Събиране до 1000 с преминаване – задачи и тест | 3. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 3. клас › Урок 12 › Събиране до 1000 с преминаване

Събиране до 1000 с преминаване

Научаваме как се пренася единица към десетиците и десетица към стотиците при писмено събиране. Подробна теория, схеми, 25 решени задачи, 30 упражнения за самостоятелна работа и онлайн тест с 15 въпроса.
3. класСъбиране до 1000ПренасянеПисмено събиране
За родителя и учителя: полезни са молив, тетрадка на квадратчета и обикновени предмети (например пръчици, капачки или кубчета), които могат да се групират по десет. Нека детето обяснява какво и към кой ред пренася, а не само да записва цифрата 1.

В урок №6 „Събиране до 1000 без преминаване“ събирахме единици, десетици и стотици без да образуваме нова десетица или стотица. Вече знаем и как са устроени трицифрените числа и техните разреди. Сега ще използваме същия вертикален запис, но когато единиците или десетиците станат десет или повече, ще ги прегрупираме и пренесем към следващия ред.

Обхват на урока: събираме числа от 0 до 1000, като сборът не надхвърля 1000. Разглеждаме пренасяне от единиците към десетиците, от десетиците към стотиците и пренасяне и в двата реда. Случаите с изваждане със заемане са тема на следващия урок №13.

🧱 Припомняме разредите на числата

Единици, десетици и стотици: 10 единици = 1 десетица; 10 десетици = 1 стотица; 10 стотици = 1 хиляда. При писмено събиране подреждаме единици под единици, десетици под десетици и стотици под стотици.

1единица
10една десетица
100една стотица
1000една хиляда

Ако например имаме 14 единици, записваме 4 в реда на единиците и прибавяме 1 десетица към следващия ред. Същото правим, когато имаме 13 десетици: записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

🔵 Десет единици стават една десетица

10 единици1 десетица

При 10 или повече единици отделяме група от десет и я пренасяме като 1 десетица.

Пример: 126 + 138. При единиците имаме 6 + 8 = 14. Остават 4 единици и пренасяме 1 десетица. После събираме 2 + 3 + 1 = 6 десетици. Стотиците са 1 + 1 = 2. Получаваме 264.

🟩 Десет десетици стават една стотица

10 десетици1 стотица

Десет десетици правят 1 стотица. При 10 или повече десетици пренасяме 1 стотица към реда на стотиците.

Пример: 241 + 376. Единици: 1 + 6 = 7. Десетици: 4 + 7 = 11 десетици — записваме 1 десетица и пренасяме 1 стотица. Стотици: 2 + 3 + 1 = 6. Следователно 241 + 376 = 617.

🔄 Две преминавания при едно събиране

Пример: 286 + 457. Първо пренасяме от единиците: 6 + 7 = 13. После пренасяме и от десетиците: 8 + 5 + 1 = 14. Накрая събираме стотиците: 2 + 4 + 1 = 7. Получаваме 743.

1. Единици6 + 7 = 13 → пишем 3; пренасяме 1 десетица.
2. Десетици8 + 5 + 1 = 14 → пишем 4; пренасяме 1 стотица.
3. Стотици2 + 4 + 1 = 7 → пишем 7. Сборът е 743.

✍️ Трите основни случая на преминаване

Само от единици247 + 125 = 3727 + 5 = 12; при десетиците не достигаме нова стотица.
Само от десетици241 + 376 = 6174 + 7 = 11 десетици; единиците не се пренасят.
И в двата реда458 + 376 = 8348 + 6 = 14; 5 + 7 + 1 = 13.

💯 Когато сборът е точно 1000

Пример: 575 + 425 = 1000. Единици: 5 + 5 = 10 → записваме 0 и пренасяме 1 десетица. Десетици: 7 + 2 + 1 = 10 → записваме 0 и пренасяме 1 стотица. Стотици: 5 + 4 + 1 = 10 стотици = 1 хиляда. Затова записваме четири цифри: 1000.

Най-големият сбор в този урок е 1000. Не пресмятаме суми над 1000.

🔢 Как се подравняват двуцифрени и трицифрени числа

При 287 + 45 числото 45 няма стотици. Пишем 5 под 7 (единици) и 4 под 8 (десетици). Преминаването от единиците и от десетиците ни дава 332. Не подравняваме числата по първа цифра, а винаги по последна цифра.

🧠 Как да проверяваме сбора

Можем да разменим местата на събираемите: например 286 + 457 = 457 + 286 = 743. Можем също да пресметнем отново по разреди, като проверяваме дали сме прибавили всяка пренесена единица. В този урок не изискваме проверка чрез изваждане със заемане — то предстои.

В урок №8 „Неизвестно умаляемо“ използвахме връзката между събиране и изваждане. Тук основният ни фокус е внимателният запис на пренесената единица в следващия разред.

🧩 Практически задачи и търсене на неизвестна цифра

Събирането с преминаване се среща и в задачи за книги, посетители, цветя, събрани материали. Ако една цифра липсва, започваме от единиците и разсъждаваме по редове. Например в 4□8 + 294 = 742 единиците дават 8 + 4 = 12, пренасяме 1 десетица; за десетиците търсим цифра, за която □ + 9 + 1 завършва на 4. Единствената възможност е 4, защото 4 + 9 + 1 = 14. Проверка: 448 + 294 = 742.

⚠️ Чести грешки и как да ги избегнем

Грешка 1. Забравяме пренесената 1 десетица. Записвайте я с малка цифра над десетиците.

Грешка 2. Пренасяме, но не оставяме правилната цифра долу. Ако 7 + 8 = 15, записваме 5, а не 15 в клетката за единици.

Грешка 3. Подравняваме 45 под 287 по левия край. Трябва да са подравнени по единиците.

Грешка 4. При две преминавания забравяме второто. Работете последователно: единици → десетици → стотици.

Грешка 5. При 10 стотици пишем „100“. Правилният запис е 1000.

За допълнителен преговор използвайте събирането без преминаване и представянето на числата по разреди. Сега преминаваме към последователните упражнения.


✏️ Разработени задачи

Първо решете задачата сами. След това натиснете върху условието и сравнете с подробното обяснение. Последните пет задачи са с повишена трудност и включват сравняване на сборове, неизвестни цифри и сбор точно 1000.

Решение

1. Единици: 6 + 8 = 14. Записваме 4 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 2 + 3 + 1 пренесена десетица = 6. Записваме 6 десетици; няма пренасяне.

3. Стотици: 1 + 1 = 2. Записваме 2 стотици.

Отговор: 126 + 138 = 264.

Решение

1. Единици: 7 + 5 = 12. Записваме 2 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 4 + 2 + 1 пренесена десетица = 7. Записваме 7 десетици; няма пренасяне.

3. Стотици: 2 + 1 = 3. Записваме 3 стотици.

Отговор: 247 + 125 = 372.

Решение

1. Единици: 8 + 4 = 12. Записваме 2 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 5 + 2 + 1 пренесена десетица = 8. Записваме 8 десетици; няма пренасяне.

3. Стотици: 3 + 1 = 4. Записваме 4 стотици.

Отговор: 358 + 124 = 482.

Решение

1. Единици: 8 + 3 = 11. Записваме 1 единица и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 6 + 1 + 1 пренесена десетица = 8. Записваме 8 десетици; няма пренасяне.

3. Стотици: 4 + 2 = 6. Записваме 6 стотици.

Отговор: 468 + 213 = 681.

Решение

1. Единици: 7 + 6 = 13. Записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 0 + 8 + 1 пренесена десетица = 9. Записваме 9 десетици; няма пренасяне.

3. Стотици: 5 + 2 = 7. Записваме 7 стотици.

Отговор: 507 + 286 = 793.

Решение

1. Единици: 1 + 6 = 7. Записваме 7 единици; няма пренасяне.

2. Десетици: 4 + 7 = 11. Записваме 1 десетица и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 2 + 3 + 1 пренесена стотица = 6. Записваме 6 стотици.

Отговор: 241 + 376 = 617.

Решение

1. Единици: 4 + 2 = 6. Записваме 6 единици; няма пренасяне.

2. Десетици: 5 + 8 = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 3 + 2 + 1 пренесена стотица = 6. Записваме 6 стотици.

Отговор: 354 + 282 = 636.

Решение

1. Единици: 2 + 5 = 7. Записваме 7 единици; няма пренасяне.

2. Десетици: 7 + 6 = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 1 + 2 + 1 пренесена стотица = 4. Записваме 4 стотици.

Отговор: 172 + 265 = 437.

Решение

1. Единици: 3 + 1 = 4. Записваме 4 единици; няма пренасяне.

2. Десетици: 2 + 8 = 10. Записваме 0 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 4 + 3 + 1 пренесена стотица = 8. Записваме 8 стотици.

Отговор: 423 + 381 = 804.

Решение

1. Единици: 4 + 0 = 4. Записваме 4 единици; няма пренасяне.

2. Десетици: 8 + 5 = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 3 + 2 + 1 пренесена стотица = 6. Записваме 6 стотици.

Отговор: 384 + 250 = 634.

Решение

1. Единици: 6 + 7 = 13. Записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 8 + 5 + 1 пренесена десетица = 14. Записваме 4 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 2 + 4 + 1 пренесена стотица = 7. Записваме 7 стотици.

Отговор: 286 + 457 = 743.

Решение

1. Единици: 8 + 6 = 14. Записваме 4 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 5 + 7 + 1 пренесена десетица = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 4 + 3 + 1 пренесена стотица = 8. Записваме 8 стотици.

Отговор: 458 + 376 = 834.

Решение

1. Единици: 7 + 8 = 15. Записваме 5 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 6 + 6 + 1 пренесена десетица = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 3 + 2 + 1 пренесена стотица = 6. Записваме 6 стотици.

Отговор: 367 + 268 = 635.

Решение

1. Единици: 9 + 8 = 17. Записваме 7 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 7 + 4 + 1 пренесена десетица = 12. Записваме 2 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 5 + 2 + 1 пренесена стотица = 8. Записваме 8 стотици.

Отговор: 579 + 248 = 827.

Решение

1. Единици: 5 + 7 = 12. Записваме 2 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 4 + 8 + 1 пренесена десетица = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 6 + 1 + 1 пренесена стотица = 8. Записваме 8 стотици.

Отговор: 645 + 187 = 832.

Решение

1. Единици: 7 + 5 = 12. Записваме 2 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 8 + 4 + 1 пренесена десетица = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 2 + 0 + 1 пренесена стотица = 3. Записваме 3 стотици.

Отговор: 287 + 45 = 332.

Решение

1. Единици: 8 + 7 = 15. Записваме 5 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 6 + 5 + 1 пренесена десетица = 12. Записваме 2 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 4 + 0 + 1 пренесена стотица = 5. Записваме 5 стотици.

Отговор: 468 + 57 = 525.

Решение

1. Единици: 8 + 5 = 13. Записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 7 + 6 + 1 пренесена десетица = 14. Записваме 4 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 0 + 4 + 1 пренесена стотица = 5. Записваме 5 стотици.

Отговор: 78 + 465 = 543.

Решение

Кратък запис: първо количество — 268 посетители; второ количество — 175 посетители; търсим общия брой.

Действие: 268 + 175 = 443.

1. Единици: 8 + 5 = 13. Записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 6 + 7 + 1 пренесена десетица = 14. Записваме 4 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 2 + 1 + 1 пренесена стотица = 4. Записваме 4 стотици.

Отговор: 443 посетители.

Решение

Кратък запис: първо количество — 386 книги; второ количество — 248 книги; търсим общия брой.

Действие: 386 + 248 = 634.

1. Единици: 6 + 8 = 14. Записваме 4 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 8 + 4 + 1 пренесена десетица = 13. Записваме 3 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 3 + 2 + 1 пренесена стотица = 6. Записваме 6 стотици.

Отговор: 634 книги.

Решение

Резултатът 773 е неверен. Ученикът записал 3 единици и 7 десетици, но пропуснал да прибави пренесената десетица в реда на десетиците и пренесената стотица в реда на стотиците. Решаваме отново по редове.

1. Единици: 6 + 7 = 13. Записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 8 + 9 + 1 пренесена десетица = 18. Записваме 8 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 5 + 2 + 1 пренесена стотица = 8. Записваме 8 стотици.

Отговор: 586 + 297 = 883.

Поправка: 586 + 297 = 883, а не 773.

Решение

1. Единици: 5 + 5 = 10. Записваме 0 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 7 + 2 + 1 пренесена десетица = 10. Записваме 0 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 5 + 4 + 1 пренесена стотица = 10. Десет стотици образуват 1 хиляда; записваме 1000.

Отговор: 575 + 425 = 1000.

Решение

Първи сбор:

1. Единици: 8 + 5 = 13. Записваме 3 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 7 + 6 + 1 пренесена десетица = 14. Записваме 4 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 3 + 2 + 1 пренесена стотица = 6. Записваме 6 стотици.

Първи сбор: 378 + 265 = 643.

Втори сбор:

1. Единици: 7 + 8 = 15. Записваме 5 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 2 + 1 + 1 пренесена десетица = 4. Записваме 4 десетици; няма пренасяне.

3. Стотици: 4 + 2 = 6. Записваме 6 стотици.

Втори сбор: 427 + 218 = 645.

Сравняваме 643 и 645: 643 < 645.

Отговор: 378 + 265 < 427 + 218.

Решение

Започваме от единиците, след това преминаваме към десетиците и стотиците. Всяка цифра трябва да е между 0 и 9. При единиците имаме 8 + 4 = 12 и пренасяме 1 десетица. Ако неизвестната цифра в реда на десетиците е □, ще получим □ + 9 + 1 = □ + 10. В реда на десетиците на сбора записваме същата цифра □, защото прибавянето на 10 не променя цифрата на единиците в полученото число. В сбора 742 цифрата на десетиците е 4, следователно единствено □ = 4 е възможно. При стотиците проверяваме 4 + 2 + 1 = 7.

1. Единици: 8 + 4 = 12. Записваме 2 единици и пренасяме 1 десетица.

2. Десетици: 4 + 9 + 1 пренесена десетица = 14. Записваме 4 десетици и пренасяме 1 стотица.

3. Стотици: 4 + 2 + 1 пренесена стотица = 7. Записваме 7 стотици.

Проверка: 448 + 294 = 742.

Отговор: □ = 4.

Решение

1. Колко фигурки са изработили в сряда? 176 + 159 = 335.

2. Колко са изработили в понеделник и вторник? 148 + 176 = 324.

3. Прибавяме изработените в сряда: 324 + 335 = 659.

И в трите действия пренасяме по редовете, когато е необходимо.

Отговор: 659 фигурки общо.


📝 Задачи за самостоятелна работа

Пресметнете в тетрадката и записвайте пренесената единица над съответния разред. Отворете „Покажи отговора“ едва след като получите собствен резултат. Последните пет задачи са с повишена трудност.

Задача 1
Пресметнете 214 + 158.
Покажи отговораОтговор: 372.
Задача 2
Пресметнете 326 + 147.
Покажи отговораОтговор: 473.
Задача 3
Пресметнете 438 + 225.
Покажи отговораОтговор: 663.
Задача 4
Пресметнете 517 + 265.
Покажи отговораОтговор: 782.
Задача 5
Пресметнете 604 + 189.
Покажи отговораОтговор: 793.
Задача 6
Пресметнете 232 + 481.
Покажи отговораОтговор: 713.
Задача 7
Пресметнете 351 + 472.
Покажи отговораОтговор: 823.
Задача 8
Пресметнете 463 + 271.
Покажи отговораОтговор: 734.
Задача 9
Пресметнете 182 + 564.
Покажи отговораОтговор: 746.
Задача 10
Пресметнете 712 + 189.
Покажи отговораОтговор: 901.
Задача 11
Пресметнете 275 + 386.
Покажи отговораОтговор: 661.
Задача 12
Пресметнете 468 + 295.
Покажи отговораОтговор: 763.
Задача 13
Пресметнете 379 + 254.
Покажи отговораОтговор: 633.
Задача 14
Пресметнете 586 + 197.
Покажи отговораОтговор: 783.
Задача 15
Пресметнете 198 + 486.
Покажи отговораОтговор: 684.
Задача 16
Пресметнете 487 + 63.
Покажи отговораОтговор: 550.
Задача 17
Пресметнете 56 + 378.
Покажи отговораОтговор: 434.
Задача 18
Пресметнете 679 + 121.
Покажи отговораОтговор: 800.
Задача 19
Пресметнете 425 + 375.
Покажи отговораОтговор: 800.
Задача 20
Пресметнете 569 + 298.
Покажи отговораОтговор: 867.
Задача 21
За състезание били отпечатани 378 покани сутринта и още 257 покани следобед. Колко покани са отпечатани общо?
Покажи отговораОтговор: 635 покани.
Задача 22
За ученическа изложба подготвили 486 рисунки и донесли още 178 рисунки. Колко станали общо?
Покажи отговораОтговор: 664 рисунки.
Задача 23
Пресметнете 395 + 286.
Покажи отговораОтговор: 681.
Задача 24
Поставете знака <, > или = между 267 + 458 и 350 + 375.
Покажи отговораОтговор: 725 = 725.
Задача 25
Пресметнете 254 + 179 + 326, като първо съберете първите две числа.
Покажи отговораОтговор: 759; защото 254 + 179 = 433, а 433 + 326 = 759.
Задача 26 · Повишена трудност
Пресметнете 586 + 414.
Покажи отговораОтговор: 1000.
Задача 27 · Повишена трудност
Попълнете липсващата цифра: 2□7 + 386 = 653.
Покажи отговораОтговор: 6; проверка: 267 + 386 = 653.
Задача 28 · Повишена трудност
Попълнете липсващата цифра: □68 + 257 = 625.
Покажи отговораОтговор: 3; проверка: 368 + 257 = 625.
Задача 29 · Повишена трудност
Пресметнете 235 + 178 + 346, като първо съберете първите две числа.
Покажи отговораОтговор: 759; защото 235 + 178 = 413, а 413 + 346 = 759.
Задача 30 · Повишена трудност
През три поредни дни в читалище постъпили 169 книги, после 287 книги и на третия ден — още 345 книги. Колко книги постъпили общо?
Покажи отговораОтговор: 801 книги; 169 + 287 = 456, 456 + 345 = 801.

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

За всеки въпрос изберете един верен отговор. Всеки правилен отговор носи 4 точки. Максималният резултат е 60 точки. Предайте теста, след като отговорите на всички въпроси.

1Колко е 136 + 127?
2Колко е 245 + 168?
3Колко е 241 + 368?
4Колко е 429 + 165?
5Колко е 342 + 281?
6Колко е 286 + 179?
7Колко е 468 + 257?
8Колко е 574 + 268?
9Колко е 368 + 45?
10Колко е 79 + 486?
11Колко пренасяния извършваме при писменото събиране 476 + 138?
12Колко е 589 + 411?
13Коя цифра трябва да попълним: 3□8 + 275 = 653?
14В училищен клуб първо изработили 386 хартиени цветя, а след това — още 247 хартиени цветя. Колко цветя са изработили общо?
15Колко е 257 + 168 + 345?

🎥 Видеоуроци

🎥
Видеоурок — очаквайте скоро
Видео по тази тема още не е добавено. Можете да разгледате наличните уроци в канала.
▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

6
3. клас: Събиране до 1000 без преминаване
Припомнете разредите и вертикалния запис преди пренасянето.
Към урока →
2
3. клас: Разреди и представяне на числата до 1000
Разберете как 10 единици образуват десетица и 10 десетици — стотица.
Към урока →
8
3. клас: Неизвестно умаляемо
Припомнете връзката между събиране и изваждане.
Към урока →

Всички теми и безплатни учебни материали са събрани в каталога за 1.–4. клас. В следващия урок №13 ще се научим да изваждаме до 1000 с преминаване (заемане).


📚 Използвана литература и методически ориентири

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • ›НВО по математика след 4. клас
  • ›НВО по математика след 7. клас
  • ›НВО по математика след 10. клас
  • ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
  • ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
  • ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
  • ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Коментари

Популярни публикации от този блог

Безплатен сборник по математика – пълен преговор преди 7. клас

50 безплатни работни листа за 1. клас – Събиране и изваждане до 20 без преминаване

Безплатен сборник с 10 входни нива по математика за 7. клас