор: 11 + 5 = 13 + 3.
25
В кутия има място за 20 топчета. В нея са поставени 11 червени и 6 сини топчета. Колко зелени топчета трябва да добавим, за да се напълни кутията?⭐ повишена трудност
РешениеПърво намираме колко топчета вече има: 11 + 6 = 17. След това допълваме до 20. От 17 броим 18, 19, 20 — още 3 топчета. Проверяваме: 17 + 3 = 20.
Отговор: 3 зелени топчета.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Работете устно или на лист. Ако е нужно, използвайте жетони или броене напред. След решаването отворете „Покажи отговора“ под задачата.
Задача 1
Пресметнете: 10 + 5.
Покажи отговора
Отговор: 10 + 5 = 15.Задача 2
Пресметнете: 11 + 3.
Покажи отговора
Отговор: 11 + 3 = 14.Задача 3
Пресметнете: 13 + 6.
Покажи отговора
Отговор: 13 + 6 = 19.Задача 4
Пресметнете: 14 + 4.
Покажи отговора
Отговор: 14 + 4 = 18.Задача 5
Пресметнете: 19 + 1.
Покажи отговора
Отговор: 19 + 1 = 20.Задача 6
Към сините кръгчета са добавени зелените. Запишете събирането и намерете общия брой оцветени кръгчета в двете рамки.
Покажи отговора
Отговор: 12 + 3 = 15. Кръгчетата са общо 15.Задача 7
Започнете от 15 и следвайте стрелката. До кое число ще стигнете? Запишете събирането.
Покажи отговора
Отговор: 15 + 1 = 16. Ще стигнете до 16.Задача 8
Попълнете липсващите сборове в таблицата.
| Първо събираемо | Второ събираемо | Сбор |
|---|---|---|
| 11 | 1 | □ |
| 12 | 7 | □ |
| 15 | 5 | □ |
Покажи отговора
Отговор: Отгоре надолу: 12, 19, 20. Проверка: 11 + 1 = 12; 12 + 7 = 19; 15 + 5 = 20.Задача 9
С числата от картите съставете две верни равенства със събиране. Във всяко равенство използвайте и трите числа.
10212
Покажи отговора
Отговор: 10 + 2 = 12 и 2 + 10 = 12.Задача 10
Попълнете липсващото число: 10 + □ = 17.
Покажи отговора
Отговор: 7, защото 10 + 7 = 17.Задача 11
Попълнете липсващото число: □ + 1 = 17.
Покажи отговора
Отговор: 16, защото 16 + 1 = 17.Задача 12
Допълнете 13 до 16: 13 + □ = 16.
Покажи отговора
Отговор: 3, защото 13 + 3 = 16.Задача 13
Поставете подходящия знак: 11 + 7 □ 19.
Покажи отговора
Отговор: 11 + 7 < 19, защото 18 < 19.Задача 14
Поставете подходящия знак: 14 + 5 □ 18.
Покажи отговора
Отговор: 14 + 5 > 18, защото 19 > 18.Задача 15
Сравнете двата сбора: 13 + 5 □ 15 + 3.
Покажи отговора
Отговор: 13 + 5 = 15 + 3. И двата сбора са 18.Задача 16
Миро е записал 12 + 2 = 16. Вярна ли е сметката? Ако има грешка, поправете само сбора.
Покажи отговора
Отговор: Сметката е грешна. Вярното равенство е 12 + 2 = 14.Задача 17
На конец са нанизани 18 мъниста. Ели добавя още 1 мънисто. Колко мъниста има вече на конеца?
Покажи отговора
Отговор: 18 + 1 = 19. На конеца има 19 мъниста.Задача 18
В първата редица са засадени 8 лалета, а във втората – 11. Колко лалета има в двете редици общо?
Покажи отговора
Отговор: 8 + 11 = 19. Лалетата са общо 19.Задача 19
Разменете местата на събираемите в 7 + 13. Пресметнете по удобния за вас начин.
Покажи отговора
Отговор: 7 + 13 = 13 + 7 = 20.Задача 20
Попълнете таблицата. Как се променя числото, когато към него прибавим 0?
| Число | Прибавяме | Получаваме |
|---|---|---|
| 14 | 0 | □ |
| 15 | 0 | □ |
| 16 | 0 | □ |
Покажи отговора
Отговор: Отгоре надолу: 14, 15, 16. При събиране с 0 числото не се променя.Задача 21
В равенството 14 + 3 = 17 посочете първото събираемо, второто събираемо и сбора.
Покажи отговора
Отговор: Първо събираемо: 14; второ събираемо: 3; сбор: 17.Задача 22
Започнете от 12. Направете две стъпки напред по 1. До кое число ще стигнете? Запишете едно събиране с три събираеми.
Покажи отговора
Отговор: 12 + 1 + 1 = 14. Ще стигнете до 14.Задача 23
В кутия има 13 пастела. Ники слага вътре още 1, а после още 4. Колко пастела има накрая в кутията?
Покажи отговора
Отговор: 13 + 1 + 4 = 18. Накрая пастелите са 18.Задача 24
Една хартиена лента е дълга 12 см, а друга — 8 см. Подреждаме ги по права линия една след друга. Краищата им се допират, без лентите да се застъпват. Колко сантиметра е общата им дължина?
Покажи отговора
Отговор: 12 см + 8 см = 20 см. Общата дължина е 20 см.Задача 25
Кои числа от картите можете да прибавите към 17, така че сборът да не е по-голям от 20? Запишете подходящите равенства.
024
Покажи отговора
Отговор: 0 и 2: 17 + 0 = 17 и 17 + 2 = 19. Числото 4 не е подходящо, защото след 3 стъпки напред от 17 вече стигаме до 20.Задача 26
Изберете карта, с която равенството 15 + □ = 19 става вярно.
124
Покажи отговора
Отговор: Картата с числото 4: 15 + 4 = 19.Задача 27
В албума на Яна има 16 снимки. Тя добавя още 3. Колко снимки има вече в албума?
Покажи отговора
Отговор: 16 + 3 = 19. В албума има 19 снимки.Задача 28
Нарисувайте 11 точки. Добавете 1 точка, а после още 1. Запишете с едно равенство колко точки сте нарисували общо.
Покажи отговора
Отговор: 11 + 1 + 1 = 13. Точките са общо 13.Задача 29
В играта участват 11 деца. Присъединяват се още 2, а след тях още 5. Колко деца участват вече?
Покажи отговора
Отговор: 11 + 2 + 5 = 18. Вече участват 18 деца.Задача 30
Кои числа можете да поставите в квадратчето, така че сборът 11 + □ да е по-голям от 17 и по-малък от 20? Намерете всички възможности.
Покажи отговора
Отговор: 7 и 8. Получаваме 11 + 7 = 18 и 11 + 8 = 19. В числовата редица между 17 и 20 са числата 18 и 19.✅ Онлайн тест
Тест: Събиране до 20 без преминаване
15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
1Към сините кръгчета са добавени зелените. Колко оцветени кръгчета има общо в двете рамки?
2Колко е 12 + 1?
3В кутия има 10 молива. Слагаме още 6. Колко молива има вече в кутията?
4Кое е второто събираемо в 13 + 1 = 14?
5Кое число липсва в □ + 2 = 13?
6Кой знак трябва да поставим в 14 + 6 □ 20?
7Вики е записала 7 + 12 = 18. Кой е верният сбор?
8Кое равенство е вярно?
9В кошницата няма ябълки. Поставяме 15 ябълки. Кое равенство показва колко ябълки има вече в нея?
10Колко е 10 + 2 + 4?
11Кой сбор липсва в таблицата?
| Първо събираемо | Второ събираемо | Сбор |
|---|---|---|
| 6 | 11 | □ |
12На рафта има 18 книги. Добавяме още 2. Колко книги има вече на рафта?
13Кое число прави равенството 4 + □ = 17 вярно?
14Започваме от 17 и правим една стъпка напред по числовата редица. До кое число стигаме?
15Сборът на две числа е 15. Колко ще бъде сборът, ако разменим местата на събираемите?
0 / 60 точки
Верни отговори: 0 от 15
🎥 Видеоуроци
🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.
▶ Абонирайте се за канала🔗 Свързани уроци
13
Точка, отсечка и сантиметър
Разпознаване, измерване и чертане на отсечки по зададена дължина в сантиметри.
Преглед на урока →
15
Изваждане до 20 без преминаване
Изваждане без преминаване и връзка между компонентите и резултата.
Преглед на урока →
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН. Учебна програма по математика за I клас, изменена със Заповед № РД09-367/29.01.2026 г., стр. 5–6: събиране и изваждане до 20 без преминаване, събираемо и сбор, сравняване на числови изрази и текстови задачи. Официална страница · Документ на МОН. При подготовката текстът е сверяван чрез достъпно копие на версията от 2026 г., тъй като прекият достъп до PDF файла на МОН беше ограничен.
- Здравка Паскалева, Мая Алашка, Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова. Книга за учителя по математика за 1. клас. Издателство „Архимед“, стр. 47–49 и 98: събиране от вида 10 + 4 и 14 + 3, събираеми и сбор, разместване на събираемите, допълване и задачи със сбор 20. Източник
- Издателство „Просвета Плюс“. Примерно годишно разпределение по математика за 1. клас, стр. 13–14 и 16: събиране от вида 10 + 4, събираеми и сбор, 14 + 3 и допълване до 20 от вида 16 + 4. Източник
- IZZI. Методически насоки по математика за 1. клас, раздел 4: допълването до 20 се разглежда с действията без преминаване. В настоящия урок то е отделено, за да се покаже как се образува втората десетица. Източник
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
🎓 Подготовка за изпити
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар