Римски цифри – задачи и тест | 4. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆
Математика › 4. клас › Урок 4 › Римски цифри

Римски цифри

I–XX, L и C · правила за събиране и изваждане · 25 решени, 30 самостоятелни и 15 тестови задачи

4. класЧислата от 1 до 20Римски цифриИнтерактивен тест
За родителя и учителя: Урокът включва четене и записване на числата от 1 до 20 с римски цифри и знаците L = 50, C = 100. Основната цел не е заучаване на списък, а разбиране на събиране/изваждане, разпознаване на грешки и приложения. Подходящо е ученикът да работи и с хартиени карти I, V и X.

Вече умеем да четем и записваме числа, да ги сравняваме и разлагаме по разреди от урок №1, урок №2 и урок №3. Днес ще се запознаем с друг, исторически начин за записване на някои числа — римските цифри. Ще видим защо IV и VI не са едно и също, как да поправяме грешни записи и как да използваме римски цифри в календара и часовника.

🏛️ 1. Защо имаме римски цифри?

Числата обикновено записваме с цифрите 0–9. Това е десетична позиционна система, която познаваш от предишния урок. В Древен Рим се използвали и други знаци. Днес ги виждаме върху часовници, в книги, при означаване на месеци и векове. Едно и също число, например 7, може да бъде записано като VII. Тук изучаваме числата от 1 до 20 и знаците за 50 и 100.

Едно число — два начина на запис7 и VII означават едно и също число.Едно число — два начина на записДесетичен запис7Римски записVII
Сравни 7 и VII. Защо двете означения показват една и съща стойност?

🔠 2. Петте знака, които ще използваме

Запомни знаците I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100. Те са римски цифри — с тях записваме числа. В нашите упражнения работим с I, V, X за числата от 1 до 20, а L и C изучаваме като отделни записи за 50 и 100. За разлика от десетичната система римските знаци не обозначават десетици, стотици и други разреди според мястото си. I винаги има стойност 1, но в IV се изважда, а във VI се прибавя. Нулата няма отделен римски знак. V е също латинска буква — в римски числов запис означава пет.

Стойност на основните знациСтойност на основните знаци. I: 1; едно; V: 5; пет; X: 10; десет; L: 50; петдесет; C: 100; стоСтойност на основните знациI1едноV5петX10десетL50петдесетC100сто
Посочи знаците за 5, 10, 50 и 100. Как се различава римският запис от десетичния?

➕ 3. Правило за събиране

Когато еднакви знаци се повтарят (например II или XX) или по-малък знак стои след по-голям (например VI), в изучаваните записи стойностите им се събират. Например VI = 5 + 1 = 6, VII = 5 + 1 + 1 = 7, XII = 10 + 1 + 1 = 12. Когато четеш римски запис, най-напред виж кои знаци са използвани и в какъв ред стоят. Това ще ти помогне да определиш правилно стойността на числото.

Прибавяме стойноститеПрибавяме стойностите. VI: 5 + 1 = 6; след V стои I; VIII: 5 + 1 + 1 + 1 = 8; след V стоят три I; XIII: 10 + 1 + 1 + 1 = 13; след X стоят три IПрибавяме стойноститеVI5 + 1 = 6след V стои IVIII5 + 1 + 1 + 1 = 8след V стоят три IXIII10 + 1 + 1 + 1 = 13след X стоят три I
Обясни защо VIII = 8 и XIII = 13. Кои стойности събираш?

➖ 4. Правило за изваждане: IV и IX

При IV единицата I стои пред V: вместо да прибавим, изваждаме: 5 − 1 = 4. По същия начин IX = 10 − 1 = 9. Ето защо IV не означава 6, а IX не означава 11. За числата от 1 до 20 именно IV и IX са важните основни случаи на изваждане.

Кога изваждаме и кога събираме?Кога изваждаме и кога събираме? IV: 5 − 1 = 4; I пред V; IX: 10 − 1 = 9; I пред X; VI: 5 + 1 = 6; I след VКога изваждаме и кога събираме?IV5 − 1 = 4I пред VIX10 − 1 = 9I пред XVI5 + 1 = 6I след V
Защо IV = 4, а VI = 6? Обърни внимание на мястото на I.

📚 5. Числата от I до X

Припомни си едноцифрените и двуцифрените числа и числата от 11 до 20. С римските цифри първите десет естествени числа са I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. В стандартния запис 4 е IV, а 9 е IX. Не заменяй IV с IIII или IX с VIIII в учебните задачи.

Редицата от I до XЧислова ос от 1 до 10 с римските записи и съответните им десетични стойности.Редицата от I до XI1II2III3IV4V5VI6VII7VIII8IX9X10Римският запис и стойността му съответстват на една и съща точка.
Намери IV и IX. Кога знакът I се изважда?

🧩 6. Числата от XI до XX

Поставяме X за десет и добавяме записа на единиците: XIV = 10 + 4 = 14, XVI = 10 + 6 = 16, XIX = 10 + 9 = 19. Числото 20 = XX. За да сравниш два римски записа, първо открий десетичните им стойности и ги сравни, както си правил в урока за числата от 21 до 100.

Числата от 1 до 20Таблица на стандартните римски записи I до XX, като IV, IX, XIV и XIX са откроени.Числата от 1 до 20I1II2III3IV4V5VI6VII7VIII8IX9X10XI11XII12XIII13XIV14XV15XVI16XVII17XVIII18XIX19XX20
Кои от числата XI–XX съдържат знаците IV или IX?

🚫 7. Кой запис е стандартен?

В стандартния училищен запис I не се повтаря повече от три пъти поред; V не се удвоява. Например VIII е правилно за 8, но IIII не е стандартният запис за 4. VX не е стандартен запис за 15; правилно е XV. На някои истински часовници се вижда IIII за 4 — това е традиционно оформление на част от циферблатите, а не стандартът, използван в нашите упражнения.

Разпознай и поправи грешкатаПримерите отличават традиционно изписване на циферблат от стандартен училищен римски запис.Разпознай и поправи грешкатаНестандартно за 4IIIIСтандартно за 4IVНестандартно за 15VXСтандартно за 15XV
Кои от показаните записи са стандартни и как поправяш другите?

⚖️ 8. Сравняване и подреждане

За да сравниш XIV и XVI, първо ги прочети като десетични числа: 14 и 16. Получаваш XIV < XVI. При подреждане на няколко римски записа не сравнявай просто броя на буквите: IX = 9 е по-голямо от VIII = 8, въпреки че има по-малко знаци. Припомни си сравняването на числа.

Подреждаме XI, XIV и XVIЧислова ос от 11 до 17 с римските записи и съответните им десетични стойности.Подреждаме XI, XIV и XVIXI11XII12XIII13XIV14XV15XVI16XVII17Римският запис и стойността му съответстват на една и съща точка.
Защо XIV е по-малко от XVI, макар двата записа да имат по три букви?

📅 9. Месеци и номера на глави

Месеците имат номера от 1 до 12, затова можем да ги записваме с римски цифри: март — III, септември — IX, декември — XII. По същия начин в книга може да видиш глава XIV, тоест четиринадесета глава. Свържи това с календара и месеците.

Номера на месеци и главиНомера на месеци и глави. III: 3; март; IX: 9; септември; XII: 12; декември; XIV: 14; номер на главаНомера на месеци и главиIII3мартIX9септемвриXII12декемвриXIV14номер на глава
Кой месец е IX? Какъв пореден номер означава глава XIV?

🕰️ 10. Римските цифри върху часовник

Върху някои циферблати часовете са означени с I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Ако късата часова стрелка сочи VII, а дългата минутна — XII, часовникът показва точно 7:00 ч. За четенето на часовник използвай урока за часа и урока за секундата и минутата.

Римските цифри върху часовникаЦиферблат I–XII с къса часова стрелка на 7 и дълга минутна стрелка на XII — точно 7:00 ч.Римските цифри върху часовникаIIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII
Прочети VII на циферблата. Кое показва часовата и кое — минутната стрелка?

🏺 11. Вековете се означават с римски цифри

В историята често срещаме XVIII век (осемнадесети) и XIX век (деветнадесети). Припомни си от урока за века, че XVIII век обхваща годините 1701–1800, а XIX век — 1801–1900. Например 1800 година е през XVIII век, не през XIX. За записване на век използваме римския номер на самия век.

Проверяваме границите на вековетеОсемнадесетият век започва през 1701 и свършва през 1800; деветнадесетият започва през 1801.Проверяваме границите на вековетеXVIII век1701 — 1800XIX век1801 — 1900
Защо 1800 година е през XVIII век, а 1801 — през XIX век?

🧠 12. Как да решаваме по-трудни задачи?

Ако задача дава ограничения за броя и реда на буквите, първо изпиши възможните стандартни записи, после провери всяко условие. Например с по една буква X, V и I се образуват XIV = 14 и XVI = 16 в рамките от 1 до 20. Записи като VXI не са стандартни. За помощ си припомни сравняването, както и различните начини за запис на число. За проверки с четни и нечетни стойности използвай урока за четните и нечетните числа.

Същите три знака, различен редСъщите три знака, различен ред. XIV: 14; 10 + (5 − 1); XVI: 16; 10 + 5 + 1Същите три знака, различен редXIV1410 + (5 − 1)XVI1610 + 5 + 1
Провери защо от трите знака X, V, I се получават XIV и XVI.

✏️ Разработени задачи — 25 подробни решения

Всяка задача има подробно решение. Първо опитай самостоятелно, след това отвори отговора. Последните пет задачи (№21–25) изискват повече от едно разсъждение и са с повишена трудност.

Решение

Разсъждение. Три знака I означават три единици. Събираме 1 + 1 + 1 = 3.

III — три единициIII — три единици. III: 1 + 1 + 1III — три единициIII1 + 1 + 1събиране

Отговор: 3

Решение

Разсъждение. 7 = 5 + 2. Записваме V за 5 и още два пъти I за двете единици.

VII — пет плюс две единициVII — пет плюс две единици. VII: 5 + 1 + 1 = 7VII — пет плюс две единициVII5 + 1 + 1 = 7две единици след V

Отговор: VII

Решение

Разсъждение. V е 5, а след него има три знака I. Получаваме 5 + 3 = 8.

VIII — пет плюс три единициVIII — пет плюс три единици. VIII: 5 + 1 + 1 + 1 = 8VIII — пет плюс три единициVIII5 + 1 + 1 + 1 = 8пет и три единици

Отговор: 8

Решение

Разсъждение. I стои пред V: изваждаме единица от пет. Четири еднакви знака I поред не се използват в стандартния училищен запис.

IV — изваждаме единица от петIV — изваждаме единица от пет. IV: 5 − 1 = 4IV — изваждаме единица от петIV5 − 1 = 4правило за изваждане

Отговор: IV = 4

Решение

Разсъждение. 9 е с единица по-малко от 10. Знакът I пред X означава 10 − 1.

IX — изваждаме единица от десетIX — изваждаме единица от десет. IX: 10 − 1 = 9IX — изваждаме единица от десетIX10 − 1 = 9единица пред десет

Отговор: IX

Решение

Разсъждение. IV = 4, защото изваждаме; VI = 6, защото събираме. Сравняваме 6 и 4.

IV и VI — различен ред на знацитеIV и VI — различен ред на знаците. IV: 4; VI: 6IV и VI — различен ред на знацитеIV4I пред VVI6I след V

Отговор: VI е по-голямо с 2

Решение

Разсъждение. X = 10, а след него стоят три I. Добавяме 3 към 10.

XIII — десет плюс триXIII — десет плюс три. XIII: 10 + 3 = 13XIII — десет плюс триXIII10 + 3 = 13десет и три единици

Отговор: XIII = 10 + 1 + 1 + 1 = 13

Решение

Разсъждение. 18 = 10 + 5 + 3. След X поставяме V и три I. Проверка: 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 18.

XVIII — десет, пет и триXVIII — десет, пет и три. XVIII: 10 + 5 + 3 = 18XVIII — десет, пет и триXVIII10 + 5 + 3 = 18събиране

Отговор: XVIII

Решение

Разсъждение. Първото X означава 10. След него IX е 9, защото I стои пред X. Събираме 10 + 9.

XIX — десет плюс деветXIX — десет плюс девет. X: 10; IX: 9XIX — десет плюс деветX10първа частIX9втора част

Отговор: XIX = 19

Решение

Разсъждение. 20 е 10 + 10, тоест XX. XVII = 10 + 5 + 2 = 17. Намираме 20 − 17 = 3.

XX и XVII — сравняваме 20 и 17XX и XVII — сравняваме 20 и 17. XX: 20; XVII: 17XX и XVII — сравняваме 20 и 17XX20две десетициXVII1710 + 5 + 2

Отговор: XX; с 3 повече от XVII

Решение

Разсъждение. L е знакът за 50, а C — за 100. Сравняваме десетичните им стойности: 100 > 50.

L и C — петдесет и стоL и C — петдесет и сто. L: 50; C: 100L и C — петдесет и стоL50основен знакC100основен знак

Отговор: L = 50, C = 100; C е по-голям

Решение

Разсъждение. Знакът V означава 5, но в стандартния римски запис не се допуска повторение на V. Затова две последователни букви V не са правилен начин да запишем 10. За десет използваме един знак X.

Правилният запис на десетПравилният запис на десет. VV: нестандартен запис; X: 10Правилният запис на десетVVне е стандартнодве букви VX10стандартно

Отговор: VV не е стандартен запис; правилният е X.

Решение

Разсъждение. Преглеждаме последователно стандартните записи от I до X. По два знака имат II, IV, VI и IX. Останалите записи съдържат един, три или четири знака. Проверяваме: II = 2, IV = 4, VI = 6 и IX = 9. Така сме разгледали всички десет числа.

Римските записи от един до десет с точно два знакаЧетири записа с точно два знака: II означава 2, IV означава 4, VI означава 6, IX означава 9.Точно два римски знакаII2две буквиIV4две буквиVI6две буквиIX9две букви

Отговор: II (2), IV (4), VI (6) и IX (9) — общо четири числа.

Решение

Разсъждение. Началният час е 8:00. Прибавяме 3 часа: 8 + 3 = 11. Понеже и новият час е точен, дългата минутна стрелка отново сочи XII, а късата часова — XI.

Отговор: 11:00 ч.; часова стрелка — XI, минутна стрелка — XII.

Решение

Разсъждение. Числата са последователни: 11, 12, 13, 14, 15. Между XII и XIV е 13, което се записва X + III.

XIII между XII и XIVXIII между XII и XIV. XII: 12; XIII: 13; XIV: 14XIII между XII и XIVXII12предиXIII13липсваXIV14след

Отговор: XIII

Решение

Разсъждение. Март е третият месец, а ноември — единадесетият. Преобразуваме 3 в III и 11 в XI.

Отговор: март — III; ноември — XI

Решение

Разсъждение. Разчитаме IX = 9, VII = 7, VIII = 8. Първо подреждаме 7 < 8 < 9, след което връщаме римските записи.

От VII до IX в нарастващ редОт VII до IX в нарастващ ред. VII: 7; VIII: 8; IX: 9От VII до IX в нарастващ редVII7първаVIII8втораIX9трета

Отговор: VII, VIII, IX

Решение

Разсъждение. Прочитаме стойностите: XVIII = 18, XII = 12 и XV = 15. Подреждаме: 12 < 15 < 18, следователно XII < XV < XVIII. По стойност между другите два записа е XV. Разликата между крайни стойности е 18 − 12 = 6, което записваме VI.

Отговор: XII, XV, XVIII; средният по стойност е XV; разлика VI (6).

Решение

Разсъждение. IX означава 10 − 1 = 9. XI означава 10 + 1 = 11. Една и съща двойка букви дава различни стойности според реда.

IX и XI — изваждане или събиранеIX и XI — изваждане или събиране. IX: 9; XI: 11IX и XI — изваждане или събиранеIX9изважданеXI11събиране

Отговор: IX = 9; XI = 11; разликата е 2

Решение

Разсъждение. XIX век продължава от 1801 до 1900 г., следователно 1899 г. е през XIX век. XX век обхваща годините 1901–2000, затова 1901 г. принадлежи на XX век. Разликата между годините е 1901 − 1899 = 2.

Години от XIX и XX век1899 година принадлежи на XIX век, който продължава от 1801 до 1900 година. 1901 година принадлежи на XX век, който продължава от 1901 до 2000 година. Между двете години има разлика от две.Две години в различни вековеXIX век: 1801–1900 г.1899 г. — XIX векXX век: 1901–2000 г.1901 г. — XX век1901 − 1899 = 2 години

Отговор: 1899 г. — XIX век; 1901 г. — XX век; разлика 2 години.

Решение

Разсъждение. Ако трите номера бяха равни на първия, общият сбор би бил с 4 + 8 по-малък: 42 − 4 − 8 = 30. Значи три пъти първият номер е 30 и той е 30 : 3 = 10. Следващите са 14 и 18. Проверка: 10 + 14 + 18 = 42, а разликите са по 4. Разсъждението определя единствено първия номер.

Три глави: сбор 42 и стъпка 4Три глави: сбор 42 и стъпка 4. X: 10; XIV: 14; XVIII: 18Три глави: сбор 42 и стъпка 4X10първа главаXIV14втора: +4XVIII18трета: +4

Отговор: X, XIV, XVIII — номера 10, 14 и 18

Решение

Разсъждение. Проверяваме по групи: II (2), VII (7), XII (12), XVII (17) имат точно две I. VIII, XIII и XVIII имат три, а останалите — по-малко. По-големи от X са XII и XVII.

Записи с точно две букви IЗаписи с точно две букви I. II: 2; VII: 7; XII: 12; XVII: 17Записи с точно две букви III2две IVII7две IXII12две IXVII17две I

Отговор: II, VII, XII, XVII; от тях XII и XVII са по-големи от X

Решение

Разсъждение. Търсим пример, при който по-дългият запис означава по-малко число. Първо, VIII съдържа четири знака и означава 8, а IX съдържа два знака и означава 9. Следователно 4 знака не означават непременно по-голяма стойност: 8 < 9. Второ, XVII съдържа четири знака и означава 17, а XX съдържа два знака и означава 20. Отново 17 < 20. Двата примера са достатъчни, за да опровергаят общото твърдение.

Отговор: Например VIII (4 знака, стойност 8) < IX (2 знака, стойност 9) и XVII (4 знака, стойност 17) < XX (2 знака, стойност 20). Твърдението е невярно.

Решение

Разсъждение. Всеки век съдържа 100 години. Първият век завършва през 100 г., вторият — през 200 г., следователно векът, който завършва през 1500 г., е петнадесетият, тоест XV век. Той започва през 1401 г. и завършва през 1500 г. Следващият е XVI век, който започва през 1501 г. Значи 1500 г. е последната година на XV век и не е година от XVI век.

Границата между XV и XVI векXV век започва през 1401 г. и свършва през 1500 г. XVI век започва през 1501 г. и свършва през 1600 г. Граница между XV и XVI век XV век 1401–1500 XVI век 1501–1600 1500 е последната година на XV век; 1501 е първата на XVI век.

Отговор: XV век (1401–1500 г.); следва XVI век, започващ през 1501 г.

Решение

Разсъждение. Между XI и XX точно две букви I съдържат XII (12) и XVII (17). Нито една буква I нямат XV (15) и XX (20). Проверяваме четирите възможни сбора: 12 + 15 = 27, 12 + 20 = 32, 17 + 15 = 32, 17 + 20 = 37. Следователно има две възможни двойки: XII и XX или XVII и XV. Не можем еднозначно да посочим коя двойка липсва. Първоначално има 20 − 11 + 1 = 10 книги, а след премахване на две остават 10 − 2 = 8.

Две различни двойки липсващи томовеПърва възможност: томове XII и XX, с номера 12 и 20 и сбор 32. Втора: томове XVII и XV, с номера 17 и 15 и сбор 32. И в двата случая остават осем от десет книги. Две възможности със сбор 32 Възможност 1 XII + XX 12 + 20 = 32 Възможност 2 XVII + XV 17 + 15 = 32 И при двата случая на рафта остават 8 книги.

Отговор: Възможни са XII и XX или XVII и XV; решението не е единствено; остават 8 книги.


📝 Задачи за самостоятелна работа — 30 упражнения

Реши задачите самостоятелно и използвай „Покажи отговора“ едва след това. Задачи №26–30 изискват съчетаване на правила и изчерпателна проверка на възможностите.

Задача 1
Прочетете римското число V.
Покажи отговораОтговор: 5
Задача 2
Запишете 2 с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: II
Задача 3
Какво число означава VI?
Покажи отговораОтговор: 6
Задача 4
Запишете 8 с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: VIII
Задача 5
Сравнете III и IV. Кое число е по-голямо и с колко?
Покажи отговораОтговор: IV е по-голямо от III с 1, защото 4 − 3 = 1.
Задача 6
Пресметнете IX − III с десетични числа и запишете разликата с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: 9 − 3 = 6; с римски цифри: VI.
Задача 7
Прочетете XII и посочете събираемите.
Покажи отговораОтговор: 12 = 10 + 1 + 1.
Задача 8
Запишете 17 с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: XVII
Задача 9
Прочетете XIX и обяснете защо е по-малко от XX.
Покажи отговораОтговор: 19; защото 19 < 20.
Задача 10
Кои са непосредствено предишното и следващото естествено число на XIX? Запишете ги с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: Непосредствено преди XIX (19) е XVIII (18), а след него е XX (20).
Задача 11
Подредете V, II, IX, VII във възходящ ред.
Покажи отговораОтговор: II, V, VII, IX.
Задача 12
Кое е по-голямо — XIII или XVI? С колко?
Покажи отговораОтговор: XVI е по-голямо с 3.
Задача 13
Коя от стойностите на знаците L и C е по-близо до 70? Покажете с пресмятане.
Покажи отговораОтговор: L означава 50 и разликата е 70 − 50 = 20; C означава 100 и разликата е 100 − 70 = 30. По-близо е L.
Задача 14
Разделете записите VII, IX и XI на две групи: при кои прибавяме стойности и при кои изваждаме единица?
Покажи отговораОтговор: При VII (5 + 1 + 1 = 7) и XI (10 + 1 = 11) прибавяме, а при IX (10 − 1 = 9) изваждаме единица.
Задача 15
Седемнадесетият том от поредица е означен с XVIII. Кое число всъщност означава този запис и как трябва да бъде поправен номерът на тома?
Покажи отговораОтговор: XVIII означава 18. За том 17 правилният запис е XVII — премахва се една буква I.
Задача 16
В редицата XIII, XIV, □, XVI, XVII попълнете липсващото число.
Покажи отговораОтговор: XV.
Задача 17
С кои римски цифри се записват номерата на февруари и октомври?
Покажи отговораОтговор: II и X.
Задача 18
Колко пъти общо се среща знакът I в стандартните римски записи VI, XI и XII? Пребройте го във всеки запис поотделно.
Покажи отговораОтговор: VI съдържа един знак I, XI — един, а XII — два. Общо 1 + 1 + 2 = 4 знака I.
Задача 19
На часовник късата часова стрелка сочи IV, а дългата минутна — XII. Колко е часът?
Покажи отговораОтговор: 4:00 ч.
Задача 20
Пресметнете с десетични числа VII + VI, а получения резултат запишете с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: 7 + 6 = 13; XIII.
Задача 21
Пресметнете XVII − IX и отговора запишете с римски цифри.
Покажи отговораОтговор: 17 − 9 = 8; VIII.
Задача 22
В кои векове са годините 1600 и 1601?
Покажи отговораОтговор: 1600 г. — XVI век; 1601 г. — XVII век.
Задача 23
В календар април е означен с IV, а септември — с IX. Кои месеци са между тях? Запишете номерата им с римски цифри и посочете колко са.
Покажи отговораОтговор: Май — V, юни — VI, юли — VII и август — VIII; общо 4 месеца.
Задача 24
Кое е по-голямо: XIX или XIV? Пресметнете разликата с десетични числа.
Покажи отговораОтговор: XIX = 19, XIV = 14; разлика 5.
Задача 25
В библиотеката три поредни тома са обозначени с XII, XIII, XIV. Кой е средният том и какъв е сборът на трите номера в десетичен запис?
Покажи отговораОтговор: XIII; 12 + 13 + 14 = 39.
Задача 26 · Повишена трудност
★ На рафт са подредени томове с номера от XI до XX. Премахнати са всички томове с четен номер, както и томът, чийто римски запис завършва с IX. Кои томове остават и колко са? Обяснете как сте проверили всички номера.
Покажи отговораОтговор: Остават XI, XIII, XV и XVII — 4 тома. Премахнати са XII, XIV, XVI, XVIII, XX и XIX.
Задача 27 · Повишена трудност
★ В календар два последователни месеца имат номера със сбор 23. Римският номер на първия месец съдържа точно една буква I, а на втория — точно две букви I. Кои са месеците? Запишете номерата им с римски цифри и обосновете.
Покажи отговораОтговор: Ноември — XI (11), декември — XII (12). 11 + 12 = 23 и записите съдържат съответно една и две букви I.
Задача 28 · Повишена трудност
★ На две табелки са написани знаците L и C. Ученик твърди: „Стойността на C е два пъти стойността на L, а строго между тях има точно 50 естествени числа.“ Коя част от твърдението е вярна и коя е невярна? Обосновете.
Покажи отговораОтговор: Първата част е вярна: 100 = 2 · 50. Втората е невярна: строго между 50 и 100 са числата от 51 до 99 — общо 100 − 50 − 1 = 49 числа.
Задача 29 · Повишена трудност
★ Ученик подредил табели: III, IV, VI, VIII, IX, XI. Той твърди, че между всеки две съседни табели има точно една пропусната стойност. Проверете твърдението и посочете всички пропуснати стойности между 3 и 11.
Покажи отговораОтговор: Твърдението е невярно. Между III и IV няма пропуск; между IV и VI липсва V; между VI и VIII липсва VII; между VIII и IX няма пропуск; между IX и XI липсва X. Липсващите са V, VII и X (общо 3).
Задача 30 · Повишена трудност
★ От числата от 1 до 20 отделете всички, чиито стандартни римски записи не съдържат V. Колко са и какъв е сборът им? Намерете и сбора на числата, чиито записи съдържат V, без да изброявате втория списък.
Покажи отговораОтговор: Без V: I, II, III, IX, X, XI, XII, XIII, XIX, XX — 10 числа; сбор 100. Сборът на числата от 1 до 20 е 210, затова сборът на числата със знак V е 210 − 100 = 110.

✅ Онлайн тест — 15 въпроса

За всеки въпрос избери един отговор. Всеки верен носи 4 точки, а максималният резултат е 60 точки. Тестът включва четене, записване, сравняване, правилност на римски записи, месеци, часовници, векове и логически задачи.

1Кой римски запис означава числото, което е с една единица по-голямо от III?
2В коя двойка стойностите на римските числа се различават с 5?
3Кой е римският запис на числото, което е с 2 по-голямо от XI?
4Кой ред подрежда XIII, XVI и XIX във възходящ ред?
5Пресметнете VI + IV и запишете отговора с римски цифри.
6В кой от следните стандартни римски записи знакът I стои непосредствено пред X?
7От стойността на знака C изваждаме стойността на знака L. Колко получаваме?
8Кое число е по-голямо от X, по-малко от XV и съдържа точно три букви I в римския си запис?
9Юли е месец с номер VII. Кой месец е два месеца след него?
10На часовник късата стрелка сочи XII, а дългата — също XII. Колко е часът?
11Кое от следните римски числа е най-голямо, като всяко има точно три знака?
12Кои две години принадлежат на XIV век?
13Кой е най-малкият нечетен номер, по-голям от XV и по-малък от XX?
14Кое от следните равенства с римски числа е вярно?
15Номерът на април е IV, а на октомври — X. Запишете сбора на номерата им с римски цифри.

🎥 Видеоуроци

🎥
Още видеа по математика
Разгледайте видеоуроци и решения по математика в канала.
▶ Абонирайте се за канала

🔗 Свързани уроци

4. кл.
Разлагане на многоцифрено число
От десетични разредни записи преминаваме към римски.
Към урока →
4. кл.
Сравняване и подреждане на многоцифрени числа
Сравняване и подреждане — полезно и за римски записи.
Към урока →
4. кл.
Многоцифрени числа. Класове и разреди
Разлика между позиционен и непозиционен запис.
Към урока →
3. кл.
Век
Как определяме кой век е дадена година.
Към урока →
2. кл.
Минута, денонощие, седмица, месец и година
Месеците, календарът и номерът на месеца.
Към урока →
1. кл.
Час. Определяне на времето
Четене на часовник и часове на циферблат.
Към урока →
3. кл.
Секунда и минута
Време, минута и секунда.
Към урока →
1. кл.
Числата от 11 до 20
Запомняне и подреждане на числата до 20.
Към урока →
1. кл.
Едноцифрени и двуцифрени числа
Запис на числа с десетични цифри.
Към урока →
3. кл.
Сравняване и подреждане на числата до 1000
Разпознаване на по-голямо и по-малко число.
Към урока →

Пълната последователност от 29 теми за 4. клас е в каталога на уроците за 1.–4. клас. Следващата тема е „Окръжност. Център и радиус“.


📚 Използвана литература и методически ориентири

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • ›НВО по математика след 4. клас
  • ›НВО по математика след 7. клас
  • ›НВО по математика след 10. клас
  • ›Кандидатстудентски изпити по математика
📚 Текущо обучение
  • ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
  • ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
  • ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

Коментари

Популярни публикации от този блог

50 безплатни работни листа за 1. клас – Събиране и изваждане до 20 без преминаване

50 безплатни работни листа за 2. клас – Събиране и изваждане до 100

50 безплатни работни листа за 2. клас – Начален преговор по математика