Изваждане до 1000 без преминаване | Математика за 3. клас

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆гл. ас. д-р Атанас Илчев◆Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

Математика › 3. клас › Урок 7 › Изваждане до 1000 без преминаване

Изваждане до 1000 без преминаване

Ще изваждаме числа до 1000 по редове — единици, десетици и стотици — без заемане. Ще използваме хоризонтален и вертикален запис, ще проверяваме разликата чрез събиране и ще решаваме текстови задачи. Включени са 25 разработени задачи, последните 5 с повишена трудност, 30 самостоятелни упражнения и тест с 15 въпроса.

3. класИзваждане до 1000Без преминаванеПисмено изваждане

За родителя: преди писменото пресмятане помолете детето да назове кое число е умаляемо, кое — умалител, и какво означава разликата. При изваждане без преминаване то трябва да може да обясни защо няма нужда да заема десетица или стотица.

Припомнете „Изваждане до 100 без преминаване“ от 2. клас и „Изваждане до 20 без преминаване“ от 1. клас. Сега използваме същия принцип при трицифрени числа.

Граница на урока: изваждаме числата до 1000 без заемане от съседен по-висок ред. Във всеки ред цифрата на умаляемото е поне колкото цифрата на умалителя. Случаите с преминаване остават за по-късен урок. Намирането на неизвестно умаляемо ще изучим в Урок №8.

🧱 Изваждаме по редове

Умаляемо е числото, от което изваждаме. Умалител е числото, което изваждаме. Разлика е резултатът от изваждането.

При 758 − 324 числото 758 е умаляемо, 324 е умалител, а 434 е разлика.

Изваждаме единици от единици, десетици от десетици и стотици от стотици.

Число	Стотици	Десетици	Единици
758	7	5	8
324	3	2	4
Разлика	4	3	4

758 − 324 = 434. Изваждаме: 8 − 4 = 4 единици; 5 − 2 = 3 десетици; 7 − 3 = 4 стотици.

🧠 Разлагане на числата

758 = 700 + 50 + 8

324 = 300 + 20 + 4

Съпоставяме единиците от еднакви редове: (700 − 300) + (50 − 20) + (8 − 4) = 400 + 30 + 4 = 434.

✍️ Писмено изваждане — вертикален запис

Подреждаме единици под единици, десетици под десетици, стотици под стотици. Започваме от единиците, преминаваме към десетиците и завършваме със стотиците.

Когато във всеки ред цифрата на умаляемото е не по-малка от цифрата на умалителя, изваждаме без заемане.

ст.

дес.

ед.

8

5

7

−

4

2

6

4

3

1

857 − 426 = 431

🔢 Основни случаи

900 − 300 = 600изваждаме стотици

780 − 40 = 740изваждаме десетици

607 − 4 = 603изваждаме единици

865 − 3 = 862трицифрено и едноцифрено

875 − 42 = 833трицифрено и двуцифрено

865 − 432 = 433две трицифрени числа

🔍 Проверка чрез събиране

Изваждането проверяваме със събиране: разлика + умалител = умаляемо.

Например 758 − 324 = 434. Проверка: 434 + 324 = 758.

Ако получим умаляемото, проверката е успешна. Можете да си припомните събирането до 100 без преминаване от 2. клас.

⚠️ Кога не е без преминаване?

При 758 − 324 можем във всеки ред да извадим цифрата на умалителя от съответната цифра на умаляемото.

Ако в някой ред цифрата на умаляемото е по-малка, ще е нужно заемане. Такива пресмятания ще упражняваме по-късно.

Запомнете: нулата на мястото на десетиците или единиците не е грешка; записваме я, когато резултатът в този ред е 0.

🧠 Как да се самопроверяваме

1. Подравняваме цифрите по редове.

2. Започваме от единиците, после изваждаме десетиците и стотиците.

3. Проверяваме, че във всеки ред няма нужда от заемане.

4. Записваме нулата, когато в даден ред резултатът е 0.

5. Проверяваме със събиране: разлика + умалител = умаляемо.

6. В текстовите задачи различаваме намиране на остатък (от цялото изваждаме отнетата част) и сравняване („с колко по-малко“). Първо определяме какво търсим и кои числа са умаляемо и умалител.

Изваждането използваме и в задачи с дължини и фигури. Припомнете „Обиколка и неизвестна страна“ от 2. клас, когато търсим неизвестна дължина от известна обиколка.

---

✏️ Разработени задачи

Опитайте първо сами. Натиснете върху условието, за да разгънете подробно решение.

1

Пресметнете 700 − 200.

▼

Решение

Изваждаме стотиците: 7 стотици − 2 стотици = 5 стотици.

Отговор: 500.

2

Пресметнете 580 − 30.

▼

Решение

Изваждаме 3 десетици от 8 десетици и получаваме 5 десетици. Стотиците не се променят.

Отговор: 550.

3

Пресметнете 608 − 5.

▼

Решение

От 8 единици изваждаме 5 единици: 8 − 5 = 3. Запазваме 6 стотици и 0 десетици.

Отговор: 603.

4

Пресметнете 850 − 400.

▼

Решение

От 8 стотици изваждаме 4 стотици и остават 4 стотици. Петте десетици не се променят.

Отговор: 450.

5

Пресметнете 476 − 3.

▼

Решение

Единиците са 6 − 3 = 3. Десетиците и стотиците остават същите.

Отговор: 473.

6

Пресметнете 679 − 50.

▼

Решение

Изваждаме 5 десетици от 7 десетици: 7 − 5 = 2. Единиците 9 и стотиците 6 остават непроменени.

Отговор: 629.

7

Пресметнете 764 − 32.

▼

Решение

Единици: 4 − 2 = 2. Десетици: 6 − 3 = 3. Стотиците са 7, защото не изваждаме стотици.

Отговор: 732.

8

Запишете 357 − 142 вертикално и пресметнете.

▼

Решение

Подравняваме единици под единици, десетици под десетици и стотици под стотици. Започваме от единиците: 7 − 2 = 5; после 5 − 4 = 1 десетица; накрая 3 − 1 = 2 стотици.

ст.

дес.

ед.

3

5

7

−

1

4

2

2

1

5

357 − 142 = 215

Отговор: 215.

9

Пресметнете 806 − 204.

▼

Решение

При единиците: 6 − 4 = 2. В реда на десетиците: 0 − 0 = 0. При стотиците: 8 − 2 = 6. Няма нужда от заемане.

Отговор: 602.

10

Пресметнете 970 − 250.

▼

Решение

Единиците са 0 − 0 = 0; десетиците са 7 − 5 = 2; стотиците са 9 − 2 = 7.

Отговор: 720.

11

Пресметнете 685 − 234 по редове.

▼

Решение

Единици: 5 − 4 = 1. Десетици: 8 − 3 = 5. Стотици: 6 − 2 = 4.

Отговор: 451.

12

Пресметнете 909 − 405.

▼

Решение

Единици: 9 − 5 = 4. Десетици: 0 − 0 = 0. Стотици: 9 − 4 = 5. Нулата в реда на десетиците остава на мястото си.

Отговор: 504.

13

Пресметнете 748 − 316 чрез разлагане по редове.

▼

Решение

748 = 700 + 40 + 8, а 316 = 300 + 10 + 6. Изваждаме по редове: (700 − 300) + (40 − 10) + (8 − 6) = 400 + 30 + 2.

Отговор: 432.

14

Пресметнете 800 − 300.

▼

Решение

Изваждаме 3 стотици от 8 стотици. В редовете на десетиците и единиците остават нули.

Отговор: 500.

15

Пресметнете 765 − 432 и направете проверка със събиране.

▼

Решение

Единици: 5 − 2 = 3; десетици: 6 − 3 = 3; стотици: 7 − 4 = 3. Проверяваме: 333 + 432 = 765, затова изваждането е вярно.

Отговор: 333.

16

В магазин имало 758 молива. Продали 325. Колко молива останали?

▼

Решение

От общия брой изваждаме продадените: 758 − 325 = 433. Изваждаме по редове без заемане.

Отговор: 433 молива.

17

В училищната библиотека има 876 книги, а в класната — 345 книги. С колко по-малко са книгите в класната библиотека?

▼

Решение

Сравняваме броя на книгите в двете библиотеки. Намираме разликата 876 − 345. Единици: 6 − 5 = 1; десетици: 7 − 4 = 3; стотици: 8 − 3 = 5.

Отговор: с 531 книги по-малко.

18

Маршрут е дълъг 978 м. Туристите вече изминали 456 м. Колко метра остават?

▼

Решение

От целия маршрут изваждаме изминатото разстояние: 978 − 456 = 522.

978 м — целият маршрут

456 мизминати

522 мостават

Отговор: 522 м.

19

Намерете липсващата цифра: 6□8 − 234 = 414.

▼

Решение

При единиците: 8 − 4 = 4. При стотиците: 6 − 2 = 4. При десетиците трябва □ − 3 = 1, следователно □ = 4. Проверяваме 648 − 234 = 414.

Отговор: □ = 4.

20

Сравнете разликите 864 − 432 и 875 − 443.

▼

Решение

Пресмятаме: 864 − 432 = 432 и 875 − 443 = 432. Двете разлики имат еднаква стойност.

Отговор: разликите са равни.

21

Намерете липсващата цифра: □75 − 243 = 532. ★ Повишена трудност

▼

Решение

При единиците 5 − 3 = 2. При десетиците 7 − 4 = 3. При стотиците □ − 2 = 5, следователно □ = 7. Проверка: 775 − 243 = 532.

Отговор: □ = 7.

22

Намерете липсващата цифра: 86□ − 245 = 621. ★ Повишена трудност

▼

Решение

Стотиците са 8 − 2 = 6, а десетиците — 6 − 4 = 2. При единиците трябва □ − 5 = 1, затова □ = 6. Проверка: 866 − 245 = 621.

Отговор: □ = 6.

23

Попълнете всички наредени двойки цифри (□, ○), за които 8□7 − 3○4 = 523 без преминаване. ★ Повишена трудност

▼

Решение

Единиците са 7 − 4 = 3, а стотиците — 8 − 3 = 5. За десетиците трябва □ − ○ = 2. Възможните наредени двойки са (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4), (7, 5), (8, 6) и (9, 7). Други няма, защото цифрите са от 0 до 9.

Отговор: 8 наредени двойки.

24

Извършете последователно изважданията 987 − 321 − 245. ★ Повишена трудност

▼

Решение

Първо 987 − 321 = 666. После 666 − 245 = 421. И двете изваждания са без преминаване.

Отговор: 421.

25

Обиколката на триъгълник е 953 мм. Двете му страни са 321 мм и 212 мм. Намерете третата страна. ★ Повишена трудност

▼

Решение

Събираме известните страни: 321 мм + 212 мм = 533 мм. Търсената страна е 953 мм − 533 мм = 420 мм. Проверка: 321 + 212 + 420 = 953. Дадените дължини могат да образуват триъгълник.

Отговор: 420 мм.

---

📝 Задачи за самостоятелна работа

Решавайте в тетрадката и използвайте скритите отговори само за самопроверка. Задачи №26–30 са с повишена трудност.

Задача 1

900 − 400 = ?

Покажи отговора

Отговор: 500.

Задача 2

760 − 20 = ?

Покажи отговора

Отговор: 740.

Задача 3

507 − 4 = ?

Покажи отговора

Отговор: 503.

Задача 4

880 − 500 = ?

Покажи отговора

Отговор: 380.

Задача 5

654 − 2 = ?

Покажи отговора

Отговор: 652.

Задача 6

795 − 40 = ?

Покажи отговора

Отговор: 755.

Задача 7

586 − 23 = ?

Покажи отговора

Отговор: 563.

Задача 8

968 − 315 = ?

Покажи отговора

Отговор: 653.

Задача 9

805 − 301 = ?

Покажи отговора

Отговор: 504.

Задача 10

640 − 120 = ?

Покажи отговора

Отговор: 520.

Задача 11

739 − 215 = ?

Покажи отговора

Отговор: 524.

Задача 12

889 − 456 = ?

Покажи отговора

Отговор: 433.

Задача 13

976 − 643 = ?

Покажи отговора

Отговор: 333.

Задача 14

805 − 5 = ?

Покажи отговора

Отговор: 800.

Задача 15

999 − 777 = ?

Покажи отговора

Отговор: 222.

Задача 16

Намерете разликата на 879 и 354.

Покажи отговора

Отговор: 525.

Задача 17

Обиколката на триъгълник е 864 мм. Две от страните му са 312 мм и 221 мм. Колко милиметра е третата?

Покажи отговора

Отговор: 331 мм.

Задача 18

В една книжарница има 975 тетрадки, а в друга — 463. С колко по-малко тетрадки има във втората книжарница?

Покажи отговора

Отговор: С 512 тетрадки по-малко.

Задача 19

Попълнете цифрата □: 7□9 − 416 = 343.

Покажи отговора

Отговор: □ = 5.

Задача 20

Сравнете разликите 876 − 543 и 987 − 654.

Покажи отговора

Отговор: Двете разлики са равни на 333.

Задача 21

Запишете вертикално и пресметнете 753 − 421.

Покажи отговора

Отговор: 332.

Задача 22

Проверете чрез събиране дали 758 − 326 = 432 е вярно.

Покажи отговора

Отговор: Вярно: 432 + 326 = 758.

Задача 23

Кое е по-голямо: разликата 884 − 241 или разликата 976 − 333?

Покажи отговора

Отговор: Равни са: и двете са 643.

Задача 24

От плат с дължина 842 см са отрязали 310 см. Колко сантиметра остават?

Покажи отговора

Отговор: 532 см.

Задача 25

Продължете числовата редица, като изваждате по 10: 885, 875, 865, __, __.

Покажи отговора

Отговор: 855, 845.

Задача 26 · Повишена трудност

Намерете цифрата □: 8□6 − 234 = 622.

Покажи отговора

Отговор: □ = 5.

Задача 27 · Повишена трудност

Намерете цифрата □ в умалителя: 984 − 4□2 = 512.

Покажи отговора

Отговор: □ = 7.

Задача 28 · Повишена трудност

Попълнете всички наредени двойки цифри (□, ○), за които 7□6 − 243 = 5○3 без преминаване.

Покажи отговора

Отговор: Шест двойки: (4, 0), (5, 1), (6, 2), (7, 3), (8, 4), (9, 5).

Задача 29 · Повишена трудност

Извършете последователно: 965 − 213 − 422.

Покажи отговора

Отговор: 330.

Задача 30 · Повишена трудност

По туристическа пътека от 987 м първо изминали 234 м, а после още 421 м. Колко метра остават?

Покажи отговора

Отговор: 332 м.

---

✅ Онлайн тест

Тест: Изваждане до 1000 без преминаване

15 въпроса. Всеки верен отговор носи 4 точки. Максимум: 60 точки.Самооценка: 0–14 т. — Слаб (2); 15–29 т. — Среден (3); 30–39 т. — Добър (4); 40–49 т. — Много добър (5); 50–60 т. — Отличен (6). Това не е училищна оценка.

1Колко е 810 − 200?

А.600 Б.610 В.710 Г.510

2Колко е 790 − 50?

А.750 Б.840 В.730 Г.740

3Колко е 648 − 4?

А.644 Б.642 В.604 Г.648

4Колко е 874 − 41?

А.843 Б.823 В.833 Г.834

5Пресметнете 956 − 423.

А.523 Б.533 В.532 Г.553

6Пресметнете 807 − 303.

А.500 Б.404 В.504 Г.604

7При писмено изваждане без преминаване от кой ред започваме?

А.От единиците Б.От десетиците В.От стотиците Г.Няма определен ред

8Коя цифра липсва в равенството 9□7 − 325 = 612?

А.1 Б.2 В.4 Г.3

9Пресметнете 789 − 456.

А.333 Б.323 В.343 Г.433

10Кое събиране служи за правилна проверка на 984 − 532 = 452?

А.452 + 523 = 984 Б.452 + 532 = 984 В.452 + 532 = 994 Г.452 + 532 = 974

11В един склад има 879 сувенира, а в друг — 353. С колко по-малко сувенира има във втория склад?

А.536 Б.525 В.526 Г.626

12Коя цифра липсва в 8□6 − 425 = 431?

А.3 Б.4 В.6 Г.5

13Обиколката на триъгълник е 986 см. Две страни са 342 см и 221 см. Намерете третата страна.

А.423 см Б.433 см В.513 см Г.523 см

14Кое равенство е вярно?

А.864 − 421 = 433 Б.864 − 421 = 443 В.864 − 421 = 453 Г.864 − 421 = 343

15Продължете числовата редица, като изваждате по 110: 986, 876, 766, __.

А.666 Б.646 В.656 Г.566

---

🎥 Видеоуроци

🎥

Видеоурок — очаквайте скоро

Видео по тази тема не е добавено. Можете да разгледате наличните видеа в канала.

▶ Абонирайте се за канала

---

🔗 Свързани уроци

4

2. клас: Изваждане до 100 без преминаване

Припомнете изваждането по единици и десетици без заемане.

Към урока →

15

1. клас: Изваждане до 20 без преминаване

Начални случаи и смисъл на изваждането.

Към урока →

25

2. клас: Обиколка и неизвестна страна

Приложения на изваждането при геометрични задачи.

Към урока →

Всички уроци за 1.–4. клас

---

📚 Използвана литература и методически ориентири

• Министерство на образованието и науката. Учебни програми за III клас — темата „Събиране и изваждане с числата до 1000 без преминаване“.
• Таня Иванова Вълкова, Марияна Славова Ваникова-Рухова, Даринка Йорданова Стоянова, Дочка Койчева Димитрова, Иваничка Косева Димитрова, Веселина Петрова Дамаскова и Цанка Събева Лазарова. Книга за учителя. Математика за трети клас. „Бит и техника“, 2018, с. 22–23 — методически насоки за писмено изваждане на трицифрени числа без преминаване и проверка чрез събиране.
• Д-р Атанас Илчев. Каталог на уроците по математика за 1.–4. клас.

Запишете се за урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 4. клас
• ›НВО по математика след 7. клас
• ›НВО по математика след 10. клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика

📚 Текущо обучение

• ›Усвояване на текущия учебен материал от 1. до 12. клас
• ›Индивидуална работа според пропуските на ученика
• ›Подготовка по конкретни теми и домашни работи

✆ 0883 375 433☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако този урок ви е бил полезен, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.