Историята на числото нула

Историята на нулата – От Вавилон до съвременната математика | Д-р Атанас Илчев
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж
★ Интересно от математиката

Историята на нулата — от Вавилон до съвременната математика

Числото, което представя липсата на всичко — и без което съвременната математика, физика и технологии просто не биха съществували. Как нулата завладява света в продължение на хилядолетия?

Д-р Атанас Илчев Поредица: Интересно от математиката, Бр. 3
Ръкопис от Бакшали — първото писмено доказателство за нулата в математически пресмятания
Ръкописът от Бакшали (ок. III–IV в.) — едно от най-ранните писмени доказателства за използването на нулата в математически пресмятания.

Число, което да представя липсата, отсъствието на каквото и да е, е сложна концепция. Ето защо от гледна точка на историята числото 0 се появява много по-късно от останалите числа. Това, което приемаме за напълно естествено днес, е изисквало хилядолетия, за да бъде осмислено, записано и прието.

2000
г.пр.н.е. — вавилонците имат концепция за нула
650
г. — нулата като число в Индия
665
г. — маите независимо достигат до нулата
XVII
век — Европа окончателно приема нулата

Древен Вавилон — празното място

Източници сочат, че още древните вавилонци около 2000 г.пр.н.е. са имали концепцията за нула, но в смисъла на самия запис на числата. За да направят разлика между числата 25, 205 или 250, вместо да записват 0, те оставяли празно място, където би трябвало да се напише 0. Въпреки това все още имали неточности в означенията, когато трябвало да оставят празни места в средата или в края на числото, което довело до появата на специален символ — но най-вероятно все още нямали понятие за нулата като число.

ⓘ Знаехте ли?
Вавилонците използвали шестдесетична бройна система — тоест броели на базата на 60, а не на 10 както ние. Именно затова днес часът има 60 минути, а минутата — 60 секунди.

Древна Гърция — нулата не е нужна

Около 300 г.пр.н.е. древните гърци започнали да развиват по-сложна аритметика, базирайки се на геометрия и представяйки количествата като дължина на отсечка върху права. Поради това нулата за тях не е bila нужна — дължината на отсечка нямало как да бъде нула или отрицателно число. Започнали да обозначават нулата като „о" чак когато развили астрономията. Едно от предположенията защо — когато ползвали абакса (табла, покрита с пясък), формата, която оставала след като бъде премахната сметката, bila кръг.

Индия — нулата като число

Доста по-късно, около 650 г., нулата започва да се употребява като пълноправно число в Индия. При археологически разкопки в Гвалиор археолозите са открили каменна плочка с числата 50 и 270, датирана от 876 г. Записите на нулата много приличали на съвременния запис, с тази разлика, че били по-малки и леко повдигнати.

Сред първите, използвали нулата в математически операции, са индийските математици Бхаскара, Махавира и Брахмагупта. Брахмагупта, роден през 598 г., по-късно станал директор на астрономическа обсерватория. Той обяснява, че число, от което бива извадено същото число, прави нула — и отбелязва, че всяко число, умножено по нула, прави нула.

ⓘ Ръкописът от Бакшали
Ръкопис, намерен в Бакшали, е засега първото писмено доказателство за използването на нулата в математически пресмятания. Концепцията за нулата, появила се в Индия, се разпространява сред арабите, китайците и европейците и завинаги променя облика на цялата дотогавашна математика.

Маите — независимо откритие

Около 665 г. цивилизацията на маите в Централна Америка независимо достига до концепцията за нулата. Те я обозначавали като мида. За съжаление това тяхно откритие не успява да повлияе на другите народи поради географската изолация. Странно е как независимо една от друга две различни култури достигат до една и съща концепция — дали е случайност или не, всеки може сам да помисли.

Европа — опозицията на църквата

Когато нулата навлиза в Европа, тя среща опозицията на христианското общество, чиито предводители считали концепцията за нула за демонична — асоциирали нищото с дявола. Въпреки това промяната е неизбежна.

Пътят на нулата — хронология

ок. 2000 пр.н.е.
Древен Вавилон — празното място Вавилонците оставят празно място вместо нула в числата. Шестдесетична система.
ок. 300 пр.н.е.
Древна Гърция — „о" в астрономията Гърците обозначават нулата като „о", вероятно вдъхновени от формата на абакса.
598 г.
Брахмагупта — нулата като число Индийският математик формулира правилата за действия с нула. Роден 598 г.
ок. 650 г.
Индия — нулата навлиза в математиката Нулата се употребява като пълноправно число. Ръкописът от Бакшали е първото писмено доказателство.
ок. 665 г.
Маите — независимо откритие Цивилизацията на маите самостоятелно открива нулата и я обозначава като мида.
IX век
Ал-Хорезми — арабските цифри Трактатът му описва десетичната позиционна бройна система, включвайки нулата.
XIII век
Фибоначи въвежда арабските цифри в Европа Леонардо от Пиза (Фибоначи) пренася системата с арабски цифри в Западна Европа.
XVII век
Джон Уалис — нулата в числовата права Английският математик включва нулата в числовата права и Европа окончателно я приема.
1870 г.
Георг Кантор — нулата като празно множество Теорията на множествата дефинира нулата като празното множество — крайъгълен камък на цялата математика.

Нулата днес

След като Георг Кантор през 1870 г. открива теорията на множествата, математиците дефинират нулата като празно множество. Британският математик Иън Стюарт се изказва шеговито: „Това е една колекция, която всъщност не съдържа нищо — като моята собствена колекция от винтидж автомобили Ролс-Ройс."

„Нулата, често разглеждана като една от най-големите иновации в човешката история, е в основата на съвременната математика и физика, както и оста, благодарение на която се развиват технологиите." — Питер Гобетс, ZerOrigIndia Foundation, Холандия

От празното място между числата на вавилонците до крайъгълния камък на съвременната наука — пътят на нулата е може би най-дългото пътуване, което едно число е извървявало в историята на човечеството.

История на нулата История на математиката Брахмагупта Ал-Хорезми Фибоначи Древен Вавилон Интересно от математиката
Предишна статия от поредицата
1+1=2 — Историята на най-простото уравнение в математиката

Запишете урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • НВО по математика след 7 клас
  • НВО по математика след 10 клас
  • Кандидатстудентски изпити по математика
  • Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
📚 Текущо обучение и студенти
  • Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
  • Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

Харесва ли ви съдържанието?

Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж

Коментари

Популярни публикации от този блог

Множества. Основни понятия - обединение, сечение, разлика и допълнение на множества

Триъгълник. Сбор на ъгли в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник 7 клас

Ъгли получени при пресичането на две прави с трета. Теореми признаци, за успоредност на две прави 7 клас