Математиката в Древен Вавилон

Математиката в Древен Вавилон – Шумери, клинопис и питагорови тройки | Д-р Атанас Илчев
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж
★ Интересно от математиката

Математиката в Древен Вавилон — шумери, клинопис и питагорови тройки

Хиляди години преди Питагор, жители на Месопотамия решавали квадратни уравнения, строели висящи градини и брояли на базата на 60 — число, което използваме и днес всеки път, когато поглеждаме часовника.

Д-р Атанас Илчев Поредица: Интересно от математиката, Бр. 4
Вавилонска бройна система — клинописни символи
Вавилонската бройна система — клинописните символи, с които вавилонците записвали числата в своята шестдесетична система.

Историческите очерци за културата и постиженията на древната цивилизация на Месопотамия са много и впечатляващи — и не подминават фокуса на нашето внимание: математиката. Нейните най-древни жители — шумерите, процъфтяващи през VI–VII в.пр.н.е., били първите съставители на завършена система за номериране. Тези първи наченки на математически знаци и сметки имали най-проста практическа насоченост — измерването на площта на земята, разпределянето на ресурси. Знанията им положили основа, която последвалите ги вавилонци доразвили.

200 000
жители — Вавилон като първия голям град в света
60
база на вавилонската бройна система
1750
г.пр.н.е. — квадратни уравнения по времето на Хамурапи
322
— номерът на глинената плочка с питагоровите тройки

Вавилон — „Портата на Боговете"

Вероятно първата асоциация, с която свързвате Древен Вавилон, е едно от седемте чудеса на света — Висящите градини. Градът процъфтявал на територията на днешен Ирак, а названието му произлиза от акадски и означава „Портата на Боговете". В средата на II в.пр.н.е. Вавилон бил най-големият град в света — предполага се, че е първият достигнал население от около 200 000 души.

Нивото на развитие на жителите му дало резултат не само в социално, културно и техническо отношение, но и в научното израстване. Това, което отличавало вавилонците, е използването на позиционна бройна система — в тях стойността на числото се определя както от символа му, така и от позицията на цифрите в записа. Такива системи са много по-удобни, защото с малък брой символи можем да запишем голямо число. За разлика от тях, египтяните имали отделни символи за единици, десетици, стотици — записването на голямо число изисквало много символи.

Шестдесетичната система и нейното наследство

Наследство от математиката на Древен Вавилон можем да открием днес в измерването на времето, градусите в окръжността и географските координати. Вавилонците използвали сложна шестдесетична бройна система, вероятно наследена от шумерите.

ⓘ Защо точно 60?
Все още нямаме точни данни защо вавилонците използвали 60 като база. Най-вероятната хипотеза, изказана от Теон Александрийски, е, че 60 може да се дели на много числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Други предполагат връзка с петте планети, познати на вавилонците, умножени по 12-те месеца в годината. Вавилонският календар се базирал на числото 6·60 = 360, следвайки слънчевата година от 365 дни — остатъкът от 5 дни бил предназначен за фестивали.

Глинените плочи и клинописът

Днес имаме много ясна представа за математическите им познания, благодарение на множеството глинени плочи открити от този период. Вавилонците изписвали знаците чрез специални писалки, наречени калем. Тя имала два накрайника — единият остър, а другият заоблен. И двата се използвали за изписването на символите на двете числови системи — клинописна и криволинейна. Първата използвали за изплатените надници, втората — за неплатените.

От данъци до абстрактна математика

Всички постижения на вавилонските математици първоначално били провокирани от нуждите на данъчната система, земеделието и практическите задачи — изчисляване на данъци, разпределяне на ресурси, изчисляване на площ. На по-късен етап обаче вавилонците развили доста по-абстрактна математика, вече не само за практически нужди, а развивана заради самата нея. Така математиката започнала да придобива по-задълбочен и академичен характер.

Известно е, че по времето на цар Хамурапи (около 1750 г.пр.н.е.) те можели да решават уравнения, при които неизвестните са повдигнати на втора степен — квадратни уравнения, а също и кубични уравнения (уравнения от трета степен).

★ Плимптън 322 — питагорови тройки преди Питагор
На глинена плочка, известна с наименованието „Плимптън 322", учените са намерили списък от питагорови тройки числа — цели числа, при които сумата от квадратите на две от тях е равна на квадрата на третото.

Например: 3, 4 и 5 са питагорова тройка, защото 3² + 4² = 5².

От това можем да заключим, че вавилонците са били наясно с питагоровата теорема — хиляди години преди Питагор.
„Макар днешните ни познания за математиката във Вавилон да не са никак пълни, постиженията на вавилонците в тази област са толкова очевидни, че могат спокойно да бъдат сравнявани с направеното по математика, да кажем, през Ранния ренесанс." — Нойгебауер, „Точните науки през Античността"
Древен Вавилон История на математиката Шестдесетична система Плимптън 322 Питагорови тройки Шумери Интересно от математиката
Предишна статия от поредицата
Историята на нулата — от Вавилон до съвременната математика

Запишете урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • НВО по математика след 7 клас
  • НВО по математика след 10 клас
  • Кандидатстудентски изпити по математика
  • Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
📚 Текущо обучение и студенти
  • Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
  • Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

Харесва ли ви съдържанието?

Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж

Коментари

Популярни публикации от този блог

Множества. Основни понятия - обединение, сечение, разлика и допълнение на множества

Триъгълник. Сбор на ъгли в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник 7 клас

Ъгли получени при пресичането на две прави с трета. Теореми признаци, за успоредност на две прави 7 клас