📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 16 › Век

Век — 100 години

Ще научим колко години има в един век, как четем времева линия и защо 2000 година е от 20. век, а 2001 — от 21. век. Включени са 25 решени задачи, 30 упражнения и тест с 15 въпроса.

3. класМерни единици за времеВек = 100 годиниГодини и векове

За ученика, родителя и учителя: пригответе календар, лист за чертане на времева линия и молив. Започнете от добре познатата година, след това групирайте годините по сто. Когато учим за вековете, определяме границите им, а не използваме сложни действия с четирицифрени числа.

В урок №26 от 2. клас „Минута, денонощие, седмица, месец и година“ вече измервахме времето с различни мерни единици. От урок №1 „Числата до 1000“ познаваме броенето по стотици. Сега ще свържем тези знания и ще въведем нова, по-голяма единица за време — век.

Граница на урока: упражняваме превръщане на цели векове в години, разпознаване на века по дадена календарна година и намиране на време между две години. Четирицифрените години като 1900, 2000 и 2026 се разчитат по календар — не изискваме все още писмени действия с многоцифрени числа или римски цифри.

📅 Припомняме: календар и година

Една година има 12 месеца. През годините се случват важни семейни и обществени събития: раждане, начало на учебната година, откриване на училище или музей. Когато говорим за много дълъг период, само годините стават неудобни за броене — затова използваме векове.

1 година12 календарни месеца

1 век100 последователни години

Ако искаш да си припомниш месеците и работата с календар, използвай урока за година и календар във 2. клас.

💯 Какво е век?

Век наричаме период от точно 100 години. Записваме: 1 век = 100 години. Думите „век“ и „столетие“ означават една и съща мерна единица.

Всяка малка чертичка представя една година. Десет групи по десет години дават точно един век.

Примери: 2 века = 100 + 100 = 200 години; 3 века = 100 + 100 + 100 = 300 години. Ако периодът е 250 години, той съдържа 2 цели века и още 50 години.

🧮 Превръщаме векове в години

Стъпка 1Припомни си: 1 век = 100 години.

Стъпка 2Направи групи по 100: 3 века → 3 групи от по 100 години.

Стъпка 3Пресметни и запиши мерната единица: 300 години.

Векове	Години	Как получаваме?
1 век	100 г.	100
2 века	200 г.	100 + 100
3 века	300 г.	100 + 100 + 100
5 века	500 г.	5 стотици

За пресмятането на прости сборове от стотици можеш да си припомниш разредите на числата до 1000 и събиране до 1000 с преминаване.

🗓️ Първи, втори и трети век

Броим календарните години от 1, а не от нулева година. 1. век обхваща годините от 1 до 100, 2. век — от 101 до 200, а 3. век — от 201 до 300. Всяка от тези групи съдържа точно 100 последователни години.

Година 100 е последната от първия век. Втората стотица започва с година 101.

Кой век?	Първа година	Последна година
1. век	1	100
2. век	101	200
3. век	201	300
4. век	301	400
5. век	401	500
10. век	901	1000

🔎 Как определяме века по година?

Първо търсим между кои две граници от таблицата се намира годината. Например 681 година е от 7. век, защото този век обхваща годините 601–700. Годината, с която векът завършва, все още принадлежи на него.

Година 600 затваря 6. век, а следващата година 601 открива 7. век. 681 също попада в 7. век.

Важно правило: 100 г. → 1. век; 101 г. → 2. век; 200 г. → 2. век; 201 г. → 3. век. Наблюдавай внимателно границата между вековете!

🌍 Защо 2000 година не е от 21. век?

Разглеждаме двата съседни периода: 20. век е от 1901 до 2000 г., а 21. век е от 2001 до 2100 г. Следователно 2000 година е последната година на 20. век. 21. век започва с 2001 година.

Номерът на века не е същото като първите цифри на годината: точното начало на 21. век е 2001 година.

Две последователни години могат да са в един век, а следващата вече да е в нов век.

Запомни: 1900 г. принадлежи на 19. век; 1901 г. вече е от 20. век. 2000 г. принадлежи на 20. век; 2001 г. вече е от 21. век. Това са особено важни примери, на които често се греши.

🧭 Времева линия и подреждане на събития

На времева линия по-ранните години са отляво, а по-късните — отдясно. Ако на две карти пише 1899 и 1901 г., първа е картата с 1899 г. За да разберем вековете, проверяваме периода, в който е включена всяка година.

1899 е преди 1900, а 1901 е след 1900. Преходът към 20. век става между 1900 и 1901.

Преди да работиш с няколко години наведнъж, може да повториш сравняването и подреждането на числата до 1000. За по-сложни практически задачи с последователни стъпки полезен е и урок №11 „Текстови задачи с три пресмятания“.

⏳ Как намираме продължителността между две години?

Когато знаем две точно посочени начала на години, намираме изминалото време, като извадим по-ранната година от по-късната. Например 450 − 420 = 30 години. Тук броим времето от началото на 420 г. до началото на 450 г., затова не прибавяме още една година.

От началото на 420 г. до началото на 450 г. минават 30 години. До началото на 480 г. минават още 30, общо 60 години.

Същия резултат можем да намерим и с броене напред по линията на времето. Ако при изваждането е необходимо заемане, припомни си урок №13 „Изваждане до 1000 с преминаване“. За години с четири цифри не се изисква писмено изваждане — работим с удобни стъпки по времевата линия.

📚 За любознателните: какво следва в по-горните класове?

В 3. клас научаваме простата връзка 1 век = 100 години и разчитаме години по векове. По-късно ще правим и по-сложни преобразувания на мерни единици. За бъдещо надграждане можеш да разгледаш урока за преминаване от една мерна единица в друга (5. клас) и тематичните проверки с мерни единици за 5. клас. Те не са задължителни за решаването на днешните задачи.

За учители и родители, които подготвят систематичен преговор за по-горен клас, има и безплатни входни нива за 6. клас с задачи за мерни единици. Тези материали са предназначени за надграждане, а не за текуща работа в 3. клас.

⚠️ Чести грешки при работа с векове

Грешка 1: „1 век = 10 години“. Правилно е 1 век = 100 години.

Грешка 2: „100 година вече е от 2. век“. Не — 100 година е последна от 1. век.

Грешка 3: „2000 година е от 21. век“. Не — тя е последна от 20. век.

Грешка 4: при превръщане записваме само число, без мерна единица. Винаги уточняваме дали получаваме години или векове.

✏️ Разработени задачи

Решете самостоятелно всяка задача, след което натиснете върху условието, за да разкриете подробно решение. Последните пет задачи (№21–25) са с повишена трудност.

Колко години има в един век?

Решение

1. Думата „век“ означава мерна единица за много дълъг период от време. По определение един век съдържа точно 100 години.

2. Затова не бъркаме века с десетилетие (10 години) или с година (12 месеца).

Отговор: 1 век = 100 години.

Колко години са два века?

Решение

1. Един век е 100 години. Два века са две последователни групи по 100 години.

2. Събираме: 100 + 100 = 200 години.

Отговор: 2 века = 200 години.

Колко години са четири века?

Решение

1. Всеки от четирите века съдържа по 100 години.

2. Пресмятаме: 100 + 100 + 100 + 100 = 400 години. Можем да кажем и „четири стотици години“.

Отговор: 4 века = 400 години.

Колко цели века се съдържат в 700 години?

Решение

1. Един век съдържа 100 години. Разделяме 700 години на групи по 100.

2. В 700 има седем стотици: 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 700.

Отговор: 700 години = 7 века.

Колко години са 1 век и още 30 години?

Решение

1. Първо заместваме века със 100 години.

2. Добавяме останалите 30: 100 + 30 = 130 години.

Отговор: 130 години.

Колко години са 3 века и 20 години?

Решение

1. Три века са 100 + 100 + 100 = 300 години.

2. Добавяме още 20 години: 300 + 20 = 320 години.

Отговор: 320 години.

Представете 250 години като цели векове и останали години.

Решение

1. В 250 години има две пълни групи по 100 години: 200 години = 2 века.

2. След тези два века остават 250 − 200 = 50 години.

Отговор: 250 години = 2 века и 50 години.

Кои години обхваща първият век?

Решение

1. Броенето на годините в тази хронология започва с година 1, а не с година 0.

2. Записваме първите сто години: 1, 2, 3, …, 100. Година 100 е последната година от първия век.

Отговор: 1. век обхваща годините от 1 до 100 включително.

Кои години обхваща вторият век?

Решение

1. Първият век завършва с година 100.

2. Следващият започва с година 101. Сто поредни години след 100 завършват с година 200.

Отговор: 2. век обхваща годините от 101 до 200 включително.

През кой век попада 681 година?

Решение

1. Подреждаме вековете по групи от сто години. Шестият е 501–600, а седмият е 601–700.

2. 681 е след 601 и преди 700; следователно се намира вътре в седмия век.

Отговор: 681 година е от 7. век.

През кой век попада 100 година?

Решение

1. Първият век се състои точно от годините 1–100.

2. Година 100 все още принадлежи на тази група. Едва след нея започва 2. век.

Отговор: 100 година е от 1. век.

През кой век попада 101 година?

Решение

1. Първият век е завършил с 100 година.

2. 101 е първата година от следващата група — 101–200.

Отговор: 101 година е от 2. век.

През кой век попада 200 година?

Решение

1. Вторият век започва с 101 и завършва с 200 година.

2. Затова 200 не е начало на трети век, а краят на втори.

Отговор: 200 година е от 2. век.

През кой век попада 201 година?

Решение

1. Вторият век завършва с 200 година.

2. 201 е първата година от 3. век, който завършва с 300 година.

Отговор: 201 година е от 3. век.

Кой век завършва с година 1000?

Решение

1. Подреждаме вековете: 1. век завършва с 100, 2. — с 200, 3. — с 300 и така нататък.

2. Десетият век обхваща 901–1000. Година 1000 е последната му година.

Отговор: Година 1000 е краят на 10. век.

През кой век попада 1900 година?

Решение

1. Разглеждаме двете съседни групи: 19. век обхваща 1801–1900, а 20. век започва от 1901.

2. Следователно годината, завършваща на 00, е последна за предишния век.

Отговор: 1900 година е от 19. век.

През кой век попада 1901 година?

Решение

1. 19. век завършва с 1900 година.

2. На следващата година, 1901, започва 20. век, който обхваща 1901–2000.

Отговор: 1901 година е от 20. век.

През кой век попада 2000 година?

Решение

1. 20. век обхваща годините от 1901 до 2000.

2. Тъй като 2000 е последната от тези сто години, тя все още е от 20. век.

Отговор: 2000 година е от 20. век.

През кой век попада 2001 година?

Решение

1. 20. век завършва с 2000 година.

2. Новият, 21. век, започва на 1 януари 2001 година и продължава до края на 2100 година.

Отговор: 2001 година е от 21. век.

В кой век се намира 2026 година?

Решение

1. 21. век обхваща годините 2001–2100.

2. 2026 е по-голяма от 2001 и по-малка от 2100, затова попада в този век.

Отговор: 2026 година е от 21. век.

Разпределете 1899, 1900 и 1901 година по векове. Обяснете границата.★ Повишена трудност

Решение

1. 19. век продължава от 1801 до 1900 включително. Следователно 1899 и 1900 са част от него.

2. 20. век започва едва на 1901 година, затова тя вече е от следващия век.

3. Годините 1900 и 1901 са съседни, но принадлежат на различни векове.

Отговор: 1899 и 1900 — 19. век; 1901 — 20. век.

Запишете последната година на 5. век и първата на 6. век.★ Повишена трудност

Решение

1. Първи век завършва с 100, втори с 200 и така нататък. Пети век е 401–500, значи неговият край е 500 година.

2. След нея започва шести век, който е 501–600. Неговата първа година е 501.

Отговор: 500 година е последна за 5. век, а 501 е първа за 6. век.

Дърво е засадено в началото на 370 г., а в началото на 450 г. е отбелязана годишнина от засаждането. Колко години са минали и през кои векове са двете събития?★ Повишена трудност

Решение

1. От началото на 370 г. до началото на 450 г. са минали 450 − 370 = 80 години. Проверяваме: 370 + 80 = 450.

2. 370 г. принадлежи на 4. век, защото този век обхваща 301–400 г.

3. 450 г. принадлежи на 5. век, защото той обхваща 401–500 г.

Отговор: Минали са 80 години; засаждането е през 4. век, а годишнината — през 5. век.

Попълнете правилно: 300, 301, 400 и 401 година — към кои векове принадлежат?★ Повишена трудност

Решение

1. 3. век е от 201 до 300 година: следователно 300 е в 3. век.

2. 4. век е от 301 до 400: и 301, и 400 са в 4. век.

3. 5. век започва с 401 година, така че тя е от 5. век.

Отговор: 300 — 3. век; 301 и 400 — 4. век; 401 — 5. век.

Ученик казва: „2000 г. е от 21. век, защото започва с 20.“ Проверете го. Разпределете 2000, 2001, 2100 и 2101 година по векове.★ Повишена трудност

Решение

1. Изказването е невярно: за да открием века, проверяваме точните му начална и крайна година.

2. 20. век е 1901–2000, значи 2000 е от 20. век. 21. век е 2001–2100, затова и 2001, и 2100 са в него.

3. 22. век започва през 2101 година. Не бъркаме годината, завършваща на 00, с първа година на нов век.

Отговор: 2000 — 20. век; 2001 и 2100 — 21. век; 2101 — 22. век.

📝 Задачи за самостоятелна работа

Опитай без чужда помощ. Натисни „Покажи отговора“ едва след като си решил задачата. Последните пет (№26–30) са с повишена трудност.

Задача 1

Колко години са 2 века?

Покажи отговора

Отговор: 200 години.

Задача 2

Колко години са 3 века?

Покажи отговора

Отговор: 300 години.

Задача 3

Колко години са 6 века?

Покажи отговора

Отговор: 600 години.

Задача 4

Колко века са 400 години?

Покажи отговора

Отговор: 4 века.

Задача 5

Колко века са 800 години?

Покажи отговора

Отговор: 8 века.

Задача 6

Колко години са 1 век и 25 години?

Покажи отговора

Отговор: 125 години.

Задача 7

Колко години са 2 века и 40 години?

Покажи отговора

Отговор: 240 години.

Задача 8

Колко години са 5 века и 5 години?

Покажи отговора

Отговор: 505 години.

Задача 9

Представете 350 години като цели векове и останали години.

Покажи отговора

Отговор: 3 века и 50 години.

Задача 10

В библиотека пазят сборник, издаден преди 80 години. Колко години остават до навършването на един век от издаването му?

Покажи отговора

Отговор: 20 години, защото 100 − 80 = 20.

Задача 11

Кои са началната и крайната година на 1. век?

Покажи отговора

Отговор: Начална — 1 г.; крайна — 100 г.

Задача 12

Кои са началната и крайната година на 3. век?

Покажи отговора

Отговор: Начална — 201 г.; крайна — 300 г.

Задача 13

През кой век е 99 година?

Покажи отговора

Отговор: 1. век.

Задача 14

През кой век е 100 година?

Покажи отговора

Отговор: 1. век.

Задача 15

През кой век е 101 година?

Покажи отговора

Отговор: 2. век.

Задача 16

През кой век е 200 година?

Покажи отговора

Отговор: 2. век.

Задача 17

През кой век е 201 година?

Покажи отговора

Отговор: 3. век.

Задача 18

От началото на 320 г. до началото на 350 г. колко години са минали?

Покажи отговора

Отговор: 30 години, защото 350 − 320 = 30.

Задача 19

През кой век е 301 година?

Покажи отговора

Отговор: 4. век.

Задача 20

От началото на 410 г. до началото на 480 г. колко години са минали? В кой век са тези години?

Покажи отговора

Отговор: 70 години; и двете са от 5. век (401–500).

Задача 21

През кой век е 501 година?

Покажи отговора

Отговор: 6. век.

Задача 22

От началото на 600 г. до началото на 650 г. колко години са минали? Към кои векове принадлежат двете години?

Покажи отговора

Отговор: 50 години; 600 г. е от 6. век, а 650 г. е от 7. век.

Задача 23

Колко години минават от началото на 475 г. до началото на 500 г.?

Покажи отговора

Отговор: 25 години, защото 500 − 475 = 25.

Задача 24

През кой век е 999 година?

Покажи отговора

Отговор: 10. век (901–1000).

Задача 25

През кой век е 1000 година?

Покажи отговора

Отговор: 10. век (901–1000).

Задача 26 · Повишена трудност

Разпределете по векове 1799, 1800 и 1801 година.

Покажи отговора

Отговор: 1799 и 1800 — 18. век; 1801 — 19. век.

Задача 27 · Повишена трудност

Разпределете по векове 1899, 1900 и 1901 година.

Покажи отговора

Отговор: 1899 и 1900 — 19. век; 1901 — 20. век.

Задача 28 · Повишена трудност

Разпределете по векове 1999, 2000 и 2001 година.

Покажи отговора

Отговор: 1999 и 2000 — 20. век; 2001 — 21. век.

Задача 29 · Повишена трудност

Разпределете по векове 2099, 2100 и 2101 година.

Покажи отговора

Отговор: 2099 и 2100 — 21. век; 2101 — 22. век.

Задача 30 · Повишена трудност

Между началото на 1790 г. и началото на 1810 г. колко години са минали? През кои два века е преминал периодът? Покажете сметката чрез 1800 г.

Покажи отговора

Отговор: 20 години: от 1790 до 1800 са 10 години, а от 1800 до 1810 са още 10 години. Периодът преминава през 18. и 19. век.

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

Избери само един отговор на всеки въпрос. Всеки правилен отговор носи 4 точки, общо до 60 точки. Тестът ще покаже верните отговори след предаване. Ако браузърът позволява локално съхранение, ще запази резултата.

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема още не е добавено. В канала има други уроци по математика.

▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

2. клас: Минута, денонощие, седмица, месец и година

Календарът и годината са основата за разбирането на века.

Към урока →

3. клас: Числата до 1000

Броене по стотици и работа с годините до 1000.

Към урока →

3. клас: Сравняване и подреждане на числата до 1000

Помага при намиране на по-ранна и по-късна година.

Към урока →

3. клас: Текстови задачи с три пресмятания

Последователно разсъждение при съставни задачи.

Към урока →

5. клас: Преминаване от една мерна единица в друга

Допълнителен материал за по-късен етап на обучение.

Към урока →

За още уроци и работни листове разгледай каталога по математика за 1.–4. клас. Има и безплатни работни листове за 2. клас с упражнения за време и календар. Урок №15 за квадрата и правоъгълника е предишната тема в каталога, а следващият урок №17 е „Умножение на сбор с едноцифрено число“.

📚 Използвана литература и методически ориентири

Министерство на образованието и науката — учебни програми за III клас — мерни единици за време, разчитане и решаване на практични задачи.
Минута, денонощие, седмица, месец и година — урок за 2. клас — предварителни знания за календарните единици.
Каталог с уроци по математика за 1.–4. клас — утвърдената последователност, в която урок №16 е „Век“.
Преминаване от една мерна единица в друга — урок за 5. клас — последващо надграждане.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

›НВО по математика след 4. клас
›НВО по математика след 7. клас
›НВО по математика след 10. клас
›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
›Индивидуална работа според пропуските на ученика
›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Математика с д-р Атанас Илчев