📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆

★ Велики математици

Джулия Робинсън —
жената, която отвори пътя към решението на десетата задача на Хилберт

От пустинята на Аризона до Бъркли — това е историята на жена, която преодолява последиците от ревматична треска в детството, семейна трагедия по време на Голямата депресия и десетилетия академични предразсъдъци. Джулия Робинсън става първата жена, избрана в математическата секция на Националната академия на науките на САЩ, първата жена, застанала начело на Американското математическо общество, и една от решаващите фигури по пътя към решението на десетата задача на Хилберт.

Д-р Атанас Илчев • Поредица: Велики математици

1919

г. — родена в Сейнт Луис, Мисури

$32

сумата, която Джулия смята, че ѝ е нужна месечно, за да живее в Бъркли

10^та

задача на Хилберт — решена окончателно през 1970 г.

1983

г. — първата жена начело на AMS (мандат 1983–1984)

Детето от пустинята

Джулия Хол Боуман е родена на 8 декември 1919 г. в Сейнт Луис, щат Мисури, в семейството на Ралф Боуман и Хелън Хол Боуман. Никой от родителите ѝ не е завършил колеж, но и двамата имат добро гимназиално образование — в средното училище майка ѝ избира научния профил пред по-популярния хуманитарен.

Майка ѝ умира, когато Джулия е едва на две години. Това принуждава нея и по-голямата ѝ сестра Констанс да се преместят при баба си в Аризона, на дванайсет мили от Финикс, в сърцето на пустинята, съвсем близо до планината Камелбак. Наоколо живеят само три-четири семейства, и то при много примитивни условия. Когато баща ѝ губи интерес към работата си след смъртта на жена си и се жени повторно, той напуска службата си и идва при тях в Аризона.

Един от най-ранните ми спомени от това време е една игра с камъчета, която играехме под сянката на огромно сагуаро, примижвайки срещу палещото слънце на пустинята. Мисля си, че още тогава съм притежавала това много живо усещане за естествените числа като реално съществуващи. Можем да си представим химия или биология, различна от нашата, но не и друга математика на естествените числа. Онова, което е доказано за тях, ще бъде вярно във всяка вселена. — Джулия Робинсън, автобиография

Това убеждение — че математическите истини са универсални, независимо от вселената, в която живеем — ще остане лайтмотив на цялата ѝ научна работа. Тя се научава да произнася правилно думите доста късно — дълго време Констанс е единственият човек, който може да я разбира. Когато някой ѝ задавал въпрос, тя поглеждала към сестра си за отговор и така постепенно Констанс придобила навика да говори вместо нея.

ⓘ Твърдоглавото дете

Родната ѝ майка, която преди женитбата си е била учителка в начално училище, твърди, че Джулия е „най-твърдоглавото дете, което някога е познавала“. Самата Джулия по-късно ще признае, че именно това качество стои зад успехите ѝ като математик — и че то е характерно за всеки, който се занимава с математика.

През 1925 г., когато Джулия навършва пет, а Констанс — седем години, мащехата ѝ настоява семейството да се премести на място, от което децата да могат да ходят на училище. Семейството се установява в Пойнт Лома, в залива на Сан Диего. По онова време Пойнт Лома няма нищо общо с днешния елегантен и скъп квартал. Там живеели петдесетина семейства, пръснати нагоре по хълма, без да броим няколкото военнослужещи и колонията на португалските рибари. По думите на Робинсън, както пустинята преди това, така и Пойнт Лома разпалват въображението ѝ и събуждат у нея желание да изследва света.

Скарлатина, ревматична треска и една година в леглото

На деветгодишна възраст Джулия се разболява от скарлатина. За да се предотврати разпространението на заразата, най-вече заради бебето — третата сестра Били, родена на Великден 1928 г. — баща ѝ поема изцяло грижата за нея. Той миел чиниите ѝ и влизал при нея, облечен със старо палто, което носел по времето, когато карал открита кола. Цялото семейство било поставено под карантина, а на входната врата имало предупредителен знак.

Скарлатината е последвана от ревматична треска — заболяване, което днес се лекува успешно с антибиотици, но през 1928 г. често водело до дълга изолация. Семейството се мести от Пойнт Лома, за да не се окаже Джулия един клас след старите си съученици. За съжаление, тя не се възстановява толкова бързо, колкото очакват. Наложило се да прекара цяла година прикована на легло в къщата на болногледачка.

Самотата като подготовка. „Чела съм, че усамотено детство или период на изолация поради болест се среща често в живота на учените“, пише Джулия. Тя самата не знае какво значение има това наблюдение, но признава, че е трябвало сама да си измисля развлечения за дългите дни в болничната постеля. Математиката не е била сред тях — но: „Тази продължителна изолация ме научи да бъда търпелива.“

Когато най-после се изправя на крака и тръгва на училище, оказва се, че е пропуснала повече от две години. Баща ѝ и мащехата ѝ наемат пенсионирана учителка, за да може да настигне съучениците си. За една година, работейки три пъти седмично по половин ден, заедно успяват да преминат материала за пети, шести, седми и осми клас. „Това ме кара да се чудя колко много време се пилее в класните стаи“, спомня си Джулия.

ⓘ Първата среща с ирационалното

Един ден учителката ѝ казва, че \(\sqrt{2}\) е число, което не може да се представи като крайна или периодична десетична дроб. Учителката е сигурна, че този факт има доказателство, но не знае точно как изглежда то. Деветгодишната Джулия не разбира как изобщо може да се установи подобно твърдение — и решава да го провери сама. Когато се връща вкъщи, дълго прилага току-що придобитите си умения за извличане на квадратен корен, докато най-накрая, късно следобед, се предава. Това е първият ѝ сблъсък с математическо доказателство срещу пресмятане — и тя няма да забрави разликата.

Единственото момиче в часовете по физика и математика

През есента на 1932 г., няколко месеца преди Франклин Рузвелт да бъде избран за президент, Джулия постъпва в средно училище „Теодор Рузвелт“ в Сан Диего. Първите ѝ дни в училището минават мрачно и тягостно. Накрая едно момиче на име Вирджиния Бел я кани да се храни с нея и приятелите ѝ. Тя става най-добрата и единствена приятелка на Джулия през ученическите ѝ години.

Математическият курс в Сан Диего е стандартен за онова време — планиметрия в десети клас, алгебра за напреднали в единадесети, тригонометрия и стереометрия в дванадесети. След планиметрията (която отговаря на изискванията за постъпване в Калифорнийския университет) Джулия остава единственото момиче в часовете по математика. Тя е единственото момиче и в часовете по физика.

Аз бях много стеснителна и затова може би ще прозвучи странно, ако кажа, че влизането в класна стая, пълна с момчета, никак не ме смущаваше. За разлика от повечето стеснителни хора, никога не съм се вълнувала много от онова, което хората мислят за мен. Убедена съм, че това отношение към околните съм получила в наследство от родителите си. — Джулия Робинсън

Разбира се, тя се интересувала от някои от момчетата, с които учела математика, „но те не ми обръщаха никакво внимание, с изключение на случаите, когато имаха въпроси по домашното. Изглежда на никого от тях не правеше впечатление, че едно момиче получава най-високите бележки.“ Учителите ѝ по математика били добре подготвени, но никой не я насърчавал да се занимава по-задълбочено с математика. Тя сама опитвала някои от обичайните неща, като трисекция на ъгъл — един от трите класически неразрешими проблеми на античната геометрия.

ⓘ 98 точки от 100

Когато двете сестри били в първите гимназиални класове, всички ученици трябвало да попълнят тест за интелигентност. Констанс се справила много добре, докато Джулия — без опит с подобни тестове и понеже четяла бавно — се представила по-слабо от очакваното. По-късно, когато Констанс вече била гимназиална учителка, тя открила, че работата на Джулия е била оценена с 98 точки — с две точки под средното ниво. В резултат дори след като двете вече били в колежа, Констанс била викана да обяснява защо не учи по-добре, а Джулия — защо се представя над очакванията.

При завършване на гимназията Джулия получава награди по математика и някои други предмети, а също така и медал за пълно отличие по естествени науки. Кандидатурата ѝ за този медал не е одобрена от няколко преподаватели, тъй като в училище никога не е изучавала химия — предмет, за който, по нейните думи, и до днес не знае абсолютно нищо. След церемонията по награждаването майка ѝ изразила известна загриженост за бъдещето ѝ, но баща ѝ казал да не се безпокои — „тя ще се омъжи за професор“. По случай дипломирането получава красива и скъпа логаритмична линийка, която нарича „хитруша“.

Колежът в Сан Диего и големият срив

„Винаги съм приемала за разбиращо се от само себе си, че Констанс и аз ще продължим обучението си в колеж“, пише Джулия. Постъпват в местния щатски колеж в Сан Диего — San Diego State College, днес San Diego State University. Малко преди да постъпят в него, колежът все още е бил насочен главно към подготовка на учители, а преди това е функционирал като педагогическо училище.

В Математическия факултет на колежа има само няколко преподаватели с докторска степен. Няма жени-преподавателки по математика. През първата година Джулия прослушва обичайните курсове по аналитична геометрия и диференциално и интегрално смятане. Курсът по математика започва с около 35 студенти, повечето от които възнамеряват да станат инженери, така че все пак има известна конкуренция. „По онова време и през ум не ми е минавало, че съществува и професия математик.“

Самоубийството на бащата. В началото на втората година от следването всички спестявания, които баща ѝ с абсолютна увереност е очаквал да осигурят издръжката на семейството, когато излезе в пенсия, са ликвидирани от Голямата депресия. През септември 1937 г. той отнема собствения си живот, оставяйки им една застрахователна полица, по която е задлъжнял до гуша, и един парцел необработена земя в Пойнт Лома.

Преместват се в по-скромно жилище, междувременно получават известна финансова помощ от леля Люсил Хол — начална учителка в Сейнт Луис. Независимо от затрудненото положение, Констанс и Джулия продължават следването си. Таксата за един семестър по онова време е 12 долара.

В последните години от следването броят на студентите по математика стремително намалява. Тези, които се подготвят за инженери, се преместват в други колежи. В горните курсове на колежа се предлагат само два специализирани курса по математика на семестър и всички студенти, които специализират математика, трябва да ги посещават. „В някакъв смисъл така беше по-добре, защото насочвахме цялото си внимание върху тях, нещо, което нямаше да стане, ако имахме възможност да избираме.“

ⓘ Книгата, която промени всичко

Вероятно по същото време Джулия прочита книгата на Е. Т. Бел „Men of Mathematics“, която току-що е излязла от печат. „Без съмнение математиката беше мой любим предмет, но аз нямах никакво понятие за предмета ѝ. Представа за истинската математика, за математиката сама за себе си, имах единствено от книгата на Бел. Подобни книги имат наистина неоценимо значение за интелектуалния живот на студенти като мен — напълно лишени от възможността да контактуват с истински математици.“ Особено силно впечатление ѝ правят теоремите от теорията на числата. Същата тази книга вдъхновява Джон Наш и много други бъдещи математици.

Бъркли — където открива, че е лебед

След като Констанс получава работа в гимназията в Сан Диего, Джулия отива при господин Ливингстън, декан на нейния факултет, за да му съобщи, че следващата година отива на друго място. „Той се опита да ме разубеди, като каза, че се предвижда откриването на научен профил към факултета и че очевидно аз съм единственият студент по математика, който той би могъл да предложи.“ Но господин Глийсън я посъветва да продължи обучението си другаде, като ѝ препоръча Бъркли пред университета в Лос Анджелис.

В началото на 30-те години представители на другите природонаучни факултети успяват да убедят ректора на Бъркли да назначи някой известен учен за декан на Математическия факултет, за да го съживи. Математикът, който е избран, се казва Грифит Евънс. Той веднага наема Алфред Фостър, Чарлз Мори и Ханс Леви. Една година преди Джулия да пристигне, той довежда от Англия Йежи Нейман — един от основоположниците на съвременната математическа статистика.

Бях много щастлива, наистина блажено щастлива там, в Бъркли. В Сан Диего нямаше никой, който поне мъничко да прилича на мен. Ако, както е казал Бруно Бетелхайм, всеки си има своя собствена приказка, моята е приказката за грозното патенце. В Бъркли изведнъж разбрах, че съм лебед. Имаше много хора, студенти и преподаватели, силно увлечени като мен от математиката. — Джулия Робинсън

Джулия прослушва пет курса по математика през онази първа година в Бъркли, в това число и курс по теория на числата, четен от Рафаел Робинсън. Фактът, че Рафаел им предава теория на числата, е истински късмет за нея. Евънс е назначил Дик Лемер за специалист по теория на числата, но тъй като Дик има друг ангажимент през същата година, Рафаел го замества. През втория семестър остават само четирима слушатели — тя отново е единственото момиче — и Рафаел започва да я кани да излизат заедно на разходка.

Финансовото ѝ положение е незавидно. Опитва се да започне работа като асистент, но Евънс предпочита да назначава студенти от други университети. Тогава Йежи Нейман, след като научава за положението ѝ, бързо урежда тя да получава част от средствата, предназначени за Бети Скот, неговата лаборантка на половин щат. Бети поема две трети от работата, а останалата една трета е дадена на Джулия. Когато Нейман я пита колко ѝ трябват, за да живее, тя отговаря — 32 долара на месец. Той ѝ осигурява 35.

Бети Скот — от лаборантка до професор. Същата Бети Скот, чрез чието частично назначение Нейман успява да осигури средства за Джулия, по-късно ще стане една от водещите специалистки по статистика в света и дългогодишен професор в Бъркли. Тя първоначално специализирала астрономия, преди да премине към статистиката — път, типичен за това поколение жени-учени, които често е трябвало да преоткриват кариерите си според възможностите, които им се откривали.

Рафаел Робинсън и десетилетията без постоянна академична позиция

През декември 1941 г., само две седмици след нападението над Пърл Харбър, Джулия и Рафаел Робинсън се женят. Тя става Джулия Робинсън — името, под което ще остане в историята на математиката. Но бракът с колега-математик носи и парадоксална пречка: правилникът на Бъркли забранява двама съпрузи да бъдат назначени едновременно на постоянни длъжности в един и същ факултет. Това правило, прокарано уж в името на „избягване на семейственост“, на практика прогонва жените от академията. Десетилетия наред Джулия Робинсън ще работи в Бъркли — без щатна позиция, без постоянна академична длъжност и без заплата за пълно работно време.

В годините на войната тя за кратко работи в Лабораторията по статистика на Бъркли при Йежи Нейман. Решава задачи, свързани с надеждността на бомбардировъчните прицели и анализа на радарни сигнали. По-късно ще каже, че математическата ѝ работа за войната не е била от изключително значение, но опитът ѝ помага да усъвършенства техниката си на математическо моделиране.

След войната се връща в академичната среда и през 1948 г. защитава докторат при Алфред Тарски — един от най-влиятелните логици на XX век. Дисертацията ѝ — „Определимост и проблемът на решението в аритметиката“ — е първата ѝ работа в темата, която ще я преследва (или която ще преследва нея) следващите двадесет и две години.

ⓘ Алфред Тарски — учителят

Тарски (1901–1983), полски логик, който бяга от нацистите малко преди войната и попада в Бъркли по щастлива случайност, е един от тримата гиганти на математическата логика на XX век, заедно с Гьодел и Чърч. Неговата теорема за неопределимостта на истинността и работата му по теория на моделите създават основата, върху която Джулия Робинсън ще изгради част от своята работа. Под негово ръководство тя усвоява прецизния стил, който ще стане отличителна черта на нейните доказателства.

Здравословни проблеми, останали още от ревматичната треска в детството, ѝ пречат да има деца — голяма мъка, която споделя с малцина. Постепенно обаче математиката става центърът на нейния живот — не като компенсация, а като страст. Тя посещава всички семинари в Бъркли, чете всеки нов труд, обсъжда задачи с колегите. И преди всичко решава проблеми — отново и отново свързани с диофантовите уравнения и десетата задача на Хилберт.

Десетата задача на Хилберт

На 8 август 1900 г., на Втория международен конгрес на математиците в Париж, германският математик Давид Хилберт произнася реч, която ще определи посоката на математиката за целия XX век. Той поставя пред математиците 23 задачи — проблеми, чиито решения според него ще променят математиката. Десетата от тях гласи накратко:

Да се даде алгоритъм, който за всяко диофантово уравнение с цели коефициенти определя за крайно число стъпки дали то има решение в целите числа. — Давид Хилберт, 1900 г.

Какво е диофантово уравнение? Това е полиномно уравнение с цели коефициенти, за което се търсят само цели решения. Например \(x^2 + y^2 = z^2\) има безкрайно много цели решения (Питагоровите тройки 3-4-5, 5-12-13 и т.н.). Уравнението \(x^2 + y^2 = 3\) няма нито едно цяло решение. А за уравнения от вида \(x^n + y^n = z^n\) при \(n \geq 3\) Великата теорема на Ферма (доказана едва през 1995 г. от Андрю Уайлс) казва, че няма нетривиални цели решения.

Хилберт е питал нещо обманчиво просто: има ли универсален алгоритъм, който за всяко такова уравнение да реши „да“ или „не“? Когато той поставя задачата, никой дори не подозира, че отговорът може да бъде отрицателен — самото понятие „няма алгоритъм“ не е било строго дефинирано. Едва през 30-те години на XX век, благодарение на работата на Алън Тюринг, Алонсо Чърч и Курт Гьодел, понятието „алгоритъм“ получава точна математическа дефиниция чрез машината на Тюринг.

Диофант — откъдето започва всичко. Диофант от Александрия (около III в. сл. Хр.) е елински математик, чиято книга „Аритметика“ поставя задачите за решаване в цели или рационални числа. Именно в полето на екземпляр от тази книга Пиер дьо Ферма записва прочутата си бележка, че е намерил удивително доказателство, за което мястото не стига. От тази бележка тръгва историята на Великата теорема на Ферма. Така диофантовите уравнения, кръстени на елинския учен, се оказват в центъра на най-сложните задачи на математиката повече от 17 столетия по-късно.

Хипотезата на Джулия Робинсън

През 50-те години Мартин Дейвис и Хилъри Пътнам — двама млади американски математици — започват да работят по десетата задача. Те се опитват да докажат, че всяко изброимо рекурсивно множество от цели числа може да се представи чрез диофантово условие, тоест чрез съществуване на решения на подходящо полиномно уравнение — теза, която по-късно ще получи името „диофантово представяне“.

Резултатите им са обнадеждаващи, но непълни. Самата техника изисква да се покаже, че експоненциалното нарастване — функцията \(y = a^x\) — може да се изрази чрез диофантово уравнение. И това именно изглеждаше непостижимо. Експоненциалното нарастване е класически пример за функция с много бърз растеж — функция, която нараства по-бързо от всяка полиномна функция и затова интуитивно не би могла да бъде представена с полиноми.

Тук се появява решаващият принос на Джулия Робинсън. През 1961 г., в съвместна статия с Дейвис и Пътнам, тя постига изключителен пробив. Тя доказва, че ако се намери множество от решения, описано чрез диофантово уравнение и с достатъчно бърз растеж — по-късно известно като хипотезата на Джулия Робинсън — тогава експоненциалната функция може да бъде диофантово представена, а оттук следва отрицателният отговор на десетата задача на Хилберт.

Хипотезата на Робинсън (в по-точна математическа форма): съществува множество от двойки естествени числа \((x,y)\), описвано чрез диофантово уравнение, такова че \(y \lt x^x\), но за всяко фиксирано \(k\) в него се срещат двойки, за които \(y \gt x^k\). — „Хипотезата на Дж. Р.“ (J.R. hypothesis)

С други думи — ако се намери подходящо множество от решения, описано чрез диофантово уравнение, в което се проявява „почти експоненциален“ растеж, последната голяма пречка ще бъде преодоляна. Години наред обаче такъв пример остава недостижим и изглежда почти невъзможен. Робинсън продължава да работи — вече известна на тесния кръг от специалисти като ключова фигура в темата.

Десет години в очакване. През тези десет години Джулия Робинсън получава многобройни писма от млади математици, които твърдят, че са доказали хипотезата ѝ. Всеки път тя търпеливо проверява и отговаря с конкретни математически грешки. Никога не се отказва. Нейният подход може да се обобщи като постоянен стремеж да се разбере какво вече е известно, какво още липсва и коя е следващата малка стъпка към решението.

22-годишният ленинградски студент и решението

В началото на 1970 г. Юри Матиясевич, тогава 22-годишен студент в Ленинградския университет, заминава за зимна ваканция и решава — на шега и подтикнат от учителите си — да опита нещо ново върху хипотезата на Робинсън. Той е чел нейните работи и им се възхищава. Поглежда на проблема по нов начин и забелязва, че числата на Фибоначи могат да бъдат използвани, за да се построи точно онова диофантово уравнение, което Робинсън е търсила.

Редицата на Фибоначи \(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, \ldots\) се задава с рекурентната формула \(F_{n+1} = F_n + F_{n-1}\). Нейният растеж е експоненциален — \(F_n \approx \varphi^n / \sqrt{5}\), където \(\varphi = (1 + \sqrt{5})/2\) е златното сечение. Матиясевич доказва ключовия факт: числата на Фибоначи могат да се опишат чрез диофантово уравнение. Хипотезата на Робинсън е изпълнена. Десетата задача на Хилберт има отрицателен отговор.

ⓘ MRDP-теоремата

Решението е известно като MRDP-теорема — по първите букви на имената на четиримата основни участници в решението: Матиясевич, Робинсън, Дейвис, Пътнам (в англоезичните източници често се изписва и като DPRM). Теоремата гласи: множество от естествени числа е изброимо рекурсивно (тоест представимо на машина на Тюринг) тогава и само тогава, когато е диофантово. Това има изключително дълбока последица: в точен математически смисъл всяко рекурсивно изброимо множество може да бъде представено чрез диофантово условие, тоест чрез съществуване на решения на подходящо полиномно уравнение с цели коефициенти.

Матиясевич изпраща статията си. Робинсън, която вече е сред най-добрите специалисти по темата, веднага разбира значението ѝ и влиза в кореспонденция с младия ленинградски математик — въпреки политическите бариери на Студената война. Двамата си пишат години наред — Робинсън на английски, Матиясевич на руски. По-късно те ще напишат заедно няколко статии и ще се срещнат лично. Връзката между тях е една от красивите истории в математиката на XX век.

Робинсън винаги подчертава, че решението не е нейно самостоятелно дело: тя има решаващ принос чрез своята хипотеза, а последната ключова стъпка е направена от Юри Матиясевич. Когато ѝ задават въпроси по темата, тя неизменно настоява да се отдаде заслужено признание на 22-годишния тогава Матиясевич, който направил последния пробив, докато тя самата е работила по задачата вече над двадесет години.

Признанието — накрая

След 1970 г. животът на Джулия Робинсън се променя осезаемо. От години, прекарани без официална академична длъжност — въпреки че всъщност изнася лекции и води курсове в Бъркли — тя най-после получава признанието, което дълго време ѝ е било отказвано.

През 1975 г. е избрана за член на Националната академия на науките на САЩ — първата жена, избрана в математическата секция на Академията. Малко след това Бъркли най-после ѝ предлага пълна професорска позиция в Математическия факултет, но със специална уговорка за частично натоварване поради здравословното ѝ състояние — на 56-годишна възраст, след 27 години работа без щат.

През 1982 г. Джулия Робинсън е избрана за президент на Американското математическо общество (AMS), като мандатът ѝ е за 1983–1984 г. — за първи път в историята на основаното през 1888 г. общество жена застава начело на AMS. Това е признание не само за научните ѝ постижения, но и за изключителния ѝ научен авторитет. Кандидатурата ѝ е била предложена единодушно от номинационния комитет.

ⓘ MacArthur „Genius Grant“

През 1983 г. Джулия Робинсън получава прочутата стипендия „Макартур“ — известна неофициално като „стипендия за гении“ (MacArthur Genius Grant) — която предоставя на изключителни личности в изкуствата, науките и хуманитарните дисциплини значителна сума за свободно използване (тогава 60 000 долара годишно в продължение на 5 години). Тя е първата жена математик, която получава тази стипендия.

Робинсън получава и почетни докторати от Smith College (1979 г.), Калифорнийския университет в Лос Анджелис и Илинойския технологичен институт. През 1980 г. изнася AMS Colloquium Lectures — една от най-престижните покани за лекции в Американското математическо общество. Тя е втората жена, получила тази чест, след Анна Пел Уилър (Anna Pell Wheeler) през 1927 г.

Накрая — левкемията

През август 1984 г., на традиционната лятна среща на Американското математическо общество, Джулия Робинсън разбира, че е болна от левкемия. След продължително лечение болестта временно отстъпва. Именно през този кратък период на ремисия, през късната пролет на 1985 г., Джулия казва на сестра си: „Констанс, напиши нещо.“ След настоявания от Американското математическо общество и от различни академични институции, които искат биографични материали, най-после Джулия се съгласява да бъде подготвен биографичен текст.

Решението на Констанс е изключително елегантно: да напише „автобиография“ на Джулия — в нейния, а не в моя стил. На разходка с велосипеди край Пебъл Бийч през късната пролет на 1985 г. двете сестри обсъждат идеята. „Само няколко седмици след нашия последен излет Джулия разбра, че трудно постигнатото затишие е свършило.“ В болницата Констанс ѝ чете на всеки няколко дни написаното. „Тя слушаше внимателно, добавяше или отхвърляше това, което според нея беше необходимо, понякога дори само една дума. Изслуша и одобри целия текст, с единствената забележка, че моята равносметка за живота ѝ е прекалено дълга.“

Краят. Джулия Робинсън умира на 30 юли 1985 г. на 65-годишна възраст, в Оукланд, Калифорния. Автобиографията ѝ, написана от Констанс Рийд по спомените и с одобрението на Джулия, е публикувана през 1986 г. в The College Mathematics Journal. Тя остава скромна докрай. Когато AMS я кани да напише официална биография за прочутата серия „Биографични паметници“, тя категорично отказва. Математическите ѝ постижения, казва тя, са единственото, което има значение. Дори надписът върху гроба ѝ носи само името, датите и думата „mathematician“ — математик.

Хронология на един живот

1919

8 декември. Ражда се в Сейнт Луис, Мисури, в семейството на Ралф и Хелън Боуман.

1921

Майка ѝ умира. Сестрите се местят при баба си в Аризона, дванадесет мили от Финикс.

1925

Семейството се мести в Пойнт Лома (Сан Диего), за да могат сестрите да ходят на училище.

1928

На 9-годишна възраст се разболява от скарлатина, последвана от ревматична треска. Прекарва повече от две години в изолация.

1932

Постъпва в средно училище „Теодор Рузвелт“ в Сан Диего. Запознава се с Вирджиния Бел.

1936

Завършва гимназията с медал за пълно отличие по естествени науки. Постъпва в местния щатски колеж.

1937

Баща ѝ отнема живота си след финансовия крах на семейството по време на Голямата депресия. Семейството получава финансова помощ от леля Люсил.

1939

Прехвърля се в Бъркли като студентка в последния курс. Прослушва пет курса по математика и открива среда, в която най-после се чувства на мястото си.

1940

Получава бакалавърска степен по математика от Калифорнийския университет в Бъркли.

1941

22 декември. Сключва брак с Рафаел Робинсън, две седмици след Пърл Харбър.

1948

Защитава докторат при Алфред Тарски. Започва работа по десетата задача на Хилберт.

1961

С Дейвис и Пътнам публикуват ключовата статия. Появява се хипотезата на Дж. Р. Започва десетилетното чакане.

1970

Юри Матиясевич, 22-годишен, доказва хипотезата чрез числата на Фибоначи. Десетата задача на Хилберт е решена — отрицателно.

1975

Първа жена, избрана в математическата секция на Националната академия на науките на САЩ. Бъркли я назначава за професор със специална уговорка за частично натоварване.

1982

Избрана за президент на Американското математическо общество (AMS); мандатът ѝ е 1983–1984 г. — първата жена президент в историята на Обществото.

1983

Получава престижната стипендия „Макартур“, известна неофициално като MacArthur Genius Grant.

1985

30 юли. Умира от левкемия на 65-годишна възраст в Оукланд, Калифорния. Автобиографията ѝ е публикувана през 1986 г. в The College Mathematics Journal.

Наследството

Джулия Робинсън оставя не само математически резултати от изключителна стойност, но и нещо още по-важно — прецедент. Преди нея жените в американската изследователска математика рядко получават видимо институционално признание. След нея този път вече е по-ясно очертан, макар и далеч не напълно изравнен. Студентките по математика днес стъпват върху път, който фигури като Джулия Робинсън помогнаха да бъде прокаран.

Нейната сестра, Констанс Рийд, става известна биограф на математици. Книгите ѝ — за Хилберт (1970), Курант (1976), Нейман (1982) и Курант-Робинс (1996) — са преведени на десетки езици и днес са класика на математическата популяризация. Така историята на сестрите Боуман завършва кръгово: момиченцето, което говореше вместо Джулия в детството, стана нейният глас пред целия математически свят.

Името на Джулия Робинсън живее и чрез Julia Robinson Mathematics Festival — инициатива, която събира ученици и им показва красотата на математиката чрез нестандартни задачи и математически игри. Първите събития започват през 2007 г. в района на Бъркли, а днес подобни фестивали се организират на много места по света.

ⓘ Документалният филм

През 2008 г. режисьорът George Paul Csicsery създава документалния филм „Джулия Робинсън и десетата задача на Хилберт“. Филмът проследява нейната история и съдържа интервюта с Юри Матиясевич, Мартин Дейвис и редица други математици. Филмът е прожектиран в университетска и образователна среда и допринася за популяризирането на нейния живот и работа. Той прави Джулия Робинсън позната на широката публика — широко обществено внимание, което тя самата не успява да получи приживе.

В крайна сметка, най-важният урок от живота на Джулия Робинсън може би е този: математическата истина може да надживее предразсъдъците на своето време. Полиномите и диофантовите уравнения нямат пол и националност; те не се интересуват от академични длъжности, заплати и обществени бариери. Но хората, които ги откриват, живеят в реален свят — свят на неравни възможности, институционални ограничения и лични изпитания. Историята на Джулия Робинсън показва, че въпреки всичко истината може да намери своя път.

За Джулия Робинсън математиката е била не просто професия, а пространство на яснота, красота и истина.

Литература

1. Reid, Constance. Julia: A Life in Mathematics. Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1996.
2. Robinson, Julia. The Collected Works of Julia Robinson. Edited by Solomon Feferman. American Mathematical Society, Providence, RI, 1996.
3. Matiyasevich, Yuri. Hilbert's Tenth Problem. MIT Press, Cambridge, MA, 1993.
4. Davis, Martin. Hilbert's Tenth Problem is Unsolvable. American Mathematical Monthly, vol. 80, no. 3, pp. 233–269, 1973.
5. Reid, Constance. The Autobiography of Julia Robinson. The College Mathematics Journal, vol. 17, no. 1, pp. 3–21, 1986.
6. Davis, M., Matiyasevich, Yu., Robinson, J. Hilbert's Tenth Problem. Diophantine equations: positive aspects of a negative solution. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 28, 1976.
7. Hilbert, David. Mathematical Problems. Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 8, pp. 437–479, 1902.
8. Bell, E. T. Men of Mathematics. Simon & Schuster, New York, 1937.
9. Csicsery, George Paul (Producer/Director). Julia Robinson and Hilbert's Tenth Problem. Документален филм, Zala Films, 2008.
10. Henrion, Claudia. Women in Mathematics: The Addition of Difference. Indiana University Press, 1997.

Джулия Робинсън Десета задача на Хилберт Диофантови уравнения Юри Матиясевич Алфред Тарски Бъркли Жени в математиката Велики математици Д-р Атанас Илчев

Запишете урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити

• ›НВО по математика след 7 клас
• ›НВО по математика след 10 клас
• ›Кандидатстудентски изпити по математика
• ›Софийски университет „Св. Климент Охридски“
• ›УАСГ – Университет по архитектура, строителство и геодезия
• ›Технически университет – София и др.
• ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level и др.)

📚 Текущо обучение и студенти

• ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
• ›Студенти по всички математически дисциплини:
  Математически анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диференциални уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

✆ 0883 375 433 ☎ Viber

Харесва ли ви съдържанието?

Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆ 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна◆ гл.ас. д-р Атанас Илчев◆ Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433◆ Подготовка за НВО, ДЗИ, кандидатстудентски изпити◆