📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 17 › Умножение на сбор с едноцифрено число

Умножение на сбор с едноцифрено число

Ще пресмятаме сбор, умножен с едноцифрено число, по два начина. Ще разберем защо умножаваме всяко събираемо и как използваме това при текстови задачи и обиколка. Включени са 25 подробно решени задачи, 30 упражнения и интерактивен тест с 15 въпроса.

3. класУмножениеРазпределително свойствоДва начина за пресмятане

За родителя и учителя: използвайте кубчета, цветни жетони или моливи, подредени в равни групи. Във всяка група отделете две части, а после пребройте предметите по двата начина. Настоявайте детето да казва защо и двете части се умножават по един и същ брой групи.

Във 2. клас изучавахме таблиците за умножение с 6 и 7 и таблиците с 8 и 9. В урока за разредите до 1000 се научихме да разделяме числата на стотици, десетици и единици. Сега ще свържем двете идеи, за да намираме удобно произведението на сбор и едноцифрено число.

Какво не изискваме днес: не въвеждаме писмен алгоритъм за умножение на произволно трицифрено число. Работим с познати таблични произведения, кръгли десетици и стотици и нагледно разпределяне на сбора; всички резултати са до 1000.

🧮 Припомняме умножението като равни групи

Умножението ни помага да съберем няколко еднакви събираеми. Например 3 групи с по 6 предмета са 6 + 6 + 6 = 18, което записваме и като 6 × 3 = 18. Ако във всяка група има 4 сини и 2 зелени предмета, можем да преброим общия брой по два начина.

Всяка от 3-те групи съдържа 4 сини и 2 зелени точки. Разделяме всяка група на две части.

Начин 1: първо събираме(4 + 2) × 3 = 6 × 3 = 18.

Начин 2: първо разделяме4 × 3 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18.

И в двата начина преброяваме едни и същи предмети. Различен е само редът на пресмятането.

🔑 Разпределително свойство на умножението

Когато умножаваме сбор с число, можем да умножим всяко събираемо по това число и после да съберем получените произведения. Например: (8 + 2) × 3 = 8 × 3 + 2 × 3. Това правило се нарича разпределително свойство на умножението относно събирането.

(8 + 2) × 3 = 8 × 3 + 2 × 3 = 24 + 6 = 30

1. Разделяме сбораОткриваме всички събираеми в скобите.

2. Умножаваме всякоИ двете събираеми се умножават по същото число.

3. СъбирамеСъбираме произведенията и записваме отговора.

Не пропускай събираемо: неверно е (8 + 2) × 3 = 8 × 3 + 2. Второто събираемо 2 също трябва да бъде умножено по 3!

↔️ Двата начина за пресмятане

Нека намерим (10 + 2) × 3. Първият начин е: 10 + 2 = 12, а 12 + 12 + 12 = 36. Вторият начин е: 10 × 3 = 30, 2 × 3 = 6, а 30 + 6 = 36. Разделянето помага, когато умножението на двете части е по-лесно.

Двата пътя достигат до една и съща стойност.

Задача	По части	Резултат
(10 + 3) × 2	10 × 2 + 3 × 2	20 + 6 = 26
(20 + 2) × 4	20 × 4 + 2 × 4	80 + 8 = 88
(100 + 10) × 3	100 × 3 + 10 × 3	300 + 30 = 330

🧩 Десетици и единици: разлагаме числото

Числото 24 е 20 + 4. Затова при 3 еднакви групи от по 24 можем да преброим отделно десетиците и единиците: (20 + 4) × 3 = 20 × 3 + 4 × 3 = 60 + 12 = 72.

Схематичните ленти показват еднакви групи; ширините им не са в числов мащаб.

Как се умножават кръгли десетици? 20 × 3 са три групи по 2 десетици. Получаваме 6 десетици, тоест 60. А 30 × 4 са 12 десетици, тоест 120. Работим с разреди, а не с неизучен писмен алгоритъм.

💯 Разпределяме стотици и десетици

Същата идея работи и със стотици: (200 + 30) × 3 = 200 × 3 + 30 × 3 = 600 + 90 = 690. Изчисленията са удобни, защото в тях участват кръгли числа. В урок №16 „Век“ срещнахме точно такива групи по 100 години — там например 3 века са 3 × 100 = 300 години.

Стотици200 × 3 = 600

Десетици30 × 3 = 90

Проверка: 600 + 90 = 690. Резултатът не надвишава 1000. Ако даден израз има три части, например 100 + 20 + 5, всяка част отново се умножава по едноцифреното число.

🎨 Три събираеми в една група

Понякога във всяка група има три вида предмети. Например (10 + 3 + 2) × 4. Умножаваме всяка част по 4: 10 × 4 = 40, 3 × 4 = 12, 2 × 4 = 8. Общо 40 + 12 + 8 = 60.

Три събираеми, повторени във всяка от 4-те групи. Лентите са схематични.

Не е нужно всеки път да пишем три пресмятания отделно, но трябва да знаем откъде идва всяко произведение.

🏠 Приложение: обиколка на правоъгълник

Припомнете си урок №15 „Квадратът като вид правоъгълник“. Правоъгълник със страни 5 cm и 3 cm има две страни по 5 cm и две по 3 cm. Затова обиколката е 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm. По разпределителното свойство получаваме и (5 + 3) × 2 = 5 × 2 + 3 × 2 = 16 cm.

Има две равни дължини и две равни ширини. Обиколката може да се намери по два начина.

Важно: двете страни на правоъгълника не се умножават една по друга, когато търсим обиколката. Събираме всички страни. Тук умножението по 2 само съкращава повтарящото се събиране.

📖 Текстови задачи с две части във всяка група

Ако във всяка от 4 кутии има по 10 жълти и 5 зелени картички, можем да пресметнем директно (10 + 5) × 4, или по части: 10 × 4 + 5 × 4 = 40 + 20 = 60. Записваме мерната дума „картички“ и проверяваме дали сме преброили и двата цвята.

При задачи с повече от едно действие полезен е урок №11 „Текстови задачи с три пресмятания“. Ако трябва да сравним два резултата, можем да използваме и урок №13 за изваждане до 1000 с преминаване.

⚠️ Най-чести грешки

Грешка 1: забравяме да умножим едното събираемо. Невярно: (20 + 4) × 3 = 20 × 3 + 4. Вярно: 20 × 3 + 4 × 3.

Грешка 2: бъркаме (5 + 4) × 2 с 5 + 4 × 2. Първо проверяваме има ли скоби.

Грешка 3: умножаваме събираемите едно по друго. Правилото не е „20 × 4 × 3“, а „20 × 3 + 4 × 3“.

Грешка 4: при текстова задача преброяваме само предметите от единия вид. Трябва да включим всички части на всяка група.

🚀 За любознателните — как ще използваме това в 5. клас?

В по-горните класове същото свойство се прилага и при по-големи числа. Като материал за бъдещо надграждане виж „Умножение. Свойства на умножението“ за 5. клас и урока за умножение с 10, 100 и 1000 в 5. клас, а още по-късно — за разпределителното свойство при рационалните числа в 6. клас. Те не са задължителни за задачите в този урок.

✏️ Разработени задачи — 25 подробни решения

Опитай първо самостоятелно, после натисни условието, за да прочетеш пълното решение. Задачи №21–25 са с повишена трудност.

Пресметнете по два начина: (3 + 2) × 4.

Всяка от 4-те групи съдържа 3 сини и 2 зелени точки. Разделяме всяка група на две части.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 3 + 2 = 5. Вземаме 4 еднакви групи: 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Това е (3 + 2) × 4.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 3 × 4 = 12 и 2 × 4 = 8. Събираме: 12 + 8 = 20.

Стъпка 3. Проверка: И по двата начина получаваме еднакъв резултат. В единия начин първо събираме; в другия разделяме всяка от четирите групи на две части.

Отговор: 20

Пресметнете по два начина: (5 + 4) × 3.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 5 + 4 = 9. Вземаме 3 еднакви групи: 9 + 9 + 9 = 27. Това е (5 + 4) × 3.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 5 × 3 = 15 и 4 × 3 = 12. Събираме: 15 + 12 = 27.

Стъпка 3. Проверка: И по двата начина получаваме еднакъв резултат. Това е разпределителното свойство на умножението.

Отговор: 27

Пресметнете по два начина: (6 + 2) × 5.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 6 + 2 = 8. Вземаме 5 еднакви групи: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40. Това е (6 + 2) × 5.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 6 × 5 = 30 и 2 × 5 = 10. Събираме: 30 + 10 = 40.

Отговор: 40

Пресметнете 4 × (7 + 3) с помощта на разпределителното свойство.

Решение

Стъпка 1. Изразът показва четири еднакви групи. Във всяка група има 7 и още 3 предмета.

Стъпка 2. Умножаваме по 4 всяко събираемо: 7 × 4 = 28 и 3 × 4 = 12.

Стъпка 3. Събираме: 28 + 12 = 40. Проверка: 7 + 3 = 10 и 4 × 10 = 40.

Отговор: 40.

Сравнете (4 + 6) × 2 и 4 + 6 × 2. Еднакви ли са?

Решение

Стъпка 1. При първия израз първо пресмятаме сбора в скобите: 4 + 6 = 10; после 10 × 2 = 20.

Стъпка 2. При втория израз няма скоби. Първо умножаваме: 6 × 2 = 12; след това 4 + 12 = 16.

Стъпка 3. Получаваме 20 и 16. Следователно изразите не са равни. Скобите променят реда на действията.

Отговор: Не; първият израз е 20, а вторият — 16.

Пресметнете по два начина: (10 + 3) × 4.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 10 + 3 = 13. Вземаме 4 еднакви групи: 13 + 13 + 13 + 13 = 52. Това е (10 + 3) × 4.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 10 × 4 = 40 и 3 × 4 = 12. Събираме: 40 + 12 = 52.

Отговор: 52

Пресметнете по два начина: (20 + 4) × 3.

Схематичните ленти показват еднакви групи; ширините им не са в числов мащаб.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 20 + 4 = 24. Вземаме 3 еднакви групи: 24 + 24 + 24 = 72. Това е (20 + 4) × 3.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 20 × 3 = 60 и 4 × 3 = 12. Събираме: 60 + 12 = 72.

Стъпка 3. Проверка: И по двата начина получаваме еднакъв резултат. В 3 групи има по 20 предмета от първия вид и по 4 от втория.

Отговор: 72

Пресметнете по два начина: (30 + 2) × 3.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 30 + 2 = 32. Вземаме 3 еднакви групи: 32 + 32 + 32 = 96. Това е (30 + 2) × 3.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 30 × 3 = 90 и 2 × 3 = 6. Събираме: 90 + 6 = 96.

Отговор: 96

Пресметнете по два начина: (40 + 5) × 2.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 40 + 5 = 45. Вземаме 2 еднакви групи: 45 + 45 = 90. Това е (40 + 5) × 2.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 40 × 2 = 80 и 5 × 2 = 10. Събираме: 80 + 10 = 90.

Отговор: 90

Пресметнете по два начина: (60 + 8) × 2.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 60 + 8 = 68. Вземаме 2 еднакви групи: 68 + 68 = 136. Това е (60 + 8) × 2.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 60 × 2 = 120 и 8 × 2 = 16. Събираме: 120 + 16 = 136.

Стъпка 3. Проверка: И по двата начина получаваме еднакъв резултат. Например 60 × 2 = 120, защото две групи по 6 десетици правят 12 десетици, тоест 120.

Отговор: 136

Пресметнете по два начина: (100 + 20) × 3.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 100 + 20 = 120. Вземаме 3 еднакви групи: 120 + 120 + 120 = 360. Това е (100 + 20) × 3.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 100 × 3 = 300 и 20 × 3 = 60. Събираме: 300 + 60 = 360.

Отговор: 360

Пресметнете по два начина: (200 + 30) × 3.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 200 + 30 = 230. Вземаме 3 еднакви групи: 230 + 230 + 230 = 690. Това е (200 + 30) × 3.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 200 × 3 = 600 и 30 × 3 = 90. Събираме: 600 + 90 = 690.

Отговор: 690

Пресметнете по два начина: (100 + 5) × 4.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 100 + 5 = 105. Вземаме 4 еднакви групи: 105 + 105 + 105 + 105 = 420. Това е (100 + 5) × 4.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 100 × 4 = 400 и 5 × 4 = 20. Събираме: 400 + 20 = 420.

Отговор: 420

Пресметнете по два начина: (300 + 20) × 2.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 300 + 20 = 320. Вземаме 2 еднакви групи: 320 + 320 = 640. Това е (300 + 20) × 2.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 300 × 2 = 600 и 20 × 2 = 40. Събираме: 600 + 40 = 640.

Отговор: 640

Пресметнете по два начина: (100 + 40) × 2.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: Събираме числата в скобите: 100 + 40 = 140. Вземаме 2 еднакви групи: 140 + 140 = 280. Това е (100 + 40) × 2.

Стъпка 2. Втори начин: Умножаваме всяко събираемо: 100 × 2 = 200 и 40 × 2 = 80. Събираме: 200 + 80 = 280.

Отговор: 280

Пресметнете чрез разпределяне на три събираеми: (10 + 4 + 2) × 3.

Три събираеми, повторени във всяка от 3-те групи. Лентите са схематични.

Решение

Стъпка 1. Разделяме всяка от трите еднакви групи на 10, на 4 и на 2.

Стъпка 2. Умножаваме всяка част по 3: 10 × 3 = 30; 4 × 3 = 12; 2 × 3 = 6.

Стъпка 3. Събираме трите произведения: 30 + 12 + 6 = 48. Проверка: 10 + 4 + 2 = 16, а 16 + 16 + 16 = 48.

Отговор: 48.

Намерете (20 + 10 + 5) × 3 по удобен начин.

Решение

Стъпка 1. Във всяка група имаме три части: 20, 10 и 5.

Стъпка 2. Умножаваме ги по 3: 20 × 3 = 60; 10 × 3 = 30; 5 × 3 = 15.

Стъпка 3. Събираме: 60 + 30 = 90; 90 + 15 = 105. Проверка: в една група има 35, а 35 + 35 + 35 = 105.

Отговор: 105.

В 4 пакета има по 6 червени и 3 сини молива. Колко са всички моливи?

Всяка от 4-те групи съдържа 6 червени и 3 сини молива. Точките показват предметите от двата цвята.

Решение

Стъпка 1. Във всеки пакет има 6 + 3 = 9 молива.

Стъпка 2. По първия начин броят е 9 × 4 = 36. По втория намираме червените: 6 × 4 = 24, и сините: 3 × 4 = 12.

Стъпка 3. Събираме двете части: 24 + 12 = 36. И двата начина отчитат четирите пакета.

Отговор: 36 молива.

На 3 лавици има по 20 книги с приказки и 5 книги с приключения. Колко са всички книги?

Схематичните ленти показват еднакви групи; ширините им не са в числов мащаб.

Решение

Стъпка 1. Броят книги на една лавица е сборът 20 + 5.

Стъпка 2. Прилагаме свойството: (20 + 5) × 3 = 20 × 3 + 5 × 3.

Стъпка 3. Намираме 20 × 3 = 60 и 5 × 3 = 15; общо 60 + 15 = 75.

Отговор: 75 книги.

Правоъгълник има страни 6 cm и 4 cm. Намерете обиколката му по два начина.

Има две равни дължини и две равни ширини. Обиколката може да се намери по два начина.

Решение

Стъпка 1. Първи начин: събираме всички четири страни: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm.

Стъпка 2. Втори начин: (6 + 4) × 2 = 6 × 2 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20 cm.

Стъпка 3. И двата записа използват двете дължини и двете ширини на правоъгълника.

Отговор: Обиколката е 20 cm.

Ученик е записал (20 + 3) × 4 = 20 × 4 + 3 = 83. Открийте и поправете грешката. ★ Повишена трудност

Решение

Стъпка 1. В разпределителното свойство умножаваме всяко събираемо по числото 4. Ученикът е умножил само 20, но не и 3.

Стъпка 2. Правилно: (20 + 3) × 4 = 20 × 4 + 3 × 4.

Стъпка 3. Намираме 20 × 4 = 80 и 3 × 4 = 12. Събираме 80 + 12 = 92.

Отговор: Верният резултат е 92, а не 83.

Кое е липсващото събираемо: (□ + 4) × 3 = 72? ★ Повишена трудност

Решение

Стъпка 1. Частта 4 се умножава по 3: 4 × 3 = 12.

Стъпка 2. Останалата част от общия сбор е 72 − 12 = 60. Търсим число, което при умножаване по 3 дава 60: това е 20, защото 20 × 3 = 60.

Стъпка 3. Проверка: (20 + 4) × 3 = 20 × 3 + 4 × 3 = 60 + 12 = 72.

Отговор: В квадратчето записваме 20.

Кое е липсващото събираемо: (30 + □) × 4 = 152? ★ Повишена трудност

Решение

Стъпка 1. Първо умножаваме известната част: 30 × 4 = 120.

Стъпка 2. От целия резултат 152 изваждаме 120 и получаваме 32: толкова дават четирите повторения на липсващата част.

Стъпка 3. От таблицата знаем 8 × 4 = 32, следователно липсващото събираемо е 8. Проверка: 120 + 32 = 152.

Отговор: В квадратчето записваме 8.

Пресметнете (100 + 20 + 5) × 4 и покажете всички части. ★ Повишена трудност

Три събираеми, повторени във всяка от 4-те групи. Лентите са схематични.

Решение

Стъпка 1. Сборът в скобите има три събираеми. Прилагаме свойството към всяко от тях.

Стъпка 2. Намираме: 100 × 4 = 400; 20 × 4 = 80; 5 × 4 = 20.

Стъпка 3. Събираме полученото: 400 + 80 + 20 = 500. За проверка 125 + 125 + 125 + 125 = 500.

Отговор: 500.

Първият отбор подготвил 3 еднакви комплекта с по 20 тетрадки и 6 молива. Вторият подготвил 2 комплекта с по 30 тетрадки и 8 молива. Кой отбор подготвил повече предмети и с колко? ★ Повишена трудност

Решение

Стъпка 1. За първия отбор: (20 + 6) × 3 = 20 × 3 + 6 × 3 = 60 + 18 = 78 предмета.

Стъпка 2. За втория отбор: (30 + 8) × 2 = 30 × 2 + 8 × 2 = 60 + 16 = 76 предмета.

Стъпка 3. Сравняваме: 78 е повече от 76 с 78 − 76 = 2. Следователно първият отбор е подготвил 2 предмета повече.

Отговор: Първият отбор — с 2 предмета повече.

📝 Задачи за самостоятелна работа — 30 упражнения

Запиши решението в тетрадката и едва след това отвори „Покажи отговора“. Последните пет самостоятелни задачи (№26–30) са с повишена трудност.

Задача 1

Пресметнете чрез разпределяне: (2 + 3) × 4.

Покажи отговора

Отговор: 2 × 4 + 3 × 4 = 8 + 12 = 20.

Задача 2

Пресметнете чрез разпределяне: (4 + 5) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 4 × 2 + 5 × 2 = 8 + 10 = 18.

Задача 3

Пресметнете чрез разпределяне: (6 + 3) × 3.

Покажи отговора

Отговор: 6 × 3 + 3 × 3 = 18 + 9 = 27.

Задача 4

Пресметнете чрез разпределяне: (7 + 2) × 4.

Покажи отговора

Отговор: 7 × 4 + 2 × 4 = 28 + 8 = 36.

Задача 5

Пресметнете чрез разпределяне: (5 + 4) × 5.

Покажи отговора

Отговор: 5 × 5 + 4 × 5 = 25 + 20 = 45.

Задача 6

Пресметнете чрез разпределяне: (10 + 2) × 4.

Покажи отговора

Отговор: 10 × 4 + 2 × 4 = 40 + 8 = 48.

Задача 7

Пресметнете чрез разпределяне: (10 + 5) × 3.

Покажи отговора

Отговор: 10 × 3 + 5 × 3 = 30 + 15 = 45.

Задача 8

Пресметнете чрез разпределяне: (20 + 3) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 20 × 2 + 3 × 2 = 40 + 6 = 46.

Задача 9

Пресметнете чрез разпределяне: (20 + 6) × 3.

Покажи отговора

Отговор: 20 × 3 + 6 × 3 = 60 + 18 = 78.

Задача 10

Пресметнете чрез разпределяне: (30 + 4) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 30 × 2 + 4 × 2 = 60 + 8 = 68.

Задача 11

Пресметнете чрез разпределяне: (40 + 2) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 40 × 2 + 2 × 2 = 80 + 4 = 84.

Задача 12

Пресметнете чрез разпределяне: (20 + 5) × 4.

Покажи отговора

Отговор: 20 × 4 + 5 × 4 = 80 + 20 = 100.

Задача 13

Пресметнете чрез разпределяне: (30 + 6) × 3.

Покажи отговора

Отговор: 30 × 3 + 6 × 3 = 90 + 18 = 108.

Задача 14

Пресметнете чрез разпределяне: (100 + 20) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 100 × 2 + 20 × 2 = 200 + 40 = 240.

Задача 15

Пресметнете чрез разпределяне: (200 + 10) × 3.

Покажи отговора

Отговор: 200 × 3 + 10 × 3 = 600 + 30 = 630.

Задача 16

Пресметнете чрез разпределяне: (100 + 30) × 4.

Покажи отговора

Отговор: 100 × 4 + 30 × 4 = 400 + 120 = 520.

Задача 17

Пресметнете чрез разпределяне: (300 + 20) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 300 × 2 + 20 × 2 = 600 + 40 = 640.

Задача 18

Пресметнете (20 + 10 + 3) × 3.

Покажи отговора

Отговор: 60 + 30 + 9 = 99.

Задача 19

Пресметнете (10 + 4 + 1) × 4.

Покажи отговора

Отговор: 40 + 16 + 4 = 60.

Задача 20

Пресметнете (40 + 20 + 5) × 2.

Покажи отговора

Отговор: 80 + 40 + 10 = 130.

Задача 21

Попълнете: (20 + □) × 3 = 72.

Покажи отговора

Отговор: □ = 4, защото 60 + 4 × 3 = 72.

Задача 22

Попълнете: (□ + 7) × 2 = 54.

Покажи отговора

Отговор: □ = 20, защото 20 × 2 + 7 × 2 = 40 + 14 = 54.

Задача 23

Попълнете: (30 + □) × 4 = 136.

Покажи отговора

Отговор: □ = 4, защото 30 × 4 + 4 × 4 = 120 + 16 = 136.

Задача 24

Допишете верния израз: (50 + 3) × 2 = 50 × 2 + … и намерете резултата.

Покажи отговора

Отговор: Допълваме 3 × 2; общо 100 + 6 = 106.

Задача 25

Поправете грешката: (10 + 4) × 3 = 10 × 3 + 4 = 34.

Покажи отговора

Отговор: Трябва да умножим и 4 по 3: 10 × 3 + 4 × 3 = 30 + 12 = 42.

Задача 26 · Повишена трудност

Във всеки от 3 пакета има по 20 жълти и 7 зелени листа. Колко са всички листа?

Покажи отговора

Отговор: (20 + 7) × 3 = 60 + 21 = 81 листа.

Задача 27 · Повишена трудност

На всяка от 4 маси има по 30 молива и 5 флумастера. Колко са общо?

Покажи отговора

Отговор: (30 + 5) × 4 = 120 + 20 = 140 предмета.

Задача 28 · Повишена трудност

Правоъгълник има страни 8 cm и 5 cm. Намерете обиколката по два начина.

Покажи отговора

Отговор: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm или (8 + 5) × 2 = 26 cm.

Задача 29 · Повишена трудност

Една група има 3 комплекта по (20 + 7) предмета, а друга — 4 комплекта по (10 + 9) предмета. Коя група има повече и с колко?

Покажи отговора

Отговор: Първата има 3 × 27 = 81; втората 4 × 19 = 76. Първата има с 5 предмета повече.

Задача 30 · Повишена трудност

Пресметнете (100 + 20 + 5) × 4 чрез разпределяне на трите събираеми.

Покажи отговора

Отговор: 100 × 4 + 20 × 4 + 5 × 4 = 400 + 80 + 20 = 500.

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Избери само един верен отговор на всеки въпрос. За всеки верен отговор получаваш 4 точки, максимум 60 точки. След предаване ще видиш верните отговори; ако браузърът позволява локално съхранение, резултатът ще бъде запазен.

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема още не е публикувано. В канала има други уроци и решения по математика.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

3. клас: Век

Последният публикуван урок: по 100 години в един век — пример за равни групи.

Към урока →

3. клас: Квадратът като вид правоъгълник

Припомни страните и обиколката — тук намираме обиколка по два начина.

Към урока →

3. клас: Текстови задачи с три пресмятания

Повтори съставните задачи с няколко последователни действия.

Към урока →

2. клас: Таблица за умножение с 6 и 7

Преговор на табличното умножение, нужно за днешните упражнения.

Към урока →

5. клас

5. клас: Умножение. Свойства на умножението

Допълнителен материал за разпределителното свойство и по-големи числа.

Към урока →

6. клас

6. клас: Умножение и деление на рационални числа

Последващо надграждане на разпределителното свойство; не е материал за 3. клас.

Към урока →

Пълният списък е в каталога по математика за 1.–4. клас. Следващият урок ще продължи умножението на двуцифрени и трицифрени числа с едноцифрено число. Не поставяме връзка към него, докато не е публикуван.

📚 Използвана литература и методически ориентири

Министерство на образованието и науката — учебни програми за III клас — общи очаквани резултати по математика.
Годишно тематично разпределение по математика за 3. клас — „Просвета“ — разпределително свойство и задачи за намиране на обиколка.
Книга за учителя по математика за 3. клас — „Бит и техника“ — умножение на сбор и задачи от практиката.
Умножение. Свойства на умножението — урок за 5. клас — по-късно надграждане на същото правило.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев