Мухамед ал-Хорезми — бащата на алгебрата и алгоритъма
Мухамед ал-Хорезми —
бащата на алгебрата и алгоритъма
Името му живее единадесет века след смъртта му — всеки път, когато произнасяме думите „алгебра" и „алгоритъм". Роден в малкото градче Хива, призован в приказния Багдад, Абу Абдала Мохамед ибн Муса ал-Хорезми написва два трактата, без които съвременната математика, компютърните науки и цялата точна мисъл биха изглеждали съвсем различно.
Хива — градът, от който тръгва всичко
Бавно се събужда малкото източно градче Хива под протяжните молитви на ходжите. „Алл-а-а-х акбар, алл-а-а-х акбар" — и челата покорно опират земята. Тежки мисли свеждат главата на Абу Абдала Мохамед ибн Муса ал-Хорезми ал-Маджуси. Ражда се нов ден, но той вместо забрава му носи още повече мъка по свободата и славата на Хива, потопени в миналото.
Жестока и кървава е разправата на арабските нашественици с неговия народ и родина. Всичко, което съставлявало величието и богатството на високоразвитата държава Хорезъм, потънало в мрака на робството. „И унищожил Кутейба хората, които добре знаели хорезъмската писменост, познавали преданията и обучавали науките, съществуващи у хорезъмците" — така ал-Бируни, родом от Хорезъм, описва завоюването на родината си от арабите през 712 г.
Ал-Хорезми е един от онези покорни синове на Аллаха, верни мюсюлмани, но упорити в стремежа си да запазят най-ценното от науката и културата на своя народ — онова, което не зависи от смяната на царства и династии. Именно тази двойственост — покорство пред халифа и вътрешна независимост на духа — ще го направи възможен.
Багдад и Домът на мъдростта
Славата на ал-Хорезми като учен се разнесла надалеч — чак до приказния Багдад, за който казват, че е по-блестящ от древните центрове на цивилизацията Атина и Александрия. Там царува великият халиф ал-Мамун, на когото е чужд крайният фанатизъм по отношение на културното и научното наследство на другите народи. В създадения от него Дом на мъдростта — своеобразна академия — работят сирийци, перси, евреи и други учени и преводачи, събрани от различни земи.
Ал-Хорезми е извикан от халифа да оглави огромната библиотека на Бейт ал-хикма — Дома на мъдростта. Мъчно му е, че трябва да напусне родната земя, но заповедта на Господаря трябва да бъде изпълнена — пък и по-полезен ще бъде, ако работи редом с други умни мъже.
Багдад — какъв разкош, какви чудни дворци с прекрасни мозайки и дантелени тавани, приказни градини с живи плетове, пойни птички и мраморни фонтани! Но това преходно богатство не може да се сравни с огромното културно и научно наследство на индуси и гърци — наследство, което трябва да бъде овладяно, защото тези народи вече нищо не създават, а Европа е все още твърде невежа, за да го оцени.
Аритметичният трактат и нулата
Едно от най-важните дела на Багдадската школа е въвеждането на десетичната позиционна система. В своя „Трактат по аритметика" ал-Хорезми е първият, който дава изложение на десетичната система и основаните на нея действия на арабски език. В него той пише: „Когато видях, че индийците съставят от девет букви произволно свое число, благодарение на разполагането, което те установили, аз пожелах да разкрия, ако е богу угодно, какво се получава от тези букви за облекчение на изучаващия..."
С голямо старание ал-Хорезми описва деветте индийски цифри и „малкото кръгче, наподобяващо буквата О, за да знаят по него, че разредът е празен". Това малко кръгче арабските математици наричат „съфр" — т.е. празен. Потомък на „съфр" е днешната дума „цифра", която отначало е означавала само нулата.
„Китаб ал-джебр" — раждането на алгебрата
Около 830 г. се ражда най-известният трактат на ал-Хорезми — „Ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-джебр ва-л-мукабала", или „Кратка книга за изчисление на възстановяванията и противопоставянията". По заповед на ал-Мамун ученият създава и посвещава на халифа своята книга, която става родоначалник на европейските учебници по алгебра и дава на тази наука не само наименованието, но и съвсем нов характер.
Ал-Хорезми се занимава само с линейни и квадратни уравнения, като ги класифицира в шест групи (канонични форми). Той подробно описва правилата за тяхното решаване и дава геометрични решения, но не отчита отрицателните корени. Въпреки че понятието „отрицателно число" е известно още в древна Индия и Китай, то видимо не се харесва на арабските математици и не намира приложение в арабската наука.
В ръкописа му има изобилие от примери и задачи с практическо съдържание. Ето някои задачи от алгебричния трактат: да се решат уравненията 5x² = 40x, x² = 100, 10x = x² + 21; в равнобедрен триъгълник с бедро 10 и основа 12 да се впише квадрат; да се намери такова число, че ако от него се отнеме третинката му и още една четвърт от него, остатъкът ще бъде осем.
Астрономията, географията и другите трудове
Луната, слънцето и звездите с ролята си на верен ориентир за смелите мъже в крехките черупки на корабите правят астрономията за дълъг период от време водеща наука. По заповед на халифа ал-Хорезми прави извлечение от астрономическите таблици на индийските математици. В резултат на наблюденията си в обсерваториите на Дамаск и Багдад той дори коригира таблиците на хордите на Птолемей. Съставя и таблици с географските дължини и ширини на градовете и пише трактат за календара.
Най-ранните таблици на „джайб" (синус) и „джайб тамам" (косинус) на арабски език са съставени също от него. Географският му труд „Китаб сурат ал-ард" (Книга за облика на Земята) съдържа координатите на 2 402 населени места и природни обекта — планини, морета, острови — и представлява значително подобрение спрямо „Географията" на Птолемей.
Наследството: две думи в речника на човечеството
Ал-Хорезми не притежава енциклопедичните знания на ал-Бируни, нито поетичния дар на Омар Хайям. Той не затъмнява славата на Авицена или Улугбек. Но неговото име не може да бъде засегнато нито от личности, нито от времето. В дългата редица от учени на народите на Средна Азия и Закавказието, на които предимно се дължи развитието на математиката в страните на исляма, той неизменно заема първото място като класик на математиката.
Три месеца след дуела Шьовалие публикувал предсмъртното писмо на Галоа. Ал-Хорезми не е имал нужда от подобен жест — бъдещите му преводачи усещали, че застават пред прозорец: от едната страна погледът прониква в древността, а от другата се вижда как книгите на ал-Хорезми се преписват и превеждат многократно, как те служат като основа за многобройни изследвания и по тях се обучават десетки поколения.
Хронология
Запишете урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 7 клас
- ›НВО по математика след 10 клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
- ›УАСГ – Университет по архитектура, строителство и геодезия
- ›Технически университет – София и др.
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти по всички математически дисциплини:
Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар