Таблично деление | 2. клас
Таблично деление
Работете на части. Започнете с една или две таблици за деление, а след това редувайте делители от различни таблици. Ако не си спомняте частното, използвайте познатото произведение и връзката между умножението и делението. Проверявайте чрез умножение.
💡 Как намираме частното
При табличното деление използваме познатите таблици за умножение. За да намерим 42 : 7, питаме: „С кое число трябва да умножим 7, за да получим 42?“
Знаем, че 7 · 6 = 42. Следователно 42 : 7 = 6.
Проверяваме: 6 · 7 = 42. Произведението на частното и делителя е равно на делимото. За преговор на понятията делимо, делител и частно може да използвате урок №19 „Деление. Делимо, делител и частно“.
В този урок делим точно — не остават неразпределени предмети. Използвайте таблиците по-долу, за да упражнявате и проверявате деленията, докато започнете да ги намирате уверено.
✌️ Деление с 2 и с 5
За 18 : 2 си припомняме 2 · 9 = 18 и получаваме 18 : 2 = 9.
За 35 : 5 използваме 5 · 7 = 35, затова 35 : 5 = 7.
За преговор на съответните произведения използвайте урок №14 „Таблица за умножение с 2 и 5“. Закрийте числата след знака за равенство в една от колоните и намерете частните. После проверете. Не е нужно да учите двете колони наведнъж.
| Деление с 2 | Деление с 5 |
|---|---|
| 2 : 2 = 1 | 5 : 5 = 1 |
| 4 : 2 = 2 | 10 : 5 = 2 |
| 6 : 2 = 3 | 15 : 5 = 3 |
| 8 : 2 = 4 | 20 : 5 = 4 |
| 10 : 2 = 5 | 25 : 5 = 5 |
| 12 : 2 = 6 | 30 : 5 = 6 |
| 14 : 2 = 7 | 35 : 5 = 7 |
| 16 : 2 = 8 | 40 : 5 = 8 |
| 18 : 2 = 9 | 45 : 5 = 9 |
| 20 : 2 = 10 | 50 : 5 = 10 |
🧮 Деление с 3 и с 4
За да намерим 27 : 3, използваме 3 · 9 = 27. Получаваме 27 : 3 = 9.
При 28 : 4 ни помага 4 · 7 = 28, следователно 28 : 4 = 7.
Може да преговорите произведенията в урок №15 „Таблица за умножение с 3 и 4“. Едно и също делимо може да се среща и в двете таблици: 12 : 3 = 4, а 12 : 4 = 3. Гледайте внимателно делителя.
| Деление с 3 | Деление с 4 |
|---|---|
| 3 : 3 = 1 | 4 : 4 = 1 |
| 6 : 3 = 2 | 8 : 4 = 2 |
| 9 : 3 = 3 | 12 : 4 = 3 |
| 12 : 3 = 4 | 16 : 4 = 4 |
| 15 : 3 = 5 | 20 : 4 = 5 |
| 18 : 3 = 6 | 24 : 4 = 6 |
| 21 : 3 = 7 | 28 : 4 = 7 |
| 24 : 3 = 8 | 32 : 4 = 8 |
| 27 : 3 = 9 | 36 : 4 = 9 |
| 30 : 3 = 10 | 40 : 4 = 10 |
🔎 Деление с 6 и с 7
Знаем, че 6 · 8 = 48, затова 48 : 6 = 8. От 7 · 9 = 63 получаваме 63 : 7 = 9.
Ако е нужен преговор, върнете се към урок №16 „Таблица за умножение с 6 и 7“. Не избирайте частно само защото числото ви звучи познато. Умножете го по делителя. Например за 56 : 7 верният отговор е 8, защото 8 · 7 = 56.
| Деление с 6 | Деление с 7 |
|---|---|
| 6 : 6 = 1 | 7 : 7 = 1 |
| 12 : 6 = 2 | 14 : 7 = 2 |
| 18 : 6 = 3 | 21 : 7 = 3 |
| 24 : 6 = 4 | 28 : 7 = 4 |
| 30 : 6 = 5 | 35 : 7 = 5 |
| 36 : 6 = 6 | 42 : 7 = 6 |
| 42 : 6 = 7 | 49 : 7 = 7 |
| 48 : 6 = 8 | 56 : 7 = 8 |
| 54 : 6 = 9 | 63 : 7 = 9 |
| 60 : 6 = 10 | 70 : 7 = 10 |
🎯 Деление с 8 и с 9
За 72 : 8 си припомняме 8 · 9 = 72 и получаваме 72 : 8 = 9.
Същото произведение ни помага и при 72 : 9 = 8. За 81 : 9 използваме 9 · 9 = 81, затова 81 : 9 = 9.
За преговор използвайте урок №17 „Таблица за умножение с 8 и 9“. След като упражните една таблица, решете няколко деления с различни делители. Така ще се научите да избирате подходящото умножение без подсказка.
| Деление с 8 | Деление с 9 |
|---|---|
| 8 : 8 = 1 | 9 : 9 = 1 |
| 16 : 8 = 2 | 18 : 9 = 2 |
| 24 : 8 = 3 | 27 : 9 = 3 |
| 32 : 8 = 4 | 36 : 9 = 4 |
| 40 : 8 = 5 | 45 : 9 = 5 |
| 48 : 8 = 6 | 54 : 9 = 6 |
| 56 : 8 = 7 | 63 : 9 = 7 |
| 64 : 8 = 8 | 72 : 9 = 8 |
| 72 : 8 = 9 | 81 : 9 = 9 |
| 80 : 8 = 10 | 90 : 9 = 10 |
⭐ Деление с 1 и случаи с 0
Когато делим число на 1, получаваме същото число. Например 9 : 1 = 9, защото 9 · 1 = 9. Девет жетона, събрани в една група, остават девет.
Когато делим число, различно от 0, на самото него, получаваме 1. Например 9 : 9 = 1. Ако раздадем 9 жетона поравно на 9 деца, всяко ще получи по един.
Когато делим 0 на число, различно от 0, получаваме 0. Например 0 : 4 = 0, защото 0 · 4 = 0. Ако няма жетони за раздаване, всяко от четирите деца ще получи 0 жетона.
На 0 не се дели. Числото 0 може да бъде делимо, но не може да бъде делител. Това важи и за записа 0 : 0 — той не е допустимо деление.
🔟 Деление с 10
Десетиците можем да разделяме на 10. Например 60 : 10 = 6, защото 6 · 10 = 60. В 60 има шест групи по 10.
От 10 · 10 = 100 получаваме 100 : 10 = 10.
В таблицата са десетиците от 10 до 100. Когато ги делим на 10, получаваме броя на десетиците.
| Умножение | Деление с 10 |
|---|---|
| 1 · 10 = 10 | 10 : 10 = 1 |
| 2 · 10 = 20 | 20 : 10 = 2 |
| 3 · 10 = 30 | 30 : 10 = 3 |
| 4 · 10 = 40 | 40 : 10 = 4 |
| 5 · 10 = 50 | 50 : 10 = 5 |
| 6 · 10 = 60 | 60 : 10 = 6 |
| 7 · 10 = 70 | 70 : 10 = 7 |
| 8 · 10 = 80 | 80 : 10 = 8 |
| 9 · 10 = 90 | 90 : 10 = 9 |
| 10 · 10 = 100 | 100 : 10 = 10 |
📖 Избираме действие в текстова задача
Кога делим? Когато знаем общия брой и го разпределяме поравно, делим, за да намерим колко се пада на всяка група. Ако знаем по колко предмета има в група, с деление намираме броя на групите.
Пример: В кутия има 40 жетона. За първата игра използвали 8. Останалите разделили поравно между 4 деца. По колко жетона получило всяко дете?
Първо намираме останалите жетони: 40 − 8 = 32. После ги разпределяме: 32 : 4 = 8. Всяко дете получило по 8 жетона.
Проверяваме делението: 8 · 4 = 32. Записвайте действията отделно и обяснявайте какво намирате с всяко. Ако трябва да сравните две частни, първо намерете всяко от тях, а после сравнете резултатите.
✏️ Разработени задачи
Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.
Търсим с кое число трябва да умножим 5, за да получим 50.
Знаем, че 5 · 10 = 50. Затова 50 : 5 = 10.
Отговор: 50 : 5 = 10, защото 5 · 10 = 50.
16 : 2 = 8, защото 2 · 8 = 16.
27 : 3 = 9, защото 3 · 9 = 27.
40 : 5 = 8, защото 5 · 8 = 40.
Отговор: 16 : 2 = 8; 27 : 3 = 9; 40 : 5 = 8.
| Делимо | Делител | Частно |
|---|---|---|
| 28 | 4 | ? |
| 54 | 6 | ? |
| 72 | 8 | ? |
28 : 4 = 7, защото 4 · 7 = 28.
54 : 6 = 9, защото 6 · 9 = 54.
72 : 8 = 9, защото 8 · 9 = 72. Попълваме частните в реда, в който са дадени деленията.
Отговор: От горе надолу: 7, 9, 9.
От 7 · 8 = 56 получаваме 56 : 7 = 8 и 56 : 8 = 7.
Сравняваме получените числа: 8 > 7. Следователно частното на 56 и 7 е по-голямо.
Отговор: 56 : 7 = 8; 56 : 8 = 7. По-голямо е частното 56 : 7.
36 : 6 = 6, защото 6 · 6 = 36.
49 : 7 = 7, защото 7 · 7 = 49.
81 : 9 = 9, защото 9 · 9 = 81. В тези три примера делителят и частното са равни.
Отговор: 36 : 6 = 6; 49 : 7 = 7; 81 : 9 = 9.
В 90 има 9 десетици: 10 · 9 = 90. Затова 90 : 10 = 9.
В 100 има 10 десетици: 10 · 10 = 100. Затова 100 : 10 = 10.
Отговор: 90 : 10 = 9 — девет десетици; 100 : 10 = 10 — десет десетици.
8 : 1 = 8. При деление на 1 получаваме същото число, защото 1 · 8 = 8.
8 : 8 = 1. Осем предмета образуват една група от осем: 8 · 1 = 8.
0 : 8 = 0. Ако няма предмети за разпределяне между осем деца, всяко получава нула предмета. Проверка: 8 · 0 = 0.
Отговор: 8 : 1 = 8; 8 : 8 = 1; 0 : 8 = 0.
5 : 0 не е допустимо, защото не делим на нула. Никое число, умножено по 0, не дава 5.
Нулата може да бъде делимо, когато делителят не е нула: 0 : 5 = 0, защото 5 · 0 = 0.
5 : 5 = 1, защото 5 · 1 = 5.
Отговор: Не е допустимо 5 : 0. Другите резултати са 0 : 5 = 0 и 5 : 5 = 1.
42 : 6 = 7, защото 6 · 7 = 42.
63 : 9 = 7, защото 9 · 7 = 63.
48 : 6 = 8, защото 6 · 8 = 48. Затова третото деление не отговаря на условието.
Отговор: Частно 7 имат 42 : 6 и 63 : 9.
Да. Ако частното беше 9, проверката щеше да даде 9 · 9 = 81. Но делимото е 72.
Нужното равенство е 9 · 8 = 72. Следователно правилният запис е 72 : 9 = 8.
Отговор: Да, проверката открива грешката. Вярно е 72 : 9 = 8.
Знаем общия брой луковици и броя на лехите. Разделяме 24 : 4 = 6.
Проверка: 4 · 6 = 24. Четири лехи с по шест луковици побират всичките 24 луковици.
Отговор: Във всяка леха има по 6 луковици.
Във всяка чиния подреждаме по 5 мъфина. Търсим колко такива групи има в 20.
20 : 5 = 4, защото 5 · 4 = 20.
Отговор: Нужни са 4 чинии.
Книгите са разпределени на пет равни части. Намираме една от тях с деление: 45 : 5 = 9.
Припомняме си 5 · 9 = 45. На всеки рафт има по девет книги.
Отговор: На всеки рафт сложила по 9 книги.
Разделяме общия брой тетрадки на броя им в един пакет: 64 : 8 = 8.
Проверка: 8 · 8 = 64. Осем пакета с по осем тетрадки съдържат всички тетрадки.
Отговор: Получили 8 пакета.
Търсим броя на групите от по 10, които можем да образуваме с 60 деца. Затова избираме деление.
60 : 10 = 6, защото 10 · 6 = 60. Изваждането само на една десетица не намира броя на всички групи.
Отговор: Избираме 60 : 10 = 6. Билетите стигат за 6 групи.
| Разсад | Растения | Лехи |
|---|---|---|
| Домати | 18 | 2 |
| Пипер | 28 | 4 |
| Марули | 40 | 8 |
За доматите: 18 : 2 = 9 растения в леха.
За пипера: 28 : 4 = 7 растения в леха.
За марулите: 40 : 8 = 5 растения в леха. Във всеки ред използваме общия брой растения и броя лехи от същия ред.
Отговор: Домати — по 9 растения в леха; пипер — по 7; марули — по 5.
Първо намираме останалите курабийки: 50 − 14 = 36.
Разпределяме тях, а не първоначалните 50: 36 : 6 = 6, защото 6 · 6 = 36.
Отговор: Във всяка чиния сложили по 6 курабийки.
Намираме общия брой книги: 3 · 8 = 24.
След това ги разпределяме на шест равни части: 24 : 6 = 4.
Кашоните ни помагат да намерим общия брой книги, а рафтовете показват на колко части ги разпределяме.
Отговор: На всеки рафт сложили по 4 книги.
Търсим колко покупки по 8 евро можем да направим с 72 евро.
72 : 8 = 9, защото 8 · 9 = 72. Девет речника струват точно предвидената сума.
Отговор: Могат да се купят 9 речника.
Общият брой плодове е 24 + 16 = 40.
Разделяме ги на групи от по 5: 40 : 5 = 8. На всяко шишче трябва да има общо пет плода.
Отговор: Могат да направят 8 плодови шишчета.
⭐ Разработени задачи с повишена трудност
В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.
9 : 1 = 9. Частното е равно на делимото, а не е по-малко от него.
0 : 6 = 0. И тук частното е равно на делимото.
Затова думата „винаги“ прави твърдението невярно. Когато делим на 1, числото не се променя. Когато делим нула на число, различно от нула, получаваме нула.
Отговор: Не. И 9 : 1 = 9, и 0 : 6 = 0 показват, че частното може да е равно на делимото.
При по 3 пакетчета получаваме 24 : 3 = 8 торбички. Те са повече от нужните 7.
При по 4 пакетчета получаваме 24 : 4 = 6 торбички. Те са по-малко от нужните 7.
Избираме да сложим по 3 пакетчета в торбичка, за да получим поне 7 торбички.
Отговор: По 3 пакетчета в торбичка. Получават се 8 торбички, което изпълнява условието за поне 7.
За да намерим книгите за едно дете, са ни нужни общият брой книги и броят на децата.
28 : 7 = 4, защото 7 · 4 = 28.
Броят на кашоните не променя разпределението между децата. Числото 2 не е нужно за решението.
Отговор: Всяко дете получило по 4 книги. Числото 2 е излишно за решението.
В първата група всяко дете получава 48 : 6 = 8 тетрадки.
Във втората група всяко получава 45 : 5 = 9 тетрадки.
Сравняваме: 9 > 8. Втората група има по-малко тетрадки общо, но всяко дете в нея получава повече. За да отговорим на въпроса, сравняваме частните, а не само общия брой тетрадки.
Отговор: Във втората група всяко дете получава повече тетрадки — по 9 вместо по 8.
Първо намираме книгите за един клас: 63 : 7 = 9.
После разпределяме само тези девет книги на трите рафта в класа: 9 : 3 = 3.
Трите рафта са на един клас. Затова във второто действие делим книгите за един клас, а не всички книги за училището.
Отговор: На един рафт има по 3 от получените книги.
📝 Задачи за самостоятелна работа
Решавайте в тетрадката. При затруднение си припомнете подходящото умножение. В текстовите задачи обяснявайте какво намирате с всяко действие и записвайте отговора с думи. Отваряйте скрития отговор след своя опит. Последните четири упражнения изискват повече разсъждение.
Покажи отговора
Отговор: 14 : 2 = 7; 18 : 3 = 6; 20 : 4 = 5.Покажи отговора
Отговор: 45 : 5 = 9; 42 : 6 = 7; 56 : 7 = 8.Покажи отговора
Отговор: 64 : 8 = 8; 81 : 9 = 9; 70 : 10 = 7.Покажи отговора
Отговор: 32 : 4 = 8; 32 : 8 = 4. По-малко е частното 4.Покажи отговора
Отговор: 54 : 9 = 6, а 54 : 6 = 9. Понеже 6 < 9, получаваме 54 : 9 < 54 : 6.Покажи отговора
Отговор: 24 : 3 = 8; 24 : 4 = 6; 24 : 6 = 4. Подредбата е 4, 6, 8.Покажи отговора
Отговор: 6 : 1 = 6; 9 : 9 = 1; 0 : 5 = 0.Покажи отговора
Отговор: 10 : 10 = 1; 0 : 1 = 0; 10 : 1 = 10.Покажи отговора
Отговор: 40 : 10 = 4 и 20 : 5 = 4. Частните са равни.Покажи отговора
Отговор: Вярно е 63 : 7 = 9. Проверка: 9 · 7 = 63. Отговорът 8 е грешен, защото 8 · 7 = 56.Покажи отговора
Отговор: Верни са 18 : 2 = 9 и 49 : 7 = 7. Грешно е второто равенство. Поправка: 30 : 5 = 6.Покажи отговора
Отговор: 32 : 8 = 4; 4 + 7 = 11. Получаваме числото 11.Покажи отговора
Отговор: 60 : 10 = 6; 6 − 4 = 2. Получаваме числото 2.Покажи отговора
Отговор: 24 : 4 = 6. Всеки отбор получил по 6 значки.Покажи отговора
Отговор: 18 : 2 = 9. Ракетите стигат за 9 двойки играчи.Покажи отговора
Отговор: 35 : 7 = 5. Украсили 5 гирлянди.Покажи отговора
Отговор: 56 : 8 = 7. Получили 7 парчета по 8 см.Покажи отговора
Отговор: 27 : 9 = 3. Всяко зайче получило по 3 моркова.Покажи отговора
Отговор: 30 : 5 = 6. Във всеки ред има по 6 места.Покажи отговора
Отговор: 24 + 16 = 40 мъниста общо. 40 : 8 = 5. Във всяка гривна има по 5 мъниста.Покажи отговора
Отговор: 43 − 7 = 36 туристи се качили в лодките. 36 : 4 = 9. Във всяка лодка се качили по 9 туристи.Покажи отговора
Отговор: 5 · 6 = 30 пера общо. 30 : 3 = 10. На всяка маска има по 10 пера.Покажи отговора
Отговор: 32 : 4 = 8 топки имало отначало във всеки кош. 8 + 3 = 11. В коша, в който добавили топки, вече има 11 топки.Покажи отговора
Отговор: 27 : 3 = 9 пеперуди имало отначало във всяка кутия. 9 − 2 = 7. В кутията, от която взели пеперуди, останали 7 пеперуди.Покажи отговора
Отговор: 10 : 10 = 1. Всеки участник получил по 1 медал.Покажи отговора
Отговор: Подходящото действие е 48 : 8 = 6. Украсили 6 клонки. Делим общия брой листа на броя листа за една клонка.Покажи отговора
Отговор: 36 : 4 = 9 отбора по 4 деца. 36 : 6 = 6 отбора по 6 деца. Понеже 9 > 6, при отбори по 4 деца ще има повече отбори.Покажи отговора
Отговор: Не. Например 8 : 1 = 8, а не 1. Когато разделим число на 1, получаваме същото число. Приемат се и други подходящи примери.Покажи отговора
Отговор: Пример: „Децата направили 12 жълти и 18 червени хартиени цветя. Разпределили ги поравно върху 5 табла. По колко цветя има на всяко табло?“ 12 + 18 = 30 цветя общо; 30 : 5 = 6 цветя на табло. Приемат се и други подходящи задачи.Покажи отговора
Отговор: Ако слагаме повече значки във всяка торбичка, ще ни трябват по-малко торбички. Избираме по 10 значки. 40 : 10 = 4. Най-малко са 4 торбички.✅ Онлайн тест
След предаване отговорите се заключват. Ако браузърът позволява запазване, при следващо отваряне ще виждате предишния си резултат.Самооценка за това упражнение: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.
🎥 Видеоуроци
🔗 Свързани уроци
📚 Използвана литература и методически ориентири
- МОН — учебни програми за II клас. Официален раздел за учебните програми.
- Учебна програма по математика за II клас — копие, публикувано на училищен сайт през 2017 г.; с. 4–5: таблично деление, проверка чрез умножение и текстови задачи.
- „Бит и техника“ — книга за учителя по математика за 2. клас, 2017 г., с. 60–61, 82 и 97–98: деление с 1 и 10, таблици за деление, равни числа и нулата като делимо.
Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.
Запишете се за урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 4. клас
- ›НВО по математика след 7. клас
- ›НВО по математика след 10. клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
- ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
- ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи
Харесва ли ви съдържанието?
Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар