Теория на хаоса и ефект на пеперудата
Ефектът на пеперудата — Лоренц, хаосът и границите на прогнозата
Може ли замахът на крилете на пеперуда в Бразилия да предизвика торнадо в Тексас? Зад този прочут въпрос стои не магия, а една от най-дълбоките идеи в съвременната наука — че сложните системи могат да бъдат изключително чувствителни към най-малките изменения в началото.
През 1972 г. метеорологът Едуард Лоренц изнася лекция на 139-ата конференция на Американската асоциация за напредък на науката с прочутото заглавие: „Може ли замахът на крилете на пеперуда в Бразилия да предизвика торнадо в Тексас?" Формулировката е избрана така, че да провокира и ярко да илюстрира неговата теза: че едно малко събитие понякога може да доведе до огромни последици.
Постепенно идеята за ефекта на пеперудата се разпространява далеч извън метеорологията. Тя се превръща в метафора, използвана в науката, философията, литературата и ежедневния език — образ на Вселена, в която дребното и незначителното може да преобрази всичко.
Криворазбраната пеперуда
Хипотезата, че едно малко събитие може да предизвика неочаквано големи промени, е подвеждаща. Тя сякаш ни дава огромна сила — почти магическа, дори плашеща. В популярната култура това се представя като способност на дребно действие да „пренапише" света.
Прочутият американски писател Стивън Кинг използва именно такава идея в история за млад мъж, открил начин да пътува назад във времето и да предотврати убийството на президента Кенеди, вярвайки, че това ще донесе добро за човечеството. Когато обаче се връща в настоящето, открива свят, потънал в хаос след ядрена катастрофа. Накрая той се връща назад, за да остави събитията да се разгърнат по предначертания им ход.
Именно това е същественото: не мащабът на причината сам по себе си, а чувствителността на системата към началните условия. При някои системи почти незабележима разлика в началото може с течение на времето да доведе до огромно отклонение в резултата.
Прогнозата за времето
Идеята се заражда, когато през 1960 г. Лоренц разработва на компютъра си модели за метеорологична прогноза. В един момент той закръгля начална стойност от 0,506127 на 0,506. На пръв поглед — незначителна разлика в огромна система. И въпреки това резултатите се оказват силно различни.
Постепенно Лоренц осъзнава, че сложни системи като атмосферата са толкова зависими от началните си стойности, че дори минимални изменения могат да предизвикат огромни отклонения в крайния резултат — и почти невъзможно е да се предвиди как точно ще се развият.
Именно такъв тип непредвидима система той нарича хаотична, а идеите му постепенно се оформят в онова, което днес познаваме като теория на хаоса.
Дълго след Нютон учените смятат, че ако открият правилните закони и достатъчно точни данни, всичко ще може да се предвижда. Лаплас формулира тази идея в крайна форма: пълното знание за законите и началното състояние на света прави бъдещето напълно прозрачно.
Поанкаре вече подозира, че учените подценяват ролята на привидната случайност — малките разлики понякога имат огромно влияние. Лоренц стига още по-далеч: в сложни природни системи причинно-следствената връзка става толкова чувствителна към минимални изменения, че детерминистичното предсказване губи практически смисъл.
Прогнозиране
Метеоролозите едва ли някога ще открият напълно праволинейна система за прогнозиране с абсолютна точност — независимо от данните и уравненията. Лоренц обаче не спира дотук: вместо съвършена точност, той търси добро приближение на най-вероятните резултати.
За целта използва набор от малко различни начални условия и провежда множество паралелни метеорологични симулации. Така се зараждат ансамблови методи за прогнозиране, използвани и днес — комбинации от вероятности за по-надеждна оценка на бъдещото развитие на атмосферата.
Теорията на хаоса провокира въображението, изграждайки образ на Вселената като непредвидима бъркотия. За учените обаче тя се оказва много по-полезна с нещо друго: показва, че сложните системи — от еволюцията до роботиката — се разбират по-добре не чрез прости линейни зависимости, а чрез изучаване на цялостни модели и чувствителност към началните условия.
Запишете урок
Индивидуални и групови онлайн уроци по математика за цялата страна
- ›НВО по математика след 7 клас
- ›НВО по математика след 10 клас
- ›Кандидатстудентски изпити по математика
- ›Прием в университети в чужбина (ISEE, SAT, A-Level)
- ›Усвояване на текущия учебен материал (всички класове)
- ›Студенти: Мат. анализ, Линейна алгебра, Аналитична геометрия, Диф. уравнения, Теория на вероятностите, Статистика и др.
Харесва ли ви съдържанието?
Ако тази статия ви е харесала, можете да подкрепите създаването на нови безплатни материали.
Коментари
Публикуване на коментар