Неизвестно събираемо | 2. клас | Д-р Атанас Илчев

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 2. клас › Урок 5 › Неизвестно събираемо

Неизвестно събираемо

Ще намирате неизвестно събираемо, като използвате връзката между събиране и изваждане. Ще записвате равенства по текстови задачи, ще работите със схеми и таблици и ще проверявате намереното число. Сметките са до 100 без преминаване. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.

2. класНеизвестно събираемоДо 100ПроверкаТекстови задачи

За родителя: подгответе броилки или дребни предмети и тетрадка. Покажете общо количество в две групи и скрийте едната. Нека детето обясни кое е известно и кое търси. Насърчавайте го да назовава сбора и известното събираемо, преди да пресмята, и да проверява отговора в първоначалното събиране. Работете на кратки части; задачите са за постепенно упражняване.

Вече умеете да събирате до 100 без преминаване и да изваждате до 100 без преминаване. Сега ще използвате тези умения, за да откривате липсващо число в събиране.

Как да използвате схемите: скобата над двата цветни блока показва общото количество. Блоковете представят двете събираеми, а въпросителният знак отбелязва неизвестната част. В равенствата неизвестното число е означено с квадратче. На числовата ос +? показва, че търсите големината на скока надясно. Проверявайте през колко са деленията.

🧩 Кое събираемо е неизвестно?

В равенството 12 + 5 = 17 числата 12 и 5 са събираеми, а 17 е техният сбор.
Ако скрием числото 12, получаваме □ + 5 = 17. Знаем едното събираемо и сбора, а търсим другото събираемо. То е неизвестното събираемо.
Квадратчето □ означава цялото неизвестно число. То може да означава например 5, 12 или 0. В този пример в квадратчето записваме 12.
За преговор на понятията „събираемо“ и „сбор“ използвайте урока „Събиране до 20 без преминаване“ за 1. клас.

➖ Правилото за намиране на неизвестно събираемо

За да намерим неизвестно събираемо, от сбора изваждаме известното събираемо.
При 27 + □ = 58 сборът е 58, а известното събираемо е 27. Пресмятаме 58 − 27 = 31. Значи неизвестното събираемо е 31.
Защо изваждаме? Сборът представя общото количество. Когато от него отделим известната част, остава търсената част. За упражнение с по-малки числа можете да се върнете към изваждането до 20 без преминаване от 1. клас.
На схемата двете части заедно представят 58. Едната е 27, а частта с ? е неизвестна.

Общото количество е сборът, а двете части са събираемите.

🔄 Неизвестното може да е на първо място

При □ + 24 = 67 неизвестно е първото събираемо. Правилото е същото: от сбора 67 изваждаме известното събираемо 24.
67 − 24 = 43.
На мястото на квадратчето записваме 43: 43 + 24 = 67.
Не избираме действието според мястото на квадратчето. Първо откриваме сбора и известното събираемо.

✍️ Решаваме в четири стъпки

Да решим □ + 32 = 76.
1. Назоваваме известните числа: сбор 76 и събираемо 32.
2. Изваждаме: 76 − 32 = 44.
3. Записваме отговора: неизвестното събираемо е 44.
4. Проверяваме в първоначалното събиране: 44 + 32 = 76.
При изваждането можем да работим устно или писмено. Ако записваме числата едно под друго, подреждаме единиците под единиците и започваме от тях. В този урок всички пресмятания са без преминаване.

👣 Неизвестното събираемо на числовата ос

На числовата ос събирането ни придвижва надясно. Ако знаем началното число и сбора, търсим с колко сме се придвижили.
На схемата започваме от 53 и стигаме до 58: 53 + □ = 58.
Пресмятаме 58 − 53 = 5. Скокът е с 5 единици.
Проверка: 53 + 5 = 58. Знакът +? над скока показва, че търсим колко прибавяме.

Деленията са през 1. Броим стъпките между началото и края на скока.

🔢 Нула и цели десетици

Неизвестното събираемо може да е 0. При 46 + □ = 46 пресмятаме 46 − 46 = 0. Проверка: 46 + 0 = 46.
Ако известното събираемо е 0, неизвестното е равно на сбора: при □ + 0 = 63 получаваме 63 − 0 = 63. Проверка: 63 + 0 = 63.
Можем да работим и с цели десетици: 30 + □ = 100. Числото 100 има 10 десетици. От тях отделяме 3 десетици и остават 7: 100 − 30 = 70. Проверка: 30 + 70 = 100.
Броенето и действията с кръгли десетици можете да упражните в урока „Десетиците до 100“ за 1. клас.

📖 От текстовата задача към равенството

Потърсете общото количество и двете части, които го образуват. За преговор как откриваме условието, числовите данни и въпроса използвайте урока „Текстови задачи с едно пресмятане“ за 1. клас.
За украса използвали 47 листа — зелени и жълти. Зелените били 21. Колко били жълтите?
Зелените и жълтите листове заедно са 47, затова записваме 21 + □ = 47.
Намираме неизвестното събираемо: 47 − 21 = 26. Проверка: 21 + 26 = 47. Жълтите листове били 26.
Когато към едно количество добавят още, първото събираемо показва колко е имало в началото, второто — колко са добавили, а сборът — колко са станали общо. Неизвестно може да е всяко от двете събираеми.

✅ Как проверката открива грешка?

Не е достатъчно да намерим число. То трябва да прави даденото равенство вярно.
Например търсим числото в □ + 13 = 58. Ако предположим 44, получаваме 44 + 13 = 57. Полученият сбор не е 58, затова 44 не е верен отговор.
Пресмятаме по правилото: 58 − 13 = 45. Проверка: 45 + 13 = 58.
Винаги проверявайте, като поставите намереното число на мястото на квадратчето в първоначалното събиране.

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

Намерете неизвестното събираемо в 21 + □ = 56. Използвайте схемата и направете проверка.

Решение

Сборът е 56, а известното събираемо е 21. От общото количество отделяме известната част: 56 − 21 = 35. Проверяваме в даденото събиране: 21 + 35 = 56.

Отговор: Неизвестното събираемо е 35.

Решете □ + 32 = 75. Коя част от схемата е неизвестна?

Решение

Неизвестна е лявата част — първото събираемо. Изваждаме известното събираемо от сбора: 75 − 32 = 43. Проверка: 43 + 32 = 75.

Отговор: Лявата част е 43. Получаваме 43 + 32 = 75.

Кое число трябва да запишем в 54 + □ = 59?

Решение

Търсим колко трябва да прибавим към 54, за да получим 59. Пресмятаме 59 − 54 = 5. Проверка: 54 + 5 = 59.

Отговор: В квадратчето записваме 5.

Намерете първото събираемо: □ + 6 = 48.

Решение

От сбора 48 изваждаме известното събираемо 6: 48 − 6 = 42. Проверка: 42 + 6 = 48. Квадратчето означава цялото число 42.

Отговор: Първото събираемо е 42.

Решете 60 + □ = 90, като работите с десетици.

Решение

Сборът е 9 десетици, а известното събираемо е 6 десетици. От 9 десетици отделяме 6 и остават 3 десетици: 90 − 60 = 30. Проверка: 60 + 30 = 90.

Отговор: Неизвестното събираемо е 30.

Намерете неизвестното събираемо в □ + 40 = 100.

Решение

Представяме 100 като 10 десетици. Известното събираемо 40 е 4 десетици. Остават 6 десетици: 100 − 40 = 60. Проверка: 60 + 40 = 100.

Отговор: Неизвестното събираемо е 60.

Кое число прави равенството 73 + □ = 73 вярно? Обяснете.

Решение

Сборът е равен на известното събираемо. Пресмятаме 73 − 73 = 0. Прибавянето на нула не променя числото: 73 + 0 = 73.

Отговор: Числото е 0.

Решете □ + 0 = 85. Защо неизвестното събираемо е равно на сбора?

Решение

Изваждаме известното събираемо 0: 85 − 0 = 85. Нулата не променя числото при събиране. Проверка: 85 + 0 = 85.

Отговор: Неизвестното събираемо е 85, защото към него прибавяме 0.

Едното събираемо е 23, а сборът е 68. Запишете равенство с неизвестно събираемо и го намерете.

Решение

Можем да запишем 23 + □ = 68. От сбора изваждаме известното събираемо: 68 − 23 = 45. Проверка: 23 + 45 = 68. Верен е и записът □ + 23 = 68.

Отговор: Например 23 + □ = 68. Неизвестното събираемо е 45.

От числата 12, 22, 32 и 42 изберете това, което прави 34 + □ = 66 вярно.

Решение

Намираме неизвестното събираемо: 66 − 34 = 32. То е сред предложените числа. Проверка: 34 + 32 = 66.

Останалите предложения дават други сборове: 34 + 12 = 46; 34 + 22 = 56; 34 + 42 = 76.

Отговор: Избираме 32.

По числовата ос запишете равенство с неизвестно събираемо. Началото е 64, а краят — 69. Колко прибавяме?

Деленията са през 1.

Решение

Записваме 64 + □ = 69. Намираме 69 − 64 = 5. От 64 до 69 има 5 стъпки надясно. Проверка: 64 + 5 = 69.

Отговор: 64 + □ = 69. Прибавяме 5.

Попълнете липсващото събираемо на всеки ред. Първите две колони са за събираемите, а третата — за сбора. Направете проверка.

Първо	Второ	Сбор
14	□	57
□	23	85

Решение

На първия ред имаме 14 + □ = 57. Пресмятаме 57 − 14 = 43. Проверка: 14 + 43 = 57.

На втория ред имаме □ + 23 = 85. Пресмятаме 85 − 23 = 62. Проверка: 62 + 23 = 85.

Отговор: На първия ред записваме 43, а на втория — 62.

Знаете, че 24 + 35 = 59. Без да пресмятате отначало, намерете неизвестното събираемо във всяко равенство: □ + 35 = 59 и 24 + □ = 59.

Решение

В даденото събиране двете събираеми са 24 и 35. Когато е известно 35, липсва 24. Когато е известно 24, липсва 35. И в двата случая получаваме същото вярно равенство 24 + 35 = 59.

Отговор: В първото квадратче записваме 24, а във второто — 35.

За изложба децата изрязали 79 фигури от червена и синя хартия. Червените фигури били 36. Колко били сините?

Кратък запис

Червени фигури: 36
Сини фигури: ?
Общо фигури: 79

Решение

Червените и сините фигури заедно са 79. Записваме 36 + □ = 79. Търсим второто събираемо: 79 − 36 = 43. Проверка: 36 + 43 = 79.

Отговор: Сините фигури били 43.

На един рафт имало книги. Библиотекарката добавила още 17 книги и те станали 59. Колко книги имало на рафта в началото?

Кратък запис

В началото: ? книги
Добавили: 17 книги
Станали общо: 59 книги

Решение

Към книгите в началото прибавили 17 и получили 59: □ + 17 = 59. Пресмятаме 59 − 17 = 42. Проверка: 42 + 17 = 59.

Отговор: В началото на рафта имало 42 книги.

Две хартиени ленти, поставени една след друга без пролука и без застъпване, имат обща дължина 65 см. Първата е дълга 24 см. Колко сантиметра е дълга втората?

Числата в схемата показват дължини в сантиметри.

Решение

Търсим дължината на втората лента. В сантиметри записваме 24 + □ = 65. Пресмятаме 65 см − 24 см = 41 см. Проверка: 24 см + 41 см = 65 см.

Отговор: Втората лента е дълга 41 см.

В магазина доставили общо 88 кг ябълки и круши. Ябълките били 35 кг. Колко килограма круши доставили?

Кратък запис

Ябълки: 35 кг
Круши: ? кг
Общо: 88 кг

Решение

Двете количества заедно са 88 кг. В килограми записваме 35 + □ = 88. Пресмятаме 88 кг − 35 кг = 53 кг. Проверка: 35 кг + 53 кг = 88 кг.

Отговор: Доставили 53 кг круши.

Ема има 32 картички. Иска да запълни албум с места за 67 картички. Още колко картички ѝ трябват?

Решение

Към 32 трябва да прибавим неизвестен брой картички, за да станат 67: 32 + □ = 67. Пресмятаме 67 − 32 = 35. Проверка: 32 + 35 = 67.

Отговор: На Ема ѝ трябват още 35 картички.

Съставете кратка текстова задача по равенството 26 + □ = 59. Решете я и направете проверка.

Решение

Пример: „В кутия има 26 червени мъниста и няколко сини. Всички мъниста са 59. Колко са сините?“

Пресмятаме 59 − 26 = 33. Проверка: 26 + 33 = 59. Възможни са и други задачи със същото равенство.

Отговор: В примерната задача сините мъниста са 33.

Никола намерил 34 за неизвестното събираемо в □ + 42 = 76. Проверете отговора му само чрез събиране.

Решение

Поставяме 34 на мястото на квадратчето: 34 + 42 = 76. Получаваме точно дадения сбор, затова отговорът на Никола е верен.

Отговор: 34 е верният отговор, защото 34 + 42 = 76.

⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи прилагайте наученото и обяснявайте как сте стигнали до отговора.

За □ + 21 = 64 Иво пресметнал 64 + 21 = 85 и решил, че неизвестното събираемо е 85. Прав ли е? Обяснете кое действие трябва да използва.⭐ повишена трудност

Решение

Иво е събрал вярно, но е избрал неподходящо действие. Числото 64 е сборът, а 21 е известното събираемо. За да намерим другото събираемо, изваждаме: 64 − 21 = 43. Проверка: 43 + 21 = 64.

Отговорът 85 не може да е верен и защото е по-голям от дадения сбор 64.

Отговор: Иво трябва да извади 21 от 64. Неизвестното събираемо е 43.

Мила записала 35 в квадратчето на □ + 23 = 76. Проверете предложението ѝ, намерете верния отговор и сравнете цифрите му с тези на 35.⭐ повишена трудност

Решение

Проверяваме предложението: 35 + 23 = 58. Сборът не е 76, затова 35 не е верният отговор.

Пресмятаме 76 − 23 = 53. Проверка: 53 + 23 = 76. Числата 35 и 53 имат същите цифри, но разменени по места. В търсеното число 5 означава десетици, а 3 — единици.

Отговор: Неизвестното събираемо е 53. Числата 35 и 53 имат разменени цифри.

Решете □ + 31 = 75. След това, без да изваждате отново, намерете неизвестното събираемо в □ + 31 = 77. Обяснете промяната и проверете.⭐ повишена трудност

Решение

В първото равенство неизвестното събираемо е 75 − 31 = 44. Проверка: 44 + 31 = 75.

Във второто равенство известното събираемо остава 31, а сборът се увеличава с 2. За да получим този сбор, неизвестното събираемо също трябва да се увеличи с 2: 44 + 2 = 46. Проверка: 46 + 31 = 77.

Отговор: В първото равенство числото е 44, а във второто — 46.

В двете квадратчета трябва да запишете едно и също число: □ + 12 = 46 и 23 + □ = 57. Възможно ли е? Намерете числото и проверете и двете равенства.⭐ повишена трудност

Решение

От първото равенство намираме 46 − 12 = 34. Проверка: 34 + 12 = 46. Поставяме същото число във второто квадратче: 23 + 34 = 57. И двете равенства са верни.

Отговор: Да. В двете квадратчета записваме 34.

Към 24 трябва да прибавите едно от числата 10, 20, 30, 32 и 40. Изберете всички възможни събираеми, при които сборът е по-голям от 50 и по-малък от 60. Запишете събиранията.⭐ повишена трудност

Решение

Проверяваме всяко предложено събираемо: 24 + 10 = 34; 24 + 20 = 44; 24 + 30 = 54; 24 + 32 = 56; 24 + 40 = 64.

На двете условия отговарят сборовете 54 и 56. Те се получават при събираеми 30 и 32.

Отговор: Избираме 30 и 32: 24 + 30 = 54; 24 + 32 = 56.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Работете в тетрадката. Посочете сбора и известното събираемо. Намерете неизвестното чрез изваждане и проверете в даденото събиране. В текстовите задачи запишете равенство с квадратче, пресмятане и отговор с думи. След това отворете „Покажи отговора“.

Задача 1

Моделът показва сбор от две събираеми. Запишете равенството с неизвестно събираемо. Намерете липсващото число и направете проверка.

Покажи отговора

Отговор: Равенството е □ + 22 = 57. Изваждаме известното събираемо от сбора: 57 − 22 = 35. Неизвестното събираемо е 35. Проверка: 35 + 22 = 57.

Задача 2

В равенството 28 + □ = 69 посочете известното събираемо и сбора. Намерете неизвестното събираемо и направете проверка.

Покажи отговора

Отговор: Известното събираемо е 28, а сборът е 69. Неизвестното събираемо е 69 − 28 = 41. Проверка: 28 + 41 = 69.

Задача 3

Намерете неизвестните събираеми и проверете: а) □ + 4 = 37; б) 62 + □ = 67.

Покажи отговора

Отговор: а) 37 − 4 = 33. Проверка: 33 + 4 = 37. б) 67 − 62 = 5. Проверка: 62 + 5 = 67.

Задача 4

Кое число трябва да запишете във всяко квадратче? Обяснете: а) 88 + □ = 88; б) 0 + □ = 94.

Покажи отговора

Отговор: а) 88 − 88 = 0. Проверка: 88 + 0 = 88. Прибавянето на нула не променя числото. б) 94 − 0 = 94. Проверка: 0 + 94 = 94. Когато едното събираемо е нула, другото е равно на сбора.

Задача 5

Намерете неизвестните събираеми: а) □ + 20 = 100; б) 70 + □ = 90. Обяснете решенията с десетици и направете проверка.

Покажи отговора

Отговор: а) От 10 десетици изваждаме 2 десетици и получаваме 8 десетици: 100 − 20 = 80. Проверка: 80 + 20 = 100. б) От 9 десетици изваждаме 7 десетици и получаваме 2 десетици: 90 − 70 = 20. Проверка: 70 + 20 = 90.

Задача 6

Намерете устно неизвестните събираеми: а) 31 + □ = 86; б) □ + 42 = 98. Направете проверка.

Покажи отговора

Отговор: а) 86 − 31 = 55. Проверка: 31 + 55 = 86. б) 98 − 42 = 56. Проверка: 56 + 42 = 98. Във всяко изваждане изваждаме единиците от единиците и десетиците от десетиците.

Задача 7

Намерете неизвестните събираеми и проверете: а) □ + 43 = 77; б) 25 + □ = 68; в) □ + 53 = 95.

Покажи отговора

Отговор: а) 77 − 43 = 34. Проверка: 34 + 43 = 77. б) 68 − 25 = 43. Проверка: 25 + 43 = 68. в) 95 − 53 = 42. Проверка: 42 + 53 = 95.

Задача 8

Намерете неизвестното събираемо в □ + 36 = 89. Извършете необходимото изваждане писмено и проверете.

Покажи отговора

Отговор: Трябва да пресметнем 89 − 36. Записваме единиците под единиците и десетиците под десетиците. Изваждаме: 9 − 6 = 3 единици и 8 − 3 = 5 десетици. Получаваме 89 − 36 = 53. Проверка: 53 + 36 = 89.

Задача 9

Еднакви ли са неизвестните събираеми в 7 + □ = 49 и □ + 7 = 49? Обяснете, намерете ги и проверете двете равенства.

Покажи отговора

Отговор: Да. Известното събираемо и сборът са едни и същи; разменени са само местата на събираемите. И в двете квадратчета записваме 49 − 7 = 42. Проверки: 7 + 42 = 49 и 42 + 7 = 49.

Задача 10

Скокът започва от 51 и завършва при 57. Запишете равенство с неизвестно събираемо. Колко единици трябва да прибавим към 51?

Покажи отговора

Отговор: Равенството е 51 + □ = 57. Неизвестното събираемо е 57 − 51 = 6. Прибавяме 6 единици. Проверка: 51 + 6 = 57.

Задача 11

За равенството □ + 45 = 78 Ина казала: „Сборът е 45.“ Права ли е? Посочете сбора и намерете неизвестното събираемо.

Покажи отговора

Отговор: Ина не е права. Числото 45 е известното събираемо, а сборът е 78. Неизвестното събираемо е 78 − 45 = 33. Проверка: 33 + 45 = 78.

Задача 12

Знаете, че 41 + 26 = 67. Използвайте това равенство, за да попълните квадратчетата, без да пресмятате отначало: а) 41 + □ = 67; б) □ + 26 = 67.

Покажи отговора

Отговор: а) В квадратчето записваме 26. б) В квадратчето записваме 41. И при двете проверки получаваме даденото равенство 41 + 26 = 67. Когато са известни сборът и едното събираемо, можем да намерим другото.

Задача 13

Проверете дали числото 32 е неизвестното събираемо в □ + 25 = 57. Какво показва проверката?

Покажи отговора

Отговор: На мястото на квадратчето записваме 32: 32 + 25 = 57. Получаваме точно дадения сбор, затова 32 е търсеното събираемо. Същото число намираме и чрез 57 − 25 = 32.

Задача 14

На рафта имало 37 книги. Донесли още няколко и книгите станали 79. Колко книги донесли? Запишете равенство с неизвестно събираемо и решете.

Покажи отговора

Отговор: Равенството е 37 + □ = 79. Донесените книги са 79 − 37 = 42. Проверка: 37 + 42 = 79. Донесли 42 книги.

Задача 15

Намерете и сравнете неизвестните събираеми в □ + 12 = 45 и □ + 14 = 45. В кое равенство неизвестното събираемо е по-голямо?

Покажи отговора

Отговор: В първото равенство получаваме 45 − 12 = 33. Проверка: 33 + 12 = 45. Във второто получаваме 45 − 14 = 31. Проверка: 31 + 14 = 45. Понеже 33 > 31, неизвестното събираемо е по-голямо в първото равенство. При един и същ сбор на по-малкото известно събираемо съответства по-голямо неизвестно събираемо.

Задача 16

Сравнете неизвестните събираеми в 42 + □ = 87 и 42 + □ = 89, без първо да ги пресмятате. След това ги намерете и проверете.

Покажи отговора

Отговор: Известното събираемо е едно и също, а вторият сбор е с 2 по-голям. Затова и второто неизвестно събираемо е с 2 по-голямо. Първото е 87 − 42 = 45, а второто е 89 − 42 = 47. Проверки: 42 + 45 = 87 и 42 + 47 = 89.

Задача 17

В кутия има общо 98 мъниста — зелени и жълти. Зелените са 46. Колко са жълтите? Запишете равенство с неизвестно събираемо.

Покажи отговора

Отговор: Равенството е 46 + □ = 98. Жълтите мъниста са 98 − 46 = 52. Проверка: 46 + 52 = 98. В кутията има 52 жълти мъниста.

Задача 18

В тетрадката си Мила имала няколко стикера. Залепила още 16 и стикерите станали 59. Колко стикера имала отначало?

Покажи отговора

Отговор: Равенството е □ + 16 = 59. Отначало стикерите били 59 − 16 = 43. Проверка: 43 + 16 = 59. Мила имала 43 стикера.

Задача 19

Две ленти са наредени една след друга по права линия, без разстояние и без застъпване. Общата им дължина е 77 см. Първата лента е дълга 23 см. Колко сантиметра е дълга втората?

Покажи отговора

Отговор: За дължините в сантиметри записваме 23 + □ = 77. Получаваме 77 − 23 = 54. Проверка: 23 см + 54 см = 77 см. Втората лента е дълга 54 см.

Задача 20

За училищната кухня трябва да доставят общо 88 кг картофи. Вече са доставили 54 кг. Колко килограма още трябва да доставят?

Покажи отговора

Отговор: За масите в килограми записваме 54 + □ = 88. Получаваме 88 − 54 = 34. Проверка: 54 кг + 34 кг = 88 кг. Трябва да доставят още 34 кг картофи.

Задача 21

В магазина добавили нови пособия към наличните. По данните в таблицата намерете колко молива добавили и колко гумички имало отначало. За всеки ред запишете равенство с неизвестно събираемо.

Вид	Имало	Още	Общо
Моливи	15	□	48
Гумички	□	24	89

Покажи отговора

Отговор: Моливи: 15 + □ = 48; 48 − 15 = 33. Проверка: 15 + 33 = 48. Добавили 33 молива. Гумички: □ + 24 = 89; 89 − 24 = 65. Проверка: 65 + 24 = 89. Отначало имало 65 гумички.

Задача 22

Съставете текстова задача по равенството □ + 32 = 98. Запишете въпрос, решение, проверка и отговор.

Покажи отговора

Отговор: Пример: „В библиотеката имало няколко нови книги. Получили още 32 и новите книги станали 98. Колко нови книги имало отначало?“ Решение: 98 − 32 = 66. Проверка: 66 + 32 = 98. Отговор: Отначало имало 66 нови книги. Възможни са и други задачи по същото равенство.

Задача 23

Иво решил 44 + □ = 96 и записал 42 в квадратчето. Проверете отговора му. Ако е сгрешил, намерете правилното число.

Покажи отговора

Отговор: Проверяваме: 44 + 42 = 86. Не получаваме дадения сбор 96, затова отговорът е грешен. Правилното неизвестно събираемо е 96 − 44 = 52. Проверка: 44 + 52 = 96. В квадратчето трябва да запишем 52.

Задача 24

Петър намерил, че в 51 + □ = 75 липсва числото 24. Кой запис е проверка на решението му: 51 + 24 = 75 или 75 + 24 = 99? Обяснете избора си.

Покажи отговора

Отговор: Проверката е 51 + 24 = 75. Заместили сме квадратчето с намереното число и сме получили дадения сбор. Равенството 75 + 24 = 99 също е вярно, но не проверява първоначалното равенство. Неизвестното събираемо намираме чрез 75 − 51 = 24.

Задача 25

В кои равенства неизвестното събираемо има 3 десетици и 2 единици: а) 14 + □ = 46; б) □ + 23 = 55; в) 41 + □ = 73; г) □ + 35 = 66? Запишете всички подходящи отговори и ги проверете.

Покажи отговора

Отговор: Търсим неизвестно събираемо 32. а) 46 − 14 = 32; проверка: 14 + 32 = 46. б) 55 − 23 = 32; проверка: 32 + 23 = 55. в) 73 − 41 = 32; проверка: 41 + 32 = 73. г) 66 − 35 = 31; проверка: 31 + 35 = 66. Подходящи са равенствата а), б) и в).

Задача 26

В кое равенство неизвестното събираемо е най-голямо: □ + 22 = 78, □ + 34 = 79 или □ + 11 = 86? Намерете трите числа и ги подредете от най-малкото към най-голямото.

Покажи отговора

Отговор: Получаваме 78 − 22 = 56, 79 − 34 = 45 и 86 − 11 = 75. Проверки: 56 + 22 = 78, 45 + 34 = 79 и 75 + 11 = 86. Подредбата е 45 < 56 < 75. Най-голямо е неизвестното събираемо в третото равенство — 75.

Задача 27

Намерете неизвестното събираемо в 18 + □ = 59. После обяснете как ще се промени то в 19 + □ = 59. Проверете и двете решения.

Покажи отговора

Отговор: В първото равенство получаваме 59 − 18 = 41. Проверка: 18 + 41 = 59. Във второто равенство известното събираемо е с 1 по-голямо, а сборът е същият. Затова неизвестното събираемо е с 1 по-малко — 40. Проверка: 19 + 40 = 59.

Задача 28

Намерете неизвестните събираеми в 15 + □ = 67 и 16 + □ = 68. Как се променят известното събираемо и сборът? Какво забелязвате за неизвестните събираеми?

Покажи отговора

Отговор: Получаваме 67 − 15 = 52 и 68 − 16 = 52. Проверки: 15 + 52 = 67 и 16 + 52 = 68. Известното събираемо се увеличава с 1, а сборът също се увеличава с 1. Неизвестното събираемо остава същото — 52.

Задача 29

Напишете равенство с неизвестно събираемо, в което известното събираемо е 25, а на мястото на квадратчето трябва да се запише 63. Какъв е сборът?

Покажи отговора

Отговор: Сборът е 25 + 63 = 88. Подходящо равенство е 25 + □ = 88. Неизвестното събираемо е 88 − 25 = 63. Проверка: 25 + 63 = 88. Подходящ е и записът □ + 25 = 88; проверка: 63 + 25 = 88.

Задача 30

Може ли неизвестното събираемо да е 100, ако сборът е 100? Какво трябва да е известното събираемо? Запишете пример и направете проверка.

Покажи отговора

Отговор: Да. Известното събираемо трябва да е 0. Пример: □ + 0 = 100. Неизвестното събираемо е 100 − 0 = 100. Проверка: 100 + 0 = 100. Подходящ е и записът 0 + □ = 100; проверка: 0 + 100 = 100.

✅ Онлайн тест

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

Изваждане до 100 без преминаване

Предишната тема — изваждане по десетици и единици и проверка чрез събиране.

Към урока →

Дециметър и метър

Следващата тема — мерни единици за дължина и връзки между тях.

Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас

📚 Използвана литература и методически ориентири

Министерство на образованието и науката. Учебни програми за II клас. Използвано е достъпното копие на програмата по математика в сайта на СУ „Д-р Петър Берон“, Свиленград, публикувано през 2017 г., с. 2–3. При подготовката официалната страница не беше достъпна за пряк прочит; копието не е удостоверено като последна редакция към 2026 г.
Ангелова, Владимира. Книга за учителя по математика за 2. клас. „Просвета Плюс“, 2017, ISBN 978-619-222-122-5, с. 73. Използвани са методическите насоки за извеждане на правилото за неизвестно събираемо, нагледни модели и текстови задачи със съкратен запис.

Източниците са използвани за учебния обхват, последователността и типовете упражнения. Условията, решенията и схемите са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев