Математиката в Древна Индия
Математиката в Древна Индия — четири периода на величие
Хиляди километри на изток от Гърция и Вавилон, друга цивилизация независимо открила питагоровата теорема, изчислила π с четири знака след десетичната запетая и дефинирала нулата — векове преди Европа да се запознае с тях.
Математическите постулати са вечни и изконни. Законите на математиката са преплетени във всичко — само периодът и пътищата, чрез които стигаме до тях, са различни. В досегашните статии разширихме времевите граници на развитие на математиката, а сега ще разтегнем и пространствените — стигайки чак до Индия, за да надникнем от различна гледна точка.
Развитието на математиката в Древна Индия може да се систематизира в четири периода, всеки от които носи уникален принос към световното математическо наследство.
Период I — Цивилизацията на река Инд
Сведенията за тази цивилизация са малко, предвид слабо познатите ни писменост и език. Останките на двата най-развити древни града — Мохенджо Даро и Харапа, открити на територията на днешен Пакистан, са датирани около III–II в.пр.н.е. Заедно с всички малки селца към тях, те заемали територия по-голяма от тази на Древен Египет и Месопотамия.
Още от III в.пр.н.е. числата „заживявали" под формата на съотношения — древните индийци използвали точни пропорции (4:2:1) за тухлите. Открити малки каменни блокчета с гравирани мерки свидетелстват за изградена система за измерване на тежести, при която основните единици тегло били 2, 4, 6, 8, 16, 32, 64 и 120 — двоична система. Малки линийки с чертички на разстояние от 1,7 мм демонстрират изключителна прецизност, а системата за измерване на ъгли им позволявала да определят местоположението на звездите и да се ориентират по тях.
Период II — Ведическият период
Изпълнен с постижения и оказал голямо влияние в религиозно, философско и социално отношение. Изненадващо — математическите знания от този период са открити дори в религиозни текстове. В мантри от периода намираме примери за степенуване от 10 до един трилион. Математически знания се приписвали дори на Буда, за когото в стари текстове се казвало, че смятал до 10⁵³.
В група ведически текстове, наречени Сулба Сутра (VIII в.пр.н.е.), са открити методи за решаване на прости линейни уравнения. Математикът Баудхаяна съставил текстове с питагорови тройки числа — доказателство, че питагоровата теорема им е bila известна векове преди самия Питагор да я формулира. Древните математици знаели и, че пермутацията от n елемента е n! = 1·2·3·…·n. Около V в.пр.н.е. индийските математици дори започнали да използват ранни форми на Булевата алгебра.
Период III — Златният век на индийската математика
В Класическия период (известен и като Златния век) постиженията достигат своя връх. Важно откритие е изчисляването на π с точност до четвъртия знак след десетичната запетая. Поразителна е идеята им за изчисляване на лице на кръг и обем на сфера — чрез разделянето им на части и сумиране на лицата и обемите на тези части. Това е идея, предшестваща с векове определения интеграл. В този период е поставено и началото на тригонометрията.
От този период е датиран и Ръкописът от Бакшали — 70 листа от брезова кора (не всички запазени), съдържащи аритметика, алгебра, прогресии и бройна система, в която нулата е изобразена като точка. Първоначално датиран между VIII–XII в., по-скорошни проучвания предполагат съществуването му от III–IV в.
• \(0-n=-n\) (от нула минус положително число се получава отрицателно)
• \(0-(-n)=n\) (от нула минус отрицателно число се получава положително)
• \(0\cdot n=0\) (число умножено по нула е нула)
Допуснал известна неточност при деленето на нула. Успешно решавал линейни и квадратни уравнения и изчислявал ирационални числа като \(\sqrt{2}\) с висока точност.
Период IV — Средновековието
Последният период от великата ера на древноиндийските математици бил Средновековието, в което много от изложените по-рано идеи били доразвити и завършени в цялостен вид. Предполага се, че много от тези идеи оказват съществено влияние върху развитието на европейската наука — пренесени чрез арабските учени, взели ролята на мост между Изтока и Запада.
Запишете урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 7 клас
- ›НВО по математика след 10 клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар