Неизвестен множител | 2. клас | Д-р Атанас Илчев

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 2. клас › Урок 22 › Неизвестен множител

Неизвестен множител

Знаем произведението и единия множител. Как да намерим другия? Ще използваме деление, ще проверяваме намереното число в първоначалното умножение и ще решаваме текстови задачи с неизвестен множител. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.

2. класНеизвестен множителУмножение и делениеПроверка

За родителя: помолете детето първо да посочи кое число е произведението и кой множител е известен. След това нека обясни защо избира деление. При проверката поставяйте намереното число точно на мястото на квадратчето. Ако има затруднение, използвайте предмети в равни групи. Работете по няколко задачи наведнъж, без да бързате.

За всяка задача следвайте стъпките: открийте произведението и известния множител, разделете, запишете намереното число и проверете чрез умножение. При текстовите задачи обяснявайте какво означава неизвестният множител. За преговор на понятията множители и произведение използвайте урок №12 „Умножение като събиране на равни събираеми“.

Как да използвате схемите: всяка точка представя един предмет, а всяка рамка — една група. Квадратчето □ означава цялото неизвестно число. То може да показва броя на групите или броя на предметите във всяка група. В отделните равенства квадратчето може да има различна стойност.

🔎 Какво е неизвестен множител

В равенството 3 · 5 = 15 числата 3 и 5 са множители, а 15 е тяхното произведение.

Ако скрием числото 5, получаваме 3 · □ = 15. Знаем единия множител и произведението, а търсим другия множител. Той е неизвестният множител.

Квадратчето означава цялото неизвестно число, а не само една негова цифра. Тук в него записваме 5. В други задачи неизвестният множител може да е например 10 или 0.

На схемата има общо 15 точки в 3 равни групи. Неизвестният множител показва колко точки има във всяка група.

💡 Намираме неизвестния множител с деление

За да намерим неизвестен множител, разделяме произведението на известния множител. Известният множител трябва да е различен от 0.

Например при □ · 6 = 42 произведението е 42, а известният множител е 6. Намираме неизвестния: 42 : 6 = 7.

Защо делим? Умножението и делението са обратни действия. При нужда преговорете връзката между умножението и делението. Когато разделим произведението на единия множител, получаваме другия.

В този урок известният множител винаги е различен от 0. На 0 не се дели. Ако е нужно да затвърдите намирането на частни, използвайте урок №21 „Таблично деление“.

↔️ Квадратчето може да е на различно място

При 8 · □ = 32 неизвестен е вторият множител. Делим 32 : 8 = 4. Проверяваме: 8 · 4 = 32.

При □ · 8 = 32 неизвестен е първият множител. Отново делим 32 : 8 = 4. Проверяваме: 4 · 8 = 32.

Мястото на квадратчето не променя правилото. Винаги делим произведението на известния множител. При проверката поставяме намереното число на мястото на квадратчето.

✅ Решаваме и проверяваме стъпка по стъпка

Да намерим неизвестния множител в □ · 9 = 54.

1. Назоваваме известните числа: произведението е 54, а известният множител е 9.

2. Делим: 54 : 9 = 6.

3. Записваме отговора: неизвестният множител е 6.

4. Проверяваме чрез заместване: на мястото на □ поставяме 6 и получаваме 6 · 9 = 54. Равенството е вярно.

Ако бяхме избрали 5, щяхме да получим 5 · 9 = 45. Произведението не е 54, затова 5 не е верен отговор. Проверявайте в първоначалното умножение.

⭐ Случаи с 1, 10 и 0

Правилото важи и когато известният множител е 1 или 10. Тези случаи стъпват върху умножението с 1, 10 и 0. Например при □ · 1 = 7 делим 7 : 1 = 7. При 10 · □ = 70 делим 70 : 10 = 7.

Неизвестният множител може да е 1. При 5 · □ = 5 получаваме 5 : 5 = 1.

Може да е и 0. При 7 · □ = 0 делим 0 : 7 = 0. Проверка: 7 · 0 = 0. Делителят тук е 7, а не 0.

Равенство	Деление	Проверка
□ · 1 = 7	7 : 1 = 7	7 · 1 = 7
10 · □ = 70	70 : 10 = 7	10 · 7 = 70
5 · □ = 5	5 : 5 = 1	5 · 1 = 5
7 · □ = 0	0 : 7 = 0	7 · 0 = 0

➕ Събираемо или множител

Погледнете действието, преди да решавате. В 4 + □ = 20 има събиране. Търсим неизвестно събираемо и изваждаме: 20 − 4 = 16. Проверка: 4 + 16 = 20. За преговор вижте урок №5 „Неизвестно събираемо“.

В 4 · □ = 20 има умножение. Търсим неизвестен множител и делим: 20 : 4 = 5. Проверка: 4 · 5 = 20.

Известните числа са едни и същи, но действията и търсените числа са различни. Не изваждаме само защото в равенството има квадратче.

📖 Записваме текстова задача с неизвестен множител

24 картички са разпределени поравно в 4 плика. По колко картички има в плик?

Знаем броя на пликовете и общия брой картички. Записваме 4 · □ = 24, където □ е броят картички в един плик. Намираме 24 : 4 = 6. Проверка: 4 · 6 = 24. Във всеки плик има по 6 картички.

За същата задача можем да запишем и □ · 4 = 24, защото при разместване на множителите произведението не се променя. Квадратчето отново показва броя на картичките в един плик. Проверяваме новия запис: 6 · 4 = 24.

Ако знаем, че 24 картички са сложени по 6 в плик, търсим броя на пликовете. Тогава записваме □ · 6 = 24 и намираме 24 : 6 = 4 плика. Проверка: 4 · 6 = 24.

И в двете задачи има неизвестен множител, но той означава различно количество. Отговорът трябва да назовава точно това, което се търси.

🧩 Когато първо трябва да намерим общия брой

В работилница имало 26 дървени кубчета. Донесли още 9. Всички кубчета разпределили поравно в 5 кутии. По колко кубчета сложили в кутия?

Първо намираме общия брой: 26 + 9 = 35 кубчета.

После записваме 5 · □ = 35. Неизвестният множител е броят кубчета в една кутия. Делим 35 : 5 = 7.

Проверка: 5 · 7 = 35. Във всяка кутия сложили по 7 кубчета.

Решаваме с две действия — събиране и деление. Записът с квадратче показва връзката между величините, а умножението накрая служи за проверка.

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

В равенството □ · 3 = 18 назовете известния множител и произведението. Намерете неизвестния множител.

Решение

Известният множител е 3, произведението е 18, а квадратчето замества неизвестния множител.

За да намерим неизвестен множител, делим произведението на известния множител: 18 : 3 = 6. Записваме □ = 6.

Проверяваме, като поставим 6 на мястото на квадратчето в даденото равенство: 6 · 3 = 18.

Отговор: Известен множител: 3; произведение: 18; неизвестен множител: 6.

Намерете неизвестния множител в 4 · □ = 28. Променя ли се начинът на намиране, когато квадратчето е на второ място?

Решение

И тук делим произведението на известния множител: 28 : 4 = 7. Следователно □ = 7.

Проверка в даденото равенство: 4 · 7 = 28.

Начинът е същият. Неизвестният множител може да бъде на първо или на второ място.

Отговор: □ = 7. Начинът на намиране не се променя.

Намерете неизвестния множител във всяко равенство: □ · 2 = 14; 6 · □ = 54; □ · 8 = 40.

Решение

За □ · 2 = 14: 14 : 2 = 7, затова □ = 7. Проверка: 7 · 2 = 14.

За 6 · □ = 54: 54 : 6 = 9, затова □ = 9. Проверка: 6 · 9 = 54.

За □ · 8 = 40: 40 : 8 = 5, затова □ = 5. Проверка: 5 · 8 = 40.

Отговор: По ред: 7; 9; 5.

С кое пресмятане намираме неизвестния множител в □ · 7 = 42: 42 − 7, 42 : 7 или 42 + 7? Изберете и решете.

Решение

42 е произведението, а 7 е известният множител. Неизвестния множител намираме с деление, затова избираме 42 : 7.

42 : 7 = 6, следователно □ = 6. Проверка: 6 · 7 = 42.

Отговор: Избираме 42 : 7 = 6. □ = 6.

Попълнете неизвестния множител във всеки ред на таблицата. Направете проверка с умножение.

