Пъти повече и пъти по-малко | 2. клас | Д-р Атанас Илчев

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити ◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна ◆ гл. ас. д-р Атанас Илчев ◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити ◆

Математика › 2. клас › Урок 27 › Пъти повече и пъти по-малко

Пъти повече и пъти по-малко

Как разбираме, че едно количество е няколко пъти по-голямо или по-малко от друго? Ще различаваме „с повече“ от „пъти повече“, ще избираме между умножение и деление и ще решаваме текстови задачи с едно и две пресмятания. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа със скрити отговори и тест с 15 въпроса.

2. клас Пъти повече Пъти по-малко Текстови задачи

За родителя: при всяка задача първо попитайте детето: „С колко?“ или „Колко пъти?“. Ако се казва „с 3 повече“, увеличаваме чрез събиране. Ако се казва „3 пъти повече“, умножаваме. При „3 пъти по-малко“ делим. Нека детето обяснява с думи защо избира действието, преди да пресмята.

В 1. клас работихме със задачите „с повече“ и „с по-малко“ . Сега преминаваме към нови отношения — „пъти повече“ и „пъти по-малко“. За тях използваме умножение и деление.

Ключов въпрос: в изразите „пъти повече“ и „пъти по-малко“ думата „пъти“ показва, че сравняваме количествата чрез умножение или деление. Не я пропускайте, когато четете условието.

➕ „С повече“ и ✖️ „пъти повече“

„С 3 повече“ означава да добавим 3. Ако Мила има 4 молива, а Иво има с 3 повече, тогава Иво има 4 + 3 = 7 молива.

„3 пъти повече“ означава да вземем числото 3 пъти. Ако Мила има 4 молива, а Иво има 3 пъти повече, тогава Иво има 4 · 3 = 12 молива.

Едни и същи числа 4 и 3 дават различни отговори, защото отношенията са различни.

4 + 3 = 7

с 3 повече

4 · 3 = 12

3 пъти повече

✖️ Намираме число няколко пъти по-голямо

За да намерим число, което е няколко пъти по-голямо от дадено число, умножаваме.

Например в първата кутия има 6 топки. Във втората има 4 пъти повече. Намираме 6 · 4 = 24 топки.

Тук 4 показва колко пъти се повтаря количеството 6.

6 топки
първата кутия

· 4

24 топки
4 пъти повече

➗ Намираме число няколко пъти по-малко

За да намерим число, което е няколко пъти по-малко от дадено число, делим.

Например в голямата кутия има 24 топки. В малката има 4 пъти по-малко. Намираме 24 : 4 = 6 топки.

Умножението и делението ни помагат да преминаваме между двете свързани количества. За кратко припомняне на самото действие деление вижте урок №19 „Деление. Делимо, делител и частно“ .

24 топки
голямата кутия

: 4

6 топки
4 пъти по-малко

🔎 Колко пъти повече?

Ако знаем двете количества и питаме „Колко пъти?“, делим по-голямото на по-малкото.

Например 24 е колко пъти повече от 6? Пресмятаме 24 : 6 = 4. Значи 24 е 4 пъти повече от 6.

Същото сравнение можем да изкажем и така: 6 е 4 пъти по-малко от 24.

🧠 Как да изберем действие

В условието	Действие	Пример
с 4 повече	събиране	7 + 4 = 11
с 4 по-малко	изваждане	11 − 4 = 7
4 пъти повече	умножение	7 · 4 = 28
4 пъти по-малко	деление	28 : 4 = 7

📖 Текстова задача с едно пресмятане

В една кошница има 5 ябълки, а във втората — 3 пъти повече. Колко ябълки има във втората кошница?

Изразът „3 пъти повече“ показва умножение. Пресмятаме 5 · 3 = 15.

Отговор: Във втората кошница има 15 ябълки.

Ако искате да припомните как се откриват данните, въпросът и подходящото действие в кратка текстова задача, използвайте урока „Текстови задачи с едно пресмятане“ за 1. клас .

🧩 Текстова задача с две пресмятания

В първа кутия има 4 играчки. Във втората има 5 пъти повече. Колко играчки има общо в двете кутии?

Първо намираме играчките във втората кутия: 4 · 5 = 20.

После намираме общия брой: 4 + 20 = 24.

При съставните задачи не прескачаме първата стъпка. Първо намираме липсващото количество, а после отговаряме на крайния въпрос. Допълнителни примери за подреждане на решението в две стъпки има в урок №11 „Текстови задачи с две пресмятания“ .

Ако се затруднявате с избора между умножение и деление, припомнете си връзката между умножението и делението . За модела на умножението като равни групи може да използвате и урок №12 .

✏️ Разработени задачи

Опитайте се първо да решите задачата сами. След това натиснете върху условието, за да видите решението.

Мая има 5 молива, а Иво има с 3 повече. Колко молива има Иво?

Решение

Тук е казано „с 3 повече“, затова събираме.

5 + 3 = 8.

Отговор: Иво има 8 молива.

Мая има 5 молива, а Иво има 3 пъти повече. Колко молива има Иво?

Решение

Изразът „3 пъти повече“ показва умножение.

5 · 3 = 15.

Отговор: Иво има 15 молива.

В голяма кутия има 24 кубчета. В малката кутия има 4 пъти по-малко. Колко кубчета има в малката кутия?

Решение

„4 пъти по-малко“ означава да разделим на 4.

24 : 4 = 6.

Отговор: 6 кубчета.

Сравнете двата израза: 6 + 4 и 6 · 4. Кой отговаря на „с 4 повече“ и кой — на „4 пъти повече“?

Решение

6 + 4 = 10 отговаря на „с 4 повече“.

6 · 4 = 24 отговаря на „4 пъти повече“.

Отговор: 10 и 24.

На първия рафт има 4 книги. На втория има 3 пъти повече. Представете количеството на втория рафт като три равни групи и намерете броя на книгите.

Три равни групи по 4 книги: 4 + 4 + 4 = 12.

Решение

Трябва да вземем 4 книги три пъти: 4 + 4 + 4 = 12.

С умножение: 4 · 3 = 12.

Отговор: 12 книги.

Намерете числата: 2 пъти повече от 7; 5 пъти повече от 4; 3 пъти повече от 8.

Решение

7 · 2 = 14.

4 · 5 = 20.

8 · 3 = 24.

Отговор: 14; 20; 24.

Намерете числата: 3 пъти по-малко от 18; 4 пъти по-малко от 28; 5 пъти по-малко от 40.

Решение

18 : 3 = 6.

28 : 4 = 7.

40 : 5 = 8.

Отговор: 6; 7; 8.

Кое е вярно: „18 е 3 пъти повече от 6“ или „18 е с 3 повече от 6“?

Решение

Проверяваме отношението: 18 : 6 = 3. Значи 18 е 3 пъти повече от 6.

Ако беше с 3 повече, щяхме да имаме 6 + 3 = 9, а не 18.

Отговор: Вярно е „18 е 3 пъти повече от 6“.

В една ваза има 6 цветя, а във втората има 4 пъти повече. Колко цветя има във втората ваза?

Решение

6 · 4 = 24.

Отговор: 24 цветя.

В библиотеката има 35 приказни книги. Енциклопедиите са 5 пъти по-малко от приказните книги. Колко са енциклопедиите?

Решение

Намираме 5 пъти по-малко чрез деление: 35 : 5 = 7.

Отговор: 7 енциклопедии.

Ани има 24 мъниста, а Боби има 6 мъниста. Колко пъти повече мъниста има Ани?

Решение

Делим по-голямото количество на по-малкото: 24 : 6 = 4.

Отговор: Ани има 4 пъти повече мъниста.

Петър има 5 значки, а Николай има 20 значки. Колко пъти по-малко значки има Петър?

Решение

Сравняваме 20 и 5: 20 : 5 = 4.

Отговор: Петър има 4 пъти по-малко значки.

В първия кош има 8 топки. Във втория има 2 пъти повече. Колко топки има общо в двата коша?

Решение

Във втория кош: 8 · 2 = 16 топки.

Общо: 8 + 16 = 24.

Отговор: Общо има 24 топки.

В една кутия има 27 флумастера. В един несесер има 3 пъти по-малко. Колко флумастера има общо в кутията и несесера?

Решение

В несесера: 27 : 3 = 9.

Общо: 27 + 9 = 36.

Отговор: Общо 36 флумастера.

Елица има 7 картички. Мария има 4 пъти повече. С колко картички Мария има повече от Елица?

Решение

Първо намираме картичките на Мария: 7 · 4 = 28.

После намираме разликата: 28 − 7 = 21.

Отговор: С 21 картички повече.

В първата кутия има 32 молива. Във втората има 4 пъти по-малко. С колко молива са повече в първата кутия?

Решение

Във втората кутия: 32 : 4 = 8.

Разликата е 32 − 8 = 24.

Отговор: С 24 молива повече.

Във втора кошница има 18 ябълки, което е 3 пъти повече от ябълките в първата. Колко ябълки има в първата?

Решение

Щом 18 е 3 пъти повече, за да намерим по-малкото количество, делим: 18 : 3 = 6.

Отговор: 6 ябълки.

В малка кутия има 6 фигурки, което е 4 пъти по-малко от фигурките в голямата. Колко фигурки има в голямата?

Решение

Голямото количество е 4 пъти по-голямо: 6 · 4 = 24.

Отговор: 24 фигурки.

Изберете правилния запис: „В една чиния има 5 сладки, а в друга — 6 пъти повече.“ Кой израз намира сладките във втората чиния: 5 + 6, 5 · 6 или 6 − 5?

Решение

Изразът „6 пъти повече“ означава умножение.

5 · 6 = 30.

Отговор: 5 · 6 = 30.

В първата купа има 3 портокала. Във втората има 4 пъти повече, а в третата има 2 пъти по-малко от втората. Колко портокала има в третата купа?

Решение

Във втората купа: 3 · 4 = 12.

В третата: 12 : 2 = 6.

Отговор: 6 портокала.

⭐ Разработени задачи с повишена трудност

В следващите пет задачи трябва внимателно да изберете отношението и последователността на действията.

В училищния двор има 5 пейки. До всяка пейка има по 2 кошчета за разделно събиране, а цветните лехи са 4 пъти повече от пейките. Колко цветни лехи има? Коя информация не е нужна? ★ Повишена трудност

Решение

За лехите ни трябват броят на пейките и отношението „4 пъти повече“.

5 · 4 = 20 лехи.

Информацията за кошчетата не е нужна за този въпрос.

Отговор: 20 лехи; данните за кошчетата са излишни.

Иван казва: „Ако едно число е 4 пъти повече от 6, пресмятам 6 + 4.“ Обяснете грешката и намерете вярното число. ★ Повишена трудност

Решение

Иван е объркал „с 4 повече“ с „4 пъти повече“.

Трябва да умножим: 6 · 4 = 24.

Отговор: Вярното число е 24.

В първа кутия има 6 топки. Във втората са 3 пъти повече. От втората кутия взели 5 топки. Колко топки останали във втората? ★ Повишена трудност

Решение

Първо: 6 · 3 = 18 топки.

После: 18 − 5 = 13.

Отговор: Останали 13 топки.

В библиотеката има 8 енциклопедии. Приказните книги са 5 пъти повече. Учениците взели 12 приказни книги. Колко приказни книги останали? ★ Повишена трудност

Решение

Първо намираме приказните книги: 8 · 5 = 40.

След като взели 12: 40 − 12 = 28.

Отговор: Останали 28 приказни книги.

В първата група има 4 деца. Във втората има 3 пъти повече, а в третата — 2 пъти по-малко от втората. Колко деца има общо в трите групи? ★ Повишена трудност

Решение

Във втората група: 4 · 3 = 12.

В третата: 12 : 2 = 6.

Общо: 4 + 12 + 6 = 22.

Отговор: Общо 22 деца.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Преди да пресмятате, подчертайте думите „с“, „пъти“, „повече“ или „по-малко“ и решете кое действие е необходимо. Последните пет упражнения са с повишена трудност.

Задача 1

Намерете число, което е 3 пъти повече от 4.

Покажи отговора

Отговор: 4 · 3 = 12.

Задача 2

Намерете число, което е 5 пъти повече от 6.

Покажи отговора

Отговор: 6 · 5 = 30.

Задача 3

Намерете число, което е 4 пъти по-малко от 28.

Покажи отговора

Отговор: 28 : 4 = 7.

Задача 4

Намерете число, което е 3 пъти по-малко от 24.

Покажи отговора

Отговор: 24 : 3 = 8.

Задача 5

Кое е с 5 повече от 7?

Покажи отговора

Отговор: 7 + 5 = 12.

Задача 6

Кое е 5 пъти повече от 7?

Покажи отговора

Отговор: 7 · 5 = 35.

Задача 7

Кое е с 4 по-малко от 20?

Покажи отговора

Отговор: 20 − 4 = 16.

Задача 8

Кое е 4 пъти по-малко от 20?

Покажи отговора

Отговор: 20 : 4 = 5.

Задача 9

В една кутия има 5 топки, а в друга — 4 пъти повече. Колко са във втората?

Покажи отговора

Отговор: 5 · 4 = 20 топки.

Задача 10

В голяма кошница има 32 ябълки, а в малката — 4 пъти по-малко. Колко са в малката?

Покажи отговора

Отговор: 32 : 4 = 8 ябълки.

Задача 11

24 е колко пъти повече от 8?

Покажи отговора

Отговор: 24 : 8 = 3. Следователно 24 е 3 пъти повече от 8.

Задача 12

6 е колко пъти по-малко от 30?

Покажи отговора

Отговор: 30 : 6 = 5. Следователно 6 е 5 пъти по-малко от 30.

Задача 13

В първия албум има 7 снимки, а във втория — 3 пъти повече. Колко снимки има във втория?

Покажи отговора

Отговор: 7 · 3 = 21 снимки.

Задача 14

В кутия има 36 пастела, а в несесер — 6 пъти по-малко. Колко пастела има в несесера?

Покажи отговора

Отговор: 36 : 6 = 6 пастела.

Задача 15

Ани има 6 значки, а Боби има 4 пъти повече. Колко значки има Боби?

Покажи отговора

Отговор: 6 · 4 = 24 значки.

Задача 16

Мила има 8 картички, а Деси има 3 пъти повече. Колко картички имат общо?

Покажи отговора

Отговор: 8 · 3 = 24; 8 + 24 = 32 картички.

Задача 17

В единия шкаф има 24 книги, а във втория — 3 пъти по-малко. Колко книги има общо?

Покажи отговора

Отговор: 24 : 3 = 8; 24 + 8 = 32 книги.

Задача 18

Втората кошница има 20 ябълки, което е 4 пъти повече от първата. Колко ябълки има в първата?

Покажи отговора

Отговор: 20 : 4 = 5 ябълки.

Задача 19

Малката кутия има 7 кубчета, което е 5 пъти по-малко от голямата. Колко кубчета има в голямата?

Покажи отговора

Отговор: 7 · 5 = 35 кубчета.

Задача 20

В първата група има 5 деца, а във втората — 3 пъти повече. С колко деца са повече във втората?

Покажи отговора

Отговор: 5 · 3 = 15; 15 − 5 = 10 деца.

Задача 21

На един рафт има 9 книги, а на друг — 2 пъти повече. Колко книги има на двата рафта?

Покажи отговора

Отговор: 9 · 2 = 18; 9 + 18 = 27 книги.

Задача 22

В една торба има 40 топчета, а в друга — 5 пъти по-малко. С колко топчета са повече в първата?

Покажи отговора

Отговор: 40 : 5 = 8; 40 − 8 = 32 топчета.

Задача 23

18 е 3 пъти повече от кое число?

Покажи отговора

Отговор: 18 : 3 = 6.

Задача 24

Кое число е 4 пъти повече от 8?

Покажи отговора

Отговор: 8 · 4 = 32.

Задача 25

Кое число е 5 пъти по-малко от 45?

Покажи отговора

Отговор: 45 : 5 = 9.

Задача 26 · Повишена трудност

Петя казва: „6 пъти повече от 4“ е 4 + 6. Обяснете грешката и намерете вярното число.

Покажи отговора

Отговор: „Пъти повече“ означава умножение: 4 · 6 = 24.

Задача 27 · Повишена трудност

В първа кутия има 6 играчки. Във втората има 4 пъти повече. От втората подарили 9 играчки. Колко останали?

Покажи отговора

Отговор: 6 · 4 = 24; 24 − 9 = 15 играчки.

Задача 28 · Повишена трудност

В първа кошница има 30 ябълки. Във втората са 5 пъти по-малко. Колко ябълки има общо?

Покажи отговора

Отговор: 30 : 5 = 6; 30 + 6 = 36 ябълки.

Задача 29 · Повишена трудност

В една група има 4 деца. Във втората са 5 пъти повече, а в третата — 2 пъти по-малко от втората. Колко деца има в третата?

Покажи отговора

Отговор: 4 · 5 = 20; 20 : 2 = 10 деца.

Задача 30 · Повишена трудност

Съставете кратка текстова задача, която се решава с 7 · 4, и използвайте израза „4 пъти повече“. Решете я.

Покажи отговора

Отговор: Пример: „Ани има 7 молива, а Боби има 4 пъти повече. Колко молива има Боби?“ 7 · 4 = 28 молива. Приема се и друг верен пример.

✅ Онлайн тест

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

1. клас: С повече и с по-малко

Припомнете си задачите, в които сравняваме две количества чрез събиране и изваждане.

Към основата на темата

Минута, денонощие, седмица, месец и година

Предишният урок от последователността за 2. клас.

Предишна тема

Всички уроци за 1.–4. клас

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН — учебни програми за II клас . Официалният раздел на Министерството на образованието и науката; програмите за II клас са утвърдени през 2016 г. и са изменени и допълнени през 2020 и 2023 г.
Книга за учителя. Математика за 2. клас . „Бит и техника“, 2017 — урок 56 „Пъти повече, пъти по-малко“ и последващи упражнения за моделиране и решаване на текстови задачи с едно и две пресмятания.
РУО София-град — добра практика за II клас . Публикуван през 2026 г. пример за затвърдяване на отношенията „пъти повече“ и „пъти по-малко“ чрез модели, умножение, деление и практически задачи.

Източниците са използвани за учебния обхват, терминологията и методическата последователност. Условията, решенията, тестът и нагледните модели са създадени за настоящия урок.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

› НВО по математика след 4. клас
› НВО по математика след 7. клас
› НВО по математика след 10. клас
› Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

› Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
› Индивидуална работа според пропуските на ученика
› Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев