Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат | 2. клас
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆
гл. ас. д-р Атанас Илчев◆
Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆
Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 2. клас › Урок 8 › Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат
Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат
Ще намирате обиколката, като събирате дължините на всички страни. Ще използвате свойствата на правоъгълника и квадрата, ще сравнявате обиколки и ще решавате задачи с измерване. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.
За родителя: подгответе линийка, молив и тетрадка на квадратчета. Нека детето първо проследи целия контур с пръст и назове дължината на всяка страна. После нека запише сбора. При правоъгълник и квадрат обсъдете кои страни са равни. Работете на кратки части; задачите са за постепенно упражняване.
В предишния урок разгледахте страните и върховете на фигурите. Сега ще намерите общата дължина на всички страни — обиколката.
Как да използвате чертежите: дадените дължини са изписани до страните. Изображенията не са в действителен размер — не ги измервайте с линийка върху екрана. Задачите за чертане изпълнявайте на хартия. Когато е посочена мрежа с квадратчета със страна 1 см, подгответе такава с помощта на линийка. При сравнение на фигури в един чертеж еднаквите мерни единици са изобразени в общ мащаб.
🔎 Какво е обиколка?
Обиколката на триъгълник, правоъгълник или квадрат е сборът от дължините на всичките му страни.
Представете си, че проследявате целия контур: тръгвате от един връх, минавате по всяка страна веднъж и се връщате в началото. Обиколката показва дължината на този път.
Триъгълникът на чертежа има страни 2 см, 3 см и 4 см. Неговата обиколка е 2 см + 3 см + 4 см = 9 см.
За упражнение върху пресмятането на тези сборове можете да се върнете към събирането до 100 без преминаване.
Представете си, че проследявате целия контур: тръгвате от един връх, минавате по всяка страна веднъж и се връщате в началото. Обиколката показва дължината на този път.
Триъгълникът на чертежа има страни 2 см, 3 см и 4 см. Неговата обиколка е 2 см + 3 см + 4 см = 9 см.
За упражнение върху пресмятането на тези сборове можете да се върнете към събирането до 100 без преминаване.
👣 Обхождаме целия контур
Изберете начален връх и проследете страните една след друга. Последната страна също се брои — тя ви връща в началото.
При триъгълника събирате дължините на 3 страни, а при правоъгълника и квадрата — на 4 страни. Не пропускайте страна и не я прибавяйте два пъти.
В правоъгълника ABCD пътят е A → B → C → D → A. С оранжево е подчертана последната страна DA.
При триъгълника събирате дължините на 3 страни, а при правоъгълника и квадрата — на 4 страни. Не пропускайте страна и не я прибавяйте два пъти.
В правоъгълника ABCD пътят е A → B → C → D → A. С оранжево е подчертана последната страна DA.
🔺 Обиколка на триъгълник
За да намерим обиколката на триъгълник, събираме дължините на трите му страни.
На чертежа AB е 11 см, BC е 11 см, а CA е 12 см.
11 см + 11 см + 12 см = 34 см.
Записваме и мерната единица: обиколката е 34 см.
На чертежа AB е 11 см, BC е 11 см, а CA е 12 см.
11 см + 11 см + 12 см = 34 см.
Записваме и мерната единица: обиколката е 34 см.
▭ Обиколка на правоъгълник
Страните на правоъгълника, които са една срещу друга, са равни по дължина.
Ако две страни, които се срещат във връх, са 12 см и 1 см, останалите са съответно 12 см и 1 см.
Събираме и четирите: 12 см + 1 см + 12 см + 1 см = 26 см.
Сборът само на две страни още не е обиколката.
За преговор на елементите на фигурата вижте урока „Правоъгълник. Страна и връх“ за 1. клас.
Ако две страни, които се срещат във връх, са 12 см и 1 см, останалите са съответно 12 см и 1 см.
Събираме и четирите: 12 см + 1 см + 12 см + 1 см = 26 см.
Сборът само на две страни още не е обиколката.
За преговор на елементите на фигурата вижте урока „Правоъгълник. Страна и връх“ за 1. клас.
🟦 Обиколка на квадрат
Квадратът има четири равни страни. Достатъчно е да знаем дължината на едната, за да знаем и останалите.
Когато страната е 10 см, обиколката е:
10 см + 10 см + 10 см + 10 см = 40 см.
Дължината на страната участва в сбора четири пъти, защото обхождаме четирите страни.
Когато страната е 10 см, обиколката е:
10 см + 10 см + 10 см + 10 см = 40 см.
Дължината на страната участва в сбора четири пъти, защото обхождаме четирите страни.
📏 Работим с еднакви мерни единици
Преди да съберете дължините, проверете дали са в една и съща мерна единица. Ако са в сантиметри, и обиколката ще е в сантиметри. По същия начин работим с дециметри и метри.
Например правоъгълник има страни 1 дм и 2 см. Първо записваме 1 дм = 10 см. После намираме обиколката:
10 см + 2 см + 10 см + 2 см = 24 см.
Не събирайте направо числата 1 и 2, когато едното означава дециметри, а другото — сантиметри.
Връзките между сантиметъра, дециметъра и метъра можете да си припомните в урока „Дециметър и метър“.
Например правоъгълник има страни 1 дм и 2 см. Първо записваме 1 дм = 10 см. После намираме обиколката:
10 см + 2 см + 10 см + 2 см = 24 см.
Не събирайте направо числата 1 и 2, когато едното означава дециметри, а другото — сантиметри.
Връзките между сантиметъра, дециметъра и метъра можете да си припомните в урока „Дециметър и метър“.
✍️ Измерваме и чертаем в тетрадката
При измерване поставете нулевото деление на линийката в единия край на страната и отчетете дължината до другия край. След това съберете дължините на всички страни.
При чертане в квадратна мрежа първо проверете колко е дълга страната на едно квадратче. Ако тя е 1 см, страна по линиите на мрежата, която заема 3 квадратчета, е дълга 3 см.
Чертаем правоъгълници и квадрати по редовете и колоните на мрежата. Измерваме собствените си чертежи на хартия, а на екрана използваме дадените означения.
За преговор на работата с линийка използвайте урока „Точка, отсечка и сантиметър“ за 1. клас.
При чертане в квадратна мрежа първо проверете колко е дълга страната на едно квадратче. Ако тя е 1 см, страна по линиите на мрежата, която заема 3 квадратчета, е дълга 3 см.
Чертаем правоъгълници и квадрати по редовете и колоните на мрежата. Измерваме собствените си чертежи на хартия, а на екрана използваме дадените означения.
За преговор на работата с линийка използвайте урока „Точка, отсечка и сантиметър“ за 1. клас.
✅ Проверяваме решението си
Преди да запишете отговора, проверете:
• Прибавихте ли дължината на всяка страна точно веднъж?
• Използвахте ли равните страни на правоъгълника или квадрата?
• Еднакви ли са мерните единици и записахте ли единицата в отговора?
Обиколката се отнася до външния контур. Отсечка, начертана вътре във фигурата, не се прибавя към нея.
Ако завъртим фигурата, обиколката ѝ не се променя. Различни фигури могат да имат една и съща обиколка.
След като усвоите намирането на обиколка по дадени страни, можете да продължите с по-късния урок „Обиколка и неизвестна страна“.
• Прибавихте ли дължината на всяка страна точно веднъж?
• Използвахте ли равните страни на правоъгълника или квадрата?
• Еднакви ли са мерните единици и записахте ли единицата в отговора?
Обиколката се отнася до външния контур. Отсечка, начертана вътре във фигурата, не се прибавя към нея.
Ако завъртим фигурата, обиколката ѝ не се променя. Различни фигури могат да имат една и съща обиколка.
След като усвоите намирането на обиколка по дадени страни, можете да продължите с по-късния урок „Обиколка и неизвестна страна“.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
1
Триъгълник има страни 2 см, 2 см и 3 см. Намерете обиколката му.
Решение
Събираме дължините на трите страни: 2 см + 2 см + 3 см = 7 см.
Отговор: Обиколката е 7 см.
2
Всяка страна на показания квадрат е дълга 2 см. Колко е обиколката му?
Решение
Квадратът има четири страни по 2 см. Събираме: 2 см + 2 см + 2 см + 2 см = 8 см.
Отговор: 8 см.
3
Намерете обиколката на правоъгълника, като използвате означените четири дължини.
Решение
Обхождаме целия контур и събираме последователно: 3 см + 1 см + 3 см + 1 см = 8 см.
Отговор: Обиколката е 8 см.
4
Страните на триъгълник са 10 см, 12 см и 14 см. Намерете обиколката.
Решение
Първите две страни имат обща дължина 10 см + 12 см = 22 см. Прибавяме третата: 22 см + 14 см = 36 см.
Отговор: 36 см.
5
В правоъгълника ABCD страната AB е 11 см, а BC е 2 см. Назовете дължините на другите две страни и намерете обиколката.
Решение
CD е срещу AB, затова е 11 см. DA е срещу BC, затова е 2 см. Обиколката е 11 см + 2 см + 11 см + 2 см = 26 см.
Отговор: CD е 11 см, DA е 2 см. Обиколката е 26 см.
6
Страната KL на квадрат KLMN е дълга 11 см. Намерете обиколката на квадрата.
Решение
LM, MN и NK също са по 11 см. Събираме четирите дължини: 11 см + 11 см + 11 см + 11 см = 44 см.
Отговор: 44 см.
7
Триъгълна площадка има страни 20 м, 21 м и 23 м. Колко метра е обиколката ѝ?
Решение
Всички дължини са в метри. Обиколката е 20 м + 21 м + 23 м = 64 м.
Отговор: 64 м.
8
Правоъгълник има две страни по 20 см и две страни по 10 см. Намерете обиколката му.
Решение
Прибавяме дължините на четирите страни: 20 см + 10 см + 20 см + 10 см = 60 см.
Отговор: 60 см.
9
Квадратна площадка има страна 20 м. Колко метра изминаваме, ако обиколим веднъж по целия ѝ контур?
Решение
Изминаваме четири страни по 20 м: 20 м + 20 м + 20 м + 20 м = 80 м.
Отговор: Изминаваме 80 м.
10
Започнете обиколката на триъгълника ABC от B и следвайте B → C → A → B. Запишете сбора на дължините в този ред и го пресметнете.
Решение
Първо минаваме по BC — 12 см, после по CA — 13 см, и накрая по AB — 11 см. Получаваме 12 см + 13 см + 11 см = 36 см. Началният връх не променя обиколката.
Отговор: 12 см + 13 см + 11 см = 36 см.
11
Страната на квадрат е 12 см. Кой запис намира обиколката му: 12 + 4 или 12 + 12 + 12 + 12? Пресметнете верния сбор.
Решение
Числото 4 показва броя на страните, но не е дължина на страна. Трябва да съберем четири дължини по 12 см: 12 см + 12 см + 12 см + 12 см = 48 см.
Отговор: Верният запис е 12 + 12 + 12 + 12. Обиколката е 48 см.
12
На чертежа правоъгълникът е завъртян. Две от страните му, които се срещат във връх, са 12 см и 2 см. Намерете обиколката му.
Решение
Положението на чертежа не променя дължините. Другите две страни са 12 см и 2 см. Събираме: 12 см + 2 см + 12 см + 2 см = 28 см.
Отговор: 28 см.
13
Кой сбор намира обиколката на триъгълника: 12 + 13, 12 + 13 + 14 или 12 + 13 + 14 + 12? Обяснете избора си.
Решение
Първият запис пропуска една страна. Третият прибавя страната 12 см два пъти. Верният сбор включва всяка от трите страни веднъж: 12 см + 13 см + 14 см = 39 см.
Отговор: 12 + 13 + 14. Обиколката е 39 см.
14
Намерете обиколките на двата правоъгълника. Еднакви ли са, въпреки че фигурите имат различни дължини на страните?
Решение
За фигура 1: 20 см + 14 см + 20 см + 14 см = 68 см.
За фигура 2: 22 см + 12 см + 22 см + 12 см = 68 см.
Страните са различни, но сборовете са равни.
Отговор: Двата правоъгълника имат еднаква обиколка — по 68 см.
15
Триъгълник има страни 10 дм, 11 дм и 13 дм. Намерете обиколката му и запишете правилната мерна единица.
Решение
Събираме дължини в дециметри: 10 дм + 11 дм + 13 дм = 34 дм. Отговорът също е в дециметри.
Отговор: 34 дм.
16
Триъгълна табелка има страни 7 см, 10 см и 10 см. Колко сантиметра цветна лента са нужни за целия ѝ ръб, без застъпване?
Решение
Дължината на лентата трябва да е равна на обиколката: 7 см + 10 см + 10 см = 27 см.
Отговор: Нужни са 27 см лента.
17
Правоъгълна снимка е дълга 21 см и широка 10 см. Искаме да поставим лента по целия ѝ ръб, без застъпване. Колко сантиметра лента са нужни?
Решение
Снимката има две страни по 21 см и две по 10 см. Нужната дължина е 21 см + 10 см + 21 см + 10 см = 62 см.
Отговор: 62 см лента.
18
Квадратна градинка има страна 21 м. За нея са подготвени 80 м ограда. Ще стигне ли оградата за целия контур? Обяснете защо.
Решение
Намираме обиколката: 21 м + 21 м + 21 м + 21 м = 84 м. Нужни са 84 м ограда, а подготвените са 80 м. Понеже 84 м > 80 м, оградата няма да стигне. Недостигат 84 м − 80 м = 4 м.
Отговор: Не. За целия контур са нужни 84 м ограда. Недостигат 4 м.
19
На мрежа с квадратчета със страна 1 см начертайте правоъгълник, дълъг 2 квадратчета и широк 1 квадратче. Страните да следват линиите на мрежата. Намерете обиколката му.
Решение
Двете по-дълги страни са по 2 см, а другите две — по 1 см. Събираме: 2 см + 1 см + 2 см + 1 см = 6 см. Събираме дължините на страните, а не броя на квадратчетата във вътрешността.
Отговор: Обиколката е 6 см.
20
На мрежа с квадратчета със страна 1 см начертайте квадрат със страна 1 дм. Страните да следват линиите на мрежата. Намерете обиколката в сантиметри.
Решение
1 дм = 10 см, затова всяка страна заема 10 квадратчета по линиите на мрежата. Обиколката е 10 см + 10 см + 10 см + 10 см = 40 см.
Отговор: 40 см.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
21
Квадрат има страна 22 см. Мила записала 22 + 22 + 22 = 66, а Ники — 22 + 4 = 26. И двамата твърдят, че са намерили обиколката в сантиметри. Обяснете двете различни грешки и запишете вярното решение.
⭐ повишена трудност
Решение
Мила е събрала дължините само на три страни и е пропуснала четвъртата. Ники е прибавил броя на страните към дължината на едната. Числото 4 не е дължина на страна. Трябва да съберем четири дължини по 22 см: 22 см + 22 см + 22 см + 22 см = 88 см.
Отговор: И двамата са сгрешили. Обиколката е 88 см.
22
В правоъгълника ABCD е начертана и отсечката AC. Трябва ли да прибавим дължината ѝ, когато намираме обиколката на правоъгълника? Намерете обиколката по дадените дължини.
⭐ повишена трудност
Решение
AC е вътре в правоъгълника и не е част от външния му контур. Събираме само дължините на AB, BC, CD и DA: 22 см + 10 см + 22 см + 10 см = 64 см.
Отговор: Не прибавяме AC. Обиколката е 64 см.
23
Правоъгълник има две страни по 20 см и две по 12 см. Иван записал 20 + 12 + 20 + 12, а Ема — 20 + 20 + 12 + 12. Намират ли и двата записа обиколката? Кой запис следва страните една след друга по контура? Обяснете.⭐ повишена трудност
Решение
И двата записа включват дължината на всяка страна точно веднъж:
20 см + 12 см + 20 см + 12 см = 64 см.
20 см + 20 см + 12 см + 12 см = 64 см.
Само записът на Иван следва страните една след друга по контура: дълга, къса, дълга, къса. Ема първо събира дължините на двете дълги страни, които са една срещу друга. При събиране можем да сменим реда на събираемите, без да променим сбора.
Отговор: И двата записа дават обиколка 64 см. Само записът на Иван следва последователния обход на контура.
24
Намерете обиколките на трите фигури и подредете номерата им от най-малката към най-голямата обиколка.
⭐ повишена трудност
Решение
Фигура 1: 21 см + 22 см + 24 см = 67 см.
Фигура 2: 22 см + 11 см + 22 см + 11 см = 66 см.
Фигура 3: 12 см + 12 см + 12 см + 12 см = 48 см.
Сравняваме: 48 см < 66 см < 67 см.
Отговор: Фигура 3, фигура 2, фигура 1.
25
Правоъгълна картина е дълга 31 см и широка 11 см. Има три ленти: 82 см, 84 см и 86 см. Коя е точно колкото целия ръб на картината, без остатък и без застъпване?⭐ повишена трудност
Решение
Намираме обиколката: 31 см + 11 см + 31 см + 11 см = 84 см. Лентата 82 см е по-къса от нужната, а 86 см е по-дълга. Точно по контура ще стигне лентата 84 см.
Отговор: Лентата с дължина 84 см.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Работете в тетрадката. Проследявайте целия контур и събирайте дължините на всички страни. Записвайте и мерната единица. За чертането използвайте линийка и квадратна мрежа. След като решите задачата, отворете „Покажи отговора“.
Задача 1
Как намираме обиколката на триъгълник: като преброим страните му или като съберем дължините им?
Покажи отговора
Отговор: Събираме дължините на трите страни, като включваме всяка точно веднъж. Броят на страните не показва колко е дълъг целият контур.
Задача 2
Проследете страните на триъгълника ABC от A през B и C обратно до A. Запишете имената им в този ред. Колко дължини ще съберете за обиколката?
Покажи отговора
Отговор: Страните са AB, BC и CA. Ще съберем три дължини. Страната CA ни връща в началния връх A и също участва в обиколката.
Задача 3
Всяка страна на показания квадрат е 1 см. Запишете сбора за обиколката му. Колко събираеми има в него?
Покажи отговора
Отговор: Записваме 1 + 1 + 1 + 1 = 4 см. Събираемите са четири, защото квадратът има четири страни. Обиколката е 4 см.
Задача 4
Намерете обиколката на триъгълника по означените дължини. Запишете сбора и отговора с мерна единица.
Покажи отговора
Отговор: Събираме трите дължини: 8 + 10 + 10 = 28 см. Обиколката на триъгълника е 28 см.
Задача 5
Намерете обиколката на показания правоъгълник. Включете в сбора всяка от четирите страни.
Покажи отговора
Отговор: Събираме 12 + 1 + 12 + 1 = 26 см. Обиколката на правоъгълника е 26 см.
Задача 6
Показаният квадрат има четири страни по 10 см. Намерете обиколката му, като събирате последователно.
Покажи отговора
Отговор: 10 + 10 = 20, 20 + 10 = 30, 30 + 10 = 40. Следователно 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см. Обиколката е 40 см.
Задача 7
Триъгълник има две страни по 21 см и една страна 22 см. Запишете трите събираеми и намерете обиколката.
Покажи отговора
Отговор: Събираемите са 21, 21 и 22. Получаваме 21 + 21 + 22 = 64 см. Обиколката е 64 см.
Задача 8
Правоъгълник има две страни по 30 см и две страни по 12 см. Намерете обиколката, като първо съберете двете дължини по 30 см.
Покажи отговора
Отговор: 30 + 30 = 60, 60 + 12 = 72, 72 + 12 = 84. Обиколката е 30 + 30 + 12 + 12 = 84 см.
Задача 9
В правоъгълника KLMN намерете дължините на MN и NK. След това намерете обиколката му.
Покажи отговора
Отговор: MN = 21 см, защото MN е срещу KL. NK = 2 см, защото NK е срещу LM. Обиколката е 21 + 2 + 21 + 2 = 46 см.
Задача 10
На квадрата е означена дължината само на една страна. Достатъчно ли е това, за да намерите обиколката? Обяснете и пресметнете.
Покажи отговора
Отговор: Да, достатъчно е. Всички страни на квадрата са равни, затова всяка е 20 см. Обиколката е 20 + 20 + 20 + 20 = 80 см.
Задача 11
Разгледайте правоъгълника EFGH. Запишете дължините по пътя F, G, H, E, F и намерете обиколката.
Покажи отговора
Отговор: FG = 3 см, GH = 11 см, HE = 3 см и EF = 11 см. Използваме равенството на страните, които са една срещу друга. Обиколката е 3 + 11 + 3 + 11 = 28 см.
Задача 12
За един триъгълник знаете само, че две от страните му са 10 см и 12 см. Достатъчни ли са тези данни, за да намерите обиколката? Посочете какво още трябва да знаете.
Покажи отговора
Отговор: Не, данните не са достатъчни. Трябва да знаем дължината и на третата страна, защото обиколката е сборът от дължините и на трите страни.
Задача 13
Изберете сбора, с който ще намерите обиколката на показания правоъгълник: 13 + 1; 13 + 13 + 1 + 1; 13 + 1 + 1. Обяснете избора и пресметнете.
Покажи отговора
Отговор: Правилният сбор е 13 + 13 + 1 + 1 = 28 см. Правоъгълникът има две страни по 13 см и две по 1 см. В другите записи липсват страни.
Задача 14
Триъгълник има страни 10 см, 10 см и 12 см. Ани записала 10 + 10 + 12, а Боби — 12 + 10 + 10. Правилни ли са и двата записа за обиколката? Обяснете.
Покажи отговора
Отговор: Да, и двата записа са правилни. Всеки включва точно веднъж дължината на всяка страна. Редът е различен, но и двата сбора са 32, затова обиколката е 32 см.
Задача 15
Намерете обиколките на двете фигури. Коя обиколка е по-голяма и с колко сантиметра?
Покажи отговора
Отговор: Обиколката на правоъгълника е 13 + 10 + 13 + 10 = 46 см. Обиколката на квадрата е 11 + 11 + 11 + 11 = 44 см. 46 − 44 = 2 см. Правоъгълникът има с 2 см по-голяма обиколка.
Задача 16
Равни ли са обиколките на показаните триъгълник и правоъгълник? Проверете чрез пресмятане.
Покажи отговора
Отговор: За триъгълника получаваме 20 + 22 + 22 = 64 см. За правоъгълника получаваме 21 + 11 + 21 + 11 = 64 см. Обиколките са равни, въпреки че фигурите са различни.
Задача 17
Триъгълник има страни 10 см, 10 см и 14 см. Квадрат има страна 10 см. Правоъгълник има две страни по 21 см и две по 1 см. Подредете фигурите от най-малката към най-голямата обиколка.
Покажи отговора
Отговор: Триъгълникът има обиколка 10 + 10 + 14 = 34 см. Квадратът има обиколка 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см. Правоъгълникът има обиколка 21 + 1 + 21 + 1 = 44 см. Редът е: триъгълник, квадрат, правоъгълник, защото 34 < 40 < 44.
Задача 18
Триъгълно знаменце има означените на чертежа страни. По целия му край ще се пришие лента без застъпване. Колко сантиметра лента са нужни?
Покажи отговора
Отговор: Търсим обиколката на знаменцето. Събираме 21 + 22 + 23 = 66 см. Нужни са 66 см лента.
Задача 19
За правоъгълната рамка са нужни четири летвички с дължините от чертежа. Имате летвички от 21 см, 2 см, 10 см, 21 см и 2 см. Коя няма да използвате? Каква е общата дължина на четирите страни на рамката?
Покажи отговора
Отговор: Избираме двете летвички по 21 см и двете по 2 см. Летвичката от 10 см няма да използваме. Обиколката на рамката е 21 + 2 + 21 + 2 = 46 см.
Задача 20
Имате 98 см лента. Ще залепите лента по целия край на квадратен лист със страна 22 см, без застъпване. Колко сантиметра лента ще останат?
Покажи отговора
Отговор: За края на листа са нужни 22 + 22 + 22 + 22 = 88 см лента. Остават 98 − 88 = 10 см. След залепването на лентата ще останат 10 см лента.
Задача 21
Два правоъгълни книгоразделителя са дълги по 20 см и широки по 2 см. Ще залепите хартиена ивица по целия край на всеки от тях, без застъпване. Колко сантиметра ивица са нужни общо?
Покажи отговора
Отговор: За един книгоразделител са нужни 20 + 2 + 20 + 2 = 44 см. За двата книгоразделителя са нужни 44 + 44 = 88 см хартиена ивица.
Задача 22
Една страна на триъгълно картонче е 1 дм, а другите две са по 11 см. Първо изразете всички дължини в сантиметри, а после намерете обиколката в сантиметри.
Покажи отговора
Отговор: 1 дм = 10 см. Дължините в сантиметри са 10 см, 11 см и 11 см. Обиколката е 10 + 11 + 11 = 32 см.
Задача 23
Триъгълна градинка има три страни по 30 м. Колко метра е дълъг целият ѝ контур?
Покажи отговора
Отговор: Събираме дължините на трите страни: 30 + 30 + 30 = 90 м. Целият контур е дълъг 90 м.
Задача 24
На мрежа с квадратчета със страна 1 см начертайте правоъгълник, дълъг 3 квадратчета и широк 1 квадратче. Страните да следват линиите на мрежата. Проверете с линийка дължините на страните. Запишете ги и намерете обиколката.
Покажи отговора
Отговор: Страните на начертания правоъгълник са 3 см, 1 см, 3 см и 1 см. Обиколката е 3 + 1 + 3 + 1 = 8 см. При обхождане на целия край минаваме по осем отсечки от мрежата с дължина 1 см.
Задача 25
На мрежа с квадратчета със страна 1 см начертайте квадрат със страна 2 см. Страните да следват линиите на мрежата. Започнете от един връх и отбележете всяка отсечка от 1 см по целия край. Колко сантиметра е обиколката?
Покажи отговора
Отговор: Всяка страна заема две отсечки по 1 см. По целия край има осем такива отсечки. Проверяваме със сбор: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см. Обиколката е 8 см.
Задача 26
За обиколката на триъгълника ABC Мая записала AB + BC + CA + AB и получила 48 см. Посочете грешката и запишете вярното решение.
Покажи отговора
Отговор: Мая е включила страната AB два пъти. Всяка страна трябва да участва само веднъж. Вярното решение е 11 + 12 + 14 = 37 см. Обиколката е 37 см.
Задача 27
Ива намерила обиколката на квадрата така: 21 + 21 + 21 + 21 = 84. После записала: „Обиколката е 84 квадрата.“ Поправете отговора ѝ и обяснете защо.
Покажи отговора
Отговор: Сборът 84 е правилен, но мерната единица е сгрешена. Събираме дължини, измерени в сантиметри. Правилният отговор е: „Обиколката е 84 см.“
Задача 28
Квадратно картонче има страна 10 см. Завъртате го върху масата, без да го прегъвате или изрязвате. Ники твърди, че обиколката вече е друга. Проверете твърдението му.
Покажи отговора
Отговор: Ники не е прав. При завъртането дължините на страните не се променят. Преди и след завъртането обиколката е 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см.
Задача 29
Стела казва: „Квадратът и правоъгълникът от чертежа имат по четири страни, значи обиколките им са равни.“ Проверете чрез пресмятане дали е права.
Покажи отговора
Отговор: Обиколката на квадрата е 12 + 12 + 12 + 12 = 48 см. Обиколката на правоъгълника е 20 + 12 + 20 + 12 = 64 см. Стела не е права: 48 < 64. Еднаквият брой страни не означава еднакъв сбор от дължините им.
Задача 30
За обиколката на фигура е записан сборът 23 + 10 + 23 + 10. Всяко събираемо е дължината на една страна в сантиметри. Може ли това да е квадрат? Може ли да е правоъгълник? Обяснете и пресметнете обиколката.
Покажи отговора
Отговор: Не може да е квадрат, защото четирите дължини не са равни. Може да е правоъгълник с две страни по 23 см и две по 10 см. Обиколката е 23 + 10 + 23 + 10 = 66 см.✅ Онлайн тест
Тест: Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат
15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки. Изберете един отговор на всеки въпрос и натиснете „Провери отговорите“.
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
1Какво намирате, когато пресмятате обиколката на триъгълник, правоъгълник или квадрат?
2За обиколката на триъгълника PQR вече сте включили дължините на PQ и QR. Коя страна още трябва да включите?
3Колко сантиметра е обиколката на показания триъгълник?
4Квадрат има страна 1 дм. Колко дециметра е обиколката му?
5Колко пъти трябва да участва дължината 22 см в сбора за обиколката на показания правоъгълник?
6Кой сбор намира обиколката на квадрат със страна 11 см?
7Използвайте равенството на страните, които са една срещу друга. Колко сантиметра е обиколката на правоъгълника?
8Страните на триъгълна украса са 14 дм, 14 дм и 10 дм. Колко дециметра шнур са нужни за целия ѝ край без застъпване?
9Сравнете обиколките на показаните фигури. Кое твърдение е вярно?
10Страните на триъгълник са 10 дм, 12 дм и 12 дм. Кой е правилният отговор за обиколката?
11Петър започнал да намира обиколката на правоъгълника със сбора 21 + 3. Кои още две дължини трябва да прибави?
12Обхождате всички страни на триъгълник веднъж. После започвате от друг негов връх и пак обхождате всички страни веднъж. Какво става с обиколката?
13Във всеки запис всяко събираемо е дължината на една страна в сантиметри. Кой запис може да е за обиколката на квадрат?
14Коя от показаните фигури има обиколка 37 см?
15Коя промяна може да промени обиколката на една фигура?
0 / 60 точки
Верни отговори: 0 от 15
🎥 Видеоуроци
🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.
▶ Абонирайте се за канала
🔗 Свързани уроци
7
Геометрична фигура. Страни и върхове
Предишната тема — разпознаване на фигури, означаване на страни и върхове.
Към урока →
9
Събиране до 100 с преминаване
Следващата тема — събиране с преминаване през десетицата.
Към урока →
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН. Учебна програма по математика за II клас, с. 2–5 — публично копие; място на обиколката в учебното съдържание.
- Издателство РИВА. Математика за 2. клас, печатни с. 25–26 (PDF с. 27–28) — въвеждане и упражняване на обиколката чрез събиране.
- Издателство РИВА. Материали към книгата за учителя и годишно разпределение, уроци 23–24 — последователност на темите.
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
🎓 Подготовка за изпити
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар