Умножение с 1, 10 и 0 | 2. клас | Д-р Атанас Илчев

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 2. клас › Урок 18 › Умножение с 1, 10 и 0

Умножение с 1, 10 и 0

Какво се получава, ако във всяка група има само един предмет? А ако няма нито един? В този урок ще открием как действат множителите 1, 10 и 0. Ще броим единици и десетици, ще разглеждаме празни кутии и ще обясняваме защо получаваме съответния резултат. Всички пресмятания са с изучените числа до 100. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.

2. класУмножение с 1Умножение с 10Умножение с 0

За родителя: подгответе няколко малки чашки и безопасни за детето предмети за броене. Сложете по един предмет във всяка чашка, после ги извадете. Нека детето обясни какво показват двата множителя във всеки случай. За умножението с 10 използвайте групи от по десет предмета или рисунки. Питайте „Колко са групите?“ и „Колко има във всяка?“. Редувайте кратко пресмятане с обяснение и текстова задача.

В урок №17 „Таблица за умножение с 8 и 9“ завършихте основните таблици за умножение. Сега работете на части: първо с умножение с 1, после с 10 и с 0. Накрая сравнете трите случая и решете смесените задачи.

Как да използвате схемите: един ред от точки представя една група. Празният контур показва група без предмети; самият контур не се брои като предмет в нея. По числовата ос всеки скок добавя посочения брой единици, а началната точка 0 не е скок. В задачите въпросителният знак скрива резултата, който трябва да намерите.

☝️ Групи по един предмет

На схемата има 4 реда с по 1 точка. Събираме 1 + 1 + 1 + 1 = 4. С умножение записваме 4 · 1 = 4.
В нашите модели първият множител е броят на групите, а вторият е броят на предметите във всяка група. Числото 4 след знака за равенство е произведението. Ако искате да си припомните смисъла на тези понятия, вижте урок №12 „Умножение като събиране на равни събираеми“.
Когато всяка група съдържа един предмет, предметите са толкова, колкото са групите. При умножение на число с 1 получаваме същото число. Например 9 · 1 = 9 и 24 · 1 = 24.

🧺 Една група с няколко предмета

В една кошничка има 6 ябълки. Една група от шест предмета записваме като 1 · 6 = 6.
Сравнете с 6 · 1 = 6: там групите са шест и във всяка има само по една ябълка. Подредбите са различни, но общият брой ябълки е един и същ.
Разместителното свойство позволява да разменим местата на множителите, без да променим произведението: 1 · 6 = 6 · 1 = 6. То е разгледано подробно в урок №13 „Разместително свойство на умножението“.
Така 1 · 32 = 32 · 1 = 32. Една група от 32 предмета съдържа общо 32 предмета.

🔟 Броим десетици

Десет единици образуват една десетица. Ако имате нужда от преговор на кръглите десетици, използвайте урок №22 от 1. клас „Десетиците до 100“. Двата реда на схемата съдържат по 10 точки. Това са две десетици: 2 · 10 = 20.
За три групи по 10 броим 10, 20, 30 и записваме 3 · 10 = 30.
Всеки следващ брой е с 10 по-голям, защото добавяме цяла нова десетица. Четири десетици са 40, пет десетици са 50.
Множителят 10 показва колко предмета има във всяка група. Другият множител показва колко такива десетици вземаме.

📋 Таблица за умножение с 10

В тази таблица броят на групите се променя от 0 до 10, а във всяка група има по 10 предмета.
При нула групи няма предмети за броене: 0 · 10 = 0. При десет групи получаваме десет десетици: 10 · 10 = 100.
Числото 10 не е нула, въпреки че в записа му има цифра 0. Умножението с 10 означава да броим десетици.
Прочетете резултатите отгоре надолу, като добавяте по 10. После ги прочетете отдолу нагоре, като изваждате по 10.
Разместването на множителите запазва резултата. Например 10 · 7 = 7 · 10 = 70.

Умножение	Резултат
0 · 10	0
1 · 10	10
2 · 10	20
3 · 10	30
4 · 10	40
5 · 10	50
6 · 10	60
7 · 10	70
8 · 10	80
9 · 10	90
10 · 10	100

📭 Нито един предмет във всяка група

Пред нас има 5 празни кутии. Във всяка има 0 копчета. Колко копчета има общо в кутиите?
Събираме 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. С умножение записваме 5 · 0 = 0.
Кутиите са пет, но въпросът е за копчетата в тях. Празната кутия не добавя нито едно копче.
При умножение на число с 0 произведението е 0. Например 8 · 0 = 0 и 43 · 0 = 0.

🔄 Когато нулата е първи множител

Знаем, че 7 · 0 = 0. Разменяме местата на множителите и получаваме 0 · 7 = 7 · 0 = 0.
При 0 · 7 не вземаме нито една група от седем предмета. Затова общият брой е 0.
Ако поне единият множител е 0, произведението е 0. Това важи и за 0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0 и 0 · 10 = 0.
Правилото за умножение с 1 важи и за нулата: 0 · 1 = 0. Числото остава същото.

🔎 Внимавайте със знака на действието

Умножение с 1: 8 · 1 = 8. Осем групи с по един предмет съдържат осем предмета.
Събиране с 1: 8 + 1 = 9. Към осем предмета добавяме още един.
Умножение с 0: 8 · 0 = 0. В осем празни групи няма предмети.
Събиране с 0: 8 + 0 = 8. Не добавяме предмети към наличните осем. За преговор на събирането и разликата между знаците може да се върнете към урок №8 от 1. клас „Събиране и изваждане с числата до 10“.
Първо прочетете знака. Числата може да са еднакви, но различните действия описват различни промени.

📖 От условието до отговора

В папка има 4 пакета с по 10 етикета и още 6 отделни етикета. Колко етикета има в папката?
Първо назоваваме равните групи: 4 пакета по 10 етикета. Намираме етикетите в тях: 4 · 10 = 40.
След това прибавяме шестте отделни етикета: 40 + 6 = 46.
Отговор: В папката има 46 етикета.
При текстова задача прочетете въпроса, изберете нужните данни и обяснете какво намирате с всяко действие. За преговор на основната структура използвайте урока „Текстови задачи с едно пресмятане“ за 1. клас, а за задачи с две последователни действия — урок №11 „Текстови задачи с две пресмятания“. Записвайте действията поотделно. Накрая проверете дали отговорът назовава точно търсеното.

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

Пребройте редовете на схемата и точките във всеки ред. Запишете общия брой точки със събиране и с умножение.

Решение

Има 6 реда с по 1 точка. Всеки ред е отделна група.

Събираме 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

С умножение записваме 6 · 1 = 6. Първият множител показва шестте групи, а вторият — едната точка във всяка.

Отговор: Общо 6 точки: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6; 6 · 1 = 6.

В една вазичка има 7 цветя. Запишете броя им с умножение. Каква подредба на същия брой цветя описва произведението 7 · 1?

Решение

Имаме една група от 7 цветя. Записваме 1 · 7 = 7.

Произведението 7 · 1 = 7 може да описва 7 вазички с по 1 цвете.

Общият брой цветя е еднакъв, но броят на вазичките е различен.

Отговор: 1 · 7 = 7. Записът 7 · 1 описва седем вазички с по едно цвете.

Пресметнете 28 · 1, 1 · 64 и 100 · 1. Обяснете кое правило използвате.

Решение

Когато умножаваме число с 1, то остава същото. Затова 28 · 1 = 28.

За второто произведение разместваме множителите: 1 · 64 = 64 · 1 = 64.

Същото правило важи и за 100: 100 · 1 = 100.

Отговор: 28 · 1 = 28; 1 · 64 = 64; 100 · 1 = 100.

Всеки ред на схемата съдържа една десетица точки. Колко десетици и колко точки има общо? Запишете умножение.

Решение

Редовете са 3, а във всеки има 10 точки.

Броим десетици: 10, 20, 30. Трите десетици са 30 точки.

Умножението е 3 · 10 = 30.

Отговор: Има 3 десетици, или 30 точки: 3 · 10 = 30.

Прочетете надписа над един скок и пребройте скоковете. До кое число ще стигнете от 0? Запишете равенство с умножение.

Решение

Има 6 скока с по 10 единици.

След всеки скок стигаме последователно до 10, 20, 30, 40, 50, 60.

Крайното число е 60. Записваме 6 · 10 = 60.

Отговор: Стигаме до 60: 6 · 10 = 60.

Във всеки ред умножете числото от първата колона съответно с 1, с 10 и с 0. Попълнете таблицата.

Число	По 1	По 10	По 0
0	?	?	?
1	?	?	?
5	?	?	?
10	?	?	?

Решение

За 0 трите произведения са 0: 0 · 1 = 0, 0 · 10 = 0 и 0 · 0 = 0.

За 1 получаваме 1 · 1 = 1, 1 · 10 = 10 и 1 · 0 = 0.

За 5: 5 · 1 = 5, 5 · 10 = 50, 5 · 0 = 0.

За 10: 10 · 1 = 10, 10 · 10 = 100, 10 · 0 = 0.

Отговор: По редове: 0, 0, 0; 1, 10, 0; 5, 50, 0; 10, 100, 0.

В шкафа има 4 празни кутии за моливи. Колко молива има в тези кутии? Защо отговорът не е 4?

Решение

Всяка кутия е празна, значи съдържа 0 молива.

В четирите кутии има общо 4 · 0 = 0 молива.

Числото 4 показва колко са кутиите. Въпросът е за моливите в тях, а такива няма.

Отговор: В кутиите има 0 молива. Четири е броят на кутиите, а не на моливите.

Пресметнете 0 · 9 и 0 · 0. Използвайте правилото за умножение с 0.

Решение

Знаем 9 · 0 = 0. Разместваме множителите: 0 · 9 = 9 · 0 = 0.

При 0 · 0 също има множител 0, затова 0 · 0 = 0.

Достатъчно е поне единият множител да е 0, за да бъде произведението 0.

Отговор: 0 · 9 = 0; 0 · 0 = 0.

В една задача има 9 плика с по 1 покана. В друга задача Мая има 9 покани и получава още 1. Колко покани има в пликовете и колко има Мая? Изберете действие за всеки случай.

Решение

Пликовете са девет групи с по една покана: 9 · 1 = 9 покани.

Мая прибавя една покана към наличните девет: 9 + 1 = 10 покани.

„По 1 във всеки плик“ описва равни групи. „Още 1“ описва добавяне на една покана.

Отговор: В пликовете има 9 покани, а Мая има 10: 9 · 1 = 9; 9 + 1 = 10.

Сравнете 12 · 0 и 12 + 0. Защо резултатите са различни?

Решение

При умножение с 0 получаваме 12 · 0 = 0. Например в дванадесет празни кутийки има общо нула мъниста.

При събиране с 0 получаваме 12 + 0 = 12. Към дванадесет мъниста не добавяме нито едно.

Сравняваме резултатите: 0 < 12.

Отговор: 12 · 0 < 12 + 0, защото резултатите са съответно 0 и 12.

Петър записал: 7 · 10 = 17. Кое действие вероятно е извършил? Поправете равенството и обяснете.

Решение

Числото 17 се получава от 7 + 10 = 17. Петър вероятно е събрал множителите.

Записът 7 · 10 означава седем групи по десет. Седем десетици са 70.

Вярното равенство е 7 · 10 = 70.

Отговор: Петър вероятно е събрал 7 и 10. Вярно е 7 · 10 = 70.

Поставете знак <, > или = между 9 · 10 и 10 · 9. Можете ли да изберете знака, преди да пресметнете?

Решение

Двата записа съдържат едни и същи множители с разменени места.

По разместителното свойство произведенията са равни. Затова избираме =, преди да пресметнем.

Проверяваме: 9 · 10 = 90 и 10 · 9 = 90.

Отговор: 9 · 10 = 10 · 9 = 90. Знакът е =.

Квадрат има страна 10 см. Намерете обиколката му с умножение.

Решение

Квадратът има 4 равни страни. Всяка е дълга 10 см.

