Аугуст Фердинанд Мьобиус

Аугуст Мьобиус и лентата на Мьобиус – Математикът, открил едностранната повърхнина | Д-р Атанас Илчев
📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж
★ Интересно от математиката

Аугуст Мьобиус и лентата на Мьобиус — математикът, открил едностранната повърхнина

Ученик на Гаус, директор на обсерватория, откривател на топологията — и всичко това в сянката на лента хартия, усукана на 180° и залепена. Историята на един от най-оригиналните умове на XIX век.

Д-р Атанас Илчев Поредица: Интересно от математиката, Бр. 6
Аугуст Фердинанд Мьобиус
Аугуст Фердинанд Мьобиус (1790–1868)
1790
г. — роден е Аугуст Мьобиус
1827
г. — публикува барицентричните координати
70
години е имал Мьобиус при откритието на лентата
180°
завъртане на единия край при лентата на Мьобиус

Животът на Мьобиус

Аугуст Фердинанд Мьобиус е роден на 17 ноември 1790 г. в град Шулпфорт. Бащата му е бил учител по танци, а майка му — потомка на религиозния реформатор Мартин Лутер. От 1803 до 1809 г. учи в Шулпфорт, след което продължава образованието си в Университета в Лайпциг.

През 1813–1814 г. Мьобиус е ученик на великия Карл Фридрих Гаус, при когото специализира астрономия и астрономически наблюдения в Плайсенбургската обсерватория край Лайпциг. Интересно е, че по-късно той самият става директор на тази обсерватория и професор в Университета в Лайпциг — длъжности, които заема до смъртта си на 26 септември 1868 г. През 1815 г. получава докторска дисертация от Университета в Хале.

ⓘ Знаехте ли?
При заниманията на Мьобиус с астрономия математическият му талант не бил забелязан от Гаус. Мьобиус израства като математик, изучавайки самостоятелно трудовете на съвременните му френски математици. Той запазва ума си ясен и свеж и работи усилено до края на живота си.

Математическите открития

По-известен е с работата си върху така нареченото барицентрично смятане — по-точно барицентричните координати, въведени от него в труд, публикуван през 1827 г. В областта на теорията на числата оставя своя принос с дефинираната от него Функция на Мьобиус. Може би обаче най-известната му работа е свързана с установяването на едностранни повърхнини и съществуването на многостени с нулев обем.

Лентата на Мьобиус

Лента на Мьобиус — едностранна повърхнина
Лентата на Мьобиус — лента с един завой от 180°, залепена в краищата си. Има само едно лице и един ръб.

Добре известна е лентата на Мьобиус — лента, на която единият край е усукан на \(180°\) и след това двата края са залепени. Тази лента има само една страна. Всеки може да се убеди нагледно, като се опита да я оцвети с два цвята — един за вътрешната и един за външната страна. Каквото и да правите, няма да успеете!

★ Приложения на лентата на Мьобиус
Това чудесно откритие, направено от Мьобиус на 70-годишна възраст, намира приложение в:

Техниката — съществуват многобройни патенти, основаващи се на лентата
Архитектурата — сгради и конструкции с форма на лентата
Моделите на Вселената — в космологията и теоретичната физика
Топологията — твърди се, че математическата дисциплина топология се заражда именно от листа на Мьобиус

Топологията е раздел от математиката, който се занимава със свойствата на фигурите и телата, които остават непроменени при деформация. Тя е една от най-значимите математически дисциплини на XX век.

Лентата на Мьобиус е първата едностранна повърхнина, открита и изследвана от човечеството. Странно е, че никой до преди това не се е сетил да опише свойствата на едностранните повърхнини — чак до средата на XIX век. — Из поредицата „Интересно от математиката"

Както не веднъж се е случвало в науката, Мьобиус открива тази лента по едно и също време със своя съвременник Йоахан Листинг — германски математик. Но Листинг не успява да разгърне изцяло концепцията за едностранната повърхнина — и затова вероятно остава в сянка.

Аугуст Мьобиус Лента на Мьобиус Едностранна повърхнина Топология Барицентрични координати История на математиката Интересно от математиката
Предишна статия от поредицата
Математиката в Древна Индия — четири периода на величие

Запишете урок

Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна

🎓 Подготовка за изпити
  • НВО по математика след 7 клас
  • НВО по математика след 10 клас
  • Кандидатстудентски изпити по математика
  • Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
📚 Текущо обучение и студенти
  • Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
  • Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.

Харесва ли ви съдържанието?

Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.

📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж 📞 Онлайн уроци по математика за цялата страна гл.ас. д-р Атанас Илчев Индивидуални и групови уроци • Тел: 0883 375 433 ISEE Upper Level • Подготовка за американски колеж

Коментари

Популярни публикации от този блог

Множества. Основни понятия - обединение, сечение, разлика и допълнение на множества

Триъгълник. Сбор на ъгли в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник 7 клас

Ъгли получени при пресичането на две прави с трета. Теореми признаци, за успоредност на две прави 7 клас