Милиметър и километър | Математика за 3. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 5 › Милиметър и километър

Милиметър и километър

В този урок въвеждаме две нови мерни единици за дължина — милиметър за по-точно измерване на малки дължини и километър за големи разстояния. Ще използваме връзките 1 см = 10 мм и 1 км = 1000 м, ще свържем милиметъра с познатите сантиметър, дециметър и метър, ще измерваме, преобразуваме, сравняваме и решаваме практически задачи. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 задачи за самостоятелна работа и тест с 15 въпроса.

3. класМилиметърКилометърМерни единици

За родителя: при милиметъра използвайте истинска линийка и покажете малките деления между два съседни сантиметра. При километъра говорете за реални разстояния — между населени места, по туристически маршрути или по пътни табели.

За да разберем новите единици, стъпваме върху познатото. В 1. клас — „Точка, отсечка и сантиметър“ измервахме отсечки в сантиметри, а във 2. клас — „Дециметър и метър“ разширихме системата от мерни единици. Сега добавяме милиметъра и километъра.

Граница на урока: работим с новите връзки 1 см = 10 мм и 1 км = 1000 м и припомняме връзките 1 дм = 10 см и 1 м = 10 дм. Измерваме и чертаем с линийка, преобразуваме и сравняваме еднородни мерни единици. Не използваме десетични дроби.

📏 Милиметър

Милиметърът е мерна единица за дължина, удобна за по-точно измерване на малки дължини. Означава се с мм.

Разстоянието между две съседни сантиметрови черти на линийката е разделено на 10 равни части. Всяка такава част е 1 мм.

Следователно 1 см = 10 мм.

Между две съседни сантиметрови черти има 10 равни части по 1 мм.

1 см = 10 мм

сантиметър → милиметри

37 мм = 3 см 7 мм

милиметри → см и мм

🔗 Връзка с изучените мерни единици

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

Така свързваме новата единица милиметър с вече познатите сантиметър, дециметър и метър.

📐 Как измерваме и чертаем с линийка

При измерване поставяме единия край на отсечката срещу 0 на линийката и отчитаме делението при другия край.

Например, ако другият край е при 3 см 5 мм, дължината е 35 мм.

За да начертаем отсечка с дължина 35 мм, отбелязваме начало при 0 и втори край при 3 см 5 мм, след което свързваме точките с помощта на линийка.

✍️ Записване на дължини в см и мм

2 см 4 мм = 24 мм, защото 2 см = 20 мм.

58 мм = 5 см 8 мм, защото 50 мм = 5 см.

Когато сравняваме дължини, е удобно първо да ги изразим в една и съща мерна единица.

🛣️ Километър

Километърът е мерна единица за големи разстояния. Означава се с км.

1 км = 1000 м.

Разстоянията между населени места и дълги маршрути най-често се измерват в километри.

1 км = 1000 м

километър → метри

1000 м = 1 км

метри → километър

🔍 Коя мерна единица да изберем?

За дебелина на монета или картон използваме мм.

За дължина на молив или отсечка често използваме см.

За височина на стая или дължина на коридор използваме м.

За разстояние между градове използваме км.

Когато решаваме задачи с отсечки и обиколки, можем да се върнем към урока за обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат, където дължините на страните се събират.

🧠 Как да се самопроверяваме

1. При мм и см помним: 1 см = 10 мм.

2. Припомняме: 1 дм = 100 мм и 1 м = 1000 мм.

3. При км и м помним: 1 км = 1000 м.

4. При измерване поставяме единия край на отсечката срещу 0 на линийката.

5. Преди сравняване изразяваме дължините в една и съща мерна единица.

6. Проверяваме дали избраната единица е разумна за обекта или разстоянието.

7. Използваме правилните означения: мм, см, дм, м и км.

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте първо сами. След това натиснете условието, за да видите решението.

1

Коя мерна единица е по-подходяща за дебелината на монета — сантиметър или милиметър?

▼

Решение

Дебелината на монета е много малка. За такива малки дължини използваме милиметри.

Отговор: милиметър.

2

Колко милиметра са 1 см?

▼

Решение

Един сантиметър е равен на 10 милиметра. Следователно 1 см = 10 мм.

Отговор: 10 мм.

3

Изразете 4 см в милиметри.

▼

Решение

Всеки сантиметър съдържа 10 мм. Значи 4 см = 4 · 10 мм = 40 мм.

Отговор: 40 мм.

4

Изразете 37 мм в сантиметри и милиметри.

▼

Решение

30 мм = 3 см, а остават 7 мм. Следователно 37 мм = 3 см 7 мм.

Отговор: 3 см 7 мм.

5

Изразете 2 см 8 мм само в милиметри.

▼

Решение

2 см = 20 мм. Добавяме още 8 мм и получаваме 28 мм.

Отговор: 28 мм.

6

Коя дължина е по-голяма: 45 мм или 4 см 6 мм?

▼

Решение

4 см 6 мм = 46 мм. Сравняваме 45 мм и 46 мм. По-голяма е 4 см 6 мм.

Отговор: 4 см 6 мм.

7

Колко милиметра трябва да добавим към 6 мм, за да получим 1 см?

▼

Решение

1 см = 10 мм. Търсим 10 мм − 6 мм = 4 мм.

Отговор: 4 мм.

8

Начертайте в тетрадката отсечка с дължина 35 мм. Как ще използвате линийката?

▼

Решение

35 мм = 3 см 5 мм. Поставяме единия край на отсечката при 0 на линийката, отбелязваме втория край при 3 см 5 мм и свързваме двете точки с помощта на линийка.

Отговор: начертаваме отсечка с дължина 35 мм.

9

Отсечка е дълга 32 мм. Запишете дължината ѝ в сантиметри и милиметри.

▼

Решение

30 мм = 3 см и остават 2 мм. Следователно 32 мм = 3 см 2 мм.

Отговор: 3 см 2 мм.

10

Лента е дълга 1 см. Отрязани са 3 мм. Колко милиметра остават?

▼

Решение

1 см = 10 мм. 10 мм − 3 мм = 7 мм.

Отговор: 7 мм.

11

Колко метра са 1 км?

▼

Решение

Един километър съдържа 1000 метра.

Отговор: 1000 м.

12

Запишете 1000 м с по-голяма мерна единица.

▼

Решение

1000 м = 1 км.

Отговор: 1 км.

13

Пешеходец е изминал 700 м, а след това още 300 м. Колко километра е изминал общо?

▼

Решение

700 м + 300 м = 1000 м, а 1000 м = 1 км.

Отговор: 1 км.

14

До парк има 1 км. Изминати са 250 м. Колко метра остават?

▼

Решение

1 км = 1000 м. 1000 м − 250 м = 750 м.

Отговор: 750 м.

15

Кое е по-голямо: 950 м или 1 км?

▼

Решение

1 км = 1000 м. Понеже 1000 м > 950 м, по-голямо е 1 км.

Отговор: 1 км.

16

Колко метра трябва да добавим към 420 м, за да получим 1 км?

▼

Решение

1 км = 1000 м. Търсим 1000 − 420 = 580 м.

Отговор: 580 м.

17

Маршрут е дълъг 1 км. Велосипедист е изминал 640 м. Колко метра му остават?

▼

Решение

1000 м − 640 м = 360 м.

Отговор: 360 м.

18

Три участъка са дълги 300 м, 350 м и 350 м. Каква е общата им дължина?

▼

Решение

300 + 350 + 350 = 1000 м = 1 км.

Отговор: 1 км.

19

Намерете неизвестната дължина: □ м + 425 м = 1 км.

▼

Решение

1 км = 1000 м. Неизвестната дължина е 1000 − 425 = 575 м.

Отговор: 575 м.

20

Коя мерна единица е по-подходяща за разстоянието между два града — метър или километър?

▼

Решение

Разстоянията между градове са големи, затова ги измерваме най-често в километри.

Отговор: километър.

21

Към 9 см 8 мм добавяме 2 мм. Каква дължина получаваме? ★ Повишена трудност

▼

Решение

9 см 8 мм = 98 мм. 98 мм + 2 мм = 100 мм = 10 см.

Отговор: 10 см.

22

Сравнете 9 см 8 мм и 1 дм. С колко милиметра се различават? ★ Повишена трудност

▼

Решение

1 дм = 10 см = 100 мм, а 9 см 8 мм = 98 мм. Понеже 100 мм > 98 мм, 1 дм е по-голям. Разликата е 100 мм − 98 мм = 2 мм.

Отговор: 1 дм > 9 см 8 мм с 2 мм.

23

Маршрут е 1 км. Първо са изминати 375 м, после още 225 м. Колко метра остават? ★ Повишена трудност

▼

Решение

375 м + 225 м = 600 м. От 1000 м остават 1000 − 600 = 400 м.

Отговор: 400 м.

24

До библиотеката са 480 м. Връщането е по същия път. Колко метра общо са изминати и колко не достигат до 1 км? ★ Повишена трудност

▼

Решение

480 м + 480 м = 960 м. До 1000 м не достигат 40 м.

Отговор: 960 м общо; 40 м не достигат до 1 км.

25

Две ленти са дълги 6 см 5 мм и 15 мм. Каква е общата им дължина? ★ Повишена трудност

▼

Решение

6 см 5 мм = 65 мм. 65 мм + 15 мм = 80 мм = 8 см.

Отговор: 8 см.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решавайте в тетрадката. Последните пет задачи са с повишена трудност.

Задача 1

Колко милиметра са 1 см?

Покажи отговора

Отговор: 10 мм.

Задача 2

Изразете 3 см в милиметри.

Покажи отговора

Отговор: 30 мм.

Задача 3

Изразете 50 мм в сантиметри.

Покажи отговора

Отговор: 5 см.

Задача 4

Изразете 24 мм в сантиметри и милиметри.

Покажи отговора

Отговор: 2 см 4 мм.

Задача 5

Изразете 6 см 2 мм в милиметри.

Покажи отговора

Отговор: 62 мм.

Задача 6

Кое е по-голямо: 38 мм или 4 см?

Покажи отговора

Отговор: 4 см.

Задача 7

Колко милиметра не достигат на 7 мм до 1 см?

Покажи отговора

Отговор: 3 мм.

Задача 8

Запишете 89 мм в см и мм.

Покажи отговора

Отговор: 8 см 9 мм.

Задача 9

Колко мм са 5 см 5 мм?

Покажи отговора

Отговор: 55 мм.

Задача 10

Коя единица е подходяща за дебелината на картон — мм или км?

Покажи отговора

Отговор: мм.

Задача 11

Колко метра са 1 км?

Покажи отговора

Отговор: 1000 м.

Задача 12

Запишете 1000 м в километри.

Покажи отговора

Отговор: 1 км.

Задача 13

Колко метра не достигат на 780 м до 1 км?

Покажи отговора

Отговор: 220 м.

Задача 14

Кое е по-голямо: 990 м или 1 км?

Покажи отговора

Отговор: 1 км.

Задача 15

600 м + 400 м = ?

Покажи отговора

Отговор: 1 км.

Задача 16

1 км − 300 м = ?

Покажи отговора

Отговор: 700 м.

Задача 17

□ м + 650 м = 1 км. Намерете □.

Покажи отговора

Отговор: 350 м.

Задача 18

Изминати са 450 м и още 550 м. Колко е общо?

Покажи отговора

Отговор: 1 км.

Задача 19

Маршрут е 1 км, изминати са 720 м. Колко остават?

Покажи отговора

Отговор: 280 м.

Задача 20

Коя единица е подходяща за разстоянието между села — м или км?

Покажи отговора

Отговор: км.

Задача 21

Колко милиметра са 1 дм?

Покажи отговора

Отговор: 100 мм.

Задача 22

Колко милиметра са 1 м?

Покажи отговора

Отговор: 1000 мм.

Задача 23

4 см 8 мм = ? мм

Покажи отговора

Отговор: 48 мм.

Задача 24

1 см − 6 мм = ?

Покажи отговора

Отговор: 4 мм.

Задача 25

900 м + ? = 1 км

Покажи отговора

Отговор: 100 м.

Задача 26 · Повишена трудност

Една лента е 8 см 7 мм. Добавяме 13 мм. Колко става?

Покажи отговора

Отговор: 10 см.

Задача 27 · Повишена трудност

От 1 км са изминати 385 м и после 215 м. Колко остават?

Покажи отговора

Отговор: 400 м.

Задача 28 · Повишена трудност

Сравнете 79 мм и 7 см 8 мм.

Покажи отговора

Отговор: 79 мм > 7 см 8 мм.

Задача 29 · Повишена трудност

Две отсечки са 4 см 5 мм и 35 мм. Каква е общата им дължина?

Покажи отговора

Отговор: 8 см.

Задача 30 · Повишена трудност

Три части са 240 м, 360 м и 400 м. Каква е общата им дължина?

Покажи отговора

Отговор: 1 км.

---

✅ Онлайн тест

Тест: Милиметър и километър

15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки.Самооценка: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.

1Колко милиметра са 1 см?

А.1 ммБ.100 ммВ.10 ммГ.1000 мм

2Колко метра са 1 км?

А.100 мБ.1000 мВ.10 мГ.500 м

3Как се записват 27 мм в см и мм?

А.2 см 7 ммБ.7 см 2 ммВ.27 смГ.2 см 70 мм

4Коя мерна единица е най-подходяща за дебелината на тетрадка?

А.кмБ.мВ.смГ.мм

5Колко милиметра са 5 см?

А.5 ммБ.500 ммВ.50 ммГ.15 мм

6Колко остават от 1 км след изминати 300 м?

А.700 мБ.300 мВ.1300 мГ.70 м

7Коя дължина е най-голяма?

А.98 ммБ.9 см 7 ммВ.9 см 6 ммГ.99 мм

8Колко метра трябва да добавим към 450 м, за да получим 1 км?

А.450 мБ.550 мВ.650 мГ.50 м

964 мм са:

А.4 см 6 ммБ.64 смВ.6 см 4 ммГ.6 см

10Колко мм не достигат на 8 мм до 1 см?

А.2 ммБ.8 ммВ.10 ммГ.18 мм

111000 м са:

А.100 кмБ.10 кмВ.1000 кмГ.1 км

123 см 5 мм са:

А.305 ммБ.8 ммВ.35 ммГ.53 мм

13700 м + 300 м =

А.700 мБ.1 кмВ.300 мГ.1300 м

141 дм е равен на:

А.10 ммБ.100 ммВ.1000 ммГ.1 мм

15Коя единица е най-подходяща за разстоянието между София и Пловдив?

А.кмБ.ммВ.смГ.дм

---

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

13

1. клас: Точка, отсечка и сантиметър

Припомнете измерването и чертането на отсечки в сантиметри.

Припомнете основата →

6

2. клас: Дециметър и метър

Връзки между сантиметър, дециметър и метър.

Припомнете основата →

8

2. клас: Обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат

Задачи със събиране на дължини на страни.

Припомнете основата →

Всички уроци за 1.–4. клас

---

📚 Използвана литература и методически ориентири

• МОН. Учебни програми за III клас — утвърдени през 2017 г. и изменени и допълнени през 2023 г.
• Таня Иванова Вълкова, Марияна Славова Ваникова-Рухова, Даринка Йорданова Стоянова, Дочка Койчева Димитрова, Иваничка Косева Димитрова, Веселина Петрова Дамаскова и Цанка Събева Лазарова. Книга за учителя. Математика за трети клас. „Бит и техника“, 2018, с. 20–21 — методически разработки на темите „Милиметър“ и „Километър“.
• Д-р Атанас Илчев. Каталог на уроците за 1.–4. клас.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 4. клас
• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

• ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
• ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
• ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.