Обиколката е сборът от дължините на всички страни. Вземаме четири пъти по 10 см: 4 · 10 = 40 см.

Отговор: Обиколката на квадрата е 40 см.

Една малка тетрадка струва 1 евро. Колко евро струват 8 такива тетрадки?

Решение

За всяка от осемте тетрадки плащаме по 1 евро.

Общата цена е 8 · 1 = 8 евро. При умножение с 1 числото остава същото.

Отговор: Осемте тетрадки струват 8 евро.

За работилницата донесли 5 пакета с по 10 дървени пръчици и още 7 отделни пръчици. Колко пръчици донесли общо?

Решение

Първо намираме пръчиците в пакетите: 5 · 10 = 50.

Прибавяме седемте пръчици извън пакетите: 50 + 7 = 57.

Отговор: Донесли общо 57 пръчици.

На масата има 6 празни чинии за бисквити и 3 чаши. Колко бисквити има в чиниите? Кое число не е нужно за пресмятането?

Решение

Чиниите са шест и във всяка има 0 бисквити.

Пресмятаме 6 · 0 = 0 бисквити.

Числото 3 е броят на чашите. То не ни е нужно, защото въпросът е за бисквитите в чиниите.

Отговор: В чиниите има 0 бисквити. Не е нужно числото 3, което показва броя на чашите.

Подреждат 8 еднакви ленти с дължина по 10 см в права линия. Лентите се допират в краищата и не се застъпват. Колко сантиметра е общата дължина?

Решение

Всяка от осемте ленти добавя по 10 см към общата дължина.

Няма застъпване, затова вземаме цялата дължина на всяка лента: 8 · 10 = 80 см.

Отговор: Общата дължина е 80 см.

За игра подготвили 9 комплекта с по 10 жетона. Използвали общо 24 жетона. Колко жетона останали неизползвани?

Решение

В деветте комплекта има 9 · 10 = 90 жетона.

От общия брой изваждаме използваните 24 жетона: 90 − 24 = 66.

Изваждаме 24 само веднъж, защото толкова жетона са използвани общо от всички комплекти.

Отговор: Останали 66 неизползвани жетона.

За 15 участници подготвили по 1 значка. Добавете въпрос, който се решава с умножение. Запишете действие и отговор.

Решение

Подходящ въпрос е: „Колко значки подготвили общо?“

За всеки от петнадесетте участници има по една значка: 15 · 1 = 15.

Отговаряме: Подготвили общо 15 значки. Въпрос само за броя на участниците не изисква действие, защото този брой вече е даден.

Отговор: Примерен въпрос: „Колко значки подготвили общо?“ Отговор: 15 значки, защото 15 · 1 = 15.

Съставете текстова задача за пакетчета семена, която се решава с 2 · 10 = 20. Посочете какво означава всеки множител.

Решение

Примерно условие: „В две пакетчета има по 10 семена. Колко семена има общо в пакетчетата?“

Множителят 2 показва броя на пакетчетата. Множителят 10 показва броя на семената във всяко пакетче.

Решаваме 2 · 10 = 20. Отговор: В пакетчетата има общо 20 семена.

Отговор: Пример: „В 2 пакетчета има по 10 семена. Колко семена има общо?“ Отговор: 20 семена. Числото 2 е броят на пакетчетата, а 10 — семената във всяко.

⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.

Десет деца трябва да получат по един запечатан плик с една картинка. В подредба А има 10 плика с по 1 картинка, а в подредба Б — 1 плик с 10 картинки. Има ли еднакъв общ брой картинки? Коя подредба позволява да изпълним условието, без да отваряме пликовете? Обяснете двата отговора.⭐ повишена трудност

Решение

В подредба А картинките са 10 · 1 = 10. В подредба Б са 1 · 10 = 10. Общият брой е еднакъв.

Подредба А има 10 отделни плика, всеки с една картинка. Така всяко дете може да получи точно един подходящ плик.

В подредба Б има само 1 плик. Той не може да се даде на десетте деца поотделно. За желаното раздаване трябва да отворим плика и да пренаредим картинките.

Равните произведения показват равен общ брой картинки, но не означават еднакъв брой пликове.

Отговор: И в двете подредби има 10 картинки. Само подредба А позволява всяко дете да получи запечатан плик с една картинка без пренареждане.

Ники твърди: „Когато умножим едно число с друго, резултатът винаги е по-голям от първото число.“ Дайте два примера с първо число 6, които показват, че твърдението не е вярно: един с равен и един с по-малък резултат.⭐ повишена трудност

Решение

За равен резултат избираме множител 1: 6 · 1 = 6. Полученото число е равно на първото.

За по-малък резултат избираме множител 0: 6 · 0 = 0, а 0 < 6.

Думата „винаги“ означава, че твърдението трябва да е вярно във всеки случай. Нашите примери показват случаи, в които то не е вярно.

Отговор: Твърдението е невярно: 6 · 1 = 6 дава равен резултат, а 6 · 0 = 0 — по-малък от 6.

Ема и Борис имат по 6 празни отделения за мъниста. Ема поставя по 1 мънисто във всяко свое отделение. Борис поставя 1 мънисто само в едно свое отделение. Еднакъв ли е броят на мънистата в отделенията на Ема и в отделенията на Борис след това? При кое дете този брой може да се запише с 6 · 1 и защо?⭐ повишена трудност

Решение

В началото и двамата имат 6 · 0 = 0 мъниста в отделенията.

Ема поставя по едно мънисто във всяко от шестте отделения. При нея вече има 6 · 1 = 6 мъниста.

Борис добавя само едно мънисто общо: 0 + 1 = 1. Пет от неговите отделения остават празни.

Броят не е еднакъв. Записът 6 · 1 е подходящ за Ема, защото при нея всичките шест отделения съдържат по едно мънисто.

Отговор: В отделенията на Ема има 6 мъниста, а в тези на Борис — 1. Записът 6 · 1 описва шестте равни групи по едно мънисто при Ема.

В три празни кутии поставили еднакъв брой копчета във всяка. Можем ли да намерим колко копчета има общо след това? Посочете липсващото сведение и дайте две възможни допълнения с различни отговори.⭐ повишена трудност

Решение

Преди поставянето в кутиите има 3 · 0 = 0 копчета. Това не показва колко са поставени след това.

Липсва броят на поставените копчета във всяка кутия. Затова точният общ брой не може да се намери.

Едно възможно допълнение е: „Поставили по 1 копче във всяка кутия.“ Тогава общо има 3 · 1 = 3 копчета.

Друго възможно допълнение е: „Поставили по 10 копчета във всяка кутия.“ Тогава общо има 3 · 10 = 30 копчета.

И двете допълнения спазват условието за еднакъв брой във всяка кутия, но дават различни отговори. Числата 1 и 10 са наши примери.

Отговор: Не. Липсва броят на поставените копчета във всяка кутия. Например по 1 дава общо 3 копчета, а по 10 — общо 30.

Имате карти с числата 0, 1 и 10. Изберете една карта за втори множител в 6 · □. Резултатът трябва едновременно да е различен от 0 и да завършва на цифрата 0. Проверете всяка карта. Има ли повече от един подходящ избор?⭐ повишена трудност

Решение

С карта 0 получаваме 6 · 0 = 0. Записът завършва на цифрата 0, но числото е точно 0. Тази карта не изпълнява и двете условия.

С карта 1 получаваме 6 · 1 = 6. Резултатът е различен от 0, но не завършва на цифрата 0.

С карта 10 получаваме 6 · 10 = 60. Числото 60 е различно от 0, а последната му цифра е 0.

Проверихме всичките три карти. Само 10 изпълнява едновременно двете условия.

Отговор: Единственият подходящ избор е карта 10: 6 · 10 = 60, а 60 е различно от 0 и завършва на цифрата 0.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решавайте в тетрадката. Посочвайте броя на групите и броя на предметите във всяка. При текстовите задачи записвайте отделните пресмятания на отделни редове и назовавайте какво намирате. Проверявайте отговора след своя опит. При съставяне на задача са възможни различни верни условия. Последните четири упражнения изискват повече разсъждение.

Задача 1

Пресметнете по памет: 18 · 1, 1 · 18 и 45 · 0.

Покажи отговора

Отговор: 18 · 1 = 18; 1 · 18 = 18; 45 · 0 = 0.

Задача 2

Намерете произведенията 2 · 10, 8 · 10 и 10 · 10. Кое от тях е равно на 100?

Покажи отговора

Отговор: 2 · 10 = 20; 8 · 10 = 80; 10 · 10 = 100. На 100 е равно произведението 10 · 10.

Задача 3

Пресметнете 9 · 0, 9 + 0, 9 · 1 и 9 + 1. Кои два записа имат един и същ резултат?

Покажи отговора

Отговор: 9 · 0 = 0; 9 + 0 = 9; 9 · 1 = 9; 9 + 1 = 10. Един и същ резултат имат 9 + 0 и 9 · 1: той е 9.

Задача 4

Пребройте събираемите и запишете сбора като произведение: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Пресметнете.

Покажи отговора

Отговор: Има 8 събираеми, всеки равен на 1. Записваме 8 · 1 = 8. Сборът е 8.

Задача 5

Запишете като произведение и пресметнете: 10 + 10 + 10 + 10 + 10. Какво показва първият множител?

Покажи отговора

Отговор: 5 · 10 = 50. Първият множител 5 показва броя на равните събираеми, а всеки събираем е 10. Сборът е 50.

Задача 6

Колко реда с кръгчета виждате? По колко кръгчета има във всеки ред? Запишете произведение с първи множител броя на редовете и намерете общия брой кръгчета.

Покажи отговора

Отговор: Има 7 реда с по 1 кръгче. 7 · 1 = 7. Кръгчетата са общо 7.

Задача 7

На схемата са показани празни кутии. Колко са кутиите и колко предмета има във всяка? Намерете с умножение общия брой предмети в тях.

Покажи отговора

Отговор: Кутиите са 5, а във всяка има 0 предмета. 5 · 0 = 0. Общият брой предмети е 0, въпреки че самите кутии са пет.

Задача 8

Разгледайте скоковете от 0 по числовата ос. Колко са и с по колко единици е всеки? Запишете произведение и намерете числото в края на последния скок.

Покажи отговора

Отговор: Има 8 скока с по 10 единици. 8 · 10 = 80. Последният скок завършва при 80.

Задача 9

Попълнете таблицата. Във всяка клетка запишете общия брой предмети за посочения брой групи и броя предмети във всяка група.

Групи	По 0	По 1	По 10
3	?	?	?
7	?	?	?
10	?	?	?

Покажи отговора

Отговор: За 3 групи: по 0 → 0, по 1 → 3, по 10 → 30. За 7 групи: по 0 → 0, по 1 → 7, по 10 → 70. За 10 групи: по 0 → 0, по 1 → 10, по 10 → 100.

Задача 10

Бройте назад през 10 и попълнете пропуснатите числа: 100, 90, □, 70, □, 50. Запишете липсващите числа като произведения с втори множител 10.

Покажи отговора

Отговор: Липсват 80 и 60. Редицата е 100, 90, 80, 70, 60, 50. 8 · 10 = 80 и 6 · 10 = 60.

Задача 11

Намерете 0 · 10. Трябва ли отговорът да се записва с две нули, защото умножаваме по 10? Обяснете.

Покажи отговора

Отговор: 0 · 10 = 0. Нула групи с по 10 предмета означава, че няма нито един предмет. Отговорът се записва с една нула: 0, а не 00.

Задача 12

Пресметнете и подредете от най-малкото към най-голямото: 5 · 10, 5 · 0 и 5 · 1.

Покажи отговора

Отговор: 5 · 10 = 50; 5 · 0 = 0; 5 · 1 = 5. Понеже 0 < 5 < 50, подредбата е 5 · 0 < 5 · 1 < 5 · 10.

Задача 13

Петър нарисувал 2 реда с по 10 точки, а Мила — 10 реда с по 2 точки. Запишете произведение за подредбата на всяко дете. Какво е различно и какво е еднакво?

Покажи отговора

Отговор: За подредбата на Петър: 2 · 10 = 20. За подредбата на Мила: 10 · 2 = 20. Различни са броят на редовете и броят на точките във всеки ред. Общият брой точки е еднакъв: 20. Множителите са разменили местата си, но произведението не се е променило.

Задача 14

Ива записала 47 · 1 = 48. Какво действие е извършила вместо умножение? Поправете равенството.

Покажи отговора

Отговор: Ива е събрала 47 и 1: 47 + 1 = 48. При умножение по 1 числото се запазва. Правилно е 47 · 1 = 47.

Задача 15

Сравнете резултатите от 32 · 0 и 32 − 0. Защо не са равни?

Покажи отговора

Отговор: 32 · 0 = 0, а 32 − 0 = 32. При умножение по 0 произведението е 0. При изваждане на 0 от 32 не отнемаме нищо и остават 32. Затова 32 · 0 < 32 − 0.

Задача 16

Колко е 0 · 0? Обяснете кое правило ви помага да отговорите.

Покажи отговора

Отговор: 0 · 0 = 0. Когато единият множител е 0, произведението е 0. Това важи и когато и двата множителя са 0.

Задача 17

Всеки от 12 участници в състезание получил по 1 значка. Колко значки са раздали?

Покажи отговора

Отговор: 12 · 1 = 12. Раздали са 12 значки.

Задача 18

В библиотечен кът има 9 рафта с по 10 книги. Колко книги има общо на тези рафтове?

Покажи отговора

Отговор: 9 · 10 = 90. На рафтовете има общо 90 книги.

Задача 19

В първия кръг на игра участвали 8 отбора. Всеки отбор получил по 0 точки. Колко точки са получили общо осемте отбора в този кръг?

Покажи отговора

Отговор: 8 · 0 = 0. Осемте отбора са получили общо 0 точки. Броят на отборите не е брой на спечелените точки.

Задача 20

В един автобус пътуват 30 деца. Запишете произведение, в което първият множител е броят на автобусите, и намерете броя на децата.

Покажи отговора

Отговор: 1 · 30 = 30. В единствения автобус пътуват 30 деца. Първият множител е 1, а вторият е 30.

Задача 21

За украса поставили на всяка от 10 маси по 1 ваза. После прибрали 3 вази. Колко вази са останали на масите? Запишете двете пресмятания отделно.

Покажи отговора

Отговор: Поставените вази са 10 · 1 = 10. Остават 10 − 3 = 7 вази.

Задача 22

Планирали да отпечатат 7 листа с по 10 картинки. Отпечатали всички листове без последните 2. Колко листа са отпечатали? Колко картинки има на тях?

Покажи отговора

Отговор: Отпечатаните листове са 7 − 2 = 5. На тях има 5 · 10 = 50 картинки.

Задача 23

На щанд има 6 сини и 4 червени кошнички. Във всяка кошничка има по 1 ябълка. Колко са всички кошнички? Колко са ябълките?

Покажи отговора

Отговор: Всички кошнички са 6 + 4 = 10. Ябълките са 10 · 1 = 10. Има 10 кошнички и 10 ябълки.

Задача 24

В зала има 10 маси и 8 стола. На всяка маса е поставена по 1 табелка. Колко табелки има? Кое число от условието не ви е нужно за отговора?

Покажи отговора

Отговор: 10 · 1 = 10. Табелките са 10. Числото 8, което показва броя на столовете, не е нужно за намиране на броя на табелките.

Задача 25

В първа поръчка има 1 кутия с 24 пастела. Във втора поръчка има 24 кутийки с по 1 пастел. Еднакъв ли е броят на пастелите в двете поръчки? А броят на кутиите?

Покажи отговора

Отговор: Първата поръчка съдържа 1 · 24 = 24 пастела, а втората — 24 · 1 = 24 пастела. Броят на пастелите е еднакъв. Броят на кутиите е различен: 1 кутия в първата поръчка и 24 кутийки във втората.

Задача 26

Съставете и решете текстова задача за 9 · 0. Нека от условието да е ясно какво показват 9 и 0.

Покажи отговора

Отговор: Пример: „На 9 хранилки за птици няма нито една птица. Колко птици има общо на хранилките?“ 9 · 0 = 0. На хранилките има общо 0 птици. Числото 9 показва броя на хранилките, а 0 — броя на птиците на всяка хранилка. Възможни са и други задачи със същия смисъл.

Задача 27

Лора избрала две различни числа от 1 до 10 и умножила всяко по 0. Тони вижда само двата резултата. Може ли да познае със сигурност кои числа е избрала Лора? Дайте два различни възможни избора, за да обясните отговора си.

Покажи отговора

Отговор: Не може да познае със сигурност. Например Лора може да е избрала 2 и 9: 2 · 0 = 0 и 9 · 0 = 0. Може да е избрала и 4 и 7: 4 · 0 = 0 и 7 · 0 = 0. Различни избрани числа дават едни и същи два резултата — 0 и 0. Затова резултатите не показват кои са били числата.

Задача 28

На всяка от 9 картички има по 1 печат. Искат на всяка картичка да има общо 10 печата. Ники предлага да добавят само още 9 печата за всички картички. Достатъчни ли са? Намерете колко нови печата са нужни общо, като сравните броя преди и след промяната.

Покажи отговора

Отговор: Сега печатите са 9 · 1 = 9. Накрая трябва да бъдат 9 · 10 = 90. Новите печати трябва да са 90 − 9 = 81. Девет нови печата не са достатъчни: по още 9 са нужни на всяка картичка, а не общо за деветте картички. Нужни са общо 81 нови печата.

Задача 29

За попадение в мишена се дават 10 точки, а за пропуск — 0 точки. Борис направил 8 хвърляния, от които 3 били попадения. Той записал 8 · 10 = 80 точки. Прав ли е? Намерете броя на пропуските и точките от всеки вид хвърляне. После намерете всички точки.

Покажи отговора

Отговор: Борис не е прав: само попаденията носят по 10 точки. Пропуските са 8 − 3 = 5. От попаденията има 3 · 10 = 30 точки, а от пропуските — 5 · 0 = 0 точки. Общо има 30 + 0 = 30 точки. Резултатът 80 би бил верен, ако и осемте хвърляния бяха попадения.

Задача 30

За изложба правят 4 гривни с по 10 мъниста и 6 висулки с по 1 мънисто. Разполагат с 50 мъниста. Ели казва: „Украшенията са 10, значи трябват 10 · 10 = 100 мъниста.“ Обяснете грешката. Ще стигнат ли 50 мъниста и колко ще останат? Записвайте пресмятанията отделно.

Покажи отговора

Отговор: Ели е преброила правилно украшенията, но не във всяко има по 10 мъниста. За гривните трябват 4 · 10 = 40 мъниста. За висулките трябват 6 · 1 = 6 мъниста. Общо са нужни 40 + 6 = 46 мъниста. Понеже 46 < 50, мънистата ще стигнат. Ще останат 50 − 46 = 4 мъниста.

✅ Онлайн тест

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

Таблица за умножение с 8 и 9

Предишната тема — таблиците за умножение с 8 и 9 и начини за намиране на произведенията.

Към урока →

Деление. Делимо, делител и частно

Следващата тема — смисълът на делението и наименованията на числата в него.

Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН. Учебни програми за II клас; Учебна програма по математика — публично копие, с. 2, 4 и 5 — смисъл на умножението, наименования на компонентите, свойства, таблични случаи и умножение с 0.
Издателство РИВА. Математика за 2. клас, урок 59, печатна с. 61 (PDF с. 63), и урок 99, печатна с. 101 (PDF с. 103) — изграждане на таблицата с 10, умножение с 1 и 0, нагледни модели и разграничаване на действията.
Издателство РИВА. Материали към книгата за учителя и годишно разпределение, уроци 59 и 99 — прилагане на умножението с 10, 1 и 0, работа с таблици и решаване на текстови задачи.

Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев