Събиране до 20 с преминаване | 1. клас
Събиране до 20 с преминаване
Вече умеете да допълвате числа до 10 и да събирате 10 с едноцифрено число. Сега ще свържем тези две умения. Когато сборът на две едноцифрени числа е по-голям от 10, първо ще получим 10, а после ще прибавим останалата част.
🔟 Припомнете си: допълване до 10
Може да си помогнете с 10 места за броилки. Заетите места показват първото число, а свободните — колко още трябва да добавим.
➕ Какво означава „с преминаване“?
При събирането стигнахме до 10 и продължихме след него. Това е събиране с преминаване през десетицата.
🪜 Първо до 10, после останалото
- Определете колко не достига на първото събираемо до 10.
- Представете второто събираемо като сбор от две числа: нужното за допълване до 10 и останалата част.
- Допълнете до 10 и прибавете останалата част.
8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13.
И двете части заедно трябва да са равни на второто събираемо.
↗️ Два скока по числовата схема
7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12.
🔄 Може да разменим събираемите
8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12.
Значи и 4 + 8 = 12. Изберете начина, който ви е по-удобен.
📖 Събираеми и сбор
В текстовата задача прочетете внимателно условието и въпроса. След пресмятането запишете какво сте намерили — например брой книги или цена в евро.
🔎 Как намираме пропуснато събираемо?
Следователно в квадратчето записваме 7. Проверяваме: 6 + 7 = 13.
✅ Проверете двете части
Не добавяйте отново цялото второ събираемо, след като вече сте използвали част от него. Ако се колебаете, подредете броилките и пребройте общия им брой.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
На 9 не достига 1, на 8 не достигат 2, а на 7 — 3. Продължаваме по същия начин: когато първото число намалява с 1, допълващото число се увеличава с 1.
Отговор: По ред: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8.
Разделяме 2 на 1 и 1. С първата броилка допълваме 9 до 10. След това прибавяме останалата броилка.
9 + 2 = 9 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11.
Отговор: 11.
За допълване на 9 до 10 ни трябва 1. Затова представяме 5 = 1 + 4. Първо прибавяме 1, а после 4.
9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14.
Отговор: Прибавяме първо 1, после 4. Сборът е 14.
Представяме второто събираемо като 9 = 1 + 8. Първо получаваме 10, после добавяме 8.
9 + 9 = 9 + 1 + 8 = 10 + 8 = 18.
Отговор: 18.
На 8 не достигат 2 до 10. Представяме 3 = 2 + 1.
8 + 3 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11.
Отговор: Сборът е 11. Допълваме 8 до 10 с 2.
От 6 отделяме 2 за допълване до 10 и остават 4. Следователно 6 = 2 + 4.
8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14.
Отговор: По ред: 4, 4 и 14.
Разделяме второто събираемо на 2 и 6, защото 8 + 2 = 10.
8 + 8 = 8 + 2 + 6 = 10 + 6 = 16.
Отговор: 16.
Първият скок е от 7 до 10: прибавяме 3. Вторият е от 10 до 11: прибавяме още 1. Двете части са общо 4.
7 + 4 = 7 + 3 + 1 = 10 + 1 = 11.
Отговор: 11.
На 7 не достигат 3 до 10. Представяме второто събираемо като 6 = 3 + 3.
7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13.
Отговор: 13.
Избираме 3 и 4: 3 + 4 = 7, а 7 + 3 = 10.
7 + 7 = 7 + 3 + 4 = 10 + 4 = 14.
Отговор: На 3 и 4. Сборът е 14.
За допълване до 10 са нужни 4. От петте броилки използваме 4 и остава 1.
6 + 5 = 6 + 4 + 1 = 10 + 1 = 11.
Отговор: 11.
Първото липсващо число е 4, защото 6 + 4 = 10. Двете части на второто събираемо са 4 и 2.
6 + 6 = 6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12.
Отговор: По ред: 4 и 12.
Допълваме 6 до 10 с 4. Представяме 9 = 4 + 5.
6 + 9 = 6 + 4 + 5 = 10 + 5 = 15.
Отговор: 15.
На 5 не достигат 5 до 10. Представяме 8 = 5 + 3.
5 + 8 = 5 + 5 + 3 = 10 + 3 = 13.
Отговор: 13.
Записваме 4 + 9 = 9 + 4. На 9 не достига само 1 до 10, затова представяме 4 = 1 + 3.
9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.
Отговор: 4 + 9 = 13.
Може да започнем от 9. Представяме 3 като сбор от 1 и 2.
3 + 9 = 9 + 3 = 9 + 1 + 2 = 10 + 2 = 12.
Отговор: 12.
Записваме 2 + 9. За удобство разменяме събираемите и разделяме 2 на 1 и 1.
2 + 9 = 9 + 2 = 9 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11.
Отговор: Сборът е 11.
Броят на книгите се увеличава, защото Мила добавя още. Събираме 7 и 5. Допълваме 7 до 10 с 3 и прибавяме останалите 2.
7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12.
Отговор: На рафта стават 12 книги.
Търсим общата цена, затова събираме. От 7 отделяме 2 за допълване на 8 до 10, а останалите 5 прибавяме след това.
8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15 (евро).
Отговор: Двете покупки струват общо 15 евро.
Пресмятаме двата сбора: 9 + 6 = 10 + 5 = 15 и 8 + 6 = 10 + 4 = 14. Сравняваме: 15 > 14.
Отговор: 9 + 6 > 8 + 6.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
От 7 до 10 добавяме 3. От 10 до 15 добавяме още 5. Значи общо трябва да прибавим 3 + 5 = 8.
Проверяваме: 7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15.
Отговор: 8.
Иво е прибавил 2 за допълване до 10, а после е прибавил отново цялото число 5. Така е добавил общо 7 вместо 5. След като използваме 2 от петте, остават 3: 5 = 2 + 3.
Правилно е: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13.
Отговор: След 2 трябва да прибавим останалите 3. Верният сбор е 13.
Удобно е първо да съберем 4 + 6 = 10, а после да прибавим 9: 10 + 9 = 19.
Може и по ред: 9 + 4 = 13, след това 13 + 6 = 19. Двата начина дават един и същ резултат.
Отговор: Първо може да съберем 4 и 6. Общият сбор е 19.
Пресмятаме: 9 + 3 = 12, 8 + 4 = 12, 7 + 6 = 13 и 6 + 6 = 12. Избираме всички сборове с резултат 12.
Отговор: 9 + 3, 8 + 4 и 6 + 6.
От 5 до 10 добавяме 5, а до 13 — още 3. Значи първото число е 5 + 3 = 8.
От 7 до 10 добавяме 3, а до 11 — още 1. Второто число е 3 + 1 = 4.
Остава 6. Проверяваме трите равенства: 5 + 8 = 13; 7 + 4 = 11; 9 + 6 = 15. Всяко от дадените числа е използвано точно веднъж.
Отговор: По ред: 8, 4 и 6.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решавайте в тетрадката. Когато събирате с преминаване, показвайте как допълвате до 10. При текстовите задачи записвайте и пълен отговор. След това отворете „Покажи отговора“ под задачата.
Покажи отговора
Отговор: Първо прибавяме 1 единица. От трите единици остават още 2. 9 + 3 = 9 + 1 + 2 = 10 + 2 = 12.Покажи отговора
Отговор: 8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12.Покажи отговора
Отговор: От 7 до 10 прибавяме 3. Разделяме 8 на 3 и 5. 7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15.Покажи отговора
Отговор: 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13.Покажи отговора
Отговор: Разделяме 9 на 5 и 4. 5 + 9 = 5 + 5 + 4 = 10 + 4 = 14.Покажи отговора
Отговор: 4 + 8 = 8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12.Покажи отговора
Отговор: 3 + 8 = 8 + 3 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11.Покажи отговора
Отговор: Разделяме 9 на 8 и 1. 2 + 9 = 2 + 8 + 1 = 10 + 1 = 11.Покажи отговора
Отговор: 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.Покажи отговора
Отговор: 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15.Покажи отговора
Отговор: 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16.Покажи отговора
Отговор: 9 + 8 = 9 + 1 + 7 = 10 + 7 = 17.Покажи отговора
Отговор: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13.Покажи отговора
Отговор: 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15.Покажи отговора
Отговор: 8 + 9 = 8 + 2 + 7 = 10 + 7 = 17.Покажи отговора
Отговор: 7 + 9 = 7 + 3 + 6 = 10 + 6 = 16.Покажи отговора
Отговор: 6 + 8 = 6 + 4 + 4 = 10 + 4 = 14.Покажи отговора
Отговор: 5 + 6 = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11.Покажи отговора
Отговор: 5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12.Покажи отговора
Отговор: 4 + 7 = 4 + 6 + 1 = 10 + 1 = 11.Покажи отговора
Отговор: 9 + 3 = 9 + 1 + 2 = 10 + 2 = 12. В двете пликчета има общо 12 стикера.Покажи отговора
Отговор: 6 + 7 = 6 + 4 + 3 = 10 + 3 = 13. На дървото стават 13 врабчета.Покажи отговора
Отговор: 4 + 8 = 8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12. В двете щайги има общо 12 кг круши.Покажи отговора
Отговор: а) 9 + 4 = 8 + 5, защото и двата сбора са 13; б) 7 + 9 > 8 + 7, защото 16 > 15; в) 6 + 8 < 9 + 6, защото 14 < 15.Покажи отговора
Отговор: От 8 до 10 прибавяме 2, а от 10 до 14 — още 4. Общо прибавяме 2 + 4 = 6. Липсващото събираемо е 6: 8 + 6 = 14.Покажи отговора
Отговор: Дани е разделила 9 на 3 и 5, но 3 + 5 = 8, а не 9. Правилните части са 3 и 6, защото 3 + 6 = 9. Следователно 7 + 9 = 7 + 3 + 6 = 10 + 6 = 16.Покажи отговора
Отговор: Подходящо е б) 8 = 4 + 4, защото 6 + 4 = 10. 6 + 8 = 6 + 4 + 4 = 10 + 4 = 14.Покажи отговора
Отговор: Първо събираме 3 и 7: 3 + 7 = 10. След това 8 + 10 = 18. Значи 8 + 3 + 7 = 18.Покажи отговора
Отговор: От 7 до 10 прибавяме 3, а от 10 до 16 — още 6. 3 + 6 = 9, затова липсващото събираемо е 9. Проверка: 9 + 7 = 16.Покажи отговора
Отговор: Подходящи са 7 и 8: 6 + 7 = 13 и 6 + 8 = 14, а 13 и 14 са по-големи от 12. Числото 5 не е подходящо, защото 6 + 5 = 11. Числото 6 също не е подходящо, защото 6 + 6 = 12, а се търси сбор, по-голям от 12.✅ Онлайн тест
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
🎥 Видеоуроци
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН. Учебна програма по математика за I клас, изменена със Заповед № РД09-367/29.01.2026 г., стр. 6: събиране на числата до 20 с преминаване на десетицата. Официална страница · Документ на МОН. При подготовката текстът е сверяван чрез достъпно копие на версията от 2026 г., тъй като прекият достъп до PDF файла на МОН беше ограничен.
- Здравка Паскалева, Мая Алашка, Здравко Лалчев, Маргарита Върбанова. Книга за учителя по математика за 1. клас. Издателство „Архимед“, стр. 55–60: допълване до 10, разлагане на второто събираемо, представяне на събирането върху числова ос и размяна на местата на събираемите. Източник
- Издателство „Просвета Плюс“. Примерно годишно разпределение по математика за 1. клас, стр. 17–19, уроци 84–95: събиране до 20 с преминаване; в урок 94 — събиране на три числа. Източник
- IZZI. Методически насоки по математика за 1. клас, раздел 5: събиране и изваждане до 20 с преминаване на десетицата. Източник
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар