Тайни писма: историята на криптографията през вековете
Тайни писма:
историята на криптографията през вековете
От Юлий Цезар през Мария Стюарт и Enigma до загадъчните ръкописи, които и до днес не са разгадани — историята на криптографията е драматичен разказ за владетели, шпиони, математици и народи, чиито съдби са били определяни от разбити и неразбити кодове.
В последната нощ преди екзекуцията си Мария Стюарт пише писма, подрежда завещанието си и се готви за смърт. Но много преди този последен час тя изпраща и други писма — тайни, шифровани, предназначени да останат неразбрани за враговете ѝ. Ако част от тях не бяха разбити, съдбата ѝ можеше да бъде друга.
Това е само една от стотиците истории, вплетени в историята на криптографията — науката и изкуството да се пазят тайни. Всяка от тях е по-драматична от предходната. Владетели губят трона заради разбит шифър; държави влизат във войни заради прихванати телеграми; млади математици в тихо английско имение се изправят срещу военната машина на Третия райх. А някъде — в средновековен ръкопис, в двора на ЦРУ, в стара вирджинска ферма — стоят шифри, които и до днес никой не е успял да разгадае.
Тази статия е за хората и събитията зад числата. Ако ви интересува как математически работят съвременните криптографски алгоритми — RSA, елиптичните криви, пост-квантовата криптография — вижте придружаващата статия „Криптографията: как числата пазят тайните ни". А тук ще ви разкажа историята на тази математика и за съдбите, които тя е променила.
Юлий Цезар и първата тайнопис
Ако трябва да назовем един човек, с когото започва писаната история на криптографията, това е Юлий Цезар. Римският историк Светоний (около 70–130 г.) в книгата си „Дванайсетте цезари" описва, че когато Цезар изпращал тайни военни съобщения до Цицерон, до Брут или до свои генерали на фронта, той заменял всяка буква с трета по реда след нея в латинската азбука. Така А ставало D, B ставало E, и така нататък.
Тази проста идея се нарича шифър на Цезар или шифър на отместването. Светоний описва метода със следните думи:
Ако някой иска да дешифрира писмата [на Цезар] и да разбере значението им, трябва да замени четвъртата буква от азбуката, а именно D, с А, и така нататък с останалите. — Светоний, „Животът на божествения Юлий", 56
По-късно племенникът на Юлий, император Август, използвал подобен шифър, но с отместване 1 (А ставало B, B ставало C) — с едно любопитно правило: когато стигал до Z, вместо да се върне в началото, той пишел АА. Съществуват и сведения, че Цезар понякога използвал по-сложни системи, за които говори латинският граматик Авъл Гелий, но самите те не са достигнали до нас.
За римската армия по онова време шифърът е напълно достатъчен. Никой от враговете му — галите, германите, нумидите — няма нито опита, нито систематичния подход да го разгадае бързо. Но този шифър има една очевидна слабост за модерния математик: има само 25 възможни отмествания. Да се изпробват всички те е въпрос на минути дори с молив и хартия. По-удачен начин да се преодолее този недостатък ще се появи едва след почти хиляда години.
Ал-Кинди и раждането на криптоанализата
През IX век Багдад е може би най-важният център на знанието в света. Под халифа ал-Мамун — същия, при когото живее и работи ал-Хорезми, бащата на алгоритмите — се основава „Дом на мъдростта" (Байт ал-Хикма). В него учени от цялата империя превеждат на арабски гръцки, персийски и индийски трудове, изучават математика, астрономия, медицина и лингвистика.
Сред тях е и Абу Юсуф Якуб ибн Исхак ал-Кинди (около 801–873) — философ, математик, астроном и лекар. Той е бил наричан „Философ на арабите" и е оставил над 290 труда в областите на метафизиката, етиката, логиката, фармакологията и математиката. Но най-голямото му откритие в криптографията идва от един неочакван съюз между математика и лингвистика.
В средновековния ислям науката за разчитане на текстове има особен смисъл: Коранът се смята за божествено слово и изисква внимателно изучаване, включително статистическо броене на буквите и думите. Ал-Кинди забелязал, че във всеки език някои букви се появяват много по-често от други. На арабски например, буквата „алиф" е най-честа, следвана от „лам". На български най-честа е буквата „е". На английски също „e".
От това просто наблюдение ал-Кинди прави революционния си извод: ако един шифър заменя всяка буква винаги по един и същ начин (както Цезаровият и неговите по-сложни роднини), честотата на знаците в шифрирания текст ще повтаря честотата на буквите в оригиналния език. Броим колко пъти се среща всеки знак в шифротекста. Най-честият вероятно съответства на най-честата буква в езика, следващият — на следващата по честота. Стъпка по стъпка целият шифър започва да се разкрива.
С откритието на ал-Кинди идва и нов клас шифри, проектирани именно да го победят — полиалфабетните. Леон Батиста Алберти, италиански учен от Ренесанса, предлага през 1467 г. „диск на Алберти" — въртящо се устройство с две концентрични азбуки, при което шифърът се променя няколко пъти в рамките на едно съобщение. Повече от век по-късно френският дипломат Блез дьо Виженер (1523–1596) систематизира идеята в това, което днес познаваме като шифър на Виженер. Той е бил смятан за непробиваем в продължение на близо три века и често го наричали на френски le chiffre indéchiffrable — „шифърът, който не може да се разбие".
Мария Стюарт: когато разбит шифър води до ешафода
Близо век след Виженер историята преживява един от най-драматичните си моменти. Може би най-известният случай на разбит шифър с трагични последствия е този на Мария Стюарт, кралицата на шотландците, която от 1569 г. е затворена в Англия по заповед на братовчедка си — кралица Елизабет I.
В продължение на близо двайсет години Мария води таен живот зад решетките. Чрез пратеник, който тайно пренасял съобщения в запушалките на бирени бъчви, тя поддържала връзка със свои поддръжници в Англия и Франция. През лятото на 1586 г. един млад католик на име Антъни Бабингтон я въвлича в заговор за убийството на Елизабет и за възкачването на самата Мария като кралица на Англия. Писмата са шифровани с номенклатор — шифър, при който всяка буква и често срещани думи се заменят със специален знак, система, смятана по онова време за практически непробиваема.
Онова, което Мария не подозирала, е, че пратеникът ѝ работи за Франсис Уолсингам — главен секретар на Елизабет и бащата на английското разузнаване. Всяко нейно писмо минавало през ръцете на Томас Фелипс, един от най-добрите криптоаналитици на епохата. Фелипс систематично разбил номенклатора с помощта на честотен анализ и скоро могъл да чете всяко съобщение.
На 17 юли 1586 г. Мария изпраща на Бабингтон писмо, в което изрично одобрява плана за убийството на Елизабет. Писмото е прихванато и разшифровано. Но Уолсингам искал нещо повече — имената на всички заговорници. Затова Фелипс прави нещо удивително: добавя към писмото на Мария параграф (на същия шифър!), с който пита Бабингтон да разкрие „имената и качествата на шестимата джентълмени, които ще изпълнят делото". Когато Бабингтон отговаря, британското разузнаване вече разполага с пълен списък.
Случаят с Мария Стюарт е поучителен не само като историческа драма. Той показва нещо фундаментално: сигурността на шифъра не е абстракция. Когато един код бъде разбит, последиците понякога са необратими. Но този случай носи и втори урок: разбитият шифър е опасен не само заради това, което разкрива — той позволява и на противника да се представя за вас. Параграфът, добавен от Фелипс, е може би първият добре документиран случай, в който прихванато шифровано съобщение е било умишлено допълнено, за да издаде заговорниците.
Бабидж и падението на „непробиваемия" шифър
Нека се върнем към Виженеровия шифър. В продължение на три века — от Виженер до средата на XIX век — той се смята за непробиваем. Дипломати, шпиони, военни го използват с пълно доверие. И тогава идва Чарлз Бабидж.
Бабидж (1791–1871) е един от най-интересните умове на Викторианска Англия. Той е компютърен пионер — именно той проектира Аналитичната машина, за която Ада Лъвлейс пише първия алгоритъм. Но той има и страст към криптоанализата — нещо, което го отвежда до тиха битка със свой приятел, Джон Тоултън, започнала от невинно предизвикателство в професионално списание от 1854 г.
Тоултън публикува статия, в която твърди, че шифърът на Виженер с произволно дълъг ключ е непробиваем. Бабидж, за когото това е лично оскърбление, се залавя за работа. В продължение на месеци Бабидж работи упорито и почти маниакално — и успява. Открива метод, с който може бързо да намери дължината на ключа, а оттам и цялото съдържание.
Но Бабидж никога не публикува резултата си. Защо? Една от най-често повтаряните хипотези е, че британските власти не са имали интерес методът да става публичен. По това време Великобритания воюва в Крим, а полиалфабетните шифри се използват активно. Ако английските криптоаналитици могат да ги разбиват, това е огромно военно предимство — предимство, което би изчезнало, ако противникът разбере.
Работата на Бабидж остава неизвестна до XX век, когато историци преглеждат неговите лични архиви. Междувременно през 1863 г. пруският офицер Фридрих Касиски независимо открива почти същия метод и го публикува. Оттогава „тестът на Касиски" носи неговото име — въпреки че истинският първооткривател е Бабидж.
С падането на Виженер приключва цяла епоха в криптографията — епохата на „шифрите с молив и хартия". В началото на XX век инженерите преминават към електромеханични шифровъчни машини. И на този фон се разиграва може би най-драматичното криптографско събитие на ХХ век.
Големият шифър на Луи XIV
Преди да стигнем до ХХ век, заслужава да отделим няколко думи на един от най-впечатляващите шифри в европейската история — този, който служел на френския двор повече от два века. Известен като Гранд шифър (Le Grand Chiffre), той е създаден около 1626 г. от бащата и сина Антоан и Бонавантюр Росиньол — най-известната криптографска династия на Франция.
Шифърът на Росиньол не следвал класическия модел на заместване буква с буква. Вместо това той оперирал с числа, които заменяли цели срички или кратки думи, а не отделни букви. В пълната си версия ползвал около 600 различни числа, част от които били капани, тоест без реално съдържание, поставени нарочно, за да объркат криптоаналитика. Други числа означавали „пренебрегни предното", което правело честотния анализ практически безпомощен.
След смъртта на Антоан и Бонавантюр методът бил пазен от френския кралски двор като държавна тайна. След като поколенията, които го знаели, изчезнали, самият шифър останал — но знанието как да се разшифроват съобщенията било изгубено. В продължение на повече от два века архивите на Луи XIV съдържали стотици писма, чието съдържание не можело да се прочете. Никой не знаел какви тайни крият.
Едва през 1890-те години френският военен криптограф Етиен Базери — след три години труд — успял да разбие шифъра. Сред съобщенията, които той разчел, имало и някои от най-чувствителната кореспонденция на Луи XIV — включително указания до генерали, коментари за аристократи и шпионски доклади. Едно от разшифрованите писма, според спорна теория на Базери, може би съдържало и разкритие за самоличността на прочутия затворник с желязната маска. Теорията и до днес остава спорна, но фактът, че такъв дебат изобщо е възможен, показва колко важни тайни е пазил Гранд шифърът.
Историята на шифъра на Росиньол илюстрира един особено любопитен парадокс в криптографията. Дори слабостите на една система могат да се превърнат в сила — ако противникът не разполага с нужния контекст, за да ги използва. Два века никой не могъл да разчете Гранд шифъра не защото бил математически непробиваем, а защото никой не знаел по какъв начин да подходи.
Телеграмата Цимерман: когато разбит код променя световна война
В началото на 1917 г. Първата световна война вече продължава почти три години. САЩ упорито пазят неутралитет и президентът Удроу Уилсън е преизбран с лозунга „Той ни опази от войната". Но в Берлин Германия е отчаяна — нейната икономика се изтощава от британската морска блокада. Висшето германско командване решава да поднови неограничената подводна война — стратегия, която почти със сигурност ще въвлече САЩ. За да запази американците заети у дома, германският външен министър Артур Цимерман изпраща тайно предложение до мексиканското правителство: ако Мексико обяви война на САЩ, след победата Германия ще му помогне да си върне Тексас, Ню Мексико и Аризона.
Телеграмата е изпратена на 16 януари 1917 г. шифрована с немски дипломатически код 0075. Но британското разузнаване следи Атлантическия кабел и прихваща съобщението. В изключително секретен отдел на Адмиралтейството, наречен Room 40, екип от криптоаналитици (сред които преподобният Уилям Монтгомъри — германист с хоби криптография — и издателят Найджъл дьо Грей) вече частично е разбил код 0075 от предишни прихванати съобщения. В продължение на няколко дни те сглобяват достатъчно, за да прочетат съдържанието.
Британците са в деликатно положение. Ако веднага разкрият телеграмата, германците ще разберат, че кодът им е разбит, и ще го сменят. Освен това трябва да скрият факта, че подслушват подводни кабели (включително и американски). Адмирал Уилям Реджиналд „Блинкер" Хол разработва гениален план: британците измислят история, според която са получили текста чрез мексикански източник, след като телеграмата е била препратена в Мексико Сити. Така истинският начин, по който съобщението е било прихванато и разчетено, остава в тайна.
Телеграмата Цимерман дава и още един тих урок. След войната Херберт Ярдли — директор на американския криптографски отдел „Черната стая" — публикува през 1931 г. книга с разкрития за работата си. Шокираният държавен секретар Хенри Стимсън, след като научил, че американските криптографи четат чуждестранните дипломатически съобщения, изрекъл прочутите думи: „Джентълменът не чете чуждата поща". Криптографската служба била закрита. По-късно Стимсън горчиво съжалявал — през 1941 г., вече като военен министър, той бил сред най-горещите поддръжници на разбиването на японските кодове.
Enigma и Блечли Парк: математиците срещу машината
Създадена след Първата световна война от германския инженер Артур Шербиус за търговска употреба, машината Enigma бързо е приета от германската армия и флот. По време на Втората световна война тя е основното средство за кодиране на цялата военна кореспонденция на Третия райх.
Машината изглежда като пишеща машина, но с по-сложен механизъм. Всеки път, когато се натисне клавиш, токът преминава през няколко въртящи се диска (ротори), всеки от които премества позициите на буквите. След всяко натискане роторите се въртят — и следващият път същата буква ще бъде кодирана по друг начин. Броят на възможните начални положения е астрономически:
Германците смятат Enigma за абсолютно сигурна. Но допускат две грешки. Първо, роторите имат една много важна особеност: нито една буква никога не се кодира като самата себе си. Това изглежда незначително, но всъщност е огромна пукнатина — при милиарди опити тя изключва именно правилните начални положения за известен фрагмент от текста. Второ, германските оператори използват шаблонни начала на съобщенията („Wetterbericht" — „прогноза за времето"), кратки ключове, повтаряни два пъти в началото на съобщенията, и разпознаваеми командни форми.
Първият истински пробив срещу Enigma идва не от британците, а от полското разузнаване. Тримата млади математици Мариан Реевски, Йежи Ружицки и Хенрик Зигалски изграждат теоретична реконструкция на машината още през 1932 г. Те я наричат „криптологична бомба" — устройство, което механично изпробва хиляди комбинации. Когато Полша е на прага да бъде нападната от Германия през юли 1939 г., поляците предават цялата си работа на британците и французите — жест на изключителна далновидност, който ще промени хода на войната.
На тази основа в Блечли Парк — имение край Лондон, превърнато в център за разбиване на кодове — Алън Тюринг и екип от математици, лингвисти, шахматисти и решаващи кръстословици надграждат полската идея. Тюринговата „Bombe" е електромеханична машина, която използва предполагаеми фрагменти от открит текст (т.нар. cribs) и чрез логически противоречия бързо отхвърля огромен брой възможни ключови настройки.
В пика на войната Блечли разкодира около 4 000 съобщения дневно. Разузнавателната информация, наричана Ultra, става ключова за победите в битката при Атлантика (срещу германските подводници), в Северна Африка, в Нормандия. Историкът сър Хари Хинсли по-късно оценява, че тази работа е съкратила войната с около две години и е спасила живота на милиони хора.
Сред екипа на Блечли работи и Джоан Кларк — блестящ математик от Кеймбридж, която за известно време е била годеница на Тюринг. Тя е една от малкото жени, които достигат до най-високото ниво на криптоанализата в Блечли. През 2014 г. филмът „Играта на имитация" я направи известна на широката публика.
Америка в сянка: Уилям Фридман и разбиването на „Purple"
Докато европейците водят криптографската си война срещу Enigma, в Съединените щати тихо се развива друга, също толкова впечатляваща история. В основата на тази история стои един човек, когото днес наричат „бащата на американската криптоанализа" — Уилям Фридман (1891–1969).
Фридман, роден в Русия като Волф Фридман, се преселва в САЩ като дете. Започва кариерата си като генетик в частно имение на ексцентричния милионер Джордж Фабиан, който поддържа цял отдел за решаване на „криптограми" (надявайки се да докаже, че Шекспировите пиеси всъщност са написани от Франсис Бейкън). Там Фридман се влюбва в криптоанализата — и се жени за Елизабет Смит, друг блестящ криптограф, която през 20-те години ще разбива кодове за американската брегова охрана срещу алкохолните контрабандисти по време на сухия режим, а по-късно ще работи срещу нацисткия шпионаж в Южна Америка.
Историята на Елизабет Смит Фридман сама по себе си заслужава специално внимание. Тя е единствената жена-криптоаналитик, чиято работа ЦРУ по-късно официално признава за изключителна. Разбивала е шифрите на контрабандистите Ал Капоне и Джордж Ремус; разбивала е кодовете на нацистки шпиони в Бразилия и Аржентина; обучавала е първите жени-криптографки във ВМС на САЩ. Когато умира през 1980 г., тя оставя архив от лични материали, разсекретени едва след 2000 година.
През 1930-те Уилям Фридман ръководи малък екип в американската армия, наречен SIS (Signal Intelligence Service). Основната цел на екипа през този период е машината Purple, която японското външно министерство използва за дипломатическите си комуникации. Purple е различна от Enigma — вместо ротори тя използва стъпкови превключватели (stepping switches), техника, близка до телефонните автоматични централи на онова време.
В продължение на 18 месеца Фридман и екипът му — без някога да са виждали физическата машина, само по прихванати съобщения — успяват да реконструират изцяло структурата на Purple. През август 1940 г. те разбиват първото съобщение. Самият Фридман се срива от умственото изтощение и прекарва три месеца в болница.
Американците съзнателно запазват в тайна, че са разбили Purple. Това им дава огромно разузнавателно предимство през цялата война в Тихия океан. Те могат да четат японски планове за операции, дипломатически преговори и дори да знаят кога военни кораби излизат на бойни мисии. Битката при Мидуей през юни 1942 г. е спечелена именно защото американският флот знае предварително точното място и време на японското нападение, благодарение на разбития код JN-25, разновидност на японския морски код.
SIGABA: американската машина, която никога не беше разбита
Ако Enigma и Purple са прочути с това, че бяха разбити, то SIGABA е забележителна с противоположното: тя никога не беше разбита. Това е може би единствената голяма криптографска машина от Втората световна война, за която противниците не успяват да открият и малък пробив.
Разработена съвместно от Фридман и военноморския криптограф Лоран Сафорд през 30-те години, SIGABA е реализация на идея, която днес може да изглежда очевидна, но тогава е била революционна. Основната слабост на Enigma е, че роторите се въртят предвидимо — всеки натиснат клавиш завърта първия ротор с една позиция, след 26 завъртания се задвижва вторият, и така нататък. Това създава структурни закономерности, които могат да бъдат използвани.
Фридман и Сафорд решават задачата по блестящ начин: във SIGABA има две отделни групи ротори. Първата група шифрира съобщението; втората група определя колко и по какъв начин да се въртят роторите на първата. С други думи, въртенето е непредвидимо — то самото е шифровано. Това прави машината устойчива на всички класически похвати за криптоанализа, които работят срещу Enigma.
Само 10 000 единици SIGABA били произведени. Тя се използвала за най-чувствителната американска военна кореспонденция и остава основният криптографски инструмент на висше ниво чак до 1959 г. АНС я оценява в своя официален документ „The SIGABA/ECM II Cipher Machine: A Beautiful Idea" като едно от най-елегантните криптографски устройства в историята.
Навахо радистите: когато жив език става шифър
Една от най-оригиналните идеи в историята на военната криптография не е от математик или инженер. Тя идва от пенсиониран строителен предприемач на име Филип Джонстън, който израснал сред навахо народа в Аризона. През 1942 г. Джонстън предлага на американския морски корпус нещо, което на пръв поглед изглежда фантастично: да се използва самият език на народа навахо като шифър.
Идеята има солидна основа. Езикът на навахо е тонален (смисълът на думата зависи от височината на звуковете), с изключително сложна граматика и по онова време не е бил документиран писмено. В целия свят — извън самия народ навахо — имало може би трийсет души, способни да го говорят. Никой от тях не е японец.
През 1942 г. са набрани първите 29 млади мъже от резервата — всички владеят свободно езика на навахо и английски. Те разработват шифрирана система, състояща се от два слоя. Първият слой е речник от 211 често срещани военни термина, за които измислят метафорични думи на езика на навахо: „железна риба" означава подводница, „желязна мравка" — танк, „моливи" — куршуми, „влажни птици" — хидроплани. Имената на командирите се предават чрез букви, свързани с думи на навахо за животни (например „D" става „dibé" — овца).
Вторият слой е за всичко, което не е в речника: те го записват буква по буква чрез наваски думи за предмети. Всяка английска буква съответства на няколко наваски думи, чието английско значение започва със същата буква. Например за буквата „А" може да се използва „wol-la-chee" (мравка), „be-la-sana" (ябълка) или „tse-nill" (брадва). Тази гъвкавост прави честотния анализ още по-труден.
Япония до края на войната не успява да разбие нито едно съобщение на навахо. Японският полковник Сейзо Арисуе — началникът на разузнаването на Имперската армия — по-късно признава, че те са били напълно безсилни срещу този шифър. В битката при Иво Джима през февруари 1945 г. навахо радистите предават над 800 съобщения за 48 часа без нито една грешка. Майор Хауърд Коноли, началник на сигналистите, заявява: „Ако не бяха навахите, морските пехотинци никога нямаше да превземат Иво Джима".
Тази история поставя интересен въпрос: това криптография ли е или не? В строгия математически смисъл не — няма алгоритъм, няма ключ, няма шифровъчна машина. Но постига точно онова, което криптографията цели: прави съобщенията нечетими за противника. Това е може би единственият военен „шифър" в историята, който е работил благодарение не на математика, а на езика, културата и паметта на един народ. През 2001 г. президентът Буш връчва на оцелелите навахо радисти златни медали на Конгреса.
Cypherpunk: движението, което искаше криптографията за всеки
След войната криптографията постепенно излиза от военните тайни и навлиза в академичния свят. През 1976 г. Уитфийлд Дифи и Мартин Хелман публикуват идеята за криптография с публичен ключ; година по-късно Ривест, Шамир и Адлеман създават RSA. В продължение на десетилетия обаче тази нова математика остава предимно в университетите и държавните служби. За обикновения човек — журналист, политически активист, дисидент — силната криптография е недостъпна.
Всичко това започва да се променя през 1992 г. в Сан Франциско. Трима бивши физици и хакери — Ерик Хюз, Тим Мей и Джон Гилмор — основават нещо, което скоро ще стане известно като cypherpunk движение (игра на думите cipher — шифър — и cyberpunk). Те отстоявали една радикална идея: че силната криптография не е лукс, запазен за големите корпорации и правителствата, а основно човешко право в цифровата епоха.
От скромно начало с двайсетина души мейлинг-листата на cypherpunk се разраства до хиляди участници. На нея си кореспондират криптографи, политически активисти, хакери, предприемачи и просто любопитни хора. Сред тях са Фил Цимерман (бъдещият създател на PGP), Хал Фини (първият получател на Bitcoin транзакция), Джулиан Асандж (основателят на WikiLeaks), Ник Сабо (един от предшествениците на смарт договорите) и — вероятно — самият Сатоши Накамото, създателят на Bitcoin.
През 1993 г. Хюз публикува „Cypherpunk Manifesto", който започва с изречение, станало почти свещено в движението:
Частният живот е необходим за едно открито общество в електронната ера. Частният живот не е тайнственост. Частна работа е това, което човек не иска целият свят да знае; тайна работа е това, което той не иска никой да знае. Частният живот е силата да се разкриваш избирателно пред света. — Ерик Хюз, „A Cypherpunk's Manifesto" (1993)
Един от най-известните сблъсъци, свързани с това движение, е делото срещу Фил Цимерман. През 1991 г. Цимерман, притеснен от законопроект в американския Сенат, който можеше да забрани силната криптография за граждански нужди, публикува безплатно своята програма PGP (Pretty Good Privacy) в интернет. Федералното правителство завежда срещу него наказателно разследване за „износ на муниции" — по онова време криптографията с ключ над 40 бита е официално класифицирана като „военна технология".
Цимерман намира гениално решение. Издава целия изходен код на PGP като книга — печатен текст, защитен от Първата поправка на американската Конституция, тоест от свободата на словото. Книгата се продавала напълно легално в чужбина, а там била сканирана и отново превърната в електронен вид. Срещу книгата АНС не можела да направи нищо. Разследването било прекратено тихомълком през 1996 г., без да бъдат повдигнати обвинения.
Неразгаданите шифри: загадките, които не се поддават
Историята на криптографията е история на разбити кодове. Но тя съдържа и друга, по-тиха линия — историята на шифровани текстове, които въпреки десетилетията усилия от най-добрите криптоаналитици остават неразгадани. Някои от тях може би крият истински тайни; други може би са просто сложни фалшификати. Не знаем със сигурност.
Ръкописът на Воинич
Най-прочутият е ръкописът на Воинич — книга от около 240 страници, намерена от антикваря Уилфрид Воинич през 1912 г. в йезуитска библиотека в Италия. Радиовъглеродният анализ показва, че пергаментът е от около 1404–1438 г. Ръкописът съдържа непознат тип писмо, ботанически илюстрации на растения, които никой не е идентифицирал, астрономически схеми и анатомични рисунки на голи жени, къпещи се в зелена течност. Буквите образуват около 38 различни символа и следват статистически модели, подобни на тези в естествените езици.
В продължение на повече от сто години ръкописът на Воинич е изследван от едни от най-добрите криптоаналитици в света, включително от Уилям Фридман, от екипи в АНС и от хиляди любители. Никой не е успял да го разчете убедително. Различни теории го обясняват като древен славянски език, шифрован латински, изкуствено създадена система или дори като сложна мистификация от XVI век. Истината остава неизвестна.
Бийловите шифри
Бийловите шифри са друг загадъчен случай, този път от Америка. Според брошура, публикувана през 1885 г., скитник на име Томас Дж. Бийл е заровил огромно съкровище от злато и сребро в околностите на Бедфорд, Вирджиния, около 1820 г. Той оставил три шифровани документа: първият описва точното място, вторият — съдържанието на съкровището, третият — имената на наследниците.
Вторият шифър бе разбит през XX век. Оказало се, че е изграден върху Декларацията за независимост на САЩ: числата в текста сочат думи от документа, а първата буква на всяка от тях образува разчетеното съобщение. В него се казва, че в окръг Бедфорд, на около четири мили от Бъфорд, е скрито съкровище от злато, сребро и скъпоценности. Другите два шифъра остават неразгадани и до днес. Може би съкровището наистина съществува. А може би цялата история е фалшификат от XIX век, създаден, за да продава брошури.
Kryptos
Може би най-известният нерешен съвременен шифър стои в двора на централата на ЦРУ във Вирджиния. Скулптурата Kryptos, създадена през 1990 г. от художника Джим Санборн, съдържа четири отделни шифровани послания. Първите три са разбити в рамките на няколко години от агенти на АНС и независими криптографи. Първото е поетично — „между ефемерното и явното лежи нюансът на илюзията". Третото цитира описанието на Хауърд Картър за откриването на гробницата на Тутанкамон.
Четвъртото, известно като K4 — точно 97 знака — продължава да устоява вече над три десетилетия. Санборн, който и днес е жив, от време на време пуска намеци (например, казал е, че в текста се съдържат думите „BERLIN" и „CLOCK"), но никой не е успял да го разчете. И днес криптографи и любители продължават да работят по задачата.
Ключови моменти в историята на криптографията
- Юлий Цезар използва шифър на отместване за военната си кореспонденция — първият документиран криптографски метод.
- Ал-Кинди в Багдад развива честотния анализ — първото системно криптоаналитично средство.
- Създаден е ръкописът на Воинич — и до днес неразшифрован.
- Леон Батиста Алберти предлага полиалфабетен шифър и първата шифровъчна дискова машина.
- Писмата на Мария Стюарт са разшифровани от Томас Фелипс — тя е екзекутирана година по-късно.
- Блез дьо Виженер описва „неразбиваемия шифър", който ще устои 3 века.
- Антоан и Бонавантюр Росиньол създават Гранд шифъра на Луи XIV — разбит едва след два века.
- Томас Бийл оставя три шифровани документа за съкровище във Вирджиния.
- Чарлз Бабидж тайно разбива шифъра на Виженер (неговата работа остава непубликувана заради Кримската война).
- Фридрих Касиски публикува метод за разбиване на Виженер — краят на полиалфабетната ера.
- Етиен Базери разбива Гранд шифъра на Луи XIV след два века мълчание.
- Британците разшифроват телеграмата Цимерман; САЩ влизат в Първата световна война.
- Артур Шербиус патентова първата Enigma машина.
- Елизабет Смит Фридман разбива шифрите на алкохолните контрабандисти в САЩ.
- Полските математици Реевски, Ружицки и Зигалски разбиват Enigma.
- Алън Тюринг и екипът в Блечли Парк разкодират немската кореспонденция; работата им остава в тайна до 70-те.
- Уилям Фридман и екипът му разбиват японската машина Purple.
- Навахо радистите използват родния си език като непробиваем военен шифър.
- Битката при Мидуей е спечелена благодарение на разбит японски морски код JN-25.
- Клод Шанън дава математическа основа на криптографията.
- Дифи, Хелман, Ривест, Шамир и Адлеман въвеждат криптографията с публичен ключ.
- Открит е ръкописът на ал-Кинди за криптоанализата в Истанбул.
- Джим Санборн създава скулптурата Kryptos; четвъртата ѝ част остава неразгадана и до днес.
- Фил Цимерман публикува PGP — първата масова силна криптография за обикновени потребители.
- Основаване на cypherpunk мейлинг-листата в Сан Франциско.
- Британското правителство разсекретява работата на Клифърд Кокс от 1973 г. за публичната криптография.
Защо историята на криптографията е история на идеи
Когато преминаваме през тази дълга поредица събития — от Цезар преди две хиляди години до cypherpunk движението преди тридесет години — се открива нещо, което не се вижда в отделните епизоди. Историята на криптографията е история на една постоянна игра между две страни на едно и също човешко умение: способността да се скрива и способността да се открива.
Всеки нов шифър ражда нова криптоанализа. Цезар пише на отместване; хиляда години по-късно ал-Кинди изобретява честотния анализ и го разбива. Виженер създава полиалфабетния шифър, който устоява три века; Бабидж и Касиски намират пукнатината му. Enigma разчита на огромно пространство от настройки; Тюринг намира идейно решение, което я прави разбиваема.
И обратно — всяка нова криптоанализа ражда по-сложен код. След Виженер идват Enigma и Purple. След Enigma идва SIGABA, която никога не беше разбита. След Втората световна война се ражда цялата модерна математическа криптография, която и днес защитава всяка наша комуникация.
Но може би най-дълбокото в историята на криптографията е нещо друго. Тя е една от малкото области, в които математическата абстракция буквално променя съдби. Мария Стюарт, Цимерман, Тюринг, навахо радистите, Фил Цимерман — всеки от тях е живял в свят, в който числата не са били просто упражнение. Там залогът често е бил животът и смъртта.
Днес живеем в свят, в който всеки от нас — без дори да го съзнава — разчита на криптография всеки ден. Всеки отворен имейл, всяко видеообаждане, всяка транзакция с карта минава през математика, чиито корени стигат до древните араби и персийци. Математика, която е била секретно оръжие на държавите, а сега е безплатен и всеобщ инструмент за всеки. Математика, която в един момент от историята е означавала разликата между свободата и ешафода, между войната и мира.
Следващия път, когато отворите страница с малко катинарче в адресната лента, може би ще си спомните за Мария Стюарт в замъка Фотерингей. Или за Тюринг в студените бараки на Блечли Парк. Или за навахо радистите под японски огън на Иво Джима. Или за Цимерман, който пише PGP с мисълта, че криптографията трябва да бъде право, а не привилегия.
Математика на тайните. История на човешки съдби.
Източници
- Singh, S. The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. Anchor Books, 1999. (Класически разказ за историята на криптографията.)
- Kahn, D. The Codebreakers: The Story of Secret Writing. Macmillan, 1967. (Енциклопедията на историята на криптографията.)
- Tuchman, B. W. The Zimmermann Telegram. Viking Press, 1958.
- Levy, S. Crypto: How the Code Rebels Beat the Government, Saving Privacy in the Digital Age. Penguin, 2001.
- Ekert, A. Cracking codes. Plus Magazine. plus.maths.org
- Plus Magazine. Exploring the Enigma. plus.maths.org
- NSA. Solving the Enigma: History of the Cryptanalytic Bombe. nsa.gov (PDF)
- NSA. The SIGABA / ECM II Cipher Machine: „A Beautiful Idea". nsa.gov (PDF)
- Friedman, W. F. The Friedman Lectures on Cryptology. NSA Declassified. nsa.gov (PDF)
- Fagone, J. The Woman Who Smashed Codes: A True Story of Love, Spies, and the Unlikely Heroine Who Outwitted America's Enemies. Dey Street Books, 2017. (За Елизабет Смит Фридман.)
- National Museum of the American Indian. Navajo Code Talkers: World War II Fact Sheet. Smithsonian Institution. americanindian.si.edu
- Hughes, E. A Cypherpunk's Manifesto. 1993. activism.net
- Al-Kadi, I. A. The origins of cryptology: The Arab contributions. Cryptologia, 16(2), 1992, 97–126.
- Schmeh, K. The Pathology of Cryptology: A Current Survey. Cryptologia, 2012. (Преглед на нерешени ръкописи, вкл. Voynich.)
- Hinsley, F. H. British Intelligence in the Second World War. HMSO, 1979–1990. (Официалният петтомник за британското разузнаване.)
- Scientific American. Cryptography: How to Keep Your Secrets Safe. scientificamerican.com
- Honner, P. How Does Math Keep Secrets? Quanta Magazine, 1 August 2024. quantamagazine.org
- Suetonius. The Twelve Caesars, trans. R. Graves. Penguin Classics, 1957.
- Hodges, A. Alan Turing: The Enigma. Princeton University Press, 1983.
- Clark, R. W. The Man Who Broke Purple: The Life of the World's Greatest Cryptologist, Colonel William F. Friedman. Little, Brown, 1977.
Още от поредицата „Любопитно от математиката“
Запишете урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 7 клас
- ›НВО по математика след 10 клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар