Херман Минковски -- бащата на пространство-времето

Херман Минковски — приятелят на Хилберт и бащата на пространство-времето | Д-р Атанас Илчев
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити
★ Интересно от математиката

Херман Минковски —
приятелят на Хилберт и бащата на пространство-времето

Учителят не могъл да реши задача — класът викал в хор: „Минковски, помогни!" Студентът му в Цюрих се казвал Алберт Айнщайн. С една лекция в Кьолн, 1908 г., Минковски обединява пространството и времето в едно — и дава на физиката езика, без който общата теория на относителността не би могла да съществува.

Д-р Атанас Илчев Поредица: Интересно от математиката
1864
г. — роден в Алексоти, Русия
1896
г. — „Геометрия на числата" — нов дял в математиката
1908
г. — лекцията „Пространство и време" в Кьолн
44
години — умира неочаквано, на върха на творчеството си

„Сензацията" на Кьонигсберг

Херман Минковски е роден в Алексоти, Русия, в семейство, напуснало родния Алексоти поради непрекъснатите преследвания на евреите от царското правителство. През есента на 1872 г. семейството се заселва в Кьонигсберг в голяма стара къща на десния бряг на Прегел. Бащата, преуспяващ търговец преди, се занимава тук с износ на бели ленени парцали. Но обяснението на майката ги успокоявало: без тях нямало да има хартия за любимите им книжки.

Според сестрата Фани момчетата Минковски са „сензация" за Кьонигсберг — тримата талантливи, обаятелни личности. Макс — най-голямият — не получава редовно образование, защото в Русия като евреин не го приемат в гимназия, но по-късно открива връзката между панкреатичната жлеза и захарната болест и влиза в историята като „дядото на инсулина". Херман — най-малкият — постъпва в началния курс на гимназията. Математическите му способности се проявяват рано. Казват, че когато учителят не могъл да се справи с някоя задача, учениците викали в хор: „Минковски, помогни!"

Херман Минковски — портрет
Херман Минковски (1864–1909)

Паметта му е изключителна — знаел наизуст повечето произведения на Гьоте, Шилер и Шекспир, а трудолюбието му е пословично. Осемгодишния курс на гимназията завършва за пет години и половина и постъпва в местния университет. Скоро е изцяло погълнат от решаването на задачата за представяне на цяло число като сума на пет квадрата.

Приятелството с Хилберт — двадесет години математически разходки

В университета в Кьонигсберг Минковски среща Давид Хилберт — и се завързва приятелство, което ще продължи цял живот. Такова близко приятелство, съчетано с тясно научно сътрудничество, е рядкост. Хилберт по-късно ще напише за него: „Нашата наука, която ние обичахме над всичко, ни бе събрала. Тя ни се струваше цветуща градина. В нея имаше грижливо прокарани пътеки, където човек можеше да гледа наоколо, без да бърза, и да се наслаждава без усилия, особено в присъствието на близък компаньон. Но ние обичахме също така да търсим и скрити пътеки и откривахме много неочаквани гледки, които радваха окото; и когато единият от нас ги посочваше на другия и им се възхищавахме заедно, радостта ни беше пълна."

Двадесетгодишната дружба. Хилберт е назначен в университета в Гьотинген и препоръчва Минковски за свой заместник в Кьонигсберг. По-късно Минковски е назначен за професор в Гьотингенския университет — зад назначението стои Хилберт. Повече те нямат да се чувстват самотни. Едно повикване по телефона или няколко крачки надолу по малкия ъглов прозорец, и те са заедно. Всекидневните „математически разходки", семейните излети, съвместните лекции и семинари продължават двадесет години.
„Връзката ми тук с колегите-математици е наистина плачевна. Единият се оплаква от мигрена; що се отнася до другия... Ако бих могъл да заменя това общуване с общуването ми с тебе, разликата за научното ми развитие би bila като между деня и нощта." — Херман Минковски в писмо до Хилберт от Цюрих

Гьотинген — светилище на математиката

По времето, когато двамата са заедно в Гьотинген, той е светилището на математическата мисъл. Студентите по математика от цял свят получават един и същ съвет: „Стегай си куфарите и заминавай за Гьотинген!" Като че ли малкият град е населен само с математици. Над тях „властват" Феликс Клайн, Давид Хилберт, Херман Минковски и упражняват силно, почти магическо влияние върху цяло поколение учени.

Стеснителен по характер, Минковски все още не може да преодолее силното вълнение, когато излиза пред много хора или става център на внимание. В Цюрих това е отбляснало напълно един студент на иметo Алберт Айнщайн. Но тук, в Гьотинген, студентите веднага разбират, че в него лице имат изключителната възможност да видят един „истински математически поет". Той завладява с яснотата и простотата на изложението, оживявано с остроумни забележки. Оставя впечатлението, че когато говори, импровизира.

ⓘ Минковски и Айнщайн
Минковски е бил преподавател на Айнщайн в Цюрихския политехникум. Айнщайн не е бил примерен студент — пропускал лекции и не впечатлявал особено. По-късно, когато Минковски навлиза дълбоко в проблема за общата теория на относителността, установява, че именно математическите методи на Минковски са от изключително значение, и отношението се променя. Минковски казвал на студентите в Гьотинген: „Айнщайновото изложение на неговата дълбока теория е тромаво в математическо отношение — аз мога да кажа това, защото той получи математическото си образование в Цюрих при мен."

Геометрия на числата — нов дял в математиката

Минковски работи в различни области: геометрия, топология, математическа физика, хидродинамика, теория на капилярността. Но на преден план винаги остава любимата му теория на числата — „най-чудното творение на човешкия ум — едновременно наука и най-велико изкуство". С монографията си „Геометрия на числата" (1896 г.) той полага основите на съвременната геометрична теория на числата.

Централен обект в нея са пространствените решетки — системи от целочислени точки, т.е. точки, чиито координати спрямо ортогонална или клиногонална координатна система са цели числа. С помощта на такива решетки Минковски успява да докаже редица известни теореми от теорията на числата и да получи много нови резултати. Той вижда онова, което е останало скрито за останалите: много твърдения, почти очевидни при разглеждане на фигури в n-мерното евклидово пространство, имат дълбоки следствия в теорията на числата.

Хилбертовите проблеми и Минковски. В зората на XX век (1900 г.) се подготвя Вторият международен конгрес на математиците. Хилберт е поканен да изнесе един от главните доклади. Колебае се в избора на темата. „Най-съблазнителен — пише Минковски от Цюрих — би бил един опит да се надникне в бъдещето и да се изброят проблемите, които математиците би трябвало да се опитат да решат през идвашия век." Докладът е озаглавен „Математически проблеми" и влиза в историята с прочутите 23 Хилбертови проблеми, някои от които и до днес чакат своето решение.

„Пространство и време" — лекцията, променила физиката

През лятото на 1908 г. Минковски изнася доклад в Кьолн на годишното събрание на Дружеството на немските естествоизпитатели и лекари. Спрял се на заглавието „Пространство и време". Отваря с думи, звучащи пророчески:

„Възгледите за пространство и време, които възнамерявам да ви изложа, са възникнали на почвата на експерименталната физика и в това е тяхната сила. Те са радикални. Отсега нататък пространство само по себе си и време само по себе си са обречени да изчезнат като чисти сенки и само обединението на двете ще запази самостоятелна реалност." — Херман Минковски, „Пространство и време", Кьолн, 1908

Само за няколко минути в доклада си той въвежда в теорията на относителността прекрасната си проста идея за пространство-времето. Чрез нея различните описания на едно явление могат да се представят математически по много прост начин. Трите измерения на пространството и времето обединява в четиримерно пространство, което по-късно ще нарекат пространството на Минковски. А самото той го нарекъл просто „свят", чиито елементи са „събития", протичащи в определени точки на пространството в определено време.

ⓘ Какво е пространството на Минковски
Минковски обединява трите пространствени измерения (x, y, z) и времето (t) в единно четиримерно пространство-време. „Разстоянието" в него се пресмята по формула, в която времевата съставка влиза с различен знак от пространствените — и точно тази асиметрия изразява разликата между миналото и бъдещето. Тази математическа структура се оказва точният език, на който Айнщайн формулира специалната, а по-късно и общата теория на относителността. Физиците използват пространството на Минковски ежедневно до днес.

Отначало Айнщайн е твърде сдържан и не вижда в работата на Минковски нищо повече от „математически украшения". Но когато навлиза дълбоко в проблема за общата теория на относителността, установява, че именно математическите методи на Минковски са от изключително значение, и отношението се променя коренно.

Внезапният край

Минковски е на върха на научното си творчество. Но понякога съдбата е нелепа. На 10 януари 1909 г. получава силна атака на апандисит. През нощта се налага спешна операция. На следващия ден положението се влошава. Ясно му е, че краят е близо. Бърза да прегледа коректурите на една от последните си работи. Безпокои се, че ще остане недовършена.

На 12 януари, вторник, поисква да види още веднъж семейството си и Хилберт, който тръгва веднага, щом му съобщават, но когато пристига в болницата, приятелят му е вече мъртъв. В четвъртък следобед няма „математическа разходка". Вместо нея, професорите по математика съпровождат за последен път тялото на Минковски.

Хилберт за Минковски — прощалното слово. С потрепващ от вълнение глас Хилберт разказва за успехите и признанията на своя най-добър и доверен другар: „Въпреки че беше истински скромен човек и не обичаше да изтъква личността си, той имаше вътрешното убеждение, че много от трудовете му ще надживеят работите на други съвременни автори и в края на краищата ще получат всеобщо признание... За мен той беше божествен дар — дар, какъвто жребият рядко определя на човек — и аз трябва да бъда благодарен, че го притежавах толкова дълго."

Хронология

1864
Роден в Алексоти, Русия. Семейството скоро се преселва в Кьонигсберг.
1877
Завършва осемгодишния курс на гимназията за пет и половина години. Постъпва в университета в Кьонигсберг. Среща Хилберт.
1883
Награден от Парижката академия на науките за изследване на представянето на числата като суми от пет квадрата — на 18 години.
1896
Публикува „Геометрия на числата" — поставя основите на нов дял в математиката.
1900
Съветва Хилберт за темата на доклада на конгреса — резултатът са 23-те Хилбертови проблеми.
1902
Назначен за професор в Гьотинген от Хилберт. Двамата отново са заедно.
1908
Лекцията „Пространство и време" в Кьолн — обединява пространството и времето в четиримерно пространство-време.
1909
Умира от апандисит на 12 януари в Гьотинген. На 44 години, на върха на творчеството си.
Херман Минковски Пространство-време Геометрия на числата Хилберт Айнщайн История на математиката Д-р Атанас Илчев
📖 Още интересни статии
Любопитно от математиката — всички статии
Истории за велики математици, изненадващи открития и идеи, променили света — всичко събрано на едно място.

Запишете урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • НВО по математика след 7 клас
  • НВО по математика след 10 клас
  • Кандидатстудентски изпити по математика
  • Софийски университет „Св. Климент Охридски“
  • УАСГ – Университет по архитектура, строителство и геодезия
  • Технически университет – София и др.
  • Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)
📚 Текущо обучение и студенти
  • Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
  • Студенти по всички математически дисциплини:
    Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

Харесва ли ви съдържанието?

Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити

Коментари

Популярни публикации от този блог

Множества. Основни понятия - обединение, сечение, разлика и допълнение на множества

Триъгълник. Сбор на ъгли в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник 7 клас

Ъгли получени при пресичането на две прави с трета. Теореми признаци, за успоредност на две прави 7 клас