Равенство	Неизвестен множител
3 · □ = 24	□
□ · 6 = 36	□
9 · □ = 63	□

Решение

Първи ред: 3 · □ = 24. Намираме 24 : 3 = 8. Проверка: 3 · 8 = 24.

Втори ред: □ · 6 = 36. Намираме 36 : 6 = 6. Проверка: 6 · 6 = 36.

Трети ред: 9 · □ = 63. Намираме 63 : 9 = 7. Проверка: 9 · 7 = 63.

Отговор: От горе надолу: 8; 6; 7.

Намерете неизвестните множители: □ · 1 = 9; 1 · □ = 6; □ · 1 = 1.

Решение

За □ · 1 = 9: 9 : 1 = 9, затова □ = 9. Проверка: 9 · 1 = 9.

За 1 · □ = 6: 6 : 1 = 6, затова □ = 6. Проверка: 1 · 6 = 6.

За □ · 1 = 1: 1 : 1 = 1, затова □ = 1. Проверка: 1 · 1 = 1. При умножение по 1 числото не се променя.

Отговор: По ред: 9; 6; 1.

Кое число се крие в квадратчето: □ · 5 = 0; 8 · □ = 0?

Решение

В първото равенство известният множител е 5: 0 : 5 = 0. Значи □ = 0. Проверка: 0 · 5 = 0.

Във второто равенство известният множител е 8: 0 : 8 = 0. Отново □ = 0. Проверка: 8 · 0 = 0.

И в двата случая произведението е 0, а известният множител е различен от 0.

Отговор: И в двете равенства □ = 0.

Намерете неизвестните множители: □ · 10 = 100; 7 · □ = 7; 10 · □ = 80.

Решение

За □ · 10 = 100: 100 : 10 = 10, затова □ = 10. Проверка: 10 · 10 = 100.

За 7 · □ = 7: 7 : 7 = 1, затова □ = 1. Проверка: 7 · 1 = 7.

За 10 · □ = 80: 80 : 10 = 8, затова □ = 8. Проверка: 10 · 8 = 80.

Отговор: По ред: 10; 1; 8.

За 6 · □ = 48 Ива пресметнала 48 − 6 = 42 и записала 42 в квадратчето. Къде е грешката? Намерете вярното число.

Решение

Ива търси неизвестен множител. Затова трябва да раздели произведението на известния множител, а не да изважда.

48 : 6 = 8, следователно □ = 8.

Проверка в първоначалното равенство: 6 · 8 = 48. Правилното число е 8.

Отговор: Грешката е в избора на действие. Трябва деление: 48 : 6 = 8. □ = 8.

Запишете с квадратче и решете: „Произведението на 9 и неизвестно число е 54“.

Решение

Думата „произведение“ показва умножение. Записваме 9 · □ = 54.

Неизвестният множител е 54 : 9 = 6, тоест □ = 6.

Проверка: 9 · 6 = 54.

Отговор: 9 · □ = 54; □ = 6.

В класната стая подредили 18 молива в поставки по 3 молива във всяка. Колко поставки използвали? Допълнете 3 · □ = 18. В схемата една точка е един молив, а една рамка е една поставка.

Решение

Във всяка поставка има по 3 молива. В 3 · □ = 18 квадратчето означава броя на поставките.

Намираме неизвестния множител: 18 : 3 = 6 поставки. В схемата се виждат шест групи от по три точки.

Проверка: 3 · 6 = 18. Шестте поставки побират всичките 18 молива.

Отговор: Използвали 6 поставки. □ = 6.

В градината наредили 20 саксии в 4 равни реда. По колко саксии има в един ред? Допълнете □ · 4 = 20. Една точка в схемата е една саксия, а една рамка е един ред.

Решение

Редовете са 4, а броят на саксиите във всеки ред е неизвестен. Затова записът е □ · 4 = 20.

Намираме 20 : 4 = 5 саксии в ред. Във всяка от четирите рамки има пет точки.

Проверка: 5 · 4 = 20.

Отговор: В един ред има по 5 саксии. □ = 5.

Неда прочела 35 страници от библиотечна книга за 5 дни. Всеки ден чела еднакъв брой страници. По колко страници чела на ден? Запишете равенство с неизвестен множител.

Решение

Ако дневният брой страници е □, за петте дни получаваме □ · 5 = 35.

Намираме неизвестния множител: 35 : 5 = 7 страници на ден.

Проверка: 7 · 5 = 35.

Отговор: □ · 5 = 35; □ = 7. Неда чела по 7 страници на ден.

За концерт 24 певци се наредили по 6 на ред. Колко реда образували? Запишете и решете равенство с квадратче за броя на редовете.

Решение

Във всеки ред има 6 певци. Неизвестен е броят на редовете: 6 · □ = 24.

24 : 6 = 4, следователно редовете са 4.

Проверка: 6 · 4 = 24.

Отговор: 6 · □ = 24; □ = 4. Образували 4 реда.

За празник откъснали 27 лалета от градината и сложили по 3 във всяка ваза. Колко вази напълнили?

Решение

Броят на вазите е неизвестният множител: 3 · □ = 27. Трите лалета във всяка ваза се повтарят толкова пъти, колкото са вазите.

27 : 3 = 9 вази.

Проверка: 3 · 9 = 27.

Отговор: Напълнили 9 вази.

Готвач приготвил 7 еднакви салати, като използвал общо 42 чери домата. По колко домата сложил във всяка салата?

Решение

Не знаем броя на доматите в една салата. Записваме □ · 7 = 42.

Делим общия брой домати на броя на салатите: 42 : 7 = 6 домата.

Проверка: 6 · 7 = 42.

Отговор: Във всяка салата сложил по 6 чери домата.

Намерете неизвестното число във всяко равенство: □ · 4 = 32 и 5 · □ = 35. Кое от двете намерени числа е по-голямо?

Решение

От □ · 4 = 32 получаваме 32 : 4 = 8. Проверка: 8 · 4 = 32.

От 5 · □ = 35 получаваме 35 : 5 = 7. Проверка: 5 · 7 = 35.

Сравняваме намерените множители: 8 > 7. По-голямо е неизвестното число в първото равенство.

Отговор: Първото число е 8, второто е 7. По-голямо е 8.

В класната стая имало 14 сини и 10 червени молива. Подредили всички моливи по 4 в чаша. Колко чаши използвали?

Решение

Първо намираме всички моливи: 14 + 10 = 24.

Във всяка чаша има по 4 молива. За неизвестния брой чаши записваме 4 · □ = 24.

Намираме 24 : 4 = 6 чаши. Проверка: 4 · 6 = 24.

Отговор: Използвали 6 чаши.

Книга има 48 страници. Дани вече прочел 12 от тях. Той прочел останалите за 6 дни, като всеки ден чел еднакъв брой страници. По колко страници на ден чел през тези 6 дни?

Решение

Намираме страниците, които останали след първите 12: 48 − 12 = 36.

Ако през всеки от шестте дни Дани чел по □ страници, то □ · 6 = 36.

36 : 6 = 6 страници на ден. Проверка: 6 · 6 = 36. Това са останалите страници, разпределени поравно между шестте дни.

Отговор: През тези 6 дни Дани чел по 6 страници на ден.

В училищния хор има 4 групи по 6 деца. За общо изпълнение всички деца се наредили в 3 равни реда. По колко деца има в един ред?

Решение

Намираме броя на всички деца: 6 · 4 = 24.

Търсим броя на децата в един от трите реда: □ · 3 = 24.

24 : 3 = 8 деца в ред. Проверка: 8 · 3 = 24. За редовете използваме общия брой деца, а не броя им в една група.

Отговор: В един ред има по 8 деца.

⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.

За закуска трябва да подредят 30 малки сандвича в плата — по 5 или по 6 във всяко. Всички сандвичи трябва да се използват. Има 5 маси и за всяка е нужно точно едно плато. Кой начин на подреждане е подходящ?⭐ повишена трудност

Решение

При по 5 сандвича в плато неизвестният брой плата е в равенството 5 · □ = 30. Намираме 30 : 5 = 6 плата. Проверка: 5 · 6 = 30. Шест плата са повече от нужните пет.

При по 6 сандвича записваме 6 · □ = 30. Намираме 30 : 6 = 5 плата. Проверка: 6 · 5 = 30.

Подходящо е да има по 6 сандвича в плато. Така всяка от петте маси получава точно едно плато.

Отговор: По 6 сандвича във всяко плато. Получават се точно 5 плата.

В музикалната стая има 3 стола. Учителят разпределил 32 нотни тетрадки поравно в 8 папки. По колко тетрадки има в една папка? Кое число не е нужно за решението?⭐ повишена трудност

Решение

За броя на тетрадките в една папка записваме □ · 8 = 32.

32 : 8 = 4 тетрадки в папка. Проверка: 4 · 8 = 32.

Нужни са общият брой тетрадки и броят на папките. Числото 3 показва броя на столовете и не участва в решението.

Отговор: В една папка има по 4 тетрадки. Числото 3 не е нужно.

В чинии подредили общо 12 резена ябълка, по 3 във всяка чиния. Мая записала □ + 3 = 12, а Ели — 3 · □ = 12, за да намерят броя на чиниите. Кое равенство отговаря на задачата? Обяснете и решете.⭐ повишена трудност

Решение

Във всяка чиния се повтаря еднаква група от 3 резена. Затова подходящо е равенството на Ели: 3 · □ = 12. Квадратчето означава броя на чиниите.

12 : 3 = 4 чинии. Проверка: 3 · 4 = 12.

В □ + 3 = 12 квадратчето е неизвестно събираемо. Този запис означава добавяне на 3 към неизвестен брой и не описва разпределянето в равни групи.

Отговор: Подходящо е 3 · □ = 12. □ = 4, значи чиниите са 4.

Съставете задача за редове със столове в класна стая, която се решава с 8 · □ = 40. В условието използвайте числата 8 и 40. Задайте въпрос за неизвестния множител и решете задачата.⭐ повишена трудност

Решение

Примерно условие: „В класната стая наредили общо 40 стола, по 8 във всеки ред. Колко реда образували?“

Осем е броят на столовете в един ред, 40 е общият брой столове, а □ е броят на редовете: 8 · □ = 40.

40 : 8 = 5 реда. Проверка: 8 · 5 = 40.

Отговор: Пример: 40 стола са наредени по 8 в ред. Колко са редовете? Отговор: 5 реда.

Децата засадили 54 растения поравно в 6 сандъчета. По-късно преместили по 3 растения от всяко сандъче в леха. Колко растения останали в едно сандъче?⭐ повишена трудност

Решение

Първо намираме растенията в едно сандъче преди преместването. Записваме □ · 6 = 54 и пресмятаме 54 : 6 = 9 растения. Проверка: 9 · 6 = 54.

От всяко сандъче са преместени по 3 растения. Затова от броя в едно сандъче изваждаме 3: 9 − 3 = 6.

Въпросът е за едно сандъче, затова изваждаме от 9, а не от общия брой 54.

Отговор: В едно сандъче останали 6 растения.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решавайте в тетрадката. Намирайте неизвестния множител с деление и проверявайте, като поставяте намереното число в първоначалното умножение. При текстовите задачи записвайте и равенство с квадратче. Отворете скрития отговор след своя опит. Последните четири упражнения изискват повече разсъждение.

Задача 1

Намерете неизвестните множители: □ · 2 = 16; □ · 3 = 21; □ · 4 = 36.

Покажи отговора

Отговор: 16 : 2 = 8; 21 : 3 = 7; 36 : 4 = 9. Неизвестните множители са 8, 7 и 9.

Задача 2

Попълнете празните квадратчета: 5 · □ = 40; 6 · □ = 54; 7 · □ = 42.

Покажи отговора

Отговор: 40 : 5 = 8; 54 : 6 = 9; 42 : 7 = 6. Попълваме 8, 9 и 6.

Задача 3

Намерете неизвестните множители: □ · 8 = 56; 9 · □ = 72; □ · 10 = 90.

Покажи отговора

Отговор: 56 : 8 = 7; 72 : 9 = 8; 90 : 10 = 9. Неизвестните множители са 7, 8 и 9.

Задача 4

Попълнете: □ · 1 = 6; 1 · □ = 9; □ · 6 = 6.

Покажи отговора

Отговор: 6 : 1 = 6; 9 : 1 = 9; 6 : 6 = 1. Попълваме 6, 9 и 1.

Задача 5

Намерете неизвестните множители: □ · 5 = 0; 8 · □ = 0; □ · 10 = 0.

Покажи отговора

Отговор: 0 : 5 = 0; 0 : 8 = 0; 0 : 10 = 0. И трите неизвестни множителя са 0.

Задача 6

Попълнете: □ · 10 = 100; 4 · □ = 40; □ · 9 = 90.

Покажи отговора

Отговор: 100 : 10 = 10; 40 : 4 = 10; 90 : 9 = 10. И в трите квадратчета записваме 10.

Задача 7

Намерете неизвестния множител в □ · 7 = 63. Запишете делението и проверете чрез заместване.

Покажи отговора

Отговор: 63 : 7 = 9. Неизвестният множител е 9. Проверка: 9 · 7 = 63.

Задача 8

Намерете неизвестния множител в 8 · □ = 32. Запишете делението и проверете чрез заместване.

Покажи отговора

Отговор: 32 : 8 = 4. Неизвестният множител е 4. Проверка: 8 · 4 = 32.

Задача 9

Кое действие намира неизвестния множител в 7 · □ = 35: 35 − 7, 35 : 7 или 35 + 7? Пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: Избираме 35 : 7 = 5. Неизвестният множител е 5. Проверка: 7 · 5 = 35.

Задача 10

За □ · 6 = 24 е намерено числото 4. Кое равенство проверява отговора чрез заместване: 4 · 6 = 24, 4 + 6 = 10 или 24 : 6 = 4?

Покажи отговора

Отговор: Проверката чрез заместване е 4 · 6 = 24. На мястото на неизвестния множител поставяме 4.

Задача 11

Петър попълнил 6 в равенството □ · 4 = 20. Проверете неговия отговор и намерете вярното число.

Покажи отговора

Отговор: 6 · 4 = 24, затова 6 не е вярно. 20 : 4 = 5. Вярното число е 5. Проверка: 5 · 4 = 20.

Задача 12

Вярно ли е правилото „Неизвестният множител винаги е по-голям от известния“? Проверете с □ · 8 = 16 и поправете твърдението.

Покажи отговора

Отговор: Не. 16 : 8 = 2, а 2 < 8. Неизвестният множител не винаги е по-голям от известния. Намираме го, като разделим произведението на известния множител.

Задача 13

Запишете с квадратче и решете: „Кое число, умножено по 3, дава 18?“

Покажи отговора

Отговор: □ · 3 = 18; 18 : 3 = 6. Търсеното число е 6. Проверка: 6 · 3 = 18.

Задача 14

Първият множител е 9, а произведението е 45. Запишете равенство с квадратче за втория множител и го намерете.

Покажи отговора

Отговор: 9 · □ = 45; 45 : 9 = 5. Вторият множител е 5. Проверка: 9 · 5 = 45.

Задача 15

В щафета участват 4 отбора с еднакъв брой състезатели. Всички състезатели са 32. По колко състезатели има в отбор? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: 4 · □ = 32; 32 : 4 = 8. Във всеки отбор има по 8 състезатели.

Задача 16

На 3 тенис корта поставили еднакъв брой топки. Общо топките са 15. По колко топки има на всеки корт? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: 3 · □ = 15; 15 : 3 = 5. На всеки корт има по 5 топки.

Задача 17

За пренасяне на 12 котенца поставили по 2 котенца във всяка кошница. Колко кошници използвали? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: □ · 2 = 12; 12 : 2 = 6. Използвали 6 кошници.

Задача 18

В 7 езерца има еднакъв брой патици. Патиците са общо 49. По колко патици има във всяко езерце? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: 7 · □ = 49; 49 : 7 = 7. Във всяко езерце има по 7 патици.

Задача 19

Мая използвала 45 пискюла за украса на шалове. На всеки шал пришила по 9 пискюла. Колко шала украсила? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: □ · 9 = 45; 45 : 9 = 5. Украсила 5 шала.

Задача 20

Децата украсили 9 хвърчила с еднакъв брой хартиени триъгълници. Използвали общо 72 триъгълника. По колко триъгълника има на хвърчило? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: 9 · □ = 72; 72 : 9 = 8. На всяко хвърчило има по 8 триъгълника.

Задача 21

Туристическо влакче има 6 вагона с еднакъв брой места. Всички места са 54. По колко места има във вагон? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: 6 · □ = 54; 54 : 6 = 9. Във всеки вагон има по 9 места.

Задача 22

От лента с дължина 28 дм отрязали еднакви парчета по 4 дм, без да остане излишна лента. Колко парчета получили? Запишете равенство с неизвестен множител.

Покажи отговора

Отговор: □ · 4 = 28; 28 : 4 = 7. Получили 7 парчета.

Задача 23

За украса на еднакви ленти имали 17 сребристи и 18 златисти копчета. На всяка лента пришили по 5 копчета и използвали всичките. Колко ленти украсили?

Покажи отговора

Отговор: 17 + 18 = 35 копчета общо. □ · 5 = 35; 35 : 5 = 7. Украсили 7 ленти.

Задача 24

За тренировка подготвили 50 топки, но 8 били повредени. Останалите прибрали поравно в 6 коша. По колко топки има във всеки кош?

Покажи отговора

Отговор: 50 − 8 = 42 здрави топки. 6 · □ = 42; 42 : 6 = 7. Във всеки кош има по 7 топки.

Задача 25

В 4 купета пътували общо 28 души, по равен брой във всяко купе. На една гара от първото купе слезли 2 души. Колко души останали в него?

Покажи отговора

Отговор: 4 · □ = 28; 28 : 4 = 7 души имало отначало в купето. 7 − 2 = 5. В него останали 5 души.

Задача 26

В 3 терариума имало общо 18 охлюва, по равен брой във всеки. В единия терариум добавили още 2 охлюва. Колко охлюва има вече в него?

Покажи отговора

Отговор: 3 · □ = 18; 18 : 3 = 6 охлюва имало отначало в терариума. 6 + 2 = 8. В него вече има 8 охлюва.

Задача 27

В кое равенство неизвестният множител е по-голям: □ · 4 = 36 или 6 · □ = 36? Обяснете с пресмятане.

Покажи отговора

Отговор: 36 : 4 = 9; 36 : 6 = 6. Понеже 9 > 6, неизвестният множител е по-голям в първото равенство.

Задача 28

Съставете задача за рисуване на точки върху камъчета по равенството □ · 8 = 48. Задайте въпрос и решете задачата.

Покажи отговора

Отговор: Пример: „На всяко камъче нарисували по 8 точки. Всички точки са 48. Колко камъчета украсили?“ □ · 8 = 48; 48 : 8 = 6 камъчета. Приемат се и други подходящи задачи.

Задача 29

За 7 · □ = 56 Иван казал: „Изваждам 7 от 56 и намирам неизвестния множител.“ Обяснете грешката му. Решете правилно и проверете.

Покажи отговора

Отговор: Неизвестен множител намираме с деление, а не с изваждане. 56 : 7 = 8. Проверка чрез заместване: 7 · 8 = 56.

Задача 30

В работилница разпределили 30 ключодържателя поравно в 5 кутии, а 28 значки — поравно в 4 други кутии. Къде има повече предмети — в една кутия с ключодържатели или в една кутия със значки? Обяснете с пресмятане.

Покажи отговора

Отговор: 5 · □ = 30; 30 : 5 = 6 ключодържателя в кутия. 4 · □ = 28; 28 : 4 = 7 значки в кутия. Понеже 7 > 6, повече предмети има в кутия със значки.

✅ Онлайн тест

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

Таблично деление

Таблици за деление, специални случаи и задачи с едно и две действия.

Към урока →

Четни и нечетни числа

Разпознаване на четни и нечетни числа и групиране по двойки.

Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН — учебни програми за II клас. Официален раздел за учебните програми; при проверката достъпът беше ограничен.
Учебна програма по математика за II клас — копие, публикувано на училищен сайт през 2017 г.; с. 2 и 4–5: неизвестен множител, връзка между компонентите и резултата при умножение и текстови задачи.
„Бит и техника“ — книга за учителя по математика за 2. клас, 2017 г., с. 73–75: намиране на неизвестен множител чрез връзката между умножение и деление, работа с таблици и текстови задачи.

Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев