Събиране до 100 с преминаване | 2. клас
Събиране до 100 с преминаване
Вече събирате числа до 100 без преминаване. Сега ще разгледаме какво правим, когато от единиците се получи още една десетица.
🔎 Кога събираме с преминаване?
Помним: 10 единици = 1 десетица. Например 14 единици са 1 десетица и 4 единици. Количеството не се променя — само го групираме по друг начин.
🪜 Допълваме до следващата десетица
Първо 38 + 2 = 40, после 40 + 5 = 45.
Значи 38 + 7 = 45. Прибавихме общо 7, защото направихме две стъпки — с 2 и с 5.
За преговор с по-малки числа използвайте урока „Събиране до 20 с преминаване“ за 1. клас.
🧩 Откъде идва новата десетица?
От 14-те единици образуваме 1 десетица и 4 единици. Новата десетица прибавяме към трите, които вече имахме. Получаваме 4 десетици и 4 единици: 36 + 8 = 44.
➕ Събираме две двуцифрени числа
Получаваме 7 десетици и 13 единици. От единиците отделяме още 1 десетица. Вече имаме 8 десетици и 3 единици, тоест 47 + 36 = 83.
Може и последователно: 47 + 30 = 77, след това 77 + 6 = 83. И по двата начина прибавяме 36.
✍️ Писмено събиране с преминаване
1. При 47 + 36 получаваме 7 + 6 = 13. Записваме 3 в колоната на единиците. Малка 1 над колоната на десетиците напомня за новата десетица.
2. Прибавяме и нея: 4 + 3 + 1 = 8 десетици. Записваме 8 в колоната на десетиците.
Получаваме 83. Малката 1 означава 1 десетица, затова участва при събирането на десетиците.
💯 Когато сборът завършва на 0
Понякога събирането дава точно 100. При 64 + 36 получаваме 4 + 6 = 10 единици, а после 6 + 3 + 1 = 10 десетици.
10 десетици = 1 стотица. Записваме 1 стотица, 0 десетици и 0 единици: 64 + 36 = 100.
За преговор на кръглите десетици и числото 100 вижте урока „Десетиците до 100“ за 1. клас.
📖 Събиране в текстова задача
Запишете подходящия сбор, пресметнете и отговорете на въпроса. При дължини първо проверете мерните единици. Например сантиметри събираме със сантиметри. В отговора посочете какво сте намерили — брой предмети или дължина.
Как да откривате условието, числовите данни и въпроса можете да си припомните в урока „Текстови задачи с едно пресмятане“ за 1. клас.
✅ Проверяваме, преди да приключим
Може да пресметнете сбора по друг начин или да размените местата на събираемите. 47 + 36 = 36 + 47 = 83.
Помага и сравнение с близки, лесни сборове: 36 е между 30 и 40, затова 47 + 36 е между 47 + 30 = 77 и 47 + 40 = 87. Отговорът 83 отговаря на тази проверка. Сравнението дава ориентир; то не заменя точното пресмятане.
За да упражните тази проверка, припомнете си сравняването и подреждането на числата до 100.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
Единиците дават 6 + 4 = 10. От тях получаваме нова десетица. Двете десетици на 26 стават три, а отделни единици не остават: 26 + 4 = 30.
Отговор: 30.
На 37 прибавяме 3, за да получим 40. Разделяме 8 на 3 + 5. Следват 37 + 3 = 40 и 40 + 5 = 45.
Отговор: 37 + 8 = 45.
До 60 не достигат 2, затова 6 = 2 + 4. Пресмятаме 58 + 2 = 60 и 60 + 4 = 64.
Отговор: Разделяме 6 на 2 и 4. Сборът е 64.
Следващата десетица е 50. До нея има още 1: 5 = 1 + 4, 49 + 1 = 50, 50 + 4 = 54.
Отговор: Следващата десетица е 50. Сборът е 54.
7 + 9 = 16 единици са 1 десетица и 6 единици. Към шестте десетици прибавяме новата: получаваме 7 десетици и 6 единици. Значи 67 + 9 = 76.
Отговор: 76 — 7 десетици и 6 единици.
Разменяме местата: 8 + 46 = 46 + 8. До 50 прибавяме 4, а после още 4: 46 + 4 = 50, 50 + 4 = 54.
Отговор: 54.
35 = 30 + 5. Първо 28 + 30 = 58. После 58 + 5 = 63, защото 5 = 2 + 3, 58 + 2 = 60 и 60 + 3 = 63.
Отговор: 63.
Десетиците дават 30 + 20 = 50, а единиците — 4 + 9 = 13. От 13 единици образуваме още 1 десетица и остават 3 единици. Получаваме 50 + 10 + 3 = 63.
Отговор: 34 + 29 = 63.
6 + 7 = 13: записваме 3 единици и отбелязваме 1 нова десетица. После 5 + 2 + 1 = 8 десетици. Малката 1 напомня за десетицата, получена от единиците.
Отговор: 83. Малката 1 означава 1 десетица.
Подреждаме 5 под 8, а 1 под 6. Единици: 8 + 5 = 13. Записваме 3 и прибавяме новата десетица към останалите: 6 + 1 + 1 = 8. Значи 68 + 15 = 83.
Отговор: 83.
Единици: 9 + 2 = 11 — 1 единица и 1 нова десетица. Десетици: 3 + 4 + 1 = 8. Получаваме 81.
Проверка по друг начин: 39 + 40 = 79, 79 + 2 = 81.
Отговор: 81 и по двата начина.
7 + 3 = 10 единици образуват точно 1 десетица; отделни единици не остават. Десетиците са 5 + 2 + 1 = 8. Записваме 80.
Отговор: 80. Десетте единици образуват една цяла десетица.
6 + 4 = 10 единици дават нова десетица и 0 отделни единици. После 7 + 2 + 1 = 10 десетици. Те образуват 1 стотица. Получаваме 76 + 24 = 100.
Отговор: 100 — 1 стотица, 0 десетици и 0 единици.
Първите събираеми са равни, а 17 < 19. Затова и първият сбор е по-малък. Проверяваме: 48 + 17 = 65 и 48 + 19 = 67, следователно 65 < 67.
Отговор: 48 + 17 < 48 + 19.
Обединяваме двете количества и събираме: 27 + 18 = 45. Например 27 + 10 = 37 и 37 + 8 = 45.
Отговор: Общо 45 книги.
Търсим число, което е с 16 по-голямо от 29: 29 + 16 = 45. Може да прибавим първо 1 до 30, а после останалите 15: 30 + 15 = 45.
Отговор: Ники има 45 стикера.
Двете дължини са в сантиметри, затова ги събираме: 45 см + 28 см = 73 см. Единиците дават 5 + 8 = 13, а десетиците с новата са 4 + 2 + 1 = 7.
Отговор: 73 см.
| Отбор | Брой деца |
|---|---|
| Син | 38 |
| Зелен | 27 |
Вземаме двата броя от таблицата: 38 + 27 = 65. Проверка на стъпките: 38 + 20 = 58, 58 + 7 = 65.
Отговор: Общо 65 деца.
6 + 7 = 13 единици са 1 десетица и 3 единици. Петър е записал 3, но не е прибавил новата десетица. Трябва да получим 4 + 3 + 1 = 8 десетици, тоест 46 + 37 = 83.
Отговор: Пропусната е новата десетица. Верният сбор е 83.
Да. Мила разделя 18 на 10 + 8, а Ники — на 7 + 11, за да стигне първо до 70. И двамата прибавят точно 18. Получават един и същ сбор: 63 + 18 = 81.
Отговор: И двата начина са правилни. Сборът е 81.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
Търсим колко единици да прибавим към 7, така че цифрата на единиците в сбора да е 2. Получаваме 5 + 7 = 12, затова липсващата цифра е 5. Единиците дават 1 нова десетица и 2 единици. Проверяваме десетиците: 3 + 4 + 1 = 8. Значи 35 + 47 = 82.
Отговор: Цифрата е 5. Пълното равенство е 35 + 47 = 82.
Гледаме единиците: 4, 5, 6 и 3. От две от тях само 4 + 6 = 10 завършва на 0. Избираме 24 и 46. Пресмятаме: 24 + 46 = 70, защото получаваме 0 единици и 2 + 4 + 1 = 7 десетици.
Отговор: Избираме 24 и 46. Сборът е 70.
Във втория сбор първото събираемо е увеличено с 1, а второто е намалено с 1. Една единица е прехвърлена от едното събираемо към другото, затова общото количество не се променя.
Пресмятаме 64 + 29 = 93: 64 + 20 = 84, 84 + 9 = 93. Значи и 65 + 28 = 93.
Отговор: Сборовете са равни — по 93.
Избираме 18 и 12, защото 18 + 12 = 30. После прибавяме останалото събираемо: 30 + 27 = 57. Използвахме всяко от трите числа точно веднъж.
Отговор: Първо 18 + 12 = 30, после 30 + 27 = 57. Сборът е 57.
Сравняваме 18 с 15 и 20. Понеже 18 > 15, сборът е по-голям от 75 + 15 = 90. Понеже 18 < 20, той е по-малък от 75 + 20 = 95.
Сега пресмятаме точно: 75 + 10 = 85, 85 + 8 = 93. Полученото 93 е между 90 и 95.
Отговор: 90 < 75 + 18 < 95. Точният сбор е 93.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решавайте в тетрадката. Избирайте удобен начин, а когато е поискано, записвайте събирането в колона или обяснявайте стъпките. В текстовите задачи записвайте и какво означава отговорът. След като решите задачата, отворете „Покажи отговора“.
Покажи отговора
Отговор: 14 единици са 1 десетица и 4 единици. Заменяме 10 от единиците с 1 десетица, а останалите 4 запазваме като единици.Покажи отговора
Отговор: Разделяме 7 на 6 и 1, за да допълним 24 до 30. Първо 24 + 6 = 30, после 30 + 1 = 31. Значи 24 + 7 = 31.Покажи отговора
Отговор: 43 + 9 = 43 + 7 + 2 = 50 + 2 = 52. Първо прибавяме 7, за да допълним 43 до 50. След това прибавяме останалите 2 единици.Покажи отговора
Отговор: 70 е следващата кръгла десетица след 69. До нея прибавяме 1, а след това още 2. Получаваме 69 + 1 = 70 и 70 + 2 = 72. Значи 69 + 3 = 72.Покажи отговора
Отговор: 5 + 5 = 10 единици, които заменяме с 1 десетица. Към 8-те десетици прибавяме още 1 и получаваме 9 десетици, или 90. Значи 85 + 5 = 90.Покажи отговора
Отговор: 7 + 54 = 54 + 7. Размяната на местата на събираемите не променя сбора. 54 + 6 = 60, а 60 + 1 = 61, затова 7 + 54 = 61.Покажи отговора
Отговор: При 32 + 8 и 32 + 9 се образува нова десетица, защото 2 + 8 = 10 и 2 + 9 = 11. При 32 + 6 не се образува, защото 2 + 6 = 8. Сборовете са 38, 40 и 41.Покажи отговора
Отговор: 8 + 5 = 13: записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица. При десетиците събираме 4 + 2 + 1 = 7. Получаваме 48 + 25 = 73.Покажи отговора
Отговор: 62 е 6 десетици и 2 единици, а 19 е 1 десетица и 9 единици. Получаваме 7 десетици и 11 единици. Това са 8 десетици и 1 единица, затова 62 + 19 = 81.Покажи отговора
Отговор: 46 = 40 + 6. Първо 27 + 40 = 67. После 67 + 6 = 73. Значи 27 + 46 = 73.Покажи отговора
Отговор: 9 + 2 = 11: записваме 1 единица и пренасяме 1 десетица. При десетиците събираме 5 + 3 + 1 = 9. Следователно 59 + 32 = 91. Цифрата 9 включва и новата десетица от единиците.Покажи отговора
Отговор: 1 + 9 = 10 единици, или 1 десетица и 0 единици. Десетиците са 7 + 1 + 1 = 9. Получаваме 71 + 19 = 90. Цифрата на единиците е 0, а на десетиците — 9.Покажи отговора
Отговор: Яна е пропуснала новата десетица от 14-те единици. Трябва да събере десетиците така: 4 + 2 + 1 = 7. Верният сбор е 46 + 28 = 74.Покажи отговора
Отговор: Малката цифра 1 означава 1 десетица, образувана от единиците: 3 + 9 = 12. Записваме 2 единици и прибавяме новата десетица към останалите: 5 + 3 + 1 = 9. Сборът е 92.Покажи отговора
Отговор: Липсва цифрата 5. При единиците 5 + 6 = 11, затова записваме 1 и пренасяме 1 десетица. При десетиците 4 + 2 + 1 = 7. Проверка: 45 + 26 = 71.Покажи отговора
Отговор: Липсва цифрата 4. При единиците 8 + 4 = 12, затова записваме 2 и пренасяме 1 десетица. При десетиците 4 + 3 + 1 = 8. Проверка: 48 + 34 = 82.Покажи отговора
Отговор: Подходящото число е 6. Разделяме 6 на 3 и 3: 67 + 3 = 70, после 70 + 3 = 73. Следователно 67 + 6 = 73.Покажи отговора
Отговор: Поставяме <. Първото събираемо е едно и също, а 17 е по-малко от 19. Проверка: 36 + 17 = 53 и 36 + 19 = 55, а 53 < 55.Покажи отговора
Отговор: 44 + 18 = 62 и 43 + 19 = 62. Сборовете са равни. Във втория сбор първото събираемо е с 1 по-малко, а второто е с 1 по-голямо.Покажи отговора
Отговор: Не е нужно да пресмята отначало. Събираемите са същите, само местата им са разменени. Затова 57 + 18 = 75.Покажи отговора
Отговор: 36 + 26 = 62. При единиците 6 + 6 = 12, а при десетиците 3 + 2 + 1 = 6. В библиотеката има 62 книги.Покажи отговора
Отговор: 47 + 18 = 65. Можем да прибавим първо 10: 47 + 10 = 57, а после 8: 57 + 8 = 65. Учениците са изрязали общо 65 листа.Покажи отговора
Отговор: 58 см + 23 см = 81 см. При единиците 8 + 3 = 11, а при десетиците 5 + 2 + 1 = 8. Общата дължина е 81 см.Покажи отговора
Отговор: 6 дм = 60 см, затова 6 дм 8 см = 68 см. 68 см + 7 см = 75 см. Сборът е 75 см.Покажи отговора
Отговор: 4 + 6 = 10 единици, или 1 десетица. Заедно с 9-те десетици се получават 10 десетици. Те образуват 1 стотица, затова 94 + 6 = 100.Покажи отговора
Отговор: 2 + 8 = 10: записваме 0 единици и пренасяме 1 десетица. После 7 + 2 + 1 = 10 десетици, или 1 стотица и 0 десетици. Получаваме 72 + 28 = 100.Покажи отговора
Отговор: Липсва цифрата 3, защото 3 + 7 = 10. При десетиците 8 + 1 + 1 = 10. Проверка: 83 + 17 = 100.Покажи отговора
Отговор: Не, в една колона се записва само една цифра. 10-те единици се заменят с 1 десетица. Тогава 9 десетици и още 1 десетица са 10 десетици, или 100. Следователно 87 + 13 = 100.Покажи отговора
Отговор: Например: 58 + 2 = 60 и 58 + 4 = 62. И в двата случая от единиците се образува нова десетица, а резултатите са по-малки от 64. Подходящите втори събираеми са 2, 3, 4 и 5. Можете да изберете две от тези числа.Покажи отговора
Отговор: Пример: „В кутия има 46 червени и 19 сини мъниста. Колко мъниста има общо?“ Решение: 46 + 19 = 65. Отговор: В кутията има общо 65 мъниста. Възможни са и други подходящи задачи.✅ Онлайн тест
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
🎥 Видеоуроци
🔗 Свързани уроци
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН. Учебни програми за II клас; Учебна програма по математика — публично копие, с. 1–4 — числата до 100, десетици и единици, събиране с преминаване.
- Издателство РИВА. Математика за 2. клас, печатни с. 29, 32, 36 и 41 (PDF с. 31, 34, 38 и 43) — допълване до десетица, събиране с преминаване и сбор 100.
- Издателство РИВА. Материали към книгата за учителя и годишно разпределение, уроци 27, 30, 34 и 39 — последователност на случаите и писмен алгоритъм.
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар