📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 15 › Квадратът като вид правоъгълник

Квадратът като вид правоъгълник

Защо всеки квадрат е правоъгълник, но не всеки правоъгълник е квадрат? Разпознаваме, сравняваме, чертаем в квадратна мрежа и намираме обиколки. 25 подробно решени задачи, 30 упражнения и тест с 15 въпроса.

3. класГеометрияКвадратПравоъгълник

За ученика, родителя и учителя: подгответе линийка, чертожен триъгълник с прав ъгъл и тетрадка на квадратчета. Сравняваме фигури по техните ъгли и страни. Няма да използваме градуси, транспортир или формули за лице на фигура.

В урок №10 „Прав, остър и тъп ъгъл“ научихме как да разпознаваме правия ъгъл. В урок №15 ще използваме това знание, за да обясним защо квадратът е особен вид правоъгълник. За припомняне на страните и върховете можете да разгледате „Правоъгълник. Страна и връх“ за 1. клас.

В урок №14 „Видове триъгълници според ъглите“ сравнявахме фигурите според техните ъгли. Сега отново използваме правия ъгъл, но при четириъгълници — фигури с четири страни.

▣ Какво е правоъгълник?

Правоъгълникът е четириъгълник с четири прави ъгъла. Той има четири върха и четири страни. Срещуположните му страни са равни. Можем да означим върховете на правоъгълник с A, B, C, D, като ги обикаляме последователно по контура.

Правоъгълник ABCD: има четири прави ъгъла; AB = CD = 8 см, BC = DA = 4 см.

При обикновения правоъгълник двете съседни страни могат да имат различна дължина. Четирите му ъгъла остават прави — дори когато завъртим чертежа.

■ Какво е квадрат?

Квадратът е правоъгълник, чиито четири страни са равни. Значи той има едновременно две важни свойства: четири прави ъгъла и четири равни страни.

Квадрат ABCD: AB = BC = CD = DA = 5 см; всеки от четирите ъгъла е прав.

Най-важното правило: Всеки квадрат е правоъгълник. Но не всеки правоъгълник е квадрат — за квадрат трябва всичките четири страни да са равни.

🔍 Сравняваме квадрат и правоъгълник

КвадратЧетири прави ъгъла; четири равни страни.

Правоъгълник, който не е квадратЧетири прави ъгъла; при тази фигура съседните страни са с различни дължини.

Завъртян квадратЗавъртането не променя нито ъглите, нито страните.

Свойство	Квадрат	Правоъгълник
Четири страни	Да	Да
Четири прави ъгъла	Да	Да
Четири равни страни	Да	Не е задължително
Две двойки равни срещуположни страни	Да	Да

📐 Проверка с чертожен триъгълник и линийка

1. Брой ъглитеФигурата трябва да има четири върха и четири ъгъла.

2. Провери ъглитеС чертожния триъгълник установи, че и четирите ъгъла са прави.

3. Сравни странитеИзмери четирите страни. Ако са равни, фигурата е квадрат; ако не са — правоъгълник, но не квадрат.

Внимание: четири равни страни не са достатъчни, за да наречем една фигура квадрат. Необходими са и четири прави ъгъла. Също така завъртеният квадрат остава квадрат.

КвадратПравите ъгли се запазват.

Не е квадратСамо равните страни не са достатъчни.

Не е правоъгълникЧетири страни не означават четири прави ъгъла.

🟦 Чертаем квадрат в квадратна мрежа

Отбелязваме точка A върху възел на мрежата. Броим например 4 квадратчета надясно до B, после 4 квадратчета надолу до C, 4 наляво до D и се връщаме от D до A. Получава се квадрат. Ако по хоризонтала отмерим 6 квадратчета, а по вертикала 4, ще получим правоъгълник, който не е квадрат.

4 по 4Еднакъв брой квадратчета по двата края.

6 по 4Различен брой квадратчета по съседните страни.

Завъртян квадратМрежата не променя вида на фигурата.

📏 Обиколка на квадрат и правоъгълник

Обиколка е сборът от дължините на всички страни на фигурата. При квадрат със страна 6 см: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 см (или 4 · 6 = 24 см). При правоъгълник със страни 7 см и 3 см: 7 + 3 + 7 + 3 = 20 см. Това е измерване на дължина — отговорът е в сантиметри, а не в квадратни сантиметри.

Обиколката вече се среща и в урока за обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат за 2. клас. В третокласния урок използваме само познатите действия събиране, умножение и деление с естествени числа.

Когато задачата изисква да сравним две обиколки и да намерим тяхната разлика, използваме изваждане. При по-големи числа може да си припомним урок №13 „Изваждане до 1000 с преминаване“.

🧩 Разделяне и съединяване на квадрати

Квадрат със страна 8 см, разделен с две отсечки през средите на страните: получават се четири по-малки квадрата със страна 4 см.

Два квадрата със страна 4 см, поставени един до друг, образуват правоъгълник със страни 8 см и 4 см.

Защо това е полезно? Виждаме, че квадратът и правоъгълникът имат общи свойства, но различните дължини на съседните страни могат да променят вида на получената фигура. Когато преброяваме обиколка, не броим вътрешните разделителни отсечки.

🎓 Как ще надградим знанията в 5. и 6. клас?

Тук се учим да разпознаваме, чертаем и измерваме обиколка. По-късно в 5. клас — „Триъгълник. Елементи. Видове триъгълници. Лице на равнинна фигура“ ще изучавате и лицето на квадрат и правоъгълник. В 6. клас — „Многоъгълник. Правилен многоъгълник“ ще видите как квадратът се свързва с по-широкото понятие за правилен многоъгълник. Тези по-сложни понятия не са необходими за задачите от настоящия урок.

⚠️ Чести грешки

Грешка 1: „Квадратът не е правоъгълник.“ — Напротив: квадратът има четири прави ъгъла и следователно е правоъгълник.

Грешка 2: „Всеки правоъгълник е квадрат.“ — Невярно: правоъгълник със страни 7 см и 3 см не е квадрат.

Грешка 3: „Квадратът престава да е квадрат, когато го завъртим.“ — Невярно: завъртането запазва страни и ъгли.

Грешка 4: „Достатъчни са четири равни страни.“ — Невярно: проверяваме и правите ъгли.

Грешка 5: „Обиколката е броят на квадратчетата вътре.“ — Невярно: обиколката е сборът от дължините по външния контур.

✏️ Разработени задачи

Първо опитайте сами, после щракнете върху задачата, за да видите подробното решение. Последните пет задачи (№21–25) са с повишена трудност.

Колко върха, страни и прави ъгъла има правоъгълник ABCD?

Решение

Първо обикаляме фигурата и назоваваме върховете: A, B, C, D — общо четири.

Страните са AB, BC, CD и DA — също четири. Малките оранжеви квадратчета показват четири прави ъгъла.

Отговор: 4 върха, 4 страни и 4 прави ъгъла.

Колко върха, страни и прави ъгъла има квадрат ABCD?

Решение

Квадратът е вид правоъгълник. Следователно има четири върха (A, B, C, D), четири страни (AB, BC, CD, DA) и четири прави ъгъла.

Освен това и четирите му страни са равни, което отличава квадрата от обикновен правоъгълник с различни съседни страни.

Отговор: 4 върха, 4 страни, 4 прави ъгъла; всички страни са равни.

Даден е правоъгълник ABCD, в който AB = 8 см и BC = 4 см. Кои са останалите две страни? Квадрат ли е?

Решение

При правоъгълник срещуположните страни са равни. Затова CD = AB = 8 см и DA = BC = 4 см.

Съседните страни 8 см и 4 см не са равни. Следователно фигурата е правоъгълник, но не квадрат.

Отговор: CD = 8 см, DA = 4 см; не е квадрат.

Квадрат ABCD има страна 5 см. Намерете дължините на останалите три страни.

Решение

По определение четирите страни на квадрата са равни. Щом AB = 5 см, то BC, CD и DA имат същата дължина.

Отговор: BC = CD = DA = 5 см.

На кои от чертежите I, II и III са показани квадрати?

IОпределете вида

IIОпределете вида

IIIОпределете вида

Решение

На I имаме четири прави ъгъла и четири равни страни, следователно е квадрат.

На II има четири прави ъгъла, но съседните страни са различни — това не е квадрат.

На III има също четири равни страни и четири прави ъгъла. Завъртането не променя фигурата.

Отговор: I и III са квадрати.

Какъв е показаният завъртян четириъгълник? Обяснете защо.

Решение

Не се подвеждаме по наклона на страницата. Завъртането запазва правите ъгли и дължините на страните.

На чертежа и четирите ъгъла са прави, а четирите страни са равни. Следователно фигурата е квадрат и същевременно правоъгълник.

Отговор: Квадрат (и правоъгълник).

Четириъгълник има четири равни страни, но ъглите му не са прави. Квадрат ли е?

Решение

За да наречем четириъгълника квадрат, трябва да са изпълнени две условия: равни страни и четири прави ъгъла.

Първото условие е изпълнено, но второто не е. Следователно това не е квадрат; фигурата не е и правоъгълник.

Отговор: Не, защото няма четири прави ъгъла.

Намерете обиколката на квадрат със страна 6 см.

Решение

Обиколката е сборът от дължините на всички четири страни.

Тъй като те са равни: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 см. Можем и да умножим: 4 · 6 = 24 см.

Отговор: 24 см.

Правоъгълник има страни 7 см и 3 см. Намерете обиколката му.

Решение

Срещуположните страни са равни, затова четирите страни последователно са 7 см, 3 см, 7 см и 3 см.

Събираме: 7 + 3 + 7 + 3 = 20 см.

Отговор: 20 см.

Обиколката на квадрат е 28 см. Намерете страната му.

Решение

Четирите страни на квадрата са равни. Затова разделяме цялата обиколка на 4 еднакви части.

28 : 4 = 7 см. Проверяваме: 7 + 7 + 7 + 7 = 28 см.

Отговор: Страната е 7 см.

Квадрат ABCD има страна 4 см. Колко сантиметра ще изминем по контура му от A до C през B?

Решение

От A до C през B се минава по две последователни страни: AB и BC.

Всяка е 4 см, следователно 4 + 4 = 8 см.

Отговор: 8 см по контура. Това не е дължината на диагонала AC.

Правоъгълник има дължина 9 см и ширина 5 см. Колко е сборът от четирите му страни? Квадрат ли е?

Решение

Другите две страни са съответно 9 см и 5 см. Събираме: 9 + 5 + 9 + 5 = 28 см.

Понеже 9 ≠ 5, съседните страни не са равни. Затова той не е квадрат.

Отговор: Обиколка 28 см; не е квадрат.

Начертайте в квадратна мрежа квадрат със страна 4 квадратчета. Колко единични отсечки има общо по четирите му страни?

Решение

От A броим 4 квадратчета надясно до B, 4 надолу до C, 4 наляво до D и 4 нагоре обратно до A.

По контура имаме 4 + 4 + 4 + 4 = 16 страни на малки квадратчета. Ако страната на всяко малко квадратче е 1 см, обиколката на големия квадрат е 16 см.

Отговор: 16 единични отсечки по контура.

Начертайте в квадратна мрежа фигура с 6 квадратчета по хоризонтала и 4 по вертикала. Квадрат ли е тя?

Решение

Чертаем две срещуположни хоризонтални страни по 6 квадратчета и две вертикални по 4 квадратчета.

Всички ъгли са прави, затова имаме правоъгълник. Но съседните страни 6 и 4 не са равни.

Отговор: Правоъгълник, който не е квадрат.

Сравнете два квадрата със страни 3 см и 6 см. Колко са обиколките им?

Квадрат IСтрана 3 см

Квадрат IIСтрана 6 см

Решение

За първия квадрат: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 см.

За втория: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 см.

Вторият има два пъти по-голяма страна и съответно два пъти по-голяма обиколка.

Отговор: 12 см и 24 см.

Съединяваме два квадрата със страна 4 см по една обща страна. Каква фигура получаваме и колко е обиколката ѝ?

Решение

Поставени един до друг, двата квадрата образуват правоъгълник с дължина 4 + 4 = 8 см и ширина 4 см.

Обиколката е 8 + 4 + 8 + 4 = 24 см. Общата вътрешна страна не е част от външния контур.

Отговор: Правоъгълник 8 см на 4 см с обиколка 24 см.

Квадрат със страна 8 см е разделен на четири еднакви малки квадрата. Колко е страната на всяко малко квадратче?

Решение

Разделителните линии преминават през средите на срещуположните страни. Затова всяка страна на големия квадрат е разделена на две равни части.

8 : 2 = 4 см. Във всеки малък четириъгълник ъглите са прави и страните са по 4 см.

Отговор: Четири квадрата със страна 4 см.

Правоъгълникът ABCD има всички страни по 7 см. Какъв още вид фигура е той? Каква е обиколката?

Решение

Дадено е, че фигурата е правоъгълник, следователно четирите му ъгъла са прави.

Щом и четирите страни са по 7 см, правоъгълникът е също квадрат. Обиколката му е 4 · 7 = 28 см.

Отговор: Квадрат; обиколка 28 см.

Може ли два различни по форма правоъгълника да имат еднаква обиколка? Покажете с 6 см на 4 см и квадрат със страна 5 см.

Правоъгълник6 см и 4 см

Квадрат5 см и 5 см

Решение

Обиколката на правоъгълника е 6 + 4 + 6 + 4 = 20 см.

Обиколката на квадрата е 5 + 5 + 5 + 5 = 20 см.

Двете фигури имат еднакви обиколки, но различни дължини на съседните страни.

Отговор: Да — и двете обиколки са 20 см, но само едната фигура е квадрат.

Ученик твърди: „Квадратът не е правоъгълник, защото всичките му страни са равни.“ Обяснете грешката му.

Решение

Когато определяме дали дадена фигура е правоъгълник, проверяваме дали всички ъгли са прави. Квадратът има точно четири прави ъгъла.

Равните страни не го изключват от правоъгълниците, а го правят специален случай на правоъгълник.

Отговор: Твърдението е невярно — всеки квадрат е правоъгълник.

На чертежите I, II, III и IV намерете всички квадрати и всички правоъгълници. Бройте всеки чертеж само веднъж във всяка група.★ Повишена трудност

IРавни страни

IIРазлични съседни страни

IIIНе са прави ъгли

IVЗавъртяна фигура

Решение

I: четири прави ъгъла и равни страни — квадрат, следователно и правоъгълник.

II: четири прави ъгъла, но неравни съседни страни — правоъгълник, не квадрат.

III: има равни страни, но ъглите не са прави — нито квадрат, нито правоъгълник.

IV: завъртян квадрат — квадрат и правоъгълник.

Отговор: квадрати I и IV (2); правоъгълници I, II и IV (3).

Правоъгълник има страни 12 см и 4 см. Намерете обиколката му, а после страната на квадрат със същата обиколка.★ Повишена трудност

Правоъгълник12 см × 4 см

КвадратТърсим страната

Решение

1. За правоъгълника събираме всичките четири страни: 12 + 4 + 12 + 4 = 32 см.

2. Квадратът има четири равни страни. Затова намираме страната му чрез 32 : 4 = 8 см.

3. Проверка: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 см.

Отговор: 32 см обиколка и квадрат със страна 8 см.

Два равни квадрата със страна 5 см са съединени по цяла обща страна. Сравнете сбора на обиколките им с обиколката на получената фигура.★ Повишена трудност

Решение

1. Обиколката на всеки квадрат е 4 · 5 = 20 см. Сборът на двете обиколки е 20 + 20 = 40 см.

2. След съединяването им се получава правоъгълник със страни 10 см и 5 см. Неговата обиколка е 10 + 5 + 10 + 5 = 30 см.

3. Разликата е 40 − 30 = 10 см. Общата страна с дължина 5 см преди е била преброена два пъти, но вече е вътрешна.

Отговор: 40 см срещу 30 см; сборът на отделните обиколки е с 10 см по-голям.

Квадрат със страна 8 см е разделен на четири равни квадрата. Намерете обиколката на големия квадрат и сбора на обиколките на четирите малки. Защо числата са различни?★ Повишена трудност

Решение

1. Големият квадрат има обиколка 4 · 8 = 32 см.

2. Малките квадрати имат страна 8 : 2 = 4 см. Обиколката на всеки е 4 · 4 = 16 см.

3. Сборът на обиколките им е 16 + 16 + 16 + 16 = 64 см.

Получаваме различни резултати, защото при четирите малки квадрата вътрешните разделителни отсечки се броят в техните обиколки, а не участват във външния контур на големия квадрат.

Отговор: 32 см и 64 см.

Правоъгълник има страни 10 см и 6 см. Намерете страната на квадрат със същата обиколка. Обяснете защо равните обиколки не означават еднакви фигури.★ Повишена трудност

ПравоъгълникСтрани 10 и 6 см

КвадратНамерете страната

Решение

1. Обиколката на правоъгълника е 10 + 6 + 10 + 6 = 32 см.

2. Делим на четирите равни страни на квадрата: 32 : 4 = 8 см.

3. Проверяваме: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 см.

При правоъгълника съседните страни са 10 см и 6 см, а при квадрата и двете са 8 см. Следователно формите не са едни и същи, въпреки равните обиколки.

Отговор: Квадрат със страна 8 см; еднаквата обиколка не налага еднаква форма.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Работете в тетрадката и проверете дали четирите ъгъла са прави и дали страните са равни. При задачи за обиколка записвайте мерната единица за дължина. Отговорите са скрити. Задачи №26–30 са с повишена трудност.

Задача 1

Колко страни има квадратът ABCD?

Покажи отговора

Отговор: Четири.

Задача 2

Колко прави ъгъла има правоъгълникът ABCD?

Покажи отговора

Отговор: Четири.

Задача 3

Верен ли е изразът: „Всеки квадрат е правоъгълник“?

Покажи отговора

Отговор: Да, верен е: квадратът има четири прави ъгъла.

Задача 4

Верен ли е изразът: „Всеки правоъгълник е квадрат“?

Покажи отговора

Отговор: Не. Например правоъгълник със страни 6 см и 4 см не е квадрат.

Задача 5

Каква фигура е ABCD, ако всичките ѝ страни са равни и всичките ѝ ъгли са прави?

Покажи отговора

Отговор: Квадрат (и правоъгълник).

Задача 6

Кои от фигурите I и II са квадрати?

IЧетири равни страни

IIДве различни съседни страни

Покажи отговора

Отговор: Само I.

Задача 7

Квадрат ABCD има страна AB = 8 см. Намерете BC, CD и DA.

Покажи отговора

Отговор: BC = CD = DA = 8 см.

Задача 8

Правоъгълник ABCD има AB = 9 см, BC = 4 см. Намерете CD и DA.

Покажи отговора

Отговор: CD = 9 см, DA = 4 см.

Задача 9

Квадратът на чертежа е завъртян. Променя ли се видът му?

Покажи отговора

Отговор: Не. Той остава квадрат и правоъгълник.

Задача 10

Четириъгълник има четири равни страни, но няма прави ъгли. Квадрат ли е?

Покажи отговора

Отговор: Не. Липсват четирите прави ъгъла.

Задача 11

Намерете обиколката на квадрат със страна 4 см.

Покажи отговора

Отговор: 16 см, защото 4 + 4 + 4 + 4 = 16 см.

Задача 12

Намерете обиколката на квадрат със страна 9 см.

Покажи отговора

Отговор: 36 см.

Задача 13

Правоъгълник има страни 6 см и 3 см. Намерете обиколката му.

Покажи отговора

Отговор: 18 см: 6 + 3 + 6 + 3 = 18 см.

Задача 14

Правоъгълник има страни 8 см и 5 см. Квадрат ли е и каква е обиколката?

Покажи отговора

Отговор: Не е квадрат; 8 + 5 + 8 + 5 = 26 см.

Задача 15

Обиколката на квадрат е 20 см. Намерете страната.

Покажи отговора

Отговор: 5 см, защото 20 : 4 = 5 см.

Задача 16

Обиколката на квадрат е 32 см. Намерете страната.

Покажи отговора

Отговор: 8 см.

Задача 17

Начертайте квадрат с 3 квадратчета по всяка страна. Колко единични отсечки има по контура?

Покажи отговора

Отговор: 12 единични отсечки: 3 + 3 + 3 + 3.

Задача 18

Начертайте правоъгълник с 5 квадратчета по едната страна и 3 по другата. Квадрат ли е?

Покажи отговора

Отговор: Не. Правоъгълник е, но не квадрат.

Задача 19

Квадратът ABCD има страна 6 см. Колко е дължината по контура от A до C през B?

Покажи отговора

Отговор: 12 см: 6 + 6 = 12 см.

Задача 20

Колко от фигурите I, II и III са правоъгълници, ако квадратите също се броят?

III

Покажи отговора

Отговор: Три: I, II и III.

Задача 21

Два квадрата имат страни 5 см и 7 см. Колко сантиметра се различават обиколките им?

Квадрат IСтрана 5 см

Квадрат IIСтрана 7 см

Покажи отговора

Отговор: 8 см: 4 · 7 = 28 см, 4 · 5 = 20 см, 28 − 20 = 8 см.

Задача 22

Правоъгълник има страни 7 см и 4 см. Намерете сборa на дължините на две съседни страни и обиколката.

Покажи отговора

Отговор: Сбор 11 см, обиколка 22 см.

Задача 23

При еднаква обиколка 24 см квадратът има ли задължително същите страни като правоъгълник 8 см на 4 см?

Правоъгълник8 и 4 см

КвадратНамерете страната

Покажи отговора

Отговор: Не. Квадратът има страна 24 : 4 = 6 см, а правоъгълникът — 8 см и 4 см.

Задача 24

В квадрат ABCD е начертан диагонал AC. На колко триъгълника е разделен квадратът?

Покажи отговора

Отговор: На два правоъгълни триъгълника.

Задача 25

Какво трябва да проверим, преди да наречем завъртен четириъгълник квадрат?

Покажи отговора

Отговор: Четирите ъгъла да са прави и четирите страни да са равни.

Задача 26 · Повишена трудност

Разпознайте всички квадрати сред четирите фигури I, II, III, IV. Колко от четирите са правоъгълници?

III

Покажи отговора

Отговор: Квадрати: I и IV. Правоъгълници: I, II и IV — общо 3.

Задача 27 · Повишена трудност

Съединяваме два квадрата със страна 6 см по цяла обща страна. Намерете обиколката на получената фигура.

Покажи отговора

Отговор: 36 см. Получава се правоъгълник 12 см на 6 см; обиколката е 12 + 6 + 12 + 6.

Задача 28 · Повишена трудност

Правоъгълник има обиколка 30 см. Едната му страна е 9 см. Колко е другата? Квадрат ли е?

Покажи отговора

Отговор: Другата страна е 6 см: 30 : 2 = 15 см; 15 − 9 = 6 см. Не е квадрат.

Задача 29 · Повишена трудност

Квадрат със страна 10 см е разделен на четири еднакви малки квадрата. Колко е обиколката на един малък квадрат и колко е на големия?

Покажи отговора

Отговор: Страната на малкия е 10 : 2 = 5 см. Малък: 20 см; голям: 40 см.

Задача 30 · Повишена трудност

Квадрат и правоъгълник имат еднаква обиколка 36 см. Правоъгълникът има страни 10 см и 8 см. Каква е страната на квадрата? Еднаква ли е формата им?

Правоъгълник10 и 8 см

КвадратНамерете страната

Покажи отговора

Отговор: Страната на квадрата е 36 : 4 = 9 см. Формите са различни: 9 и 9 см срещу 10 и 8 см.

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Изберете по един верен отговор на всеки въпрос. За всеки верен получавате 4 точки, общо най-много 60 точки. След натискане на „Провери отговорите“ ще видите верните предложения.

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видеото по темата още не е публикувано. Междувременно можете да гледате други уроци в канала.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

3. клас: Прав, остър и тъп ъгъл

Правият ъгъл е важен за разпознаване на правоъгълник и квадрат.

Към урока →

3. клас: Видове триъгълници според ъглите

Сравнете класифицирането на триъгълниците с това на квадратите и правоъгълниците.

Към урока →

1. клас: Правоъгълник. Страна и връх

Припомнете броя на страните и върховете на познатите фигури.

Към урока →

2. клас: Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат

Повторете как намираме обиколката, като събираме дължините на всички страни.

Към урока →

За всички останали теми и безплатни ресурси посетете каталога за 1.–4. клас. В предходния урок №14 разгледахме видовете триъгълници според ъглите. В следващия урок №16 ще изучаваме века като мерна единица за време.

📚 Използвана литература и методически ориентири

МОН — Учебни програми за III клас. Геометрични фигури: квадрат и правоъгълник.
Кан Академия — 3. клас, „Квадратът като вид правоъгълник“. Сравняване на четириъгълници.
Уча.се — „Квадратът като вид правоъгълник“, 3. клас. Допълнителни примери с чертежи.
Каталог на уроците по математика за 1.–4. клас. Предходни знания и свързани уроци.